Эконометрика3


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Эконометрика Лекция 3 Пример При исследовании взаимосвязи между объемом продаж и расходов на стимулирование менеджеров по продажам (в тыс. руб.) по 27 предприятиям была построена линейная модель регрессии и определены следующие параметры модели: a = 10,8 b = 1,1 R2=0,51. Объясните менеджеру, не имеющему статистической подготовки, экономический смысл найденных показателей. Пример Анализ линейной регрессии привел к следующему уравнению, связывающему доход с количеством часов, затраченных руководством фирмы на разработку проектов в прошлом году:Доход = $ 9 571 + $ 85 · количество часов.В соответствии с этой оценкой взаимосвязи укажите, каким бы был доход (убытки), если бы на планирование вообще не тратилось время?На сколько в среднем увеличиваются доходы от проектов при увеличении затраченного времени на 10 часов?Если коэффициент корреляции ρ = 0,3, какой процент вариации дохода объясняется временем, затрачиваемым на планирование?Какая часть вариации дохода не объясняется количеством времени, затрачиваемым на планирование? Интервальные оценки Пусть γ – параметр, характеризующий генеральную совокупность. Точечной оценкой γ называется значение этого параметра, полученное по выборке. Доверительный интервал – интервал, в котором с определенной вероятностью может находиться фактическое значение рассматриваемого параметра. Обозначим за ∆γ половину доверительного интервала. Все значения, которые может принимать наш рассматриваемый параметр, будут лежать в интервале γ - ∆γ < γ < γ + ∆γ. y x Расчет доверительного интервала для коэффициентов регрессии: Расчет доверительного интервала для коэффициентов регрессии: Выбирается уровень значимости α (5%, 1%) исходя из того что (1 - α) – желаемая доверительная вероятность с которой фактическое значение будут попадать в построенный интервал; 2) Рассчитывается половина доверительного интервала Δа и Δb: ∆a = tкр.· Sa; ∆b = tкр·.Sb;где Sa и Sb – стандартные ошибки коэффициентов регрессии (СКО коэффициентов a и b); tкр – критическая точка распределения Стьюдента, которая зависит от количества наблюдений и выбора уровня значимости. Это значение берется либо из специальных таблиц, либо рассчитывается с помощью Excel.3) С надежностью α можно утверждать, чтоa - ∆a < a < a + ∆a; b - ∆b < b < b + ∆b Коэффициент Вероятность выполнения нуль-гипотезы Нижняя граница Верхняя граница a 9% -0,08 0,96 b 1% 0,0002 0,0058 Пример: Получены следующие результаты при исследовании зависимости товарооборота некоторого магазина от количества работников:Товарооборот (млн.руб.) = 0,44 + 0,003 · кол-во работников (чел) Если в границы доверительного интервала попадает нуль, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительные и отрицательные значения. Интервальная оценка для зависимой переменной Пусть по построенному уравнению регрессии y = a + b · x необходимо получить прогноз ŷ для ожидаемого x = x*. - точечный прогноз (среднее значение прогнозируемой величины). Величина ŷ - случайная величина, так как зависит от a и b. При этом где - стандартная ошибка регрессии. При этом СКО (ŷ) принимает минимальное значение при чем дальше от точки для полученного прогноза. , тем больше возможное отклонение Найдем доверительный интервал для ŷ: y x 95% 99% Таким образом, алгоритм построения интервальной оценки ŷ: 1) Оценка параметров а и b модели по выборочным данным; 2) Расчет величины 5) - точечная оценка - нижняя граница - верхняя граница - автоматически в Excel; 3) Выбор уровня надежности α и вычисление tкр tкр = СТЬЮДРАСПОБР(α; n-2); 4) Расчет и . Коэффициент эластичности Для выявления влияния фактора x на изменение y в экономике используется коэффициент эластичности: В эконометрике используется средний коэффициент эластичности: Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится результат y при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения. Для парной линейной регрессии: и средний коэффициент эластичности вычисляется по формуле: Пример Получено уравнение зависимости зарплаты работников (y) от объема выполненных работ (x):y = 342 + 14,7 · x; Известно, что тыс.руб. млн. руб., Выгодно ли работникам повышать производительность труда? Руководство к практике.Этапы решения задачи в Excel Пример: Пусть менеджер магазина регулярно фиксирует данные о цене на определенный вид товара и объеме продаж товара при данной цене, желая построить по этим данным регрессионную зависимость. Цена Объем продаж x1 y1 x2 y2 … …. … … … … x12 y12 Создать копию исходных данных;Построить корреляционное поле: Вставка  Диаграмма  Точечная диаграмма; Построение регрессии: (Office 2003, XP): Меню Сервис  Анализ данных  Регрессия (Office 2007): лента Данные  Анализ данные  Регрессия Подключение надстройки: (Office 2003, XP): Меню Сервис  Надстройки  Пакет анализа (Office 2007): Кнопки последовательно «Офис»  Параметры Excel  Надстройки  Перейти  Пакет анализа.

Приложенные файлы

  • ppt 860974
    Размер файла: 672 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий