Планиметрия — трапеция, параллелограмм, ромб (82)


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.





Подготовка к ЕГЭ по
математике

Прототипы задач

из открытого банка
заданий ЕГЭ по математике
(профильный уровень)

http://mathege.ru


Планиметрия
-

тра
пеция,
параллелограмм, ромб.



2015
2016


Александр и Наталья Крутицких

www.matematikalegko.
ru

2015 2016


А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru



У
важаемые друзья! Статьи с подробными решениями заданий по
данному разделу вы можете найти на сайте

http
://matematikalegko.
ru

Так же на блоге имеются рубрики:

Векторы

Вероятность

Вписанный угол

Графики и диаграммы

Движение

Координатная плоскость

Площади фигур

Преобразование выражений

Производная и первообразная

Прогрессия

Уравнения

Проценты

Работа

Физические

задачи

И другое…

Делитесь с коллегами и друзьями.

Рекомендую!

Материалы
для подготовки к ЕГЭ по
математике

ЕГЭ
-
Студия
.

Материалы для

учителей и учеников
Портал Инфоурок
.

Подготовка к ЕГЭ по математике


блог Инны Фельдман
.

Портал

Дмитрия Тарасова
Видеоуроки в И
нтернет
.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
КУРС Видеорепетитор
.

Обуче
ние онлайн ЕГЭ, ОГЭ, олимпиады
Библиотека курсов Фоксворд


А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27433. В параллелограмме
ABCD

высота, опущенная на сторону
AB
,
равна 4,
. Найдите синус угла B. Ответ: 0,5.



27434. В параллелограмме
ABCD

высота, опущенная на сторону
AB
,
равна 4,
. Найдите
AD
. Ответ: 6.


27435. В параллелограмме
ABCD

.
. Найдите высоту,
опущенную на сторону
AB
. Ответ: 9.


27436. В параллелограмме
ABCD

,
,
. Найдите
большую высоту параллелограмма. Ответ: 18.


27437. В параллелограмме
. Найдите
. Ответ:
-
0,4.


27438. В параллелограмме
ABCD

. Найдите
. Ответ: 0,7.


27439. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65.
Боковые
стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции. Ответ: 0,96.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27440. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус
острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону. Ответ: 21.


27441. Большее основан
ие равнобедренной трапеции равно 34. Боковая
сторона равна 14. Синус острого угла равен
. Найдите меньшее
основание. Ответ: 22.


27442. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс
острого угла равен
. Найдите высоту трапеции. Ответ: 10.


27443. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота
трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен
. Найдите большее
основание. Ответ: 71.


27444.
Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота
трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла. Ответ: 0,4.




27585. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8
и 10, а угол между ними равен 30
. Ответ:
40.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27586. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из
углов равен 150
. Ответ: 0,5.



27593. Основания трапеции равны 1 и 3, высота



1. Найдите площадь
трапеци
и. Ответ: 2.



27594. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2.
Найдите площадь трапеции.

Ответ: 6.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27610. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны.
Найдите острый угол
параллелограмма, если его площадь равна половине
площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: 30.



27611. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на
первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на

вторую
сторону параллелограмма. Ответ: 6.



27612. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10.
Найдите большую высоту этого параллелограмма. Ответ: 8.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27613. Найдите площадь ромба,
если его высота равна 2, а острый угол
30
. Ответ: 8.



27614. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
Ответ: 24.




27615. Площадь ромба равна 18. Одна из
его диагоналей равна 12.
Найдите другую диагональ. Ответ: 3.



27616. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше
другой. Найдите меньшую диагональ. Ответ: 2.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27627. Основания трапеции

равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее
высоту. Ответ: 8.


27628. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50.
Найдите второе основание трапеции. Ответ: 7.


27629. Высота трапеции

равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю
линию трапеции. Ответ: 15.



27630. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите
высоту трапеции. Ответ: 8.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27631. Основания равнобедренной тра
пеции равны 14 и 26, а ее периметр
равен 60. Найдите площадь трапеции. Ответ: 160.



27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь
равна 40. Найдите периметр трапеции.

Ответ: 30.




27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой
равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол
45
.

Ответ: 16.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12
и 4. Ее площадь
равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в
градусах.

Ответ: 45.



27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые
стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Ответ: 160.




27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь
равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.


Ответ: 5.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7,
образует с одним

из оснований трапеции угол 150
. Найдите площадь
трапеции. Ответ: 42.


27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8.
Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий
к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах. Ответ: 30.


27805. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен
. Ответ дайте в градусах. Ответ: 120.




27
806. Сумма двух углов параллелограмма равна
. Найдите один из
оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. Ответ: 130.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27807. Один угол параллелограмма больше другого на
. Найдите
больший угол. Ответ дайте в градусах. Ответ: 125.




27808. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы
и
. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в
градусах.
Ответ: 120.




27809. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона
параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону
параллелограмма. Ответ: 20




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27816. Найдите меньшую диагональ ро
мба, стороны которого равны 2, а
острый угол равен
. Ответ: 2.



27817. Найдите высоту ромба, сторона которого равна
, а острый угол
равен
. Ответ: 1,5.


27818. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если
известно, что разность противолежащих углов равна
? Ответ дайте в
градусах. Ответ: 115.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27819. Найдите среднюю
линию трапеции, если ее основания равны 30 и
16. Ответ: 23.



27820. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18.
Найдите большее основание трапеции. Ответ: 38.




27821. Основания
трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков,
на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Ответ: 5.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27822. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла
относятся как
. Ответ дайте в градусах. Ответ: 126.



27823. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма,
прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах. Ответ: 90.



27824. Две стороны параллелогр
амма относятся как
, а периметр его
равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма. Ответ: 20










А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27825. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из
точки, взятой на основании этого т
реугольника, проведены две прямые,
параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося
параллелограмма. Ответ: 20


27826. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит
противоположную сторону в отношении 4:3, считая от
вершины острого
угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр
равен 88. Ответ: 28.


27827. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма,
прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне
.
Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую
сторону. Ответ: 10.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27828. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна
, а
острый угол равен
. Ответ:

3.




27829. Диагонали ромба относятся как
. Периметр ромба равен 200.
Найдите высоту ромба. Ответ: 480



27833. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая
ст
орона равна 10, угол между ними
. Найдите меньшее основание.
Ответ: 15.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27834. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол
равен
. Найдите ее периметр. Отве
т: 69.



27835. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через
конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр
которого равен 15. Найдите периметр трапеции. Ответ: 23.



27836. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее
основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины
10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции. Ответ: 10.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27837. Основания равнобедренной тр
апеции равны 15 и 9, один из углов
равен
. Найдите высоту трапеции. Ответ: 3.


27838. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон
равна 20. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: 15.


27839. Основания трапеции относятся как
, а средняя линия равна 5.
Найдите меньшее основание. Ответ: 4.



27840. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия
равна
боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции. Ответ: 20.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27841. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше
другого на 4. Найдите большее основание трапеции. Ответ: 9.



27842. Сре
дняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на
два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание
трапеции. Ответ: 14.



27843. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий
середины диаг
оналей трапеции. Ответ: 0,5.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27844. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота
трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию. Ответ: 12.



27845. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5.
Найдите периметр
четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон
данного четырехугольника. Ответ: 9



27846. Найдите высоту параллелограмма
ABCD
, опущенную на сторону
AB
, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ
: 4.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27847. Найдите диагональ прямоугольника
ABCD
, если стороны
квадратных клеток равны 1. Ответ: 5



27848. Найдите среднюю линию трапеции
ABCD
, если стороны
квадратных клеток равны 1. Ответ: 3.



27849. Найдите периметр четырехугольника
ABCD
, если стороны
квадратных клеток равны
. Ответ: 40



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27850. Найдите периметр четырехугольника
ABCD
, если стороны
квадратных клеток ра
вны
. Ответ: 30



27851. Найдите периметр четырехугольника
ABCD
, если стороны
квадратных клеток равны
. Ответ: 40



27852. Найдите диагональ
AC

параллелограмма
ABCD
, если стороны
квадратных клеток равны 1. Ответ: 5.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27853. Найдите высоту трапеции
ABCD
, опущенную из вершины
B
, если
стороны квадратных клеток равны
. Ответ: 2.



27854. Найдите среднюю линию трапеции
ABCD
, если стороны
квадратных клеток равны
. Ответ: 6.




282851. В ромбе
ABCD

угол
ABC

равен
.

Найдите угол
ACD
. Ответ
дайте в градусах. Ответ: 29.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


282852. В ромбе
ABCD

угол
ACD

равен
. Найдите угол
ABC
. Ответ
дайте в градусах. Ответ: 94.



77152. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого
угла трапеции равен 0,8. Найдите
боковую сторону. Ответ: 5.


317338. Площадь параллелограмма


равна 189. Точка




середина
стороны

. Найдите площадь трапеции

.

Ответ: 141,75


319056. Площадь параллелограмма


равна 153. Найдите площадь
параллелограмма

, вершинами которого являются
середины
сторон данного параллелограмма.

Ответ: 76,5


319057. Площадь параллелограмма


равна 176. Точка




середина
стороны

. Найдите площадь треугольника

.

Ответ: 44



Приложенные файлы

  • pdf 8224807
    Размер файла: 706 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий