Mekhanika_Rymkevich


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

Самсонова А
нанстасия

1

1
6

31

46

61

76

91

106

121

136

151

166

181

1.17

2.20

2.111

Кожина Анна

2

1
7

32

47

62

77

92

107

122

137

152

167

182

1.18

2.21

2.
126

Зеленкина Наталья

3

18

33

48

63

78

93

108

123

138

153

168

183

1.19

2.22

2.127

Шляпникова Екатерина

4

19

34

49

64

7
9

94

109

124

139

154

169

184

1.20

2.23

2.128

Клепцын Станислав

5

20

35

50

65

80

95

110

125

140

155

170

185

1.21

2.
4
0

2.129

Киселев Иван

6

21

36

51

66

81

96

111

126

141

156

171

186

1.22

2.
38

2.130

Гарибзянов Р
инат

7

22

37

52

67

82

97

112

127

142

157

172

187

1.41

2.41

2.131

Андреевских Рада

8

23

38

53

68

83

98

113

128

143

158

173

188

1.42

2.42

2.132

Игнашин Михаил

9

24

39

54

69

84

99

114

129

144

159

174

189

1.43

2.61

2.123

Чечулин Иван

10

25

40

55

70

85

100

115

130

145

160

175

190

1.44

2.62

2.134

Ерстенюк А
лександра

11

26

41

56

71

86

101

116

131

146

161

176

191

1.45

2.63

2.137

Четина Анастасия

12

27

42

57

72

87

102

117

132

147

162

177

192

1.46

2.64

2.99


1.

По прямолинейной автост
раде движутся равномерно: автобус


вправо со скоростью 20
м/с, легковой автомобиль


влево со скоростью 15 м/с и мотоциклист


влево со
скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны
соответственно 500, 200 и 300 м. Написать и
х уравнения движения. Найти: а) координату
автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с; в)
через какое время координата мотоциклиста будет равна
-
600 м; г) в какой момент
времени автобус проезжал мимо дерева; д) где
был легковой автомобиль за 20 с до начала
наблюдения.

2.

Движение грузового автомобиля описывается уравнением
, а движение
пешехода по обочине того же шоссе


уравнением
. Сделать пояснительный
рисунок (ос
ь
X

направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода
в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они
двигались? Когда и где они встретились?

3.

По заданным графикам (рис.

9) найти начальные координаты тел и проек
ции скорости
их движения. Написать уравнения движения тел
.

Из графиков и уравнений найти
время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.

4.

Движения двух велосипедистов заданы уравнениями:
,
.
Построить графики зависимости
.
Найти время и место встречи.

5.

Графики движения двух тел представлены на рис.

10. Написать уравнения движения
.

6.

По прямому шоссе

в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого
мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между
мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения
движений мотоциклистов в системе отсче
та, связанной с землей, приняв за начало
координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и
выбрав за положительное направление оси
X

направление движения мотоциклистов.
Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклис
тов. Найти время и
место встречи мотоциклистов.

7.

Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями
соответственно 20 и 5 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени равно
250

м. Написать уравнения движения тел и построить графи
ки зависимости
.

Систему отсчета связать с землей. Считать, что положение автомобиля при
t

=

0
совпадает с началом отсчета, а ось
X

направлена в ту же сторону, что и скорость движения
автомобиля. Графически и аналитически определ
ить: а) место и время их встречи; б)
расстояние между ними через
5

с.

8.

Движение материальной точки в данной системе отсчета описывается уравнениями
,
.

Найти уравнение траектории. Построить траекторию на

плоскости
XOY
.

Указать положение точки
t

 0, направление и скорость движения.

9.

Скорость велосипедиста
36

км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в
системе отсчета, связанной с велосипедистом, при: а) встречном ветре; б) попутном ветре?

10.

Эскалат
ор метро движется со скоростью 0,75 м/с. Найти время, за которое пассажир

переместится на 20 м относительно земли, если он сам идет в направлении движения
эскалатора со скоростью 0,25 м/с в системе отсчета, связанной с эскалатором.

11.

Два поезда движутся навс
тречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир,
находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение
14 с. Какова длина второго поезда?

12.

Скорость движения лодки относительно воды в
п

раз больше скорости течения реки. В
о
сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против
течения, чем по течению? Решить задачу для значений
п

 2 и
п

= 11.

13.

Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин.
По неподвижному эскалатор
у пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет
подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?

14.

Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого
16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомоби
ля увидел встречный
междугородный автобус, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем
расстоянии до автобуса можно начинать обгон, если в начале обгона легковая машина
была в 15 м от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на
20 м?

15.

Рыболов, двигаясь на лодке против течения реки, уронил удочку. Через 1 мин он
заметил потерю и сразу же повернул обратно. Через какой промежуток времени после
потери он догонит удочку? Скорость течения реки и скорость лодки относительно воды
постоянн
ы. На каком расстоянии от места потери он догонит удочку, если скорость
течения воды равна 2 м/с?

16.

На рис.

12 приведены графики движения велосипедиста I и движения мотоциклиста II в
системе отсчета, связанной с землей. Написать уравнение движения велосипеди
ста в
системе отсчета, связанной с мотоциклистом, и построить график его движения в этой
системе.

17.

На рис.

13 изображен график движения второго автомобиля в системе отсчета,
связанной с первым автомобилем. Написать уравнения движений и построить графики в
с
истеме отсчета, связанной с землей (начало координат расположить в месте нахождения
первого автомобиля в начальный момент времени), если скорость первого автомобиля
относительно земли: а) направлена по оси
X

и равна 2 м/с; б) направлена по оси
X

и равна
6
м/с; в) направлена в сторону, противоположную оси
X
, и равна 2 м/с.

18.

Скорость продольной подачи резца токарного станка 12 см/мин, а поперечной подачи 5
см/мин. Какова скорость резца в системе отсчета, связанной с корпусом станка?

19.

Катер, переправляясь через
реку, движется перпендикулярно течению реки со
скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров будет снесен
катер течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 1 м/с? На токарном станке
вытачивают деталь в форме усеченного ко
нуса (рис.

14). Какова должна быть скорость
поперечной подачи резца, если скорость продольной подачи 25 см/мин? Размеры детали (в
миллиметрах) указаны на рисунке.

20.

В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью 90 км/ч точно на север. Найти
скорость и

курс вертолета, если подул северо
-
западный ветер под углом 45° к меридиану.
Скорость ветра 10 м/с.

21.

В системе отсчета, связанной с землей, трамвай движется со скоростью 2.4 м/с
(рис.

15), а три пешехода


с одинаковыми по модулю скоростями

м/с.
Найти: а) модули скоростей пешеходов в системе отсчета, связанной с трамваем; б)
проекции векторов скоростей пешеходов на оси координат в этой системе отсчета.

22.

Велосипедист за первые
5

с проехал
40

м, за следующие
10

с


100

м и за послед
ние
5

с


20

м
. Найти средние скорости на каждом из участков и на всем пути.

23.

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину
пути со скоростью
15

м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Доказать, что средняя
скорость меньше

среднего арифметического значений

и
.

24.

На рис.

16

воспроизведено со стробоскопической фотографии движение шарика. Найти

среднюю скорость движения шарика на участке
АВ

и мгновенную скорость в точке С,
з
ная, что частота съемки равна 50 раз в 1 с. Натуральная длина спичечного коробка,
изображенного на фотографии, равна 50 мм. Движение по горизонтальному участку
считать равномерным, кузнечного молота по заготовке ускорение при торможении молота
было по моду
лю равно 200 м/с
2
. Сколько времени длится удар, если начальная скорость
молота была 10 м/с?

25.

Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0.6 м/с. Через какое
время от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с?

26.

Зависимость скорости о
т времени при разгоне автомобиля задана формулой
.

Построить график зависимости скорости от времени и найти скорость в конце пятой
секунды.

27.

Скорость поезда за 20 с уменьшилась с 72 до 54 км/ч. Написать формулу зависимости
скорост
и от времени и построить график этой зависимости.

28.

Пользуясь графиком проекции скорости (рис.

17), найти начальную скорость, скорости
в начале четвертой и в конце шестой секунд. Вычислить ускорение и написать уравнение
.

29.

По заданн
ым на рис.

18 графикам написать уравнения
.

30.

На рис.

19 показан вектор скорости в начальный момент времени и вектор ускорения
материальной точки. Написать уравнение

и построить его график для первых 6 с

движения, если

м/с,
а

 10 м/с
2
. Найти скорости через
2,

3 и 4

с.

31.

По графикам зависимости
, приведенным на рис.

20,

а

и
б
, построить графики
зависимости
,

считая, что в нача
льный момент времени скорость движения
материальной точки равна нулю.

32.

От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус. Ускорение троллейбуса в 2
раза больше, чем трамвая. Сравнить пути, пройденные троллейбусом и трамваем за одно и
то же время, и при
обретенные ими скорости.

33.

Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду
прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с?

34.

Мотоциклист на расстоянии 10 м от железнодорожного переезда начал тормозить. Его
скорость в это время была

20 км/ч. Определить положение мотоцикла относительно
переезда через 1

с от начала торможения. Ускорение мотоцикла 1 м/с
2
.

35.

Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя,
находившегося до отправления поезда у начала этого ва
гона. За какое время пройдет
мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами
пренебречь.

36.

К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полет ракеты, пишет: «...через
10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км».
С каким ускорением двигалась ракета
и какую она приобрела скорость?

37.

Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из
ствола?

38.

При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч,
остановился через 5 с. Найти то
рмозной путь.

39.

Длина разбега при взлете самолета Ту
-
154 равна 1215 м, а скорость отрыва от земли
270 км/ч. Длина пробега при посадке этого самолета 710 м, а посадочная скорость 230
км/ч. Сравнить ускорения (по модулю) и время разбега и посадки.

40.

При скорости


км/ч тормозной путь автомобиля равен

=

1.5 м. Каким будет
тормозной путь
s
2

при скорости

км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же.

41.

Тело, двигаясь прямолинейно с ускоре
нием 5 м/с
2
, достигло скорости 30 м/с, а затем,
двигаясь равнозамедленно, остановилось через 10 с. Определить путь, пройденный телом.

42.

Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение из состояния покоя.

Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем
велосипедиста. Во сколько раз большую
скорость разовьет мотоциклист: а) за одно и то же время; б) на одном и том же пути?

43.

Зависимость скорости материальной точки от време
ни задана формулой
.

Написать уравнение движения
х

=

x
(
t
),

если в начальный момент движущаяся точка
находилась в начале координат. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за 10
с.

44.

Уравнение движения материальной точки имеет вид
. Написать формулу
зависимости

и построить график. Показать на графике штриховкой площадь,
численно равную пути, пройденному точкой за 4 с, и вычислить этот путь.

45.

Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея начальную скорость 5 м/с,
спускается с горы с ускорением
-
0.2

м/с
2
; другой, имея начальную скорость 1,5 м/с,
спускается с горы с ускорением 0.2 м/с
2
. Через какой промежуток времени они встретятся
и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если расстояние между ними в
начальный момент равно 130 м?

46.

Уклон дли
ной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0.3 м/с
2
. Какова
скорость лыжника в начале и в конце уклона?

47.

Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким
ускорением двигался поезд и какой была скорость в нач
але уклона?

48.

Движения четырех материальных точек заданы следующими уравнениями
соответственно:
,

,

,
.

Написать
уравнение

для каждой точки; построить графики этих зависимостей.

49.

Написать уравнения
х

=

x
(
t
)

для движений, графики скоростей которых даны на
рис.

18. Считать, что в начальный момент тела находятся в начале координат.

50.

Мальчик съехал на санках с горы длиной
40

м за 1
0 с, а затем проехал по
горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения
на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути.
Начертить график скорости.

51.

Велосипедист начал свое движение из состоя
ния покоя и в течение первых 4 с двигался
с ускорением 1 м/с
2
; затем в течение 0.1 мин он двигался равномерно и последние 20 м


равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения.
Построить график зависимости
.

52.

Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью 72 км/ч за 20
мин. Разгон и торможение вместе длились 4 мин, а остальное время поезд двигался
равномерно. Какой была скорость
v

поезда при равномерном движении?

53.

Движения двух автомоб
илей по шоссе заданы уравнениями

и
.

Найти: а) время и место встречи автомобилей; б) расстояние между ними
через 5 с от начала отсчета времени; в) координату первого автомобиля в тот момент
времени, ко
гда второй находился в начале отсчета.

54.

В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами равно 6.9 м. Первое тело
движется из состояния покоя с ускорением 0.2 м/с
2
. Второе движется вслед за ним, имея
начальную скорость 2 м/с и ускорение 0.4 м/с
2
. На
писать уравнения
х

=

x
(
t
)

в системе
отсчета, в которой при
t

=

0 координаты тел принимают значения, соответственно равные
м,
. Найти время и место встречи тел.

55.

Частота обращения воздушного винта самолет
а 1500 об/мин. Сколько оборотов делает
винт на пути 90 км при скорости полета 180 км/ч?

56.

Диаметр передних колес трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравнить частоты
обращения колес при движении трактора.

57.

С какой скоростью и в каком направлении должен лете
ть самолет по шестидесятой
параллели, чтобы прибыть в пункт назначения раньше (по местному времени), чем он

вылетел из пункта отправления? Возможно ли это для современных пассажирских
самолетов?

58.

Первая в мире орбитальная космическая станция, образованная в

результате стыковки
космических кораблей «Союз
-
4» и «Союз
-
5» 16 января 1969 г., имела период обращения
88,85 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км. Найти среднюю скорость
движения станции.

59.

При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искус
ственного спутника Земли
период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость
движения спутника по орбите?

60.

Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение скоростей
концов стрелок.

61.

Циркулярная пила имеет диаметр

600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300
мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива
диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя. Какова скорость зубьев пилы,
если вал двигателя совершает 1200 об/мин?

62.

Скорость

точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с.
Найти период обращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение
точек экватора.

63.

С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом
40 м, чтоб
ы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения?

64.

Рабочее колесо турбины Красноярской ГЭС имеет диаметр 7,5 м и вращается с
частотой 93.8 об/мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины?

65.

Найти центростремительное
ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с
дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота обращения
колеса 8 с
-
1
.

66.

Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз
меньше, чем у паровой ту
рбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения
точек обода колес турбин.

67.

Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0.5 м/с
2
.
Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН?

68.

Сила 60

Н

сообщает телу ускорение 0.8 м/с
2
. Какая сила сообщит этому телу ускорение
2 м/с
2
?

69.

Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с
2
. Какое
ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием такой же силы?

70.

Порожний грузовой автомо
биль массой 4 т начал движение с ускорением 0.3 м/с
2
.
Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с
места с ускорением 0.2 м/с
2
?

71.

Масса легкового автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т. Сравнить ускорения
автомобилей, ес
ли сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового.

72.

Боевая реактивная установка БМ
-
13 («Катюша») имела длину направляющих балок 5 м,
массу каждого снаряда 42.5 кг и силу реактивной тяги 20 кН. Найти скорость схода
снаряда с направляющей балки
.

73.

Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение
м/с
2
, а груженому
м/с
2
.
Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединенным вместе? Силу тяги тягача
считать во всех случаях одинаковой.

74.

Под действием
некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40
см. Когда на тележку положили груз массой 200 г, то под действием той же силы за то же
время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?

75.

На рис.

24 представлен граф
ик зависимости проекции скорости от времени тела массой
2 кг. Найти проекцию силы
F
x
,

действующей на тело на каждом этапе движения.

76.

Что покажут динамометры (рис. 26), если верхний динамометр опустить так, чтобы
груз объемом 0.2 дм
3

оказался полностью погру
женным в воду, но не касался дна сосуда?


77.

На одной чаше весов находится сосуд с водой, а на другой штатив, на котором
подвешено алюминиевое тело массой 54 г. При этом весы находятся в равновесии (рис.
27). Если, удлинив нить, погрузить тело в воду, то равно
весие нарушится. Груз какой
массы надо положить на правую чашу весов, чтобы восстановить равновесие?

78.


Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры.
Когда жгут удлинился на 2 см, динамометры показывали силы по 20 Н каждый. Как
ова
жесткость жгута? Каковы показания динамометров при растяжении жгута на 6 см?

79.

Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 100 кН/м, чтобы
растянуть ее на 1 мм?

80.

На рис.

28 представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенн
ой
силы для стальной 1 и медной 2 проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости
проволок.

81.

На рис.

29 приведен график зависимости длины резинового жгута от модуля
приложенной к нему силы. Найти жесткость жгута.

82.

Жесткость одной пружины равна
, а другой


.
Какова жесткость пружины

составленной из этих пружин, соединенных последовательно?

83.

Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля
массой

2 т с ускорением 0,5 м/с
2
. Трением пренебречь.

84.

Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его
удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам
Земли?

85.

На каком расстоянии от поверхности Земли
сила притяжения космического корабля к
ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

86.

Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса
Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке отрезка, соединяющего центры Земл
и и
Луны, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?

87.

Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга,
притягиваются с силой
F
1
.

Какой станет сила притяжения
F
2
, если, не изменяя расстояния
между телами, половину массы пер
вого тела перенести на второе?

88.

Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения на
планете 3.72 м/с
2
. Найти массу Меркурия.

89.

Радиус планеты Марс составляет 0.53 радиуса Земли, а масса


0.11 массы Земли. Зная
ускорение свободного паде
ния на Земле, найти ускорение свободного падения на Марсе.

90.

Средняя плотность Венеры 5200 кг/м
3
, а радиус планеты 6100 км. Найти ускорение
свободного падения на поверхности Венеры.

91.

На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на самолет Ту
-
154 массой 90

т,
при полете на высоте 10 км, где ускорение свободного падения равно 9.77 м/с
2
. Ускорение
свободного падения на поверхности Земли считать равным 9.81 м/с
2
.

92.

Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с
ускорением 20 м/с
2
. Найти

вес летчика
-
космонавта массой 80 кг в кабине при старте
ракеты.

93.

Лифт Останкинской телевизионной башни разгоняется до скорости 7 м/с в течение 15
с. Столько же времени занимает и остановка лифта. На сколько изменяется вес человека
массой 80 кг в начале и к
онце движения лифта?

94.

Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну, двигаясь замедленно в
вертикальном направлении (относительно Луны) с постоянным ускорением 8.38 м/с
2
.
Каков вес космонавта массой 70 кг, находящегося в этом корабле?

95.

Определить вес
мальчика массой 40 кг в положениях
А
и

В
(рис. 30), если
R
1

=

20 м,
м/с,
R
2

 10 м,

м/с.

96.

Ракета
-
носитель вместе с космическим кораблем серии «Союз» имеет стартовую массу
300 т. При старте запускаются о
дновременно четыре двигателя первой ступени ракеты,
сила тяги каждого из которых 1 МН, и один двигатель второй ступени, сила тяги которого

940 кН. Какую перегрузку испытывают космонавты в начале старта?

97.

Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальн
ой плоскости дугу
окружности радиусом 800 м. Скорость самолета в нижней точке траектории 200 м/с.
Какую перегрузку испытывает летчик в этой точке?

98.

Как сравнить массы тел при свободном полете космического корабля, пользуясь
рычажными весами? пружинными веса
ми?

99.

С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом
40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?

100.

Найти ускорение свободного падения шарика по рис.

31, сделанному со
стробоскопической фотографии. Интерв
ал между снимками 0.1 с, а сторона каждого
квадрата сетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см.

101.

При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше времени,
чем второе. Сравнить конечные скорости тел и их перемещения.

102.

Галилей,
изучая законы свободного падения (1589 г.), бросал без начальной скорости
разные предметы с наклонной башни в городе Пиза, высота которой 57.5 м. Сколько
времени падали предметы с этой башни и какова их скорость при ударе о землю?

103.

Пловец, спрыгнув с пятиме
тровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м.
Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде?

104.

Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю секунду
падения?

105.

Сколько времени падало тело, если за последние 2 с оно прошло 6
0 м?

106.

Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально
вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько
дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

107.

Во сколько
раз больше высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на
Луне, чем на Земле, при одинаковой начальной скорости?

108.

Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, одновременно брошены
два тела с одинаковыми по модулю скоростями 2 м/с: одно вертик
ально вверх, а другое
вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1 с?

109.

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Написать уравнение
движения
у

=

y
(
t
)
.

Найти, через какой промежуток времени тело будет на высоте 15 м.

110.

С балкона, нах
одящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили
вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости
координаты от времени
y
(
t
), выбрав за начало отсчета: а)

точку бросания; б)

поверхность
земли. Найти, через какое время мячик

упадет на землю.

111.

Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью
10

м/с.
Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту?

112.

При выстреле из двустороннего пружинного пистолета (рис.
32
)
«снаряды» вылетели
со ск
оростями 2 и 4 м/с. Каково расстояние между ними через
0.1

с? Длина трубки
(первоначальное расстояние между «снарядами») равно10 см.

113.

Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько
времени летел мяч до земли и с какой скорост
ью он был брошен, если он упал на
расстоянии 6 м от основания дома?

114.

«Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на
высоту 1

м. Какой будет дальность полета «снаряда», если пистолет установить
горизонтально на высоте 64 см? Скор
ость вылета «снаряда» считать в обоих случаях
одинаковой.

115.

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега
горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и
направление скорости мальчика при достижении им во
ды?

116.

Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10
м/с, равна высоте бросания. С какой высоты
h

брошено тело?


117.

Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с,
направленную под углом 50° к горизонту. Найт
и время полета мяча, максимальную
высоту подъема и дальность полета.

118.

Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со
скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту.

119.

На рис.

35, сделанном со стробоскопической фотографии, показан полет ш
арика при
выстреле из детского пружинного пистолета. Зная, что сторона квадрата клетки на
фотографии в натуральную величину равна 5 см, найти: а) время полета шарика; б)
интервал между вспышками; в) начальную скорость шарика.

120.

Как и во сколько раз отличаютс
я друг от друга высоты подъема и дальности полета
двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями?

121.

Состав какой массы может привести в движение электровоз массой 180 т, если
коэффициент трения скольжения колес о рельсы равен 0.
2, а коэффициент сопротивления
качению поезда равен 0.006?

122.

Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной
силой 0.5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, если коэффициент
трения равен 0.1?

123.

Стальной магнит массо
й 50

г прилип к вертикальной стальной плите. Для
скольжения магнита вниз прикладывают силу 1.5 Н. С какой силой магнит прижимается к
плите? Какую силу надо приложить, чтобы перемещать магнит вертикально вверх, если
коэффициент трения равен 0.2?

124.

Два деревянных бруска массой по 1 кг каждый лежат на деревянной доске (рис.

36).
Какую силу надо приложить, чтобы вытащить нижний брусок из
-
под верхнего?
Коэффициент трения на обеих поверхностях нижнего бруска равен 0.3.

125.

Автомобиль движется со скоростью 72

км/ч по ветру, скорость которого
относительно земли равна 15 м/с. Во сколько раз увеличится сила сопротивления воздуха
при движении автомобиля с той же скоростью против ветра? Считать, что сила
сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату относите
льной скорости.

126.

Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной
дороге до остановки путь 20 м за 10 с. Найти силу трения и коэффициент трения.

127.

Через какое время после начала аварийного торможения остановится автобус,
движущийс
я со скоростью 12 м/с, если коэффициент трения при аварийном торможении
равен 0.4?

128.

На участке дороги, где установлен дорожный знак, изображенный на рис.

37,
водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГИБДД обнаружил по следу колес,
что тормозной пут
ь равен 12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если
коэффициент трения (резина по сухому асфальту) равен 0.6?

129.

В кузове автомобиля лежит ящик. Когда автомобиль стал трогаться с места с
ускорением 1.6 м/с
2
, ящик оставался на месте (относительно автомоби
ля), а при
торможении с ускорением 2 м/с
2

ящик скользил относительно кузова. В каких пределах
заключено значение коэффициента трения?

130.

На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м. Какую
наибольшую скорость может развить автомобиль, чтоб
ы его не занесло, если
коэффициент трения колес о дорогу равен 0.4? Во сколько раз изменится эта скорость
зимой, когда коэффициент трения станет меньше в 4 раза?

131.

Найти наименьший радиус дуги для поворота машины, движущейся по
горизонтальной дороге со скоро
стью 36 км/ч, если коэффициент трения скольжения колес
о дорогу 0.25.

132.

Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин.
На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси
вращения, при котором предмет

удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент
трения между предметом и диском?


133.

Брусок массой 400 г, прикрепленный к динамометру, равномерно тянут по
горизонтальной поверхности. Динамометр показывает при этом 1 Н. Когда брусок
перемещали по той же п
оверхности с ускорением, динамометр показывал 2 Н. Каким
было ускорение?

134.

Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, трогается с места с
ускорением 0.7 м/с
2
. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен
0.03.

135.

Электровоз, трогая
сь с места, развивает максимальную силу тяги 650 кН. Какое
ускорение он сообщит железнодорожному составу массой 3250 т, если коэффициент
сопротивления равен 0.005?

136.

Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0.1 м/с
2

при коэффициенте
сопротивления

0.005, если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН?

137.

Коэффициент тяги (отношение силы тяги к силе тяжести) автомобиля
k

=

0.11. С
каким ускорением
а

движется автомобиль при коэффициенте сопротивления 0.06?

138.

На рис.

38 приведен упрощенный график изм
енения проекции скорости автобуса
при движении между двумя остановками. Масса автобуса 4 т. Считая силу сопротивления
постоянной и зная, что на участке, соответствующем отрезку
ВС

графика, сила тяги равна
нулю, найти силу тяги на участках, соответствующих
отрезкам
ОА

и
АВ.

139.

При каком ускорении разорвется трос при подъеме груза массой 500 кг, если
максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос не разрываясь, равна 15 кН?

140.

Подъемный кран поднимает груз массой 1 т. Какова сила натяжения троса в начале
под
ъема, если груз движется (очень кратковременно) с ускорением 25 м/с
2
?

141.

Спортсмен массой 65 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со
скоростью 13 м/с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

142.

С высоты 25 м предмет падал в течение 2.5 с. Какую час
ть составляет средняя сила
сопротивления воздуха от силы тяжести?

143.

На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг.
Коэффициент трения равен 0.5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости,
чтобы втащить груз? чтобы стащить г
руз?

144.

При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина
наклонной плоскости 1 м, высота 20 см, масса деревянного бруска 200 г, сила тяги при
движении бруска вверх 1 Н. Найти коэффициент трения.

145.

На наклонной плоскости длиной 50 см и вы
сотой 10 см покоится брусок массой 2 кг.
При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала
втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний
динамометра.

146.

Наклонная плоскость расположена под угло
м 30° к горизонту. При каких значениях
коэффициента трения тянуть по ней груз труднее, чем поднимать его вертикально?

147.

На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг.
Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, что
бы удержать этот груз?
тянуть равномерно вверх? тянуть с ускорением 1 м/с
2
? Коэффициент трения 0.2.

148.

Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0.2 м/с
2
. Найти силу тяги, если
уклон равен 0.02 и коэффициент сопротивления 0.04.

149.

Поезд массой 3000 т дв
ижется вниз под уклон, равный 0.003. Коэффициент
сопротивления движению равен 0.008. С каким ускорением движется поезд, если сила
тяги локомотива равна: а) 300 кН; б) 150 кН?

150.

Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состояния покоя на горизонтальном
участк
е дороги. Затем дорога пошла под уклон, равный 0,02. Какую скорость приобрел
мотоцикл через 10 с после начала движения, если горизонтальный участок дороги он
проехал за половину этого времени? Сила тяги и коэффициент сопротивления движению
на всем пути пос
тоянны и соответственно равны 180 Н и 0.04.

151.

Брусок массой
2

кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Какую

силу, направленную горизонтально (рис. 39), надо приложить к бруску, чтобы он двигался
равномерно по наклонной плоскости? Коэффициент

трения бруска о наклонную
плоскость равен 0.3.

152.

В момент начала свободного падения первого тела с некоторой высоты
h

второе тело
стало скользить без трения с наклонной плоскости, имеющей ту же высоту
h

и длину
nh
.

Сравнить конечные скорости тел у основания

наклонной плоскости и время их движения.

153.

С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трамвая массой 24 т на
рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч? Во
сколько раз изменится эта сила, если скорость движения у
величится в 4 раза?

154.

Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны
40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

155.

Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой
он
давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

156.

На конце стержня длиной 1 м укреплен груз массой 0.4 кг, приводимый во вращение
в вертикальной плоскости с постоянной частотой обращения. С какой силой действует
груз на стержень в
верхней и нижней точках траектории при частоте обращения: а) 0.4 с
-
1
;
б) 0.5 с
-
1
?

157.

Велотрек имеет закругление радиусом 40 м. В этом месте он наклонен на 40° к
горизонту. На какую скорость езды рассчитан такой наклон?

158.

С какой максимальной скоростью может еха
ть мотоциклист по горизонтальной
плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0.4?
На какой угол от вертикального положения он при этом отклоняется?

159.

Груз, подвешенный на нити длиной 60 см, двигаясь равномерно, описывает в

горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью движется груз, если во время
его движения нить образует с вертикалью постоянный угол 30°?

160.

На доске
ВА

(рис.

40) укреплен на вертикальной стойке, отстающей от оси вращения
на расстоянии 5

см, отвес. До
ска равномерно вращается вокруг вертикальной оси
ОО
'.
Какова частота обращения доски, если нить отвеса длиной 8 см отклонилась от вертикали
на угол 40°?

161.

Найти силу упругости
F

нити в момент, соответствующий рис.

41, если масса груза
равна 100 г, скорость д
вижения равна 2 м/с, угол
°, длина нити равна 40 см.

162.

На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0.3 и
0.2 кг. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время
движения?

163.

На нити, п
ерекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами
т

и
2
т.

Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы,
не давая системе двигаться; б) освободить систему?

164.

На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены

грузы массами 0.3 и
0.34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1.2 м. По данным опыта
найти ускорение свободного падения.

165.

Вертолет, масса которого 27.2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой
15.3 т с ускорением 0.6 м/с
2
. Н
айти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны
груза на прицепной механизм вертолета.

166.

Маневровый тепловоз массой 100 т тянет два вагона массой по 50 т каждый с
ускорением 0.1 м/с
2
. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если
коэффициен
т сопротивления движению равен 0.006.

167.

Брусок массой
400

г под действием груза массой
100

г (рис.

42
)
проходит из
состояния покоя путь
80

см за
2

с. Найти коэффициент трения.

168.

Электровоз тянет состав, состоящий из
п

одинаковых вагонов, с ускорением
а
.
Найти
силу натяжения сцепки между
k
-
м (считая от начала состава) и
(
k
+1)
-
м вагонами,
если масса каждого вагона
т
, а коэффициент сопротивления
.

169.

С каким ускорением
а

движется система, изображенная на рис.

43, если
т

=

1 кг и

коэффициент

трения
=

0.2? Какова сила натяжения нити, связывающей тела I и II, и сила
натяжения нити
,
связывающей тела II и III?

170.

С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс
был равен импульсу пули массой 8

г, летящей со скоростью 600 м/с?

171.

Два тела одинакового объема



стальное и свинцовое



движутся с одинаковыми
скоростями. Сравнить импульсы этих тел.

172.

Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент
удара скорость 10 м/с. Найти из
менение импульса шара при абсолютно неупругом и
абсолютно упругом ударах. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время
удара, если неупругий удар длился 0.05 с, а упругий 0.01 с.

173.

Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скоро
сть 25
м/с. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю
скоростью, то удар длится 0.025 с. Если вратарь принимает удар на руки, то через 0.04 с
он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае.

174.

Мяч массо
й 100 г, летевший со скоростью 20 м/с, ударился о горизонтальную
плоскость. Угол падения (угол между направлением скорости и перпендикуляром к
плоскости) равен 60°. Найти изменение импульса мяча, если удар абсолютно упругий, а
угол отражения равен углу пад
ения.

175.

Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью
10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период.

176.

Два неупругих тела, массы которых 2 и
6

кг, движутся навстречу друг другу со
скоростями

2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти
тела после удара?

177.

На вагонетку массой
50

кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0.2
м/с, насыпали сверху
200

кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость
вагонетки
?

178.

Вагон массой
20

т, движущийся со скоростью
0.3

м/с, нагоняет вагон массой
30

т,
движущийся со скоростью
0.2

м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если
удар неупругий?

179.

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. С

какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после двух быстро следующих
друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой 200 кг, масса заряда 20 г. Скорость
вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

180.

С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью

1 м/с, ныряет мальчик массой 50
кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка
мальчика, если он прыгает: а) с кормы со скоростью 4 м/с; б) с носа со скоростью 2 м/с?

181.

На покоящейся тележке массой 20 кг находится челове
к массой 60 кг. Какова будет
скорость тележки относительно земли, если человек пойдет по тележке со скоростью 1 м/с
относительно тележки?

182.

Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м
и сечением 100 см
2

на высоту 12 м. Какую
полезную работу совершает кран?

183.

Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с
ускорением 3 м/с
2
?

184.

В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м
3
. Плотность
камня 2500 кг/м
3
. Найти работу по подъему камня.

185.

Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу
совершает сплавщик, переместив плот на 10 м, если угол между направлением силы и
направлением перемещения 45°?

186.

Автомобиль массой 10 т движется под уклон по дороге, составляющей с
горизонтом
угол, равный 4°. Найти работу силы тяжести на пути 100 м.

187.

Сравнить величину работы силы тяжести свободно падающего тела за первую и
вторую половины времени падения.


188.

Мальчик бросил мяч массой 100 г вертикально вверх и поймал его в точке бросания.

Мяч достиг высоты 5 м. Найти работу силы тяжести при движении мяча: а) вверх; б) вниз;
в) на всем пути.

189.

Какую работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной 10 м поднять ведро с
водой массой 8 кг на тросе, каждый метр которого имеет массу 400 г?

190.

Под дей
ствием двух взаимно перпендикулярных сил 30 и 40 Н тело переместилось
на 10 м. Найти работу каждой силы в отдельности и работу равнодействующей силы.

191.

Масса футбольного мяча в 3 раза больше, а скорость в 3 раза меньше хоккейной
шайбы. Сравнить их кинетическ
ие энергии.

192.

Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2
до 8 м/с. Найти работу силы тяжести на этом пути.

193.

Импульс тела равен 8 кг∙м/с, а кинетическая энергия 16 Дж. Найти массу и скорость
тела.

194.

Шарик массой 100 г, подвеше
нный на нити длиной 40 см, описывает в
горизонтальной плоскости окружность. Какова кинетическая энергия шарика, если во
время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол 60°?

195.

На балкон, расположенный на высоте 6 м, бросили с поверхности земли п
редмет
массой 200 г. Во время полета он достиг максимальной высоты 8 м от поверхности земли.
Определить работу силы тяжести при полете предмета вверх, вниз и на всем пути. Найти
результирующее изменение потенциальной энергии.

196.

Какую работу надо совершить, ч
тобы лежащий на земле однородный стержень
длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально?

197.

На рис.

46 приведен график зависимости удлинения пружины от растягивающей
силы. Определить потенциальную энергию пружины, растянутой на 8 см. Указать
физический смы
сл тангенса угла

и площади треугольника под участком
О
А

графика.

198.

К концу сжатия пружины детского пружинного пистолета на 3 см приложенная к
ней сила была равна 20 Н. Найти потенциальную энергию сжатой пружины.

199.

Жесткость пружины
динамометра, рассчитанного на 40 Н, равна 500 Н/м. Какую
работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего
деления?

200.

Тело массой 0.5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Найти работу
силы тяжести, изменение потенциал
ьной энергии и изменение кинетической энергии при
подъеме тела до максимальной высоты.

201.

Тело массой 400 г свободно падает с высоты 2 м. Найти кинетическую энергию тела
в момент удара о землю.

202.

Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертика
льно вверх со
скоростью 10 м/с, в высшей точке подъема.

203.

Тело массой 3 кг, свободно падает с высоты 5 м. Найти потенциальную и
кинетическую энергию тела на расстоянии 2 м от поверхности земли.

204.

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой вы
соте
h

кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

205.

Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50

г,
выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала
движения?

206.

Начальная скорость пули 6
00 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она
вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна
450 Дж?

207.

Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2.5 м. На какую наибольшую высоту
можно отвести в сторону груз, чтоб
ы при дальнейших свободных качаниях шнур не
оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь,
равна 550 Н.

208.

В опыте с «мертвой петлей» (рис.

47) брусок массой
т

отпущен с высоты
h

=

3
R
. С

какой силой давит брусок на опору в нижн
ей и верхней точках петли?

209.

Предмет массой
т

вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила
натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

210.

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м
сжали на 3 см. Какую скоро
сть приобретет «снаряд» массой 45 г при выстреле в
горизонтальном направлении?

211.

Рыболовная леска длиной 1 м имеет прочность на разрыв 26 Н и жесткость 2.5 кН/м.
Один конец лески прикрепили к опоре, расположенной над полом на высоте больше 1

м, а
к другому к
онцу привязали груз массой 50 г. Груз подняли до точки подвеса и отпустили.
Разорвется ли леска?

212.

Ученик при помощи динамометра, жесткость пружины которого 100 Н/м,
равномерно переместил деревянный брусок массой
т

 800 г по доске на расстояние
10
см. Сравн
ить работу по преодолению трения с работой по

растяжению пружины до начала
движения бруска, если коэффициент трения равен 0.25.

213.

Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1.4 м/с
2
. Найти работу силы
тяги и работу силы сопротивления на первых 10
м пути, если коэффициент сопротивления
равен 0.02. Какую кинетическую энергию приобрел троллейбус?

214.

На рис.

48 дан график зависимости проекции скорости автобуса массой 20 т от
времени. Вычислить работу силы тяги, совершенную за 20 с, если коэффициент
сопрот
ивления равен 0.05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

215.

Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь
50

м. Найти работу
силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а
коэффициент трения раве
н
0.4
.

216.

Найти среднюю силу сопротивления грунта при погружении в него сваи, если под
действием падающей с высоты
1.4

м ударной части свайного молота массой
6

т свая
погружается в грунт на расстояние
10

см. Массой сваи пренебречь.

217.

С какой скоростью двигался
поезд массой
1500

т, если под действием силы
сопротивления
150

кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь
500

м?

218.

Велосипедист, прекратив работать педалями, на горизонтальном участке пути
длиной 36 м уменьшил свою скорость с 10 до 8 м/с. Най
ти коэффициент сопротивления.
Сколько процентов кинетической энергии превратилось во внутреннюю?

219.

С сортировочной горки скатываются два вагона



один нагруженный, другой
порожний. Сравнить расстояния, которые пройдут вагоны по горизонтальному участку до
ост
ановки, если коэффициенты сопротивления для обоих вагонов одинаковы.

220.

С наклонной плоскости длиной
l

и углом наклона

скользит тело. Какова скорость
тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен
?

221.

С горки высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются,
пройдя горизонтальный путь 35 м от основания горки. Найти коэффициент трения, считая
его одинаковым на всем пути.

222.

Санки массой 10

кг скатились с горы высотой 5

м и останови
лись на горизонтальном
участке. Какую минимальную работу совершит мальчик, возвращая санки по линии их
скатывания?

223.

Бензовоз массой 5 т подходит к подъему длиной 200 м и высотой 4 м со скоростью
15 м/с. В конце подъема его скорость уменьшилась до 5 м/с. Коэ
ффициент сопротивления
равен 0.09. Найти: а) изменение потенциальной энергии бензовоза; б) изменение
кинетической энергии; в) работу силы сопротивления.

224.

Парашютист массой 80 кг отделился от неподвижно висящего вертолета и, пролетев
до раскрытия парашюта 20
0 м, приобрел скорость 50 м/с. Найти работу силы
сопротивления воздуха на этом пути.

225.

Пуля массой 9.6 г вылетает из ствола пулемета со скоростью 825 м/с. Через 100 м
скорость пули уменьшается до 746 м/с, а через 200 м



до 675 м/с. Найти работу силы
сопроти
вления воздуха на первых и вторых ста метрах пути.


0,5
-

0

226.

Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м/с.
Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и
достигает дорожки аэродрома со скоростью 30 м/с.

Определить работу силы
сопротивления воздуха во время планирующего полета.

227.

Санки с седоком общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м.
Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они развили
скорость 10 м/с, а н
ачальная скорость равна нулю?

228.

Сила тяги сверхзвукового самолета при скорости полета 2340 км/ч равна 220 кН.
Найти мощность двигателей самолета в этом режиме полета.

229.

При скорости полета 900 км/ч все четыре двигателя самолета Ил
-
62 развивают
мощность 30 МВт.

Найти силу тяги одного двигателя в этом режиме работы.

230.

Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с.
Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0.2.
Какова механическая мощность двигателя станка
? Потери в механизме привода не
учитывать.

231.

Поезд массой
1500

т движется на подъем, равный
0
.
004
,
со скоростью
16

м/с при
коэффициенте сопротивления
0.006
.
Какова полезная мощность локомотива?

232.

Трактор типа Т
-
150 имеет тяговую мощность (мощность на крюке) 72

кВт. С какой
скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъем 0.2 при коэффициенте
сопротивления 0.4?

233.

Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс.
Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыль
ями за 1 мин и на сколько?

234.

Амплитуда колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка
за 0.2 с?

235.

Крылья пчелы, летящей за нектаром, колеблются с частотой 420 Гц, а при полете
обратно (с нектаром)



300 Гц. За нектаром пчела летит со скор
остью 7 м/с, а обратно со
скоростью 6 м/с. При полете в каком направлении пчела сделает больше взмахов
крыльями и на сколько
,

если расстояние от улья до цветочного поля равно 500 м?

236.

На какое расстояние надо отвести от положения равновесия груз массой 640 г
,
закрепленный на пружине жесткостью 0.4 кН/м, чтобы он проходил положение
равновесия со скоростью 1 м/с?

237.

Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 0.5 кН/м, если при
амплитуде колебаний 6 см он имеет максимальную скорость 3 м/с?

238.

Первый шар к
олеблется на пружине, имеющей жесткость в 4 раза большую, чем
жесткость пружины, на которой колеблется второй шар такой же массы. Какой из шаров
надо дальше отвести от положения равновесия и во сколько раз, чтобы их максимальные
скорости были одинаковы?

239.

Оп
ределить по графику, приведенному на рис.

54, амплитуду, период и частоту
колебаний. Найти максимальную
силу, действующую на тело массой 100 г.

240.

Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за
16 с.

241.

Если к некоторому грузу,

колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г,
то частота колебаний уменьшится в 1.41 раза. Какой массы груз был первоначально
подвешен к пружине?

242.

Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом
жгуте, если отрезать 3/4
длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?

243.

Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда
колебаний 15

см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую
скорость движения груза.

244.

Во
сколько
раз измени
тся полная механическая энергия колеблющегося маятника
при уменьшении его длины в 3 раза и увеличении амплитуды колебаний в 2 раза?

245.

Как изменится ход часов с маятником на металлическом стержне при: а) подъеме на

гору; б) переезде из Мурманска в Ташкент?

246.

На

рис.

55 приведены графики зависимости координаты от времени
x
(
t
)

двух
колебательных движений. Сравнить амплитуды, периоды и частоты колебаний.

247.

Колебания каких из приведенных ниже тел будут свободными: а) поршень в
цилиндре двигателя; б) игла швейной машин
ы; в) ветка дерева после того, как с нее
слетела птица; г) струна музыкального инструмента; д) конец стрелки компаса; е)
мембрана телефона при разговоре; ж) чаши рычажных весов?

248.

Чтобы отвести качели с сидящим на них человеком на большой угол, необходимо
пр
иложить значительную силу. Почему же раскачать качели до такого же угла отклонения
можно с помощью значительно меньшего усилия?

249.

На некоторых участках дороги встречаются расположенные на приблизительно
одинаковых расстояниях выбоины (это обычно отмечается с
оответствующим дорожным
знаком). Водитель вел автомобиль по такому участку один раз порожним, а другой раз
нагруженным. Сравнить скорости движения машины, при которых наступит резонансное
раскачивание на рессорах.

250.

Мальчик несет на коромысле ведра с водой,
период собственных колебаний которых
1.6

с. При какой скорости движения мальчика вода начнет особенно сильно
выплескиваться, если длина его шага 60 см?

251.

По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. Каковы
период и частота колебаний

бакена, если длина волны 3 м?

252.

Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а
расстояние между соседними гребнями волн 1.2 м. Какова скорость распространения
волн?

253.

На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От м
еста бросания
якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через
50 с, расстояние между соседними гребнями волн 0.5 м, а за 5

с было 20 всплесков о берег.
Как далеко от берега находилась лодка?

254.

На поверхности воды распрос
траняется волна со скоростью 2.4 м/с при частоте
колебаний 2 Гц. Какова разность фаз в точках, лежащих на одном луче и отстоящих друг
от друга на 10, 60 и 140 см?

255.

Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса достигает 4.3
м, а для само
го высокого женского голоса 25 см. Найти частоты колебаний этих голосов.

256.

Во время грозы человек услышал гром через 15 с после вспышки молнии. Как
далеко от него произошел разряд?

257.

Когда наблюдатель воспринимает по звуку, что самолет находится в зените, он
в
идит его под углом 73° к горизонту. С какой скоростью летит самолет?

258.

Мотоциклист, движущийся по прямолинейному участку дороги, увидел, как человек,
стоящий у дороги, ударил стержнем по висящему рельсу, а через 2 с услышал звук. С
какой скоростью двигался м
отоциклист, если он проехал мимо человека через 36 с после
начала наблюдения?

259.

Звук взрыва, произведенного в воде вблизи поверхности, приборы, установленные
на корабле и принимающие звук по воде, зарегистрировали на 45 с раньше, чем он пришел
по воздуху. На

каком расстоянии от корабля произошел взрыв?

260.

Какая из величин и во сколько раз изменится при переходе звука из воздуха в воду


частота или длина волны?

261.

Кто чаще взмахивает крылышками при полете


комар или муха?

262.

Как на слух отличить, работает ли электрод
рель вхолостую или сверлит отверстие?

263.

Расстояние до преграды, отражающей звук, 68 м. Через какое время человек
услышит эхо?

264.

При измерении глубины моря под кораблем при помощи эхолота оказалось, что
моменты отправления и приема ультразвука разделены промежу
тком времени 0.6 с.
Какова глубина моря под кораблем?


265.

Почему в пустом зрительном зале звук громче и раскатистей, чем в зале,
заполненном публикой?





























Приложенные файлы

  • pdf 1198804
    Размер файла: 693 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий