Типовой_расчет_ФМП


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Задание 1. Найти область определения функции и изобразить еѐ на координатной плоск о сти. 1.1. 1. 16. 1. 2. 1. 17. 1. 3. 1. 18. 1. 4. 1. 19. 1. 5. 1. 20. 1. 6. 1. 21. 1. 7. 1. 22. 1. 8. 1. 23. 1. 9. 1. 24. 1. 10. 1. 25. 1. 11. 1. 26. 1. 12 . 1. 27. 1. 13. 1. 28. 1. 14. 1. 29. 1. 15. 1. 30. Задание 2. Изобразить на координатной плоскости линии уро в ня для функции , придавая значения от до через . 2.1. 2.16. 2.2. 2.17. 2.3. 2.18. 2.4. 2.19. 2.5. 2.20. 2.6. 2.21. 2.7. 2.22. 2.8. 2.23. 2.9. 2.24. 2.10. 2.25. 2.11. 2.26. 2.12. 2.27. 2.13. 2.28. 2.14. 2.29. 2.15. 2.30. Задание 3. Для функции , найти: а дифференциал первого порядка в точке ; б градиент в точке ; в производную функции в точке в направлении, идущем от этой точки к т очке . 3.1. , , 3.16. 3.2. , , 3.17. , 3.3. 3.18. , , 3.4. , , 3.19. , , 3.5. , , 3.20. , , 3.6. , , 3.21. , , 3.7. , , 3.22. , , 3.8. , , 3.23. , , 3.9. , , 3.24. , , 3.10. , , 3.25. , , 3.11. , , 3.26. , , 3.12. , , 3.27. , , 3.13. , , 3.28. , , 3.14. , , 3.29. , , 3.15. , , 3.30. , , Задание 4. Найти производную , если: 4.1. , где , . 4.2. , где , . 4.3. , где , . 4.4. , где , . 4.5. , где , . 4.6. , где , . 4.7. , где , . 4.8. , где , . 4.9. , где , . 4.10. , где , . 4.11. , где , . 4.12. , где , . 4.13. , где , . 4.14. , где , . 4.15. , где , . 4.16. , где , . 4.17. , где , . 4.18. , где , . 4.19. , где , . 4.20. , где , . 4.21. , гд е , . 4.22. , где , . 4.23. , где , . 4.24. , где , . 4.25. , где , . 4.26. , где , . 4.27. , где , . 4.28. , где , . 4.29. , где , . 4.30. , где , . Задание 5. Найти производные и , если: 5.1. , . 5.2. , . 5.3. , . 5.4. , . 5.5. , . 5. 6 . , . 5. 7 . , . 5.8. , . 5.9. , . 5.10. , . 5. 11 . , . 5. 12 . , . 5.1 3 . , . 5.14. , . 5.15. , . 5.16. , . 5.1 7 . , . 5.18. , . 5.19. , . 5.20. , . 5. 2 1. , . 5.2 2 . , . 5. 2 3. , . 5. 2 4. , . 5.25. , . 5.2 6 . , . 5. 27 . , . 5. 28 . , . 5. 29 . , . 5. 30 . , . Задание 6. Найти производные и , если: 6.1. , , . 6.2. , , . 6.3. , , . 6.4. , , . 6.5. , , . 6.6. , , . 6.7. , , . 6.8. , , . 6.9. , , . 6.10. , , . 6.11. , , . 6.12. , , . 6.13. , , . 6.14. , , . 6.15. , , . 6.16. , , . 6.17. , , . 6.18. , , . 6.19. , , . 6.20. , , . 6.21. , , . 6.22. , , . 6.23. , , . 6.24. , , . 6.25. , , . 6.26. , , . 6.27. , , . 6.28. , , . 6.29. , , . 6.30. , , . Задание 7. Найти , если . 7.1. . 7.2. . 7.3. . 7.4. . 7.5. . 7.6. . 7.7. . 7.8. . 7.9. . 7.10. . 7.11. . 7. 12 . . 7.1 3 . . 7.14. . 7.15. . 7.16. . 7.1 7 . . 7 .18. . 7.19. . 7.20. . 7. 2 1. . 7.2 2 . . 7. 2 3. . 7. 2 4. . 7.25. . 7.2 6 . . 7.27. . 7. 28 . . 7. 29 . . 7.30. . Задание 8. Найти , , если . 8.1. . 8.2. . 8.3. . 8.4. . 8.5. . 8.6. . 8.7. . 8.8. . 8.9. . 8.10. . 8.11. . 8.12. . 8.13. . 8.14. . 8.15. . 8.16. . 8.17. . 8.18. . 8.19. . 8.20. . 8.21. . 8.22. . 8.23. . 8.24. . 8.25. . 8.26. . 8.27. . 8.28. . 8.29. . 8.30. . Задание 9. Записать уравнения касатель ной плоскости и нормали к поверхности в точке . 9.1. . 9.2. . 9.3. . 9.4. . 9.5. . 9.6. . 9.7. . 9.8. . 9.9. . 9.10. . 9.11. . 9.12. . 9.13. . 9.14. . 9.15. . 9.16. . 9.17. . 9.18. . 9.19. . 9.20. . 9.21. . 9.22. . 9.23. . 9.24. . 9.25. . 9.26. . 9.27. . 9.28. . 9.29. . 9.30. . Задание 10. Для функции найти диффере н циал второго порядка в указанной точке. 10.1. , . 10.2. , . 10.3. , . 10.4. , . 10.5. , . 10.6. , . 10.7. , . 10.8. , . 10.9. , . 10.10. , . 10.11. , . 10.12. , . 10.1 3 . , . 10. 14 . , . 10. 15 . , . 10.16. , . 10.1 7 . , . 10.18. , . 10. 19 . , . 10.20. , . 10. 2 1. , . 10.2 2 . , . 10. 2 3. , . 10. 2 4. , . 10. 25 . , . 10.2 6 . , . 10. 27 . , . 10. 28 . , . 10. 29 . , . 10.30. , . Задание 11. Разложить функцию по степеням и с помощью многочлена Тейлора. 11.1. - 11.5. . 11.1. , . 11.2. , . 11.3. , . 11.4. , . 11.5. , . 11.6. - 11.10. . 11.6. , . 11.7. , . 11.8. , . 11.9. , . 11.10. , . 11.11. - 11.15. . 11.11. , . 11.12. , . 11.13. , . 11.14. , . 11. 15. , . 11.16. - 11.20. . 11.16. , . 11.17. , . 11.18. , . 11.19. , . 11.20. , . 11.21. - 11.25. . 11.21. , . 11.22. , . 11.23. , . 11.24. , . 11.25. , . 11.26. - 11.30. . 11.26. , . 11.27. , . 11.28. , . 11.29. , . 11.30. , . Задача 12. Найти экстрему м функции двух переме н ных. 12.1 . 12.2. 12.3. 12.4. 12.5. 12.6. 12.7. 12.8. 12.9. 12.10. 12.11. 12.12. 12.13. 12.14. 12.15. 12.16. 12.17. 12.18. 12.19. 12.20. 12.21. 12.22. 12.23. 12.24. 12.25. 12.26. 12.27. 12.28. 12.29. 12.30. Задача 13. Найти экстремум функции трех переме н ных , коэффициенты которой заданы в таблице . № 13.1 - 3 - 2 5 - 4 - 4 1 - 6 - 3 10 4 13.2 6 5 0 - 73 5 - 2 - 72 4 18 1 13.3 - 6 3 1 - 17 - 2 3 14 - 4 - 13 - 2 13.4 1 - 2 - 2 4 7 5 - 7 5 - 41 - 3 13.5 - 3 3 4 - 19 - 4 - 1 - 1 - 2 19 4 13.6 4 - 4 1 - 18 5 3 8 3 6 - 5 13.7 - 5 5 - 2 20 - 6 1 - 10 - 4 42 3 13.8 3 4 3 - 4 7 4 - 22 2 - 14 - 2 13.9 - 4 4 - 5 37 - 5 1 - 33 - 2 21 5 13.10 3 - 3 2 - 24 6 - 3 27 4 10 - 2 13.11 - 4 2 3 - 2 - 5 1 36 - 4 - 32 1 13.12 6 5 2 - 22 7 1 15 1 0 - 3 13.13 - 3 - 4 - 1 10 - 7 1 34 - 2 12 - 2 13.14 4 3 3 - 43 6 - 2 15 3 - 3 7 5 13.15 - 2 - 2 - 1 25 - 7 4 38 - 1 - 1 4 13.16 7 - 5 3 69 4 2 - 37 2 5 1 13.17 - 5 4 5 23 - 6 1 - 39 - 2 - 1 - 2 13.18 4 - 2 2 0 2 - 4 - 28 3 38 - 3 13.19 - 3 4 5 34 - 6 1 - 24 - 4 - 35 3 13.20 7 5 - 2 61 5 - 1 15 3 - 37 1 13.21 - 3 - 2 5 - 11 - 4 2 - 34 - 4 22 - 6 13.22 5 3 2 - 28 2 0 - 17 3 18 3 13.23 - 4 5 3 21 - 7 - 1 - 44 - 1 - 7 1 13.24 8 - 4 4 32 3 2 - 40 2 - 16 - 3 13.25 - 4 5 - 1 - 12 - 8 1 48 - 1 - 12 2 13.26 3 - 2 3 - 22 4 - 2 4 3 - 28 4 13.27 - 7 4 0 - 50 - 4 3 37 - 1 - 12 - 5 13.28 2 - 4 3 - 39 9 - 2 108 2 - 26 4 13.29 - 8 6 1 4 - 7 3 54 - 1 - 22 3 13.30 5 - 4 4 - 40 3 - 1 33 3 - 18 - 4 Задача 14. Найти наименьшее и наибольшее значение функции в области , ограниченной заданн ы ми лини я ми. 14.1. , : , , . 14.2. , : , . 14.3. , : , , . 14.4. , : , . 14.5. , : , . 14.6. , : , , . 14.7. , : , . 14.8. , : , . 14.9. , : , , . 1 4.10. , : , , . 14.11. , : , . 14.12. , : , , . 14.13. , : , , . 14.14. , : , . 14.15. , : , , . 14.16. , : , , . 14.17. , : , . 14.18. , : , . 14.19. , : , , . 14. 20. , : , , . 14.21. , : , , . 14.22. , : , , . 14.23. , : , . 14.24. , : , . 14.25. , : , . 14.26. , : , , , . 14.27. , : , , . 14.28. , : , , . 14.29. , : , . 14.3 0. , : , , . Задание 15. Найти точки экстремума функции при условии, что методом неопределѐ нных множ и телей Лагранжа. 15.1. ; . 15.2. ; . 15.3. ; . 15.4. ; . 15.5. ; . 15.6. ; . 15.7. ; . 15.8. ; . 15.9. ; . 15. 10 . ; . 15. 11 . ; . 15. 12 . ; . 15.1 3 . ; . 15. 14 . ; . 15. 15 . ; . 15. 16 . ; . 15.1 7 . ; . 15. 18 . ; . 15. 19 . ; . 15.20. ; . 15. 2 1. ; . 15. 2 2. ; . 15. 2 3. ; . 15. 2 4. ; . 15. 25 . ; . 15.2 6 . ; . 15. 27 . ; . 15. 2 8 . ; . 15. 29. ; . 15.30. ; .

Приложенные файлы

  • pdf 1218162
    Размер файла: 706 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий