7.ДУ





Теоретические вопросы

1
Задача Коши для ДУ-1:решить дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415при заданном начальном условии

2
Какой вид имеет дифференциальное уравнение первого порядка с разделенными переменными?

3
Какой вид имеет дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными?

4
Какой вид имеет однородное дифференциальное уравнение первого порядка?

5
Какой вид имеет линейное дифференциальное уравнение первого порядка?

6
Какой вид имеет дифференциальное уравнение первого порядка в полных дифференциалах?

7
С помощью какой подстановки решается дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415?

8
С помощью какой подстановки решается дифференциальное уравнение
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415?

9
С помощью какой подстановки решается дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

10
Указать общий интеграл дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415.

11
Как называется дифференциальное уравнение вида 13 EMBED Equation.3 1415?

12
Какой вид имеет ДУ второго порядка, разрешенное относительно второй производной?

13
Как решается ДУ 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 – непрерывная в интервале 13 EMBED Equation.3 1415 функция?

14
С помощью какой подстановки понижается порядок дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

15
С помощью какой подстановки понижается порядок дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

16
Какой вид имеет линейное однородное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415-го порядка?

17
Какой вид имеет линейное неоднородное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415-го порядка?

18
Как определяется понятие линейной зависимости функций 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 в интервале 13 EMBED Equation.3 1415?

19
Чему равен определитель Вронского, составленный из функций 13 EMBED Equation.3 1415?

20
Если функции 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 линейно зависимы на интервале 13 EMBED Equation.3 1415, то чему равен определитель Вронского, составленный из них?

21
Какой вид имеет характеристическое уравнение, соответствующее линейному однородному дифференциальному уравнению 13 EMBED Equation.3 1415-го порядка с постоянными коэффициентами 13 EMBED Equation.3 1415?

22
Какой вид имеет общее решение ЛОДУ-13 EMBED Equation.3 1415:13 EMBED Equation.3 1415 в случае , когда характеристическое уравнение имеет действительные, различные корни 13 EMBED Equation.3 1415?

23
Какой вид имеет общее решение ЛОДУ-2:13 EMBED Equation.3 1415 в случае, когда характеристическое уравнение 13 EMBED Equation.3 1415имеет действительные, кратные корни 13 EMBED Equation.3 1415?

24
Какой вид имеет общее решение ЛОДУ-2:13 EMBED Equation.3 1415 в случае, когда характеристическое уравнение 13 EMBED Equation.3 1415имеет комплексно-сопряженные корни 13 EMBED Equation.3 1415?

25
Какой вид имеет общее решение ЛОДУ-2:13 EMBED Equation.3 1415 в случае, когда характеристическое уравнение 13 EMBED Equation.3 1415имеет комплексно-сопряженные корни 13 EMBED Equation.3 1415?

26
Какой вид имеет частное решение ЛНДУ-2:13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415-многочлен степени 13 EMBED Equation.3 1415?

27
Какой вид имеет частное решение ЛНДУ-2:13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415-многочлен степени 13 EMBED Equation.3 1415?

28
Какой вид имеет частное решение ЛНДУ-2:13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415

29
Если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415- частные решения соответственно уравнений 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, то функция 13 EMBED Equation.3 1415- частное решение какого уравнения?

30
Для решения ДУ вида 13 EMBED Equation.3 1415 по методу вариации произвольных постоянных составляется система вида 13 EMBED Equation.3 1415 Почему эта система имеет единственное решение?


Практические задания

31
Какое из уравнений является дифференциальным?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

32
Какое из уравнений является дифференциальным ?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

33
Какое из уравнений является дифференциальным ?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

34
Какой порядок данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

35
Какой порядок данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

36
Какой порядок данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

37
Какие из функций являются решениями данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

38
Какие из функций являются решениями данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

39
Какие из функций являются решениями данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

40
Какие из функций являются решениями данного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

41
Зная, что 13 EMBED Equation.3 1415- общее решение дифференциального уравнения, найти из нижеприведенных частных решений то, которое удовлетворяет заданному начальному условию 13 EMBED Equation.3 1415.


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

42
Зная, что 13 EMBED Equation.3 1415 - общее решение дифференциального уравнения найти из нижеприведенных частных решений то, которое удовлетворяет заданному начальному условию 13 EMBED Equation.3 1415.


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

43
Зная, что 13 EMBED Equation.3 1415 - общее решение дифференциального уравнения найти из нижеприведенных частных решений то, которое удовлетворяет заданному начальному условию 13 EMBED Equation.3 1415.


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

44
Зная, что 13 EMBED Equation.3 1415 - общее решение дифференциального уравнения найти из нижеприведенных частных решений то, которое удовлетворяет заданному начальному условию 13 EMBED Equation.3 1415.


13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

45
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение с разделяющимися переменными


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

46
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение с разделяющимися переменными


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

47
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение с разделяющимися переменными


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

48
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение, однородное относительно переменных


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

49
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение, однородное относительно переменных


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

50
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение, однородное относительно переменных


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

51
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать уравнение, однородное относительно переменных


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

52
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное дифференциальное уравнение первого порядка


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

53
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное дифференциальное уравнение первого порядка


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

54
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное дифференциальное уравнение первого порядка


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

55
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное дифференциальное уравнение первого порядка


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

56
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

57
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

58
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

59
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

60
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

61
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

62
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

63
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

64
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

65
К какому типу принадлежит данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

66
Дано ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами 13 EMBED Equation.3 1415, для которого 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 являются решениями. Из приведенных ниже пяти пар решений указать одну пару 13 EMBED Equation.3 1415 линейно независимых решений.


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

67
Дано ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами 13 EMBED Equation.3 1415, для которого 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 являются решениями. Из приведенных ниже пяти пар решений указать одну пару 13 EMBED Equation.3 1415 линейно независимых решений.


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

68
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

69
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

70
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

71
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

72
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

73
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

74
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

75
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

76
Какие функции образуют фундаментальную систему решения для однородного линейного дифференциального уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?

77
Указать структуру частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка 13 EMBED Equation.3 1415.

78
Указать структуру частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка 13 EMBED Equation.3 1415.

79
Указать структуру частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка 13 EMBED Equation.3 1415.

80
Указать структуру частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка 13 EMBED Equation.3 1415.

81
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

82
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

83
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

84
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

85
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений указать линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

86
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений второго порядка указать дифференциальное уравнение, для решения которого необходимо применить метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

87
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений второго порядка указать дифференциальное уравнение, для решения которого необходимо применить метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

88
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений второго порядка указать дифференциальное уравнение, для решения которого необходимо применить метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

89
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений второго порядка указать дифференциальное уравнение, для решения которого необходимо применить метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

90
Из приведенных ниже дифференциальных уравнений второго порядка указать дифференциальное уравнение, для решения которого необходимо применить метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

91
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

92
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

93
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

94


95
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

96
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

97
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

98
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

99
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?

100
К какому типу целесообразно отнести данное дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415?


Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativedEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 98310
    Размер файла: 744 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий