Пример расчета подшипников


Расчетные уравнения для случая l/d=0,25 – 2
Часто отношение l/d изменяется от 0,25 до 2. Тогда должно быть найдено численное решение для опорного подшипника. Решения такого вида представляются в виде таблиц и графиков в специализированных справочниках и монографиях. Кроме того, разработаны приближенные методы. Ниже описывается одна из упрощенных методик.
Первоначально жидкостный подшипник проектируют по критериям и , подобно подшипнику “сухого” трения. Затем учитывают гидродинамическое поведение подшипника. Делают это следующим образом:
1. Задают относительный зазор . Для цапфы диаметром мм он выбирается равным 0,001-0,003. При этом зазор тем больше, чем больше скорость скольжения, меньше удельное давление, больше относительная длина подшипника и тверже материал подшипника.
2. Затем выбирают допустимую температуру смазочной пленки [Т], тип смазочного материала и определяют динамическую вязкость последнего. Как правило, допустимая температура составляет °С. Динамическую вязкость при заданной температуре находят из справочных графиков, один из которых представлен на рис. 1.5.

Рис.1.5. Влияние температуры на динамическую вязкость некоторых смазок:
– масло индустриальное, 2 – моторное масло, 3 – дизельное масло.
3. Нагрузочная способность рассчитывается по формуле
.
4. Используя графики на рис. 1.6, определяют относительный эксцентриситет (). Затем рассчитывают минимальную толщину пленки:
.

Рис. 1.6. Зависимость коэффициента нагруженности подшипника от относительного эксцентриситета для разных относительных длин цапфы.
5. После этого выполняют проверку режима жидкостного трения по формуле

где k — фактор надежности для жидкостного трения в подшипнике, [k] — его допустимое значение; и — шероховатости поверхностей цапфы и подшипника соответственно. При м/с рекомендуется, чтобы [k] составляло больше двух, в других [k] может быть несколько ниже этого значения, так как в этом случае контакт неровностей не приводит к значительному нагреву и износу подшипника.
6. Расчет теплового режима выполняется с применением уравнения теплового баланса, т. Е. количество теплоты , выделившееся за счет трения, приравнивается количеству теплоты, идущему в корпус и вал () и уносимому смазкой (). Уравнение баланса записывается в виде
.
Выделяющееся при трении тепло рассчитывается как
.
Количество теплоты, уносимое валом, как правило, мало, и под обычно понимают количество теплоты, рассеиваемое корпусом. Это количество теплоты определяют из уравнения

где — коэффициент теплоотдачи (ориентировочно, берется равным 9,3-16,3 Вт/(м2К) в отсутствие вынужденной конвекции); А — площадь наружной поверхности подшипника; и — температура масла на входе в зазор и на выходе из него.
Количество теплоты, уносимое маслом, рассчитывается как
,
где с — удельная теплоемкость масла (для минеральных масел Дж/(кгК)); — плотность масла ( кг/м3 для нефтяных масел); m — расход масла через подшипник в единицу времени.
Среднюю температуру масла в зоне контакта можно принять равной
.Она не должна превышать допустимую температуру [Т]. Учитывая это условие и подставляя , и в уравнение теплового баланса, получим
.
7. Коэффициент трения f определяют из графиков, представленных на рис. 1.7, а расход масла – с помощью рис. 1.8.

Рис 1.7. Зависимость коэффициента трения подшипника от относительного эксцентриситета для разных относительных длин цапфы.

Рис .1.8. Влияние эксцентриситета на безразмерный расход смазки

Если одно из вышеупомянутых условий не выполняется, необходимо изменить геометрические параметры подшипника, либо выбрать другое масло с большей вязкостью, изменить шероховатость поверхностей или использовать комбинацию этих методов.
Пример расчета гидродинамического подшипника скольжения
Пусть необходимо рассчитать гидродинамический подшипник скольжения. Условия задачи следующие: диаметр цапфы мм, нагрузка на подшипник кН, угловая скорость вала об/мин. Предполагается, что втулка подшипника выполнена из бронзы (Мпа, Мпа*м/с). Шероховатости сопрягаемых поверхностей равны: мкм для вала и мкм для подшипника.
Расчет. Относительная длина подшипника принимается равной l/d = 1,2; тогда длина цапфы равна мм. Удельная нагрузка на подшипник равна
Мпа,
что вполне реально, так как .
Скорость скольжения (окружная скорость цапфы) равна
м/с.
Произведение равно
.
Относительный зазор (с/r) принят равным 0,001. Выбираем индустриальное масло с температурой в рабочей зоне Т = 68 °С (удельная теплоемкость Дж/(кгК), плотность кг/м3). В соответствии с рис. 1.5, динамическая вязкость масла равна . Далее рассчитываем нагрузочную способность:
,
где .
Относительный эксцентриситет определяем из графиков на рис. 1.6, . Далее рассчитываем минимальную толщину пленки
мм мкм.
Проверим теперь режим жидкостной смазки с помощью условия
.
Следовательно, выполняется условие жидкостного режима смазки.
Пусть температура масла на входе в зазор равна °С, коэффициент теплоотдачи Вт/(м2К), площадь наружной поверхности подшипника м2. Учитывая, что и , и используя соответствующую кривую на рис. 1.7, находим, что и, следовательно, коэффициент трения . Рис. 1.8 позволяет определить расход масла, протекающего через подшипник за 1с: и, следовательно,
.
Тогда дает
.
Таким образом, условие теплового режима полностью удовлетворяется, даже при отсутствии дополнительного воздушного охлаждения.
Пример расчета смазываемых подшипников качения (V=KT=KБ=1,0)
Пример 3.1. Определить номинальную долговечность L (млн. оборотов) радиального однорядного шарикоподшипника 308 (по табл. 3.5 C=3190 кгс, С0=2270 кгс) при следующих условиях эксплуатации: Fr=560 кгс, Fa=250 кгс, n=800 об/мин.
При по таблице 3.3 определяем е=0,3.
Поскольку >е, то согласно табл. 3.3. примем следующие коэффициенты для расчета эквивалентной динамической нагрузки: X=0,56; Y=1,45.
Тогда эквивалентная динамическая нагрузка равна

Номинальная долговечность равна

или

Тип подшипника e
X Y X Y Радиальный шариковый однорядный
Радиально-упорный шариковый однорядный
Подшипники роликовые конические однорядные
0
12
26
36
— 0,014
0,028
0,056
0,084
0,11
0,17
0,28
0,42
0,56
0,014
0,029
0,057
0,086
0,11
0,17
0,29
0,43
0,57


— 1
1
1
1
1 0
0
0
0
0 0,56
0,45
0,41
0,37
0,4 2,30
1,99
1,71
1,55
1,45
1,31
1,15
1,04
1,00
1,81
1,62
1,46
1,34
1,22
1,13
1,14
1,01
1,00
0,87
0,66
0,4 0,19
0,22
0,26
0,28
0,30
0,34
0,38
0,42
0,44
0,30
0,34
0,37
0,41
0,45
0,48
0,52
0,54
0,54
0,68
0,95
1,5
Таблица 3.5 Технические характеристики однорядных шарикоподшипников
Условное обозначение
d D В r Грузоподъёмность, кН Предельная частота вращения, об/мин
Динамическая ССтатическая
Со мм конс. Жидк.
1 3 4 5 6 7 8 9 10
Средняя серия
300 10 35 11 1 6,36 3,83 20000 25000
301 12 37 12 1,5 7,63 4,73 16000 20000
302 15 42 13 1,5 8,9 5,51 16000 20000
303 17 47 14 1,5 10,9 6,8 12500 16000
304 20 52 15 2 12,5 7,94 12500 16000
305 25 62 17 2 17,6 11,6 10000 12500
306 30 72 19 2 22 15,1 8000 10000
307 35 80 21 2,5 26,2 17,9 8000 10000
308 40 90 23 2,5 31,9 22,7 6300 8000
309 45 100 25 2,5 37,8 26,7 6300 8000
310 50 110 27 3 48,5 36,3 5000 6300
311 55 120 29 3 56 42,6 5000 6300
312 60 130 31 3,5 64,1 49,4 4000 5000

Приложенные файлы

  • docx 6854235
    Размер файла: 706 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий