ТАБЛИЦА КОРНЕЙ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧСКИХ УРАВНЕНИЙ

ТАБЛИЦА КОРНЕЙ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧСКИХ УРАВНЕНИЙ.


№п/п
уравнение
Х1
Х2

I
Cos x = a
X1 = arccos a +2
·n, nЄZ
X2 = - arccos a +2
·k, kЄZ


1.1
Cos x = 13 QUOTE 1415

X1 = arccos 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 = - arccos 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ
X2 = - 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


1.2
Cos x = 13 QUOTE 1415

X1 = arccos 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 = - arccos 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ
X2 = - 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


1.3
Cos x = 13 QUOTE 1415

X1 = arccos 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 = - arccos 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ
X2 = - 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ



Cos x = - a
X1 =(
· - arccos a )+2
·n, nЄZ
X2 = - (
·- arccos a )+2
·k, kЄZ


1.4
Cos x = - 13 QUOTE 1415
X1 = (
· - arccos 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 = - (
· - arccos 13 QUOTE 1415 )+2
·k, kЄZ
X2 = - 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


1.5
Cos x = - 13 QUOTE 1415
X1 = (
· - arccos 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 = -(
· - arccos 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ
X2= - 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


1.6
Cos x = - 13 QUOTE 1415
X1 = (
· - arccos 13 QUOTE 1415 )+2
·n, nЄZ
X1 = 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 = -(
·- arccos 13 QUOTE 1415 )+2
·k, kЄZ
X2= - 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ

1.7

Cos x = 1
X=2
·n, nЄZ


1.8

Cos x = 0
X=13 QUOTE 1415, nЄZ


1.9

Cos x = - 1
X=
· +2
·n, nЄZ


При а
· 1 или а
· -1, уравнение cos x = a корней не имеет, так как |cosx|
· 1.


II
Sinx = a
X1 = arcsina +2
·n, nЄZ
X2 =
· - arcsina +2
·k, kЄZ



или X1,2 = (-1)n arcsina +
·n, nЄZ

2.1
Sinx 13 QUOTE 1415
X1 = arcsin13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 =
· - arcsin 13 QUOTE 1415+2
·k, kЄZ
X2= 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


2.2
Sinx = 13 QUOTE 1415
X1 = arcsin13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 14
·15 +2
·n, nЄZ

X2 =
· - arcsin13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ
X2 = 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ

2.3
Sinx = 13 QUOTE 1415
X1 = arcsin13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X1= 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 =
· - arcsin13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ
X2= 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


Sinx = - a
X1 = arcsin(-a) +2
·n, nЄZ
X1 =
· – arcsin(-a) +2
·k, kЄZ



или X1,2 = (-1)n+1 arcsina +
·n, nЄZ


2.4
Sinx = - 13 QUOTE 1415
X1 = arcsin(- 13 QUOTE 1415) +2
·n, nЄZ
X1= - 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 =
· – arcsin( - 13 QUOTE 1415)+2
·k, kЄZ
X2=
· + 13 QUOTE 1415 +2
·k, = 13 QUOTE 1415 + 2
·k, kЄZ


2.5
Sinx = - 13 QUOTE 1415
X1 = arcsin(- 13 QUOTE 1415) +2
·n, nЄZ
X1= - 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 =
· – arcsin( - 13 QUOTE 1415 ) +2
·k, kЄZ
X2 =
· + 13 QUOTE 1415 +2
·k = 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ


2.6
Sinx = - 13 QUOTE 1415
X1 = arcsin( - 13 QUOTE 1415) +2
·n, nЄZ
X1= - 13 QUOTE 1415 +2
·n, nЄZ

X2 =
· – arcsin13 QUOTE 1415 )+2
·n, nЄZ
X2 = =
· + 13 QUOTE 1415 +2
·k = 13 QUOTE 1415 +2
·k, kЄZ

2.7

Sinx= 1
X=13 QUOTE 1415, nЄZ


2.8

Sinx = 0
X=
·n, nЄZ


2.9

Sinx = - 1
X= 13 QUOTE 1415, nЄZ


При а
· 1 или а
· уравнение sin x = a корней не имеет, так как |sinx|
· 1

III
tgx = a
X = arctg a +
·n, nЄZ



19
tgx = 1
X = 13 QUOTE 1415 +
·n, nЄZ



20
tgx =13 QUOTE 1415
X = 13 QUOTE 1415 +
·n, nЄZ



21
tgx =
·3
X = 13 QUOTE 1415 +
·n, nЄZ



22
tgx = 0
X =
·n, nЄZ




tgx = - a
X = - arctg a +
·n, nЄZ



23
tgx = - 13 QUOTE 1415
X = - 13 QUOTE 1415 +
·n, nЄZ



24
tgx = -
·3
X = - 13 QUOTE 1415 +
·n, nЄZ



25
tgx = - 1
X= - 13 QUOTE 1415 +
·n, nЄZ




15

Приложенные файлы

  • doc 5358201
    Размер файла: 744 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий