8_физ_электричество


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский физико
-
технический институт

(государственный универс
и
тет
)

Заочная физико
-
техническая школа











ФИЗИКА



Электрические явления


Задание №3 для 8
-
х классов

(201
4



201
5

учебный год)
















г. Долгопрудный, 201
4

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

2

Составитель
:
В.И. Плис, доцент к
а
федры общей физики МФТИ.


Физика: задание №3 для 8
-
х кла
с
сов (201
4



201
5

учебный год).


М.,
201
4
, 2
8

с.



Срок отправления заданий по ф
и
зике и математике



1
5

января 201
5

г.







Состави
тель:

Плис Валерий Иванович

Подписано
1
2
.1
1
.1
4
.

Формат 60×90 1/16.

Бумага типографская. Печать офсе
т
ная. Усл. печ. л. 1
,75
.

Уч.
-
изд. л. 1,55. Тираж
4
00. Заказ №
30
-
з.



Заочная физико
-
техническая школа

Московского физико
-
технического института

(государстве
нного университета)

ООО «Печатный салон ШАНС»



Институтский пер., 9, г. Долгопру
д
ный, Москов. обл., 141700.

ЗФТШ, тел./факс (
4
95) 408
-
51
-
45


заочное отделение,


тел./факс (
4
9
8
)
744
-
6
3
-
51



очно
-
заочное отделение,



т
ел.

(49
9
) 7
55
-
5
5
-
8
0



о
ч
ное отделение.



e
-
mail
:
zftsh
@
mail
.
mipt
.
ru


Наш сайт:
www
.
school
.
mipt
.
ru




© ЗФТШ, 201
4

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

3

От
составителя

задания

Среди множества явлений, изучаемых в физике, достойное место зан
и-
мают электрические явления. В настоящем Задании на на
чальном ознак
о-
мительном уровне будут рассмотрены лишь некоторые отдел
ь
ные темы,
касающиеся свойств электрических зарядов и электрическ
о
го тока.

При изложении теоретическог
о материала в Задании не ставила
сь цель
заменить соответствующие параграфы школьного
учебника физики. Здесь
приводятся лишь основные понятия, определения и законы, каса
ю
щиеся
круга рассматриваемых явлений. Основное внимание уделяется р
е
шению
задач.

Надеюсь, что работа над Заданием поможет Вам систематизировать зн
а-
ния, полученные в школе, и

успешно справиться с контрольной частью

З
а
дания.

Введение

Слово «электричество» может вызвать представление о сложной совр
е-
менной технике: компьютерах, телевизорах, электродвигат
е
лях и т.

д. Но
электричество играет в

нашей жизни гораздо более серьё
зную ро
ль. Де
й-
ствительно, согласно современной теории строения вещества, силы, де
й-
ствующие между атомами и молекулами, в результате чего
образуются

жид
кие и твё
рдые тела,


это электрические силы. Они ответственны и за
обмен веществ, происходящий в человеческом о
р
ганизме. Даже когда мы
что
-
нибудь тянем или толкаем, это оказывается результатом действия эле
к-
трич
е
ских сил между молекулами руки и того предмета, на который мы
воздействуем. И вообще, большинство сил (например, силы упругости, с
и-
лы реакции опоры) сегодня

принято считать электрическими силами, де
й-
ствующими между атомами. Сила тяжести, однако, не относится к электр
и-
ческим силам.

Электрические явления известны с древних врем
ё
н, но лишь в после
д-
ние два столетия они были досконально изучены. По современным пре
д-
ставлениям вся совокупность электрических и магнитных явлений есть
проявление существования, движения и взаимодействия электрических з
а-
рядов. В настоящем Задании мы познакомимся с основными понятиями,
опред
е
лениями и законами, утвердившимися при описании
электрических
явл
е
ний.

§ 1. Электрический заряд и электрическое п
о
ле

1.1.
Статическое электричество
.

Электрический заряд и его сво
й
ства

Слово
электричество
происходит от греческого названия янтаря



ελεκτρον
. Янтарь


это окаменевшая смола хвойных деревьев
; древние зам
е-
тили, что если натереть янтарь куском шерстяной ткани, то он будет прит
я-
гивать л
ё
гкие предметы и пыль. В конце
XVI

века английский уч
ё
ный

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

4

У. Гильберт обнаружил, что таким же свойством обладают стекло и ряд
др
у
гих веществ, нат
ё
ртых ш
ё
лком. Теп
ерь мы говорим, что в этих случаях
тела, благодаря трению, приобретают
электрический заряд
, а сами тела
называем
зар
я
женными
.

Все ли электрические заряды одинаковы или существуют различные их
виды? Опыт показывает, что существует два и только два вида заря
дов,
прич
ё
м заряды одного вида отталкиваются, а заряды разных видов прит
я-
гиваются. Мы говорим, что
одноимё
нные заряды отталкиваются, а разн
о-
им
ё
нные притяг
и
ваются.

Американский уч
ё
ный Б. Франклин (
XVIII

век) назвал эти два вида з
а-
рядов
положительными
и
отри
цательными.

Какой заряд как назвать б
ы
ло
совершенно безразлично; Франклин предложил считать заряд наэлектриз
о-
ванной стеклянной палочки положительным. В таком случае заряд, поя
в-
ляющийся на янтаре, пот
ё
ртом о шерсть, будет отрицательным. Этого с
о-
глашения при
держ
и
ваются и по сей день.

О заряженных телах говорят, что одни тела наэлектризованы сил
ь
нее, а
другие слабее. Для того чтобы такие утверждения имели смысл, следует
установить количественную меру, позволяющую сравнивать степени
наэлектризованности тел. Мер
ой наэлектризованности любого тела являе
т-
ся
электрический заряд

этого тела (латинские буквы

и

традицио
н-
но используются для обозначения заряда). В свою очередь
,

незаряже
н
ные
тела называ
ют
электронейтральными
,

или просто нейтральн
ы
ми, их заряд
равен н
у
лю.

В м
еждународной системе единиц (сокращенно СИ) единицей измер
е-
ния заряда служит
к
улон
(Кл) (в честь французского уч
ё
ного Шарля Кул
о-
на, установившего в 1785 г. закон взаимодействия точечн
ых зарядов).
Определение этой единицы в СИ да
ё
тся через единицу измерения силы т
о-
ка и будет пре
д
ставлено ниже.

Развитие науки о природе привело не только к открытию элемента
р
ных
частиц (
протонов
,
электронов
,
нейтронов

и др.), но и показало, что эле
к-
трическ
ий заряд не может существовать сам по себе, без элементарной ч
а-
стицы


носителя заряда.

Важными свойствами заряда являются его
делимость

и
независ
и
мость
от скорости.

Экспериментально установлена
делимость

электрического заряда и
с
у-
ществование

его
наименьше
й порции
. Эту наименьшую величину электр
и-
ческого заряда называют
элементарным зарядом

Кл. Несмо
т
ря
на значительные экспериментальные усилия, к настоящему времени не о
б-
наружены в свободном состоянии носители с зарядом
,

где
эл
е-
ментарный з
а
ряд.

Носителями электрического заряда являются элементарные частицы,
например, электроны (заряд каждого
Кл), протоны

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

5

(заряд каждого
Кл). Экспериментально установлено, что
отрицательный заряд электрона равен (с высокой точностью) по абсолю
т-
ному значению положительному зар
я
ду протона. Величина заряда любого
тела кратна элементарному зар
я
ду.

Пример 1
. Металлическому шару пут
ё
м удаления части электронов с
о-
общается заряд

Кл. Сколько электронов удалено с ш
а
ра? На
сколько изменится масса шара? Элементарный заряд
Кл, ма
с
са
электрона

кг.

Решение.

Количество удал
ё
нных электронов найд
ё
м из раве
н
ства


Масс
а электронов, удал
ё
нных с ш
а
ра,

кг

да
ё
т ответ на второй вопрос задачи. Отметим, ч
то убыль массы шара очень
мала.

Независимость элементарного заряда от скорости
носителя
доказывае
т-
ся фактом электронейтральности атомов, в которых вследств
ие разл
и
чия
масс элек
трона и протона лё
гкие электроны, видимо, движутся значител
ь
но
быстрее массивных протонов. Если бы заряд зависел от скорости,
нейтральность атомов не могла бы соблюдаться. Так что
независимость
заряда от скорости принимается в качестве

одного из экспериментал
ь
ных
фактов,
на которых строится теория эле
к
тричества.

Лишь в
XIX

веке стало ясно: причина существования электрического
заряда кроется в самих ат
о
мах. Позднее (в другом Задании) мы обсудим
строение атома и
развитие представлений о н
ё
м более подро
б
но; здесь же
кратко остановимся на основных идеях, которые помогут нам лучше п
о
нять
природу эле
к
тричества.

1.2
.

Объяснение явления электр
и
зации

По современным представлениям атом состоит из массивного полож
и-
тельно заряженного ядра, состоящ
ег
о из протонов и нейтронов, и
движущи
х-
ся вокруг ядра отрицательно заряженных электронов. В нормальном состо
я-
нии положительный заряд ядра (его носителями являются находя
щ
и
еся в
ядре протоны)
равен по величине (т.

е. по модулю) отрицательн
о
му заряду
электроно
в, и атом в целом электрически нейтрален. Однако атом может т
е-
рять или приобретать один или несколько электр
о
нов. Тогда его заряд будет
положительным или отрицательным, и такой атом назыв
а
ется ионом.

В тв
ё
рдом теле ядра атомов могут колебаться, оставаясь в
близи фикс
и-
рованных положений, в то время как часть электронов движется св
о
бодно.
Электризацию трением можно объяснить тем, что в разли
ч
ных веществах
ядра удерживают электроны с различной силой. Когда пластмассовая

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

6

линейка, которую натирают бумажной салфет
кой, приобретает отрицател
ь-
ный заряд, это означает, что электроны в бумажной салфетке удерживаю
т
ся
слабее, чем в пластмассе, и часть их переходит с салфетки на линейку. П
о-
ложительный заряд салфетки равен по величине отрицательному зар
я
ду,
приобрет
ё
нному л
и
нейкой. Таким образом,
при электризации тел з
а
ряды не
создаются, а перераспределяются. Этим и объясняется явление электриз
а-
ции: электроны удаляются из тела или заи
м
ствуются у атомов другого тела,
но не уничтожаются и не создаются вновь. Следует заметить, ч
то при оп
и-
санном способе электризации трение не играет принципиаль
ной роли:
сдавливая тела,
мы просто сближаем их поверхности, к
о
торые без этого
соприкасались бы в немногих точках вследствие неровностей и в
ы
ступов.

Наэлектризовать тело можно и другими спос
обами. Например, прив
е
дя
незаряженное тело в соприкосновение с заряженным. Возможна электриз
а-
ция через влияние, т.

е. без непосредственного контакта. Опыт показыв
а
ет,
что под действием заряженного тела на незаряженном может происх
о
дить
перераспределение эл
ектронов или упорядочение молекул (или ат
о
мов),
вследствие чего части незаряженного тела оказываются наэлектризованн
ы-
ми. Это явление получило название электризации через влияние
,

или эле
к-
тростатической индукции, а заряды, возникающие вследствие перераспр
е-
д
еления (упорядочения)
,

индуцир
о
ванными.

Электризация у некоторых веществ может происходить под действием
электромагнитных волн: электроны покидают облучаемую поверхность, в
результате тело заряжается положительно. Это явление называется фот
о-
электрическим э
ффектом, или кратко фотоэффе
к
том.

Пример 2
. В результате действия ультрафиолетового электромагнитн
о-
го излучения на первоначально незаряженное тело его поверхность пок
и-
нуло

электронов. Найдите заряд

тела? Эле
ментарн
ый з
а-
ряд
Кл.

Решение.

Положительный заряд тела будет обусловлен некомпенсир
о-
ванным электронами зарядом
Кл.

1.3
.

Проводники и изоляторы

По поведению зарядов в наэлектризованном теле все вещества делятся на
проводники

и
изоляторы

(диэлектрики).
В диэлектриках

с
о
общё
нный им
заряд

оста
ё
тся

в том месте, куда он был помещ
ё
н при электризации. В

пр
о-
водниках

сообщ
ё
нный
заряд

может свободно перемещаться

по всему телу.
Именно поэтому проводящие тела можно заряжат
ь электризацией
через
влияние.
Почти все природные матери
а
лы попадают в одну из этих двух
резко различных категорий. Есть, однако, вещества (среди кот
о
рых следует
назвать кремний, германий, углерод)
,

принадлежащие к промеж
у
точной, но
тоже резко обособленной категории. Их
называют полупрово
д
никами.

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

7

С точки зрения атомной теории электроны в изоляторах связаны с ат
о-
мами очень прочно, в то время как
в проводниках многие электроны

связ
а-
ны с атомами очень слабо и
могут свободно перемещаться

внутри вещ
е-
ства.
Такие электроны назыв
ают «свободными»
,

или

электронами пров
о-
димости
. Слово «свободными»

взято в кавычки, так как
свойства электр
о-
нов в металле значительно отличаются от свойств действительно св
о-
бодных электронов в вакууме.

В металлических телах


проводниках эле
к-
тричества


чи
сло свободных электронов огромно. Прои
л
люстрируем это
утверждение на следующем прим
е
ре.

Пример 3
. Оцените число

свободных

электронов
в
м
3

меди
,

считая, что в меди в среднем в расч
ё
те на один атом свободным являе
т
ся
один электрон. Плотность меди
кг/м
3
, в
г меди соде
р-
жится

атомов.

Решение.

Согласно условию число свободных электронов в любом об
ъ-
ё
ме меди равно числу атомов в н
ё
м. Поэтому определим чи
с
ло атомов
в
объ
ё
ме
.

Для этого следует массу
меди

разделить на

и умн
о
жить
на
,

т. е.


Найденная величина называется концентрацией носит
е
лей.

1.4
.

Закон сохранения э
лектрич
е
ского заряда

Сохранение электрического заряда

представляет собой важнейшее и
з-
вестное из опыта его свойство:
в изолированной системе алгебраич
е
ская
сумма зарядов всех тел оста
ё
тся неизменной.

Справедливость этого зак
о-
на подтверждается не только в пр
оцессах электризации, но и в наблюден
и-
ях над огромным числом рождений, уничтожений и взаимных превращ
е
ний
элементарных частиц. Закон сохранения электрического зар
я
да



один из
самых
фундаментальных законов
природы. Неизвестно ни одного сл
у
чая
его нарушени
я. Даже в тех случаях, когда происходит рождение новой з
а-
ряженной частицы, обязательно одновременно рожд
а
ется другая частица с
равным по величине и противоположным по знаку зар
я
дом.

Электрический заряд элементарной частицы не зависит ни от выбора с
и-
стемы о
тсч
ё
та, ни от состояния движения частицы, ни от е
ё

взаимоде
й
ствия
с другими частицами. П
о
этому и заряд макроскопического тела не зависит
ни от движения составляющих его частиц, ни от движения тела как ц
е
лого.

Пример 4.
Два одинаковых проводящих шарика, нес
у
щих заряды
Кл и
Кл, приводят в соприкосновение и уд
а-
ляют друг от друга. Какими станут заряды

и

ш
а
риков?

Решение
.

После приведения

шариков в соприкосновение заряды, св
о-
бодно
перемещающиеся в проводниках, придут в движение и разделя
т
ся
201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

8

поровну между шариками. Действительно

у зарядов «нет оснований пре
д-
почесть» один из

шариков:

«с точки зрения зарядов»

шарики неотл
и
чимы.
Тогда

.

Заряды шариков

найд
ё
м по закон
у сохране
ния
электрич
е-
ского заряда
:


Отсюда

Соображения симметрии
, использованные при решении задачи, явл
я-
ются важнейшими в физике, к ним мы будем неоднократно обр
а
щаться в
дал
ь
нейшем в различных разделах курса физи
ки.

Пример 5.
Свободный нейтрон
незаряженная частица


распадае
т
ся
на протон


электрон


и электронное антинейтрино
.

Схему этой р
е-
акции записывают в виде
.

Найдите заряд

антинейтр
и
но.

Решение.
По условию н
ейтрон


незаряженная частица. Заряды прот
о
на
и электрона равны соответственно

и
.

Из закона сохранения зар
я
да
следует
, что заряд нейтрона равен сумме зарядов продуктов реа
к
ции, т.

е.
протона, эле
к
трона и антинейтрино
:


Отсюда

Заряд электронного антинейтр
и
но равен нулю.

1.5
.
Взаимодействие заряженных тел. Электрическое поле

Заряжен
ные тела воздействуют друг на друга. Сила взаимодействия
двух зарядов зависит от величин этих зарядов и от расстояния межу н
и
ми.
Долгое время оставалось неясным, посредством чего взаимодействуют з
а-
ряженные тела, если они не вступают в непосредстве
н
ный конт
акт друг с
другом. Кулон был убежд
ё
н, что промежуточная среда, т.

е. «пустота»
ме
жду зарядами

никакого участия во взаимодействии не прин
и
мает.

Такая точка зрения, несомненно, была навеяна впечатляющими успех
а-
ми ньютоновской теории тяготения, блестяще подтв
ерждавшейся астрон
о-
мическими наблюдениями. Однако сам Ньютон писал: «Непонятно, к
а
ким
образом неодушевл
ё
нная косная материя, без посре
д
ства чего
-
либо иного,
что нематериально, могла бы действовать на другое тело без взаимного
прикоснов
е
ния».

В 30
-
е годы
X
IX

века английским естествоиспытателем М. Фарадеем
была введена в физику идея
поля

как материальной среды, п
о
средством
которой осуществляется любое взаимодействие пространственно удал
ё
н-
ных тел. М.

Фарадей считал, что «материя присутствует везде, и нет пр
о-
м
ежуточного пространства, не занятого ею». Фарадей развил последов
а-
201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

9

тельную концепцию электромагнитного поля, основанную на идее коне
ч-
ной скорости распространения взаимодействия. Законченная теория эле
к-
тромагнитного поля в

строгой матем
а
ти
ческой форме была ч
ерез 30
лет
развита другим
анг
лийским

физ
и
ком
,

Дж. Максвеллом.

По современным представлениям электрические
заряды

наделяют
окружающее их пространство особыми физическими свойствами


созд
а
ют
электрическое поле
. Основным свойством поля является то, что на н
аход
я-
щуюся в этом поле заряженную частицу, действует некоторая с
и
ла, т.

е.
взаимодействие э
лектрических
зарядов

осуществляется
посредством

с
о-
здаваемых ими
полей
. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, не и
з-
меняется со временем и называется электростатич
е
ским.

Таким образом, электрическое
поле

представляет собой особый вид
материи

(отличный от вещества), которое

созда
ё
тся электр
и
ческими
за
рядами и которое

обнаруживается по действию на электрические зар
я-
ды.

Более подробно взаимодействие электрических зарядо
в и электрич
е-
ские поля, создаваемые зарядами, будут рассмотр
е
ны в десятом классе, а
мы перейд
ё
м к изучению вопросов, связанных с электрич
е
ским током.

§ 2
.

Электрический ток

2.1
.

Э
лектрический ток в прово
д
никах
.

Направление электрического т
о
ка. Сила и плотн
ость тока

Направленное движение электрических зарядов называется
электрич
е-
ским током.

Носителями зарядов в зависимости от типа прово
д
ника могут
быть электроны и ионы. В металлических проводниках


это
св
о
бодные
электроны
,

или

электроны проводимости,
в галь
ванических ва
н
нах, т.

е. в
растворах электролитов,


положительные и отрицательные ионы. Тела или
вещества, в которых можно создать электрический ток, называют прово
д-
никами электрического тока. Проводниками являются все металлы, водные
растворы солей или к
ислот, ионизова
н
ные газы.

При движении свободных заряженных частиц происходит перенос зар
я-
да. Количественной характеристикой


силой

тока



принято сч
и
тать
скорость

переноса заряда

через любое поперечное

сечение про
во
д
ника,

т.

е.
колич
ество заряда, перемещ
ё
нного через «контрольную повер
х
ность»
,
на которой осуществляется подсч
ё
т пересё
кшего е
ё

заряда,
в единицу вр
е-
мени
:






(1)

где



заряд, прошедш
ий через произвольное фиксированное попере
ч
ное
сечение проводника за время от 0 до
. Если сила тока не изм
е
няется со
временем, ток называют
постоянным
. Единица измерения силы тока в
с
и-
201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

10

стеме СИ называется а
мпером (А) (в честь А.М. Ампера



французск
о
го
уч
ё
ного
XIX

века)
и вводится через магнитное взаим
о
действие токов.

Один
а
мпер

есть сила такого тока, поддерживаемого в двух бесконе
ч-
ных (очень длинных) прямолинейных параллельных проводниках ничто
ж-
но малой площади поперечного сечения, распо
ложенных

на рассто
я
нии

1
м в вакууме,
при котором в расч
ё
те на 1 метр длины проводника действ
у
ет
сила

Н.

Единица измерения силы тока
а
мпер
, наряду с
метром
,
секундой
,
кил
о-
граммом
, является основной единицей системы СИ. Единица измер
е
ния

заряда
к
улон

(Кл)

является производной и вводится в соо
т
ветствии с (1):
один
к
улон


это электрический заряд, проходящий через поперечное сеч
е-
ние прово
д
ни
ка при силе тока 1А за 1
с
, т. е.

1
Кл  1А·1с.

За
направление электрического тока

принимают направлени
е, в кот
о-
ром движутся положительно заряженные носители тока.

Отношение силы

тока к площади

поперечного сечения проводн
и
ка
называется пло
т
ностью тока
:

,



(2)

которая равна силе тока в расч
ё
те на единицу площади поперечного сеч
е-
ния.

Пример 6.
По проводу теч
ё
т постоянный ток. Через произвольное поп
е-
речное сечение за время
мин протё
к заряд
Кл. Найдите с
и
лу

тока в проводе и его плотность
.

Площадь поперечного сечения прово
д-
ника
мм
2
.

Решение.
Силу тока определим по формуле (1)
:

А,


пло
т
ность тока найд
ё
м по формуле (2)
:

А/м
2
.

Пример 7.
Согласно модели, предложенной
Нильсом Бором, в осно
в
ном
состоянии атома водорода электрон движется вокруг покоящегося протона
по круговой орбите радиуса
м со скор
о
стью
м/с.
Какой величине

тока эквивалентно движение электрона по орбите? К
а-
ково направление этого тока? Элеме
н
тарный заряд
Кл.

Решение
.

В рассматриваемой модели

электрон

обращается вокруг пр
о-
тона с периодом

.

За
с электрон пересеч
ё
т

любую контрол
ь-
ную поверхность, на которой происходит подсч
ё
т переносимого заряда,
201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

11


раз. Тогда через эту поверхность за
с про
й
д
ё
т заряд
,

т.

е. сила эквивалентного тока
в соответствии с (1) ра
в
на

А.

Поскольку электрон


отрицательно заряженная частица, то направл
е
ние
рассматриваемого тока противоположно направлению движения электр
о
нов.

2.2
.

Электрические цепи. Исто
ч
ники электрического тока

Электрически
й ток теч
ё
т в
электрических цепях
, представляющих с
о
бой
различные приборы и устройства, соедин
ё
нные проводн
и
ками.

Если бы носители заряда, привед
ё
нные в движение в замкнутом прово
д-
нике, не взаимодействовали с ионами, то они двигались бы бесконечно
долго. Т
акой ток можно наблюдать в некоторых веществах при весьма ни
з-
ких температурах; удельное сопротивление таких веществ


их наз
ы
вают
сверхпроводниками


равно нулю при этих те
м
пературах.

Но в большинстве проводников при протекании
тока

движущиеся зар
я-
женные ч
астицы взаимодействуют с неподвижными и теряют кинетич
е-
скую энергию.

Для получения постоянного тока, т.

е. не

изменяющегося с течением
времени, на заряды в электрической цепи должны действовать не тол
ь
ко
силы электрического поля, но и другие силы, отличные

от сил электрич
е-
ского взаимодействия. Такие силы получили общее назв
а
ние
сторонних
элек
тродвижущих
сил
. Всякое устройство, в котором возникают сторо
н
ние
силы, называют источником тока. Источниками тока являются, напр
и
мер,
батарейки, аккумул
я
торы и т.

д.

С
торонние силы в источниках возникают по разным причинам. В хим
и-
ческих источниках, например, в автомобильном аккумуляторе или в гал
ь-
ваническом элементе, они возникают благодаря химическим реакц
и
ям в
области контакта пластин аккумулятора или электродов батар
ейки с жи
д-
ким электролитом. В фотоэлементе они возникают в результате де
й
ствия
электромагнитного излучения на электроны в металле или полупр
о
воднике.
В генераторах на электростанции сторонние силы возникают в провод
н
и-
ках

при движ
ении их

в магни
т
ном поле.

Е
сли воспользоваться гидростатической аналогией, то силы электрич
е-
ского поля в электрической цепи можно уподобить силе тяжести, стрем
я-
щейся выравнивать уровни жидкости в сообщающихся сосудах; исто
ч
ник
тока с действующими в н
ё
м сторонними электродвижущими си
лами мо
ж
но
сравнить с насосом, работающим против силы тяжести и восстанавлива
ю-
щим разность уровней в сосудах, не
смотря на течение жидк
о
сти.

Источник тока по результатам своего действия представляет собой
устройство, отделяющее положительные заряды от отриц
ательных. После
201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

12

разделения заряды перемещаются на полюса (электроды) и
с
точника. При
этом один из электродов заряжается положительно, др
у
гой отрицательно. И
если к источнику подключить проводник, то эти заряды действуют на зар
я-
ды проводника вблизи полюсов,
те в свою очередь действуют на с
о
седние и
т.

д. В результате этих коллективных взаимодействий в цепи
на поверхн
о-
сти проводника

возникает такое
распределение зарядов
, которое
обеспеч
и-
вает

существование
внутри проводника электрического поля
, а в прово
д-
нике п
од действием сил этого поля теч
ё
т электрич
е
ский ток.

2.3
.

Электрическое напряжение. Р
абота и мощность

электрич
е
ского тока. Тепловое действие тока

В электрической цепи, подключ
ё
нной к источнику, возникают электр
и-
ческие силы, действующие на носители зарядов
и приводящие их в движ
е-
ние. Пусть под действием электрической силы

частица, несущая заряд
,

переместилась вдоль проводник
а из точки 1 в точку 2, а сила

сове
р-
шила над заряженной частицей работу
.

Отношение работы

эле
к-
трической силы над зарядом

при перемещении его
из точки 1 в точку 2 к
самому заряду

называют
электрич
е
ским напряжением между

точк
а
ми

1 и

2
:






(3)

Единицей измерения напряж
е
ния в СИ является
в
ольт
(В).

За один
в
ольт принимается напряжение на концах проводника, при к
о-
тором работа сил электрического поля по перемещению через этот пр
о-
водник

заряда в один
к
у
лон

равна одному
д
жоулю.

Эта единица названа в честь итальянского физика А.

Вольта, ко
торый
в
1800 г. изобр
ё
л электрическую батарею и впервые получил с е
ё

пом
о
щью
постоянный ток, устойчиво поддерживавшийся в электрической ц
е
пи. Это
открыт
ие
о
знаменовало начало новой эпохи, полностью преобр
а
зившей
нашу цивилизацию: современная жизнь немыслима без использования
электрич
е
ского тока.

В соотношении (3) индексы 1 и 2 можно опустить, если по
м
нить, что

1


это точка «старта», 2


точка «ф
и
ниша».

З
ная напряжение

на концах проводника и силу
тока

текущего
в
проводнике в течение времени

постоянного тока, вычислим заряд
,

который протеч
ё
т за ук
а
занное время по проводнику.

Тогда за это
время силы электрич
е
ского по
ля в проводнике совершат работу






(4)

Это позволяет судить о скорости совершения работы электрическими
силами, т.

е. о
мощности
, развива
е
мой силами эл
ектрического поля. Из (
4)
следует, что в проводнике,
напряжение

на концах которого равно
,

а с
и
ла
тока
,

силы электрического поля в единицу времени совершают раб
о
ту

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

13







(5)

Напомним, что единицей измерения мощности в СИ служит
в
атт
(Вт).

Очень часто работу и мощность электрических сил называют соотве
т-
ственно работой и мощностью электрического тока, тем самым подч
ё
рк
и-
вают, что это работа по поддержанию эле
ктрического тока в цепи.

Пример 8.
По проводнику в течение
мин теч
ё
т по
стоянный ток с
и-
лой
А. Напряжение на проводнике
В. Какую работу

с
о-
вершают электрические силы в проводнике

за указанное время? Найд
и
те
мощность

электр
и
ческого тока
в проводнике.

Решение.
За время

через проводник пройд
ё
т заряд

Работа
сил электрического поля над этим зарядом в соо
т
ветствии с (4) равн
а

Дж.

Для ответа на второй вопрос задачи воспользуемся с
о
отношением (5)
:

Вт.

Заме
тим, что в повседневной жизни, рассчитываясь «за
электрич
е
ство»,
мы оплачиваем расход электроэнергии


работу
электриче
ских
сил, а не
м
ощность. И здесь принято работу электрических сил выражать во внес
и-
стемных един
и
цах


киловатт
-
часах
:


Работа электрического тока может идти на изменение механической и
внутренней энергий проводника. Например, в результате протекания

эле
к-
трического тока через электродвигатель его ротор (подвижная часть, сп
о-
собная вращаться
,

в отличие от статора) раскручивается. При этом бол
ь
шая
часть работы электрических сил
идё
т на увеличение механич
е
ской энергии
ротора, а также других тел, с к
оторым
и
ротор связан теми или иными мех
а-
низмами. Другая часть работы электрического тока (в сов
ременных эле
к-
тродвигателях один



два процента) ид
ё
т на изменение вну
т
ренней энергии
обмоток двигателя, что приводит к их нагреванию (обмотка электродвиг
а-
теля представ
ляет собой катушку, и
зготовленную обычно из меди, с
бол
ь-
шим числом ви
т
ков).

Обсудим
те
пловое действие электрического
тока
более подробно
.

Из

опыта известно, что электрический ток нагревает проводник. Объясняе
т
ся
это явление тем, что свободные электроны в м
еталлах, перемещаясь под
действием сил электрического поля, взаимодействуют с ионами в
е
щества и
передают им свою энергию. В результате увеличивается энергия колеб
а
ний
ионов в проводнике, его температура раст
ё
т, при этом говорят, что в пр
о-
в
однике за некотор
ое время

выделяется количество теплоты
.

Если
проводник с током неподвижен и величина тока постоянна, то работа эле
к-
трических сил ид
ё
т на изменение внутренней энергии провод
ника.
По з
а-
кону сохранения энергии

это кол
ичество равно работе сил электрическ
о
го
поля (4) в проводнике за то же самое вр
е
мя
, т. е.

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

14










(6)

Отсюда мощность

тепловыделения, т.

е. количество теплоты, выде
ля
ю-
щейся в ед
иницу времени
на участке цепи, где напряжение равно
,

а сила
тока равна

с
о
ставляет








(7)

Пример 9.
По

спирали электроплитки, подключё
нной к источнику с
напряжением
В,
протекает постоянный ток силой
А в теч
е
ние
ч. Какое количество теплоты

отда
ё
т при этом плитка в окруж
а-
ющую среду?

Решение.
В окружающую среду будет передано

то
количество тепл
о
ты,
которое выделится в спирали нагревательного элемента плитки за указа
н-
ное время. По формуле (6) нах
о
дим
:

Дж.

Пример 10.
Электродвигатель, включё
нный в электрическую сеть с
напряжением
В, за время
ч работы совершил механическую
р
а
боту
кДж. Сила тока в обмотке
А. Найдите мощность

электрического тока и коэффициент полезного действия

двигателя. К
а-
кое ко
личество теплоты

выделится в о
б
мотке?

Решение
.

Мощность электрич
е
ского тока найд
ё
м по формуле

(5)
:

Вт.

По определению коэффициент полезного действия (КПД)
двигателя р
а-
вен отношению полезной механ
ической работы


к работе электрич
е
ских
сил
,

умноженному на 100%. С уч
ё
том выражения (4) для работы эле
к-
трических сил

находим КПД электродвигателя
:

.

Количество

теплоты
,

выделивше
й
ся в обмотке, найд
ё
м
по закону с
о-
хранения энергии
.

Отс
ю
да


Дж.

2.
4
.

Закон Ома. Электрическое сопроти
вление.

Закон Джоуля


Ле
н
ца

Как отмечалось выше, дл
я поддержания постоянного

тока
в проводн
и
ке,
т.

е. движения электронов с постоянной скоростью, необходимо непреры
в-
ное действие сил электриче
ского поля на носители заряда.
Это означ
а
ет,
что электроны в проводниках движутся «с трением», иначе говоря, прово
д-
ники обладают электрически
м сопротивлен
и
ем.

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

15

Если состояние проводника оста
ё
тся неизменным (не изменяется его
температура и т.

д.), то для каждого проводника существует однозначная
зависимость между напряжением

на концах проводника и силой

т
о
ка
в н
ё
м

Она называется вольтамперной характеристикой данного
пр
о
водника.

Для многих проводников эта зависимость особенно проста


линейная:
сила тока прямо пропорциональна приложенному напряж
е
нию, т.

е.






(8)

где



электрическое сопротивление проводника (постоянная при неи
з-
менных условиях величина).

Этот закон носит название зак
о
на Ома. Немецкий физик Г. Ом в
1827 г.
в результате серии эксперимент
ов установил, что для широкого класса пр
о-
водников сила

электрического тока в проводнике пропорциональна
напряжению

на концах проводн
и
ка.

Сопротивление

проводника зависит от рода вещества провод
ника, от
его размеров и формы, а та
к
же от состояния проводника.

Единицей сопротивления в СИ является один
Ом
(Ом)
.

За один Ом пр
и-
нимается сопротивление такого проводника, в котором при напряж
е
нии
меж
ду его концами
один
в
ольт

течё
т постоянный ток силой один

а
м
пер
:


Вытекающее

из закона Ома (8) соотношение






(9)

можно рассматривать и как
определение сопротивления по привед
ё
нной
фо
р
муле
.

Г.

Ом установил,

что
для проводников


не зависит

от


В

технических приложениях для описания процессов в электрических
цепях ча
сто используется понятие вольт
амперной характер
и
стики. Для
проводников, подчиняющихся закону Ома (8), гр
афиком зависимости силы
тока в проводнике от напряжения

на н
ё
м будет прямая линия
, прох
о-
дящая через начало координат

(см. рис. 1). При этом говорят, что

прово
д-
ник имеет линейную вольт
амперную характерист
и
ку
.

В

то же время д
ля полупроводников, электронных ламп, диодов, транз
и-
сторов зависимость

носит сложный характер
,

и такие элеме
н
ты
называют нелинейными (или
неомическими
). Для таких элементов
велич
и-
на
,

вычисленная по фо
рмуле
,

зависит от
.

В частности
,

при
измерении вольт
амперной характеристики лампочки накаливания с вол
ь-
фрамовой нитью мы обнаружим, что она имеет вид
,

схематически показа
н-
н
ый на рис. 2. Искривление вольт
амперной хар
актеристики связано с
нагревом нити и увеличением сопротивления нити накала

с ростом
201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

16

тем
пе
ра
туры.
В некоторых устройствах, таких как диод, сопротивление
зависит от направления т
о
ка.

Обсудим вопрос
о тепловыделении в проводнике
. С уч
ё
том

закона Ома (8) фо
рмула (7) для мощности тепловыделения прин
и
мает вид
:








(10)

Другими словами, если через резистор

пр
о
текает постоянный ток силой

то за

с
екунд
в резисторе выделяется количество теплоты
,

ра
в
ное







(
11)

Соотношения (10),

(11) являются математическим выражением закона,
открытого в
XIX

веке практически одновременно и независимо англи
й
ским
физ
и
ком

Д. Джоулем и р
ус
ским

физиком Э.
Х. Ленцем.

Обратим внимание, что полученный закон является прямым следств
и
ем
закона сохранения энергии в применении к движению электрических зар
я-
дов под действ
и
ем сил электрического поля.

2.
5

Расч
ё
т сопротивления пр
о
водника.

Удельное сопротивление

Причиной электрического сопротивления является взаимодействие эле
к-
тронов с ионами кристаллической реш
ё
тки. Зависимость сопротивления
проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен пр
о
водник,
на опытах изучил Г. Ом. Он

установил, что сопротивление проволоки дл
и-
ной

и площадью поперечного сечения

определяется по фо
р
муле




(12)

где



удельное со
противление вещества, из которого изготовлен пр
о
вод
-
ник. Эту величину определяют экспериментально, результаты изм
е
рений
удельного сопротивления приводят в физических справочниках (и в спр
а-
вочных разделах зада
ч
ников по физике).

Рис.

1

Рис.
2

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

17

В соответствии с формулой (12
)
единицей удельного сопротивления в
СИ служит

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Для мета
л-
лов с ростом температуры раст
ё
т и удельное сопротивление. У электрол
и-
тов

наблюдается обратная зависимость. Эти обстоятел
ьства следует учит
ы-
вать на практике при расч
ё
тах спиралей электронагревательных приб
о
ров,
нитей лампочек нак
а
ливани
й

т.

д.

Пример 11.
Резистор сопротивлением

Ом изготовлен из медн
о
го
провода кругового сечения массой
г. Найдите длину

пров
о
да.
Удельное сопр
о
тивление меди
Ом·м, плотность меди
кг/м
3
.
Обратите внимание, что в настоящем
примере

прин
я
ты
обозначения:



плотность,


удельное сопротивл
е
ние.

Решение.
Обозначим площадь поперечного сечения проводника

Т
о-
гда объ
ё
м проводника равен

его масса


По фор
-
муле (12) сопротивление прово
д
ника равно
.

Исключая


из двух последних соотношений, приходим к ответу на в
о-
прос задачи
:

м.

2.
6
.

Соединение проводников в электрич
е
ской цепи

В электрических цепях, с которыми мы встречаемся на практике, пр
о-
водники могу
т быть соединены различными способами. Наиболее пр
о
стые
способы соединения известны как последовательное и параллельное соед
и-
нения рез
и
сторов.

Рассмотрим участок
АВ

цепи, в котором
резисторы

с
сопротивлени
я
ми

и

со
единены
последовательно

(рис. 3). Поставим вопрос: каким с
о-
противлением
,

подключ
ё
нным между точками
А

и
В
,
можно зам
е
нить
последовательно соединенные сопротивления

и

так, чтобы напряж
е-
ние на уч
астке
АВ

и сила тока, текущего от
А

к
В
,

остались неи
з
менными?

Для ответа на поставленный
вопрос заметим, что при посл
е-
дователь
ном

соединени
и сила
тока во всех
проводниках

од
и-
на
кова



ина
ч
е

заряды нака
п-
ли
вались бы

(или
ис
чеза
ли)

в

к
а
ких
-
то точках
це
пи.

Та
к что
.

Рис.

3

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

18

Далее: работа
сил
электриче
ского

поля над любым зарядом при

п
ерем
е-
щении его

из
А

в
В

будет равна сумме работ электрических
сил над

этим

за
рядом, совершаемых

с
ила
ми поля

при
его
перемеще
нии
в
каж
дом пр
о-
воднике
.

Отсюда

следует, чт
о

напряжение
на

АВ

равно сумме напряжений

на р
е-
зисторах


В эквивалентной схеме сила тока
и
напряжение

«не

зам
е
тили»

замены
и

на
.

В

этом
случае

по зако
ну Ома

.
Из с
о
поставл
е-
ния

двух
последних ра
венств н
а
ходим




(13)

Этот результат легко обобщается на случай
последовательно соед
и-
н
ё
нных резисторов

.

В этом случ
ае (рекомендуем лично в
ы-
полнить соответствующий в
ы
вод)
:


Рассмотрим теперь уч
а-
сток

цепи, в котором
резисторы

с сопроти
в
лен
и-
ями

и

соединены
п
а-
раллельно

(см. рис. 4). П
о-
ст
авим вопрос: каким с
о-
противлением
,

по
д-
ключ
ё
нным между то
ч
ками

и
,

можно заменить
параллел
ь
но соедин
ё
нные

и

так, чтобы напр
я-
жение на учас
т
ке

и сила
тока, текущего к узлу

и вытекающего из узла

остались неизме
н
ными?

Для ответа на поставленный вопрос заметим, что при параллельном с
о-
единении проводников работа сил электрического поля

в расч
ё
те на ед
и-
ничный заряд (см.

(3)) в проводниках одинакова (иначе нарушался бы з
а
кон
сохранения энергии). Это означает, что напряжения на параллельно соед
и-
н
ё
нных проводниках одинаковы. Обозн
а
чим его
.

Сил
у

тока в каждом
проводнике
опред
е
лим по закону Ома
:



Далее, в любом узле, т.

е. точке, где сходятся более двух проводов, по
закону сохран
е
ния электрического заряда сумма токов, втекающих в узел,
равна сумме токов
,

вытекающих

из него
. Отсюда с
ледует, что в рассматр
и-
ваемой задаче (рис. 4) сила

тока на входе и на выходе равна сумме сил
токов в отдельных ветвях пара
л
лельной цепи
:

Рис.

4

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

19


В эквивалентной схеме сила

то
ка

и напряжение


связаны
с

законом Ома (8)
.
Два п
оследних равенства справедливы
при л
ю-
бых значения
х
,

входящих в них величин

и

е
с
ли






(14)

Этот результат легко обобщается на случай

параллельно соедин
ё
нных
резисторов

. В этом сл
у
чае


Пример 12.
Между точками

и

элект
рической цепи подклю
чены
резисторы
Ом,

Ом,

Ом
,

к
ак по
казано на рис. 5.

Най
дите
экви
ва
л
ен
тное
сопротивление

этого
учас
т
ка цепи.

Решение.
Эквивален
т-
ное

сопротивление

ц
е-
почки последовательно с
о-
един
ё
н
ных
резисторов

и

найдём
по форм
у
ле (13)


Заменяя эти резисторы эквивалентным сопротивлением, получаем уч
а-
сток цепи, в котором к точкам

и

параллельно присоединены рез
и
ст
о-
ры

и

.

Тогда иск
о
мое эквивалентное сопротивление найд
ё
м из

(14)


Ом.

Пример 13.
Лестничная цепь состоит из посл
едовательности

одинак
о-
вых звеньев (рис. 6

а). Последнее звено замкнуто резистором
.

При к
а
кой
величине отношения

сопротивление цепи не зависит от числа звен
ь
ев?

Рис.
5

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

20

Решение.

С
опротивление
цепи не бу
дет зависеть от числа звеньев, е
с
ли
э
квивалентное

с
о
противление
последнего звена (рис. 6

б) будет равно
.

Из решения пред
ы
дущей задачи получаем
:


Отсюда нах
о
дим


2.
7
.

Измерения силы тока и напряж
ения в электричес
ких ц
е
пях.

Ам
перметр и вольтметр

Для измерения токов и напряжений в электрических цепях использую
т-
ся амперметры и вольтметры, основным элементом которых служит гал
ь-
ванометр


прибор, предн
а
значенный для измерения величин токов. Эт
и

измерен
ия мо
гут быть основаны

на одном из действий тока: тепловом, ф
и-
зическом, химическом. Гальванометр, градуированный на велич
и
ну тока,
называется амперметром. По закону Ома (8) напряжение и
сила
ток
а

связ
а-
ны прямо пропорциональной зависимостью, поэтому гальван
ометр мо
ж
но
градуировать и
на напряжение. Такой прибор называют вольтме
т
ром.

В этом задании мы не будем касаться вопросов, связанных с конкре
т-
ным устройством электроизмерительных приборов, с их системами и при
н-
ципами работы. Остановимся лишь на требованиях
, предъявляемых к вну
т-
ренним сопротивлениям амперметров и вольтметров.
Важно, чт
о
бы при
включении в цепь для измерений эти приборы вносили как можно меньшее
искажение в измеряемую велич
и
ну
.

Амперметр

включается в цепь последовательно. Если сопротивление
ам
перметра

и его подключают к участку цепи с сопротивлением

(рис.

7а), то эквивалентное сопротивление участка цепи и амперметра в с
о-
ответствии с (13) ра
в
но

.

Отсюда следует,
что амперметр не будет

за
метно
изменять сопротивл
е-
ние участка цепи, если его собственное (внутреннее) сопротивление будет
мало по сравнению с сопротивлением участка ц
е
пи.

а) б)

Рис.
6

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

21

Чтобы добиться

этого
,

гальванометр снабжают шунтом (синоним


д
о-
бавочный путь): вход и выход гальванометра

соединяются некоторым с
о-
противлением, обеспечивающим параллельный гальванометр
у

дополн
и-
тельный путь для тока (рис.

7

б). Поэтому внутреннее сопротивление а
м-
перметра меньше,

чем у применённого в нё
м гальванометра. (Читателю
рекомендуется лично убедиться в
этом с помощью соотношения (14)
.
) А
м-
перметр называется
идеальным, если его внутре
н
нее сопротивление можно
считать равным н
у
лю.

Вольтметр
подключается к электрической цепи параллельно тому
участку, напряжение на котором требуется измерить. Присоединив, на
пр
и-
мер, вольтметр с сопротивлением

параллельно лампочке с сопро
тивл
е-
нием

(рис. 8

а), получим участок цепи, эквивалентное сопроти
в
ление
которого вычисляется по форм
у
ле (14)

.

Отсюда

следует, что
чем больше сопротивление вольтметра по

с
равн
е-
нию с сопротивлением лампочки, тем меньше эквивалентное сопро
тивл
е-
ние будет отличаться от сопротивления лампочки. Вывод: чтобы процесс
измерения меньше искажал зн
ачение измеряемого напряжения,
собстве
н-
ное (внутр
еннее) сопротивление вольтметра должно быть как можно бол
ь-
ше. Поэтому в вольтметре последовательно гальванометр
у

включают нек
о-
торое сопротивление (рис. 8б). Внутреннее сопротивление такого воль
т-
метра, как правило, во много раз больше сопротивления вх
о
дящег
о в него
гальванометра. Вольтметр называется идеальным, если его внутреннее с
о-
противление можно считать бесконечно бол
ь
шим.

а) б)

Рис.
7

Рис.



Рис.



201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

22

Каждый измерительный прибор рассчитан на определ
ё
нный интервал
значений измеряемой величины. И в соответствии с этим проградуиров
а
на

его шкала. Для расширения пределов измерений в амперметре можно и
с-
пользовать добавочный шунт, а в вольтметре


добавочное сопротивл
е
ние.
Найд
ё
м значения этих сопротивлений, увеличивающих максимальную и
з-
меряемую величину тока или напр
я
жения в

раз.

2.
8
.

Шунт к амперметру

Если амперметр рассчитан на силу тока

а с его помощью необход
и-
мо
измерять силу тока в

раз большую (см. рис. 9), то в этом случае, по
д-
ключив параллельно амперметру шунт, разделим

ток силой

на два т
о-
ка: один из них силой

будет
течь

через

амперметр,

то
гда через

шунт

б
у-
дет
проте
кать ток
силой
. Поскол
ь-
ку шунт
включ
ё
н
пара
л
лельно амперметру, то
напряжения
на шунте

и ампе
р-
ме
т
ре

равны.

Из равенства напряж
е-
ний


н
а
хо
дим








(15)

2.
9
.

Добавочное сопротивление к вольтме
т
ру

Если вольтметр рассчитан на мак
симальное напряжение
,

а с его
помощью необходимо

измерять напряжение
,

в

раз большее, то, подкл
ю-
чив последовательно

с вольтметром

добавочное сопротивление

(рис.

10), разделим напряжение

на два сл
а-
гаемых: одно из них


это напряжение

на
вольтметре, второе


напряжение

на

доб
а
вочном сопротивл
е
нии.

Поскольку добавочное сопротивление включ
е-
но последовательно с вольт
ме
тром,

то через
вол
ь-
т
метр и
доб
авочное
сопротив
ление
течёт одинак
о-
вый ток, т.

е.
справедливо

равенс
т
во


Рис. 9

Рис.
10

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

23

Отсюда




(16)

Пример 14.
Шкала гальванометра имеет

делений
, цена дел
е
ния
мкА.
Внутренне
е

с
о
противление
гальванометра
кОм. Как из
этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжений до
В
или амперметр для измерения токов с
и
лой до
А?

Решение.

Максимально допустимый ток

через гальванометр р
а
вен
цене

деления, умноженной

на

число делений
:

мкА
.
При максимальном токе напряжение на пр
и
боре максимально и по закону
Ома (8) ра
в
но

В.

Для использования этого гальванометра в качестве амперметра для и
з-
мерения токов силой до
А необходимо параллельно с ним вкл
ю
чить
шунт, сопротивление которого найд
ё
м по форм
у
ле (15)
:

Ом.

В этом случае

максимальному отклонению стрелки на шкале гальван
о-
метра соответс
т
вует ток в цепи силой
А.

Для использования этого гальвано
метра в качестве вольтметра для
и
з-
мерения напряжений до
В необходимо последовательно с ним
вк
лю
чить
добавочное

сопротивление, велич
и
ну
которого найд
ё
м из
(16)
:

кОм.

В этом случае максимальному отклонению стрелки на шкале гальваноме
т
ра
соответствует
напряже
ние между точками

по
д
ключения


В.

Пример 15.
Для изм
ерения сопротивления

проводника собрана эле
к-
трическая цепь, показанная на
рис.

11. Вольтметр

показывает
напряж
е
ние

В. Показание
амперметра

равно
мА
.
Найд
и
те

вел
и
ч
и
ну

сопротивл
е-
ния проводника. Внутренне сопр
о-
тивление вольтметра

кОм.

Внут
рен
нее

сопротивле
ние

а
мпе
р
мет
ра

Ом.

Рис.

11

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

24

Решение.

Ток
,

протека
ю
щий через

амперметр,
равен сумме
токов

и
,

протекающих через

вольт
метр и амперметр соответственно. Напр
я-
жения на резисторе

и вольтметре

одинаковы и ра
в-
ны показанию

вольтметра. Таким обр
азом, приходим к системе уравн
е-
ний


решение которой

Ом

определяет величину

сопротивления проводника по результатам изм
е-
рений. Заметим, что для привед
ё
нной схемы величина внутреннего сопр
о-
тивления

ампермет
ра оказалась несущественной:


не входит в о
т
вет.

Контрольные вопросы и упражнения

1.

Перечислите
свойства электрических зарядов
.

Может ли отношение зарядов быть в точности равным

Какому фундаментальному сво
йству заряда формально противоречит привед
ё
н-
ное отношение?
Примечание:

с таким
значением отношения зарядов Чит
а
тель
может в
стретиться в решении некоторых
з
а
дач по физике.

2.

Опишите способы
электризации тел
.

Упражнение.

Пластмассовый шарик, пот
ё
ртый о шерс
ть, приобретает
заряд
Кл. Сколько электронов переходит при этом с ше
р-
сти на шарик?

3.

Сформулируйте
закон со
хранения электрического заряда.

Если система шарик

+

шерсть (см. предыдущий вопрос) изолирована от
других тел, то каким будет заряд ткани?

4.

Что т
акое
электрическое поле
?

5.

Приведите определение
электрического тока.

Какая договоре
н
ность
принята для определения
направления электрического тока
?

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

25

6.

Приведите определения: количественной меры направленного движ
е-
ния зарядов


силы

тока

и

плотности

тока.
В каких единицах эти вел
и-
чины измеряют в СИ?

Упражнение.
Экспериментально установлено, что через некоторую кл
е-
точную мембрану за время
мкс проходит
N

500 ионов натрия,
заряд каждого из которых равен элементарному. Вычислите с
и
лу
I

тока,
текущего через ме
мбрану. Считая площадь поверхности ме
м
браны равной
S

 150 мкм
2
, вычислите плотность
j

такого тока.

7.
Приведите определение
электрического напряжения

между точк
а
ми
цепи. В каких единицах
измеряют эту величину в СИ?


Упражнение.
При ударе молнии на Землю п
ереносится заряд
Кл
под напряжением

В.
Какую работу

совершают в этом пр
о-
цессе силы электрического поля? Какую массу

во
ды,
взятой при

можно довести до кипения при атмосферном да
в
лении
Па, если такое количество теплоты подвести к в
о
де? Удельная
тепл
оёмкость воды
Дж/(кг·
С).

8.
Приведите выражение для
мощности сил электрического поля в
проводнике с током.

Что показывает домашний электросчётчик:
потребляемую

мощность
или
потреблённую

энергию?

В каких
коммерческих единицах

эта величина измеряется? Пред
ставьте
эту
коммерческую единицу

в единицах СИ.

9.
Какие
физические величины связаны
законом
Джоуля


Ленца
?

Упражнение.

Электрический нагреватель потребляет ток силой
А от сети с напряжением
В. Вычислите потребляемую
нагревателем мощность
. В какую це
ну обойдётся эксплуатация нагрев
а-
теля в течение месяца (30 суток), если его ежедневно включать на
ч
а-
са, а тариф составляет 3 руб/кВт·ч?

10.
Сформулируйте
закон Ома.

Постройте график зависимости

для проводн
ика, подчиняющегося закону Ома.

Каким образом со
противление

проводника связано с наклоном п
о-
строенной зависимости?

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

26

11.
Какую зависимость сопротивления проводника от его размеров и
свойств вещества установил Г.

Ом?

Упражнение.

Стороны медного параллелепипеда равны
см,
см,
см. К каким противоположным

граням следует подсоед
и-
нить выводы, чтобы электрическое сопротивление было:
а)
минимал
ь
ным,
б)

максимальным? Вычислите сопротивления

и
. Удель
ное сопр
о-
тивление м
е
ди

Ом·м.

12.
Как вычисляется
эквивалентное сопротивление

при
последовател
ь-
ном и пара
л
лель
ном соединении проводников?

Упражнение.
Допустим, что в Вашем распоряжении четыре резистора с
сопротивл
е
нием
Ом

каждый. Как следует соединить эти резисторы,
чтобы сопротивление полученной цепочки было ра
в
но:

а)
Ом, б)

Ом?

Ответ подкрепите схемой сое
динения и вычислением эквивалентного с
о-
противления в каждом случае.

13.

Приведите пример цепи, которая не сводится к комбинации послед
о-
вательных и параллельных соединений.

14.

В каких случаях параллельно амп
ерметру присоединяют шунт, а к
вольтметру последо
вательно присоединяют добавочное сопротивл
е
ние?

Задачи

1.

Медная монетка массой
г обладает положительным зар
я
дом
мкКл. Какую долю

свободных электронов потеряла м
о
нетка?
Необ
ходимые данные заимствуйте из
Примера № 3 настоящего З
а
дания.

2.

Два одинаковых

металлических шарика, заряды которых
,
привели в соприкосновение, при этом заряд второго шар
и
ка увеличился на
60%. Найдите отношение

начальных зарядов ш
а
риков.

3.
Электромотор крана

приводится в движение от сети с
напряжен
и
ем
В. При подъ
ё
ме груза сила

тока, протекающего через м
о
тор,
А. Сопротивление обмотки мотора
Ом.
Найдите ма
с
су

груза, который движется по вертикали со скоростью
м/с.

4.
В
медном проводе площадью поперечного сечения
см
2

сила
тока
А.
Вычислите дрейфовую скорость
, с которой дви
жутся

электроны в медном проводнике.

Необходимые величины заи
м
ствуйте из
Примера № 3 настоящего Зад
а
ния.

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

27

5
. В схеме на рис.12 сопротивление
─ известная величина. Найдите в
е-
личину
, если известно, что сопротивление между точками
АВ

равно с
о-
противлению м
ежду точками
АС
.

Для решения воспользуйтесь
Указан
и
ем

на стр. 28.

6.
Сопротивления
Ом,
Ом,
Ом,
Ом соед
и-
нены как показано на рис 13. На каком сопротивлении
выделяется
наибольшая мощность
при подаче напряжения на клеммы
АВ
? Вычи
с
лите
эту мощность
, если

В.

7.
Амперметр и вольтметр соединены посл
е
довательно и подключены к
источнику постоянного напряжения
В. Если параллельно вольтме
т-
ру подключить резистор, то показ
а
ние амперметра увеличивается в 2 раза, а
показание вольтметра уменьшается в 2 раза. Найдит
е показание

воль
т-
метра до подключения резистора.

8
. Какое сопротивление

следует соединить параллельно с сопроти
в-
лением

(рис. 14)
, если известно, что эквивалентное сопротивление пол
у-
ченной схемы равно
? Для решения воспользуйтесь
Указанием

на стр.
28.

9.
Электрическая

цепь состоит из очень большого числа одинаковых
звеньев, содержащих три сопротивления
Ом (см. рис.

15
, на кот
о-
ром таких звеньев два). Определите сопротивление

цепи между то
ч-
ками
A

и
B
, если количество звеньев очень велико, т.е. цепо
чка бесконе
ч-
ная. Какое напряжение

следует приложить к цепи, чтобы сила т
о
ка в
первом сопр
о
тивлении



перемычке была равна
А?

Р
ис
.

14

Р
ис.

1
5

Рис.

12

Рис.

13

201
4
-
201
5

уч. год
, №1,
8

кл. Физика.

Электрические явления



2014, ЗФТШ МФТИ, Плис Валерий Иванович

28

10.
Если к амперметру, рассчитанному на максимальную величину тока
I
1

= 2
А, присоединить параллельно сопротивление
r

 0,5 Ом,
то его мо
ж
но
использовать для измерения токов до
I
2

 20 А. Какое минимальное доб
а-
вочное сопротивление
R

необходимо соединить последовательно с ампе
р-
метром (после удаления сопротивления
r
), чтобы т
а
кой прибор можно было
использовать в качестве вольтметра д
ля изм
е
рения напряжений до

U

 220 В?

Указание
:
корни


уравнения

находим

по фо
р
муле

.



Приложенные файлы

  • pdf 1161218
    Размер файла: 659 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий