3.Условия оптимизации.Критерии


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

3. Типы условий оптимизации развития ЭЭС.Критерии принятия решений в условиях неопределенности 2Оптимальное планирование — способ получения оптимального плана развития системы.Критерий — показатель, устанавливающий соответствие полученного решения поставленной цели, и осуществляющий сравнительную оценку качества различных планов.Целевой функционал — математическое выражение критерия.Критерий оптимальности — глобальный экстремум целевого функционала.Многоцелевая оптимизация — оптимизация, преследующая несколько не сводимых одна с другой целей.Управление — это совокупность воздействий на систему с целью достижения заранее поставленной цели.Условия оптимизации развития ЭЭСМатематическая модель системы — математическое описание основных свойств системы-оригинала. 3Системный анализ - реализация принципов системного подхода с применением методов анализа и выработки рекомендаций по развитию и функционированию больших систем. Принципы решения задач развития больших систем энергетики- параметры состояния системы;- параметры управления системой;- случайные внешние параметры.Системный подход - принцип исследования больших систем 4В задачах развития энергосистем решения приходится принимать в условиях многокритериальности.Исследователь всегда стремится упростить постановку задачи, сводя ее к однокритериальной. Результат решения зависит от свойств исходной информации о внешних условиях развития ЭЭС.Условия оптимизации развития ЭЭС1. Детерминированная полная2. Детерминированная частично неопределенная3. Вероятностная полная4. Вероятностная частично неопределеннаяВиды информацииУсловия оптимизации1. Детерминированные2. Вероятностные3. НеопределенныеВид информации определяет условия оптимизации. 5Детерминированные условия оптимизации - параметр управления; - параметр внешних условий, имеет фиксированное значение и не влияет на результаты оптимизации Решение единственно! оптимизируемая функция цели , оптимальное решение соответствует экстремуму целевого функционала, например ; Условия оптимизации развития ЭЭС Математическое ожидание функционала цели 6Вероятностные условия оптимизацииЕдинственноеоптимальное решение Вероятности появления внешних условий Оптимальные управляющие воздействияУсловия оптимизации развития ЭЭС Математическое ожидание функционала цели 7Вероятностные условия оптимизацииЕдинственное оптимальное решение Вероятности появления условийЗатруднено получение оптимального управления, Дискретное изменение управляющего параметра, Прямая оптимизация для всех допустимых значений Y.Условия оптимизации развития ЭЭС 8X1X2...Xj...Xnp1p2...pj...pnY1F11F12...F1j...F1n........................YiFi1Fi2...Fij...Fin........................YmFm1Fm2...Fmj...FmnКритерий оптимальности Вероятностные условия оптимизации Задача 1. Капиталовложения в угольную КЭС имеют диапазон неопределенности 7250 – 7650 млн. руб., а годовые издержки на топливо 1810 – 1890 млн. руб. Для газовой КЭС эти показатели равны соответственно 5900 – 6300 и 2050 – 2250 млн. руб. Полагая, что сочетание минимальных капиталовложений и издержек на топливо имеет вероятность 0,15, максимальных – 0,25, а минимальных капиталовложений при максимальных издержках и наоборот – по 0,3, определить лучший вариант. Использовать метод годовых приведенных затрат при Ен=0,2 и αам=0,08.Решение. Годовые приведенные затраты Вероятностные условия оптимизации Расчет приведенных затрат в угольную станциюПри максимальных капиталовложениях и максимальных издержках на топливо При максимальных капиталовложениях и минимальных издержках на топливо При минимальных капиталовложениях и максимальных издержках на топливо При минимальных капиталовложениях и минимальных издержках на топливо 8. Расчет приведенных затрат в станцию на газеПри максимальных капиталовложениях и максимальных издержках на топливо При максимальных капиталовложениях и минимальных издержках на топливо При минимальных капиталовложениях и максимальных издержках на топливо При минимальных капиталовложениях и минимальных издержках на топливо 8. Вероятные приведенные затраты в станцию на углеВероятностные условия оптимизацииВероятные приведенные затраты в станцию на газе Вероятность событияВероятност-ные условия оптими-зацииВнешние условияУгольнаяКЭС49323952392038404170,6ГазоваяКЭС40143814390237023887,1Рекомендация по критерию КЭСна газеПлатежная матрица, млн.рубОптимизация в вероятностных условиях 14 Наиболее распространенным в практике случаем являются условия неопределенности. Например, удается дать прогноз диапазона перспективных нагрузок энергосистемы, но неизвестны вероятности наступления каждого значения нагрузки из этого диапазона. Значения функционала цели , получаемые для сопоставляемых вариантов (альтернатив) при различных внешних условиях , образуют платежную матрицу. Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 15Неопределенные условия оптимизацииПлатежная матрицаВыбор стратегии выполняется по критериям принятия в условиях неопределенности.Условия оптимизации развития ЭЭС 16Рекомендации или правила выбора наилучшего решения в такой ситуации даются теорией принятия решений в условиях неопределенности. Теория не позволяет дать однозначный ответ по выбору наилучшего решения, но позволяет выстроить несколько цепей логических рассуждений по обоснованию выбора по нескольким критериям, заимствованным из теории игр.Критерии теории игр Критерий минимаксных затрат (критерий Вальда). Критерий недостаточного основания (критерий Лапласа). Критерий минимаксного риска (критерий Севиджа). Критерий Гурвица.Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 17Критерий Вальда - критерий минимаксаПринцип принятия решения по критерию основан на ориентации, из осторожности, на наиболее неблагоприятные внешние условия при реализации каждой альтернативы (варианта решения) . Решение принимается на базе платежной матрицы в которой определяются значения критерия для каждой альтернативы максимальные (при стремлении к минимизации критерия), затем выбирается альтернатива с минимальным значением критерия оптимальности (минимальное из максимальных). Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 18Критерий Вальда - критерий минимакса{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 19Пример принятия решения по критерию Вальда1012,811,512,810111313121110,5121110,512,512,5Минимальное из максимальных значений 12Оптимальное решениеНеопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 20Критерий Вальда - критерий минимаксаНедостатком критерия минимакса является его ориентация на учет только самой неблагоприятной ситуации. Такой критерий имеет безусловное преимущество, если выбор стратегии приходится делать в условиях, когда кто-то (противник) стремится создать неблагоприятные внешние условия при реализации всех альтернатив. Такие ситуации могут возникать в антагонистических играх двух лиц и (теория игр). В задачах развития энергетики нельзя представить внешние условия – сторону сознательно стремящимися создать при развитии энергетики наиболее неблагоприятную обстановку. Значения есть результат нашего недостаточного знания закономерностей природы, а природа может ставить перед нами сложные задачи, но она не злонамеренна. Поэтому при выборе стратегии развития энергетики логично учитывать не только наиболее неблагоприятные условия, но и любые другие. 21Критерий Лапласа - критерий недостаточного основания Принятие решения по критерию основано на ориентации на равные вероятности наступления разных внешних условий, ибо нет основания отдать преимущество какому-либо конкретному.При этом в платежной матрице определяются средние значения критерия для каждой альтернативы и затем выбирается альтернатива с минимальным значением критерия оптимальности (минимальное из средних). Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 22{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭСКритерий Лапласа - критерий недостаточного основания 23Пример принятия решения по критерию Лапласа1012,811,511,4310111311,33121110,511,171110,512,511,33Минимальное из максимальных значений 11,17Оптимальное решениеНеопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 24Критерий Севиджа - критерий минимаксного рискаПринцип принятия решения по критерию основан на преобразовании платежной матрицы в матрицу риска и последующем применении к ней минимаксного критерия. Получение матрицы риска основано на определении перерасхода ресурса в каждой альтернативе по сравнению с лучшей для каждого из вариантов внешних условий .Элементы матрицы риска . Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 25Критерий Севиджа - критерий минимаксного рискаПостроение матрицы рискаЭлементы матрицы риска .Платежная матрица Матрица риска 1012,811,5101113121110,51110,512,5 012,8–10,5=2,31011 – 10,5 =0,52,512 - 10 = 211 – 10,5 =0,5011 - 10 = 102Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 26Пример принятия решения по критерию Севиджа02,312, 300,52,52,520,5021022Минимальный риск максимальных значений 2Оптимальное решение,Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 27Критерий Гурвица - взвешенный критерийПринцип принятия решения по критерию основан на том, что в задачах развития энергетики ситуации внешних условий складываются стихийно. Это приводит к критерию оптимальности, взвешенно учитывающему как наиболее благоприятные, так и наиболее неблагоприятные внешние условия при реализации каждой альтернативы (варианта решения) . В платежной матрице определяются значения критерия для каждой альтернативы на основе выбранных значений коэффициентов «пессимизма - » и «оптимизма ». В качестве критерия оптимальности выбирается минимальное из значения критерия для всех альтернативНеопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС 28Критерий Гурвица - взвешенный критерийВ качестве критерия оптимальности выбирается минимальное из значения критерия для всех альтернатив Наиболее трудным является выбор величины . С учетом больших экономических потерь от неверных решений по развитию систем энергетики и высокую инерционность инвестиционного комплекса энергетики, рекомендуется выбирать значение коэффициента пессимизма в диапазоне . Неопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС Пример принятия решения по критерию Гурвица1012,811,511,9610111312,10121110,511,551110,512,511,90Минимальное из максимальных значений 11,55Оптимальное решениеНеопределенные условия оптимизацииУсловия оптимизации развития ЭЭС29 Задача 2. Капиталовложения в угольную КЭС имеют диапазон неопределенности 7250 – 7650 млн. руб., а годовые издержки на топливо 1810 – 1890 млн. руб. Для газовой КЭС эти показатели равны соответственно 5900 – 6300 и 2050 – 2250 млн. руб. Рассмотрев ситуации взаимно независимых колебаний капиталовложений и издержек, одинаковые для обеих станций, дать рекомендацию по варианту проекта, используя метод годовых приведенных затрат с Ен=0,12 при годовых амортизационных отчисленных 0,08. Решение. Годовые приведенные затраты Неопределенные условия оптимизации Платежная матрица, млн.рубНеопределенные условия оптимизацииКритерий ВальдаВнешние условияКритерийВальдаУгольнаяКЭС34203340334032603420ГазоваяКЭС35103310343032303510Рекомендация по критерию КЭСна угле Платежная матрица, млн.рубНеопределенные условия оптимизацииКритерий ЛапласаВнешние условияКритерийЛапласаУгольнаяКЭС34203340334032603340ГазоваяКЭС35103310343032303370Рекомендация по критерию КЭСна угле Платежная матрица, млн.рубНеопределенные условия оптимизацииКритерий ГурвицаВнешние условияКритерийГурвицаУгольнаяКЭС34203340334032603372ГазоваяКЭС35103310343032303426Рекомендация по критерию КЭСна угле Матрица рисков, млн.рубНеопределенные условия оптимизацииКритерий СевиджаВнешние условияКритерийГурвицаУгольнаяКЭС03003030ГазоваяКЭС90090090Рекомендация по критерию КЭСна угле СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Приложенные файлы

  • pptx 5438959
    Размер файла: 743 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий