ДПА 9 класс 2016


Погоджено: Затверджую:
Педагогічна рада В.о.директора ЗОШ № 9
ЗОШ № 9 _______ Пащенко К.О.
Протокол №___від «___»____2016р. «___»_________2016р.
Розглянуто:
ММО вчителів математики.
Протокол №___від «___»____2016р.
________________ В.Д.ШидловськаЗАВДАННЯ
для державної підсумкової атестації
з математики
9 клас
72980551354455
72980551354455
Підготувала
72980551354455учитель математики
ЗОШ І-ІІІ ступенів № 9
Ємець Роза Володимирівна.
66294002628900
м. Красноармійськ, 2016 рік
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
«Зміст завдань відповідає чинній програмі для ЗНЗ «Навчальна програма для учнів 5 — 9 класів загальноосвітніх навчальних закладів» авторів: М. І. Бурда, Ю. І. Мальований, Є. П. Нелін, Д. А. Номіровський,
А. В. Паньков, Н. А. Тарасенкова, М. В. Чемерис, М. С. Якір.
«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 9 клас» призначений для проведення державної підсумкової атестації з математики в дев'ятих класах загальноосвітніх навчальних закладів, а також перевірки знань та вмінь учнів протягом навчального року. Він містить 20 варіантів атестаційних робіт, кожний з яких складається із трьох частин. Ці частини відрізняються за формою тестових завдань і за рівнем їх складності. Завдання взяті зі «Збірника завдань для державної підсумкової атестації з математики. 9 клас» за 2012 н.р. Зміст усіх завдань відповідає чинній програмі для загальноосвітніх навчальних закладів та програмі для шкіл.
Учні загальноосвітніх класів виконують усі завдання першої, другої та третьої частин атестаційної роботи.
Державна підсумкова атестація з математики проводиться протягом 135 хв.
Структура, зміст та оцінювання завдань атестаційної роботи
У першій частині кожної атестаційної роботи пропонується 12 завдань з вибором однієї правильної відповіді. До кожного завдання наведено чотири можливі варіанти відповіді, з яких тільки одна є правильною. Завдання з вибором однієї відповіді вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей указано тільки одну літеру, якою позначена правильна відповідь. При цьому учень не повинен наводити будь-яких міркувань, що пояснюють його вибір.
Розподіл завдань першої частини за класами, предметами та рівнями складності наведено в таблиці 1.
Правильне розв'язання кожного завдання першої частини 1.1-1.12 оцінюється одним балом. Якщо у бланку відповідей указана правильна відповідь, то за це завдання нараховується 1 бал, якщо ж указана учнем відповідь є неправильною, то виконання завдання оцінюється у 0 балів.
Друга частина атестаційної роботи складається із 4 завдань відкритої форми з короткою відповіддю. Завдання цієї частини вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей записана тільки правильна відповідь (наприклад, число, вираз, корені рівняння тощо). Усі необхідні обчислення, перетворення тощо учні виконують на чернетках.
Правильне розв'язання кожного із завдань 2.1-2.4 оцінюється двома балами: якщо у бланку відповідей указана правильна відповідь до завдання, то за це нараховується 2 бали, якщо ж вказана учнем відповідь є неправильною, то бали за таке завдання не нараховуються. Часткове виконання завдання другої частини (наприклад, якщо учень правильно знайшов один з двох коренів рівняння або розв'язків системи рівнянь) оцінюється 1 балом.
Третя атестаційної роботи складається із завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Такі завдання вважаються виконаними правильно, якщо учень навів розгорнутий запис розв'язування з обґрунтуванням кожного його етапу та дав правильну відповідь. Завдання третьої частини атестаційної роботи учень виконує на аркушах зі штампом відповідного загальноосвітнього навчального закладу. Формулювання завдань третьої учень не переписує, а вказує тільки номер завдання.
Для оцінювання в балах завдань третьої частини атестаційної роботи пропонується користуватися критеріями, наведеними в таблиці 1.
Таблиця 1
Що виконав учень Відповідна кількість балів за завдання
Максимальний бал-6 Максимальний бал - 4
Отримав правильну відповідь і навів повне її обґрунтування 6 балів 4 бали
Отримав правильну відповідь, але вона недостатньо обґрунтована або розв'язання містить незначні недоліки 5 балів 3 бали
Отримав відповідь, записав правильний хід розв'язування завдання, але в процесі розв'язування припустився помилки обчислювального або логічного (при обґрунтуванні) характеру 4 бали Суттєво наблизився до правильного кінцевого результату або в результаті знайшов лише частину правильної відповіді 3 бали 2 бали
Розпочав розв'язувати завдання правильно, але в процесі розв'язування припустився помилки у застосуванні необхідного твердження чи формули 2 бали 1 бал
Лише розпочав правильно розв'язувати завдання або розпочав неправильно, але наступні етапи розв'язування виконав правильно 1 бал Розв'язання не відповідає жодному з наведених вище критеріїв 0 балів 0 балів
Виправлення і закреслення в оформленні розв'язання завдань третьої частини, якщо вони зроблені акуратно, не є підставою для зниження оцінки.
Наведені критерії мають бути відомі учням.
Переведення оцінки у балах в оцінку за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів
Сума балів, нарахованих за виконані учнем завдання, переводиться в оцінку за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів за спеціальною шкалою.
Номери завдань Кількість балів Усього
1.1-1.12 по 1 балу 12 балів2.1-2.4 по 2 бали 8 балів3.1 4 бали 4 бали
3.2, 3.3 по 6 балів 12 балівСума балів 36 балівТаблиця 2
Для учнів загальноосвітніх класів максимально можлива сума балів за атестаційну роботу становить 36 (див. таблицю 2). Відповідність кількості
Кількість набраних балів Оцінка за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів
0-2 1
3-4 2
5-6 3
7-8 4
9-10 5
11-12 6
13-16 7
17-20 8
21-24 9
25-28 10
29-32 11
33-36 12
Таблиця 3
набраних учнем балів оцінці за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів наведено в таблиці 3.
Варіант №1
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1. Знайдіть значення виразу 56 + 42 : 14 - 7.
А)0; Б) 49; В) 52; Г) 50.
1.2 Знайдіть різницю 37-14.
А)23; Б) 228; В) 528; Г) 128.
1.3 Подайте у вигляді многочлена вираз (3а - b)2.
А) 9а2 - b2; В) 9а2 - 3ab + b2;
Б) 9а2 - 6ab + b2; Г) 9а2 + 6аb + b2.
1.4 Знайдіть значення функції у = -2х + 8, що відповідає значенню аргументу 3.
А) 2; Б) 2,5; В)-2; Г)-2,5
1.5 Знайдіть корені квадратного рівняння х2 + 8х + 7 = 0.А)-7 і -1; Б) 1 і 7;В) -1 і 7; Г) -7 і 1.
1.6 При яких x значеннях тричлена -2x2 + 3x -1 дорівнює нулю?
4104640234950А) 1; 12 Б) -1; - 12; В) 2; 1; Г) -1; 2.
1.7 На рисунку зображено графік функції
y=x2- 6x+8. Укажіть проміжок спадання функції.
А) [2; 4]; Б) (-∞;4];В) [3; ∞); Г) (-∞;3].
1.8 Знайдіть нулі функції x2-1x-1.
А) 1; - 1; Б) 1; В) -1; Г) 0.
3786505660401.9 За якими елементами рівні трикутники DOA і COB якщо ⦟ADO= ⦟BCO і DO=OC?A)за трьома сторонами;
Б) за стороною і двома прилеглими кутами;
B)визначити неможливо;
Г) за двома сторонами і кутом між ними.
1.10 З точки М до прямої а проведено перпендикуляр МN і похилу МК. Знайдіть довжину проекції NK, якщо МN = 12 см, МК = 13 см.
А) 1 см; Б) 5 см; В) 25 см; Г) 6 см
1.11 У трикутнику ABC ⦟A = 20°, ⦟B = 60°, ⦟C= 100°. Визначте найбільшу сторону трикутника, якщо це можливо.
А) АС; Б)ВС; В) неможливо визначити; Г)АВ.
1.12 Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють
13 дм, 14 дм і 15 дм.
А)42дм2; Б)12658дм2; В) 84 дм2; Г) 6358 дм2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Виконайте множення a2-4a+4a2+6a+9∙2a2-1812-6a2.2 Знайдіть цілі розв'язки системи нерівностейx5<x-16 21-x+5>14-3(x+5),2.3 Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок A(1; 5) і В(3; 1).
2.4 У прямокутнику перпендикуляр, опущений з вершини на діагональ, поділяє її на відрізки завдовжки 4 см і 9 см. Знайдіть площу прямокутника.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1.Чисельник звичайного нескоротного дробу на 5 менший відзнаменника. Якщо до чисельника цього дробу додати 3, а до знаменника 4, то дріб збільшиться на 18. Знайдіть цей дріб.
Доведіть, що 10a2 – 6a - 2ab +b2 + 2 > 0 для всіх дійсних значень а і b.
Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл її гострий кут, а середню лінію на відрізки завдовжки 13 см і 23 см. Знайдіть площу трапеції.
Варіант №2
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Запишіть 15 м + 35 см у сантиметрах.
А) 37 см; Б) 3515 см; В) 40 см; Г) 55 см.
1.2 Виконайте множення 535∙10А) 50 35-; Б) 50; В) 14; Г) 56
1.3 Серед наведених чисел укажіть ірраціональне число.
А) -25 Б) 40 В) 0,04 Г) 1649
1.4 Укажіть рівняння, яке рівносильне рівнянню 3 - 5х = 18.
А) -7x -4 = 3; Б)2x-7=11 ; В) -6x+ 5 = 23; Г) -6x-5 = 22.
1.5 Знайдіть різницю дробів 7x i 5y.А) 7y-5xx-y ; Б) 2xy; В) 2x-y; Г) 7y-5xxy.
1.6 Внесіть множник під знак кореня -3а3а.
А) -9а2 ; Б)-27а3 ; В) 27а2 ; Г) 27а3 .
А)(-2;0); Б)[-2;0]; В) [-1;0]; Г) (-∞; -2] U [0; +∞).
1.7 На рисунку зображено графік функції у = х2 + 2х. Знайдіть множину розв'язків нерівності х2 + 2х ≤ 0.
1.8 Яку суму отримає на рахунок вкладник через рік, якщо він поклав до банку 5000 грн. під 15 % річних?
А) 5750 грн.; Б) 5015 грн.; В) 5075 грн.; Г) 750 грн.

1.9 Яке взаємне розміщення двох кіл з радіусами 5 см і 10 см, якщо відстань між їхніми центрами дорівнює 20 см?
А) не мають спільних точок; В) збігаються;
Б) перетинаються у двох точках; Г) дотикаються.
1.10 Один з кутів паралелограма дорівнює 60°. Знайдіть решту його кутів.
А) 150°, 30°, 30°; В) 100°, 100°, 60°;
Б) 60°, 60°, 60°; Г) 120°, 60°, 120°.
1.11 Визначте кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням 3х + у = 1.
А)-3; Б)3; В)-1; Г) 1.
1.12 Знайдіть площу паралелограма, у якого діагоналі дорівнюють 8 см і 10 см, а тупий кут між ними 150°.
А) 40 см2; Б)403 см2; В)203 см2; Г)20 см2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Знайдіть значення виразу 4aa2-4:a+2a-2-a-2a+2, якщо a = -2012.
2.2 Скоротіть дріб a+5aa-252.3 Не виконуючи побудов, знайдіть точки перетину прямої х - у + 2 = 0 і кола х2 + у2 = 4.
2.4 У прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см, висота - 12 см, а менша основа - 4 см. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Слюсар може виконати замовлення за той самий час, що й два працюючих разом учні. За скільки годин може виконати замовлення слюсар і за скільки кожен з учнів, якщо слюсар може виконати замовлення на 4 год швидше, ніж перший учень, і на 9 год швидше, ніж другий?
3.2 Знайдіть область значень функції у=4-x2 + 3xx3.3 Відстані від центра кола, вписаного у рівнобічну трапецію, до кінців бічної сторони дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть довжину вписаного кола.
Варіант №3
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Розв'яжіть рівняння х : 65 = 910.
А)5915; Б)59 150; В)14; Г)131
1.2 Серед наведених записів укажіть правильну пропорцію.
А) 25: 20 = 10: 2; В) 2 : 6 = 3 : 9;Б) 18: 2 = 6:3; Г) 12: 3 = 27: 9.
1.3 Яке з поданих рівнянь має розв'язок (2; -1)?
А)х - у = -3; Б)х + у=1; В)2х - у = 3; Г)х + 2у = 4.
1.4 На якому з рисунків зображено графік рівняння х+у=3?

1.5 Виконайте множення 5m66∙3m2А)52m4; Б) 5m32;В) 5m42;Г) 52m3 .
1.6 Виконайте множення 2x-8x+2∙3x+6x2-16А)2(x-4)x+4; Б)6(x+4);В) 6x-4;Г) 6x+4 .
1.7 Розв'яжіть нерівність (х - 5)(х + 3) ≥ 0.
А) [-3; 5]; Б) (-∞; -3] ∪ [5; +∞); В) [5; +∞); Г) (-∞; -3].
1.8 Довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює а дм. Оцініть значення його периметра Р, якщо 4 < а < 7.
А)8<Р<14; Б)16<Р<28; В)16<Р<49; Г)12<Р<21
1.9 Який кут утворюють стрілки годинника о 16 годині?А) 100°; Б) 110°; В) 120°; Г) 130°.
1.10 Основи трапеції дорівнюють 4 см і 10 см. Знайдіть її середню лінію.
А) 14 см; Б) 7 см; В) 6 см; Г) 3,5 см.
1.11 Діагональ квадрата дорівнює 62 см. Чому дорівнює радіус описаного кола навколо квадрата?
А) 62 см; Б) 32 см; В) 6 см;Г) 3 см.
1.12 Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого дорівнює 60°.
А) 8 сторін; Б) 5 сторін; В) 7 сторін; Г) 6 сторін.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Обчисліть 1,25-3 + 2,5-2.
2.2 Графіком квадратичної функції є парабола, що має вершину (0; 2) і проходить через точку В(1; 6). Задайте цю функцію формулою.
2.3 Запишіть нескінченні періодичні дроби у вигляді звичайних та обчисліть значення виразу 0,2(3) - 0,(15).
2.4 Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 70° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа, якщо добуток другого і третього чисел на 111 більший, ніж потроєна сума першого та четвертого чисел.
3.2 Розв'яжіть систему рівнянь xy+yx=2,5x+y=6,
3.3 Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А(3; -1), В(2; 3), С(-2; 2), D(-l; -2) є прямокутником.
Варіант №4
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Знайдіть різницю 5 - 329.
А) 229; Б)179; В) 79; Г)2791.2 Спростіть вираз 2(-1,5x + 3) - 3(1,3 - х).А)-6x+ 2,1; Б) 3,1; В)-6x - 2,1; Г)2,1.
1.3 Яке з рівнянь не має коренів?
А)-5x = 7; Б) 0·х =10; В)0·х = 0; Г)3·x = 0.
1.4 На якому з рисунків зображено графік функції у = х - 2?

1.5 Яка з рівностей є правильною при всіх допустимих значеннях x?
А) x3 ·x-3 = х; Б) х5 : х6 = х; В) (х-2)-3 = х6; Г)(х-2)4 = х8.
1.6 Спростіть вираз 0,25а5b4 · 0,4а-9b-3.
А)а-4b; Б)0,1а-4b; В)0,1а4b-1; Г)0,1а-14b7.
1.7 Дано геометричну прогресію (bп). Знайдіть b4, якщо b1 = -32, q=-12.
А) -4; Б) 4; В)-2; Г) 2.
1.8 Відомо, що а > b. Яка з нерівностей хибна?
А)а + 7 > b+7; Б) -7а > -7b; В) -7а < -7b; Г) a7>b71.9 Один із суміжних кутів у 4 рази більший за другий. Знайдіть градусну міру меншого з цих кутів.
А) 144°; Б) 45°; В) 135°; Г) 36°.
1.10 Навколо кола описано чотирикутник ABCD, у якого АВ = 7 см, ВС = 8 см, AD = 9 см. Знайдіть довжину сторони CD.
А) 7 см;Б) 14 cm; В) 10 cm; Г) 3,5 cm.
1.11 Запишіть рівняння прямої, яка паралельна осі Ох і проходить через точку (2; 1).
А) x=1; Б)у = 2; В)у = 1; Г)х = 2.
1.12 Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 12 см і 5 см.
А) гострокутний; В) прямокутний;
Б)тупокутний; Г)визначити неможливо.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз 32+232-32+2332-23.2.2 Графік функції у = кх + b паралельний осі абсцис і проходить через точку В(3; -2). Знайдіть значення к і b.
2.3 Одночасно підкинули два гральних кубики. Знайдіть ймовірність того, що сума очок на кубиках дорівнює 9.
2.4 Висота, проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції, ділить її основу на відрізки завдовжки 4 см і 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 О дев'ятій ранку від пристані відчалив пліт, а о вісімнадцятій - човен, який наздогнав пліт на відстані 20 км від пристані. О котрій годині човен наздогнав пліт, якщо швидкість човна дорівнює 18 км/год?
3.2 Розв'яжіть систему нерівностей x2+x-6≥0, xx-1-(x+1)2≤83.3 У трикутнику одна зі сторін дорівнює 29 см, а інша ділиться точкою дотику вписаного в нього кола на відрізки завдовжки 24 см і 1 см, починаючи від кінця першої сторони. Знайдіть площу трикутника.
Варіант №5
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Знайдіть 25 % від числа 500.
А) 12,5; Б) 375; В) 125; Г)37,5.
1.2 Яке число є дільником числа 12?
А) 24;Б) 48;В) 6;Г) 7.
1.3 Який з виразів є многочленом стандартного вигляду?А)(2а - 4)2; В) 8а4 - 5а2 + а2;
Б) 5х2·2 + 7х; Г) 7x2 - 5ху - 4.
1.4 Спростіть вираз ху(2х - 3у) - 3у(х2 - ху).
А) 5х2у, Б) -х2у - 6ху2; В) -х2у + 6ху2; Г) -х2у.
1.5 Обчисліть значення виразу -16+81-121 А) 2; Б) 6; В)-56; Г) - 6.
1.6 Виконайте додавання 15x2-5x+3x.А) 18x2-4x; Б) 3xx-5; В)3x-5; Г) 18x2-5x.
1.7 Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -6; 1; -16 …
А) -715; Б) 517 В) 715; Г) -5171.8 Яка ймовірність того, що при одному підкиданні грального кубика випаде кількість очок, що дорівнює парному числу?
4075430200025А)16; Б) 12 ; В) 13 ; Г) 1.
1.9 На рисунку зображено паралельні прямі а і Ь, які перетинає січна с. Користуючись рисунком, знайдіть кут х.
397192551435А) 60°; Б) 120°; В) 70°; Г) 150°.
1.10 Користуючись рисунком, знайдіть сторону ВС трикутника АВС.
A)8sinα; Б)8sinα; В) 8cosα; Г)8соsα.
1.11 Обчисліть a∙b, якщо a= 5,b = 4, ∠(a;b) = 30°.
А)102; Б)103; В)203; Г) 10.
1.12 У ∆MNK ∠K = 45°, МК = 6, ∠N = 60°. Знайдіть довжинусторони MN.
А) 62; Б)26; В) 6; Г)32.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 При яких значеннях х сума дробів 61+x і xx-2 дорівнює їхньому добутку?
2.2 Корені x1 і х2 рівняння х2 - 3х + q = 0 задовольняють умову 2х1 - х2 =12. Знайдіть q.
2.3 Знайдіть найменше значення функції у = 4х2 - 12х + 8.
2.4 Пряма, яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони СА і СВ цього трикутника у точках М і N відповідно. АВ = 15 см, МN = 6 см, АМ = 3 см. Знайдіть довжину сторони АС.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Відстань між двома пристанями на річці дорівнює 45 км. Моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год.
3.2 Доведіть, що коли а, b, с є послідовними членами геометричної прогресії, то виконується рівність
(a2 +b2)(b2 + с2) = (аb + bс)2.
3.3 Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить катет на відрізки завдовжки 2 см і 3 см, рахуючи від прямого кута. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Варіант №6
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Знайдіть значення виразу 432 ·48 - 38 · 432.
А) 8 941 536; Б) 3420; В) 37 152; Г) 4320.
1.2 Знайдіть суму 556+118А) 6614.; Б) 6648. ; В) 62324. ; Г) 61324.
1.3 Запишіть вираз a2 - 8ab + 16b2 у вигляді квадрата двочлена.
А) (а – 4b)2; В) (а + 4b)2;
Б) (а2 – 16b2)2; Г) (а – 4b)(а + 4b).
1.4 Укажіть функцію, яка не є лінійною функцією.
А)у = 5; Б) у = 5+ 1x; В)у = -5х; Г)у = 5х+1.
1.5 Знайдіть корені квадратного рівняння -х2 + 5х - 6 = 0.А) -2; -3; Б)2;3; В)-6;1; Г)-1;6.
1.6 Скоротіть дріб 10x12y215y8x4.
A) 2x33y4 Б) 2x8y63 В) 2x83y6 Г) 2x3y431.7 На якому з рисунків зображено графік функції у = (х + 3)2?


1.8 Яке із чисел є розв'язком нерівності х2 + х - 2 > 0?А)-2;Б) 2; В) 1; Г)-1.
1.9 Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 58 см, а основа - 18 см.
А) 40 см; Б) 22 см; В) 20 см; Г) 44 см.
1.10 У ромбі сторона дорівнює 8 см, а більша діагональ - 12 см. Знайдіть довжину меншої діагоналі ромба.
А)27 см; Б) 10 см; В) 47 см; Г)10 см.
1.11 Який з векторів колінеарний вектору a(2; 3)?А) b (6;9); Б) c(3;4); В)m (1;2); Г) d(9;6).
1.12 Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка АВ, якщо
А(3; -2), В(-1; 4).
А) 2; Б) 13; В)2; Г)13.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Обчисліть значення виразу a2+2a+43a-4:a3-89a2-16 , якщо а=10.
2.2 Знайдіть найбільше ціле число, яке є розв'язком системи нерівностей
3-52x+1>7x-2x+1,61+x+2>31-x+7x.2.3 Спростіть вираз 2x3a2a616x8 , якщо a<0.2.4 Хорда, довжина якої 82 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 90°. Знайдіть довжину кола.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Поїзд, затриманий на 1 год, на перегоні завдовжки 300 км ліквідував запізнення, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть, за який час поїзд мав проїхати даний перегін із початковою швидкістю.
3.2 Знайдіть область визначення функції y=32x+4+5x-33.3 Довжина кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, дорівнює 50л: см. Знайдіть периметр трикутника, якщо висота, проведена до основи, дорівнює 32 см.
Варіант №7
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Порівняйте величини 24 хв і 310 год.
А) 24 хв > 310 год; В) 24 хв < 310 год;
Б) 24 хв ≤ 310 год; Г) 24 хв = 310 год.
1.2 Знайдіть корінь рівняння 84 - 3х = 12.А) 32; Б) 288; В) 24; Г) 216.
1.3 Подайте добуток (3x-2)(9х2 + 6x + 4) у вигляді многочлена.А) (3х - 2)3;В) 27х3 – 12x + 8;
Б) 27х3 - 6х + 8;Г) 27x3 - 8.
1.4 Яке з рівнянь рівносильне рівнянню -10x - 7 = 13?
А) -5+7х=1; Б) -2х + 5 = 9; В) -4х-2 = -11; Г)3x - 9 = 10.

1.5 Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння х2 + 9х - 5 = 0?
А) 9;Б) 5;В)-9;Г)-5.
1.6 Обчисліть значення виразу 5-32+215.А) 8; Б)2+415; В)8 + 415; Г) 2.
1.7 Знайдіть нулі функції y = x2+5xxА)0;-5; Б)-5; В)0; Г)5.
1.8 Розв'яжіть нерівність (2x + 4)(х - 3) ≤ 0.
А)(-2;3); Б)[-3;2]; В)[-2;3]; Г) (-∞; -2] ∪ [3; +∞).
1.9 Укажіть геометричне місце точок, розміщених на відстані 5 см від даної точки А.
А) круг; Б) пряма; В) відрізок; Г) коло.
1.10 У ромбі ABCD кут ABD дорівнює 75°. Чому дорівнює кут ABC?
А) 75°; Б) 30°; В) 140°; Г) 150°.
1.11 У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 8 см, а кут при основі - 30°. Знайдіть площу трикутника.
А) 16 см2; Б)323 см2; В) 32 см2; Г) 163 см2.
1.12 Знайдіть площу трикутника, периметр якого 24 см, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 4 см.
А) 96 см2; Б) 24 см2; В) 32 см2; Г)48см2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз xxy-y2-yx2-xy:x+y4xy.2.2 Знайдіть область визначення функції y= 1 -x2+3x+4.2.3 Розв’яжіть систему рівнянь x2-2xy+y2=9 2x-y=5 2.4 Дві сторони трикутника відносяться як 5 : 3, а кут між ними дорівнює 120°. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 45см.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 6 днів. За скільки днів може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 5 днів менше, ніж першій?
3.2 Розв'яжіть рівняння 1x-12x4-4x2-5=03.3 Знайдіть площу паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 10 см та одна з діагоналей перпендикулярна до сторони.
Варіант №8
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Виконайте ділення 47 : 114 .
А) 18; Б) 8;В) 249; Г) 449.
1.2 Відстань між містами на карті 6,4 см. Знайдіть відстань між цими містами на місцевості, якщо масштаб карти 1 : 2 000 000.
А) 12,8 км; Б) 32 км; В) 128 км; Г) 3,2 км.
1.3 Укажіть пару чисел, яка є розв'язком рівняння х - у = 7.
А)(6; 1); Б)(1; 6);В)(6; -1); Г)(-1; -6).
1.4 Графік якого рівняння проходить через точку А(2; -2)?А) 0 · х - 0 · у = 4;В) 2х + 0 · у = - 4;
Б)0·х + 2у = -4;Г)2х + 2у = 8.
1.5 Виконайте ділення a152:a58 .
А)4а3; Б)4a10 ; В) 4а10; Г) 4a3.
1.6 Запишіть число 328 000 000 у стандартному вигляді.
А)3,28 ·108; В) 0,328 ·109;
Б) 328·106; Г)32,8·107.
1.7 Який відсоток жирності молока, якщо з 250 кг молока отримали 15 кг жиру?
А) 60%; Б) 6%; В) 94%; Г)160%.
1.8 Яка з наведених систем нерівностей не має розв'язку?
А) x≥-2x>5 Б) x≤-2x>5 В) x≤-2x<5 Г) x≥-2x<5 1.9 На якій відстані від кінців відрізка завдовжки 70 см лежить точка, яка поділяє його на дві частини у відношенні 5 : 2?
А) 56 см, 14 см; В) 50 см, 20 см;
Б) 14 см, 56 см; Г) 50 см, 70 см.
1.10 Знайдіть довжини відрізків, на які ділить середню лінію діагональ трапеції, основи якої дорівнюють 4 см і 10 см.
А) 2 см і 5 см; В) 3 см і 5 см;
Б) 2 см і 4 см; Г) 4 см і 5 см.
1.11 Знайдіть міру внутрішнього кута при вершині правильного шестикутника.
А) 150°; Б) 100°; В) 90°; Г) 120°.
1.12 Коло вписано у правильний шестикутник зі стороною 43 см. Знайдіть площу круга, обмеженого даним колом.
А) 6π см2; Б) 36π см2; В) 48π см2; Г) 16π см2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Обчисліть 0,75-2 -1,5 -3 - (-3)0.
2.2 Графіком квадратичної функції є парабола, що має вершину у початку координат і проходить через точку А(2; -8). Задайте цю функцію формулою.
2.3 Знайдіть суму перших семи членів геометричної прогресії (bn), якщо
b2 = 12, b3 = 14.
2.4 У ∆ ABC ∠C = 90°, АС = 8 см, sin А = 35. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Знаменник звичайного нескоротного дробу на 3 більший від чисельника. Якщо чисельник цього дробу збільшити на 2, а знаменник - на 10, то дріб зменшиться на 215. Знайдіть цей дріб.
3.2 Побудуйте графік функції y=6x2-549x-x3.
3.3 Периметр паралелограма дорівнює 26 см, а його діагоналі дорівнюють
7 см і 11 см. Знайдіть сторони паралелограма.
Варіант №9
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Яку частину години становить 17 хв?
А) 117 год; Б) 17100 год; В) 1760 год; Г) 17360 год;
1.2 Користуючись рисунком, запишіть координати точки М.

А) (-2; 4); Б) (4; 2); В) (-4; -2); Г) (4; -2).
1.3 Яке з рівнянь має безліч коренів?
А)0·х = 3;В) 3х-3 = 0;
Б)3(х- 1) = 3х-3; Г)3х-3 = 3.
1.4 Графіком якої з функцій є пряма, паралельна графікуфункції у = 2х- 5?
А)у = х-5; Б) у=10 + 2х; В) у=-2х - 5; Г) у = -5х.
1.5 Піднесіть до степеня -2х33у23.А) -6х99у6 Б) -8х2727у8 В) -8х927у6 Г) 8х927у6 1.6 Обчисліть значення виразу 52-72.
А) 18; Б)-2; В) 5 - 7 ; Г) 12.
1.7 Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії (ап), якщо а1 = 2,5, d = -2.
А) 56;Б) 72;В)-36;Г)-72.
1.8 Розв'яжіть нерівність -3х - 15 < 0.
А) (5; +∞); Б) (-5; +∞); В) (-∞; -5); Г) (-∞; 5).
3672205755651.9 Якими є кути 1 та 2, зображені на рисунку?
А) прямими; В) тупими;
Б) суміжними; Г) вертикальними.
1.10 Знайдіть центральний кут, якщо відповідна йому дуга становить 13 кола.
А) 120°; Б) 60°; В) 90°; Г) 30°.
1.11 Точка М - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки М, якщо А(2; -3), В(-6; 7).
А) (4; -5); Б) (-2; 2); В) (2; -2); Г) (-4; 4).
1.12 У гострокутному трикутнику МNР ∠Р = 45°, МN=42 см, іNР = 43 см. Знайдіть ∠М трикутника МNР.
А) 75°;Б) 45°; В) 30°; Г)60°.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Обчисліть 3149∙1313--46.
2.2 На прямій у = 10 - 3х знайдіть точку, ордината якої удвічі більша за абсцису.
2.3 У сплаві 60 % міді, а решта 200 г становить олово. Яка маса сплаву?
2.4 Модуль вектора а (p + 1; -3) дорівнює 5. Знайдіть р.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Щоб ліквідувати запізнення на 24 хв, поїзд на перегоні завдовжки 180 км збільшив швидкість на 5 км/год порівняно зі швидкістю за розкладом. Якою є швидкість поїзда за розкладом?
3.2 Для деяких чисел а, b і с, жодне з яких не дорівнює нулю, виконується рівність (а + b + c)(a - b + с) = a2 +b2+c2 . Доведіть, що a, b, c - послідовні члени геометричної прогресії.
3.3 Центр кола, описаного навколо трапеції, належить більшій основі. Знайдіть кути трапеції, якщо основи відносяться як 1 : 2.
Варіант №10
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Обчисліть 48,5 · 0,1 + 48 : 1,6.
А) 515; Б) 34,85; В) 7,85;Г) 351,875.
1.2 Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 72 і 48.
А) 12;Б) 8;В) 48;Г) 24.
1.3 Перетворіть у многочлен вираз 2a(b – 3c).
A) 2ab - 3с; Б) 2ab - 3ac; В) 2ab · 3с; Г) 2ab - 6ас.1.4 Подайте у вигляді многочлена вираз (х + 2у)2.А) х2 + 4у2; В) х2 + 4ху + 2у2;
Б) х2 + 2ху + 2y2; Г) x2 + 4ху + 4у2.
1.5 Знайдіть значення виразу -2-3∙12-4А)-116 Б)1; В) 116 Г)-2.
1.6 Виконайте віднімання 3a+1-3a-1a2+a.
А)-1a2+a; Б) 4-3aa2+a; В) 2-3aa2+a; Г) 1a(a+1) .
1.7 Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогресії (an), якщо
а1 = 3, d = -2.
А) -4;Б) 20;В) -5;Г) -10.
1.8 У коробці лежать 5 зелених, 7 жовтих і 3 червоних кульки. Яка ймовірність того, що навмання витягнута з коробки кулька буде не зеленого кольору?
А) 115; Б) 23; В) 715 ; Г) 15.
4044315127001.9 На рисунку зображено паралельні прямі а і b, які перетинає січна d. Користуючись рисунком, знайдіть ∠1, якщо ∠2 = 60°.
А) 60°; Б) 120°; В) 30°; Г) 150°.
1.10 Укажіть правильну рівність.
А) соs 0° = 0; Б) sin 90° =0; В) sin 30° =12; Г) соs 45°=32 .
1.11 Знайдіть модуль вектора AB (4; 3).
А) 7;Б)1; В) 5; Г) 25.
1.12 Знайдіть координати вектора c, якщо c =3a - 2b, a(-1; 1), b (2;-3).
А) (7; 9); Б) (-7; 9); В) (-7;-9); Г)(7;-9).
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Розв'яжіть рівняння х3 + 2х2 - х - 2 = 0.
2.2 Один з коренів рівняння x2 + px- 6 = 0 дорівнює 1,5. Знайдіть р і другий корінь рівняння.
2.3 Знайдіть найбільше значення функції у = -2х2 + 8x - 5.
2.4 Знайдіть довжину медіани АМ трикутника ABC, якщо А(5;-1), В(-4;3), С(6; 1).
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Сплав золота зі сріблом містить 20 г золота. До цього сплаву додали 5 г срібла і 10 г золота. Отриманий сплав містить на 5 % більше срібла, ніж початковий. Скільки грамів срібла було в початковому сплаві?
3.2 Знайдіть імовірність того, що взяте навмання двоцифрове число кратне 4 або 5.
3.3 Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника.
Варіант №11
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Обчисліть значення виразу (1865 - 365): 50.
А) 300; Б) 75 000; В) 30; Г) 7500.
1.2 Знайдіть суму 13+17.
А)110;Б) 15;В) 1021; Г) 221.
1.3 Спростіть вираз -2х(2у – 3x) - 4х(2х - у).
А)-14х2-8ху; Б) -2х2; В)-2х2 + 8ху; Г)2х2
1.4 Укажіть функцію, яка є прямою пропорційністю.А)у =5x ; Б)у=5; В)у = 5x + 4; Г)у = 5х.
1.5 Розв'яжіть рівняння х2 - 16 = 0.
А) 4;Б)-4;В)-4; 4; Г)2.
1.6 Скоротіть дріб 6a6b514a2b15.
А) 3a37b3; Б) 3a4b107; В) 3a47b10; Г) 3a3b37.
1.7 Знайдіть координати вершини параболи у = х2 - 2х - 3.
А)(-4;1); Б)(-1;0); В)(0;-1); Г)(1;-4).
1.8 При якому значенні х функція у = 2х2 + 12х - 5 набуває найменшого значення?
А)-3;Б)-5;В)3;Г) 5.
1.9 Визначте вид трикутника МNК, якщо ∠M= 35°, ∠N= 25°.
А) гострокутний; В) визначити неможливо;
Б) прямокутний; Г) тупокутний.
1.10 Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і 7 см.
А)10 см; Б) 16 см; В) 5 см; Г)4см.
1.11 Дві сторони трикутника дорівнюють 6 дм і 8 дм, а кут між ними - 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.
А)237 дм; Б)219 дм; В)118 дм; Г)213 дм
1.12 Точка С - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки B, якщо
А(-3; -2), С(1; -3).
А)(-1;-25); Б) (-2;-5); В) (-5; 4); Г)(5;-4).
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз x-3xy-x2-3-yxy-y22.2 Розв'яжіть систему нерівностейx+84<2, 4-5+5x3>1-1-x2 .
2.3 Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу 413-5.
2.4 У прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнюють 8 см, а більша бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу трапеції.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 4 год. За скільки годин може виконати завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 6 год швидше, ніж інший?
3.2 Обчисліть значення виразу a-1aa-1a+a+1+a , якщо а = 0,97.
3.3 У колі по один бік від центра проведено дві паралельні хорди, довжини яких 24 см і 32 см, а відстань між ними 4 см. Знайдіть радіус кола.
Варіант №12
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Знайдіть різницю 16 кг 300 г - 8 кг 500 г.
8 кг 200 г; Б) 8 кг 800 г;
6 кг 800 г; Г) 7 кг 800 г.
1.2 Виконайте множення 212∙125 .
А)215; Б) 11114 ; В) 312 ; Г) 2210.
1.3 Спростіть вираз (3х - 2)2 + 12x.
А) 9x2+ 4; В) 9x2-4;
Б) 9x2 + 24x + 4; Г) 9x2 + 12x+ 4.
1.4 Знайдіть значення змінної х, при якому значення виразів
2х - 0,5 і 2,5 - 1,5x рівні.
А) 4;Б) 67; В)-4; Г) 76.
1.5 Яке з рівнянь не має коренів?
А) х2 - 8х + 7 = 0; В) х2 - 4х + 4 = 0;
Б) х2 - 7х - 3 = 0; Г) х2 - 3х + 5 = 0.
1.6 Скоротіть дріб 3-323.А) 3-12;Б) 32; В) 12; Г) 32.
A)(-∞;-3)U(l;+∞); В)[-3; 1];
Б) (-3; 1); Г) (-∞; -3] U [1; +∞).
1.7 На рисунку зображено графік функції у = -х2 - 2х + 3.
Знайдіть множину розв’язків нерівності -х2 - 2х + 3≤0
1.8 Яка з нерівностей є правильною за будь-якого значення х?
А) -(х + 1)2 < 0; Б) х2 + 9 > 0; В) (х + 3)2 > 0; Г) -х2 + 9 < 0.
1.9 На рисунку АМ і АN - дотичні до кола з центром у точці О. Відомо, що ∠АОМ = 75°. Знайдіть ∠MAN.
А) 15°; Б) 25°; В) 50°; Г)30°.і
1.10 Довжини сторін паралелограма відносяться як 3 : 4, а його периметр дорівнює 70 см. Знайдіть сторони паралелограма.
А) 5 см, 5 см, 5 см, 5 см; В) 15 см, 20 см, 15 см, 20 см;
Б) 30 см, 40 см, 30 см, 40 см; Г) 60 см, 80 см, 60 см, 80 см.
1.11 У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 4 дм, а гіпотенуза - 5 дм. Знайдіть площу трикутника.
А)10дм2; Б)12дм2; В) 6 дм2; Г)20дм2.
1.12 Знайдіть площу ромба, периметр якого дорівнює 162см, а один з кутів 135°.
А) 82 см2; Б)162 см 2; В) 16 см2; Г)8см2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз x-1x+1+x+1x-1∶4x2+4x2-2x+1.2.2 Розв'яжіть систему нерівностей 2x2-5x-18≤0-4x+8>0. 2.3 При якому значенні b віссю симетрії параболи, що є графіком функції
у = 2х2 + bх - 7, є пряма х = -2?
2.4 Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а інший - на
8 см менший за гіпотенузу. Знайдіть периметр трикутника.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів цифр якого дорівнює 45. Якщо до цього числа додати 27, то отримаємо число, що записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку. Знайдіть дане число.
3.2 Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn), якщо b2 - b4 = 3,
b3 –b1 = - 6.
3.3 Кола, радіуси яких дорівнюють 4 см і 9 см, мають зовнішній дотик. До кіл проведено спільну зовнішню дотичну. Знайдіть відстань між точками дотику.
Варіант №13
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Яке з чисел 3; 12; 14 є коренем рівняння 4х - 5 = 7?А)3; Б) 12; В) 14; Г) жодне.
1.2 Знайдіть відсоткове відношення 0,2 до 54.
А) 6,25%; Б) 16%; В) 62,5%; Г)1,6%.
1.3 Укажіть пару чисел, яка є розв'язком рівняння х + у = 5.
А) (-2; -3); Б) (-2; 3); В) (2; 3); Г) (-3; 2).
1.4 Яка з поданих систем рівнянь має безліч розв'язків?
А)x+y=5x-y=5 Б) x+y=5 3x+3y=15 В) x+y=5x-y=2 Г) 0∙x+y=5x-y=5
1.5 Виконайте ділення 15x94y:9x3.А) 5x3y12; Б) 5x612y ; В) 5x312y; Г) 5x6y12.
1.6 Яке з чисел подано в стандартному вигляді?
А)1,7·510; Б) 18,25·1010; В) 1,24∙10-7; Г) 53,7012.
1.7 У ящику є 20 пронумерованих від 1 до 20 жетонів. Яка ймовірність того, що навмання взятий з ящика жетон буде з числом, кратним 6?
А) 16; Б) 620; В)1; Г) 320.
1.8 Укажіть усі значення змінної х, при яких вираз 5x-3x-1 має зміст.
А)35; +∞); В) 35;1∪ (1; +∞);
Б) 35; 1)∪ (1; +∞); Г) 35; 1).
1.9 Довжина відрізка АВ = 84 см. На відрізку дано точку М, що поділяє його на два відрізки, причому АМ менший за ВМ у 3 рази. Знайдіть довжину відрізка ВМ.
А) 28 см; Б) 42 см; В) 56 см; Г)63см.
1.10 Гострий кут прямокутної трапеції в 3 рази менший від тупого кута. Знайдіть ці кути.
А) 45° і 135°; Б) 60° і 120°; В) 10° і 30°; Г) 30° і 60°.
1.11 Довжина кола дорівнює 6π см. Знайдіть його радіус.
А) 3 см;Б) 6 см;В) 3π см;Г) 6πсм.
1.12 Знайдіть відстань від точки М(-2; -3) до осі ординат.
А)-3; Б) 2; В)-2; Г)3.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз 4a4b-3-1∙12a-2b5-2.2.2 Розв'яжіть систему рівнянь y2-xy=2, 2y2+3xy=14.2.3 Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bп), у якої b4 = 36, b6 = 4.
2.4 У паралелограмі АВСD бісектриса кута А ділить сторону ВС на відрізки ВК = 3 см, КС = 2 см. Знайдіть периметр паралелограма.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 На склад завезли апельсинів на 100 кг більше, ніж бананів. Після того як продали 80 % апельсинів і 30 % бананів, на складі апельсинів залишилося на 105 кг менше, ніж бананів. Скільки кілограмів апельсинів і скільки кілограмів і бананів завезли на склад?
3.2 Обчисліть(22 + 42 + 62 +... +1002) - (12 + 32 + 52 + ... + 992)
3.3 Точка перетину бісектрис гострих кутів при основі трапеції належить її другій основі. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють 10 см і 17 см, а висота - 8 см.
Варіант №14
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
Виконайте додавання 278+358А)51216; Б) 5148 ; В) 612; Г) 512.
1.2 Обчисліть значення виразу (-7,5 - 3) · (-1,2 + 1,5).
А)3,15; Б)-1,35; В)-12,15; Г)-3,15.
1.3 Розв'яжіть рівняння 11 - 4х = 27.
А) 4;Б)-9,5;В)-4;Г)9,5.
1.4 Знайдіть нулі функції у =x-35.
А) 5;Б)3;В) 5 і 3;Г)-3.
1.5 Піднесіть до степеня -3a54b32А) -9a1016b6;Б) 9a1016b6;В) 9a2516b9;Г) 6a108b6.
1.6 Подайте число 0,0000125 у стандартному вигляді.
А) 12,5 · 10-5; Б)125·10-7; В)125·10-4; Г)1,25·10-5.
1.7 Скоротіть дріб a2-6a+9a2-9.
А) a-3a+3 ; Б) a+3a-3; В) а - 3; Г)а + 3.
41783004483101.8 Знайдіть четвертий член геометричної прогресії 13; -1; 3;...А)-9; Б) 9; В) 27; Г)-27.
1.9 На рисунку ∠KOM = 100°, ∠SOQ = 30°.
Знайдіть градусну міру ∠POS.
А) 100°; Б) 130°; В) 30°; Г) 70°.
3571240939801.10 На рисунку АВ = BC = CD = 5 см,
ВK ∥ СМ ∥ DN, АК = 7 см.Знайдіть довжину відрізка MN.
А) 5 см;Б) 8 см;В) 6 см;Г) 7 см.
1.11 Яка градусна міра дуги кола, радіус якого становить 6 см, а довжина дуги дорівнює π см?
А) 30°; Б) 45°; В) 15°; Г) 60°.
1.12 У ∆KMN ∠K = 80°, ∠N = 40°, KN = 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
А)3sin40° см; Б) 23 см; В)63 см; Г) 3sin80° см.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Розв'яжіть рівняння 123x+1=62.2 Побудуйте графіки функцій у =x i у = 2-х.У бланк відповідей запишіть значення х, при яких значення функції у = x менше за значення функції у = 2 - х.
2.3 З натуральних чисел від 1 до 24 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 24?
2.4 У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює з цією основою кут 30°. Знайдіть міру гострого кута трапеції.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Для перевезення 60 т вантажу потрібна деяка кількість машин. Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 т більше, ніж планувалося, то дві машини виявилися непотрібними. Скільки машин було використано для перевезення?
3.2 Розв'яжіть рівняння х3 - 8х2 + 8х - 1 = 0.
3.3 Катети прямокутного трикутника відносяться як 20 : 21, а різниця між радіусами описаного та вписаного кіл дорівнює 17 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
Варіант №15
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Запишіть десятковий дріб 3,07 у вигляді мішаного числа.
А)3710; Б) 37100; В) 37100;Г) 3710.
1.2 Укажіть усі спільні дільники чисел 12 і 18.
А) 2,3; Б) 1,2, 4, 6; В) 2, 4, 6; Г) 1, 2, 3, 6.
1.3 Який з одночленів подано в стандартному вигляді?А)15а3b7;B)-7a·ab2;
Б)112a3·7ab2; Г)-18ху·3.
1.4 Які вирази є тотожно рівними?
А) а2 - b2 і (а – b)2; В) (х - 3)2 і (х + 3)2;
Б) (х + у)(у –х) і х2- у2; Г) х2 + 8х + 16 і (х + 4)2.
1.5 Спростіть вираз 6-56-36.А)-76; Б)-86; В)76; Г)- 6.
1.6 Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bп), якщо
b1 = 3, q = -2.
А)-31; Б) 11; В) 33; Г)31.
1.7 На якому рисунку графічно зображено множину розв'язків нерівності
-2х >8?

1.8 Який відсотковий вміст заліза в руді, якщо 300 т залізної руди містить
24 т заліза?
А) 8%; Б) 87,5%; В) 12,5%; Г) 92%.
3860165168910
1.9 За рисунком назвіть пару кутів,
які є внутрішніми різносторонніми.
А) ∠1 і ∠2; В) ∠1 і ∠3;
Б) ∠4 і ∠3; Г) ∠2 і ∠3.
1.10 У прямокутному трикутнику один з катетів 4 см, а косинус прилеглого кута 0,8. Знайдіть гіпотенузу.
А) 3 см; Б) 5 см; В) 6 см; Г) 7 см.
1.11 Укажіть координати вектора т, протилежного до вектора n(-7; 5).
А) (-7;-5); Б) (5;-7); В) (7; 5); Г)(7;-5).
1.12 Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC,якщо АВ = 32 см, ∠С = 45°.
А) 3см; Б) 6 см; В) 6 см; Г)32 см.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Розв’яжіть рівняння 2x-5-4x+5=x2+15x2-252.2 Розкладіть на множники квадратний тричлен -13 х2 - х + 6.
2.3 Знайдіть область значень функції у = 3х2 - 6х + 1.
2.4 Сторони трикутника відносяться як 6 : 7 : 8. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона якого дорівнює 21 см.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Катер проплив 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?
3.2 Відомо, що для будь-якого натурального п сума Sп перших п членів деякої арифметичної прогресії виражається формулою Sп = 2п2 + п. Знайдіть перший член прогресії та її різницю.
3.3 У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. Знайдіть периметр трапеції.
Варіант №16
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Знайдіть значення виразу 789 - (289 - 25).
А) 525; Б) 475;В) 575;Г)485.
1.2 Знайдіть різницю 13 - 247.
А)11 47; Б)113 7;В)10 47;Г)10 37.
1.3 Запишіть одночлен (0,2аb3)2 • 5а2b у стандартному вигляді.
А)0,2а4b7; Б)0,2а4b6; В)а3b4; Г)а4 b10.
1.4 Спростіть вираз (3а - b)(3а + b) + b2.
А) 9а2 + 2b2; Б) 9а2 – 2b2; В) 9а2; Г) 3а2.
1.5 Укажіть більший корінь рівняння х2 + 4х - 5 = 0.
А) 5;Б) -1;В) -5;Г) 1.
1.6 Виконайте віднімання 7yx-5xy.
А) 7y-5xxy;Б) 7y2-5x2xy ;В) 7y-5xx-y ;Г) 7y2-5x2x-y.
1.7 Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = -5х + 15 з віссю абсцис.
А)(0;15); Б)(3;0); В)(0;3); Г)(-3;0).
1.8 Вершина якої з парабол належить осі абсцис?
А)у = х2 + 1;B)у = х2- 1;
Б) у = (x+1)2;Г) у = (x - 1)2 + 1.
1.9 У трикутнику ABC ∠C = 43°, ∠B = 100°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при вершині А.
А) 37°; Б) 143°; В) 100°; Г) 137°.
1.10 Знайдіть довжину хорди, що проведена в колі радіуса 15 см на відстані 12 см від центра кола.
А) 9 см;Б) 18 см; В) 10 см; Г)20см.
1.11 Знайдіть довжину вектора AB, якщо А(3; -1), B(3; -4).А)61; Б)3; B) 5; Г) 11.
1.12 Знайдіть координати точки перетину прямих у - х = 2 та х + у = 4.
А)(1;3); Б)(3;1); В)(-1;3); Г)(-3;-1).
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Скоротіть дріб 12-6a+3a2a3+8.2.2 Знайдіть найбільше ціле значення х, при якому різниця дробів
16-3x3 і 3x+74 є додатною.
2.3 Знайдіть область визначення функції y= 2-x-x2x2.4 Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга дорівнює 20π см2, а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює 72°.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Турист проплив моторним човном проти течії річки 18 км, а повернувся назад на плоту. Човном турист плив на 4,5 год менше, ніж плотом. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна у стоячій воді 15 км/год.
3.2 Знайдіть найменший за модулем член арифметичної прогресії
-15,1; -14,4 ...
3.3 Основи трапеції дорівнюють 2 см і 18 см, а діагоналі - 15 см і 7 см. Знайдіть площу трапеції.
Варіант №17
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Запишіть 3 год 24 хв у хвилинах.
А)27хв; Б)324хв;В) 204 хв; Г) 54 хв.
1.2 Виконайте множення 29∙34.
А)6;Б) 16;В) 827; Г) 3 381.3 Знайдіть значення аргументу,при якому функція у=-5 +4х має значення 3.
А) - 12;Б)2;В) 7;Г) 12.
1.4 Розв'яжіть рівняння 2 - 4(х - 1) = 2(х+ 3).
А)-2;Б)0;В)-6; Г) 2.
1.5 Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х2 - 7х - 6 = 0?
А) 6;Б) 7; В) -7; Г) - 6.
1.6 Обчисліть значення виразу (3 - 2)2 + 48.
А)7 + 48; Б) -1 + 48; В) 7; Г) -1.
1.7 Для якої нерівності число 1 є розв'язком?
А) 3x2 + 6x ≤ 0; В) -х2 + 2х - 2 > 0;
Б) х2 - 4х + 4 ≤ 0; Г) -3х2 - 6х ≤ 0.
3876675819151.8 На рисунку зображено графік руху туриста.
Скільки часу тривав привал?
А) 1 год; В)2,5год;
Б) 3,5 год; Г) 5 год1.9 У якій точці розміщено центр кола, вписаного в трикутник?
A)у точці перетину бісектрис трикутника;Б) у точці перетину висот трикутника;
B)у точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника;
Г) у точці перетину медіан трикутника.
1.10 Промінь ОМ проходить між сторонами ∠AОВ - 56° так, що ∠AОМ на 18° менший від ∠МОВ. Знайдіть градусну міру ∠AОМ і ∠МОВ.
А) 10° і 46°; Б) 19° і 37°; В) 47° і 29°; Г) 12° і 44°.
1.11 У трапеції діагоналі дорівнюють 8 см і 53 см, а кут між ними - 30°. Знайдіть площу трапеції.
А)203 см2; Б) 60 см2; В) 30 см2; Г)103 см2.
1.12 У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, а бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу трикутника.
А) 96 см2; Б) 48 см2; В) 60 см2; Г) 120 см2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз x-2yx2-2xy-x+2yx2-2xy∶4y24y2-x2.2.2 Обчисліть значення виразу 27-3∙3-1081-5.
2.3 Розв'яжіть систему рівнянь x-y=11x+1y=56.2.4 У ∆АВС АС = 22 см, АВ = 23см, ∠B = 45°. Знайдіть кут С.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Через одну трубу можна наповнити басейн на 3 год швидше, ніж через другу спорожнити цей басейн. Якщо одночасно відкрити обидві труби, то басейн наповниться за 36 год. За скільки годин перша труба може наповнити, а друга - спорожнити басейн?
3.2 Побудуйте графік функції у = х2 - 4x + 3. Використовуючи побудований графік, укажіть найменше значення функції.
3.3 Доведіть, що чотирикутник АВСDз вершинами в точках А(0; 6), B(5; 7), С(4; 2) і D(-1; 1) є ромбом.
Варіант №18
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Знайдіть корінь рівняння 2х - 17 = 53.
А) 18;Б) 72;В) 35; Г)40.
1.2 Скільки кілограмів сушених грибів отримають з 18 кг свіжих, якщо з 12 кг свіжих грибів отримали 1,8 кг сушених?
А) 0,9 кг; Б) 5,4 кг; В) 3,6 кг; Г) 2,7 кг
1.3 Знайдіть розв'язок системи рівнянь x+y=2 x-y=-6А) (4;-2); Б) (2;-4); В) (-4; 2); Г)(-2;4).
1.4 Яке з рівнянь є лінійним?
А)х2=7х; Б)-5x = -13; В)х + 7 = х2; Г) 5x-7 = 4.
1.5 Виконайте множення 9y6x12∙2x43y2.A)6x2y4; Б)6y3x3B)6 x3y3; Г) 6y4x8.
1.6 Обчисліть значення виразу 80·2-3-22.
А) 40; Б) 636; В) 14; Г) 6.
1.7 Розв'яжіть нерівність х2 < 49.
А) (-∞; 7]; Б) (-∞; 7] U [7;+∞); В) (-∞; -7]; Г) [-7; 7].
1.8 Знайдіть різницю арифметичної прогресії 8; 3; -2; -7; ...А) 5;Б)-5;В) 8;Г) 3.
1.9 Який з чотирикутників завжди має рівні діагоналі?
А) паралелограм; В) ромб;
Б) прямокутник; Г) трапеція.
1.10 Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 6 см, а периметр - 48 см.
А) 36 см; Б) 18 см; В) 16 см; Г)19см.
1.11 Радіус кола дорівнює 23 см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.
А) 12 см; Б) 6 см; В)63см; Г)33см.
1.12 Знайдіть площу кругового сектора радіуса 5 см, центральний кут якого дорівнює 72°.
А)10π см2; Б)20π см2; В) π см2; Г)5π см2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Спростіть вираз 3a249a2b4 , якщо а < 0.
2.2 Знайдіть точки параболи, що є графіком функції у = х2 - 2х - 4, у яких абсциси й ординати рівні між собою.
2.3 Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bп),якщо
b3 = 5, q = 12.
2.4 У ∆АВС ∠C = 90°, tg В = 512, АВ=26 см. Знайдіть довжину меншого катета трикутника.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Катер проплив 22 км за течією річки і 36 км проти течії за час, потрібний для того, щоб проплисти 6 км на плоту. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.
3.2 Складіть квадратне рівняння, корені якого на три більші за відповідні корені рівняння х2 - 2х - 7 = 0
3.3 Сторони трикутника дорівнюють 3 см і 5 см, а кут між ними 120°. Знайдіть площу подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 30 см.
Варіант №19
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 Яку частину круга на рисунку заштриховано?

1.2 Яка з числових нерівностей є правильною?
А) -37,5 > 3,5;В) -5000 > -400;
Б)-475 < -375; Г)0 < -20,7.
1.3 Яка пара чисел є розв’язком системи 2x-3y=-43x+2y=7 ?
А)(2;1); Б)(-1;-2); В)(-1;2); Г)(1;2).
1.4 Знайдіть точку перетину графіка функції у = 5х - 20 з віссю абсцис.
А)(0;4); Б) (0;-20); В)(4;0); Г) (-4; 0).
1.5Виконайте ділення x2-15x:x+1x2А)5x(x-1) ; Б) x-15x ; В) x(x-1)5 ; Г) 5xx-1.
1.6 Знайдіть значення виразу 30 + 3 -4 · (3 -2) -3 - (0,5) -2.
А) 5; Б) 14; В) 6; Г) 10,25
1.7 Розв'яжіть систему нерівностей 5+x≤2x-6<2x.
А)(-6;-3); Б)(-∞; 2); В)( -6; -3]; Г)(-∞: -6).
1.8 Знайдіть порядковий номер члена an арифметичної прогресії, якщо а1= 5, d = 3, ап = 29.
А) 8;Б) 9; В) 7; Г) 10.
1.9 Яка градусна міра кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 110°?
А) 10°; Б) 110°; В) 70°; Г)90°.
1.10 Знайдіть міру вписаного кута, який спирається на дугу, що становить
16 кола.
А) 60°; Б) 15°; В) 30°; Г) 120°.
1.11 Запишіть рівняння кола з центром у точці O(-2; 1) та радіусом, що дорівнює 4.
А) (х - 2)2 + (у+ 1)2 = 16; В) (х + 2)2 + (у - 1)2 = 16;
Б) (х + 2)2 + (у- 1)2 = 4; Г) (х - 2)2 + (у - 1)2 = 16.
1.12 У ∆АВС знайдіть міру кута В, якщо АВ = 3 см, АС = 2 см, ∠С = 60°.
А) 75°; Б) 45°; В) 135°; Г)65°.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Обчисліть -74-21602,5.
2.2 Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки (1; -5) і (-3; -13).
2.3 Вкладник поклав до банку 10 000 гривень під 16 % річних. Скільки відсоткових грошей матиме вкладник через два роки?
2.4 Сторони чотирикутника відносяться як 2 : 3 : 3 : 4. Знайдіть периметр подібного йому чотирикутника, найбільша сторона якого дорівнює 20 см.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 З міста А в місто В виїхав велосипедист. Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з велосипедистом. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год, а відстань між містами дорівнює 60 км.
3.2 Побудуйте графік функції y= x2+6x+8x+2-2x-x2x.
3.3 Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 10 см і 14 см, а бічні сторони - 13 см і 15 см.
Варіант №20
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1 З поля площею 6,4 га зібрали 320 ц зерна. Який урожай зерна зібрали в середньому з кожного гектара?
А) 50 ц; Б) 20 ц; В) 25 ц; Г) 64 ц.
1.2 Чому дорівнює найменше спільне кратне чисел 12 і 16?
А) 48;Б) 2;В) 96;Г)4.
1.3 Спростіть вираз7х - (2а - х).
А) 6x - 2а; Б)8х - 2а; В)6х+2а; Г) 6ха.
1.4 Розкладіть на множники вираз 3m + mk - 3n - kn.А) (3 + k)(m - п);В) (m + n)(3 - k);
Б) m(3 + k) - n(3 - k); Г) (m - n)(3 - k).
1.5 Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз 9а2 - 6аb + b2.
А)(3а + b)2; Б)(9а + b)2; В) (3а - b)(3а + b); Г)(3а-b)2.
1.6 Виконайте додавання 2a+ba2-b2+1a+b.
А) 3a+2ba2-b2 ; Б) 2a2a2-b2 ; В) 2a+ba2-b2 ; Г) 3aa2-b2.
1.7 Оцініть значення виразу х + 3, якщо 2 < х < 7.
А)2< x+3 <7; В) 5< х + 3 <10;
Б)2> х + 3 >7; Г) 5< х <10.
1.8 Вкладник поклав до банку 1500 грн. Під який відсоток річних покладено гроші, якщо через рік на рахунку вкладника було 1725 грн.?
А) 115%; Б) 85%; В) 15%; Г) 25 % .
3685540190500
1.9 На рисунку зображено паралельні прямі а і b, які перетинає січна с. Користуючись рисунком, знайдіть ∠1, якщо ∠2 = 50°.
А) 50°; Б) 140°; В) 40°; Г) 130°.
4361180-1320801.10. У прямокутному трикутнику з кутом α та катетами 6 см і 7 см знайдіть cosα (див. рис).
А)713 ; Б) 785 ; В) 613 ; Г) 685.

1.11 Обчисліть скалярний добуток векторів a(6; - 5) і b(3;4).
А) 38; Б) 2;В)-2; Г)2.
1.12 При якому значенні х вектори a (3; 9) та b (3; х) перпендикулярні?
А)1; Б) 9; В)-1; Г) 3.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Розв'яжіть рівняння (х2 + х)2 + 2(х2 + х) - 8 = 0.
2.2 Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють числам -12 і 5.
2.3 При яких значеннях р і q графік функції у = х2 +рх + q проходить через точки (1; -2) і (-4; 3)?
2.4 Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок A(1; 5) i В(3; 1).
Частина третя
Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1 Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю. Після того як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год. Збільшивши швидкість на 20 км/год, автомобіль прибув у пункт призначення вчасно. Якою була швидкість автомобіля до зупинки?
3.2 Доведіть, що значення виразу
3-aa2+2a+1-21-aa2-3aa3+3a2+3a+1+1a2+2a+1
є додатним при всіх допустимих значеннях змінної.
3.3.Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 3 : 4, рахуючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма дорівнює 80 см. Знайдіть довжини його сторін.
Атестаційний бланк
для державної підсумкової атестації
з математики учня (учениці)______ класу
загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №9
__________________________________________________
П.І.Б.
Варіант №_____
Перша частина
№ завдання 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12
Набрані бали Загальна кількість набраних балів______
Друга частина
№ завдання 2.1 2.2 2.3 2.4
Загальна кількість набраних балів________
Третя частина
Загальна кількість набраних балів______
Оцінка досягнень учня (учениці)(всього балів)______________
Підписи:
Голова комісії: Члени комісії:
_______ ________________ ________ _________________
________ _________________

Вчитель:
________ ________________
РОБОТА
на державну підсумкову атестацію
з математики
за курс основної школи
учня (учениці)_________ класу
загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №9
__________________________________________________________
(Прізвище, ім’я, по-батькові у родовому відмінку)
Варіант___________
Завдання 1.1 – 1.12 правильну відповідь позначте тільки так:
А Б В Г А Б В Г А Б В Г
1.1 1.5 1.9
1.2 1.6 1.10
1.3 1.7 1.11
1.4 1.8 1.12
У завданнях 2.1 – 2.4 упишіть відповідь.
2.1
2.2
2.3
2.4
Щоб виправити відповідь до завдань, запишіть його номер у спеціально відведеній клітинці, а правильну, на вашу думку, відповідь – у відповідному місці.
Завдання 1.1 – 1.12
А Б В Г
1.
1.
1.
1.
Завдання 2.1 – 2.4.
Номер завдання Виправлена відповідь
2. 2.

Приложенные файлы

  • docx 520412
    Размер файла: 717 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий