Математика — 2013 (для аттестации ШО)

департамент образования города москвы
ГБОУ СПО Педагогический колледж №8 «Изма1лово»





«Утверждаю»
Зам. директора по учебной работе
_________________ Сапилова Н. А.
«____» ______________ 2013 г.






аккредитационно-педагогичкские
измерительные материалы
по дисциплине Математика
для специальности 050146 «Преподавание в начальных классах»























Москва – 2013




«Разработано»
______________ (Апарцева В. М.)
______________ (Калина Н. К.)
«Согласовано»
на заседании ПЦК
протокол от «____» _____________ 2013 г.


Председатель ПЦК
__________________ (Апарцева В. М.)


Пояснительная записка

Задания к комплекту АПИМ по дисциплине Математика для специальности 050146 «Преподавание в начальных классах» соответствуют обязательному минимуму содержания среднего профессионального образования (ГОС СПО/НПО) и разработаны на основе следующих документов: ГОС СПО/НПО, рабочая учебная программа дисциплины, (ФГОС СПО/НПО, рабочая учебная программа дисциплины, модуля).
Стандартное время, отводимое на проведение тестирования учебных достижений студентов на основе АПИМ – 60 минут.
Для проверки качества подготовки будущих специалистов, в представленные АПИМ включены разные типы заданий, позволяющие проверить большую часть элементов, предусмотренных существующими требованиями к подготовке дипломированных специалистов по Математике.
АПИМ состоят из 12 заданий, охватывают все дидактические единицы рабочей учебной программы и имеют следующую тематическую структуру, отраженную в кодификаторе.
Критерии оценки: Все задания оцениваются в баллах в соответствии с таблицей:
№ задания
Максимальное
количество
баллов


1


2


2


1


3


3


3


2


2


1


3


2


13 =SUM(ABOVE) 142515

В соответствием с количеством баллов выставляется отметка:
«5» – от 23 до 25 баллов
«4» – от 16 до 22 баллов
«3» – от 12 до 15 баллов

Задания выдаются на листах, в которые студенты заносят свои ответы.
КОДИФИКАТОР
(тематическая структура КИМ)

Код элемента содержания
Элемент
содержания дисциплины
Перечень контролируемых
учебных элементов
Количество
заданий




в ДЕ
в теме

1. Математика как учебная дисциплина

1.2
Основные этапы развития математики
знать: основные этапы развития математики
уметь: записывать числа в римской системе счисления
1-4
9

1.3
Математическое моделирование
знать: понятия: математической модели, числа

1-4
1

2. Понятие текстовой задачи и процесса ее решения

2.1
Понятие текстовой задачи. Виды задач.
знать: этапы решения задач
уметь: обосновывать действия при решении задач
1-4
6

2.2
Моделирование в процессе решения текстовых задач.
знать: виды моделей для решения задач
уметь: моделировать при решении текстовых задач
1-4
6

3. Нумерация. Системы счисления

3.2
Позиционные и непозиционные способы записи чисел.
знать: позиционные и непозиционные способы записи чисел
уметь: записывать числа в различных системах счисления
1-4
9, 10

4. Величины

4.1
Понятие скалярной аддитивной величины
знать: способы измерения величин, единицы измерения величин, меры массы, времени и др.
уметь: выполнять вычисления с величинами
1-4
12

5. Геометрия одна из моделей материального мира

5.1
Геометрические фигуры на плоскости
знать: свойства геометрических фигур на плоскости
уметь: уметь выполнять геометрические измерения;
приближенные вычисления площади с помощью палетки.
1-4
11

6. Теория вероятностей методы математической статистики

6.1
Основы теории вероятностей
знать: основные объекты изучения теории вероятностей уметь: уметь находить вероятность события
1-4
3

6.2
Числовые вычисления
знать: свойства арифметических действий; правила приближенных вычислений
уметь: выполнять числовые вычисления; находить среднее арифметическое величин, выполнять приближенные вычисления
1-4
2, 5, 7, 11



7. Множества. Операции над множествами



7.1
Понятие Множества. Отношения между множествами.
знать: понятия: множества, равные множества, подмножество множества.
уметь: уметь устанавливать отношения между множествами.
1-4
4

7.2
Операции над множествами
знать: операции над множествами
уметь: уметь устанавливать связь между арифметическими действиями и операциями над множествами.
1-4
8


Вариант 1
Из перечисленных чисел выберите те, которые являются натуральными:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 7,5
д) – 6
е) 21
ж) 13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: ______________
Найдите значения выражений. При решении, каких из них используется правило вычитания числа из суммы?
а) 42 – 8 = ____
б) 36 + 7 = ____
в) 56 – 30 = ___
г) 8 – 6 = ____
д) 37 – 5 = ____

Ответ: ______________
В мешке 7 синих, 5 зеленых и 4 красных шарика. Какова вероятность того, что вытащенный наугад шарик окажется красным.
Ответ:___________
Выберите, на каком рисунке изображено отношение между объемами понятий: А – «треугольник», В – «прямоугольный треугольник».






Рис. а Рис. б Рис. в






Рис. г Рис. д
Ответ: _____________________
Среди перечисленных равенств выберите верное:
а) 75 – 24 : 3 + 5 ( 4 = 47
б) 75 – 24 : 3 + 5 ( 4 = 37
в) 75 – 24 : 3 + 5 ( 4 = 87
В остальных расставьте скобки так, чтобы равенство стало верным.
Ответ: ____________________
Выберите схему, которая соответствует условию задачи и запишите ее решение по действиям с пояснением:
Лена купила две ручки. Цена одной ручки 12 руб., другая в 2 раза дороже. Сколько всего денег она израсходовала?
Выберите схему, которая соответствует этой задаче и запишите ее решение напротив выбранной схемы.
___________________________
а)
·
· ? ___________________________

·
·
·
· ___________________________
___________________________
б)
·
· ? ___________________________

·
·
· ___________________________
Решите уравнение и запишите рассуждения детей при решении данного уравнения.
4
5
:
х
+
1
6
=
2
1



































































































·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Установите соответствие между арифметическим действием и операцией над множествами, с помощью которой это действие можно проиллюстрировать.
1. сложение

а. разбиение множества на классы

2. умножение

б. декартово произведение

3. деление

в. объединение



г. дополнение подмножества

Ответ: ____________________
Запишите арабскими цифрами числа:
а) MMDCCXLVI = _______________________
б) MIVCDLXXIX = ________________________
в) СМХСIII = ________________________
Запиши цифрами многозначные числа:
а) 53 сот. 32 ед. – __________ б) 24 сот. 5 дес. 7 ед. – ___________
в) 482 сот. 3 ед. – __________ г) 32 тыс. 5 дес. – _______________
Овалы, изображенные на палетке, имеют одинаковую площадь. Подсчитайте площадь каждого из них и найдите среднее арифметическое полученных значений. Полученный ответ округлите до десятых.




































































































Ответ: S1 = ______ S2 = ______ S3 = ______ Sср. = ______ ( ______
Поставьте между значениями величин знаки >, <, =.
а) 6 мин 3 с ____ 373 с
б) 1 ч 12 мин ____ 72 мин
в) 7 сут 18 час ____ 180 ч
Вариант 2
Из перечисленных чисел выберите те, которые не являются натуральными:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 8,25
д) 13
е) –21
ж) 13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: ______________
Найдите значения выражений. При решении, каких из них используется правило вычитания суммы из числа?
а) 54 + 9 = ____
б) 56 – 9 = ____
в) 32 + 30 = ___
г) 17 – 9 = ____
д) 40 – 5 = ____

Ответ: ______________
На тарелке лежат одинаковые с вида пирожки. Среди них 4 – с капустой, 3 – с яблоком и 5 с мясом. Какова вероятность того, что выбранный пирожок окажется с яблоком?
Ответ:
Выберите, на каком рисунке изображено отношение между объемами понятий: А – «равнобедренный треугольник», В – «тупоугольный треугольник».






Рис. а Рис. б Рис. в






Рис. г Рис. д
Ответ: _____________________
Среди перечисленных равенств подчеркните верное:
а) 42 + 54 : 6 – 3 ( 4 = 66
б) 42 + 54 : 6 – 3 ( 4 = 4
в) 42 + 54 : 6 – 3 ( 4 = 39
В остальных расставьте скобки так, чтобы равенство стало верным.
Ответ: ____________________
Прочитайте задачу и установите соответствие между истинным высказыванием, вспомогательной схемой и способом решения задачи.
За 12 пачек сока заплатили 84 р. Сколько денег надо заплатить за 6 таких же пачек сока?























Решите уравнение и запишите рассуждения детей при решении данного уравнения.
9
2
:
(
х
+
1
6
)
=
2
3










































































































































































__________________________________________
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_____________________________________________________________________________________________________________
Установите соответствие между арифметическим действием и операцией над множествами, с помощью которой это действие можно проиллюстрировать.
1. вычитание

а. разбиение множества на классы

2. умножение

б. декартово произведение

3. деление

в. объединение



г. дополнение подмножества

Ответ: ____________________
Запишите арабскими цифрами числа:
а) MMCDXXI = ___________________________
б) MIXCMXCIX = ____________________________
в) DCCCLVII = _______________________
Запиши цифрами многозначные числа:
а) 46 тыс. 32 дес. – __________ б) 43 сот. 6 ед. – ___________
в) 482 дес. 5 ед. – __________ г) 32 тыс. 16 ед. – _______________
Фигуры, изображенные на палетке, имеют одинаковую площадь. Подсчитайте площадь каждого из них и найдите среднее арифметическое полученных значений. Полученный ответ округлите до десятых.




































































































Ответ: S1 = ______ S2 = ______ S3 = ______ Sср. = ______ ( ______
Догадайтесь, какими единицами пользовались при измерении величин.
а) Расстояние между городами – 760 ___
б) Высота полета самолета – 12300 ___
г) Площадь садового участка – 620 ___
Вариант 3
Из перечисленных чисел выберите те, которые являются целыми:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) –4,25
д) 17,0
е) –3
ж) 13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: ______________
Найдите значения выражений. При решении, каких из них используется правило умножения суммы на число?
а) 42 ( 8 = ____
б) 30 ( 7 = ____
в) 9 ( 200 = ___
г) 8 ( 6 = ____
д) 37 ( 5 = ____

Ответ: ______________
В коробке 5 белых, 13 красных и 6 синих лент. Какова вероятность того, что вытащенная наугад лента окажется – синей?
Ответ: ______________________
Выберите, на каком рисунке изображено отношение между объемами понятий: А – «ромб с равными диагоналями», В – «квадрат».






Рис. а Рис. б Рис. в






Рис. г Рис. д
Ответ: _____________________
Среди перечисленных равенств подчеркните верное:
а) 56 – 42 : 7 ( 3 + 4 = 14
б) 56 – 42 : 7 ( 3 + 4= 42
в) 56 – 42 : 7 ( 3 + 4 = 10
В остальных расставьте скобки так, чтобы равенство стало верным.
Ответ: ____________________
Допишите наименования и пояснения к 2-м способам решения задачи.
Коза принесла козлятам в 2 бидонах 8 литра молока. Сколько литров молока коза привезет на тележке, если на ней умещается 6 бидонов?
I способ
1) 8 : 2 = 4 (....) ____________________________________________________
2) 4 ( 6= 24 (.) ___________________________________________________

II способ
1) 6 : 2 = 3 (.) _____________________________________________________
2) 8 ( 3 =24 (.) ___________________________________________________

Решите уравнение и запишите рассуждения детей при решении данного уравнения.
1
2
(
х

2
7
=
2
1





























































·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Какой операцией над множествами можно проиллюстрировать следующие задачи.
1. На одной тарелке 3 яблока, а на другой – 4. Сколько всего яблок на 2-х тарелках?

а. разбиение множества на классы

2. На тарелке было 5 яблок. 2 яблока съели. Сколько яблок осталось?

б. декартово произведение

3. На трех тарелках лежало по 4 яблока на каждой. Сколько всего яблок на тарелках?

в. объединение



г. дополнение подмножества

Ответ: ____________________
Запиши арабскими цифрами числа:
а) MXIVDCCXXXIV=
б) MVIDCXLV =

·в) CMXLVIII =
Запиши цифрами многозначные числа:
а) 123 тыс. 72 ед. – __________ б) 13 тыс. 7 дес. 2 ед. – ___________
в) 465 дес. 7 ед. – __________ г) 32 сот. 8 дес. – _______________
Пятиугольники, изображенные на палетке, имеют одинаковую площадь. Подсчитайте площадь каждого из них и найдите среднее арифметическое полученных значений. Полученный ответ округлите до десятых.




































































































Ответ: S1 = ______ S2 = ______ S3 = ______ Sср. = ______ ( ______
Догадайтесь, какими единицами пользовались при измерении величин.
а) Площадь треугольника, начерченного в тетради – 12 ___
б) Высота полета воздушного шара – 200 __
в) Масса синицы – 23 ___
Вариант 4
Из перечисленных чисел выберите те, которые не являются рациональными:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 8,(25)
д) 13
е) 13 EMBED Equation.3 1415
ж) 13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: ______________
Найдите значения выражений. При решении, каких из них используется правило деления суммы на число?
а) 56 : 7 = ____
б) 36 : 3 = ____
в) 120 : 4 = ___
г) 300 : 15 = ___
д) 96 : 4 = ____

Ответ: ______________
В барабане крутятся 7 красных 10 зеленых и 11 синих шаров. Барабан останавливается и из него случайным образом выкатывается один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется красным?
Ответ: ______________
Выберите, на каком рисунке изображено отношение между объемами понятий: А – «прямоугольный равнобедренный треугольник», В – «тупоугольный равнобедренный треугольник».






Рис. а Рис. б Рис. в






Рис. г Рис. д
Ответ: _____________________
Среди перечисленных равенств выберите верное:
а) 36 – 8 ( 3 + 12 : 3 = 88
б) 36 – 8 ( 3 + 12 : 3 = 140
в) 36 – 8 ( 3 + 12 : 3= 16
В остальных расставьте скобки так, чтобы равенство стало верным.
Ответ: ____________________
Заполните таблицу по условию задачи. Выберите схему, подходящую для решения задачи. Запишите решение задачи, вставив числа в выбранную схему.
На дорогу до Тридевятого царства Вовка затратил 4 часа, двигаясь со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он затратит, на обратную дорогу, если поедет на велосипеде со скоростью 10 км/ч.










































v
t
s






































Пешком









































На велосипеде
















































































а
(


+


)
:


=




































































б
(


(


)
:


=




































































в
(


:


)
+


=





































































Решите уравнение и запишите рассуждения детей при решении данного уравнения.
3
6
:
(
1
6

х
)
=
4











































































































































































_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Запишите арабскими цифрами числа:
а) MMMCDXLIV = _____________
б) МXIСМХLIХ = ____________
в) CDXCIV = ______________
Запиши цифрами многозначные числа:
а) 923 сот. 32 ед. – __________ б) 12 сот. 3 дес. 6 ед. – ___________
в) 12 сот. 3 ед. – __________ г) 18 тыс. 15 ед. – _______________
Установите соответствие между задачами и операцией над множествами, которой можно их проиллюстрировать.
1. 12 яблок разложили на 3 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке?

а. разбиение множества на классы

2. На тарелке лежало 5 зеленых и 2 красных яблока. Сколько всего яблок лежало на тарелке?

б. декартово произведение

3. 12 яблок разложили на тарелки по 4 яблока на каждую? Сколько тарелок потребовалось?

в. объединение



г. дополнение подмножества

Ответ: ____________________

Шестиугольники, изображенные на палетке, имеют одинаковую площадь. Подсчитайте площадь каждого из них и найдите среднее арифметическое полученных значений. Полученный ответ округлите до десятых.




































































































Ответ: S1 = ______ S2 = ______ S3 = ______ Sср. = ______ ( ______
Догадайся, какими единицами пользовались при измерении:
а) Масса гуся 4 ___
б) Длина карандаша 170 ___
в) Ширина стола 6 ___

Ключи:
1 вариант
в, е, ж
а) 42 – 8 = 34
б) 36 + 7 = 43
в) 56 – 30 = 26
г) 8 – 6 = 2
д) 37 – 5 = 32

в, д
0,25 или 25%
рис. б.
а) 75 – (24 : 3 + 5 ( 4) = 47
б) (75 – 24) : 3 + 5 ( 4 = 37
в) 75 – 24 : 3 + 5 ( 4 = 87
6.
___________________________
б)
·
· ? 12 ( 2 = 24 (руб.) стоит 2 ручка

·
·
· 12 + 24 = 36 (руб.) стоят две ручки

7.
4
5
:
х
+
1
6
=
2
1
















4
5
:
х
=
2
1

1
6
















4
5
:
х
=
5




















х
=
4
5
:
5




















х
=
9























4
5
:
9
+
1
6
=
2
1





















2
1
=
2
1
















В уравнении последнее действие сложение. Переменная содержится в выражении 45 : х, которое является первым слагаемым.
Чтобы найти первое слагаемое можно из суммы вычесть второе слагаемое. Я из суммы 21 отнимаю второе слагаемое 16 и получаю 5.
В полученном уравнении содержится действие деление. Неизвестен делитель.
Чтобы найти делитель, можно делимое разделить на частное. Я делимое 45 делю на частное 5 и получаю 9.
Подставляю полученное число вместо х. Получаю 21=21, значит уравнение решено верно.


8. 1а, 2б, 2в, 3а
1. сложение

а. разбиение множества на классы

2. умножение

б. декартово произведение

3. деление

в. объединение



г. дополнение подмножества

9. а) MMDCCXLVI = 2746
б) MIVCDLXXIX = 4479
в) СМХСIII = 993

10. а) 53 сот. 32 ед. – 5332 б) 24 сот. 5 дес. 7 ед. – 2457
в) 482 сот. 3 ед. – 48202 г) 32 тыс. 5 дес. – 32050
11. Ответ: S1 = 10 см2 S2 = 10 см2 S3 = 7,5 см2 Sср. = 9,1(6) см2 ( 9,2 см2
12. а) 6 мин 3 с < 373 с
б) 1 ч 12 мин = 72 мин
в) 7 сут 18 час > 180 ч


2 вариант

1. б, г, е, ж
2. б, г
а) 54 + 9 = 63
б) 56 – 9 = 47
в) 32 + 30 = 62
г) 17 – 9 = 8
д) 40 – 5 = 35

3. Ответ: 0,25 или 25%
4. Рис. а
5. а) 42 + (54 : 6 – 3) ( 4 = 66
б) (42 + 54) : 6 – 3 ( 4 = 4
в) 42 + 54 : 6 – 3 ( 4 = 39
6.





84 : 12 = 7 (р.) стоит 1 пачка сока



7 ( 6 = 42 (р.) стоят 6 пачек сока



или



12 : 6 = 2 (раза) купили меньше



84 : 2 = 42 (р.) стоят 6 пачек

7.
9
2
:
(
х
+
1
6
)
=
4















х
+
1
6
=
9
2
:
4

















х
+
1
6
=
2
3



















х
=
2
3

1
6



















х
=
7















2
3






9
2
:
(
7
+
1
6
)
=
4























4
=
4















В уравнении последнее действие деление. Переменная содержится в выражении х + 16, которое является делителем.
Чтобы найти делитель, можно делимое разделить на частное. Я делимое 92 делю на частное 5 и получаю 23.Чтобы найти первое слагаемое можно из суммы вычесть второе слагаемое. Я из суммы 21 отнимаю второе слагаемое 16 и получаю 5.
В полученном уравнении содержится действие сложение. Неизвестно 1-е слагаемое.
Чтобы найти первое слагаемое можно из суммы вычесть второе слагаемое. Я из суммы 23 отнимаю второе слагаемое 16 и получаю 7.
Подставляю полученное число вместо х. Получаю 4=4, значит уравнение решено верно.

8.
1. вычитание

а. разбиение множества на классы

2. умножение

б. декартово произведение

3. деление

в. объединение



г. дополнение подмножества

9. а) MMCDXXI = 2421
б) MIXCMXCIX = 9999
в) DCCCLVII = 857
10. а) 46 тыс. 32 дес. – 46320 б) 43 сот. 6 ед. – 4306
в) 482 дес. 5 ед. – 4825 г) 32 тыс. 16 ед. – 32016
11. S1 = 13 см2 S2 = 13 см2 S3 = 12 см2 Sср. = 12,(6) см2 ( 12,7 см2
12.
а) Расстояние между городами – 760 км
б) Высота полета самолета – 12300 м
г) Площадь садового участка – 620 м2
вариант 3
1. а, в, д, е
2. а, д
а) 42 ( 8 = 336
б) 30 ( 7 = 210
в) 9 ( 200 = 1800
г) 8 ( 6 = 48
д) 37 ( 5 = 185

3. Ответ: 0,25 или 25%
4. рис. в
5. а) (56 – 42) : 7 ( (3 + 4) = 14
б) 56 – 42 : 7 ( 3 + 4= 42
в) (56 – 42) : 7 ( 3 + 4 = 10
6. I способ
1) 8 : 2 = 4 (л) в одном бидоне
2) 4 ( 6= 24 (л) в 6 бидонах

II способ
1) 6 : 2 = 3 (раза) больше бидонов
2) 8 ( 3 =24 (л) в 6 бидонах ___________________________________________________
1
2
(
х

2
7
=
2
1
















1
2
(
х
=
2
1
+
2
7
















1
2
(
х
=
4
8



















х
=
4
8
:
1
2



















х
=
4












48









1
2
(
4

2
7
=
2
1





















2
1
=
2
1
















7.
В уравнении последнее действие вычитание. Переменная содержится в выражении 12 ( х, которое является уменьшаемым.
Чтобы найти уменьшаемое можно к разности прибавить вычитаемое. Я к разности 21 прибавлю вычитаемое 27 и получаю 48.
В полученном уравнении содержится действие умножение. Неизвестен 2-й множитель.
Чтобы второй множитель, можно произведение разделить на первый множитель. Я произведение 48 делю на первый множитель 12 и получаю 4.
Подставляю полученное число вместо х. Получаю 21=21, значит уравнение решено верно.

8.
1. На одной тарелке 3 яблока, а на другой – 4. Сколько всего яблок на 2-х тарелках?

а. разбиение множества на классы

2. На тарелке было 5 яблок. 2 яблока съели. Сколько яблок осталось?

б. декартово произведение

3. На трех тарелках лежало по 4 яблока на каждой. Сколько всего яблок на тарелках?

в. объединение



г. дополнение подмножества

9. а) MXIVDCCXXXIV= 14734
б) MVIDCXLV = 6645
в) CMXLVIII = 948

10. а) 123 тыс. 72 ед. – 123072 б) 13 тыс. 7 дес. 2 ед. – 13072
в) 465 дес. 7 ед. – 4657 г) 32 сот. 8 дес. – 3280

11. S1 = 8 см2 S2 = 10 см2 S3 = 8,5 см2 Sср. = 8,8(3) см2 ( 8,8 см2
12. а) Площадь треугольника, начерченного в тетради – 12 см2
б) Высота полета воздушного шара – 200 м
в) Масса синицы – 23 г

4 вариант
1. б, е
2. б, д

а) 56 : 7 = 8
б) 36 : 3 = 12
в) 120 : 4 = 30
г) 300 : 15 = 20
д) 96 : 4 = 24


3. Ответ: 0,25 или 25%

4. рис. г

5. а) (36 – 8) ( 3 + 12 : 3 = 88
б) (36 – 8) ( (3 + 12) : 3 = 140
в) 36 – 8 ( 3 + 12 : 3= 16
6.










































v
t
s






































Пешком
5 км/ч
4 ч
одинаковая






































На велосипеде
10 км/ч
? ч.














































































а
(


+


)
:


=




































































б
(

5
(

4
)
:
1
0
=
2



































































в
(


:


)
+


=




































































7.
3
6
:
(
1
6

х
)
=
4















1
6

х
=
3
6
:
4

















1
6

х
=
9




















х
=
1
6

9




















х
=
7
















9






3
6
:
(
1
6

7
)
=
4























4
=
4















В уравнении последнее действие деление. Переменная содержится в выражении 16 – х, которое является делителем.
Чтобы найти делитель, можно делимое разделить на частное. Я делимое 36 делю на частное 4 и получаю 9..
В полученном уравнении содержится действие вычитание. Неизвестно вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое можно из уменьшаемого вычесть разность. Я из уменьшаемого 16 отнимаю разность 9 и получаю 7.
Подставляю полученное число вместо х. Получаю 4=4, значит, уравнение решено верно.


8. а) MMMCDXLIV = 3444
б) МXIСМХLIХ = 11949
в) CDXCIV = 494
9.
а) 923 сот. 32 ед. – 92332 б) 12 сот. 3 дес. 6 ед. – 1236
в) 12 сот. 3 ед. – 1203 г) 18 тыс. 15 ед. – 18015
10.
1. 12 яблок разложили на 3 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке?

а. разбиение множества на классы

2. На тарелке лежало 5 зеленых и 2 красных яблока. Сколько всего яблок лежало на тарелке?

б. декартово произведение

3. 12 яблок разложили на тарелки по 4 яблока на каждую? Сколько тарелок потребовалось?

в. объединение



г. дополнение подмножества

11. S1 = 9 см2 S2 = 10 см2 S3 = 10 см2 Sср. = 9, (6) см2 ( 9,7 см2
12. а) Масса гуся 4 кг
б) Длина карандаша 170 мм
в) Ширина стола 6 дм



VA

VB

VA

VB

VA = VB VB

VB

VA

VA

VB

VA

VB

VA

VB

VA = VB VB

VB

VA

VA

VB

VA

VB

VA

VB

VA = VB VB

VB

VA

VA

VB

VA

VB

VA

VB

VA = VB VB

VB

VA

VA

VB













Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 1466711
    Размер файла: 693 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий