Виды ф-ций. Таблица Элементарных функций


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Виды и свойства функций




п.п.

ФОРМУЛА

ФУНКЦИИ

НАЗВАНИЕ ФУНКЦИИ

НАЗВАНИЕ
ГРАФИКА

СХЕМАТИЧНОЕ
ИЗОБРАЖЕНИЕ

НЕКОТОРЫЕ
СВОЙСТВА
ФУНКЦИИ

1.

у = в

х = в

Постоянная

Прямая


График || ос
ям

Ох
,
O
y

2.

у =
k

x

Прямая
пропорциональность

Прямая


График проходит
че
рез т.О 0;0).


k
-

угловой
ко
эффициент.


Если k>0, график в
I и I
II

четвертях
.


3.


k


у =

---



x

Обратная

пропорциональность

Гипербола


x


0



Если k>0, график в
I и I
II

четвертях
.

4.

у =
k

x

+ b

Линейная

Прямая


График НЕ
проходи
т

через
т.О 0;0),

если b

0
.


k
-

угловой
ко
эффициент.


Если k>0, график в
I и I
II

четвертях
.

5.

у =
k

x
2

Квадратичная

(
степенная

с целым
чётным

положительным

показателем
)

Квадратная

парабола




у = а

x
2
+ b

x

+ c

Квадратная

парабола



6.

у =
k

x
3

С
ТЕПЕННАЯ


с целым
НЕ
чётным

положительным

показателем
)

Кубическая

парабола




7
.

у =
k

x


2

СТЕПЕННАЯ


с целым
чётным

отрица
тельным

показателем
)


Ветв
И

гипер
болы


8.

у =
k

x


3

СТЕПЕННАЯ


с целым
НЕчётным

отрица
тельным

показателем
)

Ветв
И

гипер
болы



9.


СТЕПЕННАЯ


с дробным
показателем

1

Ветвь
параболы




10.


СТЕПЕННАЯ


с дробным
показателем

�1

Ветвь
параболы



11
.

у = |х|

Модуль

абсолютная
величина)








Прочитать график функции

перечислить основные свойства данной функции по ал
горитму
)
:

1. Название функции.

2. Формула функции.

3. График функции название графика).

4. Схема расположения графика на координатной плоскости.

5. Свойства функции:


а)
D (
f
)
:
x


(

;


)


б)
E

(
f
)
:
y



(

;


)


в)
Монотонность
:
(


;

; постоянная ) при х


(

;


)


г)
Промежутки знакопостоянства
:

�y0,
y
<0 при x


(

;


);


y=0 при х=

;

; ... Корни функции).



д)
Экстремумы функции
:
y
наиб.
,
y
наим
.

.......


Приложенные файлы

  • pdf 1704495
    Размер файла: 742 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий