Общая теория связи — Курсовая


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Федеральное агентство связи

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

ФГБОУ ВО Сибирский государственный университет телекоммуникаций и

информатики» в г. Екатеринбурге

(УрТИСИ СибГУТИ)












Д.В. Астрецов
, Д.В. Кусайкин


ОБЩАЯ ТЕО
РИЯ СВЯЗИ


Методические указания
к выполнению курсовой работы

для

студентов очной формы обучения

на базе среднего общего образования,
обучающихся

по направлению подготовки


11.03.02

Инфокоммуникацио
н
ные технологии и системы связи
»
,

по
программ
е

академического бакалавриата

в соответствии с ФГОС ВО 3















Екатеринбург

20
1
6

2


ББК 32.88

УДК 621.312.01(076)


Рецензент:
ст. преподаватель кафедры МЭС
Шестак
ов И.И


Астрецов Д.В.
, Кусайкин Д.В.

Общая теория связи
: Методические указания к курсовой работе

/ Д.В. А
с
трецов,

Д.В Кусайкин.

-

Екатеринбург: УрТИСИ СибГУ
ТИ, 201
6
,
-

43

с.

Методические указания включают цели и задачи курсовой работы, с
о
держание работы, о
формление результатов выполнения курсовой работы, ук
а
зания к ее выполнению, перечень схем и графиков, которые должны быть пре
д
ставлены на листах графических работ, выбор вариантов зад
а
ния.


Рекомендовано НМС УрТИСИ СибГУТИ в качестве методических указ
а
ний
по выполнению

практических

работ
по дисциплине Общая теория связи»
для студентов очной формы обучения на базе среднего общего образования,
о
бучающихся по направлению подготовки бакалавра
11.03.02 Инфокоммун
и
кационные технологии и системы связи»
.

















ББК 32.88

УДК 621.312.01(076)


Кафедра общепрофессиональных дисциплин

технических специальностей


© Ур
ТИСИ СибГУТИ», 201
6

3


СОДЕРЖАНИЕ


1. Цели и задачи курсовой работы

4

2.
Содержание работы

5

3. Оформление результатов выполнения курсовой работы

7

4.
Указания к выполнению работы

9

5. Выбор сложных сигналов

24

6. Перечень схем и графиков, представленных на листах графических ра
бот

37

Л
итература

40

Приложение

40









4


1.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ


В соответствии с
требованиями Государственных стандартов высшего
профессионального образования по
направлению
11.03.02 Инфокоммуник
а
ционные технологии и системы связи»

в результате изучения дисциплины
"
Общая теория

связи" студенты должны знать и уметь и
с
пользовать:

-

мате
матические модели сообщений, сигналов и помех;

-

методы формирования и преобразования сигналов в системах электр
о
связи;

-

математические модели каналов электросвязи;

-

основы теории передачи и кодирования сообщений;

-

цифровые методы передачи сообщений и и
х помехоустойчивость;

-

принципы построения многоканальных систем передачи;

-

методы повышения эффективности систем электросвязи.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки анализа системы перед
а
чи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчѐта характ
еристик п
о
мехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по к
а
налам связи с помехами.

Основная задача курсовой работы


закрепление навыков расчѐта хара
к
теристик системы пе
редачи непрерывных сообщений цифровыми

сигн
а
лами.
Кроме того, в

процессе еѐ выполнения студенты должны продолжить знакомс
т
во с учебной и монографической литературой по теории электрич
е
ской связи,
закрепить навыки выполнения технических расчѐтов с использованием перс
о
нальных ЭВМ.

Наконец, нельзя сбросить со счетов и по
следнюю, скорее по поря
д
ку, но
не по важности, цель


отработку навыков

и умений

изложения результатов
технических расчѐтов, составления и оформления технической документ
а
ции.
Такие навыки необходимы
выпускнику

в той же степени, в какой необх
о
димы
навыки в
ыполнения расчѐтов и других традиционных форм инженерной де
я
тельности.



5


2.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ



Исходными данными для выполнения работы

на тему

Р
асчет параме
т
ров цифровой системы передачи с шумоподобными си
г
налами
»

являются:


1) статистические характерис
тики сообщения;


2) допустимое значение относительной среднеквадратичной ошибки и
с
кажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии
помех;


3) вид модуляции сигнала во второй ступени.


В соответствии с перечисленными выше исходными данн
ыми и требов
а
ниями студент должен, руководствуясь полученными им в процессе изучен
ия
дисциплины знаниями и умениями
, литературными материалами и рекоменд
а
циями настоящих указаний, выполнить следующие дейс
т
вия.


1
.

Распредел
ить

относительн
ую

среднеквадратич
н
ую

ошибк
у (
ОСКО
)

входных преобразований на четыре составляющих: ОСКО, вызванной огран
и
чением мгновенных значений исходного непрерывного процесса, ОСКО, в
ы
званной временной дискретизацией, ОСКО квантования исходного непреры
в
ного процесса и ОСКО искажений

сообщения, вызванных действием помех.


2. По результатам распределения ОСКО рассчита
ть

уровни амплитудн
о
го
ограничения входного сообщения, частот
у
дискретизации, число уровней ква
н
тования и разрядность двоичного кода, представляющего сообщение в цифр
о
вой
форме, энтропию сообщения и прои
з
водительность источника.


3. С учѐтом заданного вида модуляции сигнала определить его параме
т
ры, характеризующие форму, и требуемое значение полосы пропускания пр
и
ѐмного устройства.


4. Рассчитать допустимое значение веро
ятности ошибки воспроизв
е
дения
разряда двоичного кода, исходя из заданного значения ОСКО сообщения, в
ы
званной искажением разрядного символа.


5. По полученному значению вероятности ошибки по формулам потенц
и
альной помехоустойчивости найти минимальное значе
ние отношения мощн
о
стей сигнала и помехи, необходимое для обеспечения допустимого и
с
кажения
кода за счѐт действия помех.


6. Сформировать сложные сигналы, обеспечивающие передачу си
м
волов
двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для

п
е
редачи импульсов синхронизации. Рассчитать требуемое значение полосы пр
и
ѐмника при использовании сложного сигнала.


7. Рассчитать требуемое отношение пиковой мощности сигнала к средней
мощности

шума

на выходе фильтра, согласованного со сложным сигналом
и
н
формационной последовательности, обеспечивающие значение вероятности
оши
б
ки воспроизведения символа информационного кода, не превышающее
значения, рассчитанного по условию пункта 4 в случае приема сигнала с неи
з
вестной ф
а
зой.


8. Сформировать и привести
в пояснительной записке функциональные
схемы оптимального и квазиоптимального приемных устройств, обеспечива
ю
6


щих при заданных условиях наилучшее качество приема сигнала выбранной
формы при заданном виде модуляции.


9. Рассчитать требуемое отношение средне
й мощности исходного непр
е
рывного сигнала к средней мощности шума в полосе сообщения, обеспеч
и
вающее пропускную способность канала связи, равную производительности
источника сообщения.


10. Рассчитать пропускную способность дискретного бинарного к
а
нала с
з
аданным значением вероятности ошибочного приема символа с предполож
е
нием независимости передачи разных символов информационного кода. Сра
в
нить полученное значение со значением производительности источника и об
ъ
яснить причины несовпадения результатов.


В за
ключение студент должен разработать подробную функциональную
схему передающей и приѐмной частей системы передачи информации, приве
с
ти еѐ в пояснительной записке вместе с осциллограммами процессов в ключ
е
вых точках системы.





7


3.
ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬ
ТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ


КУРСОВОЙ РАБ
О
ТЫ



Результаты выполнения курсовой работы представляются в виде поясн
и
тельной записки и одного листа формата А2 или А3 графических р
а
бот.


В пояснительной записке студент должен в краткой и ясной форме изл
о
жить содержание пр
оделанной им работы, обосновать выбор использованных
им значений параметров сигналов или помех, объяснить причины усложнения
формы сигнала, привести результаты расчѐтов с необходимыми иллюстраци
я
ми в виде рисунков и графиков, сформулировать основные выводы
. Текст з
а
писки должен быть написан на русском языке с соблюдением правил орфогр
а
фии и пунктуации, отдельные положения, особенно неочевидные, должны с
о
провождаться ссылками на литературный источник с указанием номера, под
которым этот источник приведѐн в
списке литературы в конце записки.


Пояснительная записка должна содержать:


-

т
итульный лист;


-

з
адание на проектирование;


-

с
одержание;


-

в
ведение;


-

о
сновную часть;


-

з
аключение;


-

б
иблиографический список;


-

п
риложения.


Общий объѐм записки 15


20 страниц рукописного текста или 10


15


машинописного текста, включая иллюстрации в виде рисунков и гр
а
фиков.


Названия структурных частей записки пишутся на новом листе без нум
е
рации. Основная часть состоит из конкретных разделов, например
:

1. Расч
ѐт частоты дискретизации или 2. Выбор числа разрядов квантов
а
ния. Если есть необходимость в разбиении разделов записки на подразделы,
они нумеруются двумя числами, из которых первое соответствует номеру ра
з
дела, второе



порядковом
у
номеру подраздела внутр
и раздела. Формулы в те
к
сте желательно нумеровать. При этом первое число в номере формулы должно
совп
а
дать с номером раздела, следующее число


порядковый номер формулы
внутри раздела. При выполнении вычислений по формул
е

необход
и
мо сначала
привести
запис
ь в алгебраической форме, затем подставить все численные

зн
а
чения параметров и записать результат вычислений с обязательным указ
а
нием
размерности полученной величины.

Работа, выполненная небрежно, отсылается студенту для пере
-
оформления. Работа, выполненна
я не полостью или не по требуемому вариа
н
ту, не засчитывается.

Решению каждой задачи должен предшествовать полный текст задачи с
соответствующей схемой (графиком) и числовыми данными. Задачи следует
решать в общем виде, подробно, с должными пояснениями и
ссылками.

Текст записки должен быть написан на русском языке с соблюдением
правил орфографии и пунктуации, отдельные положения, особенно неочеви
д
8


ные, должны сопровождаться ссылками на литературный источник с указанием
номера, под которым этот источник пр
иведѐн в списке литературы в конце з
а
писки.

При оформлении текстовой, расчетной и графической частей пояснител
ь
ной записки следует руководствоваться Приложениями.
На каждом листе пр
е
дусмотреть рамку размерами 5 х 5 х 5 х 20 мм.
Тип шрифта
Times

New

Roman
,

кегль 14, абзацный отступ 15 мм, межстрочный интервал


1, названия разделов
оформлять заглавными буквами, выравнивание посредине страницы, рассто
я
ние от верхней рамки 10 мм., раздел начинать с новой страницы. Название по
д
раздела оформлять как в предложен
ии, начинать с красной строки, отступ све
р
ху и снизу от названия 15 мм., выравнивание по левому краю. Минимальное
расстояние от текста до нижней рамки


10 мм., минимальное расстояние от
текста до левой и правой рамки


5мм. Нумерацию формул (рисунков, таб
лиц)
вести по разделам:1.1, 1.2,…2.1, 2.2 и т.д.

Формулы должны быть набраны в
редакторе формул
Microsoft

Equation
.

Порядок следования листов в проекте: титульный лист, лист техническ
о
го задания, лист отзыва рецензента
,

лист содержания,
основные
листы
кур
совой
р
а
боты
, лист заключения пояснительной записки, лист библиографии.

На листах предусмотреть штамп основной надписи, нумерация страниц
ведется с титульного листа, номер на нем не стави
т
ся.



Очень важным разделом записки является "Заключение", в которо
м нео
б
ходимо сформулировать основные результаты расчѐтов, оценить качество п
е
редачи информации рассматриваемой системой, постараться найти пути пов
ы
шения помехоустойчивости приѐма или снижения мощности п
е
редатчика без
снижения качества пер
едачи информации.

От того, на
сколько полно и подро
б
но представлены результаты, зависит общее вп
е
чатление о качестве работы.




9


4.
УКАЗАНИЯ К
ВЫПОЛНЕНИЮ

РАБОТЫ



4
.1
.

Характеристика исходных данных

Подлежащее передаче по цифровому каналу сообщение представлено з
а
коном расп
ределения (плотностью вероятности мгновенных значений), завис
и
мостью спектральной плотности от частоты и эффективным значением напр
я
жения, представляющим собой корень квадратный из удельной мощности пр
о
цесса.


Задано также допустимое значение относительной

эффективной ошибки
входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех. К входным
преобразованиям относятся ограничение максимальных знач
е
ний сообщения,
дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, вхо
д
ные преобразования внося
т три класса ошибок, которые можно считать неко
р
релированными. Тогда эффективное значение о
т
носительной ошибки входных
преобразований может быть найдено по формуле









(4.1)

где


1



эффективное значение относительной ошибки,

вызванной вр
е
менной
дискретизацией сообщения;



2



эффективное значение относительной ошибки, вызванной огранич
е
нием максимальных отклонений сообщений от среднего значения;



3



эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантов
а
нием сообщения
.


В реальных условиях все три операции выполняются практически одн
о
временно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую фо
р
му. Однако для удобства расчѐтов предполагается, что первой операцией явл
я
ется дискретизация, второй


ограничение, а

третьей


квантование.


Эффективное значение относительной ошибки временной дискрет
и
зации
сообщения определяется равенством
:



1

=
,



(4.2)


где

F
д



частота временной дискретизации;





спектральная

плотность мощности сообщения

.


В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности
сообщения определена равенством


,





(4.3
)

где

S
0



спектральная плотность мощности сообщения на нулево
й ча
с
тоте;

10


k



параметр, характеризующий поряд
ок фильтра, формирующего
соо
б
щение;

f
0



частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию
снижения

в два раза по сравнению с еѐ значением на нулевой частоте
.

Подставляя (4.3) в (4.2), вычисляя интегралы и извлекая квадратный к
о
рень, можно получить выражение, связывающее значения ошибки

1

и частоты
F
д
. При заданном значении

1

можно найти минимальное значение частоты
дискретизации
F
д
, обеспечивающее допус
тимую погрешность первого из вхо
д
ных прео
б
разований сообщения.


Второе преобразование


ограничение размаха отклонений сообщ
е
ния от
среднего значения (математического ожидания), полагаемого во всех вариантах
заданий равным нулю. Введение ограничения неизбе
жно при преобразовании
непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения в
ы
зывает искажения исходного сообщения. Степень искажений зависит от закона
распределения (плотности вероятности) и
с
ходного сообщения и от отношения
порога ограниче
ния к эффективному значению входного сообщения, которое
для всех сообщений полагается равным одному вольту (σ
х
1В). В дальне
й
шем
отношение
H

пикового значения непрерывного сообщения

к его эффективн
о
му значению называется пикфактором. В качестве исходных
данных использ
о
вано четыре вида законов распределения аналоговых сообщ
е
ний.

Сообщение первого вида имеет треугольное» распределение






(4.4)


где

U
М



максимальное отклонение мгновенных значений сообщения от н
у
левого среднего

значения.


Дисперсия такого процесса
:



2
х1

=
,





(4.5)


следовательно, пикфактор этого сообщения
Н
1

=
. В связи с тем, что
сообщение первого вида является ограниченным, оно не требует дополнител
ь
ного огр
аничения, и соответствующая погрешность

2

в этом случае равна н
у
лю.


Сообщение второго вида
х
2
(
t
) имеет нормальное распредел
е
ние
:




(4.6)


11


где

х




эффективное значение этого сообщения.


Эффективное значение относит
ельной ошибки такого процесса, вызва
н
ной ограничением, связано с пикфактором соотношением
.


Зависимость относительной ошибки ограничения сообщения второго в
и
да от
значения
пикфактора
:



22

=
,



(4.7)

где







(4.8)


вероятность выхода мгновенных значений второго сообщения за верхний
и нижний пороги ограничения;





функция Лапласа
.



Задаваясь допустимой величиной относительной ошибки

22
, можно на
й
ти соответствующее ей зна
чение пикфактора Н
2

и рассчитать величину порога
ограничения, которая используется затем при выборе параметров квантования.
Для облегчения решения уравнения (4.7) на рис
.

4.1

приведѐн график зависим
о

2


10
-
1




10
-
2




10
-
3




10
-
4




10
-
5



3


3,5


4



4,5



5


5,5


6


Н

Рисунок 4.1.

4
.1.Граф
График

12


сти

22

=
f
(
Н
2
) для сравнительно высоких значений Н
2

и

со
ответственно

н
е
больших

2
. При использовании графика, приведѐнного на рис
.

1, необх
о
димо
учесть, что зависимость

2

=
f


2
) приведена в логарифмическом масшт
а
бе.


Сообщение третьего вида
х
3

(
t
) является одной из моделей речевого
процесса и имеет плот
ность вероятнос
ти, описываемую суммой гауссо
вс
ких

кривых:





(4.9
)


где

р
r



р
с




0,5



соответственно

вероятности

появления гласных и согла
с
ных звуков

в русском языке,



г
2




дисперсия

гласных звуков;



с
2




дисперсия

согл
асных звуков.



г



1,4

х
, а

с



0,1

х
,


где

х



усреднѐнное эффективное значение р
е
чевого сообщения
х
3

(
t
).


В результате ограничения выбросов этого процесса появляются искаж
е
ния, дисперсия которых может быть
найдена из выражения



23

=
,






(4.10)


где

г

и

с



эффективные значения относительных искажений гласных и с
о
гласных звуков, величины которых могут быть найдены из (4.7) при использ
о
вании соответственно относительных порогов
Н
г

=
U
м
/

г


и
Н
с

=
U
м
/

с
.


Учитывая привед
ѐнные выше соотношения для эффективных значений
гласных и согласных звуков, можно записать



23




г









(
4.11
)


и для нахождения пикфактора третьего вида сообщения Н
3

использовать гр
а
фик, приведѐнный на рис
.

1.
В

силу того, что мощность (дисперсия
) гласных
звуков почти в 200 раз выше мощности согласных, нелинейные искажения с
о
общения в среднем определяются искажениями гласных зв
у
ков.



Сообщение четвѐртого типа имеет распределение Лапласа
:


W
4

(
x
)
=
,








(
4.12
)


где
а



параметр сообщения, определяющий его дисперсию
:


13



х
2

= 2
а
2
.






(4.13)



Непосредственным интегрированием можно получить выражение для
эффективного значения относительной ошибки, вызванной ограничением п
и
ковых значений этого сообщения:



24

=

ехр (

Н
4
)





(4.14)


где
Н
4

=
U
М

/
а
.


Сообщение четвѐртого типа также является одной из моделей речевого

процесса
.


Таким образом, при заданном эффективном значении ошибки второго
этапа входных преобразова
ний определяется пикфактор ограниченного непр
е
рывного сообщения, используемый в дальнейшем для определения числа ра
з
рядов представления этого сообщения в цифровой форме.


Для сообщения первого типа, которое является ограниченным по исхо
д
ным данным,
Н
1

=
.


Связь эффективного значения относительной ошибки квантования

з

с
числом разрядов
N
р

двоичного кода при достаточно высоком числе уровней
квантования, когда ошибку можно считать распределѐнной по закону равн
о
мерной плотности, опред
еляется выражением


.







(4.15)



Таким образом, задавшись допустимым значением относительной оши
б
ки

з
, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную
точность преобразования:


N
р

=
Е


+ 1,







(
4.16)


где
Е (
х
)



целая часть дробного числа
х
.

Приведѐнные выражения справедливы при квантовании с одинаковым
шагом (интервалом) по всему диапазону изменений сообщения.


Таким образом, в результате входных преобразований сформирован

си
г
нал ИКМ, обеспечивающий требуемый уровень точности передачи аналогового
сообщения цифровым способом


использованием двоичного к
о
да. Дальнейшая
задача заключается в определении условий, при которых дальнейшая обработка
сигнала не приведѐт к существенно
му повышению искажений.


Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения с
о
общения, вызванной ошибочным приѐмом одного из символов дв
о
ичного кода
за счѐт широкополосно
го шума, можно найти из формулы
:


14




4

= 2
Н
,







(4.17)


где
р
ош



вероятность ошибки приѐма разрядного символа.
П
риведѐнная фо
р
мула справедлива при небольших значениях

4
.


Выбирая вероятность ошибки
р
ош

таким образом, чтобы дисперсия отн
о
сительной ошибки

4
2

была, по крайней мере, на порядок ниже сум
мы диспе
р
сий относительных ошибок отдельных этапов входных преобраз
о
ваний, можно
обеспечить общую погрешность передачи аналогового с
о
общения, практически
равную погрешности входных преобразований. Обеспечение заданного знач
е
ния вероятности ошибки осуществл
яется выбором соответствующего прев
ы
шения мощности сигнала над мощностью шума, формированием сигнала на
передающей стороне системы (способом передачи) и способом приѐма


сов
о
купностью устройств выделения сообщения из смеси сигнала и помехи, пр
и
сутствующей

на входе приѐмного ус
т
ройства.


В то же время необходимо минимизировать мощность источника сигн
а
ла, так как излишек мощности повышает стоимость системы связи, уровень
помех другим связным системам, в некоторых случаях ухудшает экологич
е
скую обстановку в
близи источника сигнала.


Для выявления потенциальных возможностей снижения мощности сигн
а
ла при достаточно высоком качестве передачи информации необходимо в
ы
полнить расчѐты, предусмотренные "Заданием".



4.2
.

Распределение ошибки п
ередачи сообщения по ист
очникам


и
с
кажений


Как следует из вышеприведѐнного, при передаче непрерывного сообщ
е
ния цифровым способом источники искажений сосредоточены на приѐмной
стороне в детекторе модулированного сигнала, а на передающей


в преобраз
о
вателе непрерывного процесса
в цифровой, т.е. в преобраз
о
вателе "аналог
-
код".
В свою очередь в последнем источнике можно выделить три причины возни
к
новения искажений


временная дискретизация непрерывного сообщения, о
г
раничение пиковых значений его и квантование. Эффективное значение
отн
о
сительной среднеквадратичной ошибки передачи информации можно в первом

приближении представить в виде
:




=
,









(4.18)


где

i

,
i

=



эффективное

значение относительной ошибки, вызванной ка
ж
дой из
перечисленных выше причин.


При заданном значении


возможно много вариантов подбора значений
слагаемых в формуле (4.18).

15



Указанный выше вариант, когда сумма квадратов первых трѐх сл
а
гаемых
на порядок превышает значение дисперсии относительной ошибки, выз
ванной
действием помех, часто применяется на практике, но не являе
т
ся экономным с
точки зрения затрат энергии источника сигнала.
Часто

рекоменд
уется

выб
ирать

значени
я

всех слагаемых одинаковыми. Поэтому исполнителю курсовой раб
о
ты предлагается на выбор два

варианта распределения значений заданной
ошибки.


Первый вариант:



i

=

, при
i

=

и

4
2

= 0,1

2
.




(
4.19)



Второй вариант:



i

= 0,5


при

i

=
.






(
4.20)



Соотноше
ния (4.19) и (4.20) не касаются сообщения первого вида, кот
о
рое не требует амплитудного ограничения, и, следовательно, один источник и
с
кажений отсутствует. В этом случае целесообразно выбирать
:





=
,
где



относительная эффективная ошибка, вызванная действием п
о
мех, а

и



соответственно относительные ошибки временной дискретиз
а
ции и ква
н
тования.




4.3
.


Выбор частоты дискретизации



При выборе частоты дискретизации
F
Д

необходимо пользоваться прав
и
лом, следующим из равенства (4.2), с использованием выражения (4.3) для
спектральной плотности мощности сообщения. При вычислении интеграл
а

в
(4.2) использ
овать приближѐнное выражение





(4.21)



При вычислении спектральной плотности
S
0

следует учитывать, что э
ф
фективное значение сообщения
х

(
t
) равно одному вольту, а интеграл (4.21) в
полубесконечных пределах
:










(4.22)

16



Приближѐнное равенство (4.21) справедливо при небольших (

1



0,1)
значениях погрешности

1
, т.е. при относительно высоких значениях
F
Д

по
сравнению с
f
0
.






4.
4
.

Расчѐт ширины спектра сигнала, модулированного
двоичным
кодом


В систе
мах, которые являются предметом настоящей курсовой работы,
предусмотрено использование сигналов с активной паузой за счѐт и
з
менения
фазы на


или частоты на некоторое значение


м
. Скачкообра
з
ное изменение
параметра сигнала называется
манипуляцией

в отли
чие от
модуляции
, которая
предусматривает плавное изменение параметра. Таким образом, в результате
манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными
фазами (частотами) может быть представлена суммой двух импульсных посл
е
довательностей
с различными начальными фазами или частотами. Поскольку
характер последовательностей опред
е
ляется реализацией сообщения, каждую
из них следует считать случайным процессом с характерной для последов
а
тельности прямоугольных импульсов функцией корреляции в ви
де гармонич
е
ской функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная
плотность мощности такой последовательности имеет вид функции

(
sin
2

х
)/
х
2
,






(4.23)


максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка
по первым нул
ям спектральной плотности

f
0

= 2/

u
. На практике обычно ш
и
рина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено 80
-
90%
энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прям
о
угольной формы обычно принимается



f
с



1/

и
.







(4.24)



Это же значение имеет ширина спектра всего фазоманипулированного
сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпад
а
ют.


Для сигнала с частотной модуляцией ширина спектра увеличивается по
сравнению с предыдущим значением на расстоя
ние между несущими послед
о
вательностей "единиц" и "нулей":



f
с ЧМ



+

f
m
.








(4.25)


Как правило, для уверенного различения несущих достаточно выбрать

f
m



1/

u

. Тогда для сигнала с частотной манипуляцией можно пол
а
гать


17



f
с

ЧМ



2/

u
,







(4.26)


а для сигнала с фазовой манипуляцией использовать выражение (4.24).


Приведѐнные выражения не являются строгими и универсальными, они
лишь соответствуют наиболее часто используемым на практике случ
а
ям.


Используя (4.24)

и (4.2
5)
, при условии

с




u
, можно получить



f
с
ФМ



F
Д

(
N
р

+ 1),





(
4.27)



f
с ЧМ



2

F
Д

(
N
р

+ 1).






(
4.28)


В случае ОФМ необходимо пользоваться равенством:



f
с

=
F
Д

(
N
р

+ 2).





(4.28
а
)



4.
5
.

Расчѐт информационных характеристик источника с
о
о
бщения

и
канала связи



Необходимо рассчитать энтропию источника сообщения, оценить его и
з
быточность, производительность.


Для расчѐта энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближѐ
н
ной формулой, которая является достаточно точной при большом числ
е уро
в
ней квантования

(бит/симв.):


Н

(
х
)
,







(4.29)


где

W

(
х
)




плотность


вероятности


сообщения
,


h

= 2
U
М



2
-
N

р



значение интервала квантования, которое можно рассч
и
тать по ранее


полученным


результатам
,


U
М



порог

ограничения сообщения.


При записи плотности вероятности сообщения следует учесть, что

его

эффективное значение равно одному вольту (

х

= 1
В
), а при интегрировании
(4.29) для всех распределений, кроме первого типа, пределы следует брать бе
с
конечными.


Для

оценки избыточности сначала

рекомендуется рассчитать инфор
м
а
цион
ную насыщенность сообщения


I
Н

(
х
) =
Н

(
х
)/
Н
max
,







(
4.30)


где
Н
МАКС



м
а
ксимальная энтропия источника, достигаемая при распред
е
лении

равномерной плотности вероятности.


Тогда избыточно
сть может быть найдена из выражения


18


r

(
х
) = 1


I
Н

(
х
) =
.





(
4.31)



Производительность источника сообщения

(бит/с)

находится из равенс
т
ва


I

(
х
) =
.







(4.32)



Пропускная способность канала связи

определяется известной форм
у
лой Шеннона
, бит/с:


.






(4.33)


где



полоса пропускания канала, Гц;




мощность сигнала;




мощность помехи.


В равенств
е

(4.32) в качестве верхней частоты спектра сообщения прин
я
та частота
f
0
, так как такой выбор гарантирует некоррелированность отчетов
сообщения
x
(
t
).

Сравнивая пропускную способность


с производител
ьностью источн
и
ка

I

(
х
)
,

и принимая

во внимание
, что
полоса пропускания канала

должна быть
больше ширины спектра сигнала
,
можно найти значение отношения
мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщ
е
ния
с каналом связи. Необходимо иметь в виду, что в данном случае речь идѐт
о мощности шума в полосе частот, равной половине частоты дискретизации с
о
общения, и что при этом информация

может

быть п
е
редана без искажений
.



4.
6
.

Расчѐт отношений мощностей сигнал
а и помехи, необходимых
для обеспечения заданного качества приѐма



Рассмотрим алгоритм оптимального приѐма, обеспечивающий потенц
и
альную помехоустойчивость выделения бинарного сигнала. Полагая априо
р
ные вероятности передачи единиц и

нулей двоичного кода
равными 0,
5, м
ожно
записать
:


р
ош

= 1


Ф
,






(4.34)


где Ф (
х
) =



функция ("интеграл ошибок") Лапласа
,


19












(4.35)


-

отношение энергии сигнала
Е
с

=
Р
с


и


к
спектральной
плотности
N
0
/2
адд
и
тивного "белого" шума;




=









(4.36)


-

коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствующих перед
а
че "единицы" и "нуля".


При использовании фазовой модуляции
S
1

(
t
) =


S
2

(
t
)
,

из (4.36) след
у
ет


=

1.


Тогда вероятность ошибочного приѐма символа двоичного кода может
быть найдена по формуле


р
ош

= 1


Ф (
q
)  Ф (

q
).






(4.37)


В случае ОФМ можно использовать формулу
р
ош

 2 Ф (

q
)
.


При использовании частотной модуляции


 0 и


р
ош

= 1


Ф (
q

/
)  Ф (

q
/
).





(4.38)



В случае амплитудной модуляции
S
2

(
t
)  0 и, следовательно,


 0, но в
отличие от двух предыдущих случаев порог обнаружения сигнала
S
1

(
t
) не я
в
ляется нулевым, и это обстоятельс
тво приводит к проигрышу в мощности си
г
нала по сравнению с ЧМ в 2 раза:


р
ош

=
Ф (


0,5
q
).





(4.39)



Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и
помехи приведены на рис. 4.2. Задаваясь значением вероятности ошибки, п
о
лученной из

приближѐнного равенства (4.17), можно найти требуемое знач
е
ние отношения
q
2
, обеспечивающее качество приѐма при
на
и
лучшем способе.

Для нахождения отношения энергии сигнала к спектральной плотности
помехи
q
2
необходимо решить трансцендентное уравнение (4
.34), что можно
сделать с помощью таблиц функции Лапласа или графика, приведенного на
рис
.

4.2 для фазовой модуляции. Для частотной (ЧМ), амплитудной (АМ) или
относител
ь
ной фазовой (ОФМ)

модуляций можно сделать пересчѐт с помощью
формул (4.37), (4.38) и (4
.39)
, или воспользоват
ь
ся графиком на рис. 4.3
.

20



Рис
унок

4.2
.
-

Зависимость вероятности ошибки выделения элемента дискретн
о
го сообщения при ф
а
зовой модуляции от отношения сигнал/шум


Кроме того, можно воспользоваться аппроксимацией функции Ла
п
ласа:


,


(4.39а)


где
р
ош



вероятность ошибки выделения элемента бинарного сообщения при
ф
а
зовой модуляции.


21



Рис
унок 4.3
.
-

Зависимость вероятности ошибки выделения элемента дискретн
о
го сообщения при

относительной

фазовой
и частотной
модул
яции от отнош
е
ния сигнал/шум


Заметим, что наилучший способ приѐма



идеальный


приѐмник Котел
ь
никова


может быть реализован при сигнале, известном точно
,

за исключен
и
ем, в данном случае, факта: какой из двух возможных сигналов
,

S
1

(
t
) или
S
2

(
t
)
,

прису
тствует на входе приѐмника в данный момент времени. Помехоусто
й
чивость приѐмника, характеризуемая вероятностью ошибки
, при известных
сигналах
определяется только отношением его энергии к спектральной пло
т
ности помехи. Поэтому применение сложных сигналов н
е может дать выигр
ы
ша помехоустойчивости при помехе в виде широкополосного шума и си
г
нал
ах
,
22


известн
ых

точно. Однако применение сложных сигналов позволяет п
о
лучить
целый ряд других преимуществ


повышение помехоустойчивости по отнош
е
нию к помехам от других
подобных систем связи, при действии узк
о
полосных
помех, многолучевом распр
остране
нии сигнала и т.п. Кроме того, использов
а
ние сложного сигнала позволяет обеспечить

надежную

синхронизацию устро
й
ства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому си
г
налу.

Таким образом, студент должен выбрать два вида используемых сигналов
с ФКМ


фазокодовой манипуляцией. Один сигнал должен быть и
с
пользован
для синхронизации, второй


для передачи и
нформационных симв
о
лов.

Необходимо выбрать тип кода (рекомендуется код Баркера или

М
-
последовательность), его длину и конкретную реализацию


последовател
ь
ность единиц и нулей. Длительность импульса теперь должна умен
ь
шиться и
стать



ик

=


и

,






(4.40)


где
N



количество импульсов в фазоманипулированном коде, несущем один
символ (единица или ноль) информационного кода (длина последовательн
о
сти).


Следует рассчитать новое значение полосы пропускания приѐмника, ра
з
работать с
труктуру согласованного фильтра для каждого сигнала
, у
бедиться,
что использование сложного сигнала не изменит помехоустойчивости приѐ
м
ника
;

при известном сигнале


рассчитать новое значение мощности шума и
пиковой мощности сигнала в момент достижения его
амплитудой максимал
ь
ного значения.


При неоптимальном приѐме выражения для вероятностей ошибок з
а
висят
от конкретной схемы, реализующей различение символов двоичного кода ди
с
кретного сигнала. При рациональном построении устройств некогерентной о
б
работки мо
жно использовать следующие выражения для вер
о
ятностей ошибок
:


р
ош









(4.41)


-

при

амплитудной модуляции сигнала
,


р
ош









(4.42)


-

при частотной модуляции
,


р
ош









(4.43)

-

при ОФМ.

23



В приведѐнных формулах считается, что априорные вероятности перед
а
чи единиц и нулей одинаковы


q
2

=
Р
со

/
Р
ош

= 2
Р
со


ик

/
N
0





(
4.44)


-

отношение максимальной (пиковой) мощности сигнала к

средней

мо
щ
ности помехи на выходе сог
ласованного с ФКМ сигналом фильтра.


Применяя одну из приведѐнных формул, найти требуемое отношение
q
2

для обеспечения заданного значения вероятности ошибки р
ош

при некогерен
т
ной обработке и сравнить его с подобным отношением для оптимального при
ѐ
ма

при из
вестном сигнале.
Определить проигрыш в энергии (мощности) сигн
а
ла, вызванной неи
з
вестностью начальной фазы. Другими словами, необходимо
вычислить отношение
.




24


5. ВЫБОР СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ




Задание
:


1.В соответствии с вариантом

определить длину последовательности, с
помощью которой будет формироваться сложный сигнал.

2. Определить значения соответствующей кодовой последовательности и
построить временную диаграмму (см.рис. 5.1).

3. Разработать
структурную схему фильтра, согласова
нного с полученной
последовательностью

(см. рис. 5.2).

4. Построить временную диаграмму сигнала на выходе сумматора, вх
о
дящего в состав согласованного ЦФ, если на вход

согласованного фильтра п
о
дается информ
а
ционный сигнал.

5. Построить временную диаграмму
сигнала на выходе согласованного
ЦФ, если на его вход поступает информационный си
г
нал.

6. Построить временную диаграмму сигнала на выходе сумматора, вх
о
дящего в состав согласованного ЦФ, при действии синхронизирующей посл
е
довательности.

7. Построить времен
ную диаграмму сигнала на выходе согласованного
ЦФ, если на его вход поступает синхронизирующая последовательность.

8. Вычислить значение б
аз
ы

сложного сигнала

и о
тношение сигнал/шум
на входе приемника
.

9. Определить
д
лительность элементарного импульса код
а

Баркера, а
также выполнить посимвольное сравнение последовательности Баркера с его
смещенной копией при ра
з
личных значениях сдвига.

Примечание.

Необходимо предусмотреть использование кода, отличного
от кодовой последовательности информационных символов,
для синхрониз
а
ции преобразователя "код


аналог" на приѐмной стороне канала связи. Си
н
хронизирующая последовательность должна быть ортогональной по отнош
е
нию к информационным последов
а
тельностям.

Внимание! Не допускается выбирать такую же последовательнос
ть,
как в приведенном далее примере. При
формировании

М
-
последовательности придумывать свои
n

начальных значений
d
1
,
d
2
, ...,
d
n
,
которые могут быть любыми за исключением
d
1
=
d
2
= ... =
d
n
=0.

Работа, в к
о
торой не будет выполнено данное требование
не засчитыв
а
ется.


Общие сведения


Как доказывает теория информации и общая теория связи применение
широкополосных сигналов повышает целый ряд показателей качества си
с
темы
передачи информации и в настоящее время применяется достаточно ш
и
роко,
например, в целом ряде со
временных систем сотовой связи. Расширение спе
к
тра сигнала при использовании когерентного накопления позволяет обе
с
печить
скрытность передачи информации, снижает опасность помех с сосредоточе
н
ным спектром, допускает перекрытие спектров сигналов различных с
и
с
тем при
25


практическом отсутствии взаимных искажений. Следует также отм
е
тить, что
использование широкополосных (сложных) сигналов исключает межсимвол
ь
ные искажения принимаемых сигналов.


В настоящей курсовой работе предлагается воспользоваться сложными
сиг
налами для передачи синхронизирующих импульсов, обеспечивающих о
п
ределение временного положения разрядных импульсов двоичного кода на
приемной стороне, что необходимо как для восстановления аналогового сигн
а
ла, так и для правильной регистрации и отобр
а
жени
я цифрового сигнала.


Выбор метода расширения спектра сигнала


Широкополосной называется система, которая передает сигнал, зан
и
мающий очень широкую полосу частот, значительно превосходящую ту мин
и
мальную ширину полосы частот, к
о
торая фактически требуется
для передачи
информации. Так например, низкочастотный сигнал может быть передан с п
о
мощью амплитудной модуляции (AM) в полосе частот, в 2 раза прево
с
ходящей
полосу частот этого сигнала. Другие виды модуляции, такие как частотная м
о
дуляция (ЧМ) с малой деви
ацией и однополосная AM, позволяют осуществить
передачу информации в полосе частот, сравнимой с полосой частот информ
а
ционного сигнала. В широкополосной системе исходный модулирующий си
г
нал (например, сигнал телефонного канала) с полосой всего несколько ки
л
о
герц распределяют в полосе частот, ширина которой может быть несколько м
е
гагерц. Последнее осуществляется путем двойной модуляции несущей перед
а
ваемым информационным сигналом и широкополосным кодирующим сигн
а
лом.

Основной характеристикой
широкополосной
связи

является база сигн
а
ла, определяемая как произведение ширины его спектра

на его дл
и
тельность
Т. У
широкополосной связи

В
��1.



В цифровых системах связи, передающих информацию в виде двоичных
сим
волов, длительность

которых

Т


при широкополосной связи

и скорость п
е
редачи сообщений
R

связаны о
т
ношением


Поэтому база сигнала



характеризует расширение спектра относительно спектра с
о
общения.

В
настоящее время применяются два метода расширения спектра сигнала:
метод прямой последовательности (SSS) и метод частотных скачков (HSS).

При первом способе узкополосный сигнал умножается на псевдослуча
й
ную последов
а
тельность (ПСП) с периодом повторения

Т
, включающую
N

бит
26


последовательности длительностью τ
0
каждый. В этом случае база ШПС чи
с
ленно равна количеству элементов ПСП. Наиболее распространѐнной явл
я
ется
двухфазная манипуляция со сдвигом фазы на 180 градусов. Могут быть испол
ь
зованы и другие вид
ы модуляции, например АИМ и частотная манип
у
ляция.
Однако самым распространѐнным видом в системах с ПСС является ф
а
зовая
манипуляция (балансная модуляция). Это объясняется несколькими причин
а
ми.

Во
-
первых, отсутствие несущей затрудняет процесс обнаружения

сигн
а
ла.

Во
-
вторых, большая часть мощности отводится на передачу полезной и
н
формации, поскольку вся мощность передатчика используется только для пер
е
дачи псевдослучайного сигнала.

В
-
третьих, огибающая сигнала имеет постоянный уровень, так что эффе
к
тивно
сть использования передаваемой мощности в отводимой полосе ча
с
тот
получается максимальной.

Скачкообразное изменение частоты несущей, как правило, осуществл
я
ется за счѐт быстрой перестройки выходной частоты синтезатора в соответс
т
вии с законом формирования

ПСП. В упрощенном виде его можно представить
следующим образом: каждый из последующих бит информации "перескакив
а
ет" на другую несущую частоту (одну из 79, определенных стандартом 802.11
для HSS). Порядок чередования поднесущих определяется псевдослучайн
ой
последовательностью. Ясно, что не зная ее, принять передачу невозможно. К
а
ждая пара приемник
-
передатчик работает с одной и той же последовательн
о
стью. Очевидно, что если в непосредс
т
венной близости друг от друга работают
несколько таких пар, использующи
х разные последовательности скачков част
о
ты, то они друг другу не мешают. Если же в некоторый момент чьи
-
то несущие
случайно совпадут и соответствующие данные будут испорчены, то эту ошибку
можно выявить (например, с помощью протоколов более высоких уровне
й), и
необходимый фрагмент (очень небольшой) будет передан еще раз. Точно таким
же образом обеспечивается и помехоз
а
щищенность передачи по отношению к
узкополосным помехам
-

если помехи случайно совпадут по частоте с одной из
несущих, придется повторно пер
едать очень небольшую часть общего об
ъ
ема
данных. Отметим, что по интенсивности радиосигнал, передаваемый по методу
HSS, не уступает узкополосному сигналу, и поэтому активно работающие
ш
и
рокополосные
средства

связи

вполне могут служить источником помех дл
я
других устройств.

Исходя из полученной информации
в настоящей курсовой работе
выбор
был сделан в пользу расширения спектра по методу прямой последовательн
о
сти, т.к. этот метод предста
в
ляется более эффективным и проще реализуемым.


Выбор псевдослучайной
последовательности


В качестве сложного сигнала предлагается использование фазокодовой
манипуляции каждого из импульсов информационной бинарной последов
а
тельности либо сигналом Баркера, либо линейной рекуррентной последов
а
27


тельностью (М
-
последовательностью)
. При этом символы информационн
о
го
двоичного кода (единицы” и нули”) отличаются частотой или фазой высок
о
частотного запо
л
нения в зависимости от вида модуляции во второй ступени.
Таким образом, использование, например, кода Баркера длиной в 11 импульсов
п
риводит к разбиению разрядного импульса на 11 элементарных импульсов,
образующих код Баркера, и к увеличению ширины спектра сигнала в 11 раз.
Однако отношение мощности сигнала к мощности шума в момент до
с
тижения
сигналом максимума на выходе согласованного
фильтра не изменяе
т
ся, если
спектральная плотность шума практически не зависит от частоты в полосе си
г
нала. Таким образом, несмотря на расширение полосы частот, занимаемой си
г
налом, вероятность ошибки выделения символа бинарного сообщения не во
з
растает, ес
ли используется согласованный фильтр для сложного сигнала, ос
у
ществляющий когерентное накопление импульсов фазоманипулированного
сигнала (в данном примере


кода Баркера).

Поскольку форма сигнала на выходе согласованного фильтра со
в
падает с
формой автокорр
еляционной функции сигнала, максимум которой совпадает с
моментом окончания сигнала на входе фильтра, то сравнение качества разли
ч
ных сигналов целесообразно проводить на основе их функций авт
о
корреляции.
С этой точки зрения наибольшей привлекательностью об
ладают сигналы (к
о
ды) Баркера, максимальный уровень боковых лепестков которых меньше ма
к
симального уровня главного лепестка в
N

раз, где
N



число и
м
пульсов кода.
Однако


максимальная длина кода Баркера


N
13, более длинных таких кодов
не найдено. Поэтому
на практике значительно чаще используются линейные
рекуррентные последовательности максимальной длины (М
-
последовательности), максимальный относительный уровень бокового л
е
пестка
функции автокорреляции которых не превышает
, но длина

N

их не огран
и
чена. Сигналы такого вида легко формируются использованием цепочек рег
и
стров сдвига с о
б
ратной связью.

Для синтезирования сигналов Баркера нет регулярного алгоритма


их
находят простым перебором с последующим вычислением функции автокорр
е
ля
ции. Если найденная функция автокорреляции имеет боковые лепестки, ма
к
симум которых не превышает 1/
N
, то сформированный сигнал является сигн
а
лом Баркера. В табл
.

5.1 представлены все найденные к настоящему вр
е
мени
коды Баркера.


Таблица 5.1
-

Таблица кодов
Баркера


N


3

1 1 0

4

1 1 0 1

4

1 1 1 0

5

1 1 1 0 1

7

1 1 1 0 0 1 0

11

1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0

13

1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

28



Бесспорно, наилучшим среди кодов Баркера является код длиной
N
=13,
максимальный уровень боковых лепестков которого равен 1/13
. Доказано, что
для
N
13 не существуют коды с нечетным числом элементов, имеющие ур
о
вень боковых лепестков 1/
N
, а для
N
4 подобные коды для четного числа эл
е
ментов не найдены. Эти обстоятельства ограничивают область использования
сигналов Баркера.

Наибольш
ее применение находят фазокодоманипулированные сигналы,
называемые М
-
последовательностями. Символы этих кодов
d
k

можно найти из
рекуррентных уравнений
:


,


(5.1)


где
,



двоичные коэффициенты, принимающие значения 0” и 1”.

Суммирование в (5.1) ведется по модулю 2”.

Последовательность
d
k

двоичных чисел, найденная в соответствии с (5.1)
,

при заданном наборе коэффициентов
c
l

после достижения
k
=
N

начинает
пери
о
дически повторяться. Максимальное значение периода
N

достигается спец
и
альным подбором коэффициентов
c
l
,
. Тогда последовательность
dk

явл
я
ется последовательностью максимального периода

N
=
2
n

1

и называется



M
-
последователь
ностью. Относительный уровень боковых лепестков одн
о
кратной полной М
-
последовательности, как правило, не превышает значения
1/
, а для периодической последовательности


1/
N
, как и для к
о
да Баркера.


Значения коэффициентов
c
l
,

при заданных значениях
n

подбираю
т
ся по специальным правилам, которые приведены в литературе. Для облегчения
их нахождения составлена таблица
:


Таблица 5.2.

К
оэффициент
ы

алгоритма формирования М
-
последовательностей

n

c
1

c
2

c
3

c
4

c
5

c
6

3

1

0

1




0

1

1




4

0

0

1

1



1

0

0

1



5

0

0

1

0

1


0

1

0

0

1


0

1

1

1

1


1

1

1

0

1


1

0

1

1

1


1

1

0

1

1


6

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

29


1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1


Для того, чтобы найти конкретную М
-
последоват
ельность при заданном
n
, необходимо выбрать вариант вектора коэффициентов
c
l
, соответствующий
какой
-
либо строке из табл
.

5.2, задаться
n

начальными значениями
d
1
,
d
2
, ...,
d
n
,
которые могут быть любыми за исключением
d
1
=
d
2
= ... =
d
n
0, и воспользоват
ь
ся ура
внением (5.1) для
. Для получения полной М
-
последовательности
необходимо формировать
k
max
=
N
max
=2
n

1 членов последовательности, из кот
о
рых
n

заданы начальными условиями, остальные находятся из (5.1). Возможно
использование усеченной”

М
-
последовательности, где
k
max

N
max
, но в этом
случае максимальный боковой лепесток функции автокорреляции может ок
а
заться выше значения 1/

относительно ее максимума.

Как указывалось выше, в выполняемой работе необходимо сформироват
ь
два различных сложных сигнала


один для передачи информационных симв
о
лов, второй


для передачи сигнала синхронизации, причем сигналы должны
быть ортогональными. Однако применение сигналов Баркера и М
-
последовательностей небольшой длины не позволяет сде
лать сигналы ортог
о
нальными. Лишь при большой длине М
-
последовательностей их можно сч
и
тать
ортогональными. В случае, используемом в настоящей курсовой работе, нео
б
ходимо сформировать два сложных сигнала, найти результаты их прохо
ж
дения
через свой” согласо
ванный фильтр и фильтр, согласованный со вторым сло
ж
ным сигналом. По максимуму отклика сигнала на выходе чужого” согласова
н
ного фильтра оценить степень ортогональности выбранных сигналов. В качес
т
ве пары сложных сигналов для информационной последовательно
сти и си
н
хроимпульсов можно выбрать коды Баркера, следующие в прямом и обра
т
ном
направлениях, две М
-
последовательности, отличающиеся начальными усл
о
виями, или две М
-
последовательности, отличающиеся значениями коэффиц
и
ентов в алгоритме (5.1).

Структура филь
тра, согласованного с М
-
последовательностью, предста
в
ляет собой линию задержки с отводами через интервал, равный длительности
импульса τ
и

последовательности. Сигналы с отводов поступают на вход сумм
а
тора, причем в отводы, на которых в момент поступления по
следнего импульса
на вход линии задержки располагается импульс, имеющий символ 0”, включ
а
ется инвертор, обеспечивающий в указанный момент времени на входе сумм
а
тора совпадение полярности всех импульсов и


тем самым


значение амплитуды
выходного импульса,
равного сумме амплитуд входных импульсов. Заключ
и
тельным

звеном фильтра, согласованного

с одиночной



М
-
последовательностью, является фильтр, согласованный с одиночным и
м
пульсом последовательности
. В качестве п
римера рассмотрим согласова
н
ный
фильтр для М
-
последовательности длиной
N
=7 (
n
3). В соответствии с табл
.

5.2
и раве
н
ством (5.1) формируется уравнение последовательности
d
k

=
d
k
-
2
+
d
k
-
3
.
Полагая
d
1

=
d
2

=
d
3

= 1
, можно получить

d
4

=
d
2

+
d
1

= 1 + 1 = 0,

30


d
5

=
d
3

+
d
2

= 1 + 1 = 0,

d
6

=
d
4

+
d
3

= 0 + 1 = 1,

d
7

=
d
5

+
d
4

= 0 + 0 = 0.

Таким образом, находим последовательность, обозначенную символич
е
ски 1110010, представленную рис. 5.1 в виде разнополярных видеоимпульсов
S
(
t
) амплитудой
U
0

и длительностью τ
и
.




Рис
унок
5.1
. Первая М
-
последовательность



Сравнение полученной посл
едовательности с данными табл
.

5.1 показ
ы
вает, что найденная М
-
последовательность совпадает с кодом Баркера из с
е
ми
импульсов. Такие совпадения нечасты.


Рассмотрим структурную схему фильт
ра, согласованного с полученной
последовательностью. В соответствии с указанным выше

структурная схема
состоит из линии задержки с отводами, состоящей из шести секций, каждая из
которых задерживает сигнал на время, равное длительности импульс
а
, весов
о
го
с
умматора и фильтра, согласованного с одиночным импульсом. Структурная
схема согласованного фильтра приведена на рис
унке
.
5.2




31


Рис
унок

5.2. Структурная схема фильтра, согласованного

с

М
-
последовательностью 1110010


Структурная схема фильтра, согласованно
го с одиночным прямоугол
ь
ным видеоимпульсом
,

может быть представлена в виде, приведенном на рис
у
н
ке
.

5.3
.




Рис
унок

5.3. Структурная схема фильтра, согласованного

с

одиночным прям
о
угольным видеоимпульсом




Указанный фильтр состоит из лини
и

задержки на и
нтервал времени, ра
в
ный длительности импульса, устройства вычитания задержанного импульса из
поступающего на вход, интегратора, формирующего на выходе импульс тр
е
угольной формы, временное положение вершины которого соответствует м
о
менту окончания входного
импульса. Именно в этот момент времени обеспеч
и
вается максимальное отношение пикового значения сигнала к эффективному
значению шума на выходе фильтра. Максимум выходного сигнала


М
-
последовательности совпадает по времени с моментом, соотв
етствующим
положению заднего фронта последнего импул
ь
са кода.


Можно показать, что согласованный фильтр обладает следующими сво
й
ствами:

1.

Комплексный коэффициент передачи
:





где
K
0



произвольный положительный коэффициент
;





спектральная плотность входного сигнала (зве
з
дочка” означает комплек
с
но
-
сопряженную функцию)
;

t
0
�0


момент времени, при наступлении которого отношение пикового
значения сигнала к эффективному значению помехи на выходе должно быть
максима
л
ь
ным (обычно
t
0

равно длительности сигнала).

2. Импульсная реакция фильтра является зеркальным отражением вхо
д
ного сигн
а
ла, сдвинутым
вправо

на длительность сигнала.

3. Отношение максимума выходного напряжения сигнала к эффективн
о
му значению шума на выход
е
:

32



,

где



удельная энергия сигнала на входе фильтра
;

N
0



спектральная плотность помехи (белого шума”) на входе фильтра.

4. Сигнал на выходе согласованного фильтра по форме совпадает с фун
к
цией корреляции в
ходного сигнала, максимум которой находится в точке око
н
чания сигнала на входе.

Рассмотрим один из способов построения формы сигнала на выходе с
о
гласованного фильтра при действии на входе полезного процесса, в данном
случае


найденной выше М
-
последователь
ности из семи элементов, совп
а
дающей с кодом Баркера.

Необходимо построить таблицу из
N
2 строк и
N
1 столбца (в данном
случае
N
=7).


Таблица 5.3.

К построению сигнала на выходе согласованного фильтра


0

1

0

0

1

1

1


0

1

0

0

1

1

1



0

1

0

0

1

1




0

1

0

0

1

*




1

0

1

1

*





1

0

1







0

1

*







1

Σ


1

0


1

0


1

0

7


В верхней строке табл. 5.3.

записываются в символической форме ампл
и
туды (точнее, полярности) импульсов на выходах отводов линии задержки,
представленной на рис. 5.2 в момент посту
пления на вход согласованного
фильтра последнего импульса последовательности. Нулем показаны импульсы
отрицательной полярности. В последующих строках показаны полярности и
м
пульсов в различных ветвях отводов на входах сумматора


в первой (после
верхней) ст
роке после всей линии задержки, во второй


после предпоследнего
звена задержки и т.д. В ветвях, где расположены инверторы, полярности и
м
пульсов на входах сумматора противоположны полярностям на выходах соо
т
ветствующих отв
о
дов.

Для наглядности левая колон
к
а

(см. табл. 5.3)
указывает ветви, в которых
содержатся инверторы
,

соответствующие таким ветвям строки помечены зве
з
дочкой”, отсутствие отметки означает отсутствие инвертора в этой ветви. Ни
ж
няя строка представляет амплитуду (с учетом знака) импульса на
выходе су
м
матора в моменты времени, отстоящие от момента прихода на вход фильтра
последнего импульса на целое число длительностей импульсов, в том числе и
непосредственно в момент прихода последнего импульса кода. При суммир
о
33


вании а
м
плитуд импульсов необхо
димо учитывать его знак, полагая единицу”
полож
и
тельным, а ноль”


отрицательным импульсом единичной амплитуды.
Таким образом, в момент прихода на вход фильтра последнего и
м
пульса кода
на выходе сумматора амплитуда импульса в 7 раз выше амплитуды входног
о
импульса, в последующие моменты


соответственно
:
0,

1, 0,

1, 0,

1. Отриц
а
тельный знак указывает на отрицательную полярность выходного сигнала.
График последовательности импульсов на выходе сумматора приведен на

р
и
с
унке

5.4.




Рис
унок

5.4. Последо
вательность импульсов на выходе сумматора, входящего

в
с
о
став согласованного фильтра


Как видно
на рис
унке
5.4
, сигнал на выходе сумматора представляет с
о
бой последовательность из шести отрицательных импульсов единичной ампл
и
туды и одного положительного, а
мплитуда которого в 7 раз выше амплитуды
кажд
о
го из входных импульсов. Этот импульс образует в дальнейшем главный
леп
е
сток выходного сигнала, а остальные импульсы


боковые лепестки.



34



Рис
унок

5.5. Сигнал на выходе согласованного фильтра при действии на
входе
информационного сигнала


С выхода сумматора сигнал
S
Σ
(
t
) поступает на вход фильтра, согласова
н
ного с одиночным видеоимпульсом прямоугольной формы, структурная схема
которого приведена на рис
.

5.3. Процесс на выходе согласованного фильтра
можно получи
ть графическим путем, интегрируя разность сигнала, предста
в
ленного на рис.

5.4, и этого же сигнала, задержанного на длительность импул
ь
са τ
и
. В результате можно получить процесс на выходе согласованного фильтра
в целом, график которого представлен на рис
.

5.5. Как и должно быть, его фо
р
ма совпадает с формой функции автокорреляции входного сигнала, сдвинутой
вправо на длительность сигнала.

Рассмотрим процесс на в
ыходе
согласованного фильтра при действии на
его входе сигнала синхронизации, являющегося, как и
и
н
формационный, М
-
последовательностью из семи импульсов, однако синтезированного по алг
о
ритму
d
k

=
d
k
-
1

+
d
k
-
3

(табл
.
5.2) с начальными условиями
d
1
=1,
d
2
=0,
d
3
1. И
с
пользуя приведенное

выше уравнение, можно получить


d
4

=
d
3

+
d
1

= 1 + 1 = 0,

d
5

=
d
4

+
d
2

= 0 + 0 = 0,

d
6

=
d
5

+
d
3

= 0 + 1 = 1,

d
7

=
d
6

+
d
4

= 1 + 0 = 1.


Полученная последовательность имеет вид 1010011. Для построения си
г
нала на выходе фильтра, схема которого приведена на рис
.

5.2, воспользуемся
таб
л.

5.3 с расставленными в крайнем левом стол
бце звездочками”, что хара
к
теризует расположение инверторов в отводах линии задержки. Дальнейшая
процедура аналогична описанной выше. Результаты анализа приведены в та
б
л
.

5.4.


Таблица 5.4. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра при
действи
и на вх
о
де синхронизирующей последовательности


1

1

0

0

1

0

1








1

1

0

0

1

0

1









1

1

0

0

1

0

1









1

1

0

0

1

0

1





*




0

0

1

1

0

1

0




*





0

0

1

1

0

1

0









1

1

0

0

1

0

1


*







0

0

1

1

0

1

0

Σ

1

2

1


2


3

0

3


2

1

2


3

2


1


35


Сигнал на выходе сумматора в этом случае имеет форму, представле
н
ную на рис
унке

5.6.



Рис
унок

5.6.
-

Процесс на выходе сумматора согласованного фильтра

п
ри

де
й
ствии синхронизирующего кода.



Выходной сигнал согласованного фильтра информационного ко
да при
действии на входе кода синхронизации, как и ранее, можно получить, вычитая
из
S
ΣC
(
t
) задержанный на длительность импульса сигнал с последующим инте
г
рированием их разности. В результате можно получить сигнал, форма
которого
представлена на рис
унке

5.
7.


Рис
унке

5.7.

-

Форма сигнала на выходе согласованного фильтра информац
и
онной последовательности при действии на входе синхронизирующей послед
о
вател
ь
ности.

36




Как видно из рис
унка

5.7, максимальное значение отклика сигнала на в
ы
ходе равно трем амплитуда
м поступающего сигнала, умноженным на длител
ь
ность импульса, тогда как при поступлении на вход информационной послед
о
вательности, с которой согласован фильтр, максимум отклика равен семи а
м
плитудам входных импульсов, умноженным на их длительность. Полученн
ая
разница позволяет успешно селектировать полезный сигнал в присутствии м
е
шающего с помощью порогового устройства.


Поскольку в составе приемной части системы имеется еще один соглас
о
ванный фильтр для выделения синхронизирующего сигнала, необходимо пр
о
вес
ти анализ процессов на его выходе как при действии полезного (своего”)
сигнала на его входе, так и при действии мешающего сигнала. Методика анал
и
за показана выше, необходимо лишь иметь в виду, что длительность

М
-
последовательностей при выполнении настоящ
ей курсовой работы
должна быть не меньше 15, или можно использовать код Баркера длительн
о
стью 13 импульсов.



37


6
.

ПЕРЕЧЕНЬ СХЕМ И ГРАФИКОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ НА ЛИСТАХ
ГРАФИЧЕСКИХ Р
А
БОТ



6
.1
.

Общая структурная схема передачи информации.


6
.2
.

Изображение дву
х тактовых интервалов, иллюстрирующих форму
сигнала при передаче переменного сообщения.


6
.3
.

Графическое изображение структуры сложных сигналов


сигнала
синхронизации и сигнала, несущего информацию о символах двои
ч
ного кода.


6
.4
.

Структурные схемы оптим
ального когерентного и некогерентного
различителей бинарных сигналов.


Основные результаты расчѐтов сводятся в таблицу, где должны быть ук
а
заны:


1
.

Эффективные значения относительных среднеквадратичных ошибок
этапов входных преобразований и ошибки, вызван
ной действием п
о
мех.


2
.

Значение частоты дискретизации
F
Д
.


3
.

Значение пикфактора
Н
.


4
.

Число разрядов двоичного кода.


5
.

Ширина спектра сигнала ИКМ
-
ФМ или ИКМ
-
ЧМ.


6
.

Требуемое значение отношения сигнал/шум для обеспечения пропус
к
ной способности канал
а связи.


7
.

Требуемое отношение
q
2

при оптимальном когерентном приѐме.


8
.

Требуемое отношение
q
2

при оптимальном некогерентном приѐме.


В Заключении

курсовой работы студент должен оценить возможности
повышения основных показателей качества системы


быс
тродействия и пом
е
хо
устойчивости



в первую очередь за счѐт применения экономного и помех
о
устойчивого кодирования.


Желательно, чтобы указанные возможности подтверждались количес
т
венными показателями.






38


7.

ВЫБОР ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ


Таблица 1
.
Зна
чения показателей степени "
k
"

№ вар
и
анта

N

1

2

3

4

5

6

k

8

7

6

5

4

3


Таблица 2
.
Значения частоты


f
0

№ вариа
н
та

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

f
0

Гц

33
0

42
0

9
00

1
1
00

1
25
0

1
4
00

1
7
00

18
00

19
00

2
1
00


Таблица 3
.
Значения относительной ошибки



№ вар
и
анта

S

1

2

3

4

5

6

7

8



%

0,
25

0
,7

1,
1

0,
3
2

0,6
3

0,2

0,8

0,
5


Таблица 4
.
Виды модуляции


№ варианта

N

Вид модуляции

1

ОФМ

2

ФМ

3

ЧМ


Таблица 5. Тип распред
е
ления сообщения

№ варианта

N

Тип распред
е
ления сообщения

1

по
закон
у

Симпсона

2

Нормальное

3

М
одел
ь

речевого процесса

4

Лапласа


Таблица
6
. Тип
псевдослучайной
последовательности

№ вар
и
анта

S

Тип последовательности

1

код Баркера (11 символов)

2

М
-
последовательность (
15

символов)

3

код Баркера (13 символов)

4

М
-
последовательность (
7

символов)



Ука
зания по выбору номера варианта

Выбор варианта

N

проводится по номеру студента в групповом журнале.
Студенты, имеющие номера

N

с 1
-
го по 5
-
й, получают значения пок
а
зателя "
k
"
с соответствующим номером в табл. 1, студент, имеющий № 6, получает знач
е
ние "
k
"

под номером 1, студент, имеющий № 7, получает значение "
k
" под н
о
мером 2

и т.д. Аналогично распределяются значения ча
с
тот
f
0

по табл. 2,
тип
модуляции

и тип распределения сообщения.
Значения относ
и
тельной ошибки

39


(табл. 3)

и тип псевдослучайной последова
тельности (табл. 6)
определяются
иначе:
вариант

S

=
текущий год



2010 +
N

Например: студент

с вариантом
N

=
13, использует пар
а
метры:

k

=
8

(
позиция №1
табл. 1),


f
0

=
1
0
00

Гц
(позиция №3
табл. 2),
фазовая
модуляция,
вид распределения первый (
по
закон
у

Симпсона
), вид модуляции


ФМ
.

Если
текущий год

2016, то
S

=2016
-
20101319. В этом случае


= 1,0%
(поз
и
ция №3 табл. 3), тип псевдослучайной последовательности


код Баркера
(11 символов) (позиция №3 табл. 6).





40


ЛИТЕРАТУРА


Основная литература

1. Бикк
енин Р.Р.
Теория электрической связи: учебное пособие для студ.
высших учебных заведений / Р.Р. Биккенин, М.Н.Чесноков.


М. : Издательский
центр Академия» , 2010.

2.

Андреев Р. Н., Краснов Р. П., Чепелев М. Ю. Теория электрической св
я
зи: курс лекций
:

у
ч
ебное пособие для

вузов.


Горячая линия

Телеком,
2014.


230 с
.
Режим

доступа:

http://ibooks.ru/reading.php?productid=342050

3.
Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: учебник /
Г.В. Горелов и др.; под ред. Г.В. Горелова.


М.: ФГБОУ Уче
бно
-
методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2013.


532 с.
Режим

доступа:

http://ibooks.ru/reading.php?productid=339914

4. В.И. Лузин, Н.П. Никитин, В.И. Гадзиковский Основы формирования,
передачи и приема цифровой информации: уч
ебное пособие / В.И. Лузин, Н.П.
Никитин, В.И. Гадзиковский // Научный редактор В.И. Гадзиковский // М.:
-
ООО СОЛОН
-
Пресс», 2014,
-
316 стр.

Режим

доступа:

http://ibooks.ru/reading.php?productid=344901



Дополнительная литература

1
. Клюев Л.Л. Теория элек
трической связи: учебник / Л.Л.Клюев.


Минск: Те
х
ноперспектива, 2008.

2
.
Каганов В. И., Битюков В. К.
Основы радиоэлектроники и связи: Уче
б
ное пособие для

вузов.


2 изд., стереотип.


М: Горячая линия

Телеком, 2012.

542 с.

Режим

доступа:

http://ibooks.
ru/reading.php?productid=333986

3.
Теория электрической связи: учебное пособие / К.К. Васильев, В.А.
Глушков, А.В. Дормидонтов, А.Г. Нестеренко;под общ. ред. К.К. Васильева.


Ульяновск: УлГТУ, 2008.


452 с.

4
.

Волынский Д. Н. Теория электрической связи.
Классические методы
борьбы с помехами: учебное пособие для студентов высших учебных завед
е
ний, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специал
и
стов 210400 "Телекоммуникации" / Д. Н. Волынский.
-

Екатеринбург: Изд
-
во
УрТИСИ ГОУ ВПО "СибГУТИ",
2011

41


ПРИЛОЖЕНИЕ А

Федеральное агентство связи

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

ФГБОУ ВО Сибирский государственный университет телекоммуникаций
и информатики» в г. Екатеринбурге

(УрТИСИ СибГУТИ)



Утверждаю

Зав
.
кафедрой

____________________






Расчет параметров цифровой системы передачи с
шум
о
подобными

сигн
а
лами

Курсовая работа

110302
.
000М
.
001
К
Р



Выполнил




студент гр
.





ф.и.о.


подпись





Руковод
и
тель





ф.и.о.


подпись




В шифре:

001


номер варианта

110302


направление обучения


М,
О,
И



профиль обучения (МТС,
ОООС,
ИКТ
соответственно)



Екатеринбург 20__

42


Федеральное агентство связ
и

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

ФГБОУ ВО Сибирский государственный университет телекоммуникаций
и информатики» в г. Екатеринбурге

(УрТИСИ СибГУТИ)






ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

на курсов
ую

работу

по дисциплине:

Общая теория связ
и
»

на тему: Р
асчет параметров цифровой системы передачи с шумоподобн
ы
ми сигналами
»

студенту группы
№ группы
п
олностью Ф.И.О.




Вариант №__



ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ


Значени
е

частоты
f
0
, Гц






2200

Знач
ение относительной ошибки










0.1

Номер з
а
кона распределения











4
















Дата выдачи __________




Дата окончания

__________


43


ОТЗЫВ РЕЦЕНЗЕНТА











































44


Содержание

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист


110302
.
000М
.
001
КР



Разраб.

Ф.И.О.


Провер.

Кусайкин

Д.В


Реценз.



Н. Контр.



Утверд.


Р
асчет параметров цифр
о
вой

сист
е
мы передачи с шумоподобн
ы
ми

си
г
н
а
л
а
ми


Пояснительная записка

Лит.

Листов


УрТИСИ СибГУТИ


Приложенные файлы

  • pdf 7662320
    Размер файла: 737 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий