DM_L3-4_Mnozhestva_4


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
z∈
0,,:
qqp
множество
рациональных
является
элементом







, .
}5,3,1{3
}5,3,1{4
множества
прописными
алфавита
множеств
Множества
как
быть
указать
элементы
сделать
элементов
aaaM
,...,,:
21
множества
заключают
фигурные
скобки
разделяют
Перечислением
множества
xPxM
|:
данного
множеству
порождающей
fxxM
:|:
будучи
элементами
множества
множество
выражение
аргументом
Точнее
становится
логическим
футбольных
Металлист
множество
},...16,9,4,1{
положительных
меньше
равны
представляет
списком
указанию
множества
значения
определяется
элементами
порядок
перечисления
{1,2,4,6} = {2,1,6,4}.
множеству
элемент
может
множество
более
Множество
элементов
называется
множество
свойством
известном
смысле

представляют
противоположности
элементов
множество
элементы
анализе
множество
всех
Следует
множество
указана
предметная
является
подмножеством
множества
элемент
является
элементом
множества
множество
рисунке
дана
иллюстрация
множества
выделяется
множества
считаются
каждое
содержится
множеств
необходимо
BxAx
Ÿ∈
AxBx



называется
подмножеством
что


каждое
подмножество
множества
Для
множества
множество
есть
подмножество
любого
множества
∅
каждый
содержится
элементов
множества
Действительно
означает
что
существует
одному
Получили
Операции
множествами
операции
множествами
множества
называется
множество
элементов
одновременно
множеств
обозначается
следующему
BA
BxAxxBA
5,3,1
BA
– {

связка

BA
BA
связаны
свойства

обозначение
множеству
321
AAAB
II
AAAA
III
21
Ii
называется
элементов
множеств
обозначается
следующему
BA
BxAxxBA
7,6,5,3,2,1
BA
Эйлера
для
слева
множеств
обозначают

используют
обозначение
множеству
AAAA

21
Ii
множества
множеств
множество
только
элементов
BxAxxBA
∉∧
:\
Симметрической
,


ABBA
\\
AxBxBxAxxBA
∨∉∧∈=Δ
состоит
только
приведены
(
).
,

= {1, 2, 4, 6, 7}

= {2, 3, 4, 5,6}

\
= {1,7}

есть
множество
симметрической
связкой
или
множества
множество
элементов
Следовательно
AxUxxAUA
∉∧∈==
определении
природой
множеству
называется
Операция
подразумевает
AUAU
\:
положительных
множество
всех
четных
положительных
,...7,5,3,1
нечетных
положительных
Тогда
BA
2,1\
BA
5,4,2,1
BA
5,4,3,2,1
BA
Декартово
есть
множество
BbAaba
∧∈
:,
Объект
элементов
существенен
пусто
когда
каждое
совпадает
множества
степенью
множества
AAAA
×××
...:

n
качестве
примера
множества
чисел
вещественных
можно
как
Декарт
(1596 – 1650),
Множество
называется
последовательностей
битовой
()()()
}3,,2,,1,,3,,2,,1,{
yyyxxxBA

()()()
yyyxxxAB
,3,,2,,1,,3,,2,,1

()()()
,3,3,2,3,1,3,3,2,2,2,1,2,3,1,2,1,1,1

BB
множества

произведение
нашего
как
операций
конечных
множествах
Пусть
sssS
,...,,
21
элементы
пометили
поставим
bbb
,...,,
21

As
случае
называется
можем
множествах
условившись
Характеристическим
множества
является
множества
()()
1,1,1,0,10,1,1,0,01,0,1,0,1
=∨
ba
()()
0,0,1,0,00,1,1,0,01,0,1,0,1
=∧
ba
()(
0,1,0,1,01,0,1,0,1~~
Полученные
векторы
прочитать
требуемых
5,4,3,1
BA
BA
5,2,1
Алгебра
множеств
шла
можно
свойства
Доказательства
множествах
логическими
операциями
BABA
одного
множества
другому
BAa
BaAa
BA
разностие
BaAaBAa
∈œ
œ∈∧∈œ
∈œ∈
выполняется
выражений
.
BABAa
I
BABAb
I
BABA
I
()()
BaAa
BAa
BAaBAa
œ∈∧∈œ
∈œ
œ∉œ∈
()()
()()
BAa
BaAa
BaAa
Морганаделогики
BaAa
∈œ
œ∈∨∈œ
œ∉∨∉œ
∈∨
выполняется
выражений
порядке
Доказательство
аналогично
.
доказательстве
теоремы
справедливы
Доказательство
выполняется
аналогично
эквивалентных
для
случая
выполняется
выражений
порядке
Доказательство
аналогично
.
доказательстве
закона
логический
дистрибутивности
множеств
может
помощью
логических
коммутативности
дистрибутивности
тождества


BABAa
I
BABAb
I
Выражение
BABA
перечисленных
убедились
Доказать
аналогично
части
равенств
что
качестве
одного
покажем
Возьмем
произвольный
части
AAA
AxAxAAx
.



Следовательно
, .
AAA

,

∈∨∈
AAx
. .
определению
AAA
AAA


свойства
множеств
Мощностью
множества
его
символом
3,,
cba
.

BA
множества
включений
BABABA
следующего
что

BA
BA
элементов

BABAA
I
BAABB
I

mBA

nBA
,
pAB


nmA
=
pnB


BABAnpnnmpnmBA

мощности
произвольное


CBACACBBACBACBA
IIIII

=
Множество
множества
множества
множество
множества
множества
есть
случае
содержит
элементов
множество
элементов
часто
через
Поэтому
MAA
=
|:
множества
22


множество
множества
одного
множества
Следовательно
===∅=
221
множества
теоремы
количеством
элементов
kM
множества
количеством
элементов
aaaM
,...,,
21

kM
XaXM
∈=
|2:
множества
XaXM
∉=
|2:
множество
подмножеств
множества
21
MM
21
MM
1

2
,
kk
kk
MM
222222
11
==⋅===
−−
BABA
⋅=×
мощность
произведения
двух
множеств
выбрать

каждый
выбрать

,


BA
Следствие
AA
AAAA
==×
является
×=
одно
произведения
бесконечны
бесконечное
упорядоченных
.



. 2.1
элементы
:

множеств
предикатов
множества
,...50,32,18,8,2
Ответ
2)(
kkP
⋅=
,...56,32,35,15,3
Ответ
12)(12()(



. 2.2
постройте
множества
множества





:



Показать
A={1,3,5,7}, B={2,4,6,8}, C={1,2,3,4,5}.
CA
CB

Выпишите
множеств
BA
чего
помощью
BABAa
I
CABACBA
II
BABA
I
,

BABA
I
того
11,10,9,8,7,5,4,3,2,112,6
==
BA
11,10,9,8,7,5,4,3,2,111,10,8,7,5,4,2,111,9,7,5,3,1
BA
Следовательно
BABA
I
законы
докажите
множества
свойству
симметрической
разности


,

Следовательно
Докажите
помощью
алгебры
тождества
операцию
BABA
A*B.
помощью
законов
алгебры
тождества
студентов
может
лекции
сколько
студентов
дополнительных
Введем
студенты
студенты

Следовательно
Покажите
Эйлера
что
множества
A, B, C


Приложенные файлы

  • pdf 1287644
    Размер файла: 707 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий