ШПОРА ЧИЖ ГОТОВАЯ


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Порядок проектування оптичн х приладів Суть оптимізації конструктивних параметрів. Вибір функ цій та параметрів що корегуються Оптимизация конструктивных параметров ОС. Предварительный параметрический синтез ОС в подавляющем большинстве случаев не даёт окончательного варианта конструктивных параметров ОС. Аберрационный синтез исходной системы, ка к правило, показывает наличие больших остаточных абе раций. Они имеют место из за неучета аберраций высших порядков, а также из за ошибок, допущенных на стадиях синтеза исходной системы. Оптимизация ОС это процедура, целью которой является такое изменени е констру тивных параметров ОС, при которым аберрации ОС или показатели качества изображ ния ОС достигают требований ТЗ общего или частного. Оптимизация конструктивных параметров предполагает выполнение следующих работ: Выбор оптимизационных параметров и характеристик. Составление целевой функции. Выбор оптимизационных конструктивных параметров корригирующих Введение явных и неявных ограничений на изменения конструктивных параметров оптимизац. параметров ОС. Поиск минимальной целевой функции с учетом ограничений по п. Оценка результатов оптимизации. При неудовлетворенной оценке переход в начало оптимизации. Выбор оптимизированных параметров и характеристик ОС. К оптимизационным параметрам и характеристикам ОС в подавленном большинстве случаев относят параметры и характеристики остаточных аберраций ОС. Выбор этих характеристик зависит от требований к качеству изображений. Если от системы требуется практически безаберрационное качество изображенияогарниченное только дифракцией света, то в качестве оптим изац х ф принимают коэффициенты при полиномах Цернике которыми опроксимируются ф волновой аберрации ОС осевого и наклонных пучков с учетом хроматизма. Волновые аберрации в корд. вх. и вых. зрачков. sin cos полино м Цернике степень полинома ; это число которое представляет моды аберраций. =0 означает принадлежность полиномов ко всем осевым аберрациям. В зависимости от сочетаний каждый полином представляет собой определяющий вид аберрации и её степен ной порядок. При четное число Дефокусировка =2, =0 четное число Сферическая аберрация го порядка =4, Сферическая аберрация 5го порядка =6, Первичный астигматизм =2, Астигматизм вторичный го степенного порядка =4, Первичная кома представляется  мя полиномами кома дисторсия Количественная мера в проявлении той или иной аберрации проявл. коэффициентом ?keb�kbkl_fZ��kljh]h�p_gljbj��b�hkbkbff_lj��lh�\�jZaeh`_gbb� отсутствует синусная слагаемая. При выполнении процедуры аппроксимации методом регрессии волновой аберраций ihebghfZfb�P_jgbd_�bkihevam_lky�f_lh^�gZbf_gvrbo�d\Z^jZlh\�b�hlukdb\Zxl� agZq_gby�dhwnnbpb_glh\� ���ey�wlh]h�q_j_a�kbkl_fm�jZkkqblu\Zxl�[hevrh_� dhebq_kl\h�emq_c�aZihegyxsbo�ajZqhd�b�^ey�dZ`^h]h��emqZ�\uqbkey_lky�\hegh\Zy� Z[_jjZpby� При оптимизации ОС далеких от дифракционно ограниченных в качестве оптимизационных функций пр инимают геометрические аберрации лучей и пучков, а именно: Поперечные аберрации каждого луча осевого пучка Продольные аберрации лучей осевого пучкалучи используются при анализе систем Меридиональные и сагиттальные составляющие аберраций лучей наклонных учков которые рассчитываются при анализе системы. Неизопланатизм . Положение ЗТМ удаление меридион. и сагитал. Фокусов в наклонном пучке относительно Гауссовой плоскости или плоскости наилучшей установки асти гматическая разность при стремлении исправить астигматизм хроматизм увеличения для наклонных пучков. Величина дисторсии котор. закладыв. как оптимиз. Набор оптимизационных параметров позволяет составить целевую функцию. Целевой функцией называют систем j b k j j j j K F F C 1 номер оптимизационного параметра количество оптимизационного параметра текущее значение го оптимизационного параметра желаемое значение оптимизационного параметра коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного параметра коэффициент важности оптимизационного параметра с номером k j j b нормировочный коэф. устано вленный автоматически, который учитывает диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации. Ясно, что целью оптимизации является С=0 идеальный сл учай оптимизации. В реальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции. Выбор коррекционных или оптимизационных параметров. В число коррекционных или оптимизационных параметров входят только констр. Параметры ОС, а именно: радиусы эксцентриситеты если поверхность го порядка коэф. асферик ; номер поверхности к номер коэф. осевые расстояниея f_`^m�ih\_joghklvx�b�dhfihg_glZfb отрезки указывающие положение зрачков вх. или вых В некоторых оптимизаторах используются и показываются преломления этот параметр к сожалению может принимать только дискретное значение из за ограниченного набор а оптических материалов. . Синтез однолінзового компоненту для параметрів P,Ω,C. Синтез однолинзового компонента сводится к поиску его конструктивных параметров, а именно радиусов , материала из которог о он изготавливается и толщины по оси. Исходными данными к синтезу компонента является или , а так же Рад иусы компонента вычисляются по известной формуле n n h n n n n r 2 * 1 * 1 1 * 2 2 1 2 1 h h 1 * 2 2 * 2 2 * 3 3 2 3 2 n n n n r В формулах 5 и 6 присутствуют два неизвестных параметра 2 зависит от выбора материала, а 2 определяет форму прогиб линзы. Выбор материала линзы, а затем и определение 2 делают на основе использования Г. Г. Слюсарев нашел формулу для параметров линзы выраженную через 2 0 * 2 ( 2 1 ) 1 ( 1 1 W n P P 0 1 ( ) 2 ( 4 ) 1 4 ( n n n P В связи с этим Слюсарев предложил формулу 7 записывать в виде Формула 9 позволяет решить вопрос о выборе оптического материала. Это делают в следующей последовательности: 1. вычисляют линзы по формуле с подстановкой. Если значение оказалось в интервале ,10,87, то компонент действительно можно реализовать в виде одиночной линзы. В противном случае переходят к синтезу двухлинзового компонента. Если реализация однолинзового компонента возможна, то тогда переходят к пункту . . По вычисленному в таблице находят строку близкую к значению и определяют приблизительное значение ��Lhqgh_�agZq_gb_� можно найти по точному значению используя интерполяцию. . По найденн ому уточняют элементы формулы * * 0 2 2 1 1 1 1 b W a P P b n a n По новому значению еще раз уточняют ��AgZq_gb_�� и значение определяют марку стекла которая наиболее близка к полученным значениям .По окончательно выбранному вычисляется По световому диаметру линзы и по вычисленным kh]eZkgh�j_dhf_g^Zpbyf�HKL� 8 конструктивную линзу с нормальной толщиной по краю или по оси и определяют осевую толщину по краю и оси После этого еще раз пересчитывается с учетом новых значений. Теорія головних параметрів ОС Применение частных методик существенно отличается от использования основных параметров компонентов. Текущее значение одного и того же компонента с одной и той же конструкцией внутренней структурой зависят от хода через него первого нулевого вспомогательного луча. Слюсарев Г. Г. предложил параметры компонента определять только для одного частного случая, такие параметры он назвал основными , 0 W Слюсарев показал , что между основными и текущими параметрами существует линейная связь, что не приводит к потери линейности аберрационных уравнений при переходе от текущих P , на основные Формулы перехода от текущих параметров к основным. Этими формулами пользуются тогда, когда аберрационные уравнения решались в текущих параметрах ��Lh]^Z�hkgh\gu_�jZkkqblu\Zxlky�ke_^mxsbf�h[jZahf� p p p P P Формулы перехода от основных к текущим. Эти формулы применяют тогда, когда аберрационные уравнения желают составить сразу в основных параметрах. Тоесть текущие заменяют основны ми. В этом случае ⠀3⤀ (4) Формулы  и  позволяют составить образованное уравнение для любого частного случая и в том случае когда ��Nhjfmeu�� ��\f�b�� ��\f�lhevdh�^ey�h^gh]h� kemqZy�d h]^Z� 1 1 p n q α=0 α=1 1…p компонент р+1 Демпфірований метод найменших квадратів. ДМНК объединяет в своём алгоритме поиск направления вектора и значение , которое определяет длину вектора. ДМНК целевая функция имеет следующий вид: i i H B k j j j j g K K F F C 2 1 2 0 ( В этом выражении демпфирующий коэффициент, число, которое выбирают таким образом, чтобы первая и вторая суммы были соизмеримы. Идея ДМНК состоит в том, что прираще ние оптимизационных параметров оказывается здесь в роли оптимизируемых функций, при этом отыскиваются такие значения которые обеспечивают наибольшее убывание первой суммы при наименьшем изменении второй сумм ы. Поиск таких значений осуществляется решением уравнений в матричном виде F A p gE A A T ��]^_� искомая матрица приращений оптимизационных параметров. ДНМК универсален, он ра ботает при любых соотношениях между числом b� Метод наименьших квадратов МНК Используется когда k>t, то есть количество уравнений больше неизвестных. В этом случае система таких урав нений не имеет ни одного решения. Идея МНК состоит в том, что отыскиваются такие значения неизвестных системы, то есть значения элементов матрицы , которые не удовлетворяют ни одному уравнению системы, но при этом решении минимальна сумма Для того, чтобы найти это решение осуществляются следующие матричные операции Матрица В, та же матрица А, получается путем деления левой и правой части уравнения на величину 6. Параметричний синтез ОС з великим кутом поля зору. Рекомендації до синтезу. Увеличение угла поля зрения окуляра Чтобы увеличить поле зрения окуляра необходимо В  х компонентном окуляре имеют ограничения поля зрения 0◦ , в современных визуальных приборах является неприемлемым. Добавляя к окуляру анастигматич. линзу можно существенно увеличить его поле зрения для того используют поверхности анапланатич. по  му типу. Увеличение диаметра полевой диафрагмы с целью расши рения поля зрения окуляра приводит к увеличению угла наклона на выходе окуляра крайнего пучка сопровождающиеся резким увеличением астигматизма. Астигматизм является приемлемым до угла наклона 0 . Чтобы увеличить этот угол наклона нужно ввести за окуляр ом анастигматич. линзу. Первая и вторая поверхности, которой не должны вносить астигматизм. Вводят выпуклую плоскую линзу т.к. на выходе этой линзы пучок лучей должен быть параллелен для любого наклона, то получается что плоская поверхность астигматизма вв одить не может. Первую поверхность линзы надо сделать апланатич. по второму когда главный луч проходит через центр сферы поверхности. Исправление кривизны поля в оптической системе методом композиции. ОС как правило создают изображение плоских объективов н а некоторых кривых поверхностях которые называют поверхности Петцваля. p i i i h h 2 количество линз; номер компонента. R Поверхность Петцваля обратно пропорциональна суме опт. по верхностей. Из анализа приведенных формул получаем: Для исправления кривизны поля в ОС нужно использовать как положительный так и отрицательный компоненты сума опт. сил = 0, значит радиус П тцваля на бесконечности, а а плоскость изображения плоская. Если в системе отрицательного компонента функционально не используется напр. зр. тр. Кеплера, то тогда для исправления кривизны поля можно ввести в систему дополнительные компоненты, но поверхности в тех местах системы где =0, т. е. там где й ВНЛ пересекает опт. ось. В системах в котор х условие =0 нигде не в ыполняется, то тогда вводят отрицательный компонент максимально приближая его к плоскости выходного изображения там где действует =0. Такие компоненты обычно имеют форму вогнуто плоской линзы которую в литературе называют линзой Смитта Шмидта. Линза Смитта при этом должна иметь опт. силу, которая имеет корригируемая система, но с противоположным знаком. Метод хорошо работает где справедлива аберр. го порядка. В широко угольных системах линза Смитта не всегда дает исправить кривизну поля которая имеет высшие степенные порядки. F вых.зр ибір корекційних параметрів оптимізації число коррекционных или оптимизационных параметров входят только констр. Параметры ОС, а именно: радиусы эксцентриситеты если поверхность го порядка коэф. асферик номер поверхности номер коэф. осевые расстояниея f_`^m�ih\_joghklvx�b�dhfihg_glZfb отрезки указывающие положение зрачков вх. или вых В некоторых оптимизаторах используются и показываются преломления этот параметр к сожалению может принимать только дискретное значение из за ограниченного набора опт ических материалов Кроме того существуют ограничения оптимизационных параметров: Толщина линз должна быть больше 0 Расстояние между линзами должно быть больше 0 Суммарное расстояние между компонентами не должно превышать допустимой длины всей системы Радиусы поверхностей должны быть такими, при которых толщина линзы на краю не менее допустимой по ОСТ  Возможно присутствие в системе ведомых параметров Логічна схема параметричного синтезу ОС. Параметрический синтез ОС раметрическим синтезом ОС наз. проектные процедуры целью которых является: отыскание структуры компонентов и конструкторских параметров этих компонентов, причем наилучшим образом соответствующих требованиям ТЗ и системе, а также обеспечивающих в системе наивысшую технологичность. Параметрический синтез ОС начинается с создания перечня требований к габаритным, к качественным показателям функционирования ОС. 1 Составление требований к отдельным компонентам ОС предпологает: 1 использ ование рез тов предыдущих габ. и энерг. расчета и уточнение внешних параметров компонентов таких как: `, или 1/ `, относительное отверстие компонента , размеры поля зрения каждого компонента  `, требования по качеству изображения, формируемого компонетом.  Синтез структуры компонетов. На этом этапе с использованием разл. методов и методик обосновывается конструкция компоента выбор линзового варианта, зеркального, зеркально линзового, кол ва компонетов.  Расчет конструктивн. пар ров исх. в ариантов компонентов ОС. На этом этапе с использованием спец. методик определяются конкретные значения геометр. пар ров отических поверхностей, обосновывается выбор оптических мат лов.  Оптимизация КП. На этом этапе формируется целевая функция оптимизаци и и производится поиск таких изменений в констр. пар рах исходной ОС, которые приводят к оптимальному сочетанию пар ров и характеристик ОС 5 Оценка технологичности ОС. На этом этапе производится расчет диапазонов возможных изменений значений КП, которые н е привоядт к недопустимому изменению внешних параметров и показателей качества ОС. Эти данные сравниваются с возможностями производства технологии и делается оценка трудоемкости, степени квалификации, наличия оборудования и т.д. 6 Обоснование допусков н а КП синтезируемых компонентов. На основе предыдущ оценки назначаются требования к оптическим материалам, к показателям качества изготовления оптических поверхностей. Составление требований к ОС. Составление требований к отдельным компонентам Синтез. структурных компонентов Расчет конструкторских параметров исх. вариантов компонентов ОС Оптимизация КП ОС синтез. компоне нтов Оценка технологичности ОС Обоснование допусков на КП синтезирования компонентов Составление тех. требований к чертежам ОС. Составление тех. требований к чертежам узлов. Цільова функція, її мінімізація. Цель оптимизации минимизация целевой функции. Минимизац ия целевой функции происходит путем изменения оптимизационных параметров. При оптимизации стремятся к тому, чтобы этот процесс происходил более быстрыми темпами. Так как целевая функция, как правило, нелинейная по отношению к оптическим параметрам, ее опти мизацию невозможно осуществить за один шаг. Шагом оптимизации называют одноразовые изменения значений всех оптимизационных параметров. Для иллюстрации шага оптимизации используют векторное представление оптимизируемых КП. Представим себе многомерное простр анство, каждая координата которого отображает какой то КП. Шагом оптимизации называется отыскание вектора , при котором уменьшение значения целевой функции является наибольшим Так как целевая функция является существенно нелинейной, сложно зависящей от КП, оптимизация за редким исключением осуществляется в несколько шагов. В векторной форме это выглядит так: КП КП исх шаг  шаг 1 . . Задачей каждого шага является: поиск направления вектора шага; поиск длины вектора шага. Целев ой функцией называют систему j b k j j j j K F F C 1 номер оптимизационного параметра количество оптимизационного параметра текущее значение го оптимизационного параметра желаемое значение оптимиз ационного параметра коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного параметра коэффициент важности оптимизационного параметра с номером k j j b нормировочный коэф. установленный автоматически, который учитывает диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации. Ясно, что целью оптимизации я вляется С=0 идеальный случай оптимизации. В реальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции. Ескізне проектування ОС. Порядок виконання габаритного, енергетичного розрахунку. Габаритна схем Эскизное проектирование На этом этапе эскизного проекти рования разрабатываются системы прибора на уровне их компонентов с выявлением нужных значений их внешних параметров. В ОС компонентами являются объективы, окуляры, оборачивающие системы, диспергирующие элементы, поляризационные элементы. На этом этапе осущ ествляют обоснование структуры ОС, производят габаритный и энергетический расчеты, прорисовывают габаритную оптическую схему, на которой не унифицированные компоненты представляются кардинальными элементами главными плоскостями, узловыми точками. На этой схеме указываются положения фотопластин, диафрагм, зрачков и составление пояснительной записки. В результате эскизного проектирования уточняются внешние параметры компонентов фокусные расстояния, относительные отверстия, размеры поля зрения, требования к качеству изображения. Эскизный проект заканчивается отсчетом и защитой этой задачи. Габаритн. расчет ОС это этап эскизного проектирования системы. Исходными данными для габ. расчета явл.: 1. Результаты структурного синтеза ОС . Требования ТЗ и тех нич. предложения. Цель габ. расчета: получить продольные и поперечные отрезки, к которым относят: 1. Фокусн. раст. компонентов, если они не извесны. . Расстояния между компонентами . Отрезки указывающие положение плоскости изображения или предметов Отрезки, указывающие положение вых. и вх. рачков 5. Габариты призм и призменных систем 6. Радиусы зеркал 7. Световые диаметры компонентов 8. Диаметры вх. и вых. зрачков 9. Диаметр полевой диафрагмы и поле зрения На стадии габ. расчета призмы развор ачив. в ППП Световые диаметры компонентов определяют световые потоки, проходящие систему, освещ. ПИ, поэтому эти размеры определяются из энергетического или габ. энерг. расчетов. Габаритн., энерг. и все другие расчеты имеют структуру и состоят из следующих разделов: . Исх. данные к расчету . Цель расчета перечисление, конкретные отрезки и размеры, габ. пар ры ОС, которые необходимо расчитать . Расчеты выделены параметры Особенностями габ. расчета является то, что как правило не существует готовых методик их проведения, которые соответствовали клнкретной комбинации заданых и расчитаных параметров. В связи с этим для проведения габ. расчетов исп. метод составления системы линейных или нелинейных уравнений, в которых фигурируют исх. данные и расчитан ные пар ры. Для составления таких уравнений используют: 1. Формулы Теории идеальной ОС Гауса, Ньютона лы четырех видов увеличений: лы световых потоков, проходящий через вх. вых. зрачок ОС лы освещенности ПИ лы опр едеоения размеров поля зрения . Габ. расчет завершается выводами с коментариями, относительно проделаных расчетов. Примечание: При выполнении габ. расчета необходимо руководствоваться требованиями стандартов на составление научно технических отчетов. Согл асно этих стандартов отчет должен представлять в след. виде: записывается формула в алгебраическом виде, затем подставляются цифры и затем записывается готовый ответ. Например: 1 1 r 1 ) 1 n ( f 1 Подставляя в формулы цифры н еобходимо помнить размерности желательно использовать систему Си Суть параметричного синтеза ОС Параметрическим синтезом ОС называют процедуры поиска конструктивных параметров ОС, а точнее КП неунифицированных компонентов, которые наилучшим образом удовлетворяют требования технического задания. Поиск КП осуществляется по требованию к внешним параметрам компонентов и всей системы, таким как: фокусное расстояние, относительное отверстие, поле зрения, требования к качеству изображения всей системы. Осн овным методом синтеза является составление аберрационных уравнений, в которые как неизвестные входят параметры отдельных компонентов. Процедура составления аберрационных уравнений состоит из следующих этапов: Компоненты ОС представляются главными пло скостями Через систему вычисляется ход первого ВНЛ и второго ВНЛ, не забывая о том, что они нормированные Составляется левая часть аберрационных уравнений Используя требования по качеству изображения, которое должна обеспечивать система, вычисляются значен ия сумм Зейделя и хроматических сумм всей системы Составленные в соотв. с  и  системы уравнений анализируются на предмет соответствия количества уравнений к количеству неизвестных После решения системы уравнений и получения значений каж дого компонента получают возможность синтезировать эти компоненты, используя частные методики. 1 Функция концентрации энергии ФКЭ. ЧКХ. ФКЭ это: ФКЭ Этот интеграл вычисляют для от 0 до Функция пятна рассеяния имеет типичный график. полный световой поток в пятне рассеяния ФКЭ расчёт выполняют ОРА ZEMAX и др. Модуляционная пер едаточная функция МПФ ЧКХ: МПФ вид МПФ в том случае, когда волновая аберрация равна нулю, а коэффициент преломления системы по зрачку константа. x’y’ , МПФ почти пря- мая линия X’ предельное предельное Контраст яркости этого теста: max max В ПИ получают синусоидальное распределение освещенности, и определяется контраст изображения теста: max max Контраст изображения является функцией периода синусоиды или её пространственной частоты МПФ МПФ показывае т изменение контраста изображения теста с синусоидальным распределением яркости в зависимости от пространственной частоты яркости. МПФ рассчитывается почти всеми известными оптическими программами. щ 䔨礀 ФКЭ 90%Ф C труктура оптимізації ОС. Вибір та обґрунтування показн ика порівняння варіантів. Оптимизация конструктивных параметров предполагает выполнение следующих работ: Выбор оптимизационных параметров и характеристик. Составление целевой функции. Выбор оптимизационных конструктивных параметров корригирующих Введени е явных и неявных ограничений на изменения конструктивных параметров оптимизац. параметров ОС. Поиск минимальной целевой функции с учетом ограничений по п. Оценка результатов оптимизации. При неудовлетворенной оценке переход в начало оптимизации. Выбор оп тимизированных параметров и характеристик ОС. К оптимизационным параметрам и характеристикам ОС в подавленном большинстве случаев относят параметры и характеристики остаточных аберраций ОС. Выбор этих характеристик зависит от требований к качеству изображ ений. Если от системы требуется практически безаберрационное качество изображенияогарниченное только дифракцией света, то в качестве оптимизац х ф принимают коэффициенты при полиномах Цернике которыми опроксимируются ф волновой аберрации ОС осевого и н аклонных пучков с учетом хроматизма. Волновые аберрации в корд. вх. и вых. зрачков. sin cos полином Цернике степень полинома это число которое представляет моды аберраций. =0 означает принадлежность полиномо в ко всем осевым аберрациям. В зависимости от сочетаний каждый полином представляет собой определяющий вид аберрации и её степенной порядок. При четное число Дефокусировка =2, =0 четное число Сферическая аберрация го порядка =4, Сфер ическая аберрация 5го порядка =6, Первичный астигматизм =2, Астигматизм вторичный го степенного порядка =4, Первичная кома представляется  мя полиномами кома дисторсия Количественная мера в проявлении той или иной аберрации проявл. к оэффициентом ?keb�kbkl_fZ��kljh]h�p_gljbj��b�hkbkbff_lj��lh�\�jZaeh`_gbb� отсутствует синусная слагаемая. При выполнении процедуры аппроксимации методом регрессии волновой аберраций ihebghfZfb�P_jgbd_�bkihevam_lky�f_lh^�gZbf_gvrbo�d\Z^jZlh\�b�hlukdb\Zxl� agZq_gby�dhwnnbpb_glh\� ���ey�wlh]h�q_j_a�kbkl_fm�jZkkqblu\Zxl�[hevrh_� dhebq_kl\h�emq_c�aZihegyxsbo�ajZqhd�b�^ey�dZ`^ h]h��emqZ�\uqbkey_lky�\hegh\Zy� Z[_jjZpby� При оптимизации ОС далеких от дифракционно ограниченных в качестве оптимизационных функций принимают геометрические аберрации лучей и пучков, а именно: Поперечные аберрации каждого луча осевого пучка Продольные абе ррации лучей осевого пучкалучи используются при анализе систем Меридиональные и сагиттальные составляющие аберраций лучей наклонных пучков которые рассчитываются при анализе системы. Неизопланатизм . Положение ЗТМ m , удаление мериди он. и сагитал. Фокусов в наклонном пучке относительно Гауссовой плоскости или плоскости наилучшей установки ( m астигматическая разность при стремлении исправить астигматизм хроматизм увеличения для наклонных пучков. Величина дисторсии  котор. закладыв. как оптимиз. Набор оптимизационных параметров позволяет составить целевую функцию. Целевой функцией называют систему j b k j j j j K F F C 1 номер оптимизационного параметра количество оптимизационного параметра текущее значение го оптимизационного параметра желаемое значение оптимизационного параметра коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного параметра коэффициент важности оптимизационного параметра с номером нормировочный коэф. установленный автоматически, который учитывает диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации. Ясно, что целью оптимизации является С=0 идеальный случай оптимизации. В реальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции. Некоторые рекомендации по назначению писка нормировочных параметров. 1. На начальных этапах рекомендуется включать в список оптимизационных параметров весь набор который необходим конструктору. Рациональнее по началу пользоваться минимальным набором наиболее важным параметром который затем б удет постепенно расширятся по мере выполнения оптимизации системы. В противном случае возникает большая вероятность попадания в локальн. миним. целевой функции который далек от глобального. . Не следует включать число оптимизационных параметров, те о кото рых заранее известно, что они не могут быть исправлены из за свойств системы. Выбор коррекционных или оптимизационных параметров. В число коррекционных или оптимизационных параметров входят только констр. Параметры ОС, а именно: радиусы эксцентриситеты если поверхность го порядка коэф. асферик номер поверхности номер коэф. осевые расстояниея f_`^m�ih\_joghklvx�b�dhfihg_glZfb отрезки указывающие положение зрачков вх. или вых В некоторых оптимизаторах используются и показываются преломления этот параметр к сожалению может принимать только дискретное значение из за ограниченного набора оптических материалов. Методи пошуку напрямку вектора кроку оптимізації. Методы поиска вектора шара оптимизации раздел. на  типа: 1. Направление вектора шага и длины вектора определяется друг от друга. Это методы Ньютона, метод наименьших квадратов. Мет од Лагранжа. . Методы в некоторых направлениях и длина вектора ищутся одновременно. Например, разновидности демпфированного метода наименьших квадратов. ДНМК Все перечисленные методы являются результативными и отличаются друг от друг лишь тем, что в одн их или других случаях каждый из них имеет преимущество по скорости оптимизации. Выбор методов оптимизации определяется из соотношений между количеством оптимизируемых функций и количеством оптимизируемых параметров 1 При к= bkihevam_ lky�f_lh^�GvxlhgZ�b�_]h�fh^bnbdZpbb P t j F j 1 1 , используется метод наименьших квадратов. используется метод Лагранжа. Метод Ньютона. Используется когда .Мы имеем количество оптимизируемых функций равное количеству оптимизируемых параметров. Метод Ньютона посвящен поиску направления вектора изменении оптимизируемых параметров на одном шаге оптимизации. Направление ищется из решений системы уравнени где частная производная это некоторые постоянные величины на данном шаге оптимизации вычисленные при значениях всех конструктивных параметров системы на данном шаге оптимизации это в этой системе неизвес тные величины которые нужно определить. Они являются приращенными, относительно к оптимизируемым функциям. Так это значения оптимизируемых функций на данном шаге оптимизации. это желаемое значения оптимизиру емых функций. Решение этой системы уравнений выбирается в матричном виде. Для этого составляют матрицу частных производных. Якобиан в правой части уравнения составляем матрицу столбцов. T t t k t A o o t k o o o o A k c cos cos Метод наименьших квадр атов В этом случае система уравнений не имеет решений, и тогда в качестве системы берут такие значения , которые не могут быть решениями всех уравнений системы, но приводит к ситуации когда сумма квадратов р азницы между левой частью каждого уравнения дает минимальное число. A A A p 1 ( Метод Лагранжа В данном случае имеется бесконечное количество решений которые могут удовлетворить такой системе уравнений. Очевидно для то го, чтобы из всего этого бесконечного множества выбрать одно единственное нужно на систему уравнений полож. дополнительные условия. Таким условием в методе Лагранжа является следующее, целевая функция должна получить максимальное приращение при минимальной длине вектора . Это дополнительное условие позволяет кроме отыскания направления вектора одновременно найти такое его направление при котором целевая функция изменяется при изменениях оптимизируемых параметров наименее нелинейно. Эт позволяет в конечном счете получить наибольшую длину вектора конструктивных параметров изменений оптимизируемых параметров. матрица приращения конструктивных параметров. t p p p , , , , , , 1 2 1 15 Параметричний синтез ОС методом розв’язання абераційних рівнянь. Решение системы аберрационных уравнений. решение системы аберрационных уравнений в значительной мере зависит от корректности составления уравнений. Не рекомендуется включать в систему аберрационных уравнений те уравнения в исправление аберраций, которых нет особой необходимости. Не следует составлять уравнение по исправлению той аберрации, о которой известно, что она в данной системе в прин ципе не исправима условие исправления кривизны поля в системе Кеплера состоящего из объектива и окуляра. Неизвестными в уравнениях являются . Количество неизвестных как правило прев ышает количество уравнений. В этом случае говорят Система переопределена и ее решение не существует. В таких случаях поступают следующим образом: выражают одни неизвестные через другие, например через исп ользуют в системе одинаковые по конструкции компоненты. Например симметричная линзовая оборачивающая система. Тогда можно выразить i через через через . Придают некоторым компонентам конкретное значение используя для этого заранее известные данные об . Например, используют однолинзовый компонент из К8 → i Отыскание неизвестных системы линейных уравнений † † b b B 1 ㄮ , тогда решение в матричном виде запишется A X 1 2. количество неизвестных меньше количества уравнений. В этом случае можно использовать метод наименьших квадратов Гаусса. В качестве решения системы пр инимают такую комбинацию значений элементов матрицы, при которых разность левой и правой части каждого уравнения возведенного в квадрат и просумировав по всем уравнениям дает минимальное число. Тогда Найденн ые параметры позволяют применить частные методики синтеза отдельных видов компонент. В этих методиках часто используется так называемые основные параметры тонких компонентов. * Приме чание: когда m в этом разделе не рассматривается. 16 Інваріант Гультранда Юнга. Инвариант Гульстранга Юнга описывает свойства фокусирующих поверхностей в наклонных и внеосевых пучках . В связи с этим инвариант имеет  ф лы: для ме ридионального сечения пучка; вторая для сагиттального сечения пучка. Меридиональный инвариант рассматриваемого пучка, относящийся к мпучкам меридионального сечения, имеет следующий вид: cos cos cos cos Сагиттальны й инвариант относится к лучам, которые находятся в сагиттальном сечении перпендикулярном к плоскости предыдущего рисунка. cos cos Из 1 следует, что cos cos cos cos Если применить эту формулу к пар аксиальным пучкам, когда , , то меридианальный меридиант преобразуется к виду: инвариант Аббе для параксиальных лучей, где удаление соответсвенно предмета точки и ее изображения. аким образом, инвариант Аббе частный случай инварианта Гульстранга Юнга. Эти инварианты позволяют анализировать и выявлять астигматизм как у одной поверхности, так и у системы поверхностей. Если ' s m l см. рис., это означает, что астиг матизм у поверхности системы отсутсвует. Анастигматичні поверхні. Анастигматичні лінзи. Суть... Апланатич. поверхности сферические, но есть и асферич., которые являются анастигматич. из за того что в меридиональном и сагиттальном сечении в отличии от ерич. поверхностей они могут иметь одинаковую кривизну. Следовательно для них нет условия возникновения астигматизма. Гусимов М. М. показал, что преломляющая параболич. поверхность не вносит астигматизм, если наклонный пучок своим главным лучом проходит че рез передний или задний фокус параболич. поверхности в параксиальной области. При этом ход луча телецентрический ход позволяет, применив вторую поверхность плоскую синтезир. анастигматич. линзу. Предмет в бесконечности. A' Втор ой вариант реализации апланатич. поверхности линзы. Предмет в бесконечности. Расчет такой линзы ведётся след. образом. Т. к. линза имеет одну плоскую поверхность с радиусом бесконечность, то фокус расстояние линзы: 2 1 ) 1 ( )) ( 1 1 )( 1 ( 1 r n r r n f радиус асфер. поверхности в параксиальной области на основе Опт. Сила линзы ровна 1 й поверхности. С др. стороны известно что образ параболы параболоидной поверхности имеет выражение или формулу: Выразив из 1 и подставив в  имеем: 1 ( n f r f y ) 1 ( 2 Т. к. одна из поверхностей линзы плоская, то одна из главных точек совпадает с вершиной параболоид. поверхности. Тогда имеем удаление зрачка от этой поверхности ровно фокусному расстоянию линзы. параболоид вх.зр. плоскость S=∞ параболоид плоскость S=∞ параболоид вх.зр. плоскость '=l 17 Синтез двох лінзової скле йки, якщо марки оптичного скла незадані. Метод разработал Г. Г. Слюсарев. В своих работах он показал, что у двухлинзовой склейки имеет практически такие значения, как и для одиночной линзы крон впереди если в системе склейки линз первая линза имеет коэффициент дисперсии   больше чем коэффициент дисперсии   второй. флинт впереди если в системе склейки линз первая линза имеет коэффициент дисперсии   меньше чем коэффициент дисперсии   второй. В отличии от однолинзового компонента двухлинзовый имеет значение среди всех возможных комбинаций стекол в диапазоне Тем не менее практически применимыми являются комбинации у которых 2 P , что все равно шире чем у однолинзового компонента. 0 * * 0 ( 85 , 0 W W P P Если , то , 0 W , то , 0 W Реальными являются значения где то  2…+1,5). .Далее рассчитывается по книге Слюсарева Г.Г. Расчёт оптических си стем стр. 0, где помещена номограмма. Количество ячеек от 11. В каждой ячейке соответственно две группы комбин марок стекол: одна группа крон впереди табл.1  в книге Слюсарева; вторая группа флинт впереди табл. 1  в книге Слюсарева. На номо грамме откладываются значения и проводят линию для поиска нужной ячейки. По номеру ячейки и таблиц 1  или 1  выписывают все возможные комбин марок стекол. . Далее обращаются к таблице 1 5 если крон впереди или 1 6 если флинт впер ди и по этим таблицам просматривают каждую комбинацию марок стекол, выписывая значения чисел . Если нужно делается интерпол ция. По вычисляется ��Z� по сути это . Желательно выбирать такую ко бинацию , которая даёт как можно меньшее значение Для каждой комбинации по формулам вычисляют По формуле 1 вычисляют ��dh]^Z�lj_[m_lky�[he__�lhqgh�h[_ki_qblv�iZj f_lj� По формуле  вычисляют, когда требуется точно обеспечить параметр или к гда более важно исправлять полевые аберрации. Из всех комбинаций выбирается та, которая дает наименьшие значения и . Чем меньше ��l_f�f_gvr_�� , тем бо льшими будут радиусы поверхностей, склейка б лее технологична и меньшие высшие порядки аберраций, а следовательно склейка сможет иметь большие относительные отверстия. . Вычисляются углы и , а затем вычисля ются радиусы. Q n ) 1 1 ( * 3 Более полно и с большим количеством комбинаций марок стекол расчет склеек по данн му методу изложен в книге Трубко С.В. Расчет двухлинзовых склеек объективов . Методика, изложенная в этом подр азделе, автом тизирована программы Дублет или ASOK 18 Заломлюючі поверхні анабераційних ОС. Анабераційні лінзи. Анаберрационными поверхностями называют оптические поверхности, которые создают безаберрационное изображение точки, находящейся на оптиче ской оси. Для поиска образующей такой поверхности используют теорию эйконалов. Эйконалом называют величину, равную оптической длине пути луча в ОС от плоскости предметов ПП до плоскости изображения ПИ. Пусть имеется оптическая поверхность, разделяюща я две среды. Сама эта поверхность описывается неким выражением образующей поверхности ψ=ψz. -S S’ y = y(z) y = y(z) - функция образующей поверхности Оптическая длина пути луча от точки А до точки А при этом: AA эйконал В соответствии с теорией эйконалов точка А будет безаберрационным изображением точки А, а поверхность с образующей ψz будет безаберрационной, если const AA для любого луча, проходящего через точки А и А Это выражение условие постоянства эйконалов . Из этого условия можн о получить уравнение образующей. ' ' s sn l n nl Для получения анаберрационной поверхности поступают следующим образом. В качестве исходных данных берется ПП и ПИ для этой поверхности. n’=n K+1 ПИ ПП y = y(z) Исходные данные: общая длина ,показатели преломления k+1 , увеличение относительно Найти: ψz Расчёт: Составляется система уравнений: k k k k S n n 1 Производят поиск образующей поверхности. Условием безаберрационного зображения будет: Вместо подставляются выражения: Дважды возведя в степень обе части уравнения и избавившись от радикалов, в конечном счете, получаем выражение: где переменная, а все остальные параметры константы. Рассмотрим частные случаи. Пусть точка А располагается на бесконечности, то есть при этом . Найдем образующую поверхности Подставляя эти данные в уравнение, и пр оизведя соответствующие преобразования, получим: 2 ' 1 1 ' 1 ' 2 ) 1 ( 2 n n z n n f y Если как в нашем случае, то полученное уравнение это уравнение эллипса Если , то полученное уравнение это уравнение гиперболы Поверхности, получаемые из последн его уравнения можно представить в виде: где , С это некие константы. Причем в аналитической геометрии принято представлять в виде , где квадрат эксцентриситета. Если , то исходное уравнение является уравнен ием окружности, а поверхность сфера Если 0<е , то поверхность вытянутый вверх эллипс Если , то поверхность параболоид Если , то поверхность гиперболоид Если , то поверхность сплюснутый эллипсоид По условиям задачи преломляющая по верхность это вытянутый эллипсоид. F’ эллипсоид Если , например, =n,  то это уравнение гиперболы F’ Y n= n n’= 1 гиперболоид Используя эти поверхности можно получить анаберрационные линзы. Второй анаберрац ионной поверхностью такой линзы является сфера, которая располагается нормально к лучам, идущим за анаберрационной поверхностью или до неё. f’ Эллипсоидная линза f’ Гиперболоидная линза Этим линзам присущи большие внеосевые аберрации кома и астигматизм. ідбиваючі а набераційні поверхні. Анабераційні дзеркальні системи Для зеркальных анаберрационных поверхностей характерно что Подставив эти показатели в уравнение, получим уравнение поверхности: 2 ' ' ' ' 2 ( 4 4 S S SS z S S SS y Если отрезки S и S имеют одинаковые зн аки, то есть предмет и его изображение с одной стороны, то полученное уравнение это уравнение эллипсоида. Причем предмет и его изображение находится в фокусах эллипсоида. Z Y F’ S’ Отрезки и имеют разные знаки. A’ n’ = n n гипербола A’ -S’ гипербола Предмет находится на бесконечности , тогда . При этом образующая анаберрационная поверхность имеет уравнение: f y 2 -S’ = -f’ параболоид Анаберрационные двухзеркальные системы Рассмотренны е зеркальные поверхности позволяют сделать композицию из двух поверхностей. Эта система также не будет иметь аберраций на оси. Это системы Кассегрена и Грегори. Кассегрена Грегори Виконання пошуку аналогів та розробка нових технічних ріше Структурный синтез ОС это поиск принципа действия и состава элементов системы, которые обеспечили б ей возможность выполнить все основные и вспомогательные функции, обеспечивать технические требования и быть оптимальной согласно критерию, выработанно му на этапе синтеза. Этап дивергенции это процедура поиска всех возможных вариантов структуры ОС. Трансформация формулирование на основе требований технического задания правила выбора лучшего варианта системы. Этап конверге это процедура отбора из всего множества вариантов одного конечных, которые будут подвергнуты более детальной проработки. Каждый из этапа синтеза ОС выполняется в соответствии с утвердившимися на практике методами. Методы осуществления поиска возможн ых вариантов структуры ОС. Основная цель этапа дивергенции получить как можно большее количество технических решений. Некоторое возможное множество структур ОС можно условно показать: Цель дивергенции остальные варианты, за висит от того к какому типу относиться: известные опубликованные или находящиеся в отсчетах предприятиях технические решения, а также патенты изобретательские решения, которые имеют патентную чистоту и могут быть запатентованные Поиск известных решений. Рекомендуемым в первую очередь является конструирование у экспертов. При получении консультации нужно четко и честно сказать чего не знаешь. Остальные методы это работа в библиотеке, в патентном отделе, Internet поиск. В библиотеке просматривают монограф ии, периодическую литературу и диссертации Поиск неизвестных решений Он требует наивысшей мобилизации творческих сил проектанта, а также знаний в этой области. В связи с этим разработаны и применяются на практике методы активизации поиска. Эти методы под разделяются на: по признаку количества участвующих в поиске: индивидуальная; трансформация критерий конвергенция дивергенция Структура коллективная;  по способу поиска решения: эвристическая; систематическая. Коллективный эвристический метод поиска неизвестных решений Это метод мозгового штурма или  мозговой атаки. Для него подбирают 5 экспертов, желательно чтобы они были как можно больше разноплановые. й этап проведения: Каждый участник должен предложить как можно больше решений. Идеи могут быть самые невероятные; на этом этапе никакой критики. й этап: Обсуждение каждого варианта самой высочайшей критикой; принятие решений относительно одного или двух вариантов. Индивидуальный эвристический метод Наиболее распространенным является метод аналогий. Суть метода в заимствовании тех.решений из со седних областей науки и техники или даже живой природы. Например, мех. рычаг оптич. рычаг; рыбий глаз гидрообъектив с большим полем зрения бионика наука, которая изучает системы живых организмов, их конструкции с тем, чтобы заимствовать созданное пр иродой для решения технических задач. Индивидуальный систематический метод морфологический Он предполагает заполнение таблиц  мя осями: Ось у: 1 параметры электромагнитной волны, которые могут быть использованы как информ ативные при построении чувствительной части ОП Когерентные Некогерентные Амплитуда Направление вектора электромагнитной волны Фаза частота или длина волны Ориентация в пространстве вектора Е, т.е. ориентация поляризации световой волны K\_lh\hc�ihlhd угл овая ориентация отраженного луча Спектральный состав распределения освещенности в спектре. Степень частичной поляризации светового потока Функции, которые должна реализовать ОС. Перечисляются осн. и вспомагательные функции. Заполнение оси у. Перечисляются в строках компоненты ОС объектив оборачивающей системы. На оси х ов представляется в каждой строке возможный вариант реализации того, что записано в строке у, например, по оси х записываются объективы: с использованием преломляющей поверхности; с и спользованием зеркальных поверхностей; того и др. Количество вариантов реализаций технического решения, получены при помощи морфологической таблицы. , где количество вариантов реализаций требований столбца у строки с номером количество строк в морфологической табл. При использовании морфологической табл рекомендуется стремиться к большому числу Ось Х сь 1 Складання абераційних рівнянь для системи із тонких компонентів Составление аберрационных ур авнений В левой части аберрационных уравнений представляют соответствующую сумму Зейделя в форме адаптированной под систему тонких компонентов. Здесь используются параметры Р, С, , Ф.На этом этапе компоненты подлежащие синтезу рассматриваются как тонки Правая часть уравнения содержит нужное значение соответствующей суммы Зейделя. Если левая часть уравнения отображает суммы всей системы, то тогда в правой части обычно записывается 0 или некое значение суммы достижение которого позволяет компенсировать эту же аберрацию высшего порядка, при наличии достоверных сведений о ней. Часто встречается ситуация, когда система содержит унифицированные компоненты и компоненты конструктивные параметры которых до аберрационного расчета известны: например окуляр и обор ачивающая система. В этих случаях в левой части уравнения записывается значение суммы Зейделя, которые соответствуют реальным аберрациям известной части системы и знак при которойсуммы позволяет аберрациями синтезируемой части компенсировать аберрации и звестной части системы . Составление левой части аберрационного уравнения. Исходными данными для составления левой части являются результаты габаритного и энергетических расчетов из которых становится известными оптические силы всех компонентов расстояни е между ними, положение и диаметры зрачков, полевой диафрагмы. Первым этапом является: расчет хода первого и второго вспомогательных нулевых лучей. Телескопическую систему разбивают на две части: часть до передней фокальной плоскости окуляра и после. й В НЛ на входе в первую часть системы должен иметь такие при которых на выходе первой части системы будет иметь значение 1 соответствующее нормировке 1 го ВНЛ. В связи с этим нужно определить фокусное расстояние первой части системы и принять авное этому фокусному расстоянию. Второй ВНЛ проходит через центр входного зрачка под углом 1. Второй этап: Составление суммы Зейделя в левой части. Сферическая аберрация i i i i I h S номер компонента части синтезируемой системы, количест во компонентов. высоты первого ВНЛ, аберрационный параметр Р, го компонента, значение которого не известно и которое должно быть найдено. ; высоты второго ВНЛ на м компоненте, инвар иант Лангранжа Гельмгольца, параметр полевых аберраций Астигматизм i i III III S ; оптическая сила го компонента не в диоптриях Кривизна поля номер линзы в м компоненте, оличество линз в м компоненте, Ф оптическая сила линзы с номером м компоненте, показатель преломления по основной длине волны материала линзы под номером t t t i t i IV i i S t t нормированная опт сила линзы с номером t t t Тогда i t t t t i IV S Если для всех компонентов число одинаковое, то тогда: i i i IV S Дисторсия 㬀† i i i i i i i i i V h H I W h H I P h H S 3 3 2 2 2 3 Хроматические аберрации. Хроматические суммы отображающие хроматические аберрации позволяют составить уравнение для хроматических аберраций. Так как эти аберрации име ют иную природу. Как хроматические в них участвует коэффициент хроматизма С , который не входит в выражение монохроматических аберраций, поэтому уравнения хроматических составляются и решаются отдельно. Хроматизм положения Ixp хроматизм компонента. i i i i t t t t i i h C оптическая сила линзы с номером го компонента, количество линз в м компоненте, коэффициент дисперсии. Как и в монохроматических суммах оптическая сила линз го компонента нормируют: i i t t ti ti i i ti i ti i i i h h C , Тогда : И тогда окончательно первая хроматическая сумма обретет вид: Ixp является неизвестным, которое оттискивают решая уравнение Хроматизм увеличения Характеризуется IIxp IIxp �LZd dZd то: IIxp Вычисление правой части аб еррационных уравнений. В правой части уравнения выставляется нужное значение суммы Зейделя, здесь возможны два случая: 1 Уравнение составляется для всей системыв системе отсутствует унифицированные компоненты призмы, окуляры тогда в правой части запис ывается 0.  В системе присутствуют призмы окуляры и которые являются унифицированными. Тогда в правой части записывают некое не нулевое значение суммы, которое позволяет остаточным аберрациям разрабатываемой части системы компенсировать аберрации остал ьной части системы. В качестве примера рассмотрим систему зрительной трубы с призменной оборачивающей системой Кеплера. В этой системе призменная оборачивающая система унифицированная. Для анализа остаточных аберраций выделен ной части системы ее поворачивают на 180° и запускают в нее луч в прямом направлении t t D D В матрице конструктивных параметров все радиусы, толщины по казатели преломления меняются местами, а радиусы еще меняют знак. Следующий шаг полный анализ аберраций в выделенной системе путем расчета хода действительных лучей. Для этого используют  ZEMAX  ЛУЧ. Используя данные аберрационного анализа вычис ляют значения сумм Зейделя тоесть правую часть аберрационного уравнения по формулам: 1 3 1 1 3 ' s n m y S I если предмет на бесконечности y ' ' для значения , которое подставл яется в 1 координата луча на выходном зрачке синтезируемой части в обратном ходе. берут для луча идущего по краю зрачка. удаление плоскости предметов, удаление входного зрачка в прямом ходе, первый угол первого ВНЛ нормированный, фокусное расстояние синтезируемой системы в прямом ходе, показатель преломления среды за синтезируемой частью системы. y ' 3 ' Вычисляется размер комы: неизопланатизм в таблице аберраций осевого пучк а. Неизопланаизм определяют по краю поля зрения для соответствующего краю поля зрения. это координата точки пересечения главного луча с плоскостью изображения. m m y y y ' 2 ' ' ' координата для + координата для Формула для предмета на конечном расстоянии: Для бесконечно удаленного: 1 2 2 3 f n tg m y S II угловая координата кра я поля зрения в пространстве предметов системы в прямом ходе. вх.зр вх.зр объектив † † развертка † † вых.з𠆆 † †† Примечание: при определении знака ю важно не сделать ошибку проследив ход пучка по которому определялась , в обратном ходе до выхода из всей системы. 1 1 2 S n y z S a астигматизм Вычисляется для координаты предметной точки вычисляется для Данные о распола гаются в таблице в программе ОПАЛ Аберрация главного луча. кривизна поля Характеризуется четвертой суммой n S V 1 радиус поверхности Пецваля дисторсия 1 1 3 t S n y y S V это составляющая от дисторсии вычисленная по Если предмет на бесконечности 3 V tg y S Примечание: при подстановке проследить знак . Он должен соответ ствовать тому пучку той предметной точки по которой определяется y с учетом поворота системы в начальное положение. Значение в таблице Аберрации главного луча. хроматизм положения ри 1 p хроматизм увеличения координата изображения точки в ПИ, поперечный отрезок от хроматизма увеличения, инвариант Легранжа Геймгольца. Умови різкого зображення відрізка. Умова ізопланатизму. Умова різкого зображення. Анаберрационные поверхнос ти не нарушают гомоцентричности только осевых пучков. Пучки от вне осевых точек такими поверхностями идут с нарушением гомоцентричности. В связи с этим возникла потребность поиска поверхностей, которые создают безаберрационное изображение двух недалеко рас положенных точек отрезка изображения. Применение условия Эйконала к двум точкам привело к получению условия резкого изображения отрезка или условия косинусов. Условие косинусов имеет следующий вид: cos (cos cos (cos ловие косинусов: если это условие выполняется для двух произвольных лучей проходящих через т. и т. , то оно при этом обеспечивает условие резкого изображения отрезка На практике чаще всего рассматривается случай, когда отрезок имеет начало на оптической оси и располагается перпендикулярно к ней. При этом С учетом особенностей, а соответственно и при подст ановке в условие косинусов, получим: sin sin условие синусов Так как ��lh�mkeh\b_�kbgmkh\�ijbh[j_lZ_l�\b^�� sin sin условие синусов Аббе, которое было получено ранее при составлении формулы освещен ности осевой точки плоскости изображения, при условии что, лучи не выходят за пределы световых трубок, и соблюдается сохранение энергии. Условие синусов является условием безаберрационного изображения уже не точки, а некоторой элементарной площадки перпенд икулярной оптической оси и образованной вращением отрезка вокруг оси. Углы в условиях Аббе принадлежат любому лучу, которые проходят через т. и т. А. Чаще всего таких углов берут В компьютерных программах применяется такой пар р, как отступление от условия синусов: sin sin dl' dl' Условие изопланатизма В ОС с большими относительными отверстиями и аппертурными углами всег да присутствуют сферические аберрации высших порядков, которые некоррегированы. В этих условиях нет особого смысла использовать усл. косинусов. Для данного случая было разработано двумя авторами Штеблем и Легоцким. Условие, при котором изображение точек, лежащих вне оси есть хуже, чем изображение осевой точки. Это условие по сути эквивалентна получению аберрационных пятен на оси и вокруг неё примерно одинакового размера. В связи с этим это условие получило название изопланатизма Этого можно достичь, есл и выполнить условие: продольная сферическая аберрация вых. зрачка / s расстояние от выходного зрачка до ПИ Не выполнение условия Штебле Лиговског свиде тельствует о наличие комы в системе, поэтому используют ещё один параметр, который называется неизопланатизмом. Коефициент неизопланатизма обязательно выводится в таблице вне осевого пучка. При помощи числа можна определить габариты аберрационного пятна чистой комы. луча луча δψ гл.луч δψ 摓✀ вых. зр. Логічна схема проектування ОС приладу. Проектирование оптических прибора о его ОС сложный и трудоемкий проце сс, который требует затрат, ресурсов человеческих, временных, материальных, энергетических. Результат проектирования должен гарантировать удовлетворение всех потребностей ОС. Результат проектирования должен быть наилучшим из всех возможных вариантов. В с вязи с этим разработаны и применяются строгий порядок выполнения проектных задач, регламентированный стандартами. В зависимости от того является ли проектная задача проблемой научной или технологической, проектирование разбивают на два этапа: НИР нау чно исследовательская работа; ОКР опытно конструкторская работа. НИР это этап решения задач, связанных с созданием прибора. Проблемой называется такая задача, методы решения которой еще не разработаны, не известны. Основной задачей НИР является р азработка и обоснование новых конструктивных принципов действия оптических приборов, новых элементов оптических приборов с параметрами, которые еще не существовали; новых методов контроля внешних параметров системы или прибора; обоснование возможности созд ания прибора, который способен удовлетворять требования технического задания. НИР в основном выполняют в:научных организациях;высших учебных заведениях;конструкторских бюро. При выполнении НИР появляются: докторские, кандидатские организации;пишутся научны е статьи;возникают решения изобретательского уровня;разрабатываются ноу хау то, что не патентируют, а держат при себе. Обоснование возможности создания прибора, который способен удовлетворить потребностям научно исследовательских работ сводиться к: физ ическому поиску, который может быть использован для создания новых принципов действия прибора или его элементов, причем с параметрами , которые ранее были недостежимы новых методов и методик проектирования прибора и его системы Опытно конструкторские раб оты это проектирование, которое направлено на разработку серийных образцов изделия. Во время проведения опытно конструкторских работ они проводятся многократно разными методами, а главное методом изготовления образцов проверяется правильность проектирова ния, выявляются слабые места системы и конструкции прибора, предпринимаются меры по устранению недостатков. Главная цель не допустить брака и рекламации после запуска изделия в серию. Проведение опытно конструкторских работ осуществляется в соответствии со стандартами. Этими стандартами предполагаются следующие этапы выполнения опытно конструкторских работ: техническое предложение ГОСТ .118 эскизное проектирование ГОСТ .119 техническое проектирование ГОСТ .10 рабоче конструкторская доку ментация 24 Характеристики, параметри та критерії якості зображення Качество изображения формируемых оптических систем во многом определяется функциональными возможностями оптического прибора. Показатели качества делят на параметры качества характеристи ки качества . Параметр качества это обычно одно число. Характеристика качества это некая функция. параметрам качества : относят: 1. Размеры линейные или угловые аберрационного пятна на оси и на переферии. . В некоторых случаях использ. суммы Зейделя и ли коэффициенты при полиномах Цернике, через которые представл. волновую аберрацию ОС. . Угловой или линейный предел разрешения или разрешающую способность, как величина обратная пределу. . Число Штрейля. 5. СКО волнового фронта от сферы сравнения Характ еристики качества изображения: 1. Волновая аберрация, как функция деформации волнового фронта в зрачковых координатах. . Функция пятна рассеивания распределение облученности в изображении точки . Функция концентрации энергии. . ОПФ, из которой образуе тся модуляционно передаточная функция МПФ и базовая передаточная функция. Размеры аберрационного пятна можно получить из графиков аберраций осевого и наклонных пучков с учетом влияния хроматических аберраций. Графики аберраций осевого пучка обычно име ют следующий вид: Размеры пятна нужно определять не в Гаусовой а в плоскости наилучшей установки ПНУ, поэтому далее следует переместить мнимый экран в ПНУ. Это делают при помощи программы  OPAL Zemax Размер аберрационого пятна при наличии полевых аберраций в системе резко меняются по полю. Поэтому для оценки полевых изображений точки внеосевых пользуются графиками поперечных аберраций наклонных пучков. 〠† †††††††† сф 〠† †††††††† кр. сф Анабер аційні поверхні, поняття ейконала для синтезу анабераційних поверхонь. Анаберрационной называют оптическую поверхность, которая создает безаберрационное изображение конкретной осевой точки в пространстве предметов. Такая поверхность ненарушает гомоцентричн ости осевого пучка лучей. Для синтеза таких поверхностей используют принцип обеспечения постоянства Эйконала. Эйконалом называют оптическую длину пути луча от предметной точки до ее изображения. Рассмотрим такую поверхность: ставляем систему уравнений: n s n l s s где линейное увеличение. задано заранее. Создание такой поверхности сводится к поиску образующей , к оторая обеспечивает условие постоянства Эйконала. Оптическая длина пути луча вдоль оси имеет величину: l n l n s sn a условие Эйконала для любого луча выходящего из А и проходящего через А. Для поиска образ ующей выразим отрезки через отрезки координаты точки Из рисунка видно: Подставляя  и  в 1 получим: Уравнение  позволяет найти функцию при любых заданных отрезках s, s' и показате лях преломления n, n'. Рассмотрим некоторые частные случаи. Пусть предметная точка находится на бесконечности. Тогда отрезок -∞ s . Подставляя в  и раскрывая неопределенности получим: Возможны три случая: n В этом случае уравнение 5 перепишется, дает образующую эллипсоида. Выражение  дает кривые  го порядка, для определенного типа кривой выражение   следует преобразовать к виду: 2 1 2 1 ( z e z c y , где эксцентриситет поверхности. a' y=y(z) Если: hdjm`ghklv�� kn_jZ�\f� kiexkgmluc�weebikhb^�� weebik� 1 0 \ulygmluc� weebikhb 1 iZjZ[heZ� � iZjZ[hehb^�\f� ]bi_j[heZ�� ]bi_j[hehb^�\f� В выражении 5 величина n n f ) 1 ( поверхности на оптической оси. n предмет на ∞, в резу льтате согласования формулы 5, получим уравнение гиперболы. В этом случае формула 5 перепишется в виде: Тут возможно три случая: Отрезки имеют одинаковый знак, тоесть расположены по одну сторону поверхности, тогда уравнение 6 является уравнением эллипса. Такую поверхность используют в осветительных системах: диопроэкторах, ксенографах, театральных прожекторах как контротражатель с большим углом охвата. Отрезки имеют разные знаки. -∞ фокусное расстояние зеркала гипербола гипербола 昀‧ гипербола r Технічне завдання на проектування ОС. Рекомендації на складання ТЗ Техническое задание на проектирование ОС. Техническое задание это юр идический документ, который устанавливает порядок и содержание проекта, а также права на результаты проектирования заказчика и исполнителя. Без технического задания проектирование начинать нельзя, так как неоговоренные условия выполнения проекта и его соде ржательной части в конечном счете приведут к потерям у исполнителя. Техническое задание состоит из: требования к ОС, календарный план порядка расчета отчетности по выполненным этап ам, дополнительные условия. Разделы технического задания: Наименование и обл асть применения системы. Основание для разработки учебный план специальности: лазерная и оптико электронные приборы, учебная рабочая программа курса: проектирование оптических систем, техническое задание на выполнение расчетно графической работы. Исполн ители разработки студент группы ПО 11, Ф.И.О. Источники разработки технические условия на выполняемую продукцию аналогичного типа, проспекты, рекламные сообщения, патенты. Назначение оптической системы перечисляются основные и вспомогательные функции, фокусирование, компенсация разницы амитропии левого и правого глаза. Технические требования: требования к прибору, системе, группируют следующим образом: требование к параметрам и характеристикам функционирования параметры надежности параметры и характер истики экономичности предельная себестоимость, лимитная цена параметры технологичности предпочтительные технические материалы, возможность изготовления асферики, серийность изделия эстетичности желаемые пропорции, что может зависеть при выборе ОС эрг ономичности патентная чистота Требование к конструкции заполняется, если прибор входит в комплекс и требуется учесть конструктивной особенности присоединительных частей Стадия и этапы разработки календарный план, который состоит из этапов выполнения работ, сроки выполнения этапов и выполнения отчетности сроки разработки конструкторской документации сроки изготовления и испытания опытных образцов сроки корректировки конструкторской документации по результатам испытания порядок приема работы по этапам дополнительные условия права собственности на разработку, условие патентования новых технических решений, условия выплаты премий парабола Рекомендации по составлению технического задания: Требования технического задания должны быть объективно проверяем ыми Требования технического задания должны быть физически и технически реализуемые техническое задание и требование на проектируемую систему должны быть сформулированы как можно шире Техническое задание не должно содержать требований ловушек, оно завуа лированное и ведет проектанта только к конкретному техническому решению, ограничивая выбор исполнителя. Синтез двохлінзового компонента, що не є склеєним 1. Исправление хроматизма, для чего ре шается система: . , 1 2 2 1 2 1 В систему уравнений подставляются значения и , которые соответствуют в бранным маркам стекол. Отыскиваются и . Опр еделяется угол † Углы и определяют прогиб линзы, все остальные пункты посвящены их нахо дению. . Следующим пунктом является выраже ние каждого из параметров через о новные параметры компонентов. При ходе луча, который показан на рисунке, каждая ли за находится в условии такого прохождения 1ВНЛ, при котором параметры каждой линзы не является основными. Выражают и через основные параметры каждой линзы: и и ��ujZ`Z_f�wlb�iZjZf_lju�q_j_a�hkgh\gu_�iZjZf_lju�ebga�� .9u;�.6j;&#xZ1.1;&#x`5.3;&#xZ-13;&#x.1_1;.4f;.4-;ĵ.;wl-; .1;¶.4;&#x-135;&#x.7i6;&#x.4Z1;&#x.2jZ;.1f;&#x-9.8;&#x_15.;l-5;&#x.9ju;�.6-;ĵ.;q-1;.3_;.1j;&#x_15.;Z-5;&#x-150;&#xh14.;k1.;g-7;&#x.9h1;.3-;.7;&#xg6.4;&#xu-13;&#x.7_1;.5-;ĵ.;i6.;Z1.;jZ-;.1;-9.; _15;&#x.4l-;.8j;&#xu0.6;&#x-135;&#x.8e-;ƶ.;g6.;J-5;&#x-7.1;&#x-135;&#x.800;ey�wlh]h� bkihevam_lky�nhjf eZ�ba�e_dpbb�‹��� aZ�����������]�\f� где среднее между и . Составляются уравнения: =1 где и текущие параметры двухлинзового компонента, которые явл ются исходными данными к синтезу этого компонен та. В этой системе получается  уравнения с  неизвестными: и и ��Gh�lZd�dZd�iZjZf_lju�� и каждой линзы связаны м ежду собой формулой Слюсарева, то ка дый параметр выражается через по формулам: 15 , 0 ( 85 , 0 , ) 15 , 0 ( 85 , 0 * 2 02 * 2 2 * 1 01 * 1 W P P W P P где: В результате получается система  х нелинейных квадратных уравнений с  неи вестными. Эта система решается относительно неизвестных Если система не имеет решений, то это означает что или: неудачно выбраны марки стекол; нереальными являются параметры для двухлинзового комп нента. Лучше когда система имеет решение, получается  е пары решения: я пара я пара Из них выбирают ту пару, которая имеет меньшее значе ние по абсолютной велич не 2 ��qlh�h[_ki_qb\Z_l�f_gvrmx�djmlbagm�ih\_joghkl_c�b�emqr__�mkeh\b_�^ey� jZa\ lby�hlghkbl_evgh]h�hl\_jklby� Вычисляются текущие значения 1 1 1 , 1 1 1 2 4 4 4 4 4 * 1 2 2 2 2 2 n n n n W n n n n После этого можно рассчитать радиусы линз с использованием формулы: На этом этапе все высоты 3 2 , h h h берут равными 1 й высоте ��Ijb�`_eZgbb� \hkihevah\Zlvky�nh jfmeZfb�jZ^bmkh\��dhlhju_�ijb\_^_gu�\�ih^jZa^_e_��©Kbgl_a� h^gheb ah\h]h�dhfihg_glZ�ª��]^_�m]eu� соответствуют ходу , 0 можно пересчитать углы . Под этот случай подход ят фо мулы: Конструируются линзы соответствующие ОСТ, определяется их осевая толщина, уточняются высоты и ещё раз пересчитываются радиусы 3 2 1 , , R R R R Апланатичні поверхні. Три пари оп тичноспряжених апланатичних точок сферичної поверхні. Апланатическими называют поверхности, которые одновременно удовлетворяют условии безаберрационного изображения осевой точки и условия синусов Аббе. Условие безаберрационного изображения точки : s n z s y n z s y n / 2 2 / 2 2 ( ) ( sin sin Для поиска образующей апланотической поверхности сделаем некоторые преобразования с у нием 1 и . Согласно рис., приведенному в лекции за 1.10 получаем: sin 獩n Подставим эти sin в : Заменим значением из 1: 2 2 / 2 2 / / ( ) ) ( ( z s y n z s y n ns s n n В полученном выражении присутствуют переме нные у и , как координаты поверхности. Координаты величины переменные, поэтому для выполнения условия синуса Аббе независимость левой части выражения от у и возможно в  х случаях: т.е Рассмотрим более подробно эти случаи. первая пара апланотических точек Применяют например в зрительных трубах для создания коллективов. Коллективы применяют для : влияние на ход наклонных пучков, с целью уменьшения поперечных габаритов последующих компонентов системы. Например: линз окуляров или даже линз оборачивающих систем. Коллектив способен изменять положение выходного зрач ка ОС вдоль оси; Положительный приближает зрачок, а отрицательный удаляет. При этом коллектив не должен вносить ни сферических ни полевых аберраций, что обеспечивается апланатичностью его первой поверхности. Кроме того, коллектив не изменяет главных фу нкциональных параметров ОС увеличение. вторая пара апланатических точек означает, что ПП и ПИ в центре сферической пов ти. Значение константы можно определить при у=0, z sz y Т.к. e ��lh�wlh�mjZ\g_gb_�hdjm`�� S Получаем, что апланатическая поверхность концентричная. Такие поверхности используются для создания опреде ленных типов линз. вторая пара апланатических точек. ПП и ПИ находятся на разных расстояниях по одну сторону от сферических поверхости. Если так, то тогда ) ( ) ( 2 / 2 2 z s y n z s y n Это уравнение окружности с: n ns r n n n s Из полученых выражений можно сделать выводы: Апланотическая п оверхность явл. Сферической A A' S=0 S'=0 A'' F' Отрезки имеют одинаковый знак, следовательно токи и точка ценра поверхности С находятся с первой стороны поверхности При n получаем, что 4. это означает , что относительное отверстие за счёт увеличеня апертурного угла увеличивается n раз. Если подставить под выходной луч другую поверхность нормально, которая концентрична , то мы можем получить апланатическую линзу. Такая линза имеет форму мениска и поэтому называется апланатическим мениском. Их применяют для развития относительного отверстия ОС с его увеличением без внесения дополнительных аберраций в систему. Широко приме няют в объективах, конденсорах, микрообъективах. й и  й случай образования поверхности используют для построения апланатических менисков. я поверхность соответсвует  му случаю, а  му случаю. Такие мениски позволяют существенно увеличить задний апертурный угол системы или ее относительное отверстие. Объектив, который построен таким образом, имеет 1 ю линзу с малым относительным отверстием и соответствующую условию минимизации сферической аберрации и исправлению комы. Такой объектив имеет вид: f D f D ' , где к количество апланатических менисков. Надо помнить, что такой обьъектив не имеет исправления хроматической аберрации, то ес ть все материалы линз одинаковы.. Такой объектив можно использовать с лазерным монохроматическим излучением. Для использования такого объектива в широком спектре следует осуществить ахроматизацию. Это можно сделать применяя ахроматический радиус к 1 й или последней линзам или путем придания 1 й линзе склеенной из  х линз с разными материалами, с разными дисперсиями такой остаточной хроматической аберрации, которая противоположна по знаку и одинакова по величине хроматической аберрации апланатическому мен иску. Хроматический радиус ; 2 1 n n Вх.зр. 1. строго не выполняется, но есть несколько пар стекол с одинаковыми показателями преломления. Их называют ахроматическими парами. Радиус внутренней пов ерхности называют хроматическим радиусом. . Способ состоит в следующем: определяется хроматизм положения менисков например, путем расчета хода лучей выявляется хроматизм мениска; ю линзу собирают из  х линз , как правило с разными n ��gh�lZdbf�h[jZahf�� qlh[u�__�ojhfZlbaf�iheh`_gby�dhfi_gkbjh\Ze�ojhfZlbaf�f_gbkdZ� Синтех двохлінзової склейки з заданими марками скла Исходными данными для синтеза является или , а так же Синтез распадается на два случая, в зависимости от возможности использовать количество вводов марок стекол: выбор марок стекол существенно ограничен; выбор марок стекол не ограничен. интез при ограниченном выборе. В этом случае назначается пара марок стекол, которая назначается из соображений наибольшей разницы коэффициента дисперсии и чтобы отличались 1 † †††† 1 † † и Составляется уравнение система исправления хроматизма 2 1 2 2 1 1 Система решается относительно и ли становится известными и , то можно переходить к поиску внутренних значений ВНЛ =1 n =1 † † хромат. радиус k k k k n n r ) ( * 2 2 2 1 * 1 1 * 2 2 1 2 1 h n n h n n n n r † †† n n n n r На данной стадии нет сведений о толщинах , поэтому все высоты принимаются равными Процедура поиска и 3 обуславливается требованием к значени ям параметров и ��Bkdhfu_�m]eu�jZ\gu Дальнейший поиск предполагает, что значение параметров имеет приоритет Приведенные формулы имеют параметр ��dhlhjuc�hlukdb\Z_lky�ba� j_r_gbc�mjZ\g_gbc� †† † ††††† Решение квадратного уравнения может привести к трем случаям: 1. D , тогда при выбранных марках стекол заданные значения получить не возможно, нужно выбрать другую пару марок стекол. 2. D 3. D , из двух по лученных значений выбирают то, которое дает значение параметра по формуле 1 2 1 Q Q W наиболее близкое к заданному значению ���Ze__� подставляют в рмулы 2 и , и вычисляют первоначальные значения и ���Ze_� dhgkljmbjmxl�ebgau�\�khhl\_lkl\bb�k�HKL�b�ih�gZc^_gguf�lZdbf�h[jZahf� и уточняют и ��b�^Ze__�mlhqgyxl� и 1 2 3 =0 =1 Число Штреля. Середнє квадратичне відхилення с.к.в. хвильового фронта. Число Штреля. Определяется по функции рассеяния точки. max значение освещённости в дифракционном безаберрац. изображении точки. функция рассеяния точки. При появлении аберраций в ОС, которые ухудшают качество изображения меняется функция рассеяния точки, она становится более размазанной, а освещённость в центре падает. Число Штреля: Если ОС имеет число Штреля . 0 S ��lh�HK�h[eZ^Z_l�dZq_kl\hf�bah[jZ`_gby� ijZdlbq_kdb�g_� hlebqZxsbfky�hl�^bnjZdpbhggh]h��Qbkeh�Rlj_ey�hij_^_ey_lky�^ey� lhqdb�gZ�hkb�b�\g_hk_\uo�lhq_d��Qbkeh�Rlj_ey�fh`gh�\uqbkeblv�ijb�ihfhsb� OPAL ZEMAX . Число Штреля целесообразно к использованию в ОС, которые по качеству изображению приближаются к дифракционной ограниченным объективы зрительных труб, об. коллиматоров. Среднеквадратическое отношение СКО волнового фронта от сферы сравнения На ОС поступают от точечных ИИ плоские или сферические волны плоская от отдалённого ИИ, сферическ ая от ИИ на конечном расстоянии. Если ОС не вносит никаких аберраций, то на выходе ОС волновой фронт тоже имеет плоскую или сферическую форму в зависимости от удаления плоскости изображения от вых. зрачка такой фронт называется сферой сравнения. Эта с фера проходит через осевую точку вых. зр., а центр сферы находится в точке Гаусового изображения точки. Реальная ОС, которая вносит аберрации деформирует волновой фронт. Величина отступления реального волнового фронта от сферы сравнения вдоль луча называется волновой аберрацией количество точек на вых.зр., номер точки. вычисляется для осевой и вне осевых точек. для каждой точки отыскивается функция волновой аберрации ОС. В соответствии с критерием Марешаля ОС практически не отличается от дифракционно ограниченное по качеству изображению, если: На практике пользуются , которое практически обеспечивает такое изображение. вычисляют программы OPAL ZEMAX вых. зр вх.зр вых.зр сфера деформация сравнения волнового фронта Ωщ,φ дифракция дифракция+аберр ация Суть параметричного синтезу ОС на базі теорії аберацій третього порядку. Этот метод используется успешно, когда синтезир к омпоненты обладают : Малыми углами поля зрения до 10 градусов Малым относительным отверстием Осевой толщиной, которая на много меньше фокусного расстояния компонента, когда компонент можно считать бесконечно тонким. Суть метода состоит в том что, составл яя аберр. уравнения, в левой части которых представлены в аналитическом виде через параметры соответственно суммы Зейделя для каждой сумы отдельное уравнение. В правой части этих уравнений требуемые значения сум Зейдел я. Обычно это 0 или некое не нулевое значение, которое позволяет компенсировать соответственные аберрации компонентов взаимствованых неунифицированных. параметр сферической аберр. тонкого компонента параметр комы тонкого компонента параметр матизма тонкого компонента параметр кривизны поля тонкого компонента опт. сила компонента Удобство представления в таком виде аберр. состоит в том что: 5 монохроматических сум и  х хроматических, нон о сумы можно представить с использованием параметров Параметр имеет малые вариации, т. к. имеет зависимость от показателя преломления. подставляется в уравнение как константа. На этой стадии проектирования материал ещё не известен. этих уравнениях четко разделены внешние и внутренние параметры компонентов. Внешние опт. сила Ф. Внутренние В настоящий момент разработаны частные методики отыскания КП конструктивных параметров компонен та по найденным из решения системы аберр. уравнений параметров Из изложенного получаем, что метод предлагает выполнение следующих этапов работы: Выявление тех аберр. которые нужно корригировать Определим допустимые значения сум Зейделя, аберр. по Составление и решение системы аберр. уравнений относительно параметров каждого из компонентов.

Приложенные файлы

  • pdf 1179547
    Размер файла: 706 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий