Методичка по зондам

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. Н. Каразина














Исследование разряда Пеннинга с помощью одиночного и двойного зондов

Методические указания к лабораторным работам
























Харьков – 2013
УДК 533.9.08(075.8)
ББК 22.333я73
С 32


Рецензенты:
В. М. Куклин – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой искусственного интеллекта и программного обеспечения факультета компьютерных наук Харьковского национального университета имени В. Н. Каразина;
В. А. Лисовский – доктор физико-математических наук, профессор кафедры материалов реакторостроения и физических технологий физико-технического факультета Харьковского национального университета имени В. Н. Каразина.
















Утверждено к печати решением Научно-методического совета
Харьковского национального университета имени В. Н. Каразина
(протокол № от апреля 2013 г.)


Середа И. Н., Целуйко А. Ф. Исследование разряда Пеннинга с помощью одиночного и двойного зондов : методические указания к лабораторным работам [для студентов физико-технического факультета]. – Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2013. – 30 с.
Предлагаемая задача посвящена одному из классических методов исследования газоразрядной слабоионизованной плазмы низкого давления – методу электрических зондов. В процессе ее выполнения студент знакомится с аппаратурой и обоснованием метода, получает и анализирует экспериментальные результаты, на базе которых определяет основные параметры плазмы разряда Пеннинга в зависимости от разрядного тока, напряженности магнитного поля и давления.

УДК 533.9.08(075.8)
ББК 22.333я73

© Харьковский национальный университет
имени В. Н. Каразина, 2013
© Середа И. Н., 2013
© Дончик И. Н., макет обложки, 2013
СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..4
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ...6
ОСНОВЫ ЗОНДОВОГО МЕТОДА.....10
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ОДИНОЧНЫМ ЗОНДОМ.....19
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ДВОЙНЫМ ЗОНДОМ...23
РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.........29
1. ВВЕДЕНИЕ

Электрическим зондом называется электрод малых размеров, помещенный в плазму и используемый для определения ее локальных характеристик. Напряжение на зонд подается относительно опорного электрода, который, как правило, находится под потенциалом земли. Опорным электродом может быть анод или катод разрядной трубки, металлическая стенка разрядной камеры или специально введенный дополнительный электрод. Конструкция и условия работы зонда рассчитаны на то, что в нем под воздействием плазмы генерируется вторичный сигнал, несущий искомую информацию об объекте. Измеряется именно вторичный сигнал, а информацию о соответствующих параметрах получают отсюда на основе модели работы зонда данного типа. Следовательно, достоверность и точность информации зависят от адекватности используемой модели. Разработка моделей для разных типов зондов и разных условий работы активно продолжается. Главное преимущество зондовых контактных методов – локальность измерений, главный недостаток – возмущение плазмы. Зонд применим, если обусловленное им возмущение достаточно слабо или может быть адекватно учтено и выделен сигнал, отвечающий невозмущенной плазме.
Именно локальность измеряемых характеристик является главным и неоспоримым достоинством зондового метода. Другим его преимуществом является простота используемой аппаратуры, что позволяет быстро и без высоких затрат получить результат. И, наконец, число измеряемых параметров и диапазоны их измерений столь велики, что не имеют аналогов среди других методов диагностики. Например, по давлению область применения зондов простирается от 10–5 до 103 Тор при концентрации заряженных частиц – от 107 до 1015 см-3. Сумма этих качеств обеспечивает востребованность метода с начала изучения газоразрядной плазмы по настоящее время.
Однако при всей своей простоте теория их очень сложна. Трудности обусловлены тем, что зонды служат границей плазмы, а вблизи границ уравнения движения плазмы меняют свой вид. В частности, условие квазинейтральности плазмы не выполняется вблизи границы; там возникают объемные слои пространственного заряда и, следовательно, могут существовать большие электрические поля. Достаточно строгое описание возможно только для бесстолкновительной плазмы в отсутствие магнитного поля. В других режимах физика взаимодействия плазмы с зондом меняется и здесь уже приходится пользоваться феноменологическими моделями, основанными, тем не менее, на точных теориях.
Ниже рассмотрен классический случай применения зонда в слабоионизованной плазме разряда Пеннинга. Особенностью такой плазмы является сильная замагниченность электронов наряду с ВЧ колебаниями потенциала пространства, обусловленными раскачкой неустойчивостей в анодном слое, что несколько затрудняет проведение и интерпретацию измерений. Тем не менее, в процессе выполнения работы студент знакомится с аппаратурой и обоснованием метода, получает и анализирует экспериментальные результаты, на базе которых определяет основные параметры плазмы разряда Пеннинга.
2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка состоит из системы разрядных электродов, вакуумной камеры, системы создания магнитного поля, вакуумного поста, системы электропитания, систем контроля вакуума и напуска рабочего газа, а также диагностической аппаратуры. Структурная схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.
Система электродов расположена внутри заземленной вакуумной камеры, изготовленной из нержавеющей стали с внутренним диаметром 125 мм, являющейся одновременно электростатическим экраном. Внутри установлен стеклянный цилиндр с внутренним диаметром 80 мм и длинной 370 мм, который служит для дополнительного увеличения электрической прочности изоляции электродов разряда.
Для создания в вакуумной камере требуемого давления применяются стандартные вакуумные насосы, включающие в себя диффузионный насос типа НВДМ – 160 производительностью 800 л/с и форвакуумный насос типа НВР-5Д производительностью 5,5 л/с. Остаточное давление в вакуумной камере не превышает 3·10-6 Тор.
Подача различных рабочих газов в вакуумную камеру осуществляется через игольчатый натекатель с микрометрическим приводом. Относительное давление рабочего газа P = Pабс( C измеряется в рабочей камере вакуумметром и регулируется с помощью изменения скоростей газопотока или откачки, где Pабс – действительное давление газа, С – относительная чувствительность вакуумметров к данному сорту газа. В диапазонах 10-6 – 10-3 Тор. давление рабочего газа измеряется ионизационным датчиком ПМИ - 2, а в диапазоне 10-3 – 10-2 Тор. – термопарным датчиком ПМТ - 2.
Для создания регулируемого по величине стационарного магнитного поля в разрядной камере используется магнитная система, состоящая из набора катушек с внутренним диаметром 150 мм и толщиной 30 – 40 мм. Расстояние между катушками выбиралось таким, чтобы продольная неоднородность поля не превышала 2 %. Во избежание концевых эффектов длина магнитной системы значительно превышает длину разрядного промежутка. Блоки катушек юстировались соосно с электродами в разрядной камере. Диапазон изменения напряженности магнитного поля по оси системы составляет 0 – 1 кЭ. Для питания соленоидов магнитной системы используется источник постоянного тока с коэффициентом пульсации 0,01 %. Система электропитания газового разряда обеспечивает диапазон разрядных токов от 100 мкА до 100 мА, при падении напряжения на разряде до 5 кВ.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1. Схема экспериментальной установки
1 – вакуумная камера; 2 – стеклянный цилиндр; 3 – система электродов разряда; 4 – катушки соленоидов магнитного поля; 5 – ионизационный манометрический преобразователь; 6 – термопарный манометрический преобразователь; 7 – ионизационно-термопарный вакуумметр.

В качестве диагностических методов предлагаются зондовые методики, поскольку они обеспечивают необходимую локальность измерений.
Конструкции электрических зондов приведены на рис. 2. Электроды зондов изготовлены из вольфрамовой проволоки диаметром 0,3 мм, длина рабочей части электродов – 4 мм, площадь рабочей поверхности – 4,78·10-2 см2. Вся поверхность электродов, за исключением рабочей части, помещалась в керамический изолятор.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 2. Конструкции электрических зондов
а – одиночный цилиндрический зонд; б – двойной зонд; 1 – экран; 2 – изолятор; 3 – электрод.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 3. Схема включения электрических зондов

Зонды располагаются на половине расстояния анод-катод. Оси цилиндрических электродов зонда ориентированы перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Схема зондовых измерений (рис. 4) позволяет снимать вольтамперные характеристики зондов, как по точкам, так и с помощью двухкоординатного планшетного потенциометра типа ПДА-1.
В присутствии интенсивных колебаний вольтамперная характеристика зонда может искажаться, если амплитуда колебаний больше или равна kTe, а электронный ток успевает установиться за период колебаний. С целью уменьшения этого эффекта в цепь зонда включался конденсатор. В этом случае зонд становится «плавающим» по высокой частоте и влияние колебаний на усредненную по времени ВАХ уменьшается. В некоторых случаях более точные значения электронной температуры определяются методом двойных зондов.
Базовая схема электродов разряда представлена на рис. 4. Система электродов крепится внутри кварцевого цилиндра (1) с внутренним диаметром 40 мм и длиной 160 мм. Анод газоразрядной системы (2) изготовлен из нержавеющей стали и представляет собой цилиндр диаметром 37 мм и длиной 30 мм. Плоские отражательные электроды (4) диаметром 20 мм и толщиной 5 мм изготовлены из меди и крепятся внутри цилиндров из нержавеющей стали (3).
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 4. Схема разряда Пеннинга
1 – кварцевый цилиндр; 2 – анод; 3 – цилиндрические катоды; 4 – катоды из меди; 5 – система электрических зондов.

Катоды разряда находятся под потенциалом земли, а на анод подается положительное напряжение.
3. ОСНОВЫ ЗОНДОВОГО МЕТОДА

Рассмотрим изменение тока на зонд в зависимости от его потенциала (рис. 5). Эту зависимость можно получить, используя простейшую схему включения одиночного зонда, приведенную на этом же рисунке. Важно помнить, что измерения одиночным зондом возможны только при наличии опорного электрода в плазме (обычно это электрод, находящийся под потенциалом земли). Ход кривой можно качественно объяснить следующим образом. В точке 13 EMBED Equation.3 1415 зонд имеет тот же потенциал, что и плазма, электрическое поле отсутствует, и заряженные частицы поступают на зонд только за счет своих тепловых скоростей (обычно величину 13 EMBED Equation.3 1415 называют потенциалом пространства или плазмы). Ввиду существенного различия масс электронов и ионов на зонд идет преимущественно электронный ток. Если зонд находится под положительным потенциалом относительно плазмы, то электроны, двигаясь к нему, ускоряются, а ионы отталкиваются; в результате тот небольшой ионный ток, который присутствовал в области отрицательных потенциалов, при потенциале 13 EMBED Equation.3 1415, исчезает. Таким образом, у поверхности зонда образуется избыток отрицательного заряда, который нарастает до тех пор, пока его полный заряд 13 EMBED Equation.3 1415 сравняется с положительным зарядом зонда. Эта заряженная оболочка – «слой» обычно очень тонка и электрическое поле за ее пределами очень мало, поэтому плазма остается невозмущенной. Электронный ток составляют электроны, которые попадают в слой при хаотическом тепловом движении. Площадь слоя практически не меняется при увеличении потенциала зонда, поэтому участок «А» зондовой характеристики плоский. Он называется областью электронного тока насыщения.
Если потенциал зонда сделать теперь отрицательным относительно точки 13 EMBED Equation.3 1415, то электроны начнут отталкиваться, а ионы притягиваться. На участке «В», который называется переходной областью, или областью отталкивающего поля, электронный ток падает с уменьшением потенциала зонда. При максвелловском распределении электронов кривая па этом участке после вычета ионного тока представляет собой экспоненту. Наконец, в точке 13 EMBED Equation.3 1415 зонд становится настолько отрицательным, что отталкивает все электроны, за исключением небольшого числа, поток которых равен потоку ионов, так что результирующий ток на зонд равен нулю. Такой потенциал приобретает помещенный в плазму изолированный электрод (величина 13 EMBED Equation.3 1415 обычно называется «плавающим потенциалом»).
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 141513 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 5. Простейшая схема включения и вольт-амперная характеристика одиночного зонда

При еще больших отрицательных значениях потенциала зонда, почти все электроны отталкиваются от зонда, поэтому вблизи него образуется ионный слой и на зонд течет ионный ток «насыщения» (участок «С»). Участок «С» аналогичен участку «A». Существует, однако, ряд отличий в собирании частиц в областях ионного и электронного токов насыщения в зависимости от соотношения между собой параметров 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, которые не были первоначально учтены Ленгмюром.
Таким образом, особенностью ВАХ зонда в плазме является ее сложный, нелинейный характер, обусловленный различием движения в электрическом поле двух сортов заряженных частиц противоположного знака с существенно разными тепловыми скоростями.
Задача теории заключается в установлении связи между измеряемой ВАХ зонда и параметрами плазмы в невозмущенной области плазмы. При этом в теории решается прямая задача – параметры плазмы предполагаются известными и для них вычисляется вид 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. В эксперименте решается обратная задача – по известной зависимости 13 EMBED Equation.3 1415 определяются параметры плазмы. Для того чтобы связь между ними была однозначной, требуется соответствие предположений теории условиям эксперимента.

Применимость зондовых методик

В зависимости от соотношения характерных размеров зонда (например, радиус зонда 13 EMBED Equation.3 1415 или его длина 13 EMBED Equation.3 1415) и характерных масштабов плазмы (длины свободного пробега электронов 13 EMBED Equation.3 1415 и ионов 13 EMBED Equation.3 1415, длины релаксации энергии электронов 13 EMBED Equation.3 1415 и ионов 13 EMBED Equation.3 1415, дебаевского радиуса экранирования 13 EMBED Equation.3 1415, толщины слоя пространственного заряда у зонда 13 EMBED Equation.3 1415) различают несколько режимов работы зонда. При этом нужно учитывать, что 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 – средняя доля потери энергии электроном в одном столкновении, в то время как для ионов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
При 13 EMBED Equation.3 1415 реализуются условия бесстолкновительного слоя. Это определяет понятие так называемого ленгмюровского зонда и позволяют дать относительно простое количественное описание электронной и ионной частей ВАХ. При этом предполагают, что:
в области плазмы можно пренебречь объемным зарядом частиц;
в невозмущенной плазме электроны имеют максвелловское распределение по скоростям;
возле зонда образуется слой пространственного заряда, который локализует поле зонда и препятствует его проникновению в невозмущенную плазму;
в области слоя пространственного заряда частицы совершают бесстолкновительное движение;
в области слоя при отрицательном потенциале зонда можно пренебречь объемным зарядом электронов;
образованием ионов и вторично-эмиссионными процессами в области слоя можно пренебречь;
на внешней границе слоя потенциал равен нулю.
Введение зонда в плазму ведет к ее возмущению. Важно, чтобы возмущения, вносимые зондом в плазму, были минимальны. Критерий малости возмущений плазмы зондом: 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 – характерный размер зонда, а 13 EMBED Equation.3 1415 – минимальная длина свободного пробега заряженной частицы. Таким образом, для зондов Ленгмюра должно выполняться условие:
13 EMBED Equation.3 1415. (1)
Для оценки области применимости зонда Ленгмюра по давлению газа будем исходить из того, что типичный размер зонда 13 EMBED Equation.3 1415, длины свободного пробега электронов и ионов имеют порядок 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 (давление 13 EMBED Equation.3 1415 выражено в торах), а дебаевский радиус экранирования описывается выражением:
13 EMBED Equation.3 1415. (2)
Температура электронов является консервативной величиной и, как правило, составляет единицы электронвольт. Поэтому 13 EMBED Equation.3 1415 главным образом определяется концентрацией электронов и при типичных значениях 13 EMBED Equation.3 1415 лежит в диапазоне 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. имеет порядок радиуса зонда и меньше. Таким образом, приближенно область применимости ленгмюровского зонда соответствует давлениям газа 13 EMBED Equation.3 1415 Тор.
Аналогично учитывается влияние магнитного поля: вводятся ларморовские радиусы 13 EMBED Equation.3 1415 зарядов и сравнивают с 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415. (3)
Здесь 13 EMBED Equation.3 1415 – скорость света, 13 EMBED Equation.3 1415 – магнитное поле, 13 EMBED Equation.3 1415 – температура заряженной частицы, 13 EMBED Equation.3 1415 – её масса. Необходимо отметить, что под 13 EMBED Equation.3 1415 подразумевается средний ларморовский радиус группы частицы.
При оценке влияния магнитного поля на зондовую характеристику решающим фактором является отношение ларморовского радиуса заряженных частиц к радиусу зонда 13 EMBED Equation.3 1415. Если для электронов и ионов 13 EMBED Equation.3 1415, то магнитное поле считают слабым, в том смысле, что оно слабо влияет на зондовую характеристику. В умеренных магнитных полях для ионов 13 EMBED Equation.3 1415, а для электронов 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. магнитное поле оказывает влияние только на электронную составляющую зондовой характеристики. При выполнении условия для всех заряженных частиц 13 EMBED Equation.3 1415 магнитные поля считают сильными.
Практика показала, что для случая слабых и умеренных магнитных полей влиянием магнитного поля на ионную часть ВАХ можно пренебречь, тогда обработка и интерпретация данных производится в соответствии с уже имеющимися моделями работы зонда в плазме без магнитного поля. 13 EMBED Equation.3 1415 также можно оценивать стандартными методами из переходного участка ВАХ, учитывая, что измеряемая таким способом температура есть 13 EMBED Equation.3 1415 вдоль магнитных силовых линий. В сильных магнитных полях зондовые методы не применимы.

Электронный ток на отталкивающий зонд

Самый общий подход к описанию тока на зонд основан на использовании функции распределения электронов по скоростям 13 EMBED Equation.3 1415 (ФРЭ) у поверхности зонда. При этом нужно связать ее с ФРЭ в невозмущенной плазме. Поскольку мы предположили, что столкновения отсутствуют, справедлива теорема Лиувилля, согласно которой функция распределения 13 EMBED Equation.3 1415 не меняется вдоль траектории частицы в фазовом пространстве 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. 13 EMBED Equation.3 1415.
Другим условием является предположение о том, что плазма однородна и изотропна. Тогда функция распределения зависит только от энергии электрона 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. является функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). В потенциальном поле 13 EMBED Equation.3 1415 изменение энергии не зависит от формы траектории, поэтому аргументом ФРЭЭ является 13 EMBED Equation.3 1415. Если ФРЭЭ в невозмущенной плазме 13 EMBED Equation.3 1415, то в области электрического возмущения 13 EMBED Equation.3 1415. Отсюда для плотности электронного тока на зонд 13 EMBED Equation.3 1415 получают наиболее общее выражение:
13 E
·MBED Equation.2 1415, (4)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – концентрация электронов в невозмущенной плазме.
Выражение (4) справедливо для зондов с выпуклой поверхностью при условии, что зонд не возмущает плазму. Также необходимо, чтобы отсутствовали отражение электронов от зонда, вторичная электронная эмиссия с зонда, генерация и рекомбинация носителей зарядов в слое. Работа выхода электронов с поверхности зонда в различных точках должна быть одинаковой. Поверхность зонда – чистой, а также отсутствовали магнитное поле и колебания потенциала плазмы.
Если функция распределения электронов по скоростям максвелловская:
13 EMBED Equation.3 1415, (5)
тогда из (4) используя табличный интеграл 13 EMBED Equation.2 1415, получим:
13 EMBED Equation.3 1415, (6)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – хаотический (тепловой) ток на зонд, 13 EMBED Equation.3 1415 – среднеарифметическая скорость электронов.
В случае 13 EMBED Equation.3 1415 (относительно плазмы) на зонд поступает электронный ток только за счет хаотического движения, и тогда по электронному току насыщения можно оценить концентрацию плазмы.
Важно помнить, что изложенный метод определения концентрации плазмы по электронной ветви насыщения корректен только в случае стационарной, однородной плазмы в отсутствие магнитных полей. Поскольку наличие, например, неустойчивостей или даже слабых магнитных полей может существенно исказить траектории электронов, поступающих на зонд. Таким образом, собираемый электронный ток будет обусловлен не только хаотическим тепловым движением, как это заложено в модели Ленгмюра, а и другими процессами, что приведет к существенным ошибкам в определении концентрации плазмы.

Ионный ток на притягивающий зонд

В плазме, содержащей два типа заряженных частиц с разными температурами (13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415) для образования призондового слоя при собирании тока частиц второго сорта, их скорость на границе слоя должна определяться условием: 13 EMBED Equation.3 1415. Это так называемый критерий образования слоя или критерий Бома.
Применительно к зондовой кривой это означает, что когда электроны притягиваются к зонду, надо, чтобы их скорость на границе слоя превышала 13 EMBED Equation.3 1415. В предположении 13 EMBED Equation.3 1415 эта величина мала по сравнению с хаотической скоростью электронов и ток электронов на слой с хорошей степенью точности соответствует хаотическому току.
В случае собирания ионов их направленная скорость должна превышать 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. ионы должны входить в слой со скоростью, определяемой электронной температурой. Это означает, что предположение о полном экранировании зонда слоем является неверным. Между слоем и невозмущенной плазмой образуется большая квазинейтральная область, падение потенциала в которой составляет величину порядка 13 EMBED Equation.3 1415.
Это поле приводит к тому, что роль поверхности, собирающей ионы, играет не поверхность слоя, а поверхность б
·льшего радиуса, лежащая в квазинейтральной области. Для определения ионного тока приходится прибегать к сложным вычислениям.
Проведем приближенную оценку величины ионного тока на зонд из простых физических соображений. Проникающее в плазму электрическое поле зонда ускоряет ионы и они почти радиально ускоряются к поверхности слоя. Их концентрация в области квазинейтральной плазмы равна концентрации электронов 13 EMBED Equation.3 1415.
Если потенциал отрицательного зонда достаточно высок, то концентрация электронов имеет больцмановское распределение, т. е.
13 EMBED Equation.3 1415. (7)
Здесь и ниже потенциал берем по модулю. На границе слоя концентрация электронов начинает резко уменьшаться с приближением к зонду. Следовательно, для потенциала на границе слоя имеем приближенное выражение:
13 EMBED Equation.3 1415. (8)
Плотность потока ионов на границе слоя определим из их скорости и плотности:
13 EMBED Equation.3 1415, (9)
где 13 EMBED Equation.3 1415 радиус слоя.
Скорость 13 EMBED Equation.3 1415 определяется потенциалом поверхности слоя, т. е. 13 EMBED Equation.3 1415 или:
13 EMBED Equation.3 1415. (10)
Используя соотношения (7) и (10), получаем:
13 EMBED Equation.3 1415, (11)
где 13 EMBED Equation.3 1415 площадь поверхности слоя объемного заряда. Учитывая (8), имеем:
13 EMBED Equation.3 1415. (12)
Точный расчет даст:
13 EMBED Equation.3 1415, (13)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – скорость ионного звука, 13 EMBED Equation.3 1415 для сферического зонда и 13 EMBED Equation.3 1415 для цилиндрического зонда. Здесь вместо 13 EMBED Equation.3 1415 – площади слоя объемного заряда можно подставлять значение 13 EMBED Equation.3 1415 – площадь поверхности зонда.
4. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ОДИНОЧНЫМ ЗОНДОМ

Методические указания к проведению лабораторной работы

Работа выполняется на установке, блок-схема которой приведена на рис. 1. Перед выполнением работы следует ознакомиться с инструкцией по эксплуатации установки и расположением органов управления.
Далее производится снятие вольт-амперных характеристик одиночного зонда при нескольких значениях разрядного тока, напряженности магнитного поля и давления, согласованных с преподавателем.
На основании экспериментальных данных в соответствии с указаниями, приведенными ниже, производится обработка вольт-амперных характеристик и определение параметров газоразрядной плазмы.

Обработка ВАХ одиночного зонда

Обработка вольт-амперной характеристики одиночного зонда позволяет определить локальные значения плазменного 13 EMBED Equation.3 1415 и плавающего 13 EMBED Equation.3 1415 потенциалов, температуры электронов 13 EMBED Equation.3 1415, а также плотности плазмы 13 EMBED Equation.3 1415.
Простейший способ определения 13 EMBED Equation.3 1415 был предложен Ленгмюром и связан с нахождением точки перегиба на вольт-амперной характеристике по пересечению ассимптот проведенных из участков «А» – электронного тока насыщения и «В» – переходного участка. Более точно 13 EMBED Equation.3 1415 определяется из условия равенства нулю второй производной зондового тока.
Плавающий потенциал 13 EMBED Equation.3 1415 находится из условия нулевого тока на зонд. На рисунке это точка пересечения вольт-амперной характеристики с осью абсцисс.
Электронная температура определяется по переходному участку вольт-амперной характеристики зонда. В случае максвелловской функции распределения электронов по энергиям можно воспользоваться выражением для электронного тока на отталкивающий зонд (6), полученным Ленгмюром. Для этого к (6) применим операцию логарифмирования:
13 EMBED Equation.3 1415. (14)
Продифференцируем полученное выражение по потенциалу зонда:
13 EMBED Equation.3 1415. (15)
13 EMBED Equation.3 1415. (16)
Таким образом, если отложить ток электронов на графике в полулогарифмическом масштабе в зависимости от напряжения, то по наклону графика, вид которого показан на рис. 6, можно определить температуру электронов:
13 EMBED Equation.3 1415, (17)
где 13 EMBED Equation.3 1415 угол наклона прямолинейного участка графика к оси 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Origin50.Graph 141513 EMBED Origin50.Graph 1415
Рис. 6. Вольт-амперная характеристика одиночного зонда
а – общий вид характеристики;
б – электронная часть характеристики в полулогарифмическом масштабе.

Наличие прямолинейного участка на графике свидетельствует о том, что распределение электронов по энергиям является максвелловским.
При большой плотности плазмы зонд раскаляется электронным током и получить участок «В» бывает невозможно. В этих случаях электронную температуру можно получить из участка «С». Здесь электронный ток сравним с ионным, и метод экстраполяции дает большую ошибку. Поэтому для уменьшения влияния ионного тока на этом участке целесообразно воспользоваться методом первой производной зондового тока, считая, что она существенно превышает производную ионного тока:
13 EMBED Equation.2 1415. (18)
Так как при 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, то окончательно получаем:
13 EMBED Equation.2 1415, (19)
где в правой части подставляются значения при 13 EMBED Equation.3 1415.
Плотность плазмы 13 EMBED Equation.3 1415 определяется с помощью формулы Бома (13) по участку «С» на вольт-амперной характеристике зонда. Для этого необходимо определить ионный ток на зонд 13 EMBED Equation.3 1415. Трудность заключается в том, что реально ионный ток не достигает полного насыщения. Тогда считают, что при 13 EMBED Equation.3 1415 зондовый ток, в основном ионный, и экстраполируют последний в область 13 EMBED Equation.3 1415. Графически это можно проделать, как показано на рисунке 6. Тогда, например, для цилиндрического зонда:
13 EMBED Equation.3 1415, (20)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – атомный вес иона.
Содержание отчета

Отчет о проведенной работе должен быть выполнен в соответствии с требованиями к оформлению отчетов о научно-исследовательских работах или соответствующими требованиями к оформлению учебных документов и содержать: цель работы, схему экспериментального стенда, таблицы экспериментальных и рассчитанных данных, примеры зондовых характеристик и зависимости, выводы по проделанной работе.
Экспериментальные данные следует представлять в таком виде:
P, давление
Рабочий газ
S0, площадь поверхности зонда

Up, Ip
H, Э
Ufl, В
Upl, В
Ii, мкА
Te, эВ
n0, см-3

Up =  В
Ip =  мкА
Н = 






Up =  В
Ip =  мкА
Н = 







Далее следует рассчитать степень ионизации плазмы и дебаевский радиус экранирования для одного из разрядных токов.
Проверить справедливость предположений, лежащих в основе теории Ленгмюра (соотношений между длиной свободного пробега, радиусом зонда и дебаевским радиусом) для условий задачи.
Построить зависимости концентрации плазмы, температуры электронов, плавающего и плазменного потенциалов от разрядного тока и магнитного поля.
Объяснить полученные результаты.
5. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ДВОЙНЫМ ЗОНДОМ

Метод двойного зонда заключается в том, что в плазму помещают не один, а два, как правило, одинаковых малых электрода (зонда) и измеряют зависимость тока в цепи этих электродов от разности потенциалов между ними. Таким образом, двойной зонд в целом является изолированной системой, не связанной с потенциалом какого-либо другого электрода в газовом разряде. Это позволяет использовать его для измерений параметров плазмы в тех случаях, когда в ней нет электродов с заданным потенциалом, относительно которых можно было бы изменять потенциал одиночного зонда (опорного электрода). Примером может служить плазма высокочастотного разряда, безэлектродного вихревого разряда, распадающаяся плазма и т. п.
Изолированность двухзондовой системы обуславливает ряд особенностей при проведении измерений и последующей обработке данных. На рисунке 7 изображены простейшая схема включения двойного зонда и его вольт-амперная характеристика.
13 EMBED Origin50.Graph 1415
Рис. 7. Простейшая схема включения и вольт-амперная характеристика двойного зонда

Токи, идущие на каждый из зондов, должны быть равны по величине и противоположны по знаку, так как в целом система зондов изолирована. При изменении разности потенциалов между зондами потенциал каждого из них относительно плазмы устанавливается таким образом, чтобы их токи оставались равными друг другу. Учитывая, что ток каждого зонда равен разности электронного и ионного токов можно записать:
13 EMBED Equation.3 1415. (21)
Если зонды совершенно одинаковы и плазма однородна, то ток в цепи зондов 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415, в которой разность потенциалов 13 EMBED Equation.3 1415, приложенная от внешнего источника, равна разности потенциалов между теми участками плазмы, в которых расположен каждый зонд. Тогда оба зонда имеют потенциал, равный потенциалу изолированного зонда.
Если теперь между зондами приложить более высокую разность потенциалов, чем 13 EMBED Equation.3 1415, то потенциал одного зонда станет выше, а другого ниже, чем потенциал изолированного зонда, вследствие чего в их цепи будет протекать ток, величину которого можно определить из однозондовой характеристики. При этом на один зонд преобладает ток электронов, а на другой ионов. Так как электронный ток экспоненциально возрастает с увеличением потенциала, то потенциал положительного зонда может быть лишь немного выше потенциала изолированного зонда. Поэтому при достаточно большой разности потенциалов почти вся она равна потенциалу отрицательного зонда относительно изолированного зонда.
По этой причине, во-первых, с помощью двойного зонда нельзя определить плазменный потенциал (не реализуется случай насыщения электронного тока), и, во-вторых, на удаленном участке «А» и «С» изменяется практически лишь потенциал отрицательного зонда, причем почти весь ток на него является ионным током, вследствие чего в этой области двухзондовая характеристика совпадает с однозондовой. Ток на зонд в этом случае определяется формулой Бома (20), с помощью которой нетрудно оценить плотность плазмы.
Методические указания к проведению лабораторной работы

Работа выполняется на установке, блок-схема которой приведена на рис. 1. Перед выполнением работы следует ознакомиться с инструкцией по эксплуатации установки и расположением органов управления.
Далее производится снятие вольт-амперных характеристик двойного зонда при нескольких значениях разрядного тока, напряженности магнитного поля и давления, согласованных с преподавателем.
На основании экспериментальных данных в соответствии с указаниями, приведенными ниже, производится обработка вольт-амперных характеристик и определение параметров газоразрядной плазмы.

Обработка ВАХ двойного зонда

Рассчитаем величину тока, проходящего через двойной зонд вблизи точки 13 EMBED Equation.3 1415. При небольших разностях потенциалов ионные токи на оба зонда равны ионному току насыщения и компенсируют друг друга. Величина результирующего тока целиком связана с различием в электронных токах. Пусть потенциал на первом зонде равен:
13 EMBED Equation.3 1415, (22)
а на втором:
13 EMBED Equation.3 1415. (23)
По предположению 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 меньше 13 EMBED Equation.3 1415. Напряжение 13 EMBED Equation.3 1415 между зондами равно:
13 EMBED Equation.3 1415. (24)
Найдём ток, приходящий на первый электрод:
13 EMBED Equation.3 1415 (25)
Заметим теперь, что при 13 EMBED Equation.3 1415 (при 13 EMBED Equation.3 1415) электронный и ионный ток компенсируют друг друга. Это означает, что заключённый в фигурные скобки множитель равен 13 EMBED Equation.3 1415. Учитывая то, что зонды у нас одинаковы, вольт-амперная характеристика симметрична, имеем 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда:
13 EMBED Equation.3 1415. (26)
Аналогично:
13 EMBED Equation.3 1415. (27)
Поскольку зонды 1 и 2 соединены последовательно и через них проходит один и тот же ток, но в разном направлении, то
13 EMBED Equation.3 1415. (28)
Выразим 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 из (23) и (24) и заменим входящие в эти выражения 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 через 13 EMBED Equation.3 1415 с помощью (25):
13 EMBED Equation.3 1415. (29)
13 EMBED Equation.3 1415. (30)
Вычитая второе равенство из первого, найдём:
13 EMBED Equation.3 1415. (31)
Разрешая это равенство относительно 13 EMBED Equation.3 1415, найдём:
13 EMBED Equation.3 1415. (32)
Выражение (32) достаточно хорошо соответствует участку “В” характеристики (рис. 7). При больших потенциалах соответствие с реальной характеристикой хуже, так как формула (32) приводит к строгому насыщению, которое на практике не наблюдается.
Дифференцируя (32) по 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415, считая, что 13 EMBED Equation.3 1415, получим формулу Бибермана-Панина:
13 EMBED Equation.3 1415. (33)
Это выражение может служить для определения температуры электронов по форме симметричной вольт-амперной характеристики двойного зонда в приближении полного насыщения ионного тока. Тем не менее, расчеты показывают, что если наклон характеристики в области ионного тока насыщения мал, то выражение (33) пригодно для определения электронной температуры.
Если характеристика несимметрична вследствие, например, разной площади электродов, как это показано на рисунке 8, то, проводя аналогичные вычисления, можно получить:
13 EMBED Equation.3 1415, (34)
где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 – ионные токи на первый и второй электроды соответственно.
В случае близкого наклона ветвей, расчет дает выражение:
13 EMBED Equation.3 1415. (35)
Способ определения приведенных здесь величин показан на рис. 9. Здесь также производят экстраполяцию ионного тока из области насыщения, обычно линейную (пунктир). После этого находят точку С, относительно которой пунктирные прямые расположены на равном расстоянии. Тогда имеем:
13 EMBED Equation.3 1415. (36)
13 EMBED Origin50.Graph 1415
Рис. 8. Несимметричная вольт-амперная характеристика двойного зонда

13 EMBED Origin50.Graph 1415
Рис. 9. Вольт-амперная характеристика двойного зонда в случае близкого наклона ветвей

Содержание отчета

Отчет о проведенной работе должен быть выполнен в соответствии с требованиями к оформлению отчетов о научно-исследовательских работах или соответствующими требованиями к оформлению учебных документов и содержать: цель работы, схему экспериментального стенда, таблицы экспериментальных и рассчитанных данных, примеры зондовых характеристик и зависимости, выводы по проделанной работе.
Экспериментальные данные следует представлять в таком виде:
P, давление
Рабочий газ
S0, площадь поверхности зонда

Up, Ip
H, Э
Ufl, В
Ii, мкА
Te, эВ
n0, см-3

Up =  В
Ip =  мкА
Н = 





Up =  В
Ip =  мкА
Н = 





Далее следует рассчитать степень ионизации плазмы и дебаевский радиус экранирования для одного из разрядных токов.
Проверить справедливость предположений, лежащих в основе теории Ленгмюра (соотношений между длиной свободного пробега, радиусом зонда и дебаевским радиусом) для условий задачи.
Построить зависимости концентрации плазмы, температуры электронов, плавающего потенциалов от разрядного тока и магнитного поля.
Объяснить полученные результаты.

6. РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Чен Ф. Электрические зонды / Ф. Чен // Диагностика плазмы ; под ред. Р. Хаддлстоуна, С. Леонарда. –М. : Мир, 1967. –C. 94–164.
Шотт Л. Электрические зонды / Л. Шотт // Методы исследования плазмы ; под ред. В. Лохте-Хольтгревена. –М. : Мир, 1971. –C. 459-505.
В. И. Демидов. Зондовые методы исследования низкотемпературной плазмы / Демидов В. И., Колоколов Н. Б., Кудрявцев А. А. –М. : Энергоатомиздат, 1996. –234 c.
Сысун В. И. Зондовые методы диагностики плазмы: учебное пособие / В. И. Сысун. –Петрозаводск : Изд. ПетрГУ, 1997. –60 c.
Навчальне видання






Середа Ігор Миколайович,
Целуйко Олександр Федорович




ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗРЯДУ ПЕНІГА ЗА ДОПОМОГОЮ ПООДИНОКОГО ТА ПОДВІЙНОГО ЗОНДІВ

Методичні вказівки до лабораторних робіт
(Рос. мовою)






Коректор І. Ю. Агаркова
Комп’ютерне верстання В. В. Савінкова
Макет обкладинки І. М. Дончик






Формат 60х84/16. Ум. друк. арк. . Наклад 100 прим. Зам. № .


Видавець і виготовлювач
Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
61022, Харків, майдан Свободи, 4.
Свідоцтво суб’єкта видавничої справи ДК № 3367 від 13. 01. 2009

Видавництво ХНУ імені В. Н. Каразіна
Тел.. 705-24-32









13PAGE 15





4

1

6

5

7

откачка

напуск газа

2

3

3

2

3

1

а

б





C 32






зонд

V

ИП

Yвход

Xвход



ИП



+

R4

R3

R2

R1

С2

mV

V

С1

На зонд

+

ВК2

ВК1

4

4

13 EMBED Origin50.Graph 1415

1

5


·А

3

2



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeREquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeREquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native/Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native]Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 4838848
    Размер файла: 676 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий