5 тарау Атом ядросынын физикасы


V тарау. Атом ядросының физикасы
§5.1 Атом ядросының құрылымы
Өздеріңе белгілі атом құрылымы жөнінде ХІХ ғасырдың аяғында екі түрлі болжамдар болды. Ол Томсон және Резерфорд модельдері. 1896 ж. радиоактивті құбылыс анықталғаннан кейін, Резерфорд α-бөлшегімен атомдарды атқылау арқылы тәжірибе жасап, атом-электрон мен ядродан тұратындығын, оның центрінде оң зарядты - ядро орналасқан екендігін дәлелдеді.
Осындай ядро құрылымын, оның түрленуін, басқа ядролармен немесе бөлшектермен әсерлесуін ядролық физика қарастырады.
Сол атом ядросын қарастыратын болсақ, оның өзі де ұсақ бөлшектерге, яғни протон мен нейтронға бөлінетіндігі, оларды ядролық күш біріктіріп тұратындығын алғаш Совет физигі Иваненко ұсынған болатын.
Бұл болжам көптеген тәжірибелер бойынша қарастырылып, атом ядросын құрайтын бөлшектер протон мен нейтрон екендігі дәлелденді. Оларды жалпы нуклондар деп атайды.
Нуклон атомдық сан (А) арқылы сипатталады. Яғни, атомдық сан (А) ядродағы нуклондар санын көрсетеді.
Мысалы:
1Н1, 2Не4, 3Li6, 6С12, 7N14, 8О16 т.б. (ZХА)
Ал, реттік нөмірі (Z) ядродағы протон санын көрсетеді, ол атомдағы электрон санына тең заряды оң бөлшек. Нейтронның заряды жоқ (бейтарап бөлшек). Атом ядросындағы нуклондар саны мынандай түрде сипатталады:
Анук= Zпр+ Nней
Nней = Анук - Zпр(5.1.1)
Атом ядросындағы протондар саны бірдей, ал нейтрондар саны әртүрлі болып келсе, ондай ядролар изотоптардеп аталады. Мысалы:
1Н1, 1Н2, 1Н3, 2Не3, 2Не4
3Li6, 3Li78О16, 8О17, 8О18
92U235, 92U236, 92U238, 92U239, т.б.
Белгілі бір химиялық элементтің барлық изотоптарының электрондық қабаттарының құрылымы бірдей болады. Олай болса химиялық және физикалық қасиеттері электрондық қабаттар арқылы алынады.
Жоғарыда айтылған протон мен нейтронға тоқталайық.
1) Протон. Протонның заряды шама жағынан электрон зарядына тең, бірақ таңбасы оң таңбалы (+р) болады, ал массасы mp= 1,6722*10-27кг (немесе mp= 1,00728 а,б,м). Ядролық физикада масса, энергия бірлігімен өрнектеледі, ол үшін бірлік масса с2 көбейтіледі, сонда mр= 938,28Мэв тең болады.
Ал, электрон массасы mе= 0,511Мэв (mе=9,11∙10-31кг) , протон массасынан 1836 есе кіші
mp=1836∙mе (5.1.2)
Электрон массасын осы теңдікке қою арқылы протон массасы анықталады.
Протонның спині бар ол S=±12 тең, онда оның меншікті магнит моменті болады, ол
μρ=+2,79μяμρ=еℏ2mс=5,05∙10-24эрг/гс (5.1.3)
Ядроның магниттік моментінің бірлігі, ядро магнетоны деп аталады да, ол Бор магнетонынан 1836 есе кіші болады. Жоғарыда айтылғандай, Бор магнетоны
μБ=1836∙μЯμp=еℏ2mp с=eh4πmрc=0,927*10-20эрг/гс (5.1.4)
Олай болса протонның меншікті магнит моменті, электронның меншікті магниттік моментінен 660 есе аз болады. μБ=660μρ.
2. Нейтрон. Нейтронды ағылшын физигі Д.Чадвик (1932ж.) ашқан болатын. Оның заряды жоқ. Массасы mn=93,57 Мэв, протон массасына жақын бөлшек (mn-mp=,3Мэв) яғни 2,5me- тең. Заряды жоқ болғанымен спині S=±12 тең, онда оның меншікті магнит моменті бар, ол
μn =-1,91μя (5.1.5)
таңбасының (-) теріс болу себебі, оның меншікті механикалық моментімен меншікті магниттік моменті қарама-қарсы бағытталған болады. Протон мен нейтронның меншікті магнит моментінің қатынасы
μp/μn=-32тең екендігі, эксперимент бойынша өте үлкен дәлдікпен алынған. Нейтрон еркін күйде орнықты емес (радиоактивті), ол өздігінше протонға, электронға ыдырайды және тағы да басқа бір бөлшек бөліп шығарады, ол бөлшек электронды - антинейтрин деп аталады.
n→p±e+ve (5.1.6)
Нейтронның жартылай ыдырау аралығы 12 минут. Антинейтриннің массасы нөлге тең (нейтрон массасымен салыстырғанда өте аз болғандықтан есепке алынбайды). Соңғы формула бойынша нейтрон массасы, оң жағындағы бөлшектер массасының жиынтығынан 1,5me кем болады, ол 0,77 Мэв энергияға сәйкес келеді. Бұл энергия бөлінген бөлшектердің кинетикалық энергиясына айналады.
§5.2 Ядро өлшемі. Ядролық күш. Байланыс энергиясы
Ядроны шар тәрізді деп қарастырсақ, онда оның радиусы мынандай формуламен дәл анықталады.
r0 =1,3∙10-13А13см =1,3А13ферми (5.2.1)
Ядролық физикада бірлік ұзындыққа ферми алынды, ол 10-13см тең болады. Осы формула бойынша, ядроның көлемі ядродағы нуклондар санына пропорционал болады.
Ядроның потенциал энергиясы:
Uя=U0re-rr0мұндағы U0= 50Мэв,r0-әсерлесу радиусы, r-әсерлескен нуклондар арақашықтығы.
Ядро спині. Нуклондардың спиндері жинақталып ядроның қортқы спинін береді. Нуклон спині 12- ге тең. Сондықтан ядроның спиндік кванттық саны (S), нуклондардың (А) тақ мәндерінде жартылай мәнге, ал жұп мәндерінде бүтін мәнге (не нөлге) тең болады. Ядро спині бірнеше бірліктен аспайды. Өйткені ядродағы көптеген нуклондардың спині бір-біріне қарама-қарсы бағытта болады да өзара компенсацияланады.
Ядродағы барлық нейтрондар мен протондар тақ болса, онда ядро спині нөлге тең болады.
Ядро моменті. Ядроның механикалық моменті (μj) мен электрондық магниттік моментінің μgжиынтығы, ядроның толық магниттік моментін (μF)береді.
Ядроның толық магниттік моменті, F- кванттық сан арқылы анықталады. Электрон мен ядроның магнит моменттері өзара әсерлесу кезінде бағдарланып атом күйінің энергиясы аздап өзгереді.
Орбиталдық және спиндік магниттік моменттердің әсерлесулері, атом спектрлерінің құрылымын қанағаттандырады. Ал, μj мен μg моменттерінің әсерлесулері атом спектрінің жұқа құрылымын анықтайды.
Ядролық күш. Атом ядросы өзара кулондық тебу күштермен әсерлесетін протондар мен нейтрондардан құралған. Атом ядросы орнықты жүйе, ол электр күшінің әсерінен тебіліп шашырап кетпейді. Сонымен қатар оларға тартылу күшіде әсер етеді оны "ядролық күштер" деп атаймыз. Ядролық күш, кулондық күшке немесе магниттік күшке болмаса гравитациялық күшке еш сәйкес келмейтін өте жақын қашықтықта (10-15м) ғана әсер ететін ерекше күш. Ядролық физиканың негізгі бір ортақ мақсаты, осы күштің табиғатын анықтау болып табылады. Ол үшін ядролық күштің негізгі қасиеті мен сипатының ерекшелігін қарастыруға тура келеді. Оған дейін электрлік өзара әсерлесетін, ядро протондарына қысқаша тоқтала кетейік.
Атом ядросының Ƶе электр заряды бар, ол қоршаған кеңістікте радиусы R ядролық сферада квазибіртекті орналасады да (r»R қашықтықта), кернеуі Е=14πε0∙Zer2∙rr электр өрісін құрайды. Атомдық жүйе шегінде осы кернеудің сандық мәні өте үлкен болып табылады. Мысалы сутегінің атом ядросының маңындағы электр өрісін құрайтын кернеуі:
Е=14πε0∙еr2≈5,76∙1010ВМЯдроның бетіндеЕ=14πε0∙еr2≈8,52∙1020ВМЯдроның электр өрісі (ядролық күш әсері) зарядталған бөлшектердің шашырауын зерттеу арқылы анықталады. Осы бағытта альфа бөлшегінің шашырауын тұңғыш эксперимент бойынша қарастырған Резерфорд (1911) болатын. Альфа бөлшегімен жасалған эксперименттік зерттеулерде энергия (4-6 Мэв-қа дейін) онша үлкен емес, бақылау бойынша үлкен қашықтықта (r>1,23·10-15А1/3м) өріс кулондық болады және ядроның потенциал өрісі ядроға дейінгі r қашықтыққа (U=14πε0∙Ƶer) кері пропорционал. Резерфорд α-бөлшегінің шашырауын зерттеу кезінде (C12,N14), ядроға жақын келген бөлшекке ядролық өріс тарапынан үлкен кулондық күш әсер еткендіктен, бөлшек гипербола тармағымен қозғалатындығын анықтады. Өріс тарапынан әсер ететін бұл күш, ядролық күш деп аталады.
Ядро өрісінен альфа бөлшегіне әсер ететін, кулондық тебу күшінің потенциал энергиясының тәуелділігі U=-14πε0∙Z1Ze2r; мұндағы Ƶе-ядро заряды, Ƶ1е -бөлшек заряды. Әзірше ядролық тартылудың потенциал энергиясының r-қашықтыққа тәуелділігі дәл нақты белгілі емес, яғни ядролық күштің әсер заңы белгісіз болып отыр. Ядролық әсерлесудің потенциалдық энергиясының таңбасы теріс, ол ядро ішінде тұрақты шама болуы мүмкін, ал қашықтық (нуклондар арасы) артқанда шұғыл нөлге ұмтылады (ядро шекарасында). Яғни, арақашықтық артқанда ядролық жылдам төмендейді, арақашықтық R үлкен болғанда нөлге жуықтап, ядролық күш орнына кулондық тебу күші ғана әсер етеді.
Ядролық күш нуклондардың ішкі байланыс энергиясына сәйкес келді. Атом ядросының байланыс энергиясының абсолют мәні мынадай формула арқылы анықталады:
∆E=Zmp+Nmn-Мяс2 (5.2.2)
мұндағы: N-нейтрон саны, Мя- бастапқы ядро массасы, ал
Zmp+Nmn-Мя=∆m (5.2.3)
массалар ақауы деп аталады. Олай болса байланыс энергиясы, массалар ақауын табу арқылы анықталады. Сонымен, ядро беріктілігі деген ұғым енгіземіз, оны бір нуклонға келетін байланыс энергиясымен массалар ақауы арқылы анықтаймыз.
∆Е1 =∆ЕА (5.2.4)
∆m1 =∆mA (5.2.5)
А-нуклон саны. Бұл шамалар неғұрлым үлкен болса, соғұрлым ядро берік болады. ∆Е1 мен ∆m1 - аралық жүйе ортасында үлкен болады, ал шетінде кіші болады.
Атом ядросының орнықтылығы, ядролық күштердің өте үлкен болуына байланысты.
Аралық жүйедегі жеңіл химиялық элементтердің протондар мен нейтрондар саны бірдей және шамалас болып келгендіктен ядролар біршама орнықты болады. Аралық жүйедегі 82-ші химиялық элементтен төмен жатқан, өте ауыр химиялық элементтердің нуклондар саны көп болғандықтан, оларды ядролық күштер толығымен орнықты болуын қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан, ондай ядролар өздігінен ыдырайды, ондай ядролар радиоактивті деп аталады.
Мысалы: 3Li8-изотопынан бета бөлшегі ыдырайтын болса (-е), онда 3Li8→е0 + 4Ве8 көшеді.
Орнықты ядроларды: заряды, массасы, радиусы, спині, магниттік моменті, жұптылығы, электромоментінің квадроуполдығы сипаттайды. Ал, радиоактивті ядроның қосымша сипаттамалары болады: оған радиоактивті түрленулер (α,β-ыдырау, спонтонды ыдырау т.б) жартылай ыдырау аралығы, энергия шығаруы т.б. жатады.
§5.3 Атом ядросының сипаттамасы
Ядроның электр заряды оң таңбалы болып, қарапайым заряд шамасы атомдық нөмірді көрсететін (Z) бүтін санға еселенген болады (Zе). Электр заряды атом ядросының негізгі бір сипаттамасы болып табылады да, қалыпты жағдайда атомдағы электрон санын, химиялық, физикалық, оптикалық және басқа қасиеттерін анықтайды. Ядроның барлық әсерлесуінде де зарядтың сақталу заңы орындалады.
Атом ядросының екінші негізгі сипаттамасы оның массасы. 1962 жылы атомның бірлік массасына (1а.б.м.) физикалық шкала бойынша, оттегі атомы изотобының массасының 116 бөлігі алынды.
1а.б.м.=116∙16NA=16,025∙1023=1,66∙10-24г=1,66∙10-27=931,145±0,010МэвЯдролық физикада масса энергия бірлігімен өлшенеді, ол үшін бірлік масса с2 көбейтілетіндігі жоғарыда айтылған болатын.
Қазіргі кезде Масс-спектрограф арқылы, атом массасын өлшеуде бүтін мәннен кейінгі 6-7 таңба дәлдікке дейін дәл өлшеуге болады. Сондықтан да ядро массасы атом массасына сәйкестендіріледі. Атом массасы бүтін саннан өзгеше, ал ядро массасы жақын келетін бүтін санмен дөңгелектенеді. Бұрын айтылғандай массалық сан (А) нуклон санын, реттік нөмір (Z) протон санын көрсетеді.
1) Егер бір химиялық элементтің массалық саны әртүрлі, протон саны бірдей болса, онда оны изотоптар деп атаймыз.
Мыс: 92U235, 92U236, 92U238, 92U239; 1Н1, 1Н2, 1Н3.
2) Ал массалық сандары (А) бірдей атом ядролары, (яғни нуклон сандары бірдей) ал протон саны (Z) әртүрлі болса, онда ол изобаралық ядро деп аталады.
Мысалы: 1Н3-2Не3; 3Li7-4Bе7тағы басқа изобаралар бар.
3) Массалық саны А=36-дан басталатын, жұп болып жұпталған ядролар кездеседі, олар орнықты изобаралар деп аталынады.
Мысалы: 16S36-18Ar36 : 18Ar40-20Са40: 20Са40-22Тi40 тағы басқалар.
Осындай жұпталған 58 изобаралық жұптылық бар.
4) Изобаралық ядролардың біршамасы триада (үштік) изобара құрайды:
52Te130-54Xe130-56Ba130; 54Хе136-56Ва136-58Се136
5) Егер ядроның реттік саны да, массалық саны да жұп болса, онда мұндай ядролар жұптылық деп аталады.
Мысалы: 2Не4: 8О16: 6С12:10Ne20:12Mg24:14Si24: 16S32 тағы басқалар.
6) Изотоптық және изобаралық сипаттамалар үшін, нейтрондар артықшылығы деген ұғым жиі пайдаланылады:
Tζ=12N-Z=12A-2ZN=A-Z- нейтрон саны

7) Егер бір атом ядросы ZХN+ZZ-протонмен N- нейтроннан құралса, ал екінші атом ядросы Z1XN1+zZ1 -болып, оның протондар саны бірінші ядроның нейтрондар санына тең, ал нейтрондар саны біріншінің протондар санына тең болса, (яғни Z1=N және N1=Z болса), ондай ядро айналы ядро деп аталады.
Осы бірінші мен екінші ядролардың протондарымен нейтрондарын немесе біріншімен екіншінің нейтрондарымен протондарын алмастырсақ, онда бірінші ядро орнына жұпталған ядролық айна пайда болады. Осындай айналы жұпты сипаттайтын нейтрон (0n1) мен протон (1р1) болып табылады. Мысалы:
1Н3 (1р+2n) - 2Не3 (2р+1n)
4Ве7 (4р+3n) - 3Li7 (3р+4n)
Осындай парланған айналы ядролар радиоактивті, олардың екеуініңде қасиеттері өте жақын болады.
8) Егер атом ядросының нейтрондар саны бірдей, ал протондар саны әртүрлі болса, онда оны изотондар деп атаймыз.
1) N=1, 1Н2-2Не3
2) N=2, 2Не4- 3Li5
3) N=3, 3Li6-4Ве7
4) N=4, 3Li7-4Ве8- 5Ве9- 6С10
мұндағы 1Н2; 2Не4; 3Li6; 4Ве8 - орнықты ядролар, ал қалғаны радиоактивті.
9) Реттік нөмірі де (Z), массалық саны да (А) бірдей болып келген радиоактивті екі ядроның жартылай ыдырау периоды (Т) әртүрлі болса, ондай ядро изомерлер (изомерлік ядро) деп аталады.
Мысалы: 1) 35Br80 2) 35Br80 біреуінің жартылай ыдырау аралығы Т1=18 мин, ал екіншісінің аралығы Т2=4,4 сағ; яғни Т≠const.
10. Егер ядроның реттік нөмірі немесе массалық сандары 2;8;20;28;50;82;126; сандарына сәйкес келуі мүмкін ондай сандар киелі сандар деп аталады. Ядроның реттік нөміріде массалық сандарыда, осы сандарға сәйкес келсе екі ретті киелі деп аталады.
Атом ядросының қабықтарын толтырудағы киелі сандарды 1947 жылы Мария Гепперт-Майер мен Йоханнес Йенсен нуклондардың спин орбиталдық әсерлесуімен түсіндіріп, 1963 жылы осы еңбегі үшін Нобель сыйлығына ие болды.
Табиғатта жасанды түрде ядролық реакция арқылы алынған (Z=1÷92) ядролар кездеседі.
Сонымен:
1) Z= const- изотоптық ядро
2) А= const- изобаралық ядро
3) А1= А2=А3; Z1≠ Z2≠ Z3үштік изобара
4) А1= А2; Z1≠ Z2 парланған ядро
5) Z-жұп, А-жұп-жұпталған ядро
6) Нейтрондар артықшылығы Тε=12A-2Z7) Z1=N және N1= Z айналы ядро
8) N= const изотондар (1Н2-2Не3) Z≠ const
9) А=А1:Z= Z1 изомерлік ядро
10) киелі сандар, екі ретті киелі сандар 2;8;20;28;50;82;126.
§5.4 Атом ядросының моделі
Жоғарыда айтылғандай нейтрон ашылғаннан кейін, совет физигі Д.Д.Иваненконың ұсынған гипотезасы бойынша атом ядросы протон мен нейтроннан тұрады. Бірақ, бұл гипотезада ядродағы бөлшектердің орналасуы және оның қозғалысы жөнінде еш сөз болған жоқ.
Атом ядросының құрылымында атом құрылымымен салыстырғанда принциптік айырмашылық бар. Яғни, атом центрінде заряды оң кішкене көлемде ауыр (электрон массасынан көп үлкен) бөлшектер орналасқан, ол протон мен нейтроннан тұрады. Атом ядросында центрге тартқыш күш жоқ. Олай болса ядролық күш (бұрын айтылғандай) өте жақын аралыққа ғана әсер етеді, ондағы нуклондар тек өзінің жақын орналасқан бөлшектерімен әсерлеседі. Атом ядросы, атом сияқты планетарлық құрылымдық сипатқа ие бола алмайды. Яғни, ол өзінің құрылымы жағынан молекула құрылымына ұқсас. Молекула құрайтын бөлшектер массасы және күштері жақын келетін бөлшектермен өзара әсерлеседі, олай болса атом ядросын құратын нуклондарда жақын орналасқан бөлшектермен ғана әсерлесе алады. Принцип бойынша атом ядросы үшін молекула моделін қолдануға болады. Онда атом ішіндегі пайда болған электрондық қабатты атом ядросы үшін қолдануға келмейді.
Атом ядросының даму сатысына байланысты атом ядросы планетаралық моделден, молекулалық моделге жақын болғанымен, оған атом ішіндегі электрондық қабаттардың кейбір жағдайларын қолдануға келеді. Ядролық қабаттардағы толтыру құбылыстарында белгілі мерзімділік байқалатындығы анықталғанымен ядролық қабат идеясы, яғни нуклондардардың механикалық және магниттік моменттері болады, олар кванттық заңдылық бойынша қосылады. Атом ядросы қозған күйде бола алады, одан ауысқанда γ-сәулесін шығарады. Атом ядросындағы нуклондар күйін, бас кванттық сан арқылы анықтауға болады.
Олай болса нуклонның орбита бойындағы қозғалысын анықтайтын орбиталдық кванттық санды (l), бас кванттық сан ( n) арқылы алмастырайық. Онда атом ядросының ішіндегі нуклондар, атомның қабатындағы электрондар сияқты күйде болады. Егер кванттық сан жиынтығын ne, le, je, me бас кванттық сан, орбиталдық, толық және магниттік кванттық сан түрінде сипаттасақ, онда нуклондарды nk, lk, jk, mk кванттық сандармен өрнектеуге болады.
Олай болса, атомның электрондық қабатын Nn= 2n2 бас кванттық сан арқылы анықтасақ, қабықшаны Nl=Σ2(2l+1) орбиталдық кванттық сан арқылы анықтаймыз, ал атом ядросындағы нуклондар бас кванттық және орбиталдық кванттық сандар арқылы топқа бөлінеді. Сонымен қатар, электрондық қабат ұқсастығы, атом ядросының ішіндегі (протондар мен нейтрондар) бөлшектер саны бойынша топ- қабатын түзетіндігін күтуге болады:
N1=2,1s қабықшада
N2=2, 2s қабықшада N3=6, 2р қабықшада N4=2, 3s қабықшада N5=6, 3р қабықшада N6=10, 3d қабықшада т.б.
Олай болса әрбір атом ядросындағы толтырылған қабаттар мынадай: 2 (1s қабықшада); 8 (2s, 2р қабықшада); 18 (3s, 3р, 3d қабықшада); 32 (4s, 4р, 4d, 4f қабықшада); 50 (5s, 5р, 5d, 5f, 5g қабықшада); 72 (6s, 6р, 6d, 5f, 6g, 6h қабықшада); 98 (7s, 7p, 7d, 7f, 7g, 7h, 7k- қабықшада) болу керек.
Шын мәнінде атом ядросындағы қабықшада орналасқан нуклондар саны: 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126, 152 болады. Бұл сандар аздап 2n2 заңдылығынан ауытқиды. Мұндай аздаған ауытқулар электрондық қабаттада кездеседі, оны Паули сұлбасы бойынша қосымша электрондардың өзара әсерлесуінен деп түсіндіреді. Бұл атом ядросында да орын алады. Ядролық қабат идеясын алғаш 1932ж. Совет физигі Д. Д. Иваненко ұсынады да, артынша протон мен нейтроннан тұратын атом ядросының моделін тұжырымдады. Д. Д. Иваненкодан басқа ядролық физиканың бұл саласында үлкен еңбек қосқан ғалымдар (КСРО-да): А. П. Знайко, М. А. Левитская, А. А. Соколов және т.б.
Қазіргі кезде атом ядросының моделі ядролық қабат жүйесінде толық түсіндірілмейді, оны ғалымдар мойындайды.
Протондар қабаты немесе нейтрондар қабаты жоғары да айтылған киелі сандарға тең болса, ондай атом ядросы өте орнықты болады. Егер, нейтрондар санымен протондар саны киелі санға сәйкес келсе, ондай атом ядросы ерекше орнықты болып саналады. Бұл тек мынадай санға(2Не4-екі нейтрон және екі протон); (8О16- сегіз протон және сегіз нейтрон); (20Са40 - жиырма протон және жиырма нейтрон). Ал, елу (50) санына сәйкес келетін нейтрондармен протондар жоқ, онда нейтрон саны протон санынан басым болады. Сондықтан ядроның толтырылған нуклондары протоны Z=50; Z=82; N>50 және N>82, (нейтрондары) немесе N= 50; N= 82; N= 126 және Z<50; Z<82; Z<126 болуы мүмкін. Осындай изотоптарға қалайы және қорғасын сонымен қатар, стронций (38Sr88), иттрий (39Y89), цинк (40Zn90), молибден (42Мо92), барий (56Ва138), церий (58Се140), лантан (57La139), празеодим (59Pr141), неодим (60Nd142), қорғасын (82Pd208), висмут (83Вi209) сәйкес келеді.
Атом ядросының қабықша моделі, атом ядросының механикалық және магниттік моменттерін түсіндіруге мүмкіндік береді. Соның негізінде атом ядросындағы зарядтардың таралу заңдылығын түсіндіру мүмкіндігін, атом ядросының әртүрлі орнықтылығын, атом ядросының сфералық симметриядан ауытқуын және көптеген басқа да ядролық құбылыстарды түсіндіреді. Әсіресе массалық санының өсуіне байланысты атом ядросының құбылыстарының өзгеру мерзімділігі электрондық қабаттың қасиеттерін табуы өте ерекше болып табылады. Егер, атом ядросындағы нуклондардың таралуы бірқалыпты болса, яғни сфералық еркін сұйық тамшысы тәрізді деп қарастырсақ, онда ядроның беттік керілу күші сұйықтың беттік керілу күшінен миллион есе үлкен болады. Заттың атом ядросының тығыздығы (ρя), атом ядросының радиусы (r) болса, онда атом ядросының массасы:
mя=43πr3ρя (5.4.1)
Егер бір нуклонға келетін орташа массаны - m1десек, онда
mя=Am1
онда атом ядросының радиусы:
r=33m14πρя∙3A (5.4.2)
Сонымен атом ядросының радиусы, атом ядросындағы бөлшектер санының куб түбіріне пропорционал. N=1.
r0=3m14πρя (5.4.3)
сонда: r=r0A1/3r0=1,3÷1,4∙10-13см.Осы модель арқылы анықталған зат ядросының тығыздығы ρя=1,4∙1017кг/м3 бұл үлкен шама.
§5.5 Табиғи және жасанды радиоактивтілік
Атом ядросының әртүрлі себептерінің түрлену мүмкіндіктерін қарастырайық. Осы түрленулер ядролық реакциялар деп аталады. Ядролық реакцияларға ядроның өздігінше түрленулері, яғни радиоактивтіліктің кейбір жалпы заңдылықтары жатады. Радиоактивті түрленулердің элементар заңдылығы, изоляцияланған (тұйықталған) радиоактивті изотоптың ыдырауына бағынады. Шын мәнінде радиоактивті түрлену тізбектеліп кетеді. Радиоактивті заттардың ыдырау нәтжесінде жаңа зат изотобы түзіледі, ол радиоактивті қасиетке ие болуыда болмауыда мүмкін немесе орнықты тұрақтылықта болады. Егер радиоактивті қасиетке ие болса, ол әрмен қарай бірнеше рет түрленіп жаңа радиоактивті зат изотопын береді, одан әрі түрлену нәтижесінде радиоактивті немесе тізбек түзеді (А→ В → С →D).Радиоактивті әулет деп бастапқы аналығы радиоактивті элементтен, өздігінше ыдырау нәтижесінде радиоактивті ұрпақтар (В → С → D) тізбегі түзілетін, барлық элементтер жиынтығын айтамыз. Егер әулеті радиоактивті болса, ол одан әрі тізбек түзеді. Қазіргі кезде төрт радиоактивті әулеттер белгілі. Оның үш әулетінің бастапқы тегі табиғи элементтер – уран (92U238), торий (90Тһ232)және 235 (92U235). Мұндағы уран – 235 элементі, актиноуран деп аталады, ол АсU деп белгіленіп жазылады. Ал төртінші әулетке бастапқы тегі жасанды түрде алынған нептуний – 232 (Nр232) жатады.
Радиоактивті ыдырау кезінде ядроның атомдық нөміріде (Z), массалық саны да (А) өзгеруі мүмкін. Немесе екеуі де өзгермей ядроның тек ішкі күйі яғни энергиясы ғана өзгеруі мүмкін.
Радиоактивті ыдырау энергетикалық тиімді болуы тиіс, ол үшін ыдырайтын ядроның массасы ыдыраған бөлшектер мен жарықшақтардың массаларының жиынтығынан артық болуы керек. Бұл шарт радиоактивті ыдырау үшін қажет.
Бақылаулар бойынша радиоактивтіліктің статистикалық құбылыс екенін көре аламыз. Бірдей екі ядроның ыдырау уақыттары бірдей бола бермейді, яғни ядролардың өте көп саны үшін олардың орташа өмір сүру уақыты, пайда болу жолы, қоршаған орта күйіне (температура, қысым, агрегат күйіне) тәуелсіз, тек ол ядроларды ғана сипаттайтын шама.
Заттың радиоактивтілігі тегіне байланысты екіге бөлінеді. Біріншісі табиғатта элементтер пайда болғаннан бері радиоактивті қасиеті бар болса, ол табиғи деп, ал екіншісі адамның қолдан жасаған реакцияларымен алынған радиоактивтілік жасанды деп аталады. Табиғатта кездесетін радиоактивтіліктің үш түрі бар: олар – α – ыдырау, β – ыдырау және γ – сәулелену. Бұлардан басқа табиғи радиоктивтілік қатарына ауыр ядролардың өздігінен бөлінуі де жатады.
Жасанды радиоактивтілік, ыдыраудың осы төрт түрінен басқа нейтрондық және протондық ыдырауларды да қамтиды.
Жоғарыда айтылғандай, радиоактивті ыдырау энергиялық тиімді болу керек.
Ол үшін ыдырау энергиясы Е>0 болуға тиіс, мұндай құбылыс экзоэнергиялық (экзотермиялық) деп аталады.
Е=Мас2-(Мус2+Мsс2) (5.5.1)
мұндағы Ма – аналық масса, Му – ұрпақтық масса, Мs - бөлінген бөлшектердің жиынтық массасы.
§5.6 Радиоактивтi ыдырау заңы
Радиоактивтi ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берiлген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкiн емес. Радиоактивтi ыдырау ықтималдығымен анықталады (). Оны ыдырау тұрақтысы деп айтамыз. Ядроның радиоактивтi қасиетi оның күйiн өзгерткенде өзгередi, берiлген күй ядро үшiн тұрақты.
Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны (N), dt уақыт аралығына пропорционал болу керек.
dN= -N0 dt (5.6.1.)
мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролар саны (ыдырамаған) азаятындығын бiлдiредi.
(5.6.1) теңдiктi интегралдасақ, онда
(5.6.2.)
lnN=lnN0-λt (5.6.3.)
мұндағы: N0 - алғашқы t0 кездегi ядролар саны.(5.6.2) формулаыдырау заңы деп аталады.
Бұл теңдеуден уақыттың өсуіне байланысты ыдырамаған атомдар санының кемуi, экспоненциалдық заңдылық бойынша өзгеретiнiн анықтай аламыз (5.1-сурет).

– 5.1-сурет 5.2-сурет
Бұл кесте бойынша бiр аралыққа тең уақыт моментiнде атом ядросының тең жартысы ыдырайды, яғни ыдырамаған атом ядросының саны екi есе кемидi. Осылай атом ядроларының жартысы ыдырауға кеткен уақыт жартылай ыдырау аралығы деп аталады. Уақыттың келесi аралығында, атом ядросы тағы екi есе кемидi. Осылай кеми береді.
Радиоактивтi ядро, ыдырау тұрақтысымен () қатар, жартылай ыдырау аралығы (T) және орташа өмiр сүру уақытымен сипатталады.
N=N0/2 = (5.6.4.)
немесе (5.6.5.)
Әртүрлi заттар үшiн радиактивтi ыдырау жылдамдығы түрлiше болады, олай болса жартылай ыдырау аралығы да әртүрлi. Ол берiлген зат үшiн тұрақты болады. Мысалы: 92U238 үшiн жартылай ыдырау аралығы T=4.5 ∙ 109 жыл, ал ыдырау тұрақтысы =4.87∙10-18С-1, ал торий 90Th232 үшiн Т=1.5∙1010 жыл, ал =1.58∙10-18с-1; радий үшiн (88Ra226) T=1620 жыл, ал =1.35∙10-11с-1; радон үшiн (86Rh222) T=3.825 Күн, ал =2.09∙10-6с-1 ал кейбiр радиоактивтi заттарда жартылай ыдырау аралығы бұлардан да көп кiшi, яғни минут, секунд немесе секундтың жүздеген, мыңдаған үлестерiне тең болады.
Жартылай ыдырау аралығын пайдаланып (5.6.4.) формуласына (5.6.2.) теңдiкті қойсақ, онда
(5.6.6.)
Егер -ыдырау тұрақтысы белгiлi болса, онда радиоактивтi атомның орташа өмiр сүру уақытын табуға болады.
Сонда ядролардың орташа өмiр сүру уақыты
; (5.6.7.)
Олай болса, радиоактивтi заттың өмiр сүру уақытын жартылай ыдырау аралығы арқылы анықтауға болады.
Радиоактивтi заттардың өмiр сүру уақыты 10-9-1022 жылға дейiнгi аралықты қамтиды.
Заттың жартылай ыдырау аралығы үлкен болса, активтiлiгi әлсiз, ал -ыдырау тұрақтысы кiшi болады.
Активтiлiк А=A0е-t(5.6.8)
немесе
lnA=lnA0-t (5.6.9)
Егер қарастырылатын ядро, ыдыраудың бiрнеше түрiне қатысатын болса, онда
=1+2+....+n (5.6.10)
(5.6.11)
(5.6.12)
мұндағы: 1, 2 ....; 1, 2...; Т1,Т2.... ыдыраған ядролардың жеке түрлерiнiң: ыдырау тұрақтысы, өмiр сүру ұзақтығы және жартылай ыдырау периодтары.
Егер радиоактивті ядролар байланыссыз болса, онда
A=A1+A2+...+An=1N1+2N2+...nNn (5.6.13)

(5.6.14)
Мысалы: t-уақыт моментiнде зат атомының саны N1,N2,N3,N4...Nnолардың ыдырау тұрақтысы 1, 2, 3, 4...т т.б.
Сонда t=0 уақыт моментiндегi, А-аналық зат атомы N1(0) болсын. Сонда аналық (А) зат атомы В-ұрпақтық зат атомына айналады (А→В).
(5.6.15)
(5.6.16)
Егер түрлену екi буыннан тұрса , онда N1ядролардың ыдырау нәтижесiнде пайда болатын N2 ядролар да радиоактивтi болады, онда мұндай тiзбекте ядролардың түрлену кезiндегі өзгеруiн сипаттау үшiн, мынадай дифференциалдық теңдеулер қолданамыз.
(5.6.17)
(5.6.18)
(5.6.18) формула бойынша, А-аналық заттың атом ядросы, В-ұрпақтық заттың атом ядросына 1N1-жылдамдықпен түрленсе, онда В-заттың атом ядросы С-затына -2N2-жылдамдықпен ыдырап түрленедi.
Радиоактивтi ыдырау заңын пайдалана отырып (5.6.18) формуланы мынадай түрде жазамыз:
(5.6.19)
Осындай бiртектi емес диференциалдық теңдеудiң шешуiн мынадай түрде жазамыз:
(5.6.20)
бұдан (5.6.21)
(5.6.22)
онда (5.6.23)
Яғни, атом ядросының түрленуiн осындай формула арқылы анықтап шешуге болады.
Сонымен атом ядросының радиактивтi ыдырауы сақталу заңдарына қатаң бағынады, яғни
1) электр зарядының сақталуы;
2) нуклон санының (масалық сан) сақталуы;
3) массалар мен энергияның сақталу заңы дәл орындалады.
Ыдырау кезiнде түзiлген атом ядросының зарядтар саны, бастапқы аналық зат атом ядросындағы бөлшектердегi заряд шамасына тең болады.
Ыдырау кезiндегі нуклондар саны өзгермейдi, сондықтан жаңа ұрпақтық ядродағы бөлшектердiң массалар саны, бастапқы аналық ядродағы массалар санына тең болады.
Массалар мен энергияның бiрiккен сақталу заңы, мынадай түрде өрнектеледi:
;
мұндағы: - радиактивтi ыдырауда бөлiнетiн энергия.
Егер-аз шама болып есепке алынбаса, онда аналық ядро массасыжаңа бөлшектер ядросының жиынтығынан үлкен болады.
§5.7 α-ыдырау. α-ыдырау нәтижелерінен ядро өлшемін анықтау
α- бөлшектектердің спектрі
α-ыдырау деп, радиоактивті атом ядросының өздігінше түрленуінен альфа бөлшегін шығаруды айтамыз. Осындай түрлену кезінде электр заряды (Z) және массалық саны (А) болып келген аналық ядро, заряды Z-2 ал массалық саны А-4 болып келген ZХА→Z-2YA-4+ 2He4 жаңа ұрпақтық ядро түзеді. Осындай альфа ыдырауға қатысқан ядроны, альфа-активті немесе орнықсыз альфа ядросы деп айтады.
Альфа бөлшегі ыдырағанда жаңа пайда болған ұрпақтық ядро бастапқы аналық ядроға дейінгі екінші химиялық элементтің ядросына айналады және альфа бөлшегі бөлініп шығады.
Альфа бөлшегі ыдырау кезінде ол энергетикалық тиімді болу керек, яғни аналық ядроның массасы, ұрпақтық ядромен бөлінген бөлшектердің толық массалар жиынтығынан артық болуы тиіс. Бұл шарт радиоактивті ыдырау үшін қажетті шарт болып табылады.
Альфа ыдырау өте көп тараған ядролық түрлену. Қазіргі кезде ауыр ядролар облысында 160-тан астам ядроның альфа-активті түрі бар. Реттік нөмірі Z>82 болып келген ядролардың барлығы дерлік альфа-активті ядро, ал Z<82-ден кіші ядролар, альфа -ыдырауға қатысты орнықты болып келеді. α-активті ядромен α-орнықты ядролар шекарасы ядроның қабықшалы құрылымына байланысты, оны протондық қабықшамен Z=82 нейтрондық қабықша N=126 толдырады. Z<82 кіші облыста α-активті ядро өте сирек кездеседі,мұндай ядро және электрон қармауға өте ыңғайсыз. Кейбір сирек жер элементтерінде де α-активті ядро кездеседі (60Nd144 - неодим, 62Sm146- самарий т.б.).
α- активті ядроның өмір сүру уақыты өте үлкен аралықта ауытқиды, мысалы полоний (84Ро212) үшін 3·10-7сек., ал неодим (60Nd144) үшін 5·1015 жыл, ал α-активті ядроның жартылай ыдырау аралығы немесе өмір сүру уақыты, альфа бөлшегінің энергия шамасына тығыз байланысты.
Берілген альфа-активті ядро альфа бөлшегін шығарады, олардың энергиялары шамамен бірдей болады. Барлық радиоактивті изотоптардан шығатын альфа бөлшегінің энергиясы өте кіші интервал аралығында жатады (6Мэв).
Бірнеше жағдайда (сирек жер элементіндегі α-активті ядро) α-бөлшегінің шығаратын энергиясы шамамен 2÷4,5 Мэв аралығында. Ауыр α-активті ядро шығарған α-бөлшегінің энергия мәні 4,5÷8,8Мэв аралығында болады. Мысалы: өмір сүру уақыты қысқа ядроның (84Ро212- полоний) шығаратын α-бөлшегінің энергиясы ε=8,8Мэв.
Жоғары энергиямен ұшып шыққан α-бөлшегі өзінің жолындағы ауаны иондап үлкен бу бөлшектерін құрады. Газдағы пайда болған бу ионының энергиясы 33-34эв құрады. Сондықтанда 2-3Мэв энергиясы бар α-бөлшегі, өзінің қозғалыс жолында 105 бу иондарын түзеді және өз энергиясын шығындап, кәдімгі гелий (Не4) атомына айналады. Альфа бөлшегінің трекі түзу сызықты, трек құралдарында жақсы бақыланады. Альфа активті ядроның берілген сортының және шығарған альфа бөлшегінің энергиялары мен еркін жол ұзындығы (L) бірдей.
Біртекті α-бөлшегінің шоғы мысалы ауа арқылы өтcін. Егер көздеген әртүрлі қашықтықтағы альфа бөлшегінің санын санайтын болсақ, онда α-бөлшегінің жол ұзындығына байланысты.α-бөлшегі әрбір газ молекуласымен соқтығысқан сайын 34эв энергия шығын болады, осыған байланысты альфа бөлшегі жолында барлық кинетикалық энергиясын шығындайды.
Гейгердің эмпириалық формуласын пайдалана отырып, бөлшектің орташа жол ұзындығымен жылдамдығының арасындағы байланысты табамыз:
L≈kϑ3≈aε3/2cм(5.7.1)
мұндағы а=9,7·10-28г-3/2·см-2·сек3; υ~см/сек.
1911ж. Гейгер және Нэттол, α-бөлшегінің жол ұзындығымен ыдырау тұрақтысының арасындағы тәуелділікті салыстырып мынадай теңдеу жазды:
lnλ=AlnL+B (5.7.2)
бұл теңдеу Гейгер -Нэттол формуласы деп аталады, мұндағы λ-ыдырау тұрақтысы, L- орташа жол ұзындығы, А және В-тұрақты әрбір радиоактивті әулеттер үшін әртүрлі мәнге ие болады.
Альфа бөлшегінің жол ұзындығы мен жылдамдығы энергияға байланысты Гейгер - Нэттол заңы мынадай түрде жазылады:
lnλ=Alnkϑ2+B=Aˊlnε+Bˊ (5.7.3)
бұл теңдеу ыдырау тұрақтысымен (λ), α-бөлшегінің шығарған энергиясының байланысын көрсетеді.
Жоғарыдағы Гейгер-Нэттол заңдылықтары (5.7.2) және (5.7.3) формулалары жуықталған теңдеу болып табылады. Шын мәнінде lnλ , α-бөлшегінің тек энергиясына ғана тәуелді емес, сонымен қатар, ол реттік нөміріне (Z), ядро радиусына (R) және басқа да өлшемдеріне байланысты.
Альфа бөлшегінің бастапқы энергиясын, жол ұзындығымен байланыстыру тәсілі өте өрескел, бұл α-бөлшегінің энергетикалық спектрінің нәзік құрылымын қарастыруға келмейді. Радиоактивті ядроның шығаратын альфа бөлшегінің энергиясымен импульсының дәл мәнін алу үшін магниттік альфа-спектрометрді пайдаланамыз.
Массасы -m, заряды q=Ze бөлшек, индукциясы В, магнит өрісіне перпендикуляр жазықтық бойымен дөңгелек траекториямен қозғалса, онда радиусы:
r=mϑ⊥qB=P⊥ZeB (5.7.4)
Магниттік альфа-спектрометр көмегімен жүргізілген зерттеулер кезінде, құралдың көрсетуі бойынша альфа - активті ядро, альфа бөлшегінің бірнеше монохрамат тобын шығарады. Мысалы: уран (U238) ядросы альфа бөлшегінің, энергиясы 4,180; 4,135 және 4,195 Мэв, үш топ бөлшегін шығарады, ал полоний (Ро212) энергиясы 8,780Мэв және энергиясы 9,492; 10,422; 10,543 Мэв-ке, жол ұзындығы әртүрлі үш альфа бөлшектерін шығарады. Яғни, ядродан альфа бөлшегінің негізгі тобымен қатар энергиялары жол ұзындығына байланысты, энергиясы одан артық бөлшектер шығаратынын көре аламыз.
Осы жоғары көрсетілген альфа-бөлшектердің кинетикалық энергиясының өзгеру аралығы онша кең емес, ал жартылай ыдырау аралығының өзгеру аралығы өте кең (үлкен). Осы уақытқа дейінгі альфа-активті ядролардың, альфа бөлшектерінің энергиясы 4÷9 Мэв аралығында жатса, олардың жартылай ыдырау периодтары 10-7 секундтан 1010 жыл аралығында жатады.
Енді альфа бөлшектерінің спектрі қандай болатынын қарастырайық. Альфа-активті изотоптың шығаратын альфа бөлшектерінің энергиясы әртүрлі немесе оптикалық терминді пайдаланып альфа бөлшегінің спектрі бірнеше сызықтардан (α-сәулесінің нәзік құрылымы) тұрады. Альфа бөлшегінің сызықтық спектрін екі типке жіктейміз.
Бірінші типті құрайтын альфа спектрінің интенсивтігі жоғары, онда энергиясы үлкен болады, ал көршілес топтың интенсивтігі аз біршама нәзік топ құрады, ол негізгі топтың интенсивтігінен 103-106 есе кіші болады.
§5.8 Бета ыдырау. Бета ыдырау түрлері
Бета ыдырау түсінігі үш ядролық түрленуден тұрады: электронды (β-) ыдырау, позитронды (β+) ыдырау және электронды қармау. Мұндай түрлену кезінде массалық сан (А) өзгермей, реттік нөмірі (Z+1) бір бірлікке өзгереді және бета бөлшегі немесе позитрон бөлініп шығады:
ZXA→ Z+1YA+e-+ve (5.8.1)
ZXA→ Z-1YA+e++v (5.8.2)
Сонымен қатар нейтрон протонға ыдырағанда бета бөлшегі бөлінеді:
n→ρ+e-+ve- электронды ыдырау
немесе ρ→n+e++v- позитронды ыдырау(5.8.3)
ρ+e-→n+v - электронды қармау орындалады.
Олай болса бета түрлену кезінде (5.8.1) формуладағы ZXA - ядро басқа изобаралық ядроға (ұрпақтық Z+1YA) айналады.
Қазіргі көзқарас бойынша бета ыдырау қарапайым бөлшектердің нәзік әсерлесуінен туады. Ол кварктердің өзара түрленуіне сәйкес келеді. Электрондық ыдырау кезінде бір d- кварк U- кваркқа, позитрондық ыдырауда бір U- кварк d- кваркқа айналады.
Жоғарыда айтылған альфа ыдыраудағыдай бета түрленуде де кез келген өздігінен түрлену сияқты, энергияның тиімділік шарты орындалса, яғни бастапқы жүйенің массасы ақырғы жүйенің массасынан артық болса ғана өтеді.
Электрондық ыдырауды, масса бойынша қарастырсақ
ZМАя>Z+1MA + me (5.8.4)
мұндағы Мя- аналық ядро массасы, Z+1МA- ұрпақтық ядро массасы, me - электронның массасы, mν- нитринның массасы нөлге тең. Бұл теңсіздікті сәйкес атомдар үшін жазсақ:
ZМА= ZMA +Zme (5.8.5)
ZМА>Z+1MA(5.8.6)
деп алынады.
Позитрондық ыдырау кезінде аналық ядро
ZXA→ Z-1YA+e++v (5.8.7)
масса бойынша
ZМА>Z-1MA+me (5.8.8)
немесе ZМА>Z-1MA+2me (5.8.9)
Олай болса позитронды шығару мүмкіндігі болу үшін, атомдық масса айырмашылықтары 2me-ге артық болу керек, онда байланыс энергиясы
εА,Z-1>εA,z+1,807Мэв (5.8.10)
Электронды қармауда да, ядрода протондар артықшылығы орындалады. Бұл құбылыста ядроның бір протоны электронды қармап нейтронға түрленеді де р+е-→n+νядро орнықты күйге көшеді. Электронды ядро қармағында ZXA+е-→Z-1YA+ν немесе ZМАя+ me>Z-1MAя немесе ZМА>Z-1МА, оның энергетикалық мүмкіндік шарты:
ZМАя+ me-εk1>Z-1МА немесе ZМА- εk1>Z-1MA (5.8.11)
мұндағы εk1 -атомдағы К-электронның байланыс энергиясы (а.б.м.). εк-энергетикалық бірліктегі энергия.
Энергетикалық тұрғыдан К-қармау, позитрондық ыдыраудан тиімдірек болады. Сондықтан кез келген позитрондық ыдыраумен бірге К-қармау қабаттасып өтеді. Онда (5.8.9) және (5.8.11) теңдеулер бойынша
Z-1МА+2me>ZМА>Z-1МА (5.8.12)
болып, К-қармау рұқсат етілсе, онда позитрондық ыдырау тиімсіз болады.
Мысалы: 4Ве7 ядросының қармауын қарастырайық:
4Ве7+е-→3Li7+vМассаның және зарядтың сақталу заңы орындалады.
Атом ядросының физикасында қызықты әрі маңызды бета ыдырау мәселесі, мынадай себептерден болады:
1) Бета ыдырау ядролық түрлену процесі (тараған процесс) болып табылады. 1965 жылдың ортасына дейін бета радиоактивті изотоптардың 1200-ден астамы белгілі болды.
2) Бета радиоактивтілікті зерттегенде әсерлесудің жаңа типтері кездеседі, ол нәзік әсерлесулер олар бета ыдырау және қарапайым бөлшектердің ыдырауында жауапты. Керісінше нуклондар, гиперондар және мезондар арасында күшті әсерлесулер болады. Осы әсерлесу нуклондар аралығындағы ядролық күшпен түсіндіріледі. Әлсіз әсерлесулер ядролық әсерлесулер мен электромагниттік әсерлесулерден де аз болады.
3) Бета электрондардың энергия спектрінің формасын зерттей отырып бета ауысу кезіндегі импульс моментінің өзгеруін және ядро жұптылығы туралы мәлімет алуға болады.
Бета ыдырау арқылы, ыдырау тұрақтысын (λ), жартылай ыдырау аралығын (Т), бета активті ядроның орташа өмір сүру уақытын (τ) анықтауға болады:
τ=1λ=Т0,693 (5.8.13)
Бета ауысулар арқылы жартылай ыдырау аралығының кең интервалдағы мәндері (0,025сек 5Ве12-бор; 4·1012жыл 75Re187-рений) зерттеліп анықталды.
Бета ыдырау кезінде шығарылған электрондардың энергия спектрі тұтас болады. Бета спектрдің жоғарғы шекарасындағы максималь энергиясы - ɛ0 тұрақты, оның әрбір радиоактивті изотоптар үшін белгілі мәні болады. Кәдімгі ядродан бета бөлшегі ыдырағанда гамма-сәулесі шығады, оның энергиясы дискрет мәнге ие болады. Одан басқа атомның электрондық қабатынан электронды ішкі қабатқа шығарып конверсиялайды, ол энергияның сызықты спектрін түзеді.
§5.9 Гамма сәулелену
Гамма-сәулелену өте жоғары энергиялы фотондар болып табылады. Гамма сәулелену деп ядролардың өздігінше гамма-сәулесін шығаруды айтамыз. Гамма-квант шығару кезінде ядро қозған күйден энергияны аз күйге көшеді. Ядро қозған күйден негізгі күйге бірден гамма квант шығарып ауысады, немесе сатылап біртіндеп бірінен кейін біріне бірнеше гаммалық квант шығару арқылы өтеді. Гамма-сәулесі қысқатолқынды (λ≤10-10) электромагниттік сәуле болып табылады. Фотон сияқты гамма-кванттарға ε=ℏω энергия және Р=ℏк импульс сәйкес келеді. Гамма сәулесінің толқындық қасиеттерінен гөрі бөлшектік қасиеттері басымырақ сезіледі.
Гамма сәулесінің спектрі сызықты болады. Гамма кванттардардың энергиясы 10Кэв пен 5Мэв (10-10≥λ≥2∙10-13м) аралығында жатады. Ядролық реакция кезінде гамма-кванттық сәулелену энергиясы 20Мэв дейін жетеді.
Демек шығарылатын фотондардың энергиясы бірнеше килоэлектронвольттан бірнеше мегаэлектронвольтқа дейін өзгере алады. Тек берілген ыдырауға сәйкес келетін гамма-сәуленуді заряды болмайтындықтан, гамма ыдырау кезінде бір химиялық элементтен, екінші химиялық элементке түрленулер жүрмейді.
Ядро бір бөлшекпен серпімсіз соқтығысу кезінде, ол қозған күйге көшеді. Радиоактивтік ыдырау нәтижесінде пайда болатын ұрпақтық ядро көбіне қозған күйде пайда болады.
Гамма-квантының энергия мөлшері, ядро деңгейлерінің энергияларының айырмасымен анықталады. Гамма-сәулеленудің физикалық табиғаты кез келген электромагниттік сәулеленуге (рентгендік сәулелену көрінетін және ультракүлгін сәулеленуге т.б.) сәйкес келеді. Жұмсақ, энергиясы 105-ке эвтең гамма сәулесінің сипаттаушы рентген сәулесінен өзінің шығысынан басқа ешқандай өзгешелігі болмайды. Бұл сәулелену гамма сәулесі деп аталады. Табиғи радиоактивті зерттеуде альфа және бета сәулелерінен айырмашылығы бұл электр және магнит өрістерінде ешқандай ауытқулар болмайды. Қазіргі таңда кейде квант энергиясы 100 Кэв-тан артық болса, онда "гамма-сәулесі" терминнін кез келген электромагниттік сәулелену белгісіне пайдалануға болады.
Ядроның қозған күйдегі ауысулары нәтижесінде гамма-сәулесін шығарады, оны радиациялық ауысулар деп атаймыз. Қозған ядроның ауысуын қарастырғанда, энергиясы аз күйдің өзінде гамма-кванттары шығарылады. Одан әрі қарастырғанда бұл ауысулар кванттық теория негізінде өткізіледі.
Кванттық энергия мөлшері, радиациялық көшу өтетін ядроның энергия деңгейлерінің айырмасымен анықталады. Энергия мен импульстің сақталу заңына сәйкес тыныштықтағы ядроның сәулеленуі үшін:
Е=Еγ+Тяд
0=Рγ + Ряд (5.9.1)
мұндағы Е мен Еγ -сәйкес ядроның көшу энергиясы мен гамма -квант энергиясы, Рγ-гамма квант импульсы, Тяд мен Ряд -ядроның тебілу энергиясымен импульсы. Осылардан ядроның тебілу энергиясы мынадай формуламен өрнектеледі:
Тяд=Еγ22Мяд∙с2≈Е22Мяд∙с2 (5.9.2)
бұл өте аз шама, Тяд=(10-6÷10-5)∙Е болады. Яғни, сәулелену энергиясы тұтасымен гамма квантқа беріледі.
Егер ядроның қозу энергиясы альфа, бета немесе нуклондар шығаруға жеткілікті болса, онда ядрода осы құбылыстар өтеді де гамма-сәулесі шықпайды.
Кейде ядроның қозу энергиясы нуклондық ыдырауға немесе бас ядролық құбылысқа жеткілікті болғанның өзінде де гамма-сәулелену басымдау болуы мүмкін.
§5.10 Радиоактивті қатарлар
Радиоактивтік түрленудің элементар заңдылығы изоляцияланған (тұйықталған), радиоактивті изотоптың ыдырауына бағынады. Шын мәнінде радиоактивті түрлену тізбектеліп кетеді яғни бір элементтің атом ядросының ыдырау нәтижесінде екінші бір элемент ядросы түзіледі, ол ядродан түрлену нәтижесінде тағы басқа элемент ядросының изотопы түзіледі. Осылайша әулеттік тізбек құрылады. Бастапқы элемент ядросы аналық ядро деп аталады. Мысалы, радиактивті заттың аналық ядросы (А) ыдырау нәтижесінде В—затының ядросына айналады, ал ол С−затының ядросына, айналады т.б.
А→В→С→Д (5.10.1)
тізбек түзіледі.
Осылайша радиоактивті әулет немесе тізбек құрайды. Олардың барлығы да радиоактивті изотоп болып табылады.
1920 жылға дейін 40-қа жуық табиғи радиоактивті изотоп үш әулет құрайтындығы, олардың бастапқы аналығы 92U23890Th232және 89Ac227− актиний екендігі дәлелденген болатын.
1935-1947 жж. аралығында төртінші радиоактивті әулет (тізбек) изотопы нептуний
(93NР232) анықталды. Бұл тізбектер негізінен атом ядросынан α мен β- бөлшектерінің бөлінуі нәтижесінде орындалады.
Радиактивтi әулетінің құрылу сұлбасын қарастырайық.
Табиғи-радиоактивті элементтердiң әулеті 5.3, 5.4, және 5.5-суреттер арқылы көрсетiлген.
Жоғарғы сандар Менделеевтiң аралық жүйесiндегi реттiк нөмірін (немесе ядро iшiндегi протон санын); сол жағындағы сандар, массалық санды көрсетедi; көлбеу стрелкалар -түрленуде, ал горизантальды -ыдырауды бiлдiредi. Осы суреттегi химиялық элементтердiң атомды тарихи радиоактивті сәулеленудi зерттеу нәтижесінен алынған (мысалы, RaA, RaC, UX1 және т.б.). Шын атауын Менделеевтің аралық жүйесіндегі элементтiң (Z) ретi арқылы анықтай аламыз. Мысалы, AcK реттiк нөмірi 87, онда бұл франций (Fr) изотопы болады.

5.3-сурет

5.4-сурет.
Зат -бөлшегiн шығарғанда ядро (элемент) 4 массалық бiрлiкке және 2 зарядтық бiрлiкке, элементтiң аралықжүйесінің бас жағына қарай яғни бастапқы заттың өзiне дейiнгi екiншi элемент ядросына ығысатынын, ал -бөлшегiн шығарғанда заряды Менделеевтiң аралықжүйесінің соңына қарай бiр бiрлiкке жылжитындығын суреттен көруге болады. 5.3-суретте уранның (U238) радиоактивті әулеті, ал 5.4-суретте актиний әулеті (дәл айтқанда актиноуран U235) және 5.5-суретте торий (Th232) әулеті көрсетiлген.

5.5-сурет
Бастапқы аналық ядро және түрлену кезiнде, жартылай ыдырау периодты түрлiше болып келген аралық радиоактивті элементтер пайда болады. Осы барлық әулеттегі түрленудің соңғы нәтижесiнде қорғасын изотопы, яғни қорғасынның орнықты изотоптары: Pb206, Pb207 және Pb208 алынады.
Жасанды радиоактивті әулетте түрлену орындалса, онда кейбiр жағдайда тұрақты қорғасын изотоптарын Pb202; Pb203 аламыз. Қорғасынның орнықты Pb204 изотопы бар. Сонымен қатар қорғасынның радиоактивті изотоптары да болады.
Жер қыртысындағы қорғасын изотоптарын зерттеу нәтижелері уран, торий және басқа элементтердiң тау жыныстарында кездесетіндігін анықтау мүмкiндiктерін тудырады.
Радиоактивті ыдырау негiзiнен кванттық механика принциптерi бойынша түсiндiрiледi. Ядроның электрлiк потенциялының орналасуын анықтағанда, ядроның iшкi бөлшектерiнiң айналасындағы потенциалды тосқауыл (барьер), кескiн түрiнде көрсетiледi. Ядроға жақын орналасқан потенциал (немесе бiрлiк оң электр зарядының потенциал энергиясы) 5.6-суретте көрсетiлген.

5.6-сурет
Суретте атом ядросының радиус шамасына дәл келетiн re-қашықтықта, потенциал тосқауыл биiктiгiнiң (W0), максималь мәнiне сәйкес келетiн потенциалдық энергия кулондық заңдылық бойынша өзгере алатындығын көре аламыз. Ал қашықтықтың кiшi мәнiнде (ядро радиусынан) потенциал шұғыл тез нөлден төмен түседi.Сондықтанда ядро iшiндегi бөлшектер потенциал тосқауыл мен қоршалған сияқты болады. Классикалық (Ньютондық) механика заңдылығына сүйенсек, онда потенциал тосқауыл энергиясы (W0) бөлшек энергиясының (Wa) ендiгiнен кiшi болғандықтан, ол тосқауыл шегiнен өте алмайды.
Бiрақ кванттық механика тұрғысынан қарастырғанда потенциал тосқауыл маңындағы бөлшек қозғалысы басқа заңдылық бойынша түсiндiрiледi. Кванттық механика бойынша кезкелген бөлшек қозғалысы толқындардың таралуына сәйкес келедi. Толқын потенциал тосқауыл арқылы өткенде кейбiр соңғы ықтималдығы (қалыңдығы-Д кiшi болған сайын және тосқауыл биiктiгi W0 биiк болған сайын), үлкен болады, былайша айтқанда атом ядросының төңiрегiндегi бөлшектер потенциал тосқауыл арқылы өту ықтималдығын бередi. Егер -бөлшегi атом ядросы энергиясына (Wa)ие болса, онда ол биiктiгi (Wa)болып келген потенциал тосқауыл арқылы өтедi, ол кездегi қалыңдығы-Д болады. Потенциал тосқауыл арқылы өткен -бөлшегi Wa кинетикалық энергияға ие болады.
Тәжiрибе бойынша берiлген ядродағы барлық -бөлшектерi бiрдей кинетикалық энергияға ие болады (зат iшiндегi жол ұзындығы бiрдей). Бұл арқылы берiлген атом ядросының, берiлген деңгейiнен, бөлшектердiң ұшып шығуын түсiндiре аламыз (қатаң, нақты). Осындай бiр деңгейден екiншi деңгейге атом ядросы ауысқанда-бөлшегi бөлінеді, әрi сонымен бiрге -фотондар шығады, яғни электромагниттiк сәулену орындалады. Берiлген атом ядросы үшiн -сәулелену жиiлiгінің дискреттiк мәнi болады, ол атом ядросындағы энергетикалық деңгей жиынтығын анықтайды.
Сонымен және -бөлшектерiнің сәулелену спектрiнiң дискрет мәндерi болады. Ал -бөлшегiн шығарғанда тұтас спектр алынады, яғни электрондар (немесе протондар) шығарады, олар энергияның нөлден максимальға дейiнгi мүмкiн мәндерiн қабылдайды. Сонымен атом ядросы қатаң нақты энергия деңгейiнiң дискрет мәнiне ие болатындығын, -бөлшегiн шығаратын тұтас спектрiнiң энергиясы, көп уақытқа дейiн түсiнiксiз болып келдi.
Осы фактiге Паули мынадай түсiнiктемелер бердi. Яғни ядродан электрон ұшып шыққанда, сол мезетте басқа да бөлшектер ұшып шығады, ол энергияның бiр бөлiгiн ала шығады деп жорамалдады. Электрондармен осы бөлшектердiң энергияларының жиынтығы электрондардың барлық кезде максималь энергиясына тең болады, яғни -ыдыраудағы сияқты берiлген ядро үшiн тұрақты шама болады.
Бiрақ электрондар мен бөлшектер арасындағы энергияның таралуы, статистикалық заңдылықпен орындалады. Бұл бөлшек нейтрино деп аталады. Оның заряды және тыныштық массасы болмайды. Бiрақ оның спинi бар, ол тең, яғни электрон спинiне тең. Ал -ыдырау кезiнде барлық: энергия, масса, заряд, импульс және импульс моментiнiң сақтау заңдары орындалады. Зарядталған бөлшектердi шығарумен қатар, тағы бiр басқа ерекше радиоактивтi түрлену түрi кездеседi, ол бөлшектердi шығармайды, керiсiнше зарядталған бөлшектердi қармайды. Көптеген атомдық ядролар К-қабаттағы, яғни ядроға жақын электрон орбитасындағы электрондарды қармау қабiлеттерi болады. Оны К-қармау деп атаймыз. Радиактивтi түрлену кезiндегi электрондарды шығару процесi, нейтронның протонға түрленуi нәтижесiнде электрон және электронды антинейтриноға түрленедi де ол төмендегiдей сұлба бойынша орындалады:
(5.10.2)
мұндағы: n - нейтрон p - протон; ал - электрон; -антинейтрино, индексiндегi - электронды дегендi сипаттаса, жоғарғы жағындағы ~ анти дегендi бiлдiредi.
К-қармау кезiндегi реакция мынадай басқа сұлбамен өрнектеледi, яғни протон нейтронға айналады және электронды нейтрино түзеледi:
(5.10.3)
Реакция кезiнде поротоннан позитрон да бөлiнедi, ол мынадай сұлбамен өрнектеледi:
(5.10.4)
5.10.3. және 5.10.4. реакциялары сол бiр атом ядросында ғана орындалады.
К-қармау реакциясын 1938 жылы Л. Альварец ашты. Бұл процесс кезiнде бастапқы химиялық элементтiң реттiк нөмірi (Z) реакциядан кейiн өзiне дейiнгi химиялық элементтiң реттiк нөмірiн қабылдайды. Жаңа элемент атомының электрондық қабаты (К-қармаудан соң К-қабаттағы деңгей) босайды да К, L сипаттаушы сәулелену басқа жаңа элемент рентген спектiрiнiң сериясын түзедi. Бұл шын мәнiнде байқалады.
§5.11 Ығысу ережесi
1913 жылы бiр-бiрiне байланыссыз ағылшын физигi Ф.Садди және немiс физигi К.Фаянс ыдырау заңдылығына сүйенiп ығысу ережесiн анықтады.
Ығысу ережесi негiзiнен және бөлшектерiнiң ыдырауынан (бөлiнуiнен) орындалады.
Атомдық нөмірi (реттiк) және массалық саны А-болып келген радиоактивтi изотоптан -бөлшегi бөлiнiп шыққанда, атом ядросының реттiк нөмірi -2, ал массалық саны А-4-ке тең болатын, басқа элемент изотопының ядросы түзiледi, яғни бастапқы аналық ядроның өзiне дейiнгi екiншi элементтiң ядросына айналады. Ол мынадай сұлбамен анықталады:
(5.11.1)
Мысалы: уран-238 атом ядросынан, альфа бөлшегі ыдырап бөлініп шыққанда өзіне дейінгі екінші химиялық элемент торий изотопына айналады:

ал торий атом ядросынан, альфа бөлшегі ыдырап бөлініп шыққанда ол радон изотопына айналады.
(5.11.2)
Атомдық номерi , массалық саны А болып келген радиактивтi изотоптан -бөлшегi бөлiнiп шыққанда, атом ядросының реттiк номерi +1, ал массалық саны өзгермейтiн, атом ядросы түзiледi, яғни аналық ядроның өзiнен кейiнгi элемент изотопына айналады. Ол мынадай сұлбамен анықталады:
; (5.11.3)
Мысалы: ;

т.б.
Сонда литий атом ядросынан, бета бөлшегі бөлініп шыққанда, онда ол берилий изотопына айналады. Ал уран 238 бета бөлшегін шығарса, онда ол нептуний изотопына айналады. Нептуний изотопы орнықсыз ол аз уақыт ішінде, плутоний изотопына айналады. Плутонийдің жартылай ыдырау аралығы өте үлкен, яғни 24000 жыл.
Ал, β-ыдырау кезінде позитрон бөлінетін болса, онда бастапқы ядроға қарағанда бір ретке ерте келетін химиялық элемент ядросының изотопына айналады.
Мысалы: 92U238→91Pa238++1e; Ра238- протактинии изотопы шығады.
Ядролық реакция нәтижесінде алынған жасанды радиоактивті элементтерде пазитрондық (+1е) активтілік байқалады. Осы жоғарыда көрсетілген альфа және бета бөлшектерінің ыдырау заңдылығы (5.6.1) және (5.6.2)формулалар ығысу ережесі деп аталады.
Егер, γ- радиоактивтілік орындалса жаңа атом ядросы пайда болып, оның заряды мен массалық саны бастапқы атом ядросынан өзгешелігі болмайды, тек айырмашылығы жаңа ядро аз энергияға ие болады.
Есеп шығару үлгілері
№1. Уран-235 және уран-238 изотоптарының радиусын анықта.
Берілені:
А1=235
А2=238
Табу керек:R1-? R2-?
Шешуі:
Ядролық физикада, ядро радиусын массалық сан арқылы анықталады да мынадай формуламен өрнектеледі.
R=1,23∙10-15A1/3м1,23∙10-15-тұрақты сан, барлық ядролар үшін бірдей.
R1=1,23∙10-15A113=1,23∙10-15∙6,171=7,590∙10-15мR2=1,23∙10-15A213=1,23∙10-15∙6,197=7,622∙10-15м№2. Торий (Th232) ядросының радиусы, гелий ядросының радиусынан неше есе үлкен?
Берілгені:
А1=232 (Th)
А2=2 (He)
Табу керек: A1A2=R1R2-?Шешуі: Жоғарыда айтылғандай: R=1,23∙10-15A1/3А1=232; A2=4; 1,23∙10-15-тұрақты барлық ядролар үшін бірдей.
R1R2=A11/3A21/3=(232)1/3(4)1/3=6,1441,587=3,871№3. Ядроны шар формалы деп қарастырып, индий (In) мен сурьма (Sb)ядроларының көлемдерінің қатынастарын анықтаңдар.
Берілгені:
In-A1=114,8Sb-A2=121,7Табу керек: V1(In)V2(Sb)-?Шешуі:Ядроны шар формалы деп қарастырсақ, онда көлемі V=43πR3(1)
Ядро радиусы массалық санға байланысты:
R=1,23∙10-15A1/3(2)
Осы (2) теңдік бойынша индиймен сурьманың радиусын тауып (1) теңдікке қойып көлем қатынастарын анықтаймыз.
V1(In)V2(Sb)=43πR1343πR23=R13R23=(A11/3)3(A21/3)3V1InV2Sb=114,8121,7=0,94№4.Бериллий (4Be8)ядросының массалар ақауымен байланыс энергиясын анықтаңдар.
Берілгені:
4Be8
Табу керек: ∆m-? ∆E-?
Шешуі:Атом ядросының массалар ақауы мына формуламен анықталады.
∆m=Zmp+Nmn-Мя(1)
Таблицадағы масса, ядро массасы емес бейтарап атом массасы. Сондықтан (1) формуладағы ядро массасын мынадай түрде аламыз.
Mя=Ма-Zme∆m=zmp+Nmn-Ma+zme=zmp+me+Nmn-Maмұндағы mp+me=MH1береді;
∆m=ZMH1+Nmn-MaСан мәндерін қойсақ, онда
∆m=4∙1,00783+4∙1,00867-18,00531=0,06069 а.б.м.Ядроның байланыс энергиясы ∆E=c2∙∆m;c2=931,4≈932Мэвэнергия өлшемімен алынады.
∆m=931,4Мэв∙0,06069≈56,53Мэв.№5.Натрий (11Na23) изотопының ядросынан нейтронды үзіп (бөліп) шығаруға кететін энергияны анықта.
Берілгені:
11Na23; 0n1
Табу керек:∆Е - ?
Шешуі:Ядродан нейтронды үзіп шығарғанда ядродағы нуклон саны бір бірлікке азаяды, ал протон саны Zөзгермей қалады да натрийдің11Na22изотопының ядросы түзіледі. Онда байланыс энергиясы:
∆E=c2∙∆m=c2(MNa22+mn-MNa23)Сан мәнін қойғанда ядро массасын бейтарап атом массасымен алмастырамыз. Протон мен электронның натрий изотоптарындағы саны бірдей.
∆m=931,421,99444+1,00867-22,98977а.б.м=931,4∙0,01334Мэв==12,42Мэв.№6. Радиоактивті заттың 1010- радиоактивті атомы болса, t=T2 уақытта қанша атомы ыдырайды.
Берілгені:
N0=1010
t=T2Табу керек:N-?
Шешуі:Радиоактивті ыдыраудың негізгі заңы:
N=N0e-λt (1) λ-радиоактивті затқа байланысты радиоактивті ыдырау тұрақтысы, N0- бастапқы ядро саны.
λ=1τ; λ=ln2T=0,693T; N=N0е-0,693∙12; e+0,693=2;N=1010∙2-12=10102=10101,41=0,71∙1010атом.
№7. Радиоактивті магний препаратының Mg27 массасы 0,2нкг. Препараттың бастапқы активтілігін және оның бір сағаттан кейінгі активтілігін анықта. осы препараттың барлық атомдары радиоактивті деп қарастырайық.
Берілгені:
m=0,2 мкг=0,2∙10-9кг
Mg27
T=10мин =600 сек
t=1сағ =3600c
Табу керек:а0-? аt-?
Шешуі:Препараттың бастапқы активтілігі
a0 =λN0(1)
λ=ln2T (2). Бастапқы кезде препараттағы атомдар саны: N0=m0ANA (3)екінші, үшінші -теңдіктерді (1)- теңдікке апарып қойсақ:
a0=ln2T∙m0ANA=0,693600∙0,2∙10-9276,02∙1026=5,15∙1012ыдырауса0=5,15∙10123,7∙1010=139Кu1ыд/с=1с-1
1Кu=3,7∙1010C-1
1c-1=2,7∙10-11Кu
Препараттың активтілігі уақыттың өтуіне байланысты ыдырамаған атомдар заңдылығы бойынша азаяды:
а=а0е-λt; a=a0e-ln2T∙ta=a0еln2-t/Ta=a02t/T=13926=2,17Ku№8. Иридийдің радиоактивті изотопынан (Ir192) бір секундта қанша ядро ыдырайды және 30 тәуліктен кейін осы препаратта қанша атом қалады. Препараттың бастапқы массасы 5г.
Берілгені:
∆t=1c
Iτ192-A=192
t2=30т
m=5г
Т=75тәу=6,48∙106с
Табу керек:∆N-? N-?
Шешуі:Радиоактивті ыдырау заңы:
N=N0e-λt1lnN=-λt+lnN0∆N=λN∙∆t⟹λ=ln2T;N=mANA=ln2T∙mNAA∙∆tСан мәндерін қойсақ, онда
∆N=0,6936,48∙1065∙10-3∙6,02∙1026192∙1=20,86∙102312,44∙108≈1,68∙1015атом
N=mANAexp-λt;N=5∙10-3∙6,02∙1026192∙exp-0,6936,48∙106∙2,6∙106=30,1∙1023192exp-1,86,48==1,57∙1022exp-0,28=1,28∙1022 атом
№9. Кейбір препараттың активтілігі 7,0 тәулікте 2,5 есе азаяды. Оның жартылай ыдырау аралығын табыңдар.
Берілгені:
t=7 тәулік
A=A1A2=2,5Табу керек:T-?
Шешуі: Заттың активтілігі бірлік уақытта ыдыраған ядро санымен өлшенеді:
a=dNdt=-λN (1)немесеN=N0е-λt(2) (1) теңдікке (2) теңдікті қойсақ, онда a=λ∙N0е-λt; λ=ln2T; бастапқы уақыт моментінде (t=0) препарат активтілігі а0=-λN0 (3) a1=-λN1; a2=-λN2ондаN1=N0e-λt1(4)
N2=N0e-λt2(5)
a1a2=λN1λN2=e-λt1e-λt2=2,5 6eλt2-t1=2,5 7lneλt2-t1=ln2,5; λt2-t1=ln2,5 (8)t1-t1=tλ∙t=ln2,5; ln2T∙t=ln2,5(9)
T=ln2ln2,5∙t; сан мәндерін қойсақ
T=0,6930,916∙7=5,3 тәулік.
№10. Полоний (Ро210) препаратынан бөлініп шыққан α-бөлшегінің кинетикалық энергиясы 5,3Мэв екендігі белгілі болып, бөлінген ұрпақтық ядролар негізгі күйде болса, онда оның 1 мг ядросынан орташа өмір сүру уақыт мерзімінде қандай жылу мөлшері бөлінеді?
Берілгені:
Ек=5,3Мэв=8,48∙10-13Дж
t=τm=1мг=10-6кг
Z=84
Табу керек:Ǫ-?
Шешуі: Радиоактивті ыдыраудың негізгі заңы N=N0e-λt (1) яғни ыдырамаған атомдар саны уақытқа байланысты экспоненциалды түрде кемиді:
λ=1τ(2) N=N0e-1tττ=tNˊ=mμNANˊ=N0-N=N01-e-1=mμNA1-e-1(3)
сонда бөлінетін жылу мөлшері α-бөлшегімен ұрпақтық ядроларға байланысты болады:
Ǫ=NˊEkα+NˊEkҰ (4) EkҰ=hν; ν=RCƶ2=1,09∙107∙3∙108∙7056=2,3∙1019c-1EkҰ=6,62∙10-34∙2,3∙1019=13,9∙10-15Дж(3) теңдеуге сан мәндерін қойсақ, онда Nˊ=10-6210∙10-3∙6,02∙10231-0,37=1,8∙1018Ǫ=1,8∙1018∙8,48∙10-13+1,8∙1018∙13,9∙10-15=1,55∙106Дж=1,55МДж
№11. Висмут изотопы (Bi210) тізбектеліп ыдырайды
Bi210λ1Po210λ2Pb206-орнықты
ыдырау тұрақтысы λ1=1,6∙10-6c-1, λ2=5,8∙10-8c-1. Висмут препаратының 1мг-ын дайындағаннан соң бір айдан кейінгі альфа және бета активтілігін есептеп шығарыңдар.
Берілгені:
λ1=1,6∙10-6c-1λ2=5,8∙10-8c-1m=1мг=10-6кгt=30күнненкейінТабу керек: a1β-?a2α-?Шешуі: Ыдырау екі бөліктен тұрады:
1) 83Bi210λ184Po210+-1e0 (β-ыдырау) орындалады.
λ1-β-ыдыраудағытұрақтыλ2-α-ыдыраудағытұрақты2) 84Po210λ282Pb206+2He4 (α-ыдырау)
dN1dt=-λ1N1dN2dt=λ1N1-λ2N2; N0=mμNAРадиоактивті ыдырау заңы бойынша
a0=N0λ=mμNa∙λ1=0,045∙1014сонда 1) a1β=N0λ1∙e-λ1t=mμNA∙λ1e-λ1tсан мәндерін қойсақ a1β=0,72∙1011бөлшек/с
a2α=N0λ1λ2λ2-λ1e-λ1t-e-λ2t=mμNAλ1λ2λ2-λ1(e-λ1t-e-λ2t)Сонда a2α=0,46∙1011бөлшек/с.
Білімгерлердің өздік жаттығу есептері
№1. Егер радиоактивті кобальт изотопының (Со55) бір сағаттағы активтілігі 4% кемитіндігі белгілі болса, онда изотоптың ыдырау тұрақтысы мен орташа өмір сүру уақыты қандай болады? Ыдыраудан кейін алынған зат радиоактивті емес.
Жауабы:λ=1,1∙10-5с-1; τ=0,9∙105с.
№2. Жаңа кесілген ағаштың изотопының меншікті активтілігінің 3/5 бөлігін көміртегі изотопы (С14) құрап, оның меншікті активтілігі белгілі болса, ерте кезде сол ағаштан жасалған заттың жасын қалай анықтауға болады? С14 ядросының жартылай ыдырау аралығы 5570 жыл.
Жауабы: t=4,1∙103 жыл.
№3. 1) α-активті радий изотопынан (Ra226) бес рет α және төрт рет β- бөлшегі бөлінгенде қандай изотоп пайда болады?
2). Уран (U238) изотопынан қанша альфа қанша бета бөлшегі ыдырағанда, орнықты (Pb206) изотопын аламыз?
Жауабы: 1) Pb206; 2) 8- α-ыдырау, 6- β-ыдырау.
№4. Төрт α-ыдыраудан, екі β-ыдыраудан кейін Тһ232 -ден қандай изотоп пайда болады?
Жауабы:84Ро216
№5. Ауыр сутегі атомының ядросының массалар ақауын және байланыс энергиясын тап.
Жауабы: 0,00240 а.б.м. 2,23Мэв.
№6. Егер бейтарап атом энергиясы үш протоннан және екі нейтроннан тұрса, оның ядросының байланыс энергиясы 26,3Мэв болса, онда осы атомның массасы қандай болады.
Жауабы: 501258 а.б.м (3Li5).
№7. Активтілігі 1 кюриге тең радонның (Rn222) массасын табу керек.
Жауабы: 6,5∙10-9кг.
№8. Кейбір радиоактивтік препараттың ыдырау тұрақтысы λ=1,44∙10-3сағ-1. Бастапқы уақыттағы атомдардың мөлшерінің 75 пайызы ыдырау үшін қанша уақыт керек болады?
Жауабы: 40 тәуліктен кейін.
№9. Бір сағат ішіндегі 1 мг радийден пайда болған радонның активтілігі неге тең?
Жауабы: 2,8∙105 ыдырау/с
№10. Бор изотопының (5В11) байланыс энергиясын анықта.
Жауабы: 76,3Мэв
№11. Уран92U235 және 92U238 ядросының байланыс энергияларын тап. Бұлардың қайсысы орнықты болады?
Жауабы: 1786 Мэв; 1799Мэв. 92U235 нуклондарының меншікті байланыс энергиясы 7,6Мэв, ал 92U238 -7,56 Мэв. Сондықтан 92U235 - орнықтылау.
№12. Висмут 83Bi210 изотопының 1,0г бір секундта 4,58∙1015 бета бөлшегін бөліп шығарса, оның жартылай ыдырау аралығы қандай болады?
Жауабы:Т=N0∆tln2A∙∆N=5,02 тәулік№13. Уран (92U238) изотопынан үш альфа және екі бета бөлшегі бөлінгенде, қай элеменке айналады?
Жауабы:88Ra226.
№14. Бром (35Br82) изотопының 5 сағатта активтілігінің кемуі 9. Ыдырау нәтижесінде орнықты 36Кr82 изотопын аламыз. Бром ядросының орташа өмір сүру уақытын (τ) және жартылай ыдырау уақытын анықта.
Жауабы: Т=34,2сағ; τ=49,4 сағ.
№15. Атом ядросы сфера формулалы, оның радиусы R=R03A мұндағы R0=1,4∙10-13см; А-массалық саны, ядролық заттың орташа тығыздығы барлық ядрода бірдей деп сан мәнін анықта. Ядро массасы ретінде массалық санды алыңдар.
Жауабы: 1017кг/м3.
№16. Торийдің радиоактивті изотопының (Тһ229) бастапқы атом мөлшерінің қанша бөлігі бір жыл ішінде ыдырайды?
Жауабы: 10-4.
№17. Бір тәулікте нуклидтің активтілігі 3,2Кu-ден 0,2 Кu дейін азаяды. Осы нуклидтің жартылай ыдырау аралығын анықта.
Жауабы: 24%.
№18. Жасанды түрдеалынған радиоактивті стронций 38Sr90 изотопының меншікті активтігін табу керек.
Жауабы: 5,25∙1015ыдырау/с. кг.
№19. Нейтрон мен протоннан пайда болған бір грамм гелийден (2Не4) қанша энергия бөлінеді?
Жауабы:682ГДж.
№20. Ядроның ыдырау тұрақтысы белгілі болса, осы ядроның 0-ден t-ға дейінгі уақыт аралығындағы ыдырау ықтималдығын тап.
Жауабы: Ψ=1-е-λt.
Тестсұрақтары
1. Ядро неден тұрады?
A) протондар мен нейтрондардан
Б) протондар мен электрондардан
В) нейтрондар мен позитрондардан
Г) электрондар мен нейтрондардан
Д) позитрондар мен электрондардан
2. Протонның магнит моменті, элекронның магнит моментінен қанша есе аз?
A) 660 есе
Б) 2 есе
В) тең
Г) 3 есе
Д) 50 есе
3. Массалық саны бірдей атом ядролары қалай аталады?
A) изобарлар
Б) изотоптар
В) изотондар
Г) изомерлер
Д) изохоралар
4. Нейтрондар саны бірдей ядро қалай аталады?
A) изотондар
Б) изобарлар
В) изотоптар
Г) изомерлер
Д) изохоралар
5. Ядро көлемі неге байланысты болады?
A) ядро нуклондарына
Б) протондар санына
В) нейтрондар санына
Г) электрондар санына
Д) позитрондар санына
6. Қандай ядролар орнықты болады?
A) нейтрондар мен протондар саны тең
Б) протондар мен электрондар саны тең
В) реттік нөмірі мен массалық саны тең
Г) жартылайыдырауаралығытең
Д) нейтрон мен электрон сандары тең
7. Қандай сандар киелі деп аталады?
A) 2, 8, 20, 28, 50…
Б) 1, 3, 5, 7, 9…
В) 5, 15, 25, 35, 40…
Г) 4, 6, 10, 14, 18…
Д) 4, 14, 24, 34 36…
8. Қандай сан болғанда екі ретті киелі болады?
A) Z және N киелі санға тең болғанда
Б) Z –киелі болғанда
В) A- киелі болғанда
Г) N-киелі болғанда
Д) электрон киелі болғанда
9.Ядролық физикада бірлік ұзындыққа не пайдаланылады?
A) ферми
Б) см
В) метр
Г) дц
Д) мкм
10. Ядро көлемі неге пропорционал болады?
A) нуклондарға
Б) протондарға
В) нейтрондарға
Г) зарядына
Д) электронға
11. Ядро спині қандай жағдайда нөлге тең болады?
A) ядродағы нейтрондар да, протондар да тақ болса
Б) ядродағы нейтрондар мен протондар жұп болса
В) ядродағы нейтрондар тақ, ал протондар жұп болса
Г) ядродағы протондар тақ, ал нейтрондар жұп болса
Д) ядродағы протондар мен нейтрондар тең болса
12. Ядро беріктілігі немен анықталады?
A) байланыс энергиясымен массалар ақауы арқылы
Б) энергия мен спитні арқылы
В) заряд шамасымен энергиясы
Г) массалар ақауымен заряды арқылы
Д) ядролық күшпен спині арқылы
13. Ядроның құрылымы неге ұқсас?
A) молекулаға
Б) атомға
В) жерге
Г) күн жүйесіне
Д) суға
14. Уақытқа байланысты ыдыраған ядро саны қандай заңдылықпен анықталады?
A) экспоненциалдыБ) пропорционалды артады
В) экспоненциалды артады
Г) пропорционалды кемиді
Д) заңдылық орындалмайды
15. Радиоактивті ядродан альфа бөлшегі бөлініп шыққанда жаңа изотоп қалай ығысады?
A) өзіне дейінгі екінші элемент ядросына
Б) өзіне дейінгі элемент ядросына
В) өзінен кейінгі элемент ядросына
Г) өзінен кейінгі екінші элемент ядросына
Д) сол элементтің басқа изотопына
16. Радиоактивті ядродан бета бөлшегі бөлініп шыққанда жаңа ядро қалай ығысады?
A) өзінен кейінгіге
Б) өзінен кейінгі екіншісінен
В) өзіне дейінгіге
Г) өзіне дейінгі екіншісіне
Д) өзизотопына

Приложенные файлы

  • docx 455568
    Размер файла: 667 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий