БАНК ЗАДАЧ ТУСУР

Тема 1. Кинематика
Задачи 4 класса трудности
1. Автобус начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется прямолинейно с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Какой путь пройдёт автобус к тому моменту времени, когда его скорость достигнет 10 м/с?
3. Вал вращается с частотой 10 Гц. Определить линейную скорость точек на его поверхности, если радиус вала равен 0,5 м.
4. С балкона высотой 15 м бросили вертикально вверх мяч с начальной скоростью 10 м/с. Найти время, через которое мяч упадёт на Землю. g=10 м/с2.
5. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с с высоты 10 м над Землёй. Через сколько секунд он упадёт на Землю? g=10 м/с2.
6. С высоты 19,6 м свободно падает тело с нулевой начальной скоростью. За сколько секунд оно пройдёт последние три четверти пути?
7. На соревнованиях саночник, разогнавшись, начал движение вниз со скоростью 5 м/с. Угол наклона горы к горизонту 30°. Через 10 секунд он пересек финишную черту, находящуюся на 75 м ниже уровня старта. С каким ускорением катился спортсмен? Движение считать равноускоренным.
8. Камень брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 15 м/с. Через сколько секунд он будет первый раз на высоте 10 м над поверхностью Земли? g=10 м/с2.
9. Эскалатор движется горизонтально со скоростью 0,8 м/с. Найти расстояние, на которое переместится пассажир за 40 с относительно Земли, если он сам идёт в направлении движения эскалатора со скоростью 0,2 м/с относительно него.
10. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит третью часть пути со скоростью 20 м/с, а остальной путь - со скоростью 10 м/с. Определить среднюю скорость на всём пути.
11. Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров катер за время переправы будет снесён течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 3 м/с?
12. От пункта А электричка двигалась равномерно со скоростью 20 м/с в течение 100 с. Затем она начала торможение с отрицательным ускорением -1 м/с2, и через 20 с остановилась в пункте В. Определить расстояние между пунктами А и В.
13. Автомобиль начинает движение с постоянным ускорением 2 м/с2. Определить путь, который прошёл автомобиль до того момента, когда его скорость стала равной 20 м/с.
14. Сосулька падает с крыши дома. Первую половину пути она пролетела за 2 с. Найти время движения сосульки до Земли.
15. Мяч, брошенный вертикально вверх, вернулся в точку бросания через 2 с. На какую максимальную высоту поднялся мяч? Сопротивление воздуха не учитывать.
16. Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением 4 м/с2. Какой путь прошёл автомобиль до остановки?
17. Грузовик движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и через некоторое время имеет скорость 10 м/с. Начальная скорость движения равна нулю. Найти путь, пройденный грузовиком к этому моменту времени.
18. На пути 120 м скорость спортсмена возросла от 7 м/с до 9 м/с. Определить время движения спортсмена.
19. Двигаясь равноускоренно, автомобиль прошёл путь 150 м за 10 с. Найти скорость автомобиля в конце пути, если начальная скорость равна 12 м/с.
20. Диск вращается вокруг оси, проходящей через центр масс, с постоянной угловой скоростью 3 рад/с. Радиус диска 0,2 м. Найти центростремительное ускорение точек диска, находящихся на расстоянии 10 см от оси вращения.
21. Поезд трогается со станции с нулевой начальной скоростью и движется с постоянным ускорением 1,5 м/с2. Какой путь пройдёт поезд до того момента, когда скорость его станет равной 54 км/ч?
22. Камень падает вертикально вниз с высоты 20 м с нулевой начальной скоростью. С какой скоростью камень упадет на Землю? g=10 м/с2.
23. Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найти максимальную высоту, на которую поднимется шарик. g=10 м/с2.
25. Тележка скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м. С каким ускорением скатывается тележка, если её скорость в конце пути 4 м/с, а начальная скорость равна нулю?
26. При посадочной скорости самолёта 80 м/с длина его пробега до остановки равна 1 км. Найти абсолютное значение ускорения самолёта во время торможения.
27. Пуля при вылете из ствола ружья имеет скорость 100 м/с. Сколько секунд пуля движется в стволе ружья, если длина его равна 0,5 м? Движение пули в стволе считать равноускоренным.
28. С вышки на высоте 4,9 м над Землёй бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от основания вышки мяч упадёт на Землю?
29. При равномерном сматывании тонкого провода с катушки за 10 с было смотано 6,28 м. Средняя частота вращения катушки 2 об/с. Найти в см средний радиус окружности, с которой сматывается провод.
30. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек, лежащих на ободе колеса, в 3 раза больше линейной скорости точек, лежащих на 5 см ближе к оси колеса.
31. Мальчик на санках начал спуск и съехал с горы длиной 50 м за 20 секунд, а затем проехал 25 м по горизонтальному пути до остановки. Найти модуль ускорения санок на горизонтальном участке пути.
32. Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы максимальная высота подъёма увеличилась в 4 раза?
34. Тело, двигаясь равноускоренно и имея начальную скорость 2 м/с, прошло за пятую секунду путь 6,5 м. Определить путь, пройденный телом за 10 с.
35. Половину пути автомобиль прошёл со скоростью 36 км/ч, а вторую половину - со скоростью 54 км/ч. Найти в км/ч среднюю скорость движения автомобиля.
36. На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два шарика под углом 60° к вертикали со скоростью 20 м/с. Один - вниз, а другой - вверх. Определить разность высот, на которых будут шарики через 2 с.
37. Камень брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 20 м/с. Найти высоту, на которой его скорость будет равна 10 м/с. g=10 м/с2.
38. У автобуса при скорости 12 м/с тормозной путь оказался равным 54 м. Сколько секунд после начала торможения автобус шёл до остановки?
39. Какой путь прошёл автомобиль за время, в течение которого его скорость увеличилась с 4 м/с до 12 м/с, если ускорение равно 2 м/с2.
40. Определить путь, который пройдёт катер, если он будет двигаться 5 секунд с постоянной скоростью 10 м/с, а затем 5 секунд с постоянным ускорением 0,4 м/с2?
41. Вагон наехал на тормозной башмак в тот момент, когда скорость равнялась 2,5 м/с. Через 4 с вагон остановился. Найти путь, пройденный вагоном при торможении.
42. Тормозной путь поезда, движущегося с ускорением -0,5 м/с2, оказался равным 100 м. Найти скорость поезда в момент начала торможения.
43. Автомобиль, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением 1 м/с2, прошёл путь 32 м. Начальная скорость его была равна 6 м/с. Найти время движения автомобиля.
44. По прямолинейному шоссе в одном направлении равномерно движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Через сколько секунд второй мотоциклист догонит первого?
45. Девочка бросила вверх мяч с начальной скоростью 9,8 м/с. Через сколько секунд от момента бросания мяч упадёт на Землю?
Задачи 5класса трудности
46. Тележка скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м. С каким ускорением скатывается тележка, если её скорость в конце пути 4 м/с, а начальная скорость равна нулю?
47. Воздушный шар поднимается вверх с постоянной скоростью. В какой-то момент времени из гондолы падает камешек, который летит до Земли 10 с. На какой высоте находился шар, когда камешек упал на Землю?
48. Камень падает вертикально вниз с высоты 20 м с нулевой начальной скоростью. С какой скоростью камень упадёт на Землю? g=10 м/с2.
49. С башни высотой 80 м бросили камень в горизонтальном направлении с некоторой начальной скоростью. Камень упал на расстоянии 20 м от основания башни. С какой начальной скоростью брошен камень? g=10 м/с2.
50. С вышки высотой 20 м бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от основания вышки упадёт мяч? g=10 м/с2.
51. Шарик катится по гладкой горизонтальной поверхности стола с постоянной скоростью 2 м/с. Докатившись до края стола, шарик падает на пол на расстоянии 0,8 м от основания стола. Найти высоту стола. g=10 м/с2.
52. Два поезда идут навстречу друг другу: один со скоростью 36 км/час, другой - 54 км/час. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течении 6 с. Какова длина второго поезда?
53. По двум параллельным путям в одном направлении идут товарный поезд длиной 600 м со скоростью 10 м/с и пассажирский длиной 150 м со скоростью 25 м/с. В течение какого времени пассажирский поезд будет обгонять товарный? За начало обгона считать момент времени, когда электровоз пассажирского догнал последний вагон товарного.
54. Камень падает с нулевой начальной скоростью с высоты 20 м над поверхностью Земли. Найти среднюю скорость, с которой камень проходит последние 15 м своего пути. g=10 м/с2.
55. С балкона высотой 10 м над поверхностью Земли вертикально вверх бросили камешек с начальной скоростью 5 м/с. Найти модуль скорости, с которой камешек упадёт на Землю? g=10 м/с2.
56. По одному направлению из одного пункта одновременно выходят два автомобиля. Один из них движется равномерно со скоростью 10 м/с, другой - равноускоренно с нулевой начальной скоростью и ускорением 1 м/с2. За сколько секунд второй автомобиль догонит первый?
57. С крыши дома падают одна за другой две капли. Через 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равно 25 м. На сколько секунд раньше первая капля оторвалась от крыши? g=10 м/с2.
58. Найти радиус маховика, если при вращении с постоянной угловой скоростью линейная скорость точек на его ободе равна 6 м/с, а скорость точек, находящихся на 15 см ближе к оси, равна 5,5 м/с.
59. Шарик скатился с наклонной плоскости длиной 40 м за 10 с, а затем катился по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти время движения шарика на горизонтальном участке.
60. С крыши дома высотой 24,5 м над поверхностью Земли брошено вертикально вверх тело с начальной скоростью 19,6 м/с. Найти величину скорости, с которой тело упадёт на Землю.
61. Тело, свободно падающее на Землю, пролетело точку А со скоростью 9,8 м/с. С какой скоростью оно пролетит точку В, находящуюся ниже А на расстоянии 14,7 м?
63. Снаряд вылетел из орудия, стоящего на поверхности Земли, под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 196 м/с и через время t упал на Землю. Определить величину t.
64. Из точки, расположенной на высоте 300 м от поверхности Земли, одновременно бросают два камня с одинаковой скоростью 20 м/с, первый - вертикально вниз, второй - вертикально вверх. Определить, через какое время от начала движения камни будут находиться на расстоянии 200 м друг от друга.
65. Вертикально вверх с Земли со скоростью 4 м/с выброшен шарик. В этот же момент навстречу ему из состояния покоя с высоты 2 м начал свободно падать второй шарик. Через сколько секунд шары столкнутся?
66. Поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч. Перед станцией он начал торможение с ускорением 1 м/с2. Какое расстояние прошёл поезд до полной остановки?
67. С неподвижного аэростата, находящегося на высоте 980 м, упал груз. Определить скорость груза в момент, когда он находился на высоте 490 м от Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.
68. При вращении вала с постоянной угловой скоростью линейная скорость точек на его поверхности равна 9 м/с, а скорость точек, находящихся на 10 см ближе к оси, равна 6 м/с. Найти радиус вала.
69. Два корабля идут навстречу друг другу. Скорость первого корабля 54 км/ч, второго - 72 км/ч. Капитан первого корабля замечает, что второй корабль проходит мимо него за 2 с. Определить длину второго корабля.
70. Найти длину лопасти винта вертолета, если винт делает 50 оборотов за 10 секунд, и центростремительное ускорение точек на конце винта равно 2000 м/с2.
72. Секундная стрелка часов в три раза короче минутной. Определить отношение линейной скорости конца секундной стрелки к линейной скорости конца минутной.
74. С неподвижного аэростата сбросили два груза с начальной скоростью, равной нулю. Второй груз сбросили на 1 с позже первого. Определить расстояние между грузами через 2 с после начала падения первого груза. g=10 м/с2.
75. Пункты А к В находятся на противоположных берегах реки точно напротив друг друга. Определить минимальное время, за которое можно переехать из А в В на моторной лодке, скорость которой 2,5 м/с. Скорость течения реки 1,5 м/с, а ширина реки 720 м.
76. Мотоциклист мчится с постоянной скоростью по борту арены цирка, объезжая всю арену диаметром 15 метров за 10 секунд. Найти центростремительное ускорение мотоциклиста.
77. Пустотелый цилиндр диаметром 1 м вращается с постоянной частотой 100 Гц вокруг своей оси, расположенной вертикально. Горизонтально летевшая с постоянной скоростью пуля пробила цилиндр вдоль его диаметра. При этом входное и выходное отверстия совпали. Определить максимальную скорость пули внутри цилиндра.
78. Материальная точка, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0,5 м/с2, прошла путь 3 м. Найти среднюю скорость движения материальной точки.
79. Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Один поезд, трогаясь с места, прошёл весь путь равноускоренно с ускорением 0,03 м/с2, а другой поезд половину пути шёл со скоростью 18 км/ч, а другую половину - со скоростью 54 км/ч. Найти в км путь, пройденный каждым поездом.
80. Материальная точка, движущаяся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, приобретает скорость 7 м/с, пройдя расстояние 24 м. Найти ускорение материальной точки.
81. Лифт поднимается с ускорением 6,2 м/с2. В некоторый момент с потолка кабины падает болт. Высота кабины 2 м. Определить время падения болта на пол кабины.
82. Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч? Ответ дать в км/ч.
83. Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности Земли, дважды проходил через точку на высоте 10 м c интервалом в 1 с. Найти время от начала движения камня до момента его падения на Землю. g=10 м/с2.
84. Лифт поднимается вверх. При этом его скорость нарастает с ускорением 6,2 м/с2. В тот момент, когда скорость лифта равна 1,2 м/с, с потолка падает болт и ударяется о пол кабины. Определить расстояние, пройденное болтом относительно шахты за время его падения, если высота кабины лифта равна 2 м.
85. С высоты 10 м над Землёй падает камень. Одновременно с высоты 8 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью был брошен второй камень, если камни столкнулись на высоте 5 м над Землёй? Сопротивление воздуха не учитывать, g=10 м/с2.
86. Парашютист спускается с постоянной скоростью 5 м/с. На высоте 10 м над поверхностью Земли у него обрывается пуговица. На сколько секунд позже пуговицы приземлится парашютист? Действием силы сопротивления воздуха на пуговицу пренебречь. g=10 м/с2.
87. Найти в км расстояние между двумя пристанями, если известно, что катер проходит это расстояние по течению за 2 часа, а против течения - за 3 часа. Скорость катера в стоячей воде 25 км/ч.
Задачи 6класса трудности
88. Из окопа на уровне Земли под углом 45° к горизонту брошена граната с начальной скоростью 9,8 м/с. Определить расстояние между точкой бросания и падения гранаты.
89. При снижении вертолёт опускался вертикально с постоянной скоростью 10 м/с. Начиная с некоторой высоты h и до посадки он опускался равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с2. Сколько оборотов сделал винт вертолёта за время снижения с высоты h до посадки, если угловая скорость вращения винта 31,4 рад/с?
90. На горизонтальной поверхности лежит клин, а на его наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 58° (тангенс этого угла равен 1,6), лежит монета. С каким наименьшим ускорением должен двигаться клин по горизонтали, чтобы монета свободно падала вниз?
91. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 секунды камень упал на Землю на расстоянии 30 м от основания вышки. Найти конечную скорость падения камня. g=10 м/с2
92. С вышки в горизонтальном направлении бросили камень, который через 2 секунды приземлился со скоростью 25 м/с. На каком расстоянии от основания вышки упал камень? g=10 м/с2.
93. Самолёт летит на высоте 6000 м по прямой со скоростью 360 км/ч. Лётчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолёта. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент бомбометания? g=10 м/с2. Ответ дать в градусах.
94. Время отправления электрички по расписанию 12 часов дня. На Ваших часах 12°°, но мимо Вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо Вас в течение 10 с. Последний вагон проходит мимо Вас в течение 8 с. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На сколько секунд отстают Ваши часы?
95. Тело, движущееся равноускоренно, проходит одинаковые, следующие друг за другом отрезки пути длиной 15 м за время, равное 2 с и 1 с соответственно. Найти модуль ускорения тела.
96. Теплоход, длина которого 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде с постоянной скоростью. Катер, имеющий скорость 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за 37,5 с. Найти скорость теплохода.
97. Крейсер движется по прямому курсу в неподвижной воде с постоянной скоростью 54 км/ч. Катер, имеющий скорость 72 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося крейсера до его носа и обратно за 40 с. Найти длину крейсера.
98. Длина шкалы спидометра 15 см. Он измеряет скорость автомобиля в пределах от нуля до 150 км/ч. Найдите в см/с скорость указателя спидометра, если автомобиль движется с ускорением 2 м/с2.
99. Самолет летит на высоте 4500 м по прямой со скоростью 100 м/с. Лётчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолёта. На каком расстоянии от цели должна находиться точка на Земле, над которой лётчик должен нажать кнопку "пуск" бомбометателя? g=10 м/с2. Ответ дать в км.
100. Мяч бросают горизонтально с вершины горы. Склон горы - плоский и составляет угол 30° к горизонту. С какой скоростью должен быть брошен мяч, чтобы он упал на гору на расстоянии 4,8 м от вершины? Сопротивление воздуха не учитывать. g=10 м/с2.
101. Мяч брошен вертикально вверх с некоторой высоты с начальной скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость мяча в течение первой секунды полёта. g=10 м/с2.
102. Два груза разной массы связаны тонкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок радиусом 5 см (машина Атвуда). Найти угловую скорость блока через 10 с после начала движения грузов, если более тяжелый груз опустился за это время на 0,5 м.
103. Автобус, отходя от остановки, движется равноускоренно и за третью секунду проходит 2,5 м. Определить путь, пройденный автобусом за пятую секунду.
Задачи 7класса трудности
104. Каждые 5 минут с конечных остановок, расстояние между которыми 6 км, одновременно во встречном направлении отправляются троллейбусы, движущиеся со средней скоростью 18 км/ч. Сколько троллейбусов встретит на протяжении всего маршрута пассажир, выехавший с конечной остановки? Встречи на конечных остановках не учитывать.
105. Человек держит один конец доски длиной 3,14 м, другой её конец лежит на цилиндре диаметром 1 м так, что доска горизонтальна. Затем человек двигает доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Какой путь должен пройти человек, чтобы достичь цилиндра?
106. Въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне уменьшает скорость с 90 км/ч до 15 км/ч. Какой должна быть минимальная дистанция между автомобилями, чтобы они не сталкивались? Длина каждого автомобиля 5 м.
107. Под каким углом к горизонту брошен с поверхности Земли камень, если известно, что дальность его полёта в 4 раза превышает максимальную высоту подъёма? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дать в градусах.
108. Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы центр кривизны его траектории в верхней точке находился ниже уровня земной поверхности на величину, равную максимальной высоте подъёма шарика? Ответ дать в градусах.
109. На пути шарика, свободно падающего с высоты 6 м, находится расположенная под углом 45° к горизонту площадка. В результате удара о площадку направление скорости шарика становится горизонтальным. На какой высоте должна находится площадка, чтобы время падения шарика было максимальным?
110. Вагонетка должна в кратчайший срок перевозить груз на расстояние 1 км. Она может ускорять или замедлять свое движение только с одинаковым по величине ускорением 0,9 м/с2, переходя затем в равномерное движение или останавливаясь. Какую наибольшую скорость должна развивать вагонетка, чтобы выполнить указанное требование?
111. Два мальчика играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты над точкой бросания достигает мяч, если он от одного игрока к другому летит 2 с? Считать, что точки приёма и бросания мяча находятся на одинаковой высоте над Землёй.
112. Автомобиль с колесами радиусом 40 см движется со скоростью 10 м/с по горизонтальной дороге. На какую максимальную высоту может быть заброшена вверх грязь, срывающаяся с колес автомобиля? g=10 м/с2.
113. Найти время подъёма лифта на высоту 60 м, считая его движение при разгоне и торможении равнопеременным с одинаковым по величие ускорением 1 м/с2. На среднем участке движение лифта считать равномерным со скоростью 2 м/с.
114. Барон Мюнхгаузен увидел, что точно над его головой со скоростью 3 м/с летит утка. Он отыскал на земле подходящий камень, прицелился, бросил камень в улетающую утку и... попал! В момент броска скорость камня была направлена на утку, составляла с горизонтом 60° и равнялась 15,8 м/с. Определить высоту, на которой летела утка.
115. Из миномета, расположенного у основания горы, ведётся обстрел объектов противника, расположенных на плоском склоне горы. Склон составляет с горизонтом угол 30°. Ствол миномёта установлен под углом 60° к горизонту, и мины вылетают из него со скоростью 90 м/с. Определить минимальное расстояние между миномётом и местом падения мины. g=10 м/с2.
116. Камень брошен с поверхности Земли под некоторым углом к горизонту. Наивысшая точка его траектории оказалась на высоте 25 м над Землёй. В этой точке радиус кривизны траектории составил 40 м. Определить начальную скорость камня. g=10 м/с2.
117. С отвесного обрыва в каньон упал камень. Человек, стоящий у обрыва, услышал звук падения камня на дно через 4,2 с. Определить глубину каньона. Принять скорость звука равной 400м/с, g=10 м/с2.
118. Теплоход плывёт по морю со скоростью 36 км/ч. На палубе мальчик играет с мячом. В некоторый момент он бросает мяч вертикально вверх со скоростью 20 м/с, и спустя время ( мяч достигает высшей точки своей траектории. Определить перемещение мяча относительно Земли за время (. g=10 м/с2.
Тема 2. Динамика
Задачи 4 класса трудности
1. Человек прыгает со стоящей тележки со скоростью 10 м/с относительно Земли. Определить модуль скорости, с которой покатится тележка, если масса человека 60 кг, а тележки 100 кг.
2. Ракета массой 10 кг движется в течение 2 секунд с ускорением 30 м/с2. Найти величину импульса силы, полученного ракетой за это время.
3. Парашютист массой 60 кг опускается равномерно с раскрытым парашютом. Найти силу сопротивления воздуха.
4. Тело массой 10 кг свободно падает с высоты 10 м c нулевой начальной скоростью. Найти кинетическую энергию тела в тот момент падения, когда его потенциальная энергия равна 500 Дж.
5. Под действием постоянной силы вагонетка массой 500 кг перемещена по горизонтальному пути на расстояние 100 м. При этом совершена работа 1000 Дж. С каким ускорением двигалась вагонетка? Трением пренебречь.
6. Грузовик массой 5000 кг движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 0,2 м/с2. Найти силу сопротивления движению грузовика, если сила тяги двигателя автомобиля 1200 Н.
7. Брусок массой 2 кг неподвижно лежит на горизонтальной поверхности. Под действием силы 1 Н, направленной горизонтально, брусок начинает двигаться. Определить скорость, которую приобретёт брусок через 5 секунд после начала действия силы.
8. Тело массой 2 кг брошено с поверхности Земли с некоторой начальной скоростью. Найти начальную кинетическую энергию тела, если на высоте 1,25 м его скорость стала равна 5 м/с. g=10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
9. Мяч массой 0,2 кг падает с некоторой высоты над поверхностью Земли с начальной скоростью, равной нулю. Найти начальную потенциальную энергию мяча, если на высоте 2 м над поверхностью Земли он имеет скорость 5 м/с. g=10 м/с2.
10. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 20 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком после этого?
11. Мотоцикл массой 100 кг движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 2 м/с2. При этом мотор развивает силу тяги 500 Н. Определить силу сопротивления движению.
12. Ящик можно сдвинуть с места, если к нему приложить силу не менее чем 60 Н. Определить силу, с которой ящик давит на пол, если коэффициент трения между ящиком и полом равен 0,3.
13. Вверх по склону, составляющему 30° с горизонтом, поднимается с постоянной скоростью мотоцикл массой 100 кг. Определить силу тяги, развиваемую мотором мотоцикла. Силу трения не учитывать.
14. Тепловоз развивает силу тяги 260 кН и ведет состав массой 250 т по горизонтальному участку пути. Определить ускорение, с которым движется состав, если на всём пути действует сила трения 10кН.
15. Упругая стальная пружина под действием внешней силы 20 Н удлинилась на 0,04 м. Определить потенциальную энергию, которую вследствие этого приобрела пружина.
16. Снаряд, летящий со скоростью 15 м/с, разорвался на два осколка массами 6 кг и 14 кг, больший из которых полетел в прежнем направлении. В первый момент после взрыва скорость большего осколка равна 24 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
17. Мяч массой 500 г бросили с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 8 м/с. Найти полную энергию тела в точке максимального подъёма.
18. Коробка из картона массой 0,1 кг падает вертикально вниз. Сила сопротивления движению коробки равна 0,18 Н. Найти величину ускорения, с которым падает коробка.
19. Камень массой 3 кг падает с высоты 5 м на Землю. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти кинетическую энергию камня в момент времени, когда до поверхности Земли остаётся 2 м.
20. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Найти силу, которая сообщит этому телу ускорение 2 м/с2.
21. Порожний грузовой автомобиль массой 4000 кг начинает движение с ускорением 0,3 м/с2. Найти массу гружёного автомобиля, если он при той же силе тяги трогается с места с ускорением 0,2 м/с2. Силу трения не учитывать.
22. Пушка, стоящая на очень гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60° к горизонту. Масса снаряда 20 кг, начальная скорость 200 м/с, масса пушки 500 кг. Найти модуль скорости пушки после выстрела.
23. Импульс тела массой 2 кг под действием постоянной силы за 2 с изменяется на 10 кг(м/с. Найти величину ускорения тела.
24. Начальная кинетическая энергия мяча массой 0,25 кг, подброшенного вертикально вверх с поверхности Земли, равна 49 Дж. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности Земли считать равной нулю. Сопротивление воздуха не учитывать.
25. Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой 0,005 кг со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.
26. Тело массой 0,5 кг падает вертикально вниз с ускорением 8 м/с2. Найти силу сопротивления движению тела. g=10 м/с2.
27. Шайба пущена по льду катка со скоростью 7 м/с. Какое расстояние прокатится шайба, если сила трения между шайбой и льдом в 10 раз меньше силы тяжести, действующей на шайбу?
28. На горизонтальном столе лежит брусок массой 3 кг. К бруску прикреплена нить, за которую его начинают тянуть с силой 15 Н, направленной параллельно поверхности стола.
30. Кинетическая энергия движущегося мотоциклиста 320 кДж, а импульс 8(10-3 кг(м/с. Найти массу мотоциклиста.
31. Шар массой 3 кг сталкивается с другим шаром неизвестной массы. Во время столкновения первый шар имел ускорение 20 м/с2, второй - 40 м/с2. Определить массу второго шара.
32. Некоторая сила F сообщает телу массой m1 ускорение 2 м/с2, а телу с массой m2 ускорение 3 м/с2. Оба тела жёстко скрепляют друг с другом и на эту систему тел снова действуют силой F. Определить ускорение, с которым будет двигаться система.
33. Сани массой 20 кг к концу спуска приобрели скорость 3 м/с и, прокатившись 20 м по горизонтальной дорожке, остановились. Определить работу силы трения на горизонтальном участке пути.
34. Во сколько раз работа по увеличению скорости тела от 30 м/с до 40 м/с больше работы по увеличению скорости от 20 м/с до 30 м/с?
35. Тело массой 4 кг свободно без трения падает с высоты 30 м с нулевой начальной скоростью. Определить кинетическую энергию тела в тот момент, когда его потенциальная энергия уменьшится втрое.
36. Ледокол массой 6000 т, идущий с выключенным двигателем со скоростью 8 м/с, наталкивается на неподвижную льдину и продолжает движение вместе с ней со скоростью 6 м/с. Определить в тоннах массу льдины.
37. Двигатель самолёта при скорости 900 км/ч развивает мощность 30 МВт. Определить в кН силу тяги двигателя самолёта.
38. Пружину сначала растянули на 1,5 см, а затем ещё на 1 см. Какую долю от всей произведённой работы по растяжению пружины составляет первая часть работы?
39. По наклонному помосту длиной 2,45 м и высотой 0,7 м равномерно втащили груз массой 200 кг. Определить величину силы, примененной при втаскивании груза. Силу трения не учитывать.
40. Лифт опускается вниз с ускорением 1,3 м/с2. Определить силу, с которой давит на пол лифта человек массой 80 кг.
41. Тело массой 2 кг лежит на горизонтальной поверхности. Сила трения между телом и поверхностью 4 Н. Какую силу в горизонтальном направлении нужно приложить к телу, чтобы сообщить ему ускорение 0,2 м/с2?
42. Мотоцикл массой 300 кг движется с ускорением 0,2 м/с2. Сила сопротивления движению равна 100 Н. Какова при этом сила тяги мотора?
43. При торможении поезда массой 540 т его скорость уменьшается в течение 1 минуты от 72 км/ч до 18 км/ч. Найти в кН силу торможения.
Задачи 5класса трудности
44. Мяч массой 0,5 кг брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной кинетической энергией 150 Дж. Определить, на какую высоту поднимется мяч. Силу сопротивления воздуха принять постоянной и равной 1 Н, g=10 м/с2.
45. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 5 м/с на расстоянии 10 м. На всем пути действует сила трения 2 Н. Масса тела 2 кг.
46. В спортивном автомобиле установлен двигатель мощностью 250 кВт. Определить ускорение, с которым будет разгоняться автомобиль, если его двигатель при разгоне включить на полную мощность. Коэффициент трения скольжения колёс автомобиля равен 0,7.
47. Определить, с какой силой давит космонавт массой 50 кг на кресло при вертикальном взлете ракеты с ускорением 20 м/с2. g=10 м/с2.
48. Человек, стоящий на коньках на гладком льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 1 кг со скоростью 5 м/с относительно льда, в результате чего сам приобретает кинетическую энергию. Определить величину этой кинетической энергии, если масса конькобежца 50 кг.
49. Строитель поднимает на верёвке ведро с раствором массой 10 кг с ускорением 1,2 м/с2. Определить, с какой силой он должен тянуть верёвку. Сопротивление воздуха не учитывать.
50. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жёсткостью 800Н/м сжали на 5см. Какую скорость приобретёт пуля массой 20г при выстреле в горизонтальном направлении?
51. Подъёмный кран равномерно поднимает гранитную глыбу массой 3 т на высоту 15 м в течение 10 мин. С какой полезной мощностью работает мотор подъёмного крана? g=10 м/с2.
52. Тело массой 2 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 30 м/с, достигло максимальной высоты подъёма через 2 с. Определить силу сопротивления воздуха. g=10 м/с2.
53. Камень, привязанный к концу тонкой нити, заставляют двигаться в вертикальной плоскости по окружности радиусом 1 м с постоянной скоростью 2 м/с. Масса камня 0,5 кг. Определить силу натяжения нити при прохождении камня через нижнюю точку. g=10 м/с2.
54. Шофёр автомобиля выключил двигатель и резко затормозил при скорости 72 км/ч. Сколько секунд будет двигаться автомобиль до остановки, если коэффициент трения равен 0,2? g=10 м/с2.
55. Неподвижная лодка вместе с установленной на ней пушкой имеет массу 202 кг. Из пушки стреляют в горизонтальном направлении. Масса снаряда 2 кг, его скорость 400 м/с. Найти в кДж кинетическую энергию лодки сразу же после выстрела.
56. Человек тащит сани массой 40 кг по горизонтальной дороге, прикладывая в направлении движения силу 240 Н. Найти ускорение, с которым движутся сани, если коэффициент трения полозьев саней о снег равен 0,1. g=10 м/с2.
58. Груз массой 200 кг, лежащий на полу кабины поднимающегося лифта, давит на пол с силой 2200 Н. С каким ускорением движется лифт? g=10 м/с2.
59. К концам нити, переброшенной через невесомый блок, подвешены грузы массой 1 кг и 4 кг. С каким ускорением движутся грузы?
60. К концам нити, переброшенной через невесомый блок, подвешены грузы массой 2 кг и 3 кг. Найти силу натяжения нити.
61. Какую силу нужно приложить к вагону массой 5 т, чтобы он начал двигаться равноускоренно и за 50 с прошёл путь 25 м? Сила трения равна 1000 Н.
62. Один конец резинового шнура длиной 0,4 м закреплен в точке А, к другому привязан камень массой 0,1 кг. При вращении шнура в горизонтальной плоскости вокруг точки А с угловой скоростью 6 рад/с шнур удлинился на 0,1 м. Найти коэффициент жёсткости шнура.
63. Пружина детского пистолета под действием силы 9,8 Н сжалась на 4 см. На какую высоту подлетит пулька массой 1 г при выстреле вертикально вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.
64. В пружинном пистолете заменили пружину. Жёсткость новой пружины в 4 раза больше жёсткости старой. Во сколько раз вследствие этого увеличится скорость вылета пули из пистолета? Считать, что выстрел производится в горизонтальном направлении.
65. С поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 2 м/с бросили шар массой 0,5 кг. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной? Сопротивление воздуха не учитывать. g=10 м/с2
66. Аэросани начали торможение на горизонтальном участке шоссе при скорости 20 м/с. Найти тормозной путь аэросаней, если коэффициент трения полозьев аэросаней о снег равен 0,5. g=10 м/с2.
67. Человек массой 70 кг опускается в лифте, движущемся равнозамедленно с ускорением 1 м/с2. Определить вес человека. g=10 м/с2.
68. Рабочий равномерно перемещает сани массой 500 кг по заснеженному горизонтальному участку дороги на расстояние 10 м. Найти работу, совершаемую рабочим, если коэффициент трения саней о снег равен 0,02.
69. Шар, движущийся со скоростью 4 м/с сталкивается с таким же покоящимся шаром. Найти полную кинетическую энергию шаров после их абсолютно неупругого соударения. Масса каждого шара равна 2 кг.
70. Хоккеист массой 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,35 кг со скоростью 10 м/с. Найти в мДж кинетическую энергию хоккеиста сразу же после броска.
71. К телу массой 4 кг приложена направленная вертикально вверх сила 50 Н. Определить кинетическую энергию тела в момент, когда оно будет на высоте 10 м над Землёй. В начальный момент времени тело покоилось на поверхности Земли.
72. К бруску, лежащему на горизонтальном столе, приложили внешнюю силу F, параллельную столу. В результате брусок пришёл в движение в направлении силы с ускорением 2 м/с2. Масса бруска 2 кг, коэффициент трения между столом и бруском 0,1. Определить величину силы F.
73. Грузовик массой 5000 кг начинает движение с ускорением 1,5 м/с2. С каким ускорением будет двигаться грузовик, если после загрузки его масса увеличилась вдвое? Сила тяги мотора постоянна и равна 8000 Н.
74. На горизонтальной доске лежит груз. Какое минимальное ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз соскользнул с неё? Сила трения между доской и грузом равна 0,2 его веса.
75. На летящий самолёт действуют: в вертикальном направлении сила тяжести 200 кН и подъёмная сила 215 кН, в горизонтальном направлении сила тяги 30 кН и сила лобового сопротивления воздуха 10 кН. g=10 м/с2, определить ускорение самолёта.
76. Полагая массу Луны в 100 раз меньше массы Земли, а диаметр Луны в 4 раза меньше диаметра Земли, определить ускорение свободного падения на поверхности Луны.
77. Два бруска с массами 200 г и 300 г лежат на гладкой поверхности и связаны нитью. К первому бруску приложили силу 1,5 Н в направлении от второго бруска. Определить величину силы натяжения нити, связывающей бруски.
78. К вертикальной стальной плите притянулся магнит массой 1,5 кг. Коэффициент трения магнита о плиту 0,3. С какой минимальной силой должен притягиваться магнит, чтобы не соскальзывать вниз?
79. Определить ускорение свободного падения тела, находящегося на высоте, равной радиусу Земли, если вблизи поверхности Земли оно равно 9,8 м/с2.
80. Пуля массой 20 г, пущенная из ружья вертикально вверх, достигла верхней точки через 10 с. Не учитывая сопротивление воздуха и длину ствола и полагая g=10 м/с2, определить работу пороховых газов в стволе ружья.
81. Мяч брошен под углом к горизонту со скоростью 17,5 м/с. Не учитывая сопротивления воздуха, определить скорость мяча на высоте 10 м от уровня бросания.
82. Снаряд массой 10 кг движется внутри ствола орудия в течение 0,005 с. Средняя сила давления пороховых газов 1,2 МН. Определить скорость снаряда в момент его вылета из ствола.
83. Пуля массой 10 г вылетела из винтовки со скоростью 1000 м/с, а в мишень вошла через 0,2 с со скоростью 600 м/с. Определить в кВт среднюю мощность силы сопротивления воздуха полёту пули.
84. Космический корабль массой 1000 т поднимается с Земли вертикально вверх. Сила тяги двигателя составляет 19,8 МН. Пренебрегая потерей массы топлива и сопротивлением среды, определить скорость корабля в конце первой минуты подъёма.
Задачи 6класса трудности
85. Воздушный шар, масса которого вместе с гондолой и балластом 600 кг, опускается с постоянной скоростью. Подъёмная сила шара равна 4900 Н. Определить массу балласта, который нужно сбросить из гондолы, чтобы воздушный шар стал подниматься вверх с той же скоростью. Считать силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости.
86. Лошадь тянет сани массой 1000 кг по горизонтальной снежной дороге со скоростью 3 м/с. Найти мощность, развиваемую лошадью, если коэффициент трения саней о снег равен 0,02.
87. Автомобиль массой 5 т проходит по выпуклому мосту со скоростью 6 м/с. Определить в кН вес автомобиля на середине моста, если радиус кривизны моста 50 м. g=10 м/с2.
88. Буксир тянет баржу массой 150 т. После начала движения баржа, двигаясь равноускоренно, проходит за 5 минут путь, равный 600 м. Найти в кН силу тяги буксира, если сила сопротивления воды равна 3 кН
89. Через реку переброшен выпуклый мост, имеющий форму дуги окружности радиусом 100 м. Через мост необходимо пройти грузовику массой 5 т. При какой минимальной скорости это возможно? Максимальная нагрузка, которую может выдержать мост, равна 44 кН.
90. Два тела, массы которых 50 г и 100 г, лежат, связанные невесомой нитью, на гладкой горизонтальной поверхности стола. С какой максимальной силой можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать нагрузку не более 5 Н, не оборвалась? Трением тел о плоскость стола пренебречь.
91. Мальчик с санками стоит на ледяном катке. Какую работу должен совершить мальчик, толкнув санки, чтобы они после толчка покатились по льду со скоростью 4 м/с? Масса санок 5 кг, мальчика - 20 кг. Трением о лёд пренебречь.
92. Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло максимальной высоты 10 м. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время полета, если масса тела 100 г.
93. На покоящийся шар налетает другой точно такой же шар. Происходит нецентральный упругий удар. Определить в градусах угол между скоростями разлетающихся шаров (угол разлёта).
94. Поворот дороги имеет радиус закругления 80 м. Определить в км/ч наибольшую скорость автомобиля, при которой его ещё не заносит на повороте, если коэффициент трения скольжения шин о дорогу 0,25.
95. В неподвижном лифте гирька, подвешенная на пружине, растягивает её на 14 см. На сколько сантиметров растягивается пружина при опускании лифта с ускорением 1,4 м/с, направленным вниз?
97. К аэростату, неподвижному относительно Земли и имеющему массу 180 кг, привязана верёвочная лестница, на которой находится человек массой 60 кг. С какой скоростью станет снижаться аэростат, если человек будет подниматься со скоростью 0,8 м/с относительно лестницы?
98. Человек поднимает ведро с водой массой 20 кг из колодца с помощью ворота. Диаметр вала ворота 20 см. Длина рычага рукоятки ворота 40 см. К рукоятке непрерывно прикладывается сила 70 Н. Определить в процентах к.п.д. ворота.
99. Через невесомый блок переброшена нерастяжимая нить с двумя грузами. Масса меньшего из них 186 г. Определить в граммах массу большего груза, если грузы движутся с ускорением 0,5 м/с2.
100. С какой скоростью нужно бросить упругий мяч вниз, чтобы он подпрыгнул на 10 м выше уровня, с которого был брошен? Сопротивление воздуха не учитывать.
101. Диск вращается в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью 3,14 рад/с. На расстоянии 12 см от оси на диске лежит тело. Каким должен быть минимальный коэффициент трения, чтобы тело не соскользнуло с диска? g=10 м/с2.
Задачи 7класса трудности
103. Два мяча прижаты друг к другу и мгновенно отпущены. Первый мяч отскочил за некоторое время в горизонтальном направлении на 1,2 м, а другой за это же время на 1,5 м. Найти отношение кинетической энергии первого мяча к энергии второго в момент их разъединения.
105. В ракете общей массой 600 г содержится 350 г пороха. Выход газов произошёл мгновенно со скоростью 300 м/с. Сопротивление воздуха движению ракеты уменьшает высоту её подъёма в 6 раз. Полагая g=10 м/с2, определить высоту подъёма ракеты.
106. На покоящийся груз массой 1,5 кг в течение двух секунд подействовала сила F=17,7 Н в вертикальном направлении вверх. Пренебрегая затратами энергии на трение, найти работу силы F.
107. Тело массой 2кг, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 24 м/с, достигает максимальной высоты 20м. Определить среднюю силу сопротивления воздуха движению тела.
109. На корме неподвижной лодки длиной 5 м и массой 280 кг находится человек массой 70 кг. На какое расстояние относительно воды передвинется лодка, если человек перейдёт на нос лодки?
110. Наждачный круг точильного станка диаметром 50 см во время обработки детали вращается с частотой 5 Гц. Деталь прижимается к точильному кругу с силой 20 Н. Коэффициент трения наждака о деталь 0,2. Определить мощность, затрачиваемую на обработку детали.
111. Стальной шарик массой 0,2 кг падает с высоты 595 см и вдавливается в грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта. Сопротивлением воздуха пренебречь.
112. Тело соскальзывает без трения по наклонному жёлобу, переходящему в вертикальную петлю с радиусом 1 м. С какой минимальной высоты должно начать движение тело, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке петли?
113. С аэростата, неподвижно парящего в воздухе, сбросили два шарика, связанных тонкой невесомой нитью. Один шарик - железный, массой 0,6 кг, второй - алюминиевый, массой 0,2 кг. Радиусы шариков одинаковы. Определить силу натяжения нити после того, как она перестанет изменяться.
114. Насос выбрасывает струю воды диаметром 2 см в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с. Определить мощность насоса. Трением пренебречь.
115. Снаряд разорвался в наивысшей точке своей траектории на два одинаковых осколка. Расстояние по горизонтали между пушкой и точкой разрыва равно 400 м. Один из осколков вернулся назад к пушке по первоначальной траектории снаряда. Определить расстояние между пушкой и точкой падения второго осколка.
116. Спортивный самолет совершает вираж, двигаясь по горизонтальной окружности радиусом 250 м с постоянной скоростью 180 км/ч. Определить в градусах угол между плоскостью крыльев и горизонтом. g=10 м/с2.
117. В однородном диске одинаковой толщины с радиусом R=12 см вырезали круглое отверстие радиусом r=4 см. Определить, на сколько сантиметров при этом переместился центр тяжести диска.
Задачи 8класса трудности
121. С вершины полусферы радиусом 1,5 м, лежащей на горизонтальной подставке, соскальзывает небольшой грузик. Начальная скорость грузика равна нулю, трение отсутствует. На какой высоте от подставки грузик оторвется от поверхности полусферы?
Тема 3. Жидкости и газы
Задачи 4 класса трудности
1. Какое число молей воды содержится в ведре объёмом 9 л, если молярная масса воды 0,018 кг/моль?
2. 5 г водорода создают в баллоне давление 400 кПа. Неизвестный газ массой 10 г в таком же баллоне при той же температуре создаёт давление 100 кПа. Найти в г/моль молярную массу неизвестного газа.
3. Во сколько раз давление в озере на глубине 50 м больше атмосферного давления, составляющего 100 кПа?
4. Определить силу тяжести воды, занимающей объём 50 л.
5. За время такта сжатия двигателя внутреннего сгорания температура рабочей смеси повысилась с 47°С до 367°С, а объём уменьшился с 1,5 л до 0,3 л. Давление смеси в начале такта было 0,1 МПа. Какое давление рабочей смеси установилось в конце такта? Ответ дать в МПа.
6. Найти число киломолей газа, занимающего при давлении 600 кПа и температуре 300 К объём 8,31 м3.
7. В баллоне находится газ при температуре 27°С. До какой температуры надо изохорно нагреть газ, чтобы давление газа увеличилось в 3 раза?
8. Баллон, содержащий 120 л газа под давлением 400 кПа, соединили с баллоном ёмкостью 0,08 м3, из которого выкачан воздух. Найти в кПа давление, установившееся в баллонах. Температура постоянна.
9. Объём, занимаемый водородом при температуре 27°С, равен 20 м3. Какой объём будет занимать этот газ, если его изобарически нагреть до температуры 177°С?
10. В сосуде находится 1 моль водорода под давлением 83100 Па и при температуре 800 К. Найти объём этого сосуда.
11. В баллоне находится кислород под давлением 83,1 кПа. Температура газа 320 К. Чему равна плотность кислорода в этом баллоне?
12. 1 моль идеального газа находится в сосуде объёмом 0,4 м3 при температуре 400 К. Найти давление, оказываемое этим газом на стенки сосуда.
13. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 27°С было равно 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке 130 кПа? Ответ дать в градусах Цельсия.
14. Определить число молей газа, если этот газ при температуре 600 К и давлении 6000 Па занимает объём 1,662 м3.
15. Шар метеорологического зонда объёмом 100 м3 прекратил подъём на высоте, где плотность воздуха составляет 1 кг/м3. Найти выталкивающую силу, действующую на шар на этой высоте.
16. 2 мг масла с плотностью 800 кг/м3 расплывается на поверхности лужи в пятно площадью 10 м2. Полагая пятно одно-молекулярным слоем, определить в нм диаметр молекул масла.
17. В сосуд, площадь поперечного сечения которого уменьшается в направлении от дна к верхней части, налита жидкость массой 1,6 кг. Объём жидкости равен 2 л. Высота жидкости в сосуде равна 20 см. Найти давление жидкости на дно сосуда.
18. Средняя квадратичная скорость молекул кислорода при комнатной температуре равна 500 м/с. Определить среднюю квадратичную скорость молекул водорода при этой же температуре.
19. Два киломоля водорода создают в баллоне давление 400 кПа. Неизвестный газ массой 14 кг в таком же баллоне при той же температуре создаёт давление 100 кПа. Найти в г/моль молярную массу неизвестного газа.
20. В закрытом сосуде находится гелий при температуре 160 К. Давление газа равно 33240 Па. Молярная масса гелия равна 4 г/моль. Найти плотность гелия.
21. Газ, находящийся при нормальных условиях, нагрели при постоянном давлении так, что объём газа увеличился в 2 раза. До какой температуры нагрели газ? Ответ дать в градусах Цельсия.
22. Вода налита в мензурку до высоты 12 см. Когда в мензурку долили воды, её уровень поднялся до 18 см. На какую величину увеличилось при этом давление воды на дно мензурки?
23. Во сколько раз возросла среднеквадратичная скорость молекул газа в баллоне электрической лампочки, если при её включении температура газа увеличилась с 20°С до 899°С?
24. В нерабочем состоянии при температуре 7°С давление газа в колбе газонаполненной электрической лампы равно 80 кПа. Найти температуру газа в горящей лампе, если давление в рабочем режиме возрастает до 100 кПа.
25. Какое давление рабочей смеси устанавливается в цилиндрах автомобиля ЗИЛ-130, если к концу такта сжатия температура смеси повышается с 47°С до 247°С, а её объём уменьшается с 0,8 л до 0,13 л? Первоначальное давление смеси равно 80 кПа. Ответ дать в кПа.
26. На какую долю первоначального объёма увеличится объём газа, находящегося при температуре 27°С, если нагреть его на 3°С при постоянном давлении.
27. Давление бензина на дно бака равно 3,92 кПа. Определить плотность бензина, если высота столба бензина составляет 50 см. Давление атмосферы не учитывать.
28. В баллоне вместимостью 40 л находится 200 г кислорода. Баллон выдерживает давление не более 831 кПа. При какой температуре возникает опасность разрыва баллона?
29. При заполнении баллона газом до давления 1000 кПа температура газа повысилась до 47°С. Найти в кПа давление газа после охлаждения баллона до 7°С.
30. Наружный воздух, поступающий зимой через вентиляционную камеру в туннель метрополитена, предварительно подогревают. Во сколько раз увеличивается объём каждого килограмма воздуха при его подогревании от -23°С до +27°С.
31. При какой температуре 2 моля газа создадут давление 500 Па в объёме 8,31 м3?
32. При температуре 17°С относительная влажность в аудитории объёмом 100 м3 равна 80%. Плотность насыщающих паров при данной температуре равна 0,015 кг/м3. Определить массу паров воды в аудитории.
33. На сколько % увеличится средняя квадратичная скорость молекул газа при повышении температуры от 127°С до 352°С?
34. Плотность некоторого газа 2 кг/м3 при температуре 280 К и давлении 83,1 кПа. Найти молярную массу этого газа.
35. В подводной части корабля на глубине 5 м образовалась пробоина, имеющая площадь 0,01 м2. Найти силу, с которой вода давит на заплату, закрывающую пробоину.
36. Найти объём одного киломоля газа, находящегося при температуре 27°С и давлении 831 кПа.
37. В закрытом сосуде объёмом 0,5 м3 находится 3 моля газа. Найти в кПа давление газа в сосуде при температуре 500 К.
38. Объём газа уменьшили в 2 раза, а температуру увеличили в 1,5 раза. Во сколько раз увеличилось давление газа?
39. Брусок из дерева плавает в воде, погружаясь на четыре пятых своего объёма. На него действует выталкивающая сила, равная 980 Н. Найти объём бруска.
40. Кислород при давлении 100 кПа и температуре 27°С занимает объём 5 л. При увеличении давления до 200 кПа объём газа уменьшился на 1 л. Чему равна температура газа в этом состоянии? Ответ
41. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10 МПа. После того, как часть газа была израсходована, в баллоне установилось давление равное 2,5 МПа Какая масса газа осталась в баллоне?
42. В баллоне ёмкостью 0,03 м3 находится газ при температуре 250 К. При этом манометр показывает давление газа 831 кПа. После того, как часть газа из баллона вытекла, его нагрели, и при температуре 300 К манометр показал то же самое давление. Определить , какая масса газа вытекла. Молярная масса газа 0,002 кг/моль.
43. Капиллярная трубка радиусом 0,5 мм опускается в сосуд с жидкостью, и жидкость, втягиваясь в капилляр, поднимается в нём на высоту 11 мм. Определить плотность жидкости, если её коэффициент поверхностного натяжения равен 0,022 Н/м. g=10 м/с2.
44. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 5 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 0,04 Н/м. Ответ дать в мДж.
Задачи 5класса трудности
45. Площади сечений поршней гидравлического пресса равны 2 м2 и 0,1 м2. На малый поршень действует сила 40 Н, Найти силу, уравновешивающую пресс со стороны большого поршня.
46. На высоте пика Ленина атмосферное давление составляет 40 кПа, а температура -33°С. Найти плотность воздуха на высоте пика, если при давлении 100 кПа и температуре 27°С плотность воздуха составляет 1,2 кг/м3.
47. Экскаватор переправляется через реку на понтоне, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда с площадью горизонтальной грани 80 м2. Под действием веса экскаватора осадка понтона увеличилась на 0,4 м. Найти в тоннах массу экскаватора.
48. Какой объём воды вытесняет плавающий сосуд, на который действует выталкивающая сила 980 Н?
49. Абсолютная влажность воздуха в закрытом сосуде при температуре 3°С равна 0,9 г/м3. Давление насыщенного пара при этой температуре 831 Па. Определить в процентах относительную влажность воздуха в сосуде.
50. Выталкивающая сила, действующая на тело в воде, составляет 1960 Н. Какой объём воды вытесняет тело?
51. Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки 8 МПа. Температура кислорода в баллоне не изменилась. Какая часть кислорода израсходована? Ответ дать в процентах .
52. Тело в форме куба, ребро которого 10 см, полностью погружено в воду так, что две его грани параллельны поверхности воды. Верхняя грань А находится ниже поверхности воды на 1 м. Определить силу, действующую со стороны воды на грань А. Атмосферное давление не учитывать.
53. Под поршнем в цилиндре, площадь основания которого 0,01 м2, находится газ при температуре 280 К и давлении 100 кПа. На поршень положили груз, вследствие чего поршень опустился. Сила тяжести груза равна 200 Н. На сколько градусов надо нагреть газ для того, чтобы поршень вернулся в первоначальное положение? Массу поршня и трение не учитывать.
54. Со дна озера глубиной 10 м всплывает пузырёк воздуха. Во сколько раз увеличивается объём пузырька к тому моменту, когда он подходит к поверхности озера? Атмосферное давление равно 100 кПа. g=10 м/с2. Процесс считать изотермическим.
55. Определить плотность жидкости, если на погруженное в неё тело объёмом 1 м3 действует выталкивающая сила 7840 Н.
56. В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся равные массы водорода и кислорода. Во сколько раз давление водорода больше давления кислорода?
57. Перед проведением газосварочных работ давление кислорода в баллоне объёмом 0,831 м3 было 100 атм., после работы давление стало равным 70 атм. Температура газа в баллоне оставалась равной 300 К. Какая масса кислорода была израсходована?
58. В воде плавает прямоугольная коробочка, площадь основания которой равна 0,01 м2. На сколько сантиметров погрузится коробочка в воду, если в неё положить груз массой 0,2 кг?
59. Спутник влетел в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная вначале 290 К, упала на 1%, из-за чего давление воздуха, молярная масса которого равна 29 г/моль, понизилось на 1 кПа. Определить массу воздуха в спутнике, если его объём 8,31 м3.
60. Перед вылетом пули из винтовки объём порохового газа, образовавшегося в результате полного сгорания твердого пороха, превышает объём твердого пороха в 83,1 раза. Молярная масса газа 30 г/моль, температура 1000 К. Плотность твердого пороха 1,2 г/см3. Найти в МПа давление порохового газа при вылете пули.
61. Масса лодки с сидящими в ней людьми равна 200 кг. Какой объём воды вытеснит эта лодка, находясь на плаву?
62. Определить плотность кислорода при давлении 831 кПа и температуре 47°С.
63. Два баллона соединены тонкой трубкой с краном. В одном баллоне находится 1,5 м3 азота при давлении 40 Па, в другом 3 м3 кислорода при давлении 25 Па. Какое установится давление в баллонах, если открыть кран? Температура газов постоянна.
64. В комнате объёмом 83,1 м3 находится воздух при давлении 100 кПа и температуре 27°С. Определить, во сколько раз количество молекул воздуха в этой комнате больше, чем количество молекул воды в 2 кг воды. Молярная масса воды 18 г/моль.
65. При температуре 250 К и давлении 83,1 кПа плотность газа равна 0,8 кг/м3. Определить молярную массу этого газа.
66. На шар, полностью погруженный в воду, действует сила Архимеда 98 Н. Чему равен объём шара? Ответ дать в литрах.
67. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы 100 л воздуха в секунду. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо 100 см3 воздуха в секунду при давлении 5 МПа? Атмосферное давление 100 кПа. Процесс - изотермический.
68. В баллоне вместимостью 0,831 м3 помещено 0,02 кг водорода и 0,32 кг кислорода Определить давление смеси при температуре 27°С.
69. Плотность некоторого газа при температуре 27°С и давлении 83,1 кПа равна 0,28 кг/м3. Определить в г/моль молярную массу этого газа.
70. На сколько единиц уменьшается вес шара при погружении его в воду, если объём шара равен 0,1 м3?
71. Определить объём, занимаемый двумя молями газа, если температура газа 300 К, а его давление 831 Па.
72. Какой объём воды вытесняет лодка, на которую действует сила тяжести 980 Н?
73. В баллоне находится газ при температуре 63°С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом снизится до 7°С?
74. Какова должна быть первоначальная температура газа, чтобы при нагреве его на 900°С средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась вдвое? Ответ дать в градусах Цельсия.
75. В баллоне ёмкостью 100 л находится 0,002 кг кислорода при температуре 47°С Найти давление газа.
76. На сколько (С увеличилась температура газа, первоначально имевшего t=17°С, если средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа в результате нагрева возросла втрое?
77. На сколько градусов Цельсия увеличилась температура газа, первоначально имевшего температуру 27°С, если средняя квадратичная скорость молекул газа в результате нагрева возросла вдвое?
78. Газ массой 0,3 кг занимает объём 1,2 м3 при давлении 30 кПа. Определить среднюю квадратичная скорость движения молекул газа.
79. Площади сечений поршней гидравлического домкрата равны 2 м2 и 0,01 м2. На малый поршень действуют силой 49 Н. Найти предельную массу груза, который может быть при этом поднят домкратом.
80. Медицинский шприц лежит на горизонтальной поверхности. Он сообщается с вертикальной трубкой высотой 5 м. Вся система наполнена водой. Определить величину силы, с которой вода давит на поршень шприца площадью 2 см2.
81. Во сколько раз возрастает объём пузырька воздуха при всплывании его со дна озера глубиной 20 м к поверхности воды? Температура воды у дна озера и у поверхности одинакова. Атмосферное давление принять равным 100 кПа, g=10 м/с2.
82. Метеорологический шар, заполненный водородом, поднялся на высоту, где температура воздуха -23°С. Давление внутри шара 166,2 кПа. Определить плотность водорода внутри шара.
83. На малый поршень гидравлического пресса действует сила 50 Н. Под действием этой силы поршень медленно опустился на 15 см. Большой поршень при этом поднялся на 3 мм. Определить силу, с которой жидкость пресса действует на большой поршень.
84. При изобарном процессе объём газа уменьшился в 4 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом средняя квадратичная скорость движения молекул газа?
85. В одном сосуде ёмкостью 3 л находится газ под давлением 200 кПа. В другом сосуде емкостью 4 л находится тот же газ под давлением 95 кПа. Температура в обоих сосудах одинакова. Под каким давлением будет находится газ, если сосуды соединить трубкой? Ответ дать в кПа.
86. Плотность некоторого газа 0,01 кг/м3 при давлении 300 Па и температуре 17°С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа.
87. Брусок из дерева плотностью 750 кг/м3 плавает в воде. Какая часть объёма бруска погружена в воду?
88. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 25 см, а большой поднимается на 5 см. Определить силу, передаваемую на большой поршень, если на малый поршень действует сила 20 Н.
89. Во сколько раз плотность воздуха, заполняющего помещение склада летом при температуре 27°С, меньше его плотности зимой при температуре -33°С . Давление воздуха считать постоянным.
90. В сосуде, объём которого равен 2 м3, находится 2,4 кг газа под давлением 100 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.
91. В баллоне объёмом 8,31 л находится гелий под давлением 600 кПа при температуре 127°С. После того, как из баллона был взят 1 г гелия, температура в баллоне понизилась до 27°С. Определить в кПа давление гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия равна 4 г/моль.
92. Воздух в открытом сосуде нагревают от температуры 300 К до 580 К. Затем сосуд герметически закрывают и воздух в нём охлаждают до первоначальной температуры. Определить плотность воздуха в сосуде после охлаждения. Атмосферное давление равно 83,1 кПа. Молярная масса воздуха 29 г/моль.
93. Баллон, содержащий газ под давлением 2800 кПа, находится на складе при температуре 7°С. Израсходовав половину газа, баллон внесли в помещение. Какова температура помещения, если давление в баллоне стало равным 1500 кПа.
94. В воде всплывает пузырек воздуха. На какой глубине его объём в два раза меньше, чем вблизи поверхности воды. Атмосферное давление равно 100 кПа. Изменением температуры воды с глубиной пренебречь. g=10 м/с2.
Задачи 6класса трудности
95. Полый металлический шар массой 500 кг плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти объём шара
96. Сила Архимеда уменьшает вес тела, полностью погруженного в воду, в 6 раз. Определить плотность вещества, из которого изготовлено это тело. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
97. Бутылка, наполненная газом при атмосферном давлении 100 кПа и температуре 300 К, плотно закрыта пробкой площадью поперечного сечения 2,5 см2. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, действующая на пробку в момент вылета, равна 12 Н?
98. Во фляжке вместимостью 0,5 л находится 0,3 л воды. Турист пьет из неё воду, плотно прижав губы к горлышку так, что во фляжку не попадает наружный воздух. Сколько граммов воды выпил турист, если давление воздуха во фляжке понизилось до 80 кПа? Давление наружного воздуха 100 кПа.
100. С какой максимальной силой прижимается к телу человека медицинская банка, если площадь её отверстия 20 см2? В момент прикладывания к телу воздух в ней нагрет до температуры 336 К, а температура окружающего воздуха 294 К. Атмосферное давление 100 кПа. Изменением объёма воздуха в банке из-за втягивания кожи пренебречь.
101. В пресном озере плавает льдина цилиндрической формы. Верхняя плоскость льдины (основание цилиндра) выступает над поверхностью воды на 0,1 м. Найти полную высоту льдины. Плотность льда 900 кг/м3.
102. Вес металлического шарика, измеренный пружинными весами, равен 19,8 Н. При погружении шарика в воду те же весы показывают 10 Н. Определить объём шарика.
103. В запаянном откачанном сосуде находится вода, занимающая объём, равный одной четвертой объёма сосуда. Найти в МПа давление водяного пара при температуре 720 К, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
104. Найти молярную массу смеси 32 г кислорода и 84 г азота.
105. Надводная часть айсберга имеет объём 1000 м3, а подводная часть 9000 м3? Определить плотность льда. Плотность морской воды равна 1030 кг/м3.
106. Теплоход переходит из моря в реку. Для того, чтобы его осадка не изменилась, с него снимают 90 т груза. Найти в тоннах массу теплохода с грузом до перехода в реку. Плотность морской воды 1030 кг/м3.
107. Найти ускорение, с которым поднимался бы аэростат массой 500 кг и объёмом 600 м3, если бы не было сопротивления воздуха. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3.
108. Вес тела, измеренный пружинными весами в воздухе, в 5 раз больше, чем вес тела, измеренный теми же весами в воде. Найти плотность вещества тела. Выталкивающую силу в воздухе не учитывать.
109. Брусок из дерева плавает в воде, погрузившись на три четверти своего объёма. Определить плотность дерева.
110. В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, под поршнем находится газ. Поршень может свободно перемещаться в цилиндре без трения. Давление газа равно атмосферному 100 кПа. Определить внешнюю силу, которую надо приложить к поршню, чтобы изотермически уменьшить объём газа в 2 раза. Площадь поперечного сечения поршня 10см2.
111. В двух капиллярных трубках разного радиуса, опущенных в воду, разность уровней установилась 2,5см. Эти же трубки опустили в спирт. Разность уровней в трубках стала равна 1см. Определить к-нт поверхностного натяжения спирта, если для воды он равен 0,075 Н/м. Плотность спирта 800 кг/м3.
112. Найти наименьший объём льдины, способной удержать на воде человека так, чтобы он остался сухим. Масса человека 70 кг, плотность льда 900 кг/м3.
Задачи 7 класса трудности
113. Посередине горизонтальной трубки длиной 70 см, закрытой с обоих концов и заполненной газом, находится в равновесии подвижная теплонепроницаемая перегородка. Слева от перегородки температура газа 127°С, а справа 27°С. На каком расстоянии от левого конца трубки установится перегородка, если температура всего газа станет 27°С?.
114. В закрытой пробкой бутылке, объём которой 1,1л, находится воздух при комнатной температуре и давлении 100 кПа. Бутылку опускают горлышком вниз в воду той же температуры и на глубине 1 м открывают. Какой объём займет воздух в бутылке, если атмосферное давление равно 100,2 кПа? Ответ дать в литрах.
115. Баллон 50 л наполнен воздухом при температуре 27°С до давления 1 МПа. Сколько л воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине 40 м? Температура воздуха после расширения 0°С. Атмосферное давление 100 кПа. g=10 м/с2.
116. Воздушный шар, наполненный водородом, неподвижно висит в воздухе на высоте, где атмосферное давление равно 8,31 кПа, а температура 300 К. Объём шара 0,03 м3. Найти в граммах массу оболочки воздушного шара. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
117. Давление воздуха в металлическом баллоне за 60 ходов поршневого насоса доводят от атмосферного 100 кПа до 140 кПа. Найти в литрах объём поршневого насоса, если объём баллона 150 л. Процесс изотермический.
118. Определить плотность смеси 0,028 кг азота и 0,008 кг кислорода при давлении 83,1 кПа и температуре 127°С.
119. Резиновый шар содержит 9 л воздуха при температуре 27°С и атмосферном давлении 100 кПа. Какой объём займет воздух, если шар опустить в воду, имеющую температуру 21°С на глубине 10 м? Ответ дать в литрах. Натяжением резины пренебречь. g=10 м/с2
120. В вертикальной цилиндрической трубке длиной 2 м с запаянным нижним концом находится воздух и сверху столбик воды высотой 20 см, не доходящий до края трубки. При перевёртывании трубки половина воды выливается. Определить высоту столба воздуха в трубке до перевёртывания. Атмосферное давление равно 36 кПа. g=10 м/с2.
121. Из пипетки с диаметром выходного отверстия 2 мм падают капли жидкости. Определить в граммах массу 100 капель, если коэффициент поверхностного натяжения жидкости 0,05 Н/м. g=10 м/с2
122. По газопроводной трубе сечением 8,31 см2 течёт с постоянной скоростью кислород при давлении 400 кПа и температуре 47°С. Через каждое сечение трубы за каждые 10 минут протекает 6 кг газа. Определить скорость течения.
123. Тонкий стержень, плотность материала которого 750 кг/м3, закреплён шарнирно на одном конце и опущен свободным концом в воду. Шарнир находится на небольшой высоте над уровнем воды. Какая часть длины стержня будет погружена в воду при равновесии?
124. Вес пустотелого шара в воздухе равен 20 Н, а в воде - на 5 Н меньше. Плотность материала шара 5000 кг/м3. Определить объём полости в шаре. g=10 м/с2.
125. В сосуде с ртутью плавает металлический шарик, плотность которого 5 г/см3. Во сколько раз уменьшится объём части шарика, погруженной в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью закрывающий шарик? Плотность ртути принять равной 12,5 г/см3.
126. Откачанный до вакуума сосуд объёмом 30 л разделён на три равные части А, В и С неподвижными полупроницаемыми перегородками 1 и 2. В А вводят 30 г водорода, в В - 160 г кислорода, в С 70 г азота. Через перегородку 1 может диффундировать только водород, через перегородку 2 - водород и азот. Во сколько раз давление в В больше, чем в А после установления равновесия?
Задачи 8класса трудности
131. На дне аквариума лежит камень массой 5 кг. Высота уровня воды в аквариуме 20 см, площадь поверхности контакта камня с дном 25 см2, плотность материала камня 2500 кг/м3. Определить вес камня. g=10 м/с2.
132. В конструкторском бюро проектируется рекламный воздушный шар. Шар должен подняться в воздух зимой и без груза. Предполагаемые атмосферные условия: температура воздуха не выше -3°С, атмосферное давление не ниже 90 кПа. Для изготовления его оболочки выбран материал, у которого масса, приходящаяся на единицу поверхности, равна 0,5 кг/м2. В качестве наполнителя шара выбран водород. Определить минимальный радиус шара. Молярная масса воздуха равна 29 г/моль.
Тема 4. Тепловые явления
Задачи 4класса трудности
1. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 300 Дж теплоты. Определить работу, совершаемую за цикл, если температура холодильника равна 200 К.
2. Какое количество теплоты необходимо для расплавления 1 кг олова, взятого при температуре 32°С? Удельная теплоёмкость олова 0,23 кДж/(кгК), температура плавления 232°С, удельная теплота плавления 59 кДж/кг. Ответ дать в кДж .
3. На сколько единиц СИ увеличится внутренняя энергия одного моля одноатомного газа при его нагревании на 200 К?
4. Газ расширился изобарически при давлении 300 кПа, увеличив свой объём в три раза и совершив при этом работу 150 кДж. Определить первоначальный объём газа.
5. Внутренняя энергия 2 молей идеального одноатомного газа уменьшилась на 2493 Дж. На сколько градусов Цельсия при этом изменилась температура газа?
6. Чтобы нагреть воздух в закрытой комнате объёмом 60 м3 на 5 К, потребовалось 387 кДж тепла. Плотность воздуха 1,29 кг/м3. Определить удельную теплоёмкость воздуха.
7. Газ в цилиндре с поршнем поместили в среду с более низкими давлением и температурой, в результате чего газ расширился, совершив работу 40 Дж, и охладился, отдав 18 Дж тепла. Определить изменение внутренней энергии газа.
8. Горящая спиртовка за 1 минуту выделяет 90 кДж тепла. Сколько минут нужно нагревать на ней 2 кг воды от 10°С до кипения (100°С), если на нагревание идёт 40% выделяемого спиртовкой тепла?
9. Лампочка, помещённая в воду, выделила 9200 Дж энергии и нагрела воду на 5 К. Какое количество энергии лампочки вышло из воды в виде лучистой энергии? Масса воды равна 200г.
10. При кристаллизации свинца выделилось 7500 Дж теплоты. Определить массу свинца. Удельная теплота плавления свинца 25 кДж/кг.
11. При остывании медной детали массой 300 г выделилось 11,7 кДж теплоты. На сколько градусов Цельсия уменьшилась при этом температура детали? Удельная теплоёмкость меди 390 Дж/(кгК).
12. В процессе изобарического расширения идеального газа на 0,5 м3 при давлении 200 Па его внутренняя энергия изменилась на 150 Дж. Определить количество теплоты, полученное газом.
13. Идеальный тепловой двигатель имеет нагреватель с температурой 900 К. Определить температуру холодильника, если известно, что из каждой тысячи джоулей теплоты, отданной нагревателем, 400 Дж получает холодильник.
14. Внутренняя энергия 40 молей одноатомного идеального газа равна 498,6 кДж. Определить температуру газа.
15. Определить число молей одноатомного идеального газа, если известно, что при температуре 500 К его внутренняя энергия составляет 249,3 кДж.
16. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя 1200 К, абсолютная температура холодильника в 2 раза меньше. Рабочее тело за цикл получает от нагревателя 57 кДж теплоты. Определить в кДж работу, совершаемую двигателем за цикл.
17. Какую работу совершил газ при адиабатном расширении, если в этом процессе его температура понизилась на 15 К, а внутренняя энергия уменьшилась на 322 Дж?
18. Идеальный газ нагревается и сжимается. При этом нагреватель передаёт газу 810 Дж теплоты, а работа внешних сил по сжатию газа в 10 раз меньше увеличения внутренней энергии газа. Определить работу сжатия.
19. При охлаждении куска олова массой 100 г от 232°С выделилось 4 кДж теплоты. Определить в (С температуру олова после охлаждения. Удельная теплоёмкость олова 200 Дж/(кгК).
20. При обработке на шлифовальном станке стальной детали массой 10 кг была совершена работа 230 кДж. 40% этой работы пошло на нагревание детали. На сколько (С нагрелась деталь? Удельная теплоёмкость стали равна 460 Дж/(кгК).
21. Рабочее тело идеальной тепловой машины получает от нагревателя с температурой 500 К за один цикл 30 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое телом за цикл холодильнику с температурой 400 К.
22. При адиабатическом сжатии 4 кмолей одноатомного газа была совершена работа 1,8 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа.
23. Двигатель работает на дизельном топливе, удельная теплота сгорания которого 42 МДж/кг. Определить массу топлива, расходуемого двигателем при совершении работы 210 МДж, если к.п.д. двигателя 0,25.
24. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 182°С, к.п.д. машины 40%. Определить температуру холодильника.
25. Газ при давлении 150 кПа занимал объём 1 л. После изобарического нагревания газ занял объём 3 л, и его внутренняя энергия возросла на 200 Дж. Определить количество теплоты, полученной газом в этом процессе.
26. 2 г идеального одноатомного газа с молярной массой 20 г/моль нагрели изобарически от 15°С до 35°С. Определить изменение внутренней энергии газа в этом процессе.
27. Внутренняя энергия некоторого одноатомного идеального газа при температуре -23°С равна 5,5 кДж. Во сколько раз возрастет внутренняя энергия газа, если его нагреть при постоянном объёме до 127°С?
28. Внутренняя энергия некоторого одноатомного идеального газа возросла на 249,3 Дж при нагревании от 17°С до 27°С. Определить в молях количество газа.
29. Тепловоз в течение 1 ч производит работу 8 ГДж. За это время он расходует 800 кг дизельного топлива, удельная теплота сгорания которого 40 МДж/кг. Определить в % к.п.д. двигателя тепловоза.
30. Газ, расширяясь при постоянном давлении, совершил работу 100 Дж, и его объём изменился от 2 л до 7 л. Найти в кПа величину давления, при котором происходило расширение газа.
31. Кислород, нагреваемый при постоянном давлении 300 кПа, совершает работу 1200 Дж. Найти конечный объём кислорода, если его первоначальный объем равен 5 л.
32. Водяной пар, температура которого 100°С, конденсируется, и образовавшаяся из него вода остывает до 0°С. Какое количество теплоты выделяется при этом? Масса пара 1,5 кг. Удельная теплота парообразования равна 2260 кДж/кг.
33. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 4 раза выше абсолютной температуры холодильника. Нагреватель передал рабочему телу двигателя 40 кДж теплоты. Найти в кДж работу, совершённую двигателем.
34. Температура нагревателя идеальной тепловой машины равна 450 К, а температура холодильника 360 К. Рабочее тело тепловой машины отдаёт за цикл холодильнику 100 Дж тепла. Какое количество тепла получает рабочее тело от нагревателя?
35. Объём газа, расширяющегося при постоянном давлении 104 Па, увеличивается от 0,3 м3 до 0,5 м3, а его внутренняя энергия изменяется на 5000 Дж. Найти количество тепла, которое получает газ в этом процессе.
36. При адиабатическом расширении газ совершил работу 120 Дж. Найти изменение внутренней энергии газа.
37. Максимальная температура газа в двигателе внутреннего сгорания 727°С, максимальная температура пара в паровой машине 327°С. Во сколько раз максимально возможный к.п.д. двигателя больше максимального к.п.д. паровой машины, если температуры отработанных газов и пара одинаковы и равны 127°С?
38. Максимальный к.п.д. идеальной тепловой машины равен 25%. Найти в (С температуру холодильника, если температура нагревателя равна 227°С.
39. Идеальная тепловая машина за один цикл совершает работу 200 Дж и отдаёт холодильнику 400 Дж. Во сколько раз температура нагревателя этой машины больше температуры холодильника?
40. Рабочее тело идеальной тепловой машины за один цикл получает от нагревателя 600 Дж энергии, из них 400 Дж отдаётся холодильнику, температура которого 300 К. Найти температуру нагревателя.
Задачи5класса трудности
41. С какой наименьшей скоростью должна лететь льдинка с температурой 0°С, чтобы при ударе она расплавилась? Считать, что вся кинетическая энергия льдинки расходуется только на её плавление. Удельную теплоту плавления льда принять равной 320 кДж/кг.
42. Для охлаждения 1 кг воды, взятой при температуре 34°С, в неё положили 0,5 кг льда при 0°С. Сколько льда растаяло к тому моменту, когда температура воды понизилась до 0°С?
43. Определить массу водяного пара, который при температуре 100°С нужно ввести в сосуд с водой, чтобы нагреть воду от 0 до 100°С. Масса воды 2,3 кг. Потери теплоты на нагревание сосуда не учитывать. Удельная теплота парообразования 2300 кДж/кг.
44. При изобарическом нагревании кислорода, находящегося в цилиндре с поршнем, его объём увеличился на 0,1 м3. Определить приращение внутренней энергии кислорода, если ему сообщено 690 Дж теплоты. Давление кислорода внутри цилиндра равно 900 Па.
45. Определить массу воды, которая должна пройти через радиаторы отопления, охлаждаясь на 13К, для нагревания 175,5 кг воздуха в закрытой комнате от 10°С до 20°С. Удельная теплоемкость воды 4,5 кДж/(кгК), удельная теплоёмкость воздуха 1000 Дж/(кгК). Потери тепла через пол, стены и окна составляют 40%.
46. В чайник со свистком налили 0,81 кг воды с температурой 20°С и поставили на электрическую плитку мощностью 900 Вт. Через 7 минут раздался свисток. Определить в процентах к.п.д. плитки.
47. 1 моль газа изобарически нагревают на 250 К. При этом газ, расширяясь, совершает работу 4685 Дж. Определить изменение внутренней энергии газа Молярная теплоёмкость газа в изобарическом процессе равна 22,8 Дж/(кмоль).
48. Найти работу, совершённую 1 кмолем идеального газа при его изобарическом нагреве на 5 К.
49. Газ расширился от объёма 3 л до объёма 5 л при постоянном давлении 200 кПа. Найти количество тепла, подведённого к газу, если его внутренняя энергия изменилась при этом на 600 Дж.
50. 0,4 кг идеального газа нагревают на 20 К при постоянном объёме. Какое количество теплоты сообщают при этом газу? Молярная масса газа 40 кг/кмоль.
51. В сосуде находится 1 кг воды при температуре 70°С. Определить массу воды с температурой 10°С, которую нужно добавить в сосуд, чтобы температура смеси в тепловом равновесии стала равной 50°С. Теплоёмкость сосуда не учитывать.
52. При изобарическом расширении 1 моля гелия совершена работа 332,4 Дж, при этом температура газа увеличилась на 40 К. Какое количество теплоты сообщено газу?
53. В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуются газы, температура которых T1=727°С. Температура отработанного газа Т2=127°С. Двигатель расходует за 2 с 400 кДж тепла. Считая двигатель идеальной тепловой машиной, определить в кВт его полезную мощность.
54. Температура налитой в сосуд воды возрастает на 10°С при подведении 167,6 кДж теплоты. Определить в кДж количество теплоты, необходимое для испарения этой воды, взятой при температуре кипения. Удельная теплоёмкость воды 4,19 кДж/(кгК). Удельная теплота парообразования 2260 кДж/кг.
55. Определить массу льда с температурой 0°С , который можно расплавить, подведя к нему количество теплоты, необходимое для нагрева 2 кг воды на 66°С. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4,19 кДж/(кгК).
56. Смешали 0,4 кг воды при 50°С и 0,1 кг воды при 80°С. Определить в (С температуру смеси при тепловом равновесии.
57. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой рабочим телом от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.
58. Летевшая со скоростью 200 м/с свинцовая пуля попала в земляной вал и застряла в нём. На сколько (С нагрелась пуля, если 65% кинетической энергии пули перешло в её внутреннюю энергию? Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг-К).
59. Газ массой 32 г нагревается при постоянном объёме от температуры 200 К. При этом ему сообщается 6,4 кДж теплоты, и давление увеличивается вдвое. Определить удельную теплоёмкость газа в этом процессе.
60. Газу сообщили 650 Дж теплоты. При этом газ расширился изобарически от 6 м3 до 8 м3, и его внутренняя энергия увеличилась на 450Дж. Найти давление, при котором происходило расширение газа.
61. Некоторый газ занимает объём 2 л при температуре 17°С и давлении 200 кПа. Какую работу совершит газ при изобарическом нагревании до температуры 75°С?
62. Идеальный газ массой 20 г находится в плотно закрытом сосуде при температуре -73°С. Газ нагревают, при этом давление возрастает в 3 раза. Найти количество теплоты, сообщенное газу. Удельная теплоемкость газа при постоянном объёме равна 650 Дж/(кгК).
63. Идеальный газ массой 5 г находится при температуре 300 К. Найти количество теплоты, которое необходимо сообщить газу при постоянном давлении, чтобы его объём увеличился вдвое. Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении равна 1000 Дж/(кгК).
64. Кислород массой 320 г нагревают при постоянном давлении на 20 К. Какую работу совершает газ в данном процессе?
65. Одноатомный газ массой 40 г нагрели на 20 К, при этом газ совершил работу 210,4 Дж. Какое количество тепла было сообщено газу в этом процессе? Молярная масса газа 20 г/моль.
66. Необходимо получить 0,5 кг воды при 0°С, охлаждая стоградусный водяной пар. Какое количество теплоты выделится при этом? Удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. Ответ дать в МДж.
67. Один моль газа участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изохор и двух изобар. Крайние значения давления и объема равны 100 кПа, 300 кПа, 2 л и 5 л, соответственно. Определить работу, совершенную газом за цикл.
68. Рабочее тело идеальной тепловой машины получает от нагревателя за 1с 60кДж энергии. Температура нагревателя 400К, температура холодильника 300К. Определить кВт мощность тепловой машины.
69. Относительная влажность воздуха в комнате объёмом 50 м3 равна 80%. Плотность насыщенного пара при этих условиях 0,1 кг/м3. Определить абсолютную влажность в этой комнате, если дополнительно испарить 100 г воды.
70. Диаметр трубки ртутного барометра 3 мм. Какую поправку в показания барометра нужно внести, если учесть капиллярное опускание ртути? Плотность ртути 13,6 г/м3, коэффициент поверхностного натяжения 0,459 Н/м. g=10 м/с2. Ответ дать в мм.
71. Какое количество теплоты потребуется, чтобы испарить 0,5 кг воды, взятой при 20°С? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кгК), удельная теплота парообразования 2260 кДж/кг. Ответ дать в кДж .
72. При выстреле из пушки сгорает 200 кг пороха. Масса снаряда 50 кг, а скорость его в момент вылета из ствола 800 м/с. Определить в процентах к.п.д. пушки, если теплота сгорания пороха 3,2 МДж/кг.
73. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой рабочим телом от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.
74. Какое минимальное количество тепла нужно сообщить 2 кг льда, взятого при температуре -10°С, чтобы лёд расплавить? Удельная теплоёмкость льда 2,1 кДж/(кг-К), а удельная теплота плавления 330 кДж/кг. Ответ дать в кДж.
75. Сколько энергии потребуется затратить, чтобы расплавить 2 кг свинца, взятого при 27°С? Температура плавления свинца 327°С, удельная теплоёмкость 130 Дж/(кг(К), удельная теплота плавления 22,5 кДж/кг. Ответ дать в кДж.
76. В сосуд налито 5 кг воды при температуре 9°С. Определить массу воды при 100°С, которую нужно долить в сосуд, чтобы получить тёплую воду с температурой 30°С? Теплоёмкостью сосуда пренебречь.
77. Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде под давлением 104 Па. Внутренняя энергия газа 150 Дж. Найти объём, занимаемый газом.
78. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 227°С. Определить в (С температуру холодильника, если за счет каждого кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу 300 Дж.
Задачи 6класса трудности
79. Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу, равную половине тепла, отдаваемого холодильнику. Во сколько раз температура нагревателя превышает температуру холодильника?
80. Идеальному одноатомному газу массой 0,4 кг при изохорическом процессе сообщается количество теплоты 2493 Дж. На сколько (С увеличится при этом температура газа? Молярная масса газа 40 г/моль.
81. Одноатомный газ изотермически расширяется при температуре 200 К, затем изохорически нагревается до 300 К. Во всём этом процессе газ получает 5 кДж теплоты и совершает работу А. Масса газа 80 г, молярная масса 40 г/моль. Определить величину А.
82. В цилиндре под поршнем находится 1,4 кг азота при температуре 20°С. Поршень может перемещаться без трения. При изобарическом нагревании газ совершает работу 16,62 кДж. До какой температуры нагрели газ?
83. 2 кмоля одноатомного газа находятся в плотно закрытом сосуде при температуре 30°С. Газ нагревают до температуры 50°С. Какое количество теплоты получает при этом газ? Ответ дать в кДж.
84. При адиабатическом расширении 2 кмолей одноатомного газа его температура понизилась на 100°С. Определить в кДж работу, совершённую газом.
85. Мощность двигателя внутреннего сгорания 8 кВт, к.п.д. двигателя 20%. За сколько часов работы двигателя будет израсходовано 6 кг горючего? Удельная теплота сгорания топлива 43,2 МДж/кг.
86. В калориметре, теплоёмкость которого 25 Дж/К, находится 0,25 кг масла при температуре 10°С. В масло опустили медный шарик массой 0,05 кг, нагретый до 114°С, после чего в калориметре установилась температура 14°С. Удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кгК). Определить удельную теплоёмкость масла.
87. Идеальная тепловая машина за один цикл совершает работу 800 кДж и отдает холодильнику 400 кДж теплоты. Во сколько раз в этой тепловой машине абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?
88. Рабочее тело идеальной тепловой машины получает от нагревателя за один цикл 600 Дж теплоты. Холодильнику, температура которого 0°С, передается 60% этой теплоты. Определить температуру нагревателя.
89. К.п.д. плавильной печи равен 20%. Определить массу, угля, который надо сжечь, чтобы нагреть 3 т чугуна от 50°С до температуры плавления 1150°С? Удельная теплоёмкость чугуна 600 Дж/(кгК), удельная теплота сгорания угля 30 Дж/кг.
90. Мощность двигателя автомобиля 69 кВт. Найти ежесекундный расход бензина, если к.п.д. двигателя 25%. Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг. Ответ дать в граммах.
91. После опускания в воду с температурой 10°С, тела, нагретого до 100°С , температура воды поднялась до 40°С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, опустить в неё ещё одно такое же тело, нагретое до 100°С? Ответ дать в (С.
92. Сколько килограммов алюминия, взятого при температуре 305 К, можно нагреть до температуры 932°С в печи с к.п.д. 24%, если сжечь 24 кг нефти? Удельная теплоёмкость алюминия 900 Дж/(кгК), теплота сгорания нефти 45 МДж/кг.
Задачи 7класса трудности
93. В полярных условиях пресную воду получают из снега. Сколько кг каменного угля (теплота сгорания 20 МДж/кг) надо израсходовать, чтобы из 100 кг снега с температурой -40°С, получить воду с температурой 0°С? Удельная теплоёмкость снега равна 2 кДж/(кгК), удельная теплота плавления 320 кДж/кг.
94. При изобарическом нагревании 1,6 кг кислорода газу сообщили 290,85 кДж теплоты, и его внутренняя энергия возросла на 207,75 кДж. На сколько (С нагрели газ?
95. 2 кмоля идеального одноатомного газа нагрели на 10°С при постоянном давлении. Определить в кДж количество тепла, сообщённое газу.
96. Определить молярную теплоёмкость одноатомного идеального газа при изобарическом процессе.
97. В сосуде находится 1 кмоль одноатомного газа при температуре 33°С. При адиабатическом сжатии газа была совершена работа 174,51 кДж. Определить температуру газа в конце сжатия.
98. 2 л воды с начальной температурой 20°С превратили в пар, нагревая её на газовой горелке и израсходовав 200 л газа. Определить в процентах к.п.д. горелки. Удельная теплота сгорания газа 40 МДж/м3. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кгК), удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг.
99. Сколько тонн стали, взятой при 0°С, можно расплавить в печи, к.п.д. которой 50%, если сжечь 2 т каменного угля? Удельная теплота сгорания каменного угля 30 МДж/кг. Температура плавления стали 1400°С, удельная теплоёмкость 0,48 кДж/(кгК), удельная теплота плавления 78 кДж/кг.
100. В сосуде с теплоёмкостью 33 кДж/К, нагревают воду на спиртовой горелке. Удельная теплота сгорания спирта 27 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кгК). Определить массу воды в сосуде, если повышение её температуры на 10 К требует сжигания 0,02 кг спирта. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.
101. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 377°С, температура холодильника 52°С. Машина совершает за один цикл работу 800 кДж. Определить в кДж количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
102. В закрытом сосуде находится воздух при температуре 87°С и относительной влажности 40%. Парциальное давление водяного пара 1,662 кПа Определить абсолютную влажность насыщенного пара при данной температуре.
103. Один моль одноатомного идеального газа участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изохор и двух адиабат. Изменение температуры на участке расширения составляет 50 К, а на участке сжатия 30 К. Определить работу, совершаемую газом за цикл.
104. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится одноатомный газ при нормальных условиях. Объём газа 0,1 м3. При сообщении газу 5000 Дж теплоты газ расширился. Определить объём газа после расширения.
105. Идеальная тепловая машина использует в качестве нагревателя воду океана с температурой 27°С, а в качестве холодильника - глыбу льда массой 273 кг с температурой 0°С. Определить в кДж работу, которую совершит машина к моменту, когда весь лёд растает. Удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг.
106. В некотором процессе идеальный газ расширяется от 2 л до 5 л по закону р=(V, где р - давление, (=5(107 Па/м3. Затем газ изохорно остывает до первоначального давления. Во всём процессе газу сообщено 1000 Дж теплоты. Определить изменение внутренней энергии газа.
107. Идеальная тепловая машина получает за цикл тепло, полученное от сгорания 0,01 г бензина. Холодильнику за цикл передается 280Дж. Определить температуру холодильника, если температура, достигаемая при сгорании бензина, составляет 1050 К. Удельная теплота сгорания бензина 42 МДж/кг.
Задачи 8 класса трудности
111. В некотором процессе идеальный одноатомный газ расширяется по закону р=(V, где р - давление, V - объем, (=5(107 Па/м3. Определить количество тепла, подведенного к газу при изменении его объема от 2 до 5 литров.
Тема 5. Силовое действие электрического поля
Задачи 4 класса трудности
1. Два заряда по 10 пКл каждый находятся в вакууме и взаимодействуют друг с другом с силой 1 нН. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды? Ответ дать в см.
2. Определить в см радиус проводящей сферы, если при сообщении ей заряда в 20 нКл её потенциал стал равен 6 кВ.
3. Определить, во сколько раз нужно уменьшить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия между ними не изменилась при перемещении зарядов из вакуума в воду? Относительная диэлектрическая проницаемость воды равна 81.
4. Напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом в 20 нКл, равна в некоторой точке пространства 20 Н/Кл. Диэлектрическая проницаемость среды равна 1. Определить расстояние от данной точки до заряда.
5. Два точечных положительных одинаковых заряда находясь на расстоянии 2 мм друг от друга в вакууме, взаимодействуют с силой 0,9 Н. Найти в нКл величину каждого заряда.
6. Два одинаковых положительных точечных заряда, находясь в воде на расстоянии 4 см друг от друга, взаимодействуют с силой 0,1 Н. Найти в мкКл величину каждого заряда. Диэлектрическая проницаемость воды равна 81.
7. Два одинаковых точечных заряда величиной по 3 нКл каждый, находясь в вакууме, взаимодействуют с силой 0,9 Н. Найти в мм расстояние между зарядами.
8. Два точечных заряда 20 нКл и 30 нКл, находясь в жидкости на расстоянии 0,01 м, взаимодействуют с силой 0,027 Н. Найти диэлектрическую проницаемость жидкости.
9. Два одинаковых металлических шарика, заряды которых равны -9 нКл и +3 нКл, привели в соприкосновение и вновь раздвинули. Найти в нКл заряд первого шарика после раздвижения, если потенциалы шариков стали одинаковыми.
11. Два одинаковых заряженных шарика погрузили в жидкость, изменив расстояние между ними вдвое. Определить диэлектрическую проницаемость жидкости, если сила, действующая на каждый шарик, не изменилась.
12. Заряженные частицы находятся на расстоянии 30 см друг от друга и отталкиваются с силой 100 мкН. Заряды частиц отличаются в 10 раз. Определить в нКл величину меньшего заряда.
13. Два одинаковых металлических шарика имеют заряды +0,3 мкКл и -0,1 мкКл. Определить в нКл заряд первого шарика после его соединения со вторым шариком.
14. Два точечных заряда +16 нКл и +64 нКл находятся на расстоянии 0,12 м друг от друга в вакууме. На каком расстоянии от меньшего заряда следует поместить третий заряд, равный 8 нКл, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии?
15. Два заряженных шарика одинаковых размеров соприкасаются друг с другом и снова разводят. Заряд одного из них до соприкосновения был равен -5 мкКл, а после соприкосновения стал +3 мкКл. Определить в мкКл заряд второго шарика до соприкосновения.
16. Заряженная частица находится в однородном электрическом поле воздушного конденсатора. Определить в мкН силу, действующую на частицу. Заряд частицы 2 нКл, расстояние между пластинами 5 см, разность потенциалов между ними 100 В.
17. Электрон движется под действием однородного электрического поля в вакууме с ускорением 0,8(1012 м/с2. Определить напряженность электрического поля.
18. Проводящий шар имеет поверхностную плотность заряда 2 нКл/м2. Определить напряжённость электрического поля в точке, удалённой от поверхности шара на расстояние, равное пяти радиусам шара.
Задачи 5класса трудности
19. Между горизонтально расположенными обкладками плоского воздушного конденсатора неподвижно висит пылинка, заряд которой равен 3,2 пКл, а масса 6,4 мкг. Определить напряжённость электрического поля в конденсаторе.
20. Два точечных заряда величиной +9 нКл и +1 нКл расположены на расстоянии 1 м друг от друга. На каком расстоянии от большего заряда на прямой, соединяющей эти заряды, напряжённость электрического поля равна нулю?
21. В двух противоположных вершинах квадрата находятся два одинаковых заряда величиной +800 нКл, взаимодействующих с силой 0,4 Н. Определить напряжённость поля в центре квадрата, если в одну из свободных вершин квадрата поместить ещё один заряд величиной +0,08 нКл.
22. Два одинаковых шарика с зарядами 2 нКл и 8 нКл находились на расстоянии 2 м друг от друга в вакууме. После приведения шариков в соприкосновение их развели на расстояние, при котором сила взаимодействия зарядов осталась прежней. На какое расстояние развели заряды?
23. Между горизонтальными пластинами плоского воздушного конденсатора подано напряжение 100 В. Заряженная пылинка массой 10 мг висит неподвижно между пластинами конденсатора. Чему равен заряд пылинки, если расстояние между пластинами 50 мм? Ответ дать в нКл.
24. Два положительных точечных заряда величиной 50нКл и 30нКл расположены в вакууме на расстоянии 40см друг от друга. Определить напряжённость электрического поля посередине между зарядами.
25. Точечные заряды 100 мкКл и 200 мкКл находятся в вакууме. На прямой, соединяющей заряды, на одинаковом расстоянии 0,1 м от каждого из них помещён пробный заряд величиной -30 нКл. Найти модуль силы, действующей на пробный заряд.
26. Точечные заряды 2 нКл и 4 нКл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Найти напряжённость электрического поля в точке, находящейся посредине между зарядами.
27. Точечные заряды +2 нКл и -4 нКл находятся на расстоянии 0,2 м друг от друга в вакууме. Найти напряжённость электрического поля в точке, находящейся посредине между зарядами.
28. В двух вершинах А и В прямоугольного треугольника находятся соответственно точечные заряды 8 нКл и 24 нКл. Найти напряжённость электрического поля в вершине прямого угла треугольника С, если АС=0,3 м, а ВС=0,6 м.
30. Два одинаково заряженных шарика лежат, связанные нитью, на горизонтальной гладкой поверхности. Во сколько раз изменится сила натяжения нити, если заряд каждого шарика увеличить в три раза? Трением пренебречь.
31. Два одинаковых металлических шарика с зарядами 1 нКл и 3 нКл находятся на определённом расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и разводят на расстояние, которое в 2 раза больше первоначального. Во сколько раз уменьшается при этом сила взаимодействия шариков?
32. Найти расстояние между зарядами +60 нКл и -30 нКл, если напряжённость поля посередине между ними 4 кВ/м.
33. Во сколько раз уменьшится напряжённость электрического поля в воздушном конденсаторе, заряженном и отключенном от источника тока, если расстояние между пластинами уменьшить вдвое, а пространство между ними заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4?
34. Два одинаковых одноимённо заряженных металлических шарика, заряды которых различаются в 5 раз, находятся на определённом расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. Определить, во сколько раз увеличивается при этом сила взаимодействия шариков.
35. Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора находится пылинка массой 10 нг и зарядом 4,9(10-14 Кл. Определить напряжённость электрического поля в конденсаторе, при которой пылинка находится в равновесии.
36. Заряженная капелька жидкости находится в равновесии в направленном вертикально вверх однородном электрическом поле напряжённостью 100 В/м. Определить в мг массу капельки, если её заряд равен 19,6 нКл.
37. Два точечных заряда величиной +8 нКл и -8 нКл расположены в вакууме в двух вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника 2 м. Определить напряжённость электрического поля в третьей вершине.
38. Два точечных тела, находящиеся в вакууме, имеют заряды -2 пКл и -0,667 пКл. Масса одного тела 0,01 кг. Какова должна быть масса другого тела, чтобы электрическая сила взаимодействия уравновесилась гравитационной силой притяжения?
39. Два точечных тела имеют заряды одного знака, причём заряд одного тела в 4 раза больше заряда другого. Среда - вакуум. На каком конечном расстоянии от тела с меньшим зарядом напряжённость электрического поля равна нулю, если расстояние между телами 3 м?
40. Два точечных заряда 16 нКл и 9 нКл расположены на расстоянии 6 м друг от друга в среде с диэлектрической проницаемостью, равной 3,5. Найти модуль напряжённости электрического поля посередине между зарядами.
Задачи 6класса трудности
41. Шарик массой 0,4 г и зарядом 0,5 мкКл подвешен на нити в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. Определить напряжённость электрического поля, если угол отклонения нити от вертикали составляет 45°. g=10 м/с2.
42. В вакууме в трёх вершинах квадрата находятся одинаковые заряды 5 нКл. Напряжённость поля в четвертой вершине 955 В/м. Найти длину стороны квадрата.
43. Шарик массой 0,5 г и зарядом 0,5 мкКл подвешен на нити в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. На какой угол от вертикали отклонена нить, если напряжённость поля 9,8 кВ/м. Ответ дать в градусах.
44. Напряженность электрического поля между обкладками плоского вакуумного конденсатора, находящимися на расстоянии 9,1 см друг от друга, равна 320 В/м. Электрон из состояния покоя проходит путь от отрицательной обкладки до положительной. Определить в км/с скорость электрона в конце пути.
45. Пылинка массой 10 нг находится между горизонтальными пластинами плоского вакуумного конденсатора, напряжённость электрического поля в котором 100 В/м. Электрическая сила уравновешивает силу тяжести. Найти в пКл заряд пылинки.
46. Частица с зарядом -0,5 мкКл и с кинетической энергией 0,5 Дж влетает в однородное электрическое поле в направлении силовых линий. Напряженность поля 100 кВ/м. Сколько метров пролетит частица до остановки?
47. В горизонтальной диэлектрической трубке длиной 75 см находится положительно заряженный шарик А. К концам трубки прикреплены два металлических шарика В и С. Первый из них заряжают зарядом q1=+2 мкКл, второй - зарядом q2=+4,5 мкКл. Определить в см расстояние от шарика В до устойчивого равновесия шарика А.
Задачи 7класса трудности
51. Два небольших тела, связанные нитью, лежат на горизонтальной плоскости. Заряд каждого тела 3 нКл, масса 10 мг. Нить пережигают, и тела скользят по плоскости. Коэффициент трения равен 0,1. Определить в см расстояние между телами, при котором они развивают максимальную скорость. g=10 м/с2.
52. Заряженный шарик массой 0,1 г, подвешенный на нити длиной 141 см, вращается вокруг неподвижного заряда той же величины, но противоположного знака с угловой скоростью 10 рад/с. Угол между направлением нити и вертикалью равен 45°. Определить в мкКл заряд шарика. g=10 м/с2
53. Математический маятник, состоящий из металлического шарика массой 0,1 г и диэлектрической нити (её масса много меньше массы шарика), находится на орбитальной станции в состоянии невесомости. Для того, чтобы маятник стал совершать точно такие же колебания, как и на Земле, его помещают между обкладками плоского конденсатора, и шарик заряжают зарядом 4,9 нКл. Площадь каждой обкладки 100 см2. Определить в нКл заряд конденсатора.
54. Математический маятник, состоящий из металлического шарика массой 5 мг и диэлектрической нити (её масса много меньше массы шарика), находится на орбитальной станции в состоянии невесомости. Для того, чтобы маятник стал совершать точно такие же колебания, как и на Земле, его помещают между обкладками плоского конденсатора, и шарик заряжают. Расстояние между обкладками 4 см, конденсатор подключен к источнику с напряжением 20 В. Определить в нКл заряд, который надо сообщить шарику.
55. Две параллельные горизонтальные бесконечные пластины заряжены с поверхностной плотностью заряда 9,75 пКл/см2 и 6,21 пКл/см2. Между ними взвешены (неподвижно висят) заряженные капельки масла. Каждая капелька содержит по 5 лишних электронов, которые и создают им заряд. Определить массу капельки. g=10 м/с2.
56. Четыре заряда q1= q3=3 мкКл и q2=q4=5 мкКл связаны нитями, как показано на рисунке, и образуют квадрат со стороной 40 см. Определить силу натяжения нити, соединяющей заряды q2 и q4.
57. В области пространства между двумя параллельными плоскостями равномерно распределён положительный заряд с плотностью 177 мкКл/м3. На расстоянии 5 см от центра этой области расположен точечный заряд, величина которого 0,2 мкКл. Определить силу, действующую на этот заряд.
Задачи 8 класса трудности
61. Две маленькие заряженные шайбы, связанные нитью длиной 8 мм, лежат на горизонтальной плоскости. Заряд каждой шайбы 4 нКл, масса - 1 г. Нить пережигают, и шайбы скользят по плоскости. Коэффициент трения равен 0,1. Определить в мкДж максимальную кинетическую энергию, которую может набрать каждая из шайб. g=10 м/с2.
62. В начале 20 века английский физик Дж.Томсон предложил следующую модель атома водорода. Это - шаровидное облачко, в котором равномерно распределён положительный заряд е. Внутри облачка находится отрицательный точечный заряд (электрон) с зарядом -е. Под действием сил электрического поля в атоме (облачке) электрон совершает гармонические колебания вдоль оси атома. Принимая радиус атома равным 10-8 см, а массу электрона равной 9(10-31 кг, определить циклическую частоту колебаний электрона.
Тема 12. Потенциал и энергия электрического поля
Задачи 4класса трудности
1. Два одинаковых точечных заряда создают в точке, лежащей на середине расстояния между ними, потенциал 30 В. Чему будет равен потенциал этой точки, если, перемещая один из зарядов вдоль прямой, их соединяющей, увеличить расстояние между зарядами в 2 раза?
2. Электрон перемещается в однородном электрическом поле вдоль силовой линии на расстояние 20 см. Напряжённость поля равна 25 В/м. Определить в эВ работу поля по перемещению электрона.
3. Энергия электрического поля в конденсаторе равна 20 мДж. Определить в мкКл заряд конденсатора, если его электроёмкость равна 10 нФ.
4. Несколько одинаковых конденсаторов ёмкостью по 60 нФ каждый соединили последовательно, так что общая ёмкость стала равна 15 нФ. Какова будет общая ёмкость этих конденсаторов, если их соединить параллельно? Ответ дать в нФ.
5. Пылинка, находящаяся в электрическом поле и несущая заряд 300 нКл, переместилась под действием поля из точки А в точку В. Найти разность потенциалов между точками А к В, если кинетическая энергия пылинки изменилась на 9 мкДж.
6. Энергия плоского воздушного конденсатора равна 4 мкДж, а ёмкость 200 пФ. Найти разность потенциалов между обкладками конденсатора.
7. Энергия плоского воздушного конденсатора 100 мкДж, а разность потенциалов между обкладками конденсатора 20 В. Найти в мкФ ёмкость конденсатора.
8. Во сколько раз уменьшится потенциал заряженного металлического шара радиусом 0,1 м, если этот шар с помощью длинного проводника электрически соединить с удалённым от него незаряженным металлическим шаром радиусом 0,3 м? Ёмкостью проводника пренебречь.
9. Два конденсатора соединены параллельно. Ёмкость первого 1000 пФ, второго - 5000 пФ. Найти в мкКл заряд первого конденсатора, если заряд второго 10 мкКл.
10. На большом расстоянии друг от друга находятся два металлических шара: заряженный шар А радиусом 1 м и незаряженный шар В. После электрического соединения шаров длинным проводником заряд шара В стал равен 0,02 мкКл, а потенциал 100 В. Найти потенциал шара А до соединения.
11. Какая работа совершается однородным электрическим полем напряжённостью 100 В/м при перемещении заряда 2 мкКл на 2 см в направлении, составляющем угол 60° с направлением силовых линий? Ответ дать в мкДж.
12. Конденсатор ёмкостью 1000 пФ зарядили до разности потенциалов 10 В. Определить плотность энергии электрического поля, если площадь обкладки 1 см2, расстояние между обкладками 1мм.
13. Два одинаковых конденсатора соединили параллельно и зарядили до напряжения 10 В. При этом заряд батареи конденсаторов 100 мкКл. Определить в мкФ ёмкость каждого конденсатора.
14. Три конденсатора соединены последовательно. Ёмкости первого и второго конденсаторов одинаковы и равны 4 мкФ, ёмкость батареи конденсаторов 1 мкФ. Найти в мкФ ёмкость третьего конденсатора.
15. Определить в мм расстояние между двумя плоскими заряженными пластинами, если разность потенциалов между ними 2 кВ, заряд пластины 10 нКл, площадь пластины 10 см2.
16. Определить в пН электрическую силу, действующую на электрон в плоском конденсаторе, если разность потенциалов между пластинами 10 кВ, а расстояние между ними равно 1,6 мм.
17. Определить в мДж энергию заряженного конденсатора, если его ёмкость 1000 мкФ, а заряд 10 мКл.
18. Определить энергию наэлектризованного проводящего шара с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2, если его потенциал равен 4 кВ. Площадь поверхности шара 12,5 м2.
19. Между пластинами воздушного конденсатора, если его зарядить, возникает однородное электрическое поле напряжённостью 150 В/м. Определить в мкФ емкость конденсатора, если расстояние между пластинами 5 см, заряд пластины 7,5 мкКл.
20. Неподвижная пылинка имеет заряд 1,4 мкКл и расположена в точке А. При включении электрического поля пылинка под действием поля приходит в движение. Определить в мкДж кинетическую энергию пылинки в точке В, где потенциал поля меньше потенциала в точке А на 500 В.
21. При внесении заряда 200 нКл в электрическое поле совершена работа 0,4 мкДж. Найти потенциал поля в точке, в которой находится заряд.
22. Плоский конденсатор со слюдяной изоляцией заряжен до разности потенциалов 150 В и отключен от источника напряжения. Диэлектрическая проницаемость слюды 7. Определить разность потенциалов между обкладками конденсатора после удаления слюдяной пластинки.
23. Найти заряд, который нужно сообщить двум последовательно соединённым конденсаторам с ёмкостями 2 пФ и 3 пФ, чтобы зарядить их до разности потенциалов 10 кВ.
24. Под действием электрического поля электрон перемещается от одной пластины вакуумного конденсатора к другой, при этом он получает кинетическую энергию 3,2(10-15 Дж. Найти в кВ разность потенциалов между пластинами.
Задачи 5класса трудности
25. Два конденсатора, электроёмкости которых 1 мкФ и 2 мкФ, включили параллельно. Чему равно напряжение между обкладками полученной батареи конденсаторов, если до соединения напряжения на них были равны соответственно 300 В и 150В.
26. Между обкладками плоского конденсатора, разность потенциалов между которыми 300 В, а расстояние 3 см, движется заряженная частица. Масса частицы 20 мкг, заряд 10 мкКл. Определить в км/с2 ускорение частицы. Поле тяжести не учитывать.
27. Пылинка, находящаяся в электрическом поле и несущая заряд 5 нКл, переместилась под действием поля из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 100 В. Найти в мкДж изменение кинетической энергии пылинки.
28. Заряженная пылинка, находящаяся в электрическом поле, переместилась под действием поля в направлении силовых линий из точки с потенциалом 30 В в точку с потенциалом 10 В. Кинетическая энергия пылинки изменилась при этом на 0,1 мкДж. Найти в нКл заряд пылинки.
29. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 20 В. Площадь пластин конденсатора равна 0,2 м2, а расстояние между ними равно 8,85 мм. Найти в мкДж энергию конденсатора.
30. Какую скорость будет иметь электрон, пройдя в электрическом поле разность потенциалов 1,82 В? Начальная скорость электрона равна нулю. Ответ дать в км/с.
31. Конденсатор емкостью 2 мкФ подсоединили к источнику постоянного напряжения 950 В, конденсатор ёмкостью 5 мкФ - к источнику 600 В. После отключения от источников конденсаторы соединили друг с другом параллельно. Определить напряжение батареи конденсаторов.
32. Два заряженных, отключенных от источников напряжения конденсатора ёмкостью 4 пФ и 1 пФ соединили между собой параллельно разноименно заряженными обкладками. Определить напряжение батареи конденсаторов, если до соединения первый конденсатор имел заряд 1 нКл, второй 0,5 нКл.
33. Какую кинетическую энергию приобретает частица с зарядом 2 мкКл, проходя в электрическом поле воздушного конденсатора от положительно заряженной пластины до отрицательно заряженной? Разность потенциалов между пластинами 100 В, (0=0. Ответ дать в мкДж.
34. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику с ЭДС 20 В. Заряд на обкладках конденсаторов 1 нКл. Определить в пФ ёмкость каждого конденсатора.
35. Два одинаковых конденсатора ёмкостью 1 мкФ каждый соединены параллельно и подключены к источнику с ЭДС 1 В. Определить в мкКл заряд батареи конденсаторов.
36. Электрон пролетает промежуток с электрическим полем, при этом его кинетическая энергия возрастает вдвое. Во сколько раз возрастет энергия электрона при пересечении им этого промежутка, если разность потенциалов на его концах увеличить в три раза? Начальная энергию электрона в обоих случаях одна и та же.
37. Во сколько раз возрастёт энергия воздушного конденсатора, подключенного к источнику тока, если расстояние между пластинами увеличить вдвое и поместить между ними диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, равной 6?
38. Два конденсатора ёмкостью 10 пФ каждый соединили последовательно и подключили к источнику с ЭДС 20 В. Определить в нДж энергию электрического поля системы конденсаторов.
39. Определить в пФ ёмкость конденсатора, если известно, что при сообщении ему заряда 10 мкКл совершается работа 10 Дж.
Задачи 6класса трудности
40. Проводящий уединённый шар радиусом 25 см зарядили до потенциала 600 В, а затем заземлили. Определить количество тепла, выделившееся в заземляющем проводнике.
41. Во сколько раз увеличится ёмкость плоского воздушного конденсатора, пластины которого расположены вертикально, если конденсатор погрузить до половины в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, равной 5?
42. Воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Во сколько раз уменьшится энергия конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшить вдвое и зазор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 6.
43. Конденсатор состоит из нескольких латунных листов, проложенных стеклянными прокладками толщиной 2 мм. Площадь листа 200 см2, диэлектрическая проницаемость стекла 7. Определить количество листов, если ёмкость конденсатора 17,7 пФ.
44. Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и зазор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электростатического поля в конденсаторе?
45. Заряженный шарик движется из точки с потенциалом 1400 В в точку, потенциал которой равен нулю. Найти начальную скорость шарика, если его конечная скорость 0,4 м/с. Заряд шарика 40 нКл, масса 1,6 г.
46. Два одинаковых конденсатора соединили последовательно, батарею зарядили от источника с ЭДС 360 В и затем отключили. Заряженные конденсаторы с помощью переключателя соединили параллельно. Определить напряжение на конденсаторах.
47. Воздушный плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 20кВ. Площадь пластины 40 см2, расстояние между пластинами 1,77 мм. Определить в мДж количество теплоты, которое выделится при разрядке конденсатора, считая, что 10% энергии конденсатора рассеивается в виде электромагнитных волн.
48. Электрон с начальной кинетической энергией 100 эВ пролетает ускоряющую разность потенциалов 100 В. Определить отношение конечной скорости электрона к начальной.
49. 1000 одинаковых шарообразных капелек воды заряжены до одинакового потенциала 0,01 В. Определить потенциал большой шарообразной капли, которая получается в результате их слияния.
Задачи 7класса трудности
50. Десять одинаковых конденсаторов, соединённых последовательно, зарядили так, что разность потенциалов между крайними клеммами равна 10 В, и отключили от источника тока. Затем с помощью переключателя их соединили параллельно. Во сколько раз изменилась энергия батареи конденсаторов?
51. Электрон пролетает плоский конденсатор против силовых линий, при этом его скорость возрастает вдвое. Во сколько раз надо увеличить напряжение на пластинах конденсатора, чтобы скорость электрона возрастала в 4 раза? Начальную скорость в обоих случаях считать одной и той же.
52. Определить, во сколько раз возрастёт ёмкость конденсатора, если в среднюю часть зазора вставить пластмассовую пластину с диэлектрической проницаемостью, равной 4, и толщиной, равной половине расстояния между обкладками.
53. Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и зазор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась объёмная плотность энергии электрического поля?
54. К заряженному конденсатору ёмкостью 5 мкФ подключают параллельно систему из двух последовательно соединённых незаряженных конденсаторов, ёмкости которых равны 10 мкФ и 20 мкФ. При этом по проводам протекает заряд 0,2 мКл. Определить, до какого напряжения был заряжен конденсатор.
55. Определить в мН силу, с которой одна пластина плоского воздушного конденсатора действует на другую. Заряд конденсатора 177 нКл, площадь пластины 100 см2.
56. Обкладки плоского конденсатора расположены горизонтально. Разность потенциалов между обкладками 10 кВ, расстояние - 30 см. К верхней обкладке (положительной) подвешен на тонкой нити положительно заряженный шарик. Определить в мс период колебаний шарика, если длина нити 15 см, заряд шарика 150 нКл, масса 1 г. g=10м/с2.
57. Три конденсатора с емкостями С1=2мкФ, С2=4мкФ и С3=6мкФ соединены последовательно. Пробивное напряжение каждого из конденсаторов равно 600В. Определить максимальную величину ЭДС источника напряжения, к которому можно подключить эту конденсаторную батарею для её зарядки.
58. Обкладки плоского воздушного конденсатора ёмкостью 2 мкФ присоединены к аккумулятору, ЭДС которого 100 В. Расстояние между обкладками 24 мм. На сколько ньютонов изменится сила притяжения между обкладками, если конденсатор, не отключая от аккумулятора, опустить в жидкость с диэлектрической проницаемостью, равной 7?
59. Металлический шар радиусом 10 см заряжен с поверхностной плотностью заряда 5 мкКл/м2 и помещен в среду с диэлектрической проницаемостью 30. На расстоянии 20 см от поверхности этого шара расположен положительный точечный заряд. Величина заряда 5 мкКл. На сколько миллиджоулей увеличится энергия этой системы зарядов, если точечный заряд приблизить к шару на 5 см?
60. Обкладки большого плоского конденсатора расположены горизонтально, а между ними на нити подвешен металлический шарик массой 1 г. Если шарик не заряжен, то период его колебаний равен 13 EMBED Equation.3 1415с. При сообщении шарику положительного заряда q период его колебаний уменьшился в 1,2 раза. Определить период колебаний шарика, если его заряд изменить на противоположный, то есть на -q.
61. Положительно заряженная капелька (q1=2 нКл) приближается к отрицательно заряженному (q2=-4 мкКл) тонкому металлическому кольцу радиусом 40 см. Масса капельки 9 мг, траектория капельки совпадает с осью кольца. В тот момент, когда расстояние между капелькой и плоскостью кольца равно 30 см, её скорость равна 1 м/с. Определить скорость капельки в центре кольца.
Задачи 8класса трудности
71. Две одинаковые заряженные частицы приближаются друг к другу, и при этом их траектории лежат в одной и той же плоскости. Масса каждой частицы m=1 г, заряд q=10-4 Кл. В некоторый момент времени частицы находятся на расстоянии 2 м друг от друга, при этом скорость каждой из них равна 300 м/с и направлена под углом 30° к прямой, которая их соединяет. Определить, на какое минимальное расстояние сблизятся частицы.
Тема 6. Электрический ток
Задачи 4класса трудности
1. Амперметр с внутренним сопротивлением 9 Ом рассчитан на измерение тока до 1 А. Определить сопротивление шунта, который необходимо включить параллельно амперметру, чтобы им можно было измерять ток до 10 А.
2. По проводнику сопротивлением 5 Ом был перенесён заряд 3 Кл током 1 А. Определить количество тепла, выделившегося в проводнике.
3. Суммарная мощность, выделяемая в замкнутой цепи, состоящей из источника питания и нагрузки, равна 60 Вт. Ток в цепи 5 А. Определить ЭДС источника питания.
4. Электроплитка, содержащая две соединённые параллельно спирали сопротивлением 36 Ом и 72 Ом, подключена к сети постоянного тока напряжением 36 В. Определить мощность, выделяемую в электроплитке.
5. Нагрузкой усилителя служат резисторы сопротивлением 2000 Ом и 1000 Ом, включенные последовательно. Определить мощность тока в нагрузке усилителя, если напряжение на втором сопротивлении нагрузки 10В.
6. Амперметр с внутренним сопротивлением 0,9 Ом рассчитан на ток до 1 А. Определить максимальный ток, который можно измерить этим амперметром, если параллельно ему включить шунт сопротивлением 0,1 Ом.
7. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 10 Ом нагружен сопротивлением 40 Ом. Определить ЭДС аккумулятора, если на нагрузке выделяется мощность 1 кВт.
8. Два резистора сопротивлением 40 Ом каждый соединены параллельно. Падение напряжения на сопротивлениях 20 В. Определить общее количество теплоты, которое выделяется резисторами за 10 с.
9. Две электрических лампочки сопротивлением 4 Ом и 6 Ом соединены параллельно и подключены к аккумулятору с внутренним сопротивлением 1,6 Ом и ЭДС 6 В. Определить ток через аккумулятор.
10. Радиоприёмник питается от сети постоянным током 50 мА. За 2 часа работы он потребил 7,2 кДж электроэнергии. Определить напряжение в сети.
11. Вольтметр с добавочным сопротивлением 90 кОм позволяет измерять напряжение до 1 кВ. Определить максимальное напряжение, которое можно измерить вольтметром без добавочного сопротивления, если собственное сопротивление вольтметра 10 кОм.
12. Электрическая лампочка сопротивлением 14 Ом подключена к аккумулятору с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определить напряжение на лампочке.
13. К батарейке с внутренним сопротивлением 3 Ом и с ЭДС 4,5 В подключен электродвигатель, через который за каждые 10 с работы переносится заряд 1,5 Кл. Определить сопротивление электродвигателя.
14. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В подключены две одинаковые параллельно соединённые лампочки. Ток через аккумулятор равен 2 А. Определить ток через аккумулятор, если одна из лампочек перегорит.
15. Подключенная к сети электроплитка потребляет мощность 300 Вт. Определить мощность, которую будет потреблять электроплитка, если её спираль укоротить вдвое.
16. Через подключенную к сети электролитическую ванну протекает заряд 3600 Кл за 6 минут. Определить сопротивление ванны, если напряжение в сети равно 9 В.
17. Определить величину заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника сопротивлением 12 Ом за 50 с, если к его концам приложено напряжение 6 В.
18. Определить в граммах массу хрома, выделившегося на детали в течение 50 с, если через электролит пропускали ток силой 1 кА. Электрохимический эквивалент хрома равен 180 мкг/Кл.
19. Кусок проволоки с электрическим сопротивлением 20 Ом разрезали пополам, и обе половинки скрутили в жгут. Найти сопротивление полученного таким образом проводника.
20. Определить сопротивление обмотки двигателя, включенного в сеть постоянного тока с напряжением 30 В, если мощность, потребляемая двигателем, равна 60 Вт.
21. Вычислить ток короткого замыкания в цепи с источником постоянного тока, ЭДС которого 1,3 В и внутреннее сопротивление 0,25 Oм.
22. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора, если он при сопротивлении нагрузки 2,5 Ом дает ток 0,5 А, а при сопротивлении 1 Ом величина тока 1 А.
23. Каждая из двух электрических цепей составлена из трёх одинаковых сопротивлений: в первой цепи они соединены последовательно, во второй - параллельно. Во сколько раз отличаются сопротивления этих цепей?
24. Электрическая плитка содержит две спирали по 110 Ом каждая. Какую мощность потребляет плитка от сети напряжением 220 В при последовательном соединении спиралей?
25. Электрическая плитка содержит две спирали по 55 Ом каждая. Какую мощность потребляет плитка от сети напряжением 110 В при параллельном включении?
26. Цепь зажигания автомобиля с сопротивлением 6 Ом и цепь освещения сопротивлением 1,5 Ом подключены к генератору параллельно. Какой ток потребляет освещение, если ток в цепи зажигания 2А?
27. При ремонте электрической плитки, питающейся от сети с напряжением 220 В, спираль была укорочена на 0,2 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?
28. Электромотор рулевой машинки автопилота самолета рассчитан на 27 В и потребляет мощность 1620 Вт. Определить в мм2 минимальную площадь сечения подводящих проводов, если допустимая плотность тока в них 6 А/мм2.
29. Предохранитель автомобильного телевизора имеет проволоку, площадь сечения которой 0,5 мм2. Определить максимальную потребляемую телевизором мощность от сети с напряжением 12 В, если предохранитель перегорает при плотности тока, большей 10 А/мм2.
30. В вольтметре используется гальванометр с внутренним сопротивлением 500 Ом, стрелка которого отклоняется на всю шкалу, когда через него течёт ток 2 мА. Какое максимальное напряжение можно измерить этим вольтметром, если в нём последовательно с гальванометром включено добавочное сопротивление 74,5 кОм?
31. К батарее с ЭДС 3,5 В и внутренним сопротивлением 3 Ом подключена лампочка сопротивлением 4 Ом. Определить мощность, выделяющуюся в лампочке.
32. На катушку намотано 10 м провода с площадью поперечного сечения 0,5 мм2. Найти в мкОм(м удельное сопротивление сплава, из которого изготовлен провод, если сопротивление провода постоянному току равно 2000 Ом.
33. Две осветительные лампы и добавочное сопротивление 6 Ом соединены последовательно и включены в сеть напряжением 110 В. Падение напряжение на каждой лампе 40 В. Определить ток в цепи.
34. Два провода с сопротивлениями 6 Ом и 10 Ом соединены параллельно. При прохождении через них тока в проводнике с меньшим сопротивлением выделяется 40 кДж теплоты. Определить в кДж количество теплоты, выделяющееся за это же время в другом проводнике.
35. Аккумулятор с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключен к нагрузке с сопротивлением 4 Ом. Определить мощность, выделяющуюся в нагрузке.
36. Две спирали сопротивлением 100 Ом и 200 Ом соединены параллельно и подключены к сети с напряжением 100 В. Определить суммарную мощность, выделяющуюся в спиралях.
37. Два последовательно соединённых резистора сопротивлением 4 Ом и 5 Ом подключены в сеть постоянного тока с напряжением 30 В. Определить суммарную мощность, выделяемую в резисторах.
38. Цепь состоит из источника с ЭДС 45 В и нагрузки. Внутреннее сопротивлением источника 25 Ом, сопротивление нагрузки 250 Ом. Параллельно нагрузке подключен вольтметр с сопротивлением 1000 Ом. Определить силу тока в источнике.
39. Высоковольтный источник с ЭДС 100 кВ и внутренним сопротивлением 15 кОм питает внешнюю цепь с сопротивлением 35 кОм. Определить в кВ падение напряжения на нагрузке.
40. В сеть с напряжением 220 В включены последовательно гальванометр и добавочное сопротивление 8 кОм. Внутреннее сопротивление гальванометра 3 кОм. Определить силу ток в гальванометре
41. Элемент с ЭДС 2,1 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом подключен к реостату с сопротивлением 4 Ом. Определить энергию, выделяющуюся в реостате за 40 с.
42. Полагая удельное сопротивление меди равным 1,78(10-8 Ом(м, а плотность 8,9(103 кг/м3, определить в мм2 площадь поперечного сечения медного проводника массой 0,2 кг и сопротивлением 2,5 Ом.
Задачи 5класса трудности
43. Вольтметр с внутренним сопротивлением 250 кОм рассчитан на измерение напряжения до 100 В. Определить величину добавочного сопротивления, которое надо включить последовательно с вольтметром, чтобы им можно было измерять напряжение до 500 В. Ответ дать в МОм.
44. Две спирали равного поперечного сечения из различных сплавов соединены между собой параллельно. Длина первой спирали в два раза меньше длины второй. Спирали выделяют равное количество тепла за одинаковое время. Определить, во сколько раз удельное сопротивление первого сплава больше удельного сопротивления второго.
45. Батарейка для карманного фонаря подключена к реостату. При сопротивлении реостата 1,65 Ом напряжение на нём равно 3,3 В, а при сопротивлении 3,5 Ом напряжение равно 3,5 В. Определить внутреннее сопротивление батарейки.
46. Определить в кДж количество тепла, выделяемого за 15 минут в нихромовой проволоке длиной 30 см и сечением 2 мм2, если разность потенциалов на её концах составляет 3 В. Удельное сопротивление нихрома 1 мкОм(м.
47. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,1 Ом и ЭДС 6 В подключена лампочка. Определить мощность лампочки, если ток в цепи равен 5 А.
48. Электрический паяльник сопротивлением 200 Ом включен в сеть с напряжением 100 В. На сколько ватт уменьшится потребляемая паяльником мощность, если последовательно с ним включить добавочное сопротивление 200 Ом?
49. В сеть напряжением 100 В подключили резистор сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединённые последовательно. Показание вольтметра 80 В. Когда резистор заменили другим, вольтметр показал 50 В. Найти в кОм сопротивление второго резистора.
50. Аккумулятор с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом питает внешнюю цепь из двух резисторов сопротивлением по 10 Ом, соединённых параллельно. Определить количество теплоты, которое выделится во внешней цепи за 15 минут.
51. К аккумуляторной батарее с ЭДС 12 В подключена лампочка. Сила тока в лампочке 2 А, а напряжение на ней равно 10 В. Определить внутреннее сопротивление батареи.
52. Шесть аккумуляторов с внутренним сопротивлением по 0,1 Ом каждый соединены последовательно в батарею. К этой батарее подключена лампочка сопротивлением 11,4 Ом, и в ней течёт ток 2 А. Определить ЭДС одного аккумулятора.
53. Работающий от сети электрический самовар имеет две спирали. При включении одной из них вода в самоваре закипает через 6 минут, при включении другой - через 12 минут. Определить через сколько минут закипит вода в самоваре, если включить обе спирали параллельно. Потерями тепла пренебречь.
54. При получении алюминия электролизом через электролитическую ванну пропускают постоянный ток при напряжении на электродах 9 В. Определить, сколько требуется электрической энергии для выделения 2 мг алюминия. Электрохимический эквивалент алюминия 0,09 мг/Кл.
55. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В подключены две последовательно соединённые лампочки сопротивлением по 5 Ом каждая. Определить мощность, выделяющуюся в одной лампочке.
56. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В подключена электрическая лампочка сопротивлением 8 Ом. Определить заряд, который протекает через лампочку за 5 мин.
57. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В подключены две одинаковые параллельно соединённые лампочки. Ток через одну из лампочек равен 1 А. Определить ток через эту лампочку, если другая перегорит.
58. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В подключены две одинаковые параллельно соединённые лампочки сопротивлением по 8 Ом каждая. Определить мощность, выделяющуюся в одной лампочке.
59. Два проводника соединены параллельно. При прохождении через них тока в первом проводнике сопротивлением 5 Ом выделяется 30 Дж тепла. Сколько тепла выделяется за то же время во втором проводнике сопротивлением 3 Ом?
60. Нагреватель имеет три спирали, включенные параллельно. Сопротивление каждой спирали 30 кОм. Определить в мВт мощность, которую потребляет нагреватель при включении его в сеть с напряжением 30 В.
61. Элемент с ЭДС 2,1 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединён с реостатом. Определить силу тока в реостате, если падение напряжения на нём составляет 2 В.
62. Последовательно с паяльником включили добавочное сопротивление 100 Ом. Определить сопротивление спирали паяльника, если падение напряжения на добавочном сопротивлении в два раза больше падения напряжения на паяльнике.
63. Шнур питания магнитофона изготовлен из проводника с удельным сопротивлением 4(10-8 Ом(м и плотностью 8(103 кг/м3. Определить массу материала, пошедшего на изготовление провода, если его поперечное сечение 3 мм2 и сопротивление 0,01 Ом.
64. Батарея с внутренним сопротивлением 4 Ом и ЭДС 12 В подключена к внешней цепи с сопротивлением 8 Ом. За какое время во внешней цепи выделится 96 Дж теплоты?
65. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 1 Ом нагружен лампой сопротивлением 11 Ом. Какая мощность потребляется лампой, если ток короткого замыкания аккумулятора 24 А?
66. Вольтамперная характеристика электрической дуги задается выражением U=а/I, где U - напряжение дуги в вольтах, I - ток дуги в амперах, а=16 В(А. Определить силу тока в цепи, если электроды дуги подключить к источнику с ЭДС 80 В последовательно с резистором сопротивлением 100 Ом.
67. В электрической плитке имеется две спирали с одинаковыми сопротивлениями. С помощью переключателя можно включить в сеть одну спираль или две спирали - последовательно или параллельно. Во сколько раз отличаются максимальная и минимальная мощности, потребляемые плиткой.
68. Аварийное освещение подключено к батарее с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определить силу тока в цепи, если известно, что аварийное освещение потребляет мощность 18 Вт.
69. Аккумулятор один раз подключается к цепи с сопротивлением 2 Ом, другой раз - к цепи с сопротивлением 32 Ом. И в той и в другой цепи при этом выделяется одна и та же мощность. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.
70. Два кипятильника мощностью 52,5 Вт и 25 Вт, включенные одновременно, нагревают некоторый объём воды до кипения за 1 час. Во сколько раз увеличится время нагревания этого же объёма до кипения, если через 20 мин после включения кипятильников выключить кипятильник большей мощности?
71. Какое количество электрической энергии нужно израсходовать, чтобы при электролизе раствора медного купороса получить 660 мг меди? Разность потенциалов на электродах равна 4 В. Принять электрохимический эквивалент меди равным 0,33 мг/Кл.
72. При нагревании электрохимической ванны с раствором медного купороса на 100 К плотность тока возрастает в 2 раза Во сколько раз при этом увеличивается масса меди, выделяемой в единицу времени?
73. Электролиз подкисленной воды длится 5000 с, при этом выделяется 100 см3 кислорода. Определить силу тока, проходящего через воду, если плотность кислорода 1,4 кг/м3, а электрохимический эквивалент равен 8(10-8 кг/Кл.
74. Десять одинаковых лампочек включены в сеть с постоянным напряжением 220 В. Все лампочки соединены друг с другом параллельно. Определить сопротивление одной лампочки, если к этому участку цепи подводится ток 2,5 А.
75. Определить падение напряжения на алюминиевом проводе длиной 1000 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 при протекании по нему тока 2 А. Удельное сопротивление алюминия 2,8(10-8 Ом(м.
76. Два одинаковых нагревателя включены последовательно в сеть с напряжением 220 В и выделяют при этом мощность Р. При каком напряжении в сети те же нагреватели, соединённые параллельно, выделяют ту же мощность Р?
77. К электродам гальванической ванны приложено напряжение 50 В. При хромировании ванна потребляет мощность 1 кВт. Определить в граммах массу хрома, выделяющегося на катоде за 15 минут. Электрохимической эквивалент хрома равен 0,18 мг/Кл.
78. Батарея гальванических элементов с общим внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 10 В подключена к реостату. Определить при каком сопротивлении реостата выделяющаяся на нём мощность равна 8 Вт. Указать наибольшее значение.
79. Шкала амперметра с внутренним сопротивлением 5 Ом содержит деления от 0 до 1 А. Если к амперметру параллельно подключить шунт, то этим прибором можно измерять токи большей величины. Определить сопротивление шунта, позволяющего измерять токи до 5 А.
80. Вольтметр имеет шкалу на 10 В и внутреннее сопротивление 200 Ом. Для того, чтобы этим прибором можно было измерить напряжение больше 10 В, к нему нужно последовательно подключить добавочный резистор. Определить сопротивление добавочного резистора, позволяющего измерять напряжения до 50 В.
Задачи 6класса трудности
81. Мощность электроплитки, включенной в сеть переменного синусоидального напряжения с амплитудой 200 В, равна 400 Вт. Считая сопротивление постоянным, определите время, в течение которого электроплитка, включенная в сеть постоянного напряжения величиной 110 В, потребляет 2420 Дж.
82. Аккумуляторная батарея, заряженная до 12В, подключена к источнику напряжения 15 В. Какое дополнительное сопротивление должно быть включено в цепь для того, чтобы сила зарядного тока не превышала 1 А? Внутреннее сопротивление батареи 2 Ом.
83. Электрокамин имеет две электрические спирали. При раздельном их включении одна из спиралей повышает температуру в комнате на 1 К за 4 минуты, а другая - за 12 минут. На сколько минут надо включить одновременно обе спирали, чтобы повысить температуру на 2 К?
84. Нагрузкой усилителя служит цепь, состоящая из резистора R1 сопротивлением 2 Ом, включенного последовательно с параллельно соединёнными резисторами R2=5 Ом и R3=20 Ом. Ток в резисторе R2 равен 1 А. Найти ток в резисторе R1.
85. Аккумулятор с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 4 Ом питает лампочку, потребляющую мощность 9 Вт. Определить, на какое напряжение рассчитана лампочка.
86. Электромотор имеет омическое сопротивление 1,98 Ом и приводится в движение от сети 110В. Ток, проходящий через мотор при его работе, равен 10 А. Определить в % к.п.д. мотора.
87. Цепь из четырех одинаковых параллельно соединённых лампочек, каждая из которых рассчитана на 3 В и 0,3 А, нужно подключить к сети с напряжением 5,4 В. Какое дополнительное сопротивление потребуется для этого подсоединить последовательно к цепи лампочек?
88. Для измерения ЭДС своего аккумулятора автомобилист собрал замкнутую цепь, в которой последовательно соединил аккумулятор, источник тока с ЭДС 2 В и амперметр. При этом амперметр показал ток 1 А. При изменении полярности включения аккумулятора ток в цепи изменил направление и стал равным 0,75 А. Определить ЭДС аккумулятора.
89. Электрокамин имеет три нагревательных элемента, сопротивления которых 5 Ом, 6 Ом и 8 Ом. При параллельном включении их в сеть в первом элементе выделяется 600 Дж теплоты. Определить количество теплоты, выделяемое за это время камином.
90. Три одинаковых проводника соединили параллельно и включили в сеть. При этом за 40 секунд выделилось 200 Дж теплоты. Сколько времени потребуется для выделения 200 Дж теплоты, если эти же проводники соединить последовательно и включить в ту же сеть?
91. В ускорителе пучок частиц движется по круговой орбите радиусом 2 м со скоростью 6280 км/с. Средний ток, создаваемый пучком, равен 12 А. Определить в мкКл заряд пучка.
92. Определить сопротивление между соседними вершинами проволочного куба, если сопротивление каждого из рёбер 12 Ом.
93. Спираль электроплитки изготовлена из проволоки сечением 0,5 мм2. Удельное сопротивление материала проволоки 5,5 мкОм(м. Определить длину проволоки, необходимой для изготовления спирали, чтобы при включении в сеть 220 В плитка потребляла мощность 880 Вт.
94. Проводник из материала с температурным коэффициентом сопротивления 0,003 К-1 при включении в сеть постепенно нагрелся от 0°С до 100°С. Во сколько раз уменьшилась мощность, потребляемая проводником при неизменном напряжении в сети?
95. Электрическую батарею замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом, В каждом из этих случаев во внешней цепи выделяется одна и та же мощность 4,5 Вт. Определить ЭДС батареи.
96. Сопротивление внешней цепи (нагрузки) для аккумуляторной батареи равно 3 Ом. Батарея состоит из восьми одинаковых аккумуляторов. Если аккумуляторы соединить в две одинаковые параллельные группы, то на нагрузке выделяется такая же мощность, как и при последовательном соединении всех аккумуляторов. Определить внутреннее сопротивление одного аккумулятора.
97. Через спираль нагревателя, сопротивление которой постоянно, пропускают постоянный ток. На сколько % изменится средняя тепловая мощность, выделяющаяся в спирали, если через неё одновременно с постоянным током пропускать переменный (синусоидальный) ток? Амплитуда переменного тока составляет 30% от силы тока постоянного.
Задачи 7класса трудности
101. Напряжение в сети зарядной станции аккумуляторов равно 13 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, составляет 0,4 Ом, а его остаточная ЭДС равна 11 В. Найти отношение мощности, расходуемой станцией, к мощности, идущей на нагревание аккумулятора. Внутреннее сопротивление аккумулятора в процессе зарядки считать постоянным.
102. Электрический чайник содержит два нагревательных элемента. Регулятор мощности чайника позволяет включать элементы или по отдельности, или оба вместе - последовательно или параллельно. При включении одного из элементов вода в чайнике закипает за 20 мин, при включении другого - за 30 мин. Найти отношение времени закипания чайника при параллельном включении нагревателей ко времени закипания при последовательном включении.
103. Электрическая цепь состоит из источника тока и нагрузки, которая представляет собой последовательно соединённые гальванометр и резистор сопротивлением 100 Ом. Если гальванометр зашунтировать сопротивлением 27,5 Ом, а резистор заменить другим - с сопротивлением 350 Ом, то величина тока в источнике при этом не изменится. Определить сопротивление гальванометра.
104. Электрическая цепь с внешним сопротивлением 100 Ом питается от источника постоянного напряжения. Для измерения силы тока в цепи в неё включили амперметр с внутренним сопротивлением 1 Ом. Найти силу тока в цепи до включения амперметра, если показания амперметра равны 5 А.
105. Электромотор станка подсоединён к цепи проводом с сопротивлением 0,5 Ом. Напряжение в сети 127 В. Какова максимально допустимая мощность, потребляемая мотором, если напряжение на нём не должно быть ниже 120 В.
106. Миллиамперметр со шкалой, рассчитанной на 200 мА, необходимо использовать как амперметр для измерения тока 5,2 А. Рассчитать максимальное сопротивление шунта, если внутреннее сопротивление миллиамперметра 8 Ом.
107. Электрическая лампа сопротивлением 240 Ом рассчитана на напряжение 120 В. Для того, чтобы её включить в сеть 220 В, к ней последовательно присоединяют резистор, выполненный из нихромовой проволоки сечением 0,2 мм2. Удельное сопротивление нихрома 1 мкОм(м. Определить длину проволоки.
108. От генератора с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом ток поступает к месту сварки по медному кабелю сечением 170 мм2, удалённому на 50 м от генератора. Найти напряжение на сварочном аппарате, если ток в цепи 200 А. Удельное сопротивление меди принять равным 1,7(10-8 Ом(м.
109. Можно ли две лампочки мощностью 35 Вт и 75 Вт, рассчитанные на напряжение 127 В, включить последовательно в сеть с напряжением 220 В, если допустимое перенапряжение не более 10%? Если да, то ответ 1, если нет, ответ 0.
110. Нагревательный элемент термостата, состоящий из двух одинаковых параллельно соединённых спиралей, подключается к источнику тока с внутренним сопротивлением 10 Ом. Каким должно быть сопротивление каждой спирали, чтобы при перегорании одной из них это не отразилось на температуре термостата?
111. На рисунке изображена электрическая цепь. В ней R1=1 Ом, R2=3 Ом, R3=2 Ом. Определить, во сколько раз сопротивление между точками В и D больше, чем сопротивление между точками А и С.
112. К одному концу двухпроводной линии передачи электроэнергии подсоединён источник постоянного напряжения И, а к другому - нагрузка Н с сопротивлением 40 Ом. Сопротивление каждого провода линии равно 25 Ом. В линии произошло повреждение изоляции, в результате чего ток через источник возрос в 2 раза, а ток через нагрузку упал в 8 раз. Найти сопротивление изоляции в месте повреждения.
113. Нагреватель кипятильника состоит из четырёх одинаковых элементов. Сопротивление каждого из них 1 Ом. Нагреватель питается от батареи с ЭДС 8 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Элементы нагревателя включены так, чтобы вода нагревалась наиболее быстро. Найти мощность нагревателя.
114. В двухпроводной линии длиной =3,6 км на некотором расстоянии х от её начала произошло частичное нарушение изоляции. Для поиска места нарушения провели следующие три измерения. 1) Входное сопротивление при разомкнутом выходе - 9 Ом. 2) Входное сопротивление при замкнутом накоротко выходе -6 Ом. 3) Выходное сопротивление при разомкнутом входе - 12 Ом. Определить в км расстояние х.
115. На однородный проводящий стержень падает перпендикулярно его оси пучок электронов. Пучок - стационарный и однородный, то есть каждую секунду на каждый сантиметр длины стержня попадает одно и то же количество электронов. Сопротивление стержня 0,3 Ом. Каждый его конец с помощью одинаковых проводников (шин) заземлён. Сила тока через каждую из шин 120 мА. Определить в мВ разность потенциалов между серединой стержня и его концами.
116. Конденсаторная батарея, состоящая из двух последовательно соединённых конденсаторов с ёмкостями С1=3 мкФ и С2=1 мкФ, подключена для зарядки к источнику питания с ЭДС 15 В. К этому же источнику параллельно с батареей подключено активное сопротивление. В конце зарядки напряжение конденсаторах равно U1 и U2, а сила тока через источник равна I1. Если сопротивление закоротить, то через некоторое время через источник будет течь постоянный ток, равный 3 I1. Определить величину U1.
Тема 7. Электромагнетизм
Задачи 4класса трудности
1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл движется проводник длиной 0,2 м со скоростью 200 м/с так, что пересекает линии магнитной индукции под углом 30°. Определить ЭДС индукции, возникающую в проводнике.
2. За время 0,1 с магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, равномерно уменьшился до 1,5 Вб. При этом в контуре возникла ЭДС индукции, равная 15 В. Определить первоначальную величину магнитного потока.
3. В однородном магнитном поле прямой проводник длиной 1 м перемещается на расстояние 3 см. Направление линий индукции, тока и перемещения взаимно перпендикулярны. Ток в проводнике равен 2 А. Определить магнитную индукцию поля, если работа по перемещению проводника равна 0,03 Дж.
4. В однородном магнитном поле на замкнутый проводящий контур с током 2 А действует момент сил 0,03 Н(м. Площадь контура 50 см2, нормаль к контуру перпендикулярна линиям индукции. Определить модуль вектора магнитной индукции.
5. Квадратная проволочная рамка со стороной 6 см помещена в однородное магнитное поле, индукция которого за 0,03 с равномерно изменилась от 0,05 Тл до 0,2 Тл. Угол между нормалью к плоскости рамки и линиями индукции равен 60°. Определить в мВ ЭДС индукции в рамке.
6. Самолет летит горизонтально со скоростью 630 км/ч. Определить размах крыльев самолета, если на концах крыльев возникает ЭДС индукции 0,084 В. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 0,05 мТл.
7. Энергия магнитного поля катушки с током равна 5 Дж. Создаваемый этим полем магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение катушки, равен 0,8 Вб. Определить силу тока в катушке.
8. Катушка с током 2 А создаёт магнитное поле, поток индукции которого через поперечное сечение катушки равен 0,5 Вб. За время t ток в катушке равномерно уменьшается до 0,5 А, в катушке при этом возникает ЭДС индукции 3 В. Определить время t.
9. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции. Поле действует на электрон с силой 3,2(10-14 Н. С какой скоростью движется электрон? Ответ дать в км/с.
10. Проводник с током длиной 8 см расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл перпендикулярно силовым линиям. На проводник со стороны магнитного поля действует сила 32 мкН. Определить силу тока в проводнике.
11. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.
12. Найти в мГн индуктивность проводника, в котором равномерное уменьшение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции, равную 20 мВ.
13. Электрон влетает в однородное магнитное поле в вакууме со скоростью 107 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции. На электрон со стороны поля действует сила 3,2(10-14 Н. Определить величину магнитной индукции.
14. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 107 м/с. Индукция магнитного поля 0,6 Тл. Сила, с которой поле действует на электрон, равна 0,48 пН. Под каким углом к линиям магнитной индукции влетает электрон? Ответ дать в градусах.
15. Проволочная квадратная рамка со стороной 20 см и током 4 А помещена в однородное магнитное поле так, что её плоскость параллельна линиям магнитной индукции. Найти величину магнитной индукции, если со стороны магнитного поля на рамку действует момент сил 0,32 Н(м.
16. Определить абсолютное значение скорости изменения тока в катушке индуктивностью 100 мГн, если в ней возникла ЭДС самоиндукции 80 В.
17. За 0,2 с ток в контуре равномерно изменился от 3 А до 1 А. В результате этого возникла ЭДС самоиндукции 10 мВ. Найти в мГн индуктивность контура.
18. За 2 с индукция однородного магнитного поля равномерно изменилась от 0,3 Тл до 0,1 Тл. В результате этого в круговом витке, помещённом в магнитное поле, возникла ЭДС индукции 20 мВ. Найти площадь витка, если угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости витка равен 60°.
19. Проводник длиной 40 см и током 5 А помещён в однородное магнитное поле ( линиям магнитной индукции. Найти величину магнитной индукции, если на проводник действует сила в 2 Н.
20. На проводник длиной 50 см, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл, действует сила 2 Н. Найти силу тока в проводнике, если угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30°.
21. На пылинку с зарядом 1 мКл, движущуюся в однородном магнитном поле со скоростью 2 км/с, действует сила Лоренца, равная 1 Н. Определить угол между вектором скорости и линиями индукции поля, если магнитная индукция равна 0,5 Тл. Ответ дать в градусах.
22. По катушке течёт ток 0,3 А. При этом энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, равна 0,1 Дж. Во сколько раз необходимо увеличить силу тока, чтобы энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, увеличилась в 4 раза?
23. На пылинку с зарядом 10 мКл, движущуюся в однородном магнитном поле, действует сила Лоренца, равная 2,82 Н. Найти скорость пылинки, если угол между вектором скорости и линиями индукции поля равен 45°, а величина магнитной индукции равна 2 Тл.
24. При изменении силы тока в катушке от 5 А до 1 А за время 20 мс в катушке возникает ЭДС самоиндукции, среднее значение которой равно 10В. Найти в мГн индуктивность катушки.
25. В однородном магнитном поле находится замкнутый контур с током 5 А. Плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции, а площадь его равна 200 см2. Определить величину магнитной индукции, если момент сил, действующих на контур с током в магнитном поле, равен 0,1Н(м.
26. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции поля равен 90°. Чему должен быть равен этот угол, чтобы сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, уменьшилась в 2 раза? Ответ дать в градусах.
27. По катушке течёт ток 0,9 А. При этом энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, равна 1 Дж. Найти энергию магнитного поля, которое создаст катушка, если силу тока увеличить в три раза.
28. На прямой проводник с током 6 А, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, действует сила 0,3 Н. Найти в см длину проводника, если угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции равен 30°.
29. Прямой проводник с током расположен в однородном магнитном поле так, что угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30°. Чему должен быть равен этот угол, чтобы сила Ампера, действующая на проводник с током, увеличилась в 2 раза? Ответ дать в градусах.
30. Прямой проводник с током 0,2 А помещён в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Длина проводника 5 см. Найти в мкДж работу силы Ампера по перемещению проводника на 8 мм, если направления линий индукции, тока и перемещения взаимно перпендикулярны.
31. Определить силу Ампера, действующую на проводник длиной 0,1 м с током 2 А, который помещён в однородное постоянное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, если известно, что в этом поле максимальная величина магнитного потока, пронизывающего рамку площадью 0,01м2, равна 0,1Вб.
33. Найти максимальную величину магнитного потока, пронизывающего плоскую рамку площадью 0,01м2, которая помещена в однородное магнитное поле, если на проводник длиной 25 см и током 7 А, расположенный в этом же поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, действует сила Ампера 3,5 Н.
34. Найти величину магнитного потока, пронизывающего контур площадью 0,1 м2, плоскость которого перпендикулярна линиям магнитной индукции, если известно, что на прямой проводник длиной 20 см и током 2 А, помещённый в это поле под углом 30° к вектору магнитной индукции, действует сила Ампера 0,9 Н.
35. Определить в мТл среднее значение индукции магнитного поля внутри плоского контура площадью 30 м2 при пропускании через него тока 0,2 А. Индуктивность контура равна 0,3 Гн.
36. Проволочная квадратная рамка со стороной 0,1 м помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти в мВ величину ЭДС индукции, возникающей в рамке при равномерном изменении индукции магнитного поля от 0,15 Тл до 0,05 Тл за 0,1 секунду.
37. Определить в мкГн индуктивность плоского проволочного контура площадью 0,02 м2, если известно, что при пропускании через контур тока 2 мкА среднее значение индукции магнитного поля, созданного внутри контура, равно 8(10-9 Тл.
38. При пропускании тока 0,2 А в проволочной катушке образуется магнитное поле, среднее значение индукции которого равно 0,2 Тл. Определить в мГн индуктивность катушки, если площадь её сечения, перпендикулярного магнитным силовым линиям, равна 0,01 м2.
39. Найти в мВб максимальную величину магнитного потока, пронизывающего плоскую рамку площадью 0,2 м2, внесённую в постоянное однородное магнитное поле, если известно, что на частицу с зарядом 40 нКл, которая движется в этом поле со скоростью 80 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции, действует сила Лоренца 64 мкН.
40. При пропускании тока 5 А через плоский проволочный контур индуктивностью 80 мкГн, создано магнитное поле, среднее значение индукции которого внутри контура 2 мТл. Определить площадь контура.
41. Найти площадь проволочной рамки, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля, если известно, что при равномерном изменении индукции магнитного поля от 1,5 Тл до 0,5 Тл за 0,5 с в рамке возникает ЭДС индукции 0,22 В.
42. Для размагничивания телевизионных кинескопов используется плоский проволочный контур индуктивностью 0,3 Гн и площадью 0,9 м2. Какой ток необходимо пропустить через этот контур для того, чтобы среднее значение индукции магнитного поля внутри него равнялось 0,1 Тл?
Задачи 5класса трудности
43. Проводящая катушка с площадью поперечного сечения 10 см2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого в течение 10 мс равномерно изменяется от 5 Тл до 3 Тл. При этом в катушке наводится ЭДС индукции 100 В. Ось катушки параллельна линиям индукции. Найти число витков в катушке.
44. Самолёт летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Размах крыльев самолета 12 м. Вертикальная составляющая земного магнитного поля равна 50 мкТл. Найти ЭДС индукции, возникающую в крыльях самолёта.
45. Электрон со скоростью 160 км/с движется по круговой орбите в однородном магнитном поле с индукцией 0,91 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции Найти в мкм радиус орбиты электрона.
46. В проводящей катушке с индуктивностью 100 мГн в течение 500 микросекунд ток возрос от 1 до 1,5 А. Определить ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке.
47. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,2 Тл, по окружности равномерно вращается протон. Определить радиус окружности, если скорость протона равна 3200 км/с. Массу протона принять равной 1,66(10-27 кг.
48. Проводник длиной 2 м движется в однородном магнитном поле, индукция которого 0,25 Тл. Вектор скорости перпендикулярен проводнику и линиям индукции, а угол между проводником и линиями индукции равен 30°. При этом в проводнике возникает ЭДС индукции 5 В. Определить скорость движения проводника.
49. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 800 км/с и под действием силы Лоренца начинает равномерно вращаться по окружности. Определить величину индукции магнитного поля, если радиус окружности 0,91 мкм.
50. В течение времени t сила тока в катушке равномерно уменьшилась от 25 А до 4 А. Мри этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции, равная 3 В. Определить t, если в момент начала уменьшения тока энергия магнитного поля, создаваемого катушкой с током, была равна 5 Дж.
51. В вертикальном магнитном поле расположены горизонтальные рельсы на расстоянии 2 м друг от друга. Между рельсами приложено напряжение. Если на рельсы перпендикулярно им положить металлический стержень массой 0,5 кг, то по нему потечёт ток 50 А, и он покатится с ускорением 2 м/с2. Определить магнитную индукцию. Трением пренебречь.
52. В пространстве, где существуют однородные и постоянные электрическое и магнитное поля, по прямолинейной траектории перпендикулярно линиям магнитной индукции движется заряженная частица со скоростью 2500 м/с. Напряжённость электрического поля равна 500 В/м. Определить индукцию магнитного поля.
53. По горизонтально расположенному проводнику длиной 0,2 м и массой 0,04 кг течёт ток силой 9,8 А. Найти минимальную индукцию магнитного поля, которое нужно создать для того, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера
54. Найти индукцию магнитного поля, в котором электрон, движущийся со скоростью 1,6(107 м/с, описал окружность радиусом 0,091м.
55. В однородном магнитном поле с индукцией 3,2 мТл протон под действием поля вращается по окружности с радиусом 0,1 м. Определить скорость протона. Ответ дать в км/с. Считать, что удельный заряд протона (отношение заряда протона к его массе) равен 108 Кл/кг.
56. Под действием однородного магнитного поля по окружности вращаются две заряженные частицы с одинаковыми скоростями. Масса второй частицы в четыре раза больше массы первой, заряд второй частицы в два раза превышает заряд первой. Во сколько раз радиус окружности, описываемой второй частицей, больше, чем первой?
57. В проводящем плоском контуре, расположенном перпендикулярно вектору магнитной индукции, под действием переменного магнитного поля возникла ЭДС индукции 100 В. При этом вектор магнитной индукции изменился на 10 Тл за 10 мс. Определить площадь контура.
58. Проволочное кольцо радиусом 5 см расположено в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл так, что вектор индукции перпендикулярен плоскости кольца. Определить среднюю ЭДС индукции, возникающую в кольце при его повороте на 90° в течение времени 0,314 с.
59. Плоскость замкнутого контура перпендикулярна линиям магнитной индукции однородного поля. Найти силу тока индукции, возникающего в контуре при равномерном изменении магнитного потока от 0,8 Вб до 0,2 Вб за 30 мс. Сопротивление проводника контура равно 4 Ом.
60. Проволочная квадратная рамка со стороной 20 см и током 5 А помещена в однородное магнитное поле так, что её плоскость параллельна линиям магнитной индукции. Найти величину магнитной индукции, если со стороны магнитного поля на рамку действует момент сил 0,2 Н(м.
61. Проволочная рамка с током 4 А и площадью 0,25 м2 расположена в однородном магнитном поле так, что её плоскость параллельна линиям магнитной индукции. Найти момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля, если его индукция 2 Тл.
62. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл расположен замкнутый контур площадью 0,4 м2 так, что плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции. Найти силу тока в контуре, если со стороны магнитного поля на рамку действует момент сил, равный 2 Н(м.
63. В однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл на рамку с током действует момент сил 0,01 Н(м. Плоскость рамки параллельна линиям индукции поля. Определить площадь рамки, если сила тока в рамке равна 2 А.
64. Однозарядные ионы двух изотопов лития с массами 6 а.е.м. и 7 а.е.м. и скоростями 14 км/с и 10 км/с влетели в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Во сколько раз радиус кривизны траектории первого иона больше радиуса кривизны траектории второго?
65. Пылинка с массой 1 мг и зарядом 20 мкКл равномерно движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции по окружности радиуса 0,1 м. Определить скорость пылинки.
66. На катушке с сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 50 В. Определить энергию, выделяющуюся при размыкании цепи катушки.
67. Виток площадью 2 см2 помещён в однородное магнитное поле. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Определить в мВ ЭДС индукции, возникающую в катушке при равномерном изменении магнитной индукции от 0,5 Тл до 0,1 Тл в течение 0,1 секунды.
68. На протон, движущийся в однородном магнитном поле со скоростью 1000 км/с, действует сила Лоренца, равная 1,6(10-13 Н. Найти угол между векторами скорости и магнитной индукции, если величина магнитной индукции равна 2 Тл. Ответ дать в градусах.
69. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение катушки, равномерно уменьшается от некоторого начального значения до нуля в течение 0,12 с. При этом в катушке возникает ЭДС индукции 100 В. Число витков катушки равно 2000. Определить в мВб начальное значение магнитного потока.
70. В однородное магнитное поле с индукцией 0,4 Тл помещен прямой проводник с током 5 А. Под действием силы Ампера проводник перемещается на 4 см. Направления линий индукции, тока и перемещения взаимно перпендикулярны. Найти длину проводника, если работа силы Ампера равна 16 мДж.
71. Пылинка с массой 2 мг и зарядом 10 мкКл, движется в вакууме под действием однородного магнитного поля в плоскости, перпендикулярной к линиям индукции поля. Магнитная индукция равна 0,4 Тл. Найти ускорение пылинки, если она движется равномерно по окружности со скоростью 0,2 м/с.
72. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью 1000 км/с под углом 30° к линиям индукции поля. Найти величину магнитной индукции, если на альфа-частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, равная 0,32 пН.
73. Определить ток в проволочной катушке, если энергия магнитного поля этого тока в катушке равна 6 Дж, а созданный при этом магнитный поток, пронизывающий катушку, равен 3 Вб.
74. На частицу с зарядом 40 пКл, которая движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью 50 км/с, действует сила Лоренца 0,4 мкН. Найти длину прямолинейного проводника с током 6 А, помещённого в это же поле перпендикулярно линиям индукции, если на него действует сила Ампера 0,3 Н.
75. Сила Лоренца 3,6 мкН действует на частицу с зарядом 60 пКл, которая движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью 150 км/с. Найти силу тока в прямом проводнике длиной 0,2 м, помещённом в это же магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, если на него действует сила Ампера 0,8 Н.
76. При уменьшении силы тока в проволочной катушке с 6 А до 4 А произошло уменьшение энергии магнитного поля на 2 Дж. Определить, на сколько вебер уменьшилась величина магнитного потока, пронизывающего катушку.
77. Найти силу тока, энергия магнитного поля которого в проволочной катушке равна 12,5 Дж, если известно, что при равномерном уменьшении тока со скоростью 2 А/с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 0,5 В.
78. При равномерном изменении тока в проволочной катушке со скоростью 2 А/с возникает ЭДС индукции, равная 4 В. Определить силу тока, который необходимо пропустить через эту катушку, чтобы создать пронизывающий её магнитный поток 1 Вб.
79. При равномерном уменьшении тока в проволочной катушке от 12 А до 8 А за 2 с возникает ЭДС самоиндукции 0,8 В. Определить энергию магнитного поля в этой катушке при токе 3 А.
80. На частицу с зарядом 1 нКл, которая движется в однородном постоянном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца 2 мкН. Определить в км/с скорость частицы, если известно, что на проводник длиной 0,2 м и с током 8 А, расположенный в этом же поле под углом 30° к линиям индукции, действует сила Ампера 0,4 мН.
81. Из тонкой проволоки длиной 12 м выполнена катушка индуктивности с круглым поперечным сечением площадью 3,14 см2. Витки в катушке намотаны в один слой. Катушку поместили в однородное магнитное поле так, что её ось параллельна линиям индукции. При нарастании магнитной индукции со скоростью 0,2 Тл в секунду, в катушке возникает ЭДС индукции. Определить эту ЭДС
Задачи 6класса трудности
86. Катушка с током 0,5 А и площадью поперечного сечения 100 см2 помешена в однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл. Ось катушки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти число витков катушки, если в магнитном поле на катушку с током действует момент сил 0,3 Н(м.
87. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл находится катушка с площадью поперечного сечения 0,01 м2 Катушка содержит 15 витков, а её ось параллельна линиям магнитной индукции. Определить среднюю ЭДС индукции, возникающую в катушке при её повороте вокруг оси, перпендикулярной к линиям индукции, на угол 90° за 0,5 с.
88. Прямой проводник с током 0,49 А находится в однородном магнитном поле. Проводник и пронизывающие его линии магнитной индукции взаимно перпендикулярны и лежат в горизонтальной плоскости. При какой величине магнитной индукции проводник будет висеть не падая? Масса единицы длины проводника 10 г/м.
89. В однородном магнитном поле с индукцией 0,49 Тл находится проводник. Проводник и пронизывающие его линии магнитной индукции взаимно перпендикулярны и лежат в горизонтальной плоскости. При какой силе тока проводник будет висеть не падая? Масса единицы длины проводника 5 г/м.
90. Катушка из 100 витков находится в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Ось катушки параллельна линиям магнитной индукции. При повороте катушки вокруг оси, перпендикулярной к линиям индукции, на 90° за 0,2 с в катушке возникает ЭДС индукции, среднее значение которой 0,5 В. Найти площадь поперечного сечения катушки.
91. Прямоугольная проволочная рамка площадью 40 см2 и с сопротивлением 0,1 Ом помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Найти в мА среднее значение силы тока, возникающего в рамке, если её за 0,2 с растянуть в линию, взяв за противоположные вершины.
92. Катушка с площадью поперечного сечения 30 см2 помещена в однородное магнитное поле. Ось катушки составляет угол 60° с линиями индукции поля. Найти число витков катушки, если при равномерном изменении магнитной индукции от 0,2 Тл до нуля за 0,1 ев катушке возникает ЭДС индукции 0,3 В.
93. Рамка площадью 300 см2 и с сопротивлением 2 Ом помещена в однородное магнитное поле. Плоскость рамки находится под углом 30° к вектору магнитной индукции. Определить в мА силу индукционного тока, возникающего в рамке при равномерном изменении магнитной индукции от 0,3 Тл до 0,1 Тл в течение 3 с.
94. Катушка из 40 витков помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Площадь поперечного сечения катушки 50 см2, её ось параллельна линиям индукции. При повороте катушки вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, на 90° за 0,2 с в ней возникает ЭДС индукции со средним значением 0,1 В. Найти величину В.
95. В пространстве, где существуют одновременно однородные и постоянные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля, перпендикулярно к векторам Е и В по прямолинейной траектории равномерно движется электрон. Найти модуль индукции магнитного поля, если напряжённость электрического поля 5 кВ/м, а скорость электрона равна 50 км/с.
96. Протон движется равномерно и прямолинейно в пространстве, где существуют одновременно однородные и постоянные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля, перпендикулярно к векторам Е и В. Найти скорость протона, если напряжённость электрического поля равна 8 В/м, а индукция магнитного поля 40 мТл.
97. Определить в мс период вращения заряженной частицы, влетевшей в однородное постоянное магнитное поле с индукцией 3,14 мТл перпендикулярно к линиям В. Заряд частицы 5 нКл, масса частицы 10-14 кг.
98. Найти скорость электрона, который движется в пространстве, где существуют постоянные и однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля, перпендикулярно к этим полям. Известно, что электрон движется равномерно и прямолинейно, напряженность электрического поля равна 50 В/м, а индукция магнитного поля равна 0,16 Тл.
99. Сила тока в катушке индуктивности в течение 0,1 секунды равномерно изменялась от 12 А до 4 А. При этом энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, уменьшилась на 2 Дж. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке при снижении тока.
Задачи 7класса трудности
101. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл находится плоский виток площадью 100 см2. Плоскость витка перпендикулярна к линиям магнитной индукции. Сопротивление витка 0,2 Ом. Какой заряд протечёт по витку при исчезновении магнитного поля за время, равное 0,1 с? Ответ дать в мКл.
102. Плоский виток площадью 0,1 м2 находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к линиям магнитной индукции. При исчезновении магнитного поля за 0,15 с по витку протекает заряд 0,1 Кл. Найти сопротивление витка.
103. Катушка состоящая из 200 витков и с сопротивлением 0,5 Ом помещена в однородное магнитное поле. Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось катушки под углом 60° к вектору магнитной индукции. Найти силу индукционного тока, возникающего в катушке при равномерном изменении магнитной индукции от 0,4 Тл до 0,1 Тл в течение 2 с.
104. Катушка с площадью поперечного сечения 300 см2 и сопротивлением 0,15 Ом находится в однородном магнитном поле. Ось катушки параллельна линиям индукции поля. При равномерном изменении магнитной индукции от 0,2 Тл до нуля в течение 4 секунд в катушке возникает индукционный ток 0,4 А. Определить число витков в катушке.
105. Протон под действием однородного магнитного поля с индукцией 0,1 мТл равномерно вращается по окружности радиусом 5 см. Определить в мс период вращения, считая удельный заряд протона равным 108 Кл/кг.
106. В однородном магнитном поле с индукцией В находится плоский виток площадью 50 см2. Угол между плоскостью витка и линиями индукции поля равен 30°. Сопротивление витка 0,05 Ом. При исчезновении магнитного поля за 0,1 с по витку протекает заряд 0,2 Кл. Определить величину В.
107. Катушка из 20 витков и с сопротивлением 0,2 Ом помещена в однородное магнитное поле. Её ось параллельна линиям магнитной индукции. При равномерном изменении магнитной индукции от 30 мТл до нуля за 0,5 с в катушке возникает индукционный ток 0,6 А. Найти площадь поперечного сечения катушки.
108. Альфа-частица под действием однородного магнитного поля равномерно вращается по окружности радиусом 3 см. Период вращения 0,628 мс. Определить в мТл величину магнитной индукции поля. Удельный заряд альфа-частицы считать равным 0,5(108 Кл/кг.
109. Проволочная рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Рамку поворачивают вокруг оси, перпендикулярной к линиям индукции, на 90°. При этом по ней протекает заряд 30 мКл. Найти площадь рамки, если её сопротивление 0,5 Ом.
110. Катушка, имеющая 10 витков, площадь поперечного сечения 50 см2 и сопротивление 0,141 Ом, помещена в однородное магнитное поле. Ось катушки составляет угол 45° с линиями магнитной индукции. При равномерном изменении магнитной индукции от 0,2 Тл до нуля за время t в катушке возникает индукционный ток 0,5 А. Найти величину I.
111. В длинном цилиндрическом стержне диаметром 0,2 м создается однородное магнитное поле с индукцией, равномерно прирастающей за 0,25 секунды на 7,5 Тл. Вектор индукции параллелен оси стержня. В результате возникает вихревое электрическое поле. Определить напряжённость этого поля на поверхности стержня.
112. В некотором процессе, происходившем в течение времени (, сила тока в катушке индуктивности равномерно изменялась. В результате энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, уменьшилась на 0,35 Дж, а магнитный поток через поперечное сечение катушки уменьшился на 0,14 Вб. Определить среднюю силу тока, протекавшего в катушке в данном процессе.
113. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл расположена короткая катушка, содержащая 80 витков и обладающая сопротивлением 0,2 Ом. Витки намотаны в один слой, и каждый из них имеет форму квадрата со стороной 10 см. Линии индукции параллельны плоскостям витков. Катушку закоротили и за время (t повернули так, что плоскости витков стали перпендикулярными к линиям индукции. В процессе поворота в катушке протекал индукционный ток, и выделилась энергия 3,2 мДж. Считая индукционный ток постоянным, определить величину (t.
114. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположена катушка, на которую в один слой намотан одножильный провод. Радиус катушки равен 6 см. При сматывании провода с катушки возникает разность потенциалов между концами провода. Определить эту разность потенциалов, если ось катушки неподвижна и параллельна линиям индукции, а скорость размотки равна 18 м/с.
115. Чтобы измерить индукцию однородного магнитного поля, в него вносят катушку, состоящую из 20 витков, подключённую к гальванометру. Этот гальванометр измеряет прошедший через него заряд. Площадь поперечного сечения катушки 3 см2, сопротивление измерительной цепи 2 Ом. Опыт повторяют многократно, меняя ориентацию катушки. Максимальное показание гальванометра оказалось равным 6 мкКл. Определить в мТл индукцию исследуемого магнитного поля.
Тема 8. Колебания и волны
Задачи 4 класса трудности
1. Груз, подвешенный на пружине жесткостью 250 Н/м, совершает 50 колебаний за время, равное 31,4 с. Найти массу груза.
2. Гирька массой 0,05 кг прикреплена к пружине и совершает колебания в вертикальной плоскости с циклической частотой 4 рад/с. Найти потенциальную энергию гирьки, когда её смещение от положения равновесия равно 0,05 м.
3. Период колебаний материальной точки равен 4 с, а амплитуда равна 0,1 м. Найти амплитуду скорости точки.
4. Волна на поверхности озера распространяется со скоростью 2,4 м/с. Частота колебаний волны 3 Гц. Найти в градусах разность фаз колебаний (для одного и того же момента времени) двух точек волны, находящихся друг от друга на расстоянии 0,6 м по направлению распространения волны.
5. Циклическая частота свободных электрических колебаний в колебательном контуре равна 2000 рад/с, ёмкость конденсатора 2 мкФ. Найти индуктивность катушки.
6. Частота гармонических колебаний тела равна 2Гц. Определить изменение фазы колебаний за 0,5с.
7 Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 0,15 м. Найти максимальную скорость колеблющейся материальной точки, если период колебаний равен 3,14 с.
8. Определить в градусах разность фаз колебаний частиц, расположенных на расстоянии 1 м вдоль направления распространения волны. Скорость распространения волны равна 500 м/с Частота колебаний 100 Гц.
9. Шарик массой 0,5 кг прикреплён к пружине с жёсткостью 800 Н/м. Определить полную механическую энергию колебательной системы в момент, когда смещение шарика от положения равновесия составляет 10 см, а скорость шарика равна 4 м/с.
10. В электромагнитном колебательном контуре с индуктивностью 16 мГн максимальное значение переменного тока составляет 25 А. Определить энергию, запасенную в контуре.
11. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 100 Н/м, совершает 10 колебаний за 3,14 с. Определить массу груза.
12. Скорость распространения волны равна 300 м/с. Найти в градусах разность фаз колебаний частиц, расположенных друг от друга на расстоянии 20 м вдоль направления распространения волны, если период колебаний равен 0,5 с.
13. На пружине жёсткостью 10 Н/м подвешен шарик массой 100 г. Сколько колебаний совершит такой маятник за 3,14 с?
14. Найти в мкДж максимальную энергию в катушке индуктивности электромагнитного колебательного контура, если максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью 400 пФ равно 100В.
15. Морские волны распространяются со скоростью 2 м/с. Расстояние между одним из гребней волны и ближайшей впадиной равно 2,5 м. Определить частоту колебаний.
16. Шарик массой 0,25 кг, подвешенный на пружине, совершает 10 колебаний за 3,14 с. Определить жесткость пружины.
17. Определить длину математического маятника, если он за 20 с совершил 10 колебаний.
18. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волны 1 м. Определить скорость распространения волны.
20. Частота незатухающих колебаний струны 500 Гц. Амплитуда колебаний некоторой точки на струне 1 мм. Какой путь пройдёт эта точка за 5 с?
22. Математический маятник длиной 2,3 м совершает за 314 с 100 колебаний. Найти ускорение свободного падения в месте нахождения маятника,
23. Груз массой 0,2 кг, подвешенный к пружине, совершает за 314 с 300 колебаний. Определить коэффициент жёсткости пружины.
24. По спокойной водной поверхности распространяется волна, расстояние между соседними гребнями которой 1,6 м. Период колебаний источника волны 0,8 с. Сколько времени потребуется этой волне, чтобы пройти расстояние 20 м?
25. Маятник совершает гармонические колебания. Двигаясь в одном направлении, он за время, равное 1/12 периода, сместился от положения равновесия на 2 см. Найти в см амплитуду колебаний маятника.
26. Найти массу груза, который на пружине с жёсткостью 250 Н/м совершает 5 колебаний за 3,14 с.
27. В открытом электромагнитном контуре электрические колебания происходят с частотой 150 кГц. Определить длину электромагнитной волны, излучаемой этим контуром.
28. Определить круговую частоту свободных электрических колебаний в электрическом контуре, состоящем из индуктивности 0,05 Гн и ёмкости 5 мкФ.
29. Шарик совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. В начальный момент времени (t = 0) он находится в положении равновесия. Найти смещение шарика от положения равновесия в момент времени, равный 1/12 периода.
30. Звуковая волна длиной 10 см и частотой 15 кГц распространяется в жидкости. Определить скорость распространения звуковой волны в жидкости.
31. Расстояние между двумя соседними гребнями волны, распространяющейся по поверхности озера, равно 2 м. Чему равна разность фаз колебаний в градусах в один и тот же момент времени в двух точках этой волны, отстоящих друг от друга на расстояние 0,5 м вдоль направления распространения волны?
32. Грузик, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м и периодом 1,57 с. Найти максимальное ускорение грузика во время его движения.
33. Грузик массой 0,1 кг, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания с круговой частотой 20 рад/с. Найти потенциальную энергию пружины при смещении грузика от положения равновесия на 0,03 м.
34. Частота незатухающих колебаний струны 5 Гц. Амплитуда колебаний некоторой точки на струне 1 мм. Какой путь пройдёт эта точка за 5 с? Ответ дать в мм.
35. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м. За 30 с мимо него проходит 45 волновых гребней. Определить скорость распространения волн.
36. Круговая частота свободных электрических колебаний в контуре равна 2000 рад/с. Найти в мкФ электроёмкость контура, если его индуктивность 0,25 Гн.
37. Частота гармонических колебаний материальной точки 0,5 Гц. Найти максимальную скорость материальной точки, если амплитуда колебаний равна 0,1 м.
38. Найти абсолютное значение разности фаз колебаний в двух точках среды распространения звуковой волны, если разность их расстояний от источника звука составляет 0,25 м, а частота колебаний источника равна 680 Гц. Скорость звука в среде принять равной 340 м/с.
39. Частота гармонических колебаний маятника равна 2 Гц. На сколько изменится фаза колебаний маятника за 10 с?
40. Найти величину отношения длины математического маятника, совершающего за некоторый промежуток времени 10 колебаний, к длине математического маятника, совершающего за тот же промежуток времени 30 колебаний.
42. Определить в мкс период электрических колебаний в контуре, излучающем электромагнитные волны длиной 450 м.
43. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 0,01 Гн и электроёмкости 100 мкФ. Определить сопротивление контура, если круговая частота колебаний равна 1000 рад/с.
Задачи 5класса трудности
44. Входной колебательный контур радиоприёмника с конденсатором ёмкостью 90 пФ настроен на длину волны 9 м. Определить индуктивность катушки этого контура. Ответ дать в мкГн.
45. При индуктивности колебательного контура 100 мкГн частота свободных электрических колебаний в контуре равна 2 МГц. Какой должна быть индуктивность контура при неизменной электроёмкости, чтобы частота колебаний в контуре стала равной 4 МГц. Ответ дать в мкГн.
46. Входной колебательный контур радиоприёмника, связанный с антенной, состоит из конденсатора ёмкостью 1 мкФ и катушки с индуктивностью 1 мкГн. На какую длину волны настроен радиоприёмник?
47. На обкладках конденсатора, включенного в колебательный контур, максимальное напряжение равно 100 В. Электроёмкость конденсатора 100 пФ. Определить в мкДж полную энергию свободных электромагнитных колебаний в контуре.
48. Груз массой 2 кг подвешен на пружине и совершает колебания вдоль вертикальной оси с частотой 2 Гц. Найти жёсткость пружины.
49. Шарик массой 0,1 кг совершает гармонические колебания на невесомой пружине. Определить период колебаний шарика, если для упругого удлинения пружины на 1 см требуется сила 0,1 Н.
50. Период колебаний математического маятника в ракете, поднимающейся вертикально вверх, отличается от периода колебаний этого маятника на Земле в два раза. Определить ускорение ракеты.
52. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором С1=1мкФ наступает при частоте колебаний 400 Гц. Когда вместо конденсатора С1подключают другой конденсатор С2 то резонансная частота становится равной 100 Гц. Найти в мкФ ёмкость С2. Активным сопротивлением контура пренебречь.
53. За время, равное 1/6 периода, переменный ток уменьшается от максимального значения до 2 А. Определить амплитуду силы тока.
54. В цепи переменного тока действующие значения силы тока и напряжения равны соответственно 2 А и 50 В. Сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Определить максимальное значение мгновенной мощности в цепи.
55. Входной колебательный контур радиоприемника состоит из конденсатора ёмкостью 25 нФ и катушки, индуктивность которой равна 0,1 мкГн. На какую длину волны настроен радиоприёмник?
56. Участок цепи переменного тока с циклической частотой 400 рад/с состоит из последовательно соединенных конденсатора и резистора. Ёмкость конденсатора 50 мкФ, сопротивление резистора 500 Ом. Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе составляет 200 В. Определить действующее значение силы тока в резисторе.
57. При настройке колебательного контура индуктивность контура изменили с 288 мкГн до 200 мкГн. Во сколько раз увеличилась частота колебаний в контуре?
58. Электромагнитная волна с частотой 300 кГц в некоторой среде имеет длину волны 400 м. Определить показатель преломления среды для данной длины волны.
59. Математический маятник сместился за 1/6 периода от крайнего положения на 0,15 м. Определить амплитуду колебаний маятника.
60. Колебательный контур состоит из индуктивности 2,5 мГн и электроёмкости 100 пФ. На какую длину волны настроен контур?
61. Шарик массой 100 г, закреплённый на невесомой пружине с жёсткостью 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см. В начальный момент времени он находится в положении равновесия. Определить смещение шарика от положения равновесия в момент времени 0,314 с.
62. К невесомой пружине подвешен груз массой 4 кг. Зная, что пружина под влиянием силы 10 Н растягивается на 2,5 см, найти период вертикальных колебаний такого пружинного маятника.
63. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 10 м и круговой частотой 0,314 рад/с. Уравнение колебаний имеет вид: х=Asin((t+(o), причём начальная фаза колебаний (o=60°. Определить скорость точки через 20 секунд после начала колебаний.
64. Шарик массой 200 г, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить жёсткость пружины.
65. Колебательный контур радиоприёмника настроен на волну длиной 300 м. В колебательном контуре установлена индуктивность 50 мГн. Какая электроёмкость установлена в колебательном контуре? Ответ дать в пФ.
66. Маятник за 10 с совершает 100 колебаний. За какой промежуток времени фаза колебаний маятника изменяется на 180°?
67. Сигнал гидролокатора подводной лодки, отразившись от цели, отстоящей от неё на расстояние 4 км, зарегистрирован через 5 с после его подачи. Частота колебаний вибратора гидролокатора 10 кГц. Определить в см длину звуковой волны в воде.
68. Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 500 кГц. Чему равна электроёмкость этого контура, если индуктивность равна 1 мГн? Ответ дать в пФ.
69. Колебательный контур излучает электромагнитные волны длиной 300 м. Найти в мГн индуктивность контура, если его электроёмкость равна 100 пФ.
70. Определить в пФ электроемкость колебательного контура, настроенного в резонанс с радиостанцией, которая работает на частоте 50 кГц? Индуктивность контура 20 мГн.
71. Шарик, висящий на длинной нити, отклонили на некоторый угол и отпустили. При каком минимальном значении фазы смещение шарика от положения равновесия будет равно половине амплитуды? Начальная фаза колебаний равна нулю. Ответ дать в градусах.
72. Определить в мГн индуктивность колебательного контура, если период его колебаний 3,14 мкс, а электроёмкость 250 пФ.
73. За одно и то же время один математический маятник совершил 60 колебаний, а второй - 30 колебаний. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?
74. При настройке колебательного контура электроёмкость его изменили с 400 пФ до 100 пФ. Во сколько раз изменилась частота электромагнитных колебаний в этом контуре?
75. Материальная точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой 1,6 м и круговой частотой 3,14 рад/с. Начальная фаза колебаний равна 30(. Определить ускорение точки через 1 с после начала колебаний.
76. Чему равна фаза колебаний материальной точки через 0,5 с после начала колебаний, если частота колебаний 0,25 Гц, а начальная фаза 45°? Ответ дать в градусах.
77. Частота гармонических колебаний маятника равна 5 Гц. Чему равна разность фаз между двумя положениями маятника, отстоящими во времени друг от друга на 0,1 с? Ответ дать в градусах.
78. Шарик массой 10 г, прикреплённый к одному из концов пружинки, совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой А=0,2 м и периодом 4 с. Второй конец пружинки соединён с неподвижной опорой. Смещение шарика от положения равновесия х в начальный момент времени равно x(t=0)=А. Определить потенциальную энергию шарика в момент времени t=1 с.
81. Найти массу груза, который на пружине с жёсткостью 250 Н/м совершает 5 колебаний за 3,14 секунды.
82. Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 30 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 200 Гц?
84. Сила тяжести на Луне в 6,125 раза меньше, чем на Земле. Чему должна быть равна длина маятника на Луне, чтобы период его колебаний был равен 1 с? Ответ дать в см.
85. Индуктивность катушки в колебательном контуре радиоприёмника 5 мкГн. Найти в пФ ёмкость колебательного контура, если он настроен на длину волны 300 м.
86. Колебательный контур приёмника с конденсатором ёмкостью 250 пФ настроен на длину волны 30 м. Определить в мкГн индуктивность катушки контура.
87. К пружине подвешен груз массой 9,8 кг. Зная, что пружина под влиянием массы 4 кг растягивается на 1 см, определить период вертикальных колебаний груза.
Задачи 6класса трудности
88. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Во сколько раз увеличится частота свободных электрических колебаний в контуре, если эти конденсаторы включить последовательно?
89. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 30 мкН? Ответ дать в мм.
90. Шарик массой 100 г, закреплённый на невесомой пружине с жёсткостью 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см и периодом Т. В момент начала коле-Пинии он находится в положении равновесия. Определить скорость шарика через время, равное Т/6, после начала колебаний.
91. Груз массой 0,81 кг, висящий на пружине, оттянули вниз и отпустили. Через 0,314 с его смещение от положения равновесия впервые стало равным половине максимального. Найти жесткость пружины.
92. Воздушная линия электропередачи переменного тока частотой 50 Гц имеет длину 600 км. Определить сдвиг по фазе (то есть разность фаз колебаний) в начале и в конце этой линии. Скорость распространения сигналов по проводам равна скорости света в вакууме.
93. В колебательном контуре ёмкость конденсатора 100 пФ, индуктивность катушки 1 Гн. В процессе колебаний максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 100 В. Определить в мкДж полную энергию свободных электромагнитных колебаний в этом контуре.
94. Шарик массой 5 г прикреплён к упругой пружинке, под действием которой он совершает гармонические колебания с периодом 2 с и амплитудой 3 см. Определить в мН максимальную силу упругости, действующую на шарик в процессе его колебаний.
95. Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника при переносе его с Земли на Луну? Принять, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 4 раза больше радиуса Луны.
96. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3(10-7 Дж. Определить в см абсолютную величину смещения точки от положения равновесия, при котором на неё действует сила 2,25(10-5 Н.
97. Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания с периодом 0,628 с. Полная энергия колеблющейся точки равна 0,2 мДж. Определить в см амплитуду колебаний.
98. Шарик, подвешенный на пружине, сместился за 1/6 периода от крайнего положения на 15 см. Определить амплитуду колебаний шарика.
99. В процессе гармонических колебаний материальная точка за 240 секунд совершает 10 полных колебаний. Определить наименьший промежуток времени, за который точка смещается от положения на половину амплитуды.
100. Груз свободно колеблется на пружине вдоль её оси. В некоторый момент времени to груз, удаляясь от положения равновесия, находится на расстояния 0,5 см от него. Через 0,01 с после этого груз достигает максимального отклонения от положения равновесия, равного 1 см. Определить период колебаний.
101. Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 0,628 с и амплитудой 10 см. Найти полную энергию колеблющейся точки.
102. Два шара одинаковой массы подвешены на пружинах и совершают гармонические колебания. За некоторый промежуток времени первый шар совершил 10 колебаний, а второй - 5 колебаний. Во сколько раз коэффициент жёсткости пружины первого шара больше коэффициента жёсткости пружины второго шара?
105. Шарик массой 10 г скреплён с пружинкой жёсткостью 400 Н/м. Под действием удара шарик в положении равновесия приобрёл скорость 10 м/с, направленную вдоль оси пружины. Найти амплитуду возникших при этом колебаний шарика.
Задачи 7класса трудности
109. Приём радиоволн в диапазоне от 25 м до 100 м производится изменением расстояния между пластинами плоского конденсатора в колебательном контуре приёмника. Во сколько раз нужно уменьшить расстояние между пластинами при переходе от приёма самых коротких волн диапазона до приёма самых длинных?
110. Шарик массой 50 г подвешен на пружине с коэффициентом жёсткости 49 Н/м. Шарик поднимают до такого положения, при котором пружина не напряжена, и отпускают без толчка. Пренебрегая трением и массой пружины, найти в см амплитуду возникших колебаний.
111. Шарик массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 0,5 с и амплитудой 5 см. Найти в мДж максимальное значение кинетической энергии шарика в процессе колебаний.
112. Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жёсткостью 40 Н/м, совершает колебания с амплитудой 10 см. Определить максимальное значение импульса груза в процессе колебаний.
114. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 50 мм и периодом 0,2 с. Определить абсолютное значение скорости точки в момент времени, когда её смещение от положения равновесия равно 40 мм.
115. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 5 мкФ и катушки индуктивностью 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре в процессе колебаниий, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 90 В. Сопротивлением контура пренебречь.
116. Под действием периодической силы F материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания с периодом 0,2 с и амплитудой 4 см. Найти наибольшее значение силы F в процессе колебаний.
117. Морская волна движется со скоростью 10 км/час и набегает на берег с частотой 0,5 Гц Волновой фронт параллелен береговой линии. Определить частоту ударов волны о борт катера, который уплывает в море со скоростью 20 км/час. Скорость катера направлена под углом 30° к береговой линии.
118. Один конец горизонтальной невесомой пружины, жёсткость которой равна 100 Н/м, прикреплён к столу, а другой (свободный) соединён с бруском массой 450 г Брусок может без трения скользить по столу. Пластилиновый шарик массой 10 г, летящий со скоростью 9 м/с вдоль оси пружины, ударяется в брусок и прилипает к нему. В результате брусок начинает колебаться. Определить в см амплитуду них колебаний.
119. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см. В некоторый момент времени точка, приближаясь к положению равновесия, находится на расстоянии 2,82 см от него. Положения равновесия точка достигнет через 0,1 с. Определить период колебаний.
120 Колебательный контур радиоприёмника настроили на приём длины волны (. Затем конденсатор контура зарядили, в результате чего в контуре начались свободные колебания. В процессе этих колебаний напряжение (разность потенциалов) U между обкладками конденсатора меняется с течением времени по закону U(t)=10 cos(3,14(106t). В этой формуле t измеряется в секундах, фаза колебаний получается в радианах, а напряжение получается в вольтах. Определить величину (.
121. Груз массой 5 кг лежит на горизонтальной доске. Доска совершает вертикальные гармонические колебания с периодом 2 с и с амплитудой 2,82 см. Определить фазу в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит положение равновесия.
Задачи 8 класса трудности
125. Человек массой 80 кг наступил на плоскую льдину, плавающую в воде, и льдина вместе с человеком начала колебаться с периодом 2 с. Определить толщину льдины, если площадь её верхней поверхности равна 1 м, а плотность льда 900 кг/м3.
Тема 9. Геометрическая оптика
Задачи 4класса трудности
1. Призма с показателем преломления 1,6 и преломляющим углом 30° находится в вакууме. Найти синус угла падения луча из вакуума на первую преломляющую грань призмы, если на вторую преломляющую грань луч падает внутри призмы перпендикулярно грани.
2. Длина волны света в вакууме (1=600 нм. Этот свет входит в некоторую среду, где скорость уменьшается в 1,2 раза, а длина волны становится равной (2. Определить в нм ((1 - (2).
3. На дифракционную решётку нормально падает свет, длина волны которого 600 нм. Второй максимум интенсивности света (k=2) наблюдается под углом 30°. Найти в мкм период дифракционной решётки.
4. В стеклянный сосуд с горизонтальным плоским дном налита жидкость, показатель преломления которой 1,5. На поверхность жидкости под некоторым углом ( (sin(=0,75) падает тонкий луч света. Найти в градусах наименьший угол между лучом света и дном сосуда в точке падения луча на дно.
5. Призма изготовлена из стекла с показателем преломления 1,4. Луч света падает на одну из преломляющих граней призмы перпендикулярно. Найти синус угла преломления при выходе луча света в вакуум через вторую преломляющую грань, если преломляющий угол призмы равен 30°.
6 Свет переходит из жидкости с показателем преломления 1,5 в стекло. При этом длина волны света уменьшилась в 1,2 раза. Определить абсолютный показатель преломления стекла.
7. Определить в нм длину волны света в жидкости с показателем преломления 1,4. Известно, что длина волны этого света в вакууме равна 602 нм.
8. Луч света, распространяющийся в жидкости, падает на стекло под некоторым углом ( (sin(=0,8). Угол преломления равен 30°. Определить во сколько раз скорость света в стекле меньше, чем в жидкости.
9. Точечный источник света и два его изображения, даваемые плоскими двумя зеркалами, лежат в вершинах равностороннего треугольника. Определить в градусах величину угла между зеркалами.
10. На дифракционную решётку с шириной непрозрачных промежутков 2000 нм и ширимой прозрачных щелей 2500 нм нормально падает поток белого света. Найти в нм длину волны света, для которой под углом 30° наблюдается максимум третьего порядка.
11 Луч света, проходя через малое отверстие в тонкостенном шаре, испытывает двукратное отражение от его зеркальной внутренней поверхности и выходит через это же отверстие наружу. Найти в градусах угол между входящим в шар световым лучом и радиусом шара, проведенным в точку первого отражения луча.
12. Для света с частотой 5(1014 Гц абсолютный показатель преломления некоторой жидкости равен 1,25. Найти в мкм длину волны света в этой жидкости.
13. Определить в км/с скорость распространения света в кристалле, если известно, что при синусе угла падения светового луча на плоскость кристалла, равном 0,75, угол преломления равен 30°.
14. На полу стоит квадратный стол со стороной 0,7 м и высотой 0,6 м. Над центром стола на высоте 2 м от пола висит лампочка. Определить площадь тени стола на полу.
15. Найти расстояние от изображения до линзы, если фокусное расстояние линзы 0,6 м, а расстояние от предмета до линзы 0,9 м.
16. Угол падения луча света на плоское дно стеклянного сосуда с жидкостью равен 30°. Синус угла преломления светового луча в стекле равен 0,25. Определить, во сколько раз скорость света в жидкости больше, чем в стекле.
17. Расстояние от предмета до собирающей линзы 10 м, а от линзы до изображения 2,5 м. Определить в диоптриях оптическую силу линзы.
18. Чтобы измерить высоту столба, мальчик положил на землю плоское зеркальце так, чтобы видеть в нём изображение вершины столба, и сделал необходимые измерения. Расстояние от него до столба 4 м, до зеркальца 1 м, линия глаз мальчика находится на высоте 1,5 м над Землёй. Определить высоту столба.
19. Фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,2 м. Расстояние от линзы до предмета 0,25 м. Найти расстояние от линзы до изображения.
20. На горизонтальном дне водоёма глубиной 1,5 м лежит плоское зеркало. На каком расстоянии от места вхождения луча в воду он снова выйдет из воды после отражения от зеркала, если угол преломления этого луча в воде 45°?
21. Предмет находится на расстоянии 3 см от собирающей линзы с оптической силой 25 дптр. Определить в см расстояние от изображения до линзы.
22. Собирающая линза даёт на экране чёткое изображение предмета, находящегося на расстоянии 20 см от линзы. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между предметом и экраном равно 50 см.
23. Световая волна с частотой 5(1014 Гц распространяется в прозрачной среде. Длина волны 400 нм. Определить показатель преломления среды.
24. Предмет помещён перед передним фокусом линзы на расстоянии 25 см до него Изображение получается за задним фокусом линзы на расстоянии 36 см от него. Определить в см фокусное расстояние линзы.
25. На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет. На бесконечно большом экране, установленном за дифракционной решёткой параллельно ей, наблюдается 7 максимумов интенсивности света. Определить наибольший порядок дифракции k, наблюдаемый при данных условиях.
26. Лучи от удалённого источника света падают на рассеивающую линзу параллельно её главной оптической оси. Мнимое изображение источника света находится на расстоянии 0,2 м от линзы. Найти оптическую силу линзы.
27. Световой луч, распространяющийся в жидкости со скоростью 2,4(103 км/с, падает на стекло под углом, синус которого равен 0,6. Абсолютный показатель преломления стекла равен 1,5. Определить в градусах угол преломления.
28. В сосуд из стекла с абсолютным показателем преломления 1,5 налита жидкость. В жидкости распространяется свет, угол падения которого на дно сосуда равен 30°, а синус угла преломления в стекле 0,4. Определить абсолютный показатель преломления жидкости.
29. На дифракционную решётку падает нормально монохроматический свет. Наибольший порядок дифракции k, наблюдаемый при данных условиях, равен 4. Сколько максимумов интенсивности будет наблюдаться на бесконечно большом экране, установленном за дифракционной решёткой параллельно ей?
30. Свеча расположена на расстоянии 12 м от собирающей линзы с фокусным расстоянием 3 м. На каком расстоянии от линзы находится изображение свечи?
31 На расстоянии 2 м от рассеивающей линзы установлена свеча. Найти расстояние между мнимым изображением свечи и линзой, если оптическая сила линзы D=-2 дптр.
32. Человек стоит перед плоским зеркалом, а затем приближается к нему на 20 см. На сколько единиц при этом изменяется расстояние между человеком и его изображением зеркале?
33. Алмаз с абсолютным показателем преломления 2,42 находится в жидкости. Угол полного внутреннего отражения на границе алмаз - жидкость равен 30°. Найти абсолютный читатель преломления жидкости.
34. Фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,3 м. Расстояние от линзы до предмета 0,4 м. Найти расстояние от линзы до изображения.
35. Вертикальная палка длиной 1,5 м, поставленная вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,75 м. Палку перенесли дальше от фонаря на 1 м (в той же вертикальной плоскости), и длина её тени стала 1,25 м. Определить высоту, на которой подвешен фонарь
36. Призма с показателем преломления 1,55 и преломляющим углом 30° находится в вакууме. Найти синус угла падения луча на первую преломляющую грань призмы, если на преломляющую грань луч падает внутри призмы перпендикулярно.
37. На дифракционную решётку падает нормально поток белого света. Под углом 30° к издающим лучам света для длины волны 450 нм наблюдается максимум интенсивности пятого порядка. Определить синус угла, под которым для длины волны 600 нм наблюдается максимум третьего порядка.
38. Фокусное расстояние собирающей линзы 0,2 м, а расстояние от действительного изображения предмета до линзы 0,6 м. Найти увеличение, даваемое линзой.
39. Фокусное расстояние собирающей линзы 0,2 м, а расстояние от мнимого изображения до предмета до линзы 0,6 м. Найти увеличение, даваемое линзой.
40. Какой угол с горизонтом должна составлять плоскость зеркала, чтобы осветить солнечными лучами, отражёнными от этого зеркала, дно глубокого вертикального колодца? Солнечный свет распространяется под углом 20° к горизонту. Ответ дать в градусах.
41 Предмет находится на расстоянии 10 м от рассеивающей линзы. Мнимое изображение наблюдается на расстоянии 2,5 м от линзы. Определить оптическую силу этой линзы.
42. Перед плоским зеркалом поставлена настольная лампа На сколько метров изменится расстояние между лампой и её изображением в зеркале, если лампу отодвинуть от зеркала на 0,5 м?
Задачи 5класса трудности
43 В сосуд налита жидкость с показателем преломления 1,1. Поверхность жидкости освещается светом, синус угла падения которого равен 0,88. На дне сосуда закреплён в вертикальном положении полностью погруженный в жидкость стержень. Определить в см длину стержня, если он отбрасывает на дно сосуда тень длиной 2 см.
44 Плоское зеркало подвешено на вертикальной стене. Человек ростом 170 см стоит перед зеркалом. Определить в см минимальную высоту зеркала, необходимую для того, чтобы человек видел своё изображение во весь рост.
45. Луч света, распространяющийся в жидкости с абсолютным показателем преломления 1,2, падает на плоскую поверхность стекла. Синус угла падения равен 0,8, угол между отраженным от стекла и преломлённым в стекле лучами прямой. Определить абсолютный показатель преломления стекла.
46. С помощью собирающей линзы на экране получено действительное изображение предмета в натуральную величину. Расстояние между предметом и изображением равно 2 м. Найти оптическую силу линзы.
47. Луч света падает под некоторым углом ( (sin(=0,75) на плоскопараллельную стеклянную пластину, преломляется, отражается от второй поверхности и выходит из пластины. Определить расстояние между точкой падения луча на пластину и точкой выхода из неё, если путь луча в стекле 10 см, а показатель преломления стекла 1,5.
48. Предельный угол полного отражения для стекла, помещённого в жидкость с показателем преломления 1,25, равен 30°. Определить в км/с скорость света в этом стекле.
49. Тонкий луч света, распространяющийся в стекле, попадает в жидкость с абсолютным показателем преломления 1,4. При этом длина волны света увеличивается в 1,1 раза. Определить абсолютный показатель преломления стекла.
50. Луч света падает на плоскопараллельную пластинку в точке А под углом 60°. Луч, преломлённый в стекле, отклоняется от направления падающего луча на 15°. Отразившись от нижней поверхности, луч в точке В снова выходит в воздух. Определить в мм расстояние АВ. Толщина пластинки 0,2 мм.
51. На дифракционную решётку, имеющую одинаковую ширину непрозрачных промежутков и прозрачных щелей, нормально падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить в мкм ширину прозрачной щели решётки, если третий порядок максимума наблюдается под углом 30°.
52. Фокусное расстояние собирающей линзы 10 см, расстояние от предмета до переднего фокуса линзы 5 см. Найти в см высоту предмета, если высота его изображения 4 см.
53. В призме с преломляющим углом 30° одна грань посеребрена. На вторую грань под углом 45° падает световой луч, который после преломления и однократного отражения от посеребрённой грани возвращается по тому же пути. Определить показатель преломления материала призмы.
54. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии 0,2 м. Изображение предмета - прямое и увеличенное в 4 раза. Найти оптическую силу линзы.
55. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии 0,2м. Получаемое на экране изображение предмета - перевёрнутое и увеличенное в 4 раза. Найти оптическую силу линзы.
56. С помощью линзы от своих очков абитуриент получил на полу комнаты чёткое действительное изображение нити накаливания лампы, расположив линзу на вертикали под лампой на расстоянии 2 м от нити. Расстояние между нитью и полом 3 м. Найти в диоптриях оптическую силу линзы.
57. На каком расстоянии от объектива фотоаппарата следует поместить миллиметровую шкалу, чтобы на фотоплёнке она была уменьшена в 10 раз? Считать, что объектив представляет собой одну собирающую линзу с фокусным расстоянием 5 см.
58. Свет с длиной волны 500 нм переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 2. На сколько нанометров изменяется при этом длина волны света?
59. В сосуде с жидкостью находится источник света на глубине 1,5 м. Вычислить радиус круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух. Угол полного внутреннего отражения для этой жидкости равен 45°.
60. Фокусное расстояние линзы 0,4 м. Расстояние от линзы до предмета 0,5 м. Во сколько раз изображение больше предмета?
61. Красный свет в некотором веществе имеет длину волны 400 нм и скорость распространения 1,5(105 км/с. Определить в нм длину волны этого света в вакууме.
62. Жёлтый свет, длина волны которого в вакууме 600 нм, распространяется в некотором веществе со скоростью 1,5(105 км/с. Определить в нм длину волны жёлтого света в данном веществе.
63. Свет с длиной волны 250 нм распространяется в среде с абсолютным показателем преломления 2. Определить в ТГц частоту света.
64. Собирающая линза даёт действительное изображение предмета. Размер изображения в 3 раза больше размера предмета. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между линзой и изображением 2 м.
65. Частота световой волны равна 500 ТГц. Определить, на сколько нанометров длина этой волны в вакууме больше, чем в среде с показателем преломления 1,2.
66. На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет, период колебаний которого 2(10-15 с. Второй максимум интенсивности света наблюдается под углом 30°. Найти в мкм период дифракционной решетки.
67. На собирающую линзу с оптической силой 2 диоптрии падает пучок параллельных лучей. Тангенс угла, образованного этими лучами с главной оптической осью линзы, равен 0,1. Определить в см расстояние от главной оптической оси до точки, в которой фокусируются лучи.
68. Источник света находится на расстоянии 1 м от экрана. Тонкая собирающая линза, расположенная между экраном и источником, даёт четкое изображение источника на экране при двух положениях линзы, расстояние между которыми 0,6 м. Определить фокусное расстояние линзы.
69. В стекле с показателем преломления 1,52 имеется сферическая полость радиусом 4 см. заполненная водой. Показатель преломления воды равен 1,33. На полость падает параллельный пучок света. Определить в см диаметр светового пучка, который проникает в полость.
70. Толстая прозрачная плоскопараллельная пластина находится в воздухе. Показатель преломления пластины меняется от значения 1,25 на верхней грани до значения 2,5 на нижней грани. Угол падения света на верхнюю грань равен 30°. Под каким углом к нормали луч выйдет из пластины? Ответ дать в градусах.
71. Луч света из воздуха падает на верхнюю грань плоскопараллельной пластины под некоторым углом ( (sin(=0,8) и выходит из пластины в жидкость под углом 30° к нормали. Пластина изготовлена из прозрачного материала, показатель преломления которого изменяет or 1,5 на верхней грани до 2,5 на нижней. Определить показатель преломления жидкости.
72. Действительное изображение предмета, помещённого на расстоянии 0,3 м от собирающей линзы, в 2 раза больше самого предмета. Определить фокусное расстояние линзы.
73. С помощью собирающей линзы, помещённой на расстоянии 0,4 м от предмета, получено мнимое, увеличенное в 2 раза изображение предмета. Определить фокусное расстояние линзы.
74. С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием 2,5 м необходимо получить увеличенное в 5 раз действительное изображение предмета. На каком расстоянии перед линзой нужно поместить этот предмет?
75. Расстояние от предмета до собирающей линзы в 5 раз больше фокусного расстояния линзы. Во сколько раз предмет больше своего изображения?
76. Мнимое изображение свечи в два раза больше самой свечи. На каком расстоянии от тонкой собирающей линзы расположена свеча, если фокусное расстояние линзы равно 1 м?
77. С помощью линзы, оптическая сила которой 4 диоптрии, наблюдают увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. На каком расстоянии перед линзой помещён этот предмет?
78. Предмет установлен на расстоянии 5 см от собирающей линзы. При этом изображение предмета - мнимое и увеличенное в 4 раза. Определите оптическую силу линзы.
79. Линза с оптической силой 4 диоптрии даёт увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. На каком расстоянии перед линзой помещён этот предмет?
80. Призма с показателем преломления 1,5 и преломляющим углом 30° находится в вакууме. Луч света падает нормально на первую преломляющую грань призмы. Найти синус угла преломления при выходе луча через вторую преломляющую грань.
81. Длина волны света в вакууме равна 600 нм. Определить в нм длину волны этого света в среде с показателем преломления 1,5.
82. На одном конце прямолинейного световода длиной 6 км вспыхнул свет. Через сколько миллисекунд этот свет достигнет другого конца световода? Показатель преломления материала, из которого сделан световод, равен 1,5.
83. На дифракционную решетку с одинаковой шириной непрозрачных промежутков и прозрачных щелей, равной 1200 нм, нормально падает свет с длиной волны 500 нм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который можно наблюдать для этого света.
84. При помощи тонкой собирающей линзы, помещённой на расстоянии 2 м от свечи, на экране получают увеличенное в 1,5 раза изображение свечи. Определите фокусное расстояние линзы.
Задачи 6класса трудности
85. Сходящийся пучок лучей падает на рассеивающую линзу так, что продолжения всех лучей пересекаются в точке, лежащей на оптической оси на расстоянии 0,2 м за линзой. Найти величину фокусного расстояния линзы, если лучи после преломления в ней собираются в точке, находящейся на расстоянии 0,6 м за линзой.
86. Чему равно наименьшее расстояние между предметом и его действительным изображением, которое даёт собирающая линза с фокусным расстоянием 40 см?
87. Монохроматический свет с длиной волны в вакууме 500 нм падает нормально на дифракционную решётку, помещённую в жидкую среду с показателем преломления 1,25. Период решётки 4 мкм. Определить синус угла, под которым наблюдается второй (k = 2) максимум интенсивности.
88. Определить абсолютный показатель преломления прозрачной жидкости, если длина волны зелёного света в ней равна 550 нм. Энергия каждого фотона этого света равна 1,5 эВ.
89. Накалённая нить лампочки и её действительное изображение, полученное с помощью линзы с оптической силой 4 диоптрии, равны по величине. На какое расстояние нужно передвинуть лампочку от первоначального положения, чтобы её изображение уменьшилось в 5 раз.
90. Предмет в виде отрезка длиной 0,4 м расположен вдоль оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,6 м. Середина отрезка находится на расстоянии 0,9 м от линзы. Линза дает действительное изображение всех точек предмета. Определить продольное увеличение предмета.
91. Предмет находится на расстоянии 15 м от объектива фотоаппарата. Высота изображения на фотоплёнке при этом равна 0,03 м. Если расстояние от предмета до объектива уменьшить до 10 м, то высота изображения станет равной 0,05 м. Найти фокусное расстояние объектива.
92. Монохроматический свет с частотой 400 ТГц падает нормально на дифракционную решетку, расположенную в жидкости с показателем преломления 1,5. Период дифракционной решетки 10 мкм. Определить порядок k максимума интенсивности света, который наблюдается под углом 30°.
93. Плоская поверхность плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 12 см покрыта зеркальным отражающим покрытием. На расстоянии 24 см от линзы со стороны выпуклой поверхности находится точечный источник света. Определить в см расстояние от линзы до изображения источника.
94. С помощью собирающей линзы получено уменьшенное действительное изображение предмета на экране. Размер предмета 6 см, а размер изображения 3 см. Оставляя предмет и экран неподвижными, перемещают линзу в сторону предмета и получают на экране второе четкое изображение предмета. Определить в см величину этого изображения.
95. Предмет поместили перед собирающей линзой с фокусным расстоянием 1 м так, что наблюдается действительное, увеличенное в 2 раза изображение предмета. Затем предмет переместили вдоль оптической оси так, что изображение стало уменьшенным 2 раза. На сколько метров изменили расстояние от предмета до линзы?
96. Расстояние от свечи до экрана 5 м. Определите в диоптриях оптическую силу линзы, при помощи которой на экране получают действительное, увеличенное в 4 раза изображение свечи.
97. Собирающая линза даёт на экране чёткое изображение предмета, увеличенное в 2 раза. Если линзу подвинуть на 36 см к экрану, то она снова даст чёткое изображение предмета, но на этот раз в 2 раза уменьшенное. Найти фокусное расстояние линзы.
98. Пучок параллельных лучей света падает на плоскую поверхность жидкости. Угол имения равен 60°, косинус угла преломления равен 0,7. Ширина пучка в воздухе равна 5 мм. Найти в мм ширину пучка в жидкости.
99. С помощью собирающей линзы получают на экране изображение плоской квадратной рамки, плоскость которой перпендикулярна главной оптической оси линзы. Расстояние от плоскости рамки до линзы 0,3 м. Площадь изображения в 4 раза больше площади рамки. Найти фокусное расстояние линзы.
100. Высота пламени свечи 5 см. Линза даёт на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая линзу, свечу отодвинули на 1,5 см дальше от линзы и, передвинув экрану и вновь получили резкое изображение пламени высотой 10 см. Определить в см фокусное расстояние линзы.
101. Свеча удалена от экрана на расстоянии 4,5 м. Между экраном и свечой располагается тонкая собирающая линза, позволяющая получить чёткое изображение свечи при двух положениях линзы, расстояние между которыми равно 1,5 м. Определить фокусное расстояние линзы.
103. Фокусное расстояние собирающей линзы F=30 см. Точечный источник света расположен на расстоянии 2F от линзы. На каком расстоянии от линзы нужно поместить плоское зеркало для того, чтобы лучи, отражённые от зеркала и вторично прошедшие через линзу были параллельными?
104 Оптическая система состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями 1 см и 10 см. Расстояние между линзами 30 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. Определить, на каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета.
105. Луч света падает под углом (=60° на плоскую поверхность алмаза, находящегося в жидкости с абсолютным показателем преломления 1,5. При этом луч преломленный образует прямой угол с лучом отражённым. Определить абсолютный показатель преломления алмаза. Считать, что sin(=0,8.
106. Луч света, распространяющийся в жидкости с абсолютным показателем преломления 1,2, падает под некоторым углом ( (sin(=0,8) на плоскую поверхность стекла. Угол между отражённым от стекла и преломлённым в стекле лучами прямой. Определить абсолютный показатель преломления стекла.
Задачи 7 класса трудности
107. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием 5 см расположена между предметом и плоским зеркалом. Расстояние от предмета до линзы 2 см, а от предмета до зеркала 7 см. Определить в см расстояние от линзы до действительного изображения предмета.
108. Фокусное расстояние собирающей линзы 5 см. Точечный источник света находится на расстоянии 6 см от линзы на её оптической оси. Линзу разрезают вдоль оптической оси на две равные части, которые затем отодвигают друг от друга на 1 см в направлении, перпендикулярном оптической оси. Найти в см расстояние между двумя изображениями источника.
109. На стеклянный клин перпендикулярно одной его грани падает тонкий луч света. Показатель преломления стекла равен 2. Угол при вершине клина 7°. Сколько светлых пятен будет наблюдаться на экране, поставленном за второй гранью клина? Потерями на поглощение пренебречь.
110. Фотографируется момент выхода пули из ствола. Объектив фотоаппарата, фокусное расстояние которого равно 10 см, находится на расстоянии 5,1 м от конца ствола, оптическая ось объектива перпендикулярна стволу. При времени экспозиции 50 мкс величина размытия изображения на фотоплёнке оказалась равной 0,5 мм. Найти скорость пули.
111. Плоское двухстороннее зеркало вращается с постоянной частотой 0,5 Гц вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала. Определить линейную скорость перемещения "зайчика" по цилиндрическому экрану радиусом 10 м, если ось вращения зеркала совпадает с осью цилиндрического экрана.
112. Плоская поверхность плосковогнутой линзы с фокусным расстоянием 4 см покрыта зеркальным отражающим покрытием. На расстоянии 8 см от линзы со стороны вогнутой поверхности находится точечный источник света. Определить в см расстояние от линзы до изображения источника.
113. Фотографируется момент погружения в воду прыгуна с вышки высотой 4,9 м. Фотограф находится у воды на расстоянии 10 м от места погружения. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 20 см. На негативе допустимо размытие изображения не более 0,05 мм. На какое наибольшее время (в миллисекундах) должен быть открыт затвор фотоаппарата?
114. На дифракционную решётку с периодом 4 мкм падает нормально монохроматический свет. За решеткой находится собирающая линза с фокусным расстоянием 40 см. На экране первый дифракционный максимум отстоит от центрального на расстоянии 5 см. Определить в нм длину волны света. Считать синус и тангенс угла дифракции равными.
115. Плоская поверхность плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 12 см покрыта зеркальным отражающим покрытием. На каком наименьшем расстоянии от линзы со стороны её выпуклой поверхности должен находиться точечный источник света, чтобы его изображение было действительным ? Ответ дать в см.
116. Точечный источник света помещён на расстоянии 40 см от собирающей линзы Л1 с фокусным расстоянием 20 см на её оптической оси. По другую сторону линзы Л1 в её фосной плоскости помещена рассеивающая линза Л2 так, что вышедшие из Л2 лучи кажутся исходящими из самого источника. Определить в см фокусное расстояние линзы Л2.
117. Собирающая линза с фокусным расстоянием 5 см и радиусом 2,4 см вставлена в прозрачный экран. На оптической оси линзы на расстоянии 15 см от её центра находится точечный источник света. С другой стороны линзы расположен экран наблюдения в месте чёткого изображения источника света. Определить в см радиус светового пятна на экране наблюдения, если источник света передвинуть на 3 см в направлении от линзы.
118. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 4 см движутся навстречу друг другу два светлячка, находящиеся по разные стороны от линзы, скорость первого светлячка 2 см/с, а второго - 4 см/с. В некоторый момент времени первый светлячок находится на расстоянии 30 см от линзы, а второй - на расстоянии 60 см. Через сколько секунд после этого первый светлячок встретится с изображением второго?
119. На экране наблюдается чёткое изображение предмета, расположенного на расстоянии 10 см от плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 10 см. К этой линзе вплотную приложили плосковогнутую линзу с фокусным расстоянием 20 см. На сколько сантиметров нужно передвинуть экран, чтобы на нём снова появилось отчётливое изображение предмета?
120. Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 24 см друг от друга. Если поставить линзу так, чтобы она делит отрезок между источниками в отношении 1:3, то изображения источников совпадут, Определить в см фокусное расстояние линзы.
121. Светящаяся точка равномерно движется по окружности с центром на оси рассеивающей линзы в плоскости, перпендикулярной оси и отстоящей от линзы на расстояние, в 1,8 раза большее фокусного расстояния. Определить линейную скорость точки, если линейная скорость её изображения равна 0,5 м/с.
122. Оптическая система состоит из трёх одинаковых собирающих линз с фокусным расстоянием 30 см и с общей оптической осью. Предмет удалён на 60 см от передней линзы м ив 120 см от задней линзы. Определить в см расстояние между предметом и его изображением.
Тема 10. Микрофизика
Задачи 4 класса трудности
1. Кальций и цирконий имеют в периодической таблице Менделеева порядковые номера 20 и 40 соответственно. Во сколько раз заряд всех ядер в одном моле циркония больше заряда всех ядер в двух молях кальция?
2. Энергия каждого фотона в пучке монохроматического света равна 1,5 эВ. Определить в нм длину волны этого света.
3. При исследовании фотоэффекта образца из алюминия нашли, что длина волны красной границы фотоэффекта равна 412,5 нм. Определить в эВ работу выхода электрона из этого образца.
4. При облучении медной пластинки квантами света, каждый из которых имеет энергию 5,4 эВ, наблюдается фотоэффект. Работа выхода электрона из меди равна 4,1 эВ. Найти минимальное задерживающее напряжение, при котором фототок в этом опыте равен нулю.
5. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, работа выхода которого равна 1,9 эВ. На сколько электрон-вольт нужно увеличить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона увеличилась в три раза?
6. Найти в МэВ энергию связи ядра изотопа кадмия, если известно, что дефект массы ядра этого изотопа составляет 0,008 а.е.м.
7. В результате взаимодействия ядра атома плутония с альфа-частицей образуется ядро атома кюрия 242 и нейтрон. Определить массовое число ядра плутония.
8. Для ионизации атома некоторого химического элемента необходима энергия 4,125 эВ. Найти в ТГц минимальную частоту электромагнитного излучения, способного вызвать ионизацию.
9. При облучении поверхности металла светом частотой 260 ТГц максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна работе выхода электрона из металла. Определить в ТГц частоту красной границы фотоэффекта.
10. Фотокатод облучается монохроматическим светом частотой 2(1014 Гц. Работа выхода электрона с поверхности фотокатода 0,825 эВ. С какой максимальной скоростью вылетают фотоэлектроны?
11. Для ионизации атома некоторого химического элемента необходима энергия 0,825 эВ. Найти в ТГц минимальную частоту электромагнитного излучения, способного вызвать ионизацию.
12. При поглощении кванта света частотой 600 ТГц, атом перешёл из стационарного состояния с энергией Е=-6,875 эВ в другое стационарное состояние. Определить в эВ энергию конечного стационарного состояния атома.
13. Энергия связи ядра атома лития равна 29,88 МэВ. Найти в а.е.м. дефект массы этого ядра.
14. При облучении поверхности металла монохроматическим излучением частотой 300 ТГц максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в два раза меньше работы выхода электрона из металла. Найти в ТГц частоту красной границы фотоэффекта.
15. Энергия одного кванта света равна 31,35 эВ. Найти в ТГц частоту света.
16. Атом при переходе из стационарного состояния с энергией Е=-6 эВ в основное состояние излучил квант света частотой 1200 ТГц. Определить в эВ энергию атома в основном состоянии.
17 Найти в ТГц частоту монохроматического света, если энергия каждого кванта в нем равна 8,25 эВ.
18. Масса ядра одного из изотопов лития равна 7,007 а.е.м. Определить в а.е.м. дефект массы этого ядра, если атомный номер лития 3, а массовое число 7.
19. Определить в ТГц частоту света, падающего на поверхность металла, если работа выхода электрона из этого металла равна 3эВ, а максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов равна 1,125эВ.
20. Определить в пДж энергию связи ядра изотопа некоторого элемента, дефект массы которого равен 0,05 а.е.м.
21 Ядро изотопа магния (массовое число 24, атомный номер 12) подвергается бомбардировке протонами. Определить число нуклонов в образующемся в результате реакции ядре, если реакция сопровождается испусканием альфа-частиц.
22. Фотосинтез в зеленом листе растений интенсивно проходит при поглощении красного света с длиной волны 0,66 мкм. Определить в эВ энергию одного фотона этого света.
23. При взаимодействии ядра алюминия (массовое число 27, атомный номер 13) с альфа-частицей образовалось новое ядро и протон. Определить атомный номер образовавшегося элемента.
24. Какая минимальная энергия необходима для расщепления ядра изотопа лития на составляющие его нуклоны, если массовое число 7, заряд ядра - 3, масса ядра - 7,017 а.е.м? Ответ дать в МэВ. Учесть, что массе 1 а.е.м. соответствует энергия покоя 931 МэВ.
25. Во сколько раз частота излучения, падающего на металл, больше частоты красной границы фотоэффекта для этого металла, если максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов равна работе выхода электрона из металла?
26 При электрическом разряде в трубке, наполненной криптоном (массовое число 86), и излучаются фотоны с энергией 1,5 эВ. Определить в нм длину волны излучения.
27. Излучение источника видимого света лежит в интервале частот от 400 ТГц до 750 ТГц. Во сколько раз отличаются импульсы фотонов, соответствующих границам спектра?
28. В результате взаимодействия ядра дейтерия, масса которого m1=2,014 а.е.м., с ядром трития (m2=3,016 а.е.м.) образуется ядро атома гелия (m3=4,001 а.е.м.) и нейтрон. Какая энергия выделяется при этой термоядерной реакции? Ответ дать в МэВ. Учесть, что 1 а.е.м. соответствует энергия 931 МэВ.
29. При термоядерной реакции слияния ядра дейтерия с ядром трития выделяется 18 МэВ энергии. Определить в ГДж суммарную энергию, которая выделится, если прореагирует 1 г дейтерия.
30. Работающий в непрерывном режиме газовый лазер даёт монохроматическое излучение с частотой 500 ТГц, излучая ежесекундно 66 мДж энергии. Сколько фотонов испускает такой лазер в течение одной пикосекунды?
31. При столкновении альфа-частицы с ядром бериллия, имеющем 4 протона, происходит ядерная реакция, в результате которой образуется новое ядро и нейтрон. Определить для нового ядра его атомный номер в таблице Менделеева.
32. В результате взаимодействия ядра алюминия (число протонов в ядре равно 13, массовое число 27) с альфа-частицей образуется ядро изотопа фосфора и нейтрон. Определить массовое число образующегося ядра.
33. Протон взаимодействует с ядром изотопа кислорода (атомный номер изотопа 8, массовое число 17). В результате реакции образуется новое ядро и нейтрон. Чему равен атомный номер нового ядра?
34. В результате взаимодействия гамма-кванта с ядром кальция (атомный номер 20. массовое число 40) образуются ядро нового атома и протон. Чему равно массовое число нового ядра?
35. Две металлические пластинки, работа выхода из которых равна 3 эВ и 4 эВ соответственно, освещаются монохроматическим светом. Энергия одного фотона этого света равна 5 эВ. Во сколько раз максимальная кинетическая энергия электрона, вылетающего из первой пластинки, больше, чем максимальная кинетическая энергия электрона, вылетающего из второй пластинки?
36. С какой максимальной скоростью вылетают электроны из металла при облучении его фотонами с энергией 4,52 эВ, если работа выхода электрона из этого металла равна 2,7 эВ? Ответ дать в км/с.
37. Определить в эВ работу выхода электрона из металла, если фотоэффект начинается при частоте падающего света 800 ТГц.
38. В процессе ядерной реакции в ядро попадает ускоренный протон, и вылетает альфа-частица. На сколько единиц (в элементарных единицах заряда е) уменьшается при этом заряд ядра - мишени?
39. Электрон в атоме водорода находится в стационарном состоянии с энергией, равной -13,6 эВ. Определить в эВ энергию состояния, в котором окажется электрон после поглощения атомом фотона частотой 3(1015 Гц.
40. Атом находится в возбужденном состоянии с энергией, равной -2,35 эВ. Определить в эВ энергию атома после его перехода в основное состояние, если этот процесс сопровождается излучением одного фотона частотой 4(1014 Гц.
41. Во сколько раз энергия рентгеновского фотона, имеющего длину волны 0,1 нм, больше энергии фотона видимого света с длиной волны 500 нм?
42. В результате захвата нейтрона ядром изотопа азота (атомный номер 7, массовое число 14) образуется новое ядро и протон. Чему равен атомный номер нового ядра?
Задачи 5класса трудности
43. Бариевый фотокатод облучается монохроматическим светом, в котором энергия каждого светового кванта равна 3,42 эВ. Работа выхода электрона из этого катода 1,6 эВ. Определить в км/с максимальное значение скорости электронов, вылетающих из катода в результате фотоэффекта.
44. Поверхность металла облучается монохроматическим светом. Было определено, что задерживающее напряжение для фотоэлектронов равно 2,485 В. Определить в ТГц частоту падающего на металл света, если работа выхода электрона из этого металла равна 1,64 эВ.
45. Поверхность калия облучается монохроматическим светом частотой 8(1014 Гц. Работа выхода электрона из калия 2,2 эВ. Определить в эВ максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона в этом опыте.
46 Найти задерживающее напряжение для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм. Работу выхода электрона из калия принять равной 2 эВ.
47. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона красного света, частота которого 455 ТГц. Ответ дать в км/с.
48. Найти в ТГц частоту света, вырывающего с поверхности фотокатода электроны, полноостью задерживающиеся отрицательным потенциалом 1,65 В. Частота красной границы фотоэффекта для материала катода 300 ТГц.
49. Вычислить в МэВ энергию связи ядра атома дейтерия, состоящего из 1 протона и 1 нейтрона. Масса ядра равна 2,0136 а.е.м.
50. При облучении поверхности фотокатода монохроматическим светом с частотой 1100 ТГц фотоэлектроны удается полностью затормозить отрицательным потенциалом 125 В. Найти в ТГц частоту красной границы фотоэффекта для данного фотокатода.
51 Определить в эВ энергию фотона, падающего на поверхность металла, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 2,475 эВ, а частота красной границы фотоэффекта для этого металла равна 4(1014 Гц.
52. Литиевый фотокатод облучается монохроматическим светом, в котором энергия каждого кванта равна 3,6 эВ. Величина задерживающего напряжения для фотоэлектронов, вырываемых светом с поверхности лития, равна 1,2 В. Определить в эВ работу выхода электрона из лития.
53. Дефект массы ядра изотопа гелия (число протонов 2, число нейтронов 1) равен 0,005 а.е.м. Определить удельную энергию связи этого ядра. Ответ дать в пДж на нуклон.
54. Поверхность металла облучается монохроматическим светом с энергией кванта 3,3 эВ. Работа выхода электрона из этого металла равна 2 эВ. Определить величину задерживающего напряжения.
55. Масса ядра изотопа бериллия (число протонов 4, число нейтронов 3) равна 7,02 а.е.м.. Определить удельную энергию связи этого ядра. Ответ дать в пДж на нуклон.
56. Два одинаковых цезиевых образца облучаются светом от двух разных источников монохроматического света с частотами квантов 600 ТГц и 500 ТГц. Максимальные кинетические энергии фотоэлектронов при этом отличаются в два раза. Определить в эВ работу выхода электрона из цезия.
57. Энергия связи ядра кальция равна 7,47 МэВ, число протонов в ядре 20, число нейтронов тоже 20. Определить в а.е.м. массу ядра кальция.
58. Определить энергию кванта монохроматического света, падающего на поверхность металла, если максимальная энергия фотоэлектрона, вылетающего из металла, равна 1,275 эВ. Частота красной границы фотоэффекта для этого металла составляет 1015 Гц.
59. Найти в эВ энергию кванта в пучке монохроматического света с длиной волны 300 нм.
60. Определить в нм длину волны излучения, если каждый квант этого излучения обладает энергией 1,5эВ.
61. Во сколько раз энергия фотона рентгеновского излучения с длиной волны 1 нм, больше энергии фотона видимого света с частотой 6(1014 Гц?
62. Определить в нм длину волны красной границы фотоэффекта для некоторого металла если работа выхода электрона из этого металла равна 4,125 эВ.
63. В результате захвата альфа-частицы ядром изотопа азота (массовое число 14, атомный номер 7) образуется протон и новое ядро. Определить число протонов в новом ядре.
64. Металлическая пластинка, работа выхода электрона из которой равна 2,475 эВ, последовательно освещается излучением с частотой 7(1014 Гц и 8(1014 Гц. Во сколько раз увеличивается при этом максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона?
65. Калиевый фотокатод облучается монохроматическим светом с длиной волны 450 нм. Работа выхода электрона из калия равна 1 эВ. Определить в эВ максимальную кинетическую энергию электрона, вылетающего из фотокатода.
66. Длина волны красной границы фотоэффекта для некоторого металла равна 275 нм. Определить в эВ минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект из этого металла.
67. Атом, получив в результате неупругого соударения с электроном энергию 4,5 эВ, излучает квант света. Определить в нм наименьшую возможную длину волны излучения.
68. Во сколько раз масса покоя электрона больше массы фотона видимого излучения с длиной волны 660 нм?
69. На сетчатку глаза человека направлен свет с длиной волны 495 нм. Глаз воспринимает излучение данной длины волны при мощности светового потока, не меньшей 3(10-16 Вт. Определить минимальное число фотонов, которые должны попасть на сетчатку глаза за 2 секунды, чтобы человек заметил свет.
70. Атом водорода может находиться в основном состоянии с энергией Е=-13,6 эВ и в возбуждённых состояниях с энергиями Е1=-3,4 эВ, Е2=-1,4 эВ. Во сколько раз энергия фотона, испущенного при переходе атома из первого возбужденного состояния в основное, больше энергии фотона, испущенного при переходе атома из второго возбуждённого состояния в первое возбужденное состояние?
71. Во сколько раз изменилась мощность источника электромагнитного излучения, если при неизменной частоте излучения число квантов, испускаемых источником за 10 с, уменьшилось со 120 до 100?
72. Если освещать фотокатод светом с частотой 600 ТГц, то минимальное напряжение, при котором прекращается фототок, Umin=1,125 В. Определить значение Umin при облучении этого же фотокатода светом с частотой 1,2(1015 Гц.
73. Определить в МэВ энергию, выделяющуюся при образовании ядра изотопа гелия (массовое число - 3, атомный номер - 2) из отдельных нуклонов, если масса ядра изотопа j равна 3,007 а.е.м.
75. Работа выхода электрона из некоторого металла 4,125 эВ. Определить в нм максимальную длину падающего на металл излучения, при которой возможен фотоэффект.
76. Сколько фотонов монохроматического света прошло через отверстие в диафрагме, если их суммарная энергия равна 13,2 эВ, а длина волны света 750 нм?
77. При испускании атомом фотона полная энергия атома изменилась на 4,125 эВ. Найти в нм длину волны излученного фотона.
78. Излучение с частотой 2(1015 Гц падает на вещество, для которого частота красной границы фотоэффекта равна 1(1015 Гц. Определить в эВ максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона в этом опыте.
79. Определить в нм длину волны излучения, если каждый квант этого излучения обладает энергией 1,5эВ.
80. На сколько электрон вольт изменяется энергия атома при излучении им фотона с длиной волны 412,5 нм?
Задачи 6класса трудности
81. На изолированную металлическую пластинку, потенциал которой равен нулю, направлено монохроматическое излучение с частотой 800 ТГц. До какого потенциала зарядитcя пластинка при длительном освещении, если работа выхода электрона из неё равна 2 эВ?
82. В результате захвата нейтрона ядром изотопа азота (массовое число 14, атомный номер 7) образуется альфа-частица и новое ядро. Определить число нейтронов в новом ядре.
83. Найти в ТГц частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов 3,3 В. Фотоэффект начинается при частоте света 600 ГГц.
84. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 500 нм. При задерживающей разности потенциалов между катодом и анодом 1,2 В фототок прекращается. Определить в эВ работу выхода электрона из материала катода.
85. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его полная энергия стала в 2,6 раза больше энергии покоя. Определить в кВ разность потенциалов, пройденную электроном.
86. Во сколько раз длина волны излучения, падающего на металлическую пластинку, меньше длины волны красной границы фотоэффекта, если максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов в два раза больше работы выхода электрона из металла?
87. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны (. Известно, что при задерживающей разности потенциалов между катодом и анодом, равной 2 В, фототок прекращается. Работа выхода электрона из материала катода равна 2,125 эВ. Определить в нм величину (.
88. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 6(1015 Гц. Определить величину задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить, чтобы задержать электроны, испускаемые под действием ультрафиолетовых лучей с частотой 1015 Гц.
89. Одна из пластин плоского воздушного незаряженного конденсатора освещается светом с частотой 1015 Гц. Фотоэлектроны, попадающие на другую пластину, заряжают её, в результате чего между обкладками конденсатора возникает разность потенциалов U. Определите максимальное значение U, если работа выхода электрона равна 2 эВ.
90. Катод фотоэлектронного устройства облучается излучением с частотой 1000 ТГц. При увеличении частоты в 1,2 раза задерживающее напряжение между катодом и анодом, и котором фототок становится равным нулю, увеличивается в 1,5 раза. Определить в ТГц частоту красной границы фотоэффекта для материала фотокатода.
91. При освещении катода вакуумного фотоэлемента светом частотой 1015 Гц фототок с поверхности катода прекращается при разности потенциалов между катодом и анодом 2 В. Определить в эВ работу выхода электрона из материала катода.
92 При освещении фотоэлемента светом с длиной волны 500 нм фотоэлектроны полностью задерживаются напряжением 1,125 В. Определить величину задерживающего напряжения при облучении фотоэлемента светом с длиной волны 250 нм.
93. В среде с абсолютным показателем преломления n распространяется монохроматическое электромагнитное излучение с длиной волны 82,5 нм. Энергия каждого фотона этого излучения 10 эВ. Определить n.
94 Катод вакуумного фотоэлемента освещается монохроматическим ультрафиолетовым светом. При увеличении задерживающего напряжения между катодом и анодом выше 4,25 В фототок прекращается. Определить в ТГц частоту света. Работа выхода электрона из металла катода равна 4 эВ.
95. Сотый элемент таблицы Менделеева фермий Fm впервые был получен путем кратковременного облучения урана сверхмощным потоком нейтронов. В этих условиях ядро урана может фазу поглотить более десяти нейтронов и затем, путем ряда (-распадов перейти в трансурановый элемент: 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько нейтронов поглотило ядро урана и сколько электронов было испущено в ходе этой ядерной реакции? Ответ дать в виде разности N=N1-N2.
96. В атомной подводной лодке "Наутилус" (США) мощность ядерного реактора равна 15 МВт, а к.п.д. - 20%. Ядерное горючее для реактора выполнено в виде одинаковых стандартных устройств, которые называются тепловыделяющими элементами (сокращённо -ТВЭЛ). Каждый ТВЭЛ содержит делящееся вещество (обогащенный уран) массой 1 кг и обеспечивает надежный отвод тепла от топлива к теплоносителю. Какое минимальное количество ТВЭЛов необходимо для годового плавания лодки, если при делении 1 кг урана выделяется энергия 7(1013 Дж? Считать, что 1 год равен 3(107 с.
Задачи 7класса трудности
98. В опыте А. Столетова на цинковую пластинку направлялось излучение от электрической дуги. До какого максимального потенциала заряжалась при этом пластинка, если наименьшая длина волны в спектре излучения дуги равнялась 300 нм? Работа выхода электрона из цинка 3,3 эВ.
99. Третий блок Белоярской АЭС имеет электрическую мощность 600 МВт при к.п.д., равном 47 %. Определить массу урана 235U, расходуемого в течение двух суток, если известно, что при делении одного ядра этого элемента выделяется энергия 200 МэВ.
100. На один из вольфрамовых электродов двухэлектродной лампы падает излучение с длиной волны 150 нм. Между электродами приложено тормозящее напряжение 10 В. На каком расстоянии от облучаемого электрода скорость электронов уменьшится до нуля, если расстояние между электродами 40 см? Работа выхода электрона 4,5 эВ. Ответ дать в см.
101. В результате реакции слияния неподвижных ядер дейтерия (заряд ядра Z=1, массовое число А=2) и трития (Z=1, А=3) образуется новое ядро и нейтрон. Определить, какую часть выделившейся при реакции энергии составляет кинетическая энергия нейтрона. Не учитывать дефект массы и разницу между массами протона и нейтрона.
102. На катод фотоэлемента падает излучение с частотой 1015 Гц. При увеличении частоты излучения в два раза задерживающее напряжение между катодом и анодом фотоэлемента возрастает в три раза. Определить в нм длину волны красной границы фотоэффекта для данного фотоэлемента.
103. Атомный реактор приводит в действие турбогенератор мощностью 200 МВт. Определить в процентах к.п.д. генератора, если в течение суток расходуется 470 г урана 235U, a при делении одного ядра 235U выделяется энергия 200 МэВ. Принять, что число Авогадро равно 6(1023 моль-1.
104. Луч лазера мощностью 51 мВт падает на поглощающую поверхность. Определить в пН силу светового давления луча на поверхность.
105. Капля воды объёмом 0,1 мл нагревается светом с длиной волны 750 нм, поглощая 7(1010 фотонов в секунду. Определить в нК/с скорость нагревания воды, считая, что вся энергия, полученная каплей, расходуется только на её нагревание.
106. В одном из проектов системы противоракетной обороны предлагалось вывести на орбиту химический лазер, создающий излучение мощностью 2,52(107 Вт. Энергия и импульс каждого фотона этого излучения равны: Е=1,875 эВ, р=10-24 г(м/с. Определить в мН силу отдачи, действующую на лазер при его работе.
107. Плоский алюминиевый катод электронной лампы освещается излучением с длиной волны 165 нм. Определить в мм максимальное расстояние, на которое может удалиться от катода фотоэлектрон в тормозящем однородном электрическом поле напряжённостью 37,5 В/см. Длина волны красной границы фотоэффекта для алюминия 330 нм.
108 Луч лазера с длиной волны 660 нм имеет вид конуса с углом при вершине 10-4 рад. Оптическая мощность излучения равна 3 мВт. Определить максимальное расстояние от лазера до наблюдателя, при котором наблюдатель сможет увидеть лазерный луч. Учесть, что глаз воспринимает свет при условии, что на сетчатку попадает не менее 100 фотонов за секундy. Диаметр зрачка принять равным 0,5 см.
109. Невозбуждённый атом водорода налетает с кинетической энергией Т на другой такой же, но неподвижный атом. В результате происходит неупругое лобовое соударение. Определить в эВ минимальное значение Т, при котором данный процесс может сопровождаться испусканием фотона. Учесть, что энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эВ.
110. Водородная лампа работает в режиме, при котором в спектре излучения присутствуют все спектральные линии водорода. Свет лампы падает на фотоэлемент с палладиевым катодом. Работа выхода электрона из палладия равна 5 эВ. Определить величину напряжения, полностью прекращающего ток в фотоэлементе.
111. Реакция распада неподвижного ядра кремния 13 EMBED Equation.3 1415 протекает по схеме: 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 - антинейтрино - нейтральная частица, энергия покоя которой равна нулю. Масса ядра кремния 30,9753 а.е.м., масса ядра фосфора 30,9738 а.е.м. Кинетическая энергия образовавшегося электрона равна его энергии покоя 0,51 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра фосфора, определить в МэВ энергию антинейтрино. Принять, что энергия покоя частицы с массой 1 а.е.м. равна 931 МэВ.
112. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, и его электрон вращается по боровской орбите с номером n. При переходе атома в основное состояние он излучает два фотона. Импульс первого из них равен 1,36(10-27 кг(м/с, частота второго равна частоте красной границы фотоэффекта для материала, у которого работа выхода электрона составляет 10,2 эВ. Определить значение n. Учесть, что энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эВ.
113. Монохроматический параллельный пучок фотонов, падающий нормально на чёрную пластинку, оказывает на нее давление 0,4 мкПа. Энергия каждого фотона в пучке 10 эВ, коэффициент поглощения света пластинкой равен 100%. Определить число фотонов, падающих в единицу времени через единицу площади поперечного сечения пучка.
114 Электрон в атоме водорода перешёл со второй воровской орбиты на первую, и в результате атом излучил фотон. Этот фотон попал на катод фотодиода и выбил из него электрон с кинетической энергией Т. Работа выхода электрона из катода равна 8,2 эВ. Определить максимально возможное значение величины Т в этом процессе. Учесть, что энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эВ.
Задачи 8класса трудности
118. Свободное неподвижное ядро иридия 192Ir находится в возбужденном состоянии. Энергия возбуждения этого состояния равна 112,5 кэВ. В результате перехода ядра в основное состояние испускается (-квант. Принимая энергию покоя ядра иридия равной 180 ГэВ, определить во сколько раз энергия излученного (-кванта больше энергии отдачи ядра?
119. В результате абсолютно упругого соударения фотона и протона, летевших по взаимно перпендикулярным направлениям, протон остановился, а длина волны фотона изменилась на 20%. Скорость протона до столкновения много меньше скорости света, энергия покоя протона принять равной 936 МэВ. Определить в МэВ энергию фотона до столкновения.
120. Фотон рентгеновского излучения с энергией, составляющей 5,25% энергии покоя электрона, сталкивается с неподвижным электроном и после удара улетает в противоположном направлении. Удар - упругий и центральный. Определить скорость электрона после столкновения, полагая, что она много меньше скорости света.
Тема 11. Комбинированные задачи
Задачи 4класса трудности
1. Спортсмен бежит со скоростью 10 м/с перпендикулярно оси телекамеры на расстоянии 20 м от ней. Расстояние от объектива камеры до фотоприёмника, на котором формируется изображение, равно 25 см. Определить в см/с скорость перемещения изображения спортсмена по фотоприёмнику.
2. В однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл находится прямолинейный проводник под углом 30° к вектору магнитной индукции. Длина проводника 0,8 м, сила тока 15 А Под действием магнитного поля проводник переместился на расстояние 1,8 м. Определиль совершённую при этом работу.
3. Протон, летящий со скоростью 1 км/с, влетает в однородное электростатическое поле с напряженностью Е. Под действием поля он движется с ускорением 8(1010 м/с2. Определить Е.
4 С каким ускорением будет двигаться частица массой 5(10-6 кг и зарядом 10-6 Кл, если ее поместить в однородное электрическое поле напряжённостью 104 В/м?
5. Под действием некоторой силы F частица массой 0,01 кг движется с постоянной по величине скоростью 10 м/с по дуге окружности радиусом 0,1 м. Определить величину F.
6. Шар А, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает на такой же неподвижный шар В. После неупругого удара шары движутся как одно целое. На сколько градусов увеличилась температура шаров после столкновения, если в теплоту превратилось 40% первоначальной кинетической энергии шара А. Удельная теплоёмкость материала шаров 200 Дж/(кг(К).
7. Электрон, пройдя в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов U, приобрел кинетическую энергию 3,2(10-17 Дж. Определить величину U.
8. В однородном электростатическом поле с напряжённостью 105 В/м движется вдоль силовых линий поля заряженная частица с зарядом 2(10-5 Кл. На сколько единиц возрастает импульс частицы за 0,5 с полёта?
9. Электрон ускоряется в электрическом поле, двигаясь вдоль силовой линии поля. В двух точках траектории электрона А и В его скорость соответственно равна 4(106 м/с и 2(107 м/с. Определить разность потенциалов между точками А и В.
10. Вокруг положительно заряженного шарика вращается по круговой орбите радиусом 3(10-3 м отрицательно заряженная пылинка массой 10-6 кг. Заряд шарика q2=-2(10-10 Кл, заряд пылинки q1=2(10-10 Кл. Определить ускорение, с которым движется пылинка.
11. Определить напряжённость электрического поля, под действием которого находящийся в вакууме заряженный шарик движется с ускорением 0,2 м/с2. Заряд шарика 2 нКл, его масса 5(10-6 кг.
Задачи5класса трудности
12. Выпущенная из ружья свинцовая пуля попала в песок и застряла в нём. При этом 12,6% кинетической энергии пули превратилось в её внутреннюю энергию, и температура пули повысилась на 20 К. Определить скорость пули. Удельная теплоёмкость свинца 126Дж/(кг(К).
13. Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника при изменении температуры окружающей среды от 0°С до 300°С, если коэффициент линейного расширения материала нити равен 0,0007 К-1?
14. На сколько секунд увеличится период колебаний математического маятника длиной 9,8 м при изменении температуры окружающей среды от 0°С до 300°С, если коэффициент линейного расширения материала нити равен 0,0007 К-1?
15. Электрон, вылетевший с нулевой скоростью из катода вакуумного диода, приобретает к моменту попадания на анод кинетическую энергию, равную энергии фотона с длиной волны 0,66 мкм (красный свет). Определить разность потенциалов между катодом и анодом.
16. Нейтрон, летящий со скоростью 2260 км/с, поглощается неподвижным ядром кадмия (А=112, Z=48). Определить в км/с скорость ядра, образующегося в результате ядерной реакции. Массовое число нейтрона принять равным 1.
17. Заряженный шарик движется вдоль силовых линий однородного электростатического поля с напряжённостью 105 В/м. Заряд шарика 3 мкКл. Определить, на сколько джоулей изменяется кинетическая энергия шарика на пути 15 м.
18. Космический аппарат массой 200 кг совершает медленный спуск в плотных слоях некоторой планеты. При этом на него действует постоянная сила сопротивления 600 Н. Найти приращение температуры спускаемого аппарата на каждом километре пути, если удельная теплоёмкость аппарата 750 Дж/(кг(К). Нагреванием атмосферы пренебречь.
19. Колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью 10-9 Ф и катушку индуктивности. Определить в мкс период электромагнитных колебаний в данном контуре, если известно, что при протекании по катушке тока силой 0,1 А этот ток создает магнитный поток через поперечное сечение катушки, равный 10-4 Вб.
20. В однородном электрическом поле, силовые линии которого вертикальны, находится заряженная капелька масла массой 10-8 кг. При напряженности поля 2(105 В/м капелька неподвижно висит в воздухе. Определить заряд капельки.
21. Разность потенциалов между катодом и анодом в электронной лампе равна 91 В, расстояние – 10-3 м. Определить ускорение, с которым электрон, вылетевший из катода лампы, движется к аноду.
22. Шарик, подвешенный рядом со стенкой на невесомой нити длиной 10 м, отвели от стенки на угол 90° и отпустили. После удара о стенку шарик отклонился от стенки на угол 60°. На сколько градусов повысилась температура шарика, если в его внутреннюю энергию перешло 10% потерянной механической энергии? Удельная теплоёмкость материала шарика 490 Дж/(кг(К).
23. Метеор влетает в атмосферу Земли. В результате взаимодействия с атмосферой он разогревается, плавится и затем полностью испаряется. Определить минимальную скорость которой метеор обладает в жидком состоянии. Удельная теплота парообразования вещества, из которого состоит метеор, равна 7,2 кДж/кг.
24. В водопаде высотой 1200 м 70% прироста кинетической энергии воды превращается в теплоту нагревания воды. На сколько градусов Цельсия увеличивается температура воды если её удельная теплоёмкость равна 4200 Дж/(кг(К)? g=10 м/с2.
26. Электродвигатель подъёмного крана работает от напряжения 380 В и потребляет ток 20А. Определить в процентах к.п.д. механизма, если груз массой 1 т кран поднимает на высоту 19 м за 50 с.
Задачи б класса трудности
27. Излучение ближнего ультрафиолета частотой 831 ТГц может вызвать расщепление молекулы газа. Определить минимальную температуру, до которой надо нагреть газ, чтобы процесс расщепления мог произойти при столкновении молекул газа. Считать, что все молекулы газа двигаются со среднеквадратичной скоростью.
28. Пластмассовый шарик объёмом 10-5 м3 всплывает в воде с постоянной скоростью. Найти силу тяжести, действующую на шарик.
29. Теплоизолированный сосуд содержит электрическую спираль. В сосуд помещают кусок льда массой 1,1 кг с температурой 0°С, а спираль подключают к сети постоянного тока с напряжением 110 В. Определить время, через которое лёд растает, если по спирали протекает ток 5 А. Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг.
30. К пружинному динамометру подвесили груз, и указатель динамометра опустился на 2,45 см. После этого груз оттянули немного вниз, отпустили, и груз стал колебаться. Определить период колебаний.
31. В вакуумной камере создано однородное электрическое поле, напряжённость которого 100 В/м и направлена вертикально вниз. В камере свободно падает шарик массой 5 г. На сколько изменится ускорение шарика, если ему сообщить заряд 4(10-8 Кл?
32. Положительно заряженная пылинка массой 4(10-6 кг и зарядом 2(10-9 Кл, движется по круговой орбите радиусом 0,1 м вокруг отрицательно заряженного шарика. Заряд шарика -2(10-9 Кл. Определить скорость движения пылинки.
33. Нa дифракционную решётку падает нормально пучок света от газоразрядной трубки, заполненной водородом. Спектральная линия, возникающая при переходе атома водорода между уровнями с энергиями -1,4 эВ и -3,4 эВ, наблюдается в спектре четвертого порядка под углом 30°. Определить в мкм период решетки.
35 Импульсный индикатор, излучающий свет с длиной волны 600 нм, получает энергию от конденсатора, который предварительно заряжают до разности потенциалов 10 В. В процессе излучения конденсатор полностью разряжается, время его разрядки равно 0,1 с. Определить среднее число фотонов, излучаемых индикатором в единицу времени в течение импульса. Емкость конденсатора 3,3 нФ.
36. Частица с импульсом 10-8 кг(м/с влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл и под действием поля движется в нём по окружности радиусом 1 м. Найти в мкКл заряд частицы.
37. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью u, при ударе о препятствие расплавилась, при этом 8% кинетической энергии пули превратилось в ее внутреннюю энергию, Температура пули до удара 27°С, температура плавления свинца 327°С, удельная теплота плавления 23,5 кДж/кг, удельная теплоёмкость 130 Дж/(кг(К). Определить величину u.
38. Стальная пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 300 м/с, попадает в закреплённую на неподвижной подставке стальную мишень массой 2,991 кг и застревает в ней. Определить изменение температуры мишени, если температура пули до попадания в мишень равна температуре мишени. Считать, что вся кинетическая энергия пули превращается в тепло. Удельная теплоемкость стали 450 Дж/(кг(К).
39. Электрон движется под действием электрического поля по некоторой траектории, проходящей через точки А и В. Разность потенциалов между этими точками 100 В. А - начальная точка траектории, в ней скорость электрона равна нулю. Определить в км/с скорость электрона в точке В. Удельный заряд электрона (отношение заряда электрона к его массе) принять равным 1,8(1011 Кл/кг.
40. Электрон с начальной скоростью u0=3,2(106 м/с влетает в вакууме в однородное электрическое поле с напряжённостью Е=9,1 В/м. Векторы u0 и Е параллельны. Определить время, через которое скорость электрона станет равной нулю.
41. В процессе ядерного синтеза 20 г водорода превращаются в 19,9736 г гелия. Сколько тонн льда, взятого при 0°С, можно растопить, полностью использовав выделившуюся при синтезе энергию? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
42. Резиновую камеру, накачанную воздухом до давления 200 кПа и объёма 5 л, опускают с поверхности озера на глубину 5 м. Определить в литрах объём камеры на этой глубине. Считать, что давление, создаваемое растянутой резиной, и температура воды при опускании камеры не изменяются. g=10 м/с2.
43. Соленоид, состоящий из 1000 витков, замкнут накоротко и помещён в магнитное поле так, что его ось параллельна линиям магнитной индукции. Площадь поперечного сечения соленоида 40 см2, сопротивление 160 Ом. Индукция магнитного поля нарастает с постоянной скоростью В'=10-3 Тл/с, вследствие этого в соленоиде протекает ток. Определить в мкВт мощность тепловой энергии, выделяющейся в соленоиде.
44. В электронной лампе расстояние между катодом и анодом равно 2(10-3 м. Электрон, вылетевший с катода со скоростью 4(103 м/с, долетает до анода за 10-7 с. Считая электрическое поле в лампе однородным, определить его напряжённость.
Задачи 7класса трудности
45. Точные астрономические часы с секундным маятником установлены и выверены в подвальном помещении на уровне Земли. На сколько секунд будут отставать за сутки эти часы, если их перенести на верхний этаж высотного здания, расположенный на высоте 200 м над уровнем Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.
46. Маленький шарик массой 5 г подвешен на нити длиной 1 м в однородном электростатическом поле с напряжённостью 9(104 В/м. Силовые линии поля направлены вертикально вниз. Шарику сообщают заряд 5мкКл, отклоняют от положения равновесия и отпускают. Определить период колебаний. g=10м/с2.
47. Цилиндрический сосуд стоит вертикально. Снизу он закрыт, а сверху - открыт. В сосуд сверху вставляют поршень массой 2 кг и отпускают. Площади поперечных сечений сосуда и поршня одинаковы и равны 10 см2. Определить в кПа давление в сосуде в момент, когда поршень падает с максимальной скоростью. Трением пренебречь. Атмосферное давление равно 100 кПа.
48. В лазере излучение возникает в результате переходов электронов с энергетического уровня Е1=-3,7 эВ на уровень Е2=-6,7 эВ. Свет от лазера падает нормально на дифракционную решетку с периодом 4,125 мкм. Определить порядок максимума k, наблюдаемого под углом дифракции 30°.
49. Проволочный виток с площадью 10 см2 разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор ёмкостью 10 мкФ. Виток помещён в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны площади витка. В некоторый момент времени магнитная индукция начинает расти с постоянной скоростью В'=5(10-3 Тл/с. Вследствие чего конденсатор постепенно заряжается до некоторой предельной величины qо. Определить эту величину.
50. К коромыслу рычажных весов подвешены два груза равной массы. Если один из них поместить в керосин, а другой - в воду, то равновесие весов не нарушится. Во сколько раз отличаются плотности грузов? Плотность керосина 800 кг/м3.
51. В планетарной модели атома водорода электрон движется вокруг протона по определенным (разрешённым) круговым орбитам. На одной из таких орбит угловая скорость электрона равна 2(1015 рад/с. Определить в нм радиус орбиты. Массу электрона принять равной 9(10-31 кг.
52. Определить силу тока в нагревательном элементе электрического чайника, который работает от сети с напряжением 120 В. Чайник вмещает 1,6 л воды, его к.п.д. 80%, и если его наполнить водой с температурой 10°С, то вода закипит через 21 минуту.
53. Определить частоту, с которой частица массой 2(10-7 кг и зарядом 3,14(10-6 Кл движется по круговой орбите в магнитном поле с индукцией 0,8 Тл.
54. Электрон из состояния покоя начинает двигаться под действием электрического поля проходит в нём разность потенциалов U. Затем он влетает в однородное магнитное поле с индукцией 9,1 мТл и движется в этом поле по окружности радиусом 1 см. Оба процесса с электроном происходят в вакууме. Найти величину U.
55. Круглый виток провода замкнут на конденсатор ёмкостью 50 мкФ и помещён в однородное магнитное поле. Диаметр витка 4 см. Нормаль к плоскости витка составляет угол 60( с направлением вектора магнитной индукции. При изменении магнитной индукции с постоянной скоростью В/ конденсатор заряжается, причём заряд конденсатора сначала нарастает до величины 6,28 нКл, а затем остается неизменным. Определить величину В'.
56. На сколько градусов Цельсия нагреется алюминиевый провод при пропускании по нему электрического тока силой 3 А в течение 1 минуты? Площадь поперечного сечения провода 10 мм2. Плотность алюминия равна 2,7(103 кг/м3, удельная теплоёмкость 900 Дж/(кг(К), удельное сопротивление 2,7(10-8 Ом(м. Считать, что вся выделяемая током энергия идет на нагревание провода.
57. Электропечь включена в сеть переменного тока с амплитудным значением напряжения 220 В. КПД печи 80%, полное сопротивление её нагревательных элементов 18 Ом. Определить массу воды, взятой при температуре кипения, которую можно испарить в этой печи за 1 час. Удельная теплота парообразования 2,2(106 Дж/кг.
58. В стеклянной бутыли, закрытой резиновой пробкой, находится воздух при температуре Т1 и давлении 105 Па, равном атмосферному давлению. Чтобы вытащить пробку из бутылки к ней нужно приложить силу 40 Н. Если постепенно нагревать бутыль, то при температуре Т2 пробка выскочит сама. Во сколько раз Т2 больше Т1. Площадь отверстия горлышка бутыли 20 см2.
59. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа СО2. Температура поверхности планеты 800 К, а давление 107 Па. Определить минимальный объём исследовательского зонда массой 1100 кг, необходимый для того, чтобы зонд мог плавать в верхних слоях атмосферы Венеры. Молярная масса углекислого газа 44 г/моль.
60. Цилиндрический сосуд заполнен воздухом и поставлен вертикально. На дне сосуда лежит полый стальной шарик объёмом 8,31 см3 и массой 0,58 г. В сосуд начинают накачивать воздух при постоянной температуре 27°С, и в тот момент, когда давление воздуха достигает некоторой величины, шарик начинает подниматься вверх. Определить величину р. Молярная масса воздуха 29 г/моль.
61. Определить в не время, за которое электроны в вакуумном диоде пролетают от катода до анода. Расстояние между катодом и анодом 1 мм, анодное напряжение 182 В. Начальную скорость электронов полагать равной нулю.
62. Отклоняющие пластины в электронно-лучевой трубке - квадратные, размером 5(5 см2. Напряжённость электрического поля между пластинами 4000 В/м. Определить, на сколько мм смещаются в сторону при прохождении между пластинами электроны с кинетической энергией 2500 эВ. 63. Определить мощность устройства, раздвигающего пластины заряженного плоского воздушного конденсатора со скоростью 8,85 мм/с (с такой скоростью возрастает расстояние между пластинами). Площадь каждой пластины 0,5 м2, заряд конденсатора 100 мкКл.
64. При выстреле из пушки сгорание пороха в снарядной гильзе приводит к образованию 100 молей порохового газа с температурой 2000 К. К моменту вылета снаряда из ствола пушки температура газа падает до 1000 К. Определить скорость снаряда в момент вылета, если масса снаряда 2,493 кг. Считать, что выстрел производится в горизонтальном направлении, пороховой газ - одноатомный и идеальный, а процесс расширения газа при выстреле - адиабатический.
65. Электрическая лампочка объёмом 0,5 л наполнена идеальным одноатомным газом до давления 2 кПа. Лампочку теплоизолируют и подключают к сети постоянного тока напряжением 12 В. Определить в кПа давление газа в лампочке после пропускания по её спи рали тока 1 А в течение 2 с.
66. Воздух внутри оболочки воздушного шара вместимостью 1662 м3 нагревается газовой горелкой до температуры 400 К. Определить в килограммах грузоподъёмность этого шара при температуре окружающего воздуха 290 К и давлении 105 Па. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Вес оболочки шара и оборудования не учитывать.
67. Определить массу бензина, которую израсходует двигатель автомобиля на пути 300 км, если масса машины 5 тонн, к.п.д. двигателя 20%, а сила сопротивления движению составляет 0,04 веса машины? Удельная теплота сгорания бензина равна 4,9(107 Дж/кг.
68. Путем электролиза слабого раствора серной кислоты получили 8,31 л водорода при 27°С и давлении 105 Па. Напряжение между электродами электролитической ванны составляло 6 В, электрохимический эквивалент водорода равен 10-8 кг/Кл. Определить в кДж количество израсходованной электроэнергии, если к.п.д. установки 80%.
69. Определить в кН среднюю силу сопротивления воды движению корабля, если в течение 20 часов при средней скорости 28,8 км/ч в топке судового двигателя сгорает 72 тонны угля. К.п.д. двигателя 10%, удельная теплота сгорания угля 32 МДж/кг.
70. Троллейбус массой 11 т движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Коэффициент трения равен 0,02. Найти силу тока в обмотке электродвигателя, если напряжение равно 550 В, а к.п.д. двигателя 80%.
71. Плоские фотокатод и анод расположены параллельно друг другу на расстоянии 4,55 мм в однородном магнитном поле, вектор индукции которого параллелен электродам. Фотокатод облучают светом, в котором энергия кванта равна 6,55(10-19 Дж. Работа выхода электрона из фотокатода 2(10-19 Дж. Определить в мТл минимальную индукцию магнитного поля, при которой фототок прекращается. Считать, что электроны вылетают из фотокатода перпендикулярно к его поверхности.
72. Электрон влетает со скоростью 10 м/с в однородное магнитное поле под углом 60( к линиям индукции. Величина магнитной индукции 10-2 Тл. Под действием поля электрон движется по винтовой линии с радиусом R и шагом h. Определить в мм величину h. Удельный заряд электрона принять равным е/m=2(1011 Кл/кг.
73. Катушка индуктивности диаметром 4 см, имеющая 400 витков провода сечением 1 мм2 расположена в однородном магнитном поле так, что её ось параллельна линиям индукции. Концы катушки замкнуты накоротко. Величина магнитной индукции изменяется с постоянной скоростью В'=0,1 Тл/с, вследствие чего в катушке протекает ток. Удельное сопротивление провода катушки 1,57(10-8 Ом(м. Определить в мДж количество теплоты, выделившееся в катушке за 1с.
Задачи 8 класса трудности
74. На горной метеостанции, где давление воздуха равно 0,831(105 Па, а температура 300 К, готовят к старту метеорологический зонд, наполняя его гелием. Определить наименьший радиус зонда, при котором он может подняться в воздух, если зонд имеет форму шара и поверхностная плотность его оболочки равна 50 г/м2. Молярная масса гелия равна 4 г/моль, воздуха - 29 г/моль.
75. Квадратная проводящая рамка со стороной 10 см, двигаясь со скоростью u=4 м/с, пересекла область однородного магнитного поля, ширина которой превышает размер рамки. Вектор скорости u лежит в плоскости рамки и перпендикулярен вектору магнитной индукции В. Сопротивление рамки 8 Ом, В=0,4 Тл. Определить в мДж количество теплоты, выделившееся в рамке за время её движения через магнитное поле.
76. Через двухэлектродную лампу (диод) с плоскими электродами течёт ток 100 мА. Напряжение на лампе 879 В. Определить в мкН силу, с которой действует на анод лампы падающий на него электронный пучок, считая скорость электронов вблизи катода равной нулю. Отношение заряда электрона к его массе принять 175,8 Кл/мкг.
77. На нити длиной 25 см подвешен груз. От удара в горизонтальном направлении груз получает некоторую начальную скорость uо. Определить минимальную величину uо, при которой груз после удара будет вращаться в вертикальной плоскости.
78. В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится 28 г азота при температуре 273 К. Поршень не закреплён, его масса 100 кг, а площадь поперечного сечения, равная пощади поперечного сечения цилиндра, составляет 100 см2. Определить приращение потенциальной энергии поршня при нагревании цилиндра до температуры 473 К. Трением пренебречь, g=10 м/с2. Атмосферное давление 100 кПа.
79. Два одинаковых цилиндрических сосуда А и В расположены вертикально и соединены снизу тонкой трубкой с краном. Сверху сосуды открыты. При закрытом кране сосуды заполняют разными жидкостями до одной и той же высоты 1 м. Плотность жидкости в сосуде А 1 г/см3, в сосуде В -2 г/см3. Площадь поперечного сечения каждого сосуда 30 см2. Какое количество теплоты выделится в этой системе после открывания крана и установления равновесия?
80. Деревянный кирпич массой 1 кг с площадью основания 0,04 м2 плавает на поверхности воды. Кирпич слегка утапливают и резко отпускают. Определить период колебаний кирпича. g=10 м/с2.
81. Определить в пс период малых колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле напряжённостью 33,2 кВ/м. Полярную молекулу можно схематически представить в виде "гантельки" длиной 0,16 нм, на концах которой находятся одинаковые точечные массы по 10 а.е.м., несущие заряды+10е и-10е (е-заряд электрона).
82. В теплоизолированном вертикально расположенном цилиндре с площадью поперечного сечения 10 см2 под не закрепленным поршнем массой 5 кг находится 1 моль идеального одноатомного газа. На внутренней поверхности цилиндра закреплён небольшой нагревательный элемент с полезной мощностью 149 Вт. При включения элемента поршень приходит в движение, и через некоторое время движется с постоянной (установившейся) скоростью. Определить эту скорость. Теплоёмкость цилиндра не учитывать. Атмосферное давление равно 100 кПа.








13PAGE 15


13PAGE 14915




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 390967
    Размер файла: 698 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий