Вопросы к зачету по МА 1 курс РГГУ


Вопросы к зачету по курсу
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
РГГУ, 1 курс
Элементарные функции: линейные, степенные, показательные, логарифмические. Построение графиков элементарных функций. (Дать определения и построить графики)
Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. (Дать определения и построить графики).
Кривые на плоскости: параметрическое задание. Полярная система координат. Формулы перехода от полярной системы к декартовой. Задание кривых в полярной системе координат.
Числовые последовательности и их пределы.
Функции одного действительного переменного (дать определения). Область определения функций. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Сумма, произведение и частное периодических функций. Период функций вида y=f(ωx), где y=f(x) - периодическая функция.
Функции от нескольких действительных переменных. Графики функций z=x2+y2, z=xy. Область определения функций.
Пределы функций одного действительного переменного в точке и на бесконечности. Теоремы о пределах суммы, произведения и частного функций. Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывные функции. Разрывные функции. Типы разрывов. Ограниченные функции. (Дать определения и привести примеры)
Производные функций. Производные элементарных функций: y=xn, y=ex, y=ax, y=logax.
Производные функций. Производные тригонометрических функций: y=sinx, y=cosx.
Производные функций. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Производные функций y=tg x, y=ctg x.
Обратные функции. Производные обратных функций.
Производные сложных функций вида y=f(gx). Производные функций вида y=f(x)g(x) (логарифмическое дифференцирование).
Полное исследование функций: локальные и глобальные экстремумы, точки перегиба, асимптоты.
Первообразные функций. Первообразные элементарных функций. Интегрирование подстановкой.
Применение производных для приближенных вычислений значений функций.

Приложенные файлы

  • docx 722355
    Размер файла: 15 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий