DM_L3-4_Mnozhestva_4


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
z∈ 0,,: qqp множество рациональных является элементом , . }5,3,1{3 }5,3,1{4 множества прописными алфавита множеств Множества как быть указать элементы сделать элементов aaaM ,...,,: 21 множества заключают фигурные скобки разделяют Перечислением множества xPxM |: данного множеству порождающей fxxM :|: будучи элементами множества множество выражение аргументом Точнее становится логическим футбольных Металлист множество },...16,9,4,1{ положительных меньше равны представляет списком указанию множества значения определяется элементами порядок перечисления {1,2,4,6} = {2,1,6,4}. множеству элемент может множество более Множество элементов называется множество свойством известном смысле представляют противоположности элементов множество элементы анализе множество всех Следует множество указана предметная является подмножеством множества элемент является элементом множества множество рисунке дана иллюстрация множества выделяется множества считаются каждое содержится множеств необходимо BxAx Ÿ∈ AxBx называется подмножеством что каждое подмножество множества Для множества множество есть подмножество любого множества ∅ каждый содержится элементов множества Действительно означает что существует одному Получили Операции множествами операции множествами множества называется множество элементов одновременно множеств обозначается следующему BA BxAxxBA 5,3,1 BA – { связка BA BA связаны свойства обозначение множеству 321 AAAB II AAAA III 21 Ii называется элементов множеств обозначается следующему BA BxAxxBA 7,6,5,3,2,1 BA Эйлера для слева множеств обозначают используют обозначение множеству AAAA  21 Ii множества множеств множество только элементов BxAxxBA ∉∧ :\ Симметрической , ABBA \\ AxBxBxAxxBA ∨∉∧∈=Δ состоит только приведены ( ). , = {1, 2, 4, 6, 7} = {2, 3, 4, 5,6} \ = {1,7} есть множество симметрической связкой или множества множество элементов Следовательно AxUxxAUA ∉∧∈== определении природой множеству называется Операция подразумевает AUAU \: положительных множество всех четных положительных ,...7,5,3,1 нечетных положительных Тогда BA 2,1\ BA 5,4,2,1 BA 5,4,3,2,1 BA Декартово есть множество BbAaba ∧∈ :, Объект элементов существенен пусто когда каждое совпадает множества степенью множества AAAA ××× ...: n качестве примера множества чисел вещественных можно как Декарт (1596 – 1650), Множество называется последовательностей битовой ()()() }3,,2,,1,,3,,2,,1,{ yyyxxxBA =× ()()() yyyxxxAB ,3,,2,,1,,3,,2,,1 =× ()()() ,3,3,2,3,1,3,3,2,2,2,1,2,3,1,2,1,1,1 =× BB множества произведение нашего как операций конечных множествах Пусть sssS ,...,, 21 элементы пометили поставим bbb ,...,, 21 As случае называется можем множествах условившись Характеристическим множества является множества ()() 1,1,1,0,10,1,1,0,01,0,1,0,1 =∨ ba ()() 0,0,1,0,00,1,1,0,01,0,1,0,1 =∧ ba ()( 0,1,0,1,01,0,1,0,1~~ Полученные векторы прочитать требуемых 5,4,3,1 BA BA 5,2,1 Алгебра множеств шла можно свойства Доказательства множествах логическими операциями BABA одного множества другому BAa BaAa BA разностие BaAaBAa ∈œ œ∈∧∈œ ∈œ∈ выполняется выражений . BABAa I BABAb I BABA I ()() BaAa BAa BAaBAa œ∈∧∈œ ∈œ œ∉œ∈ ()() ()() BAa BaAa BaAa Морганаделогики BaAa ∈œ œ∈∨∈œ œ∉∨∉œ ∈∨ выполняется выражений порядке Доказательство аналогично . доказательстве теоремы справедливы Доказательство выполняется аналогично эквивалентных для случая выполняется выражений порядке Доказательство аналогично . доказательстве закона логический дистрибутивности множеств может помощью логических коммутативности дистрибутивности тождества BABAa I BABAb I Выражение BABA перечисленных убедились Доказать аналогично части равенств что качестве одного покажем Возьмем произвольный части AAA AxAxAAx . Следовательно , . AAA , ∈∨∈ AAx . . определению AAA AAA свойства множеств Мощностью множества его символом 3,, cba . BA множества включений BABABA следующего что BA BA элементов BABAA I BAABB I mBA nBA , pAB nmA = pnB BABAnpnnmpnmBA  мощности произвольное CBACACBBACBACBA IIIII  = Множество множества множества множество множества множества есть случае содержит элементов множество элементов часто через Поэтому MAA = |: множества 22 множество множества одного множества Следовательно ===∅= 221 множества теоремы количеством элементов kM множества количеством элементов aaaM ,...,, 21 kM XaXM ∈= |2: множества XaXM ∉= |2: множество подмножеств множества 21 MM 21 MM 1 2 , kk kk MM 222222 11 ==⋅=== −− BABA ⋅=× мощность произведения двух множеств выбрать каждый выбрать , BA Следствие AA AAAA ==× является ×= одно произведения бесконечны бесконечное упорядоченных . . 2.1 элементы : множеств предикатов множества ,...50,32,18,8,2 Ответ 2)( kkP ⋅= ,...56,32,35,15,3 Ответ 12)(12()( . 2.2 постройте множества множества : Показать A={1,3,5,7}, B={2,4,6,8}, C={1,2,3,4,5}. CA CB Выпишите множеств BA чего помощью BABAa I CABACBA II BABA I , BABA I того 11,10,9,8,7,5,4,3,2,112,6 == BA 11,10,9,8,7,5,4,3,2,111,10,8,7,5,4,2,111,9,7,5,3,1 BA Следовательно BABA I законы докажите множества свойству симметрической разности , Следовательно Докажите помощью алгебры тождества операцию BABA A*B. помощью законов алгебры тождества студентов может лекции сколько студентов дополнительных Введем студенты студенты Следовательно Покажите Эйлера что множества A, B, C

Приложенные файлы

  • pdf 1287644
    Размер файла: 707 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий