ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРЦИАЛЬНЫХ МОЛЯРНЫХ ВЕЛИЧИН КОМПОНЕНТОВ РАСТВОР


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Бийский технологический институт филиал

федерального государственного
бюджетного образовательного

учреждения
высшего профессионального образования

Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»



И.В. Щеглова,
С.С. Балабанова,
А.Л. Верещагин







ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРЦИАЛЬНЫХ МОЛЯРНЫХ

ВЕЛИЧИН КОМПОНЕНТОВ РАСТВОРА



Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы

по курсу Физическая химия» для студентов
специальности 240300
.65

и направлений
подготовки
00800
.62
, 240700
.62
,

26000.62
, 5000.62

всех форм обучения












Бийск

Издательство Алтайског
о государственного технического

у
ниверситета

им. И.И. Ползунова

20
3
УДК
54
4 076

Щ33


Рецензент:
Г.В. Багров
,
к.
т
.н.,
доцент

БТИ АлтГТУ


Работа подготовлена на кафедре общей химии и экспертизы

товаров


Щ33

Щеглова, И.В.

Определение парциальных молярных
величин компонентов
раствора: методические рекомендации по выполнению лабор
а
торной работы по курсу Физическая химия» для студентов
специальности 240300
.65

и направлений
подготовки
00800
.62
,
240700
.62
, 26000
.62
, 5000
.62

всех форм обучения /

И.В. Щегло
ва, С.С. Балабанова, А.Л. Верещагин; Алт. гос. техн.
ун

т, БТИ.


Бийск: Изд

во Алт. гос. техн. ун

та, 203.


30

с.


В методических рекомендациях изложены
основные понятия

и определения термодинамических свойств растворов, парциальных
молярных величин
их компонентов. Приведены уравнения для опред
е
ления общих свойств растворов с использованием парциальных м
о
лярных величин, методика экспериментального определения их знач
е
ний для двухкомпонентных растворов
.

Работа выполнена в рамках современных требований
СМК

к изложению и качеству учебно

методического материала.

Методические рекомендации составлены
в соответствии с
Фед
е
ральными г
осударственными образовательными стандартами ВПО

для указанных специальностей и направлений подготовки.



УДК 544 076


Рассмот
рены и одобрены

на заседании кафедры

общей химии и экспертизы товаров.

Протокол №
06 от 6
.0
4
.203 г.


© Щеглова И.В.,

Балабанова С.С.,

Верещагин А.Л.
,
203

© БТИ АлтГТУ, 203

3

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

................................
................................
................................
..

4


Т
еоретическая часть

................................
................................
.............

5

. Основные понятия и определения, характеризующие

растворы

................................
................................
..............................

5

.2 Парциальные молярные величины

................................
................

6

.3 Основные уравнения для парциальных молярных величин
уравнения Гиббса

Дюгема

................................
..............................
0

.4 Аддитивность свойств и функции смешения растворов

..............
2

.5 Методы определения парциальных молярных величин

..............
3

2
Э
кспериментальная часть

................................
................................
...
6

2. Весы и взвешивание

................................
................................
.....
6

2.2 Порядок выполнения работы
................................
........................
9

2.3 Обработка результатов экспериментов

................................
........
22

2.4 Содержание отчёта по работе

................................
.......................
23

3
Т
ехника безопасности и правила поведения в лаборатории

при выполнении работы

................................
................................
.........
24

4
К
онтрольные вопросы

................................
................................
.........
25

5
З
адачи

................................
................................
................................
..
26

Литература

................................
................................
.............................
29





4

ВВЕДЕНИЕ


Выполнение лабораторного
практикума дисциплины Физич
е
ская химия» должно способствовать формированию у студентов сл
е
дующих
профессиональных

компетенций

по видам деятельности:




в производственно

технологической деятельности:



способност
и

осуществлять технологический процесс в со
отве
т
ствии с регламентом и использовать технические средства для ко
н
троля его основных параметров, свойств сырья и готовой продукции

ПК

;



способн
ости

добиваться соблюдения норм охраны труда, пр
а
вил и техники безопасности, производственной санитарии
и пожарной
бе
з
опасности на рабочем месте ПК

4;



способности

применять знания по химии для управления техн
о
логическим процессом, прогнозирования и регулирования основных
эксплуатационных свойств ПСК

.;



способности

исследовать физико

химические сво
йства матери
а
лов ПСК

.3;

2


в научно

исследовательской деятельности:



способности

применять современные методы исследования

ПК

2;



способнос
ти

планировать и проводить необходимый экспер
и
мент, корректно обрабатывать и анализировать полученные резул
ьт
а
ты ПК

22.



5

 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТ
Ь


.
Основные понятия и определения,
характеризующие

растворы


Раствор



гомогенная система, состоящая из двух или более
ко
м
понентов, состав которой может непрерывно изменяться в некот
о
рых пределах без скачкообразного

изменения е
ё

свойств.

Раствор может иметь любое агрегатное состояние.
Одним из ш
и
роко распространенных растворов является вид 
ж
идкие растворы».

В жидких растворах выделяют растворитель и
растворённ
ое вещество.

Растворитель



жидкий компонент, который имеется в избытке
по сравнению с другими компонентами
, либо компонент, кристалл
и
зующийся первым при охлаждении раствора
.

Компоненты, которые находятся в растворе в меньшем колич
е
стве, называются
растворё
нными веществами
. Они мо
гут быть тв
ё
р
дыми, жидкими или газообразными.

Между молекулами атомами, ионами в жидком растворе де
й
ствуют физические Ван

дер

Ваальсовы и химические силы взаим
о
действия. При химическом взаимодействии в растворах образуют
ся
соединения разной прочности.

Взаимодействие между молекулами растворителя и раствор
ё
нн
о
го вещества называют
сольватацией
. Если растворителем служит в
о
да, то
со
льватацию называют
гидратацией
.

Одной из характеристик растворов является его состав или ко
н
центрация компонентов.
При термоди
намических расч
ё
тах обычно
используют концентрационные шкалы
,
приведенные

в таблице .

Таблица 


Наиболее часто применяемые в химической

термодинамике способы выражения концентрации

Наименование величины

Формула

Мольная


молярная


доля
N
i


n
i



количество
i

го
вещества в молях


ܰ

=
݊


݊



Моляр
ность


i



количество
i

го компонента

в молях в 000 г растворителя
݃


݉

=
1000
݊

݃



Молярность

с
i



количество
i

го компонента

в молях

в  л раствора

ܿ

=
݊

ܸ


Массовая доля w
i


݃




количество
i

го вещества

в г
раммах


ݓ

=
݃


݃




Все концентрации можно выразить через други
е концентрации и
сделать пересчё
т одних концентраций в другие.

6

Кроме концентрации растворы характеризуются термодинамич
е
скими свойствами. К термодинамическим
свойствам относятся тепл
о
ё
мкость, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и другие свойства.

Термодинамические свойства обычно подразделяют на инте
н
си
в
ные и экстенсивные.

К
интенсивным

относятся
свойства
, не зависящие от колич
е
ства вещества и одинаковые дл
я всей системы, такие как температура

Т
, давление

Р
,

вязкость, плотность,

концентрация.

Экстенсивные свойства

пропорциональны количеству вещ
е
ства, зависят от массы системы

и от количества вещества
. К ним отн
о
сятся
внутренняя энергия

U
,

энтальпия
H
, энтропи
я
S
,
объ
ё
м

V
, тепл
о
ё
мкость

C
Р
, изобарный потенциал

G
,

изохорный потенциал
F

и т.д.

Термодинамические свойст
ва раствора связаны между собой:

е
с
ли будет изменяться одно из термодинамических свойств, то одновр
е
менно будут изменяться и другие свойства раствора
.

Термодинамическая теория растворов изучает зависимость
свойств растворов от состава и свойств растворителя и
растворённ
ых
веществ.


.2 Парциальные молярные величины


Зависимость свойств от массы при проведении а
нализа не очень
удобна. Поэтому

чтобы избавиться от зависимости экстенсивных
свойств от массы, вводят молярные величины экстенсивных свойств
,
характеризующие экстенсивные свойства  моля вещества. Однако
если система состоит из нескольких компонентов, то молярные вел
и
чины экстенсивных с
войств каждого компонента оказываются завис
и
мыми от массы всех компонентов. В связи с этим для
установ
ления

зависи
мости

свойств растворов от состава и свойств компонентов
пользуются парциальными молярными величинами.

Парциальная молярная величина экстенсив
ного свойства
i
Х

i

го
компонента


это
изменение

этого
свойства всей системы

X
, когда

 моль компонента
i

добавляется к
бесконечно большому

количеству
раствора при неизменных внешних факторах.

Рассмотрим какое

нибудь экстенсивное

термоди
намическое
сво
й
ство
, зависящее от количества раствора.

Обозначим:

Х
общ



экстенсивное термодинамическое свойство раствора это
может быть
G
общ
,
H
общ
,

S
общ
,
V
общ
,
C
Р общ

и другие величины.

Для двухкомпонентного раствора


Х
общ


f

P
,

T
,

n

,

n
2

,


7

где

n




число молей р
астворителя;

n
2



число молей раствор
ё
нного вещества.

Так как экстенсивное свойство раствора является функцией с
о
стояния, то полный дифференциал этого свойства запишется выраж
е
нием


2



,,
2
2
,,
,
общобщобщ
общ
TP
PTn
общ
PTn
XXX
dXdPdTdn
PTn
X
dn
n
















.

п
ри
Р


const

и

Т


const
,

dP

 0 и
dT

 0.

В этом случае


2
2
2
,,,,
.
общобщ
общ
PTnPTn
ХX
dXdndn
nn







.2

Обозначим


,,
,
j
общ
i
i
PTn
X
Х
n







.3

где

i
Х


парциальная молярная величина или парциальное молярное
свойство
i

го компонента в растворе;

n
j



индекс, означающий постоянство состава раствора, т.е. пост
о
янство числа молей всех компонентов раствора, за исключением того,
по которому
производится дифференцирование.

Тогда для двухкомпонентного раствора


22
,
общ
dX
ХdnXdn


.4

где
2


и

Х
Х


парциальные молярные величины веществ двухкомп
о
нентного раствора


растворителя нижний индекс  и раствор
ё
нного
вещества нижний индекс 2.

Парциальные молярные величины принято обозначать с чертой
над буквенным обозначением свойст
ва. Они как бы характеризуют
свойство компонента в растворе. Парциальные молярные величины
являются интенсивными свойствами.

Математически парциальная молярная величина компонента в
растворе


частная производная экстенсивного свойства раствора по
8

числу мо
лей компонента при постоянных температуре, давлении и
с
о
ставе раствора.

Для чистого вещества


0
i
i
X
X

,


где
0
i
X


свойство чистого компонента при стандартных условиях.

Термодинамическим свойствам раствора
V
общ
,
H
общ
,
S
общ
,
G
общ
,
F
общ

и т.
п. соответствуют парциальные молярные величины
i

го ко
м
понента:

,,
;
j
общ
i
i
PTn
V
V
n







,,
;
j
общ
i
i
PTn
H
H
n







,,
;
j
общ
i
i
PTn
S
S
n







,,
;
j
общ
i
i
PTn
G
G
n







,,
,
j
общ
i
i
PTn
F
F
n







.5

где
i
V
,
i
H
,
i
S
,
i
G
,
i
F


парциальный молярный объём, энтальпия,
энтропия, изобарный и изохорный потенциалы
i

го компонента в ра
с
творе.

Важно отметить, что
парциальная молярная величина
это не
свойство системы, а изменение свойства

в результате добавления

к системе одного из компонентов. Поэтому эти величины могут пр
и
нимать неожиданные для характеризуемого экстенсивного свойства
зна
чения
быть отрицательными,

или равняться 
∞,

∞.

По фи
зическому смыслу парциальные молярные величины пре
д
ставляют изменение экстенсивного свойства раствора при добавлении
к нему  моля компонента при постоянных давлении, температуре и
составе. Постоянство состава предполагает добавление моля комп
о
нента к стол
ь большому количеству раствора, что его концентрация не
изменяется, или, что то же, добавление к конечному количеству ра
с
твора бесконечно малого количества компонента и пересч
ё
т получе
н
ного изменения на  моль компонента. Следовательно, парциальные
молярны
е величины отражают изменение свойства системы в целом
при бесконечно малой добавке одного из компонентов
.

В то же время как будет показано ниже, см. уравнение .3
Гиббса

Дюгема можно сделать вывод, что парциальная молярная в
е
личина является долей экс
тенсивного свойства раствора, приходяще
й
ся на один моль вещества в системе данного состава при постоянных
температуре и давлении. То есть свойство раствора является аддити
в
ной суммой парциальных молярных величин веществ раствора.

9

Среди парциальных молярных

величин наибольшее значение
имеет парциальный молярный изобарный потенциал парциальная м
о
лярная энергия Гиббса, который тождественен химическому потенц
и
алу:


.
ii
G


.6

Это вытекает из уравнений


,,
j
общ
i
i
PTn
G
n







и

,,
.
j
общ
i
i
PTn
X
Х
n







.7

Производная химического потенциала
i

го компонента по темп
е
ратуре соответствует его парциальной молярной энтропии:


.
i
i
P
S
T







.8

Практическое значение парциальных молярных величин состоит
в том, что
между ними сохраняются те же термодинамические соо
т
н
о
шения, что и между обычными термодинамическими величинами.

Например, если провести дифференцирование уравнения изоба
р
ного потенциала энергии Гиббса


общобщобщ
GHTS


.9

по числу молей
n
i

при
Р


const
,
Т


const

и
n
j


const
,

получим:


,,,,,,
.
jjj
общобщобщ
iii
PTnPTnPTn
GHS
T
nnn







.0

Учитывая вышеприведё
нные формулы вместо этой производной
,

можно написать:


μHTS,
iii



где
i

,
i
H
,
i
S


химический потенциал, парциальная молярная э
н
тальпия и энтропия
i

го компонента в растворе или смеси компоне
н
тов.

Наиболее наглядно представляемой парциальной молярной вел
и
чиной является парциальный молярный мольный
объём
. Предст
авим
бесконечно большой объ
ё
м воды. Когда к нему добавляют ещ
ё

 моль
воды, он увеличивается на 8 см
3
. Эта величина есть мольный объё
м
чистой воды. Теперь предположим, что  моль воды добавлен к бол
ь
0

шому объ
ё
му чистого эта
нола. Найдено, что при этом объё
м

увелич
и
вается только на 4 см
3
. Причина состоит в том, что молекулы воды

и этанола связываются
друг с другом иным путем, и объё
м, занима
е
мый  молем, зависит от окружения молекул. В данном примере

так много этанола и так мало воды, что каждая молекула в
оды окр
у
ж
е
на чистым этанолом. 4 см
3



это объ
ё
м, занимаемый  молем воды,
когда каждая молекула воды окружена бесконечно протяж
ё
нным об
ъ
ё
мом этанола
. Это

и есть парциальный мольный объё
м воды в чистом
этаноле.

Привед
ё
м другой пример. При добавлении 00 см
3

серной кисл
о
ты к 00 см
3

воды

конечный объё
м равен 82 см
3
. Серная кислота

и вода взаимодействуют друг с другом, происходит ионизация серной
кислоты, и в результате объ
ё
мы не аддитивны.

Можно считать, что

парциальный мольный объ
ё
м компонента
есть кажущ
ийся»

объ
ё
м, который данный компонент занимает в ра
с
творе при постоянных
температуре и давлении,

и что этот объ
ё
м в о
б
щем случае отличается от истинного объ
ё
ма этого компонента в ч
и
стом виде при тех же условиях.


.3 Основные уравнения для парциальных моля
рных

величин уравнения Гиббса

Дюгема


Общее свойство раствора равно сумме свойств компонентов


парциальных молярных величин компонентов. Для вывода соотнош
е
ний между парциальными молярными величинами компонентов ра
с
твора, состоящего из двух веществ, пр
оинтегрируем уравнение


22
общ
dX
ХdnXdn


.

при постоянном составе раствора.

Такое условие означает, что оба компонента добавляются к ра
с
твору небольшими порциями и в таком соотношении, чтобы состав
раствора не менялся. В этом случае

парциальные молярные величины
const
Х



и
const
X

2
. После интегрирования получим:


22
,
общ
XnXnXC


.2

где

n


и
n
2



количество молей растворителя и
растворё
нного вещества;

С



константа интегрирования.

С

 0, так как при
n


 0 и
n
2

 0

X
общ

 0. То есть в окончател
ь
ном виде можно записать:




22
общ
XnXnX


или в общем виде

k
ii
i
общ
XnX



.

.3

Продифференцируем уравнение .3 для двухкомпонентного
раствора, при этом будем
считать, что 
n

,
n
2
,

Х
,
2
Х
 
vr

переме
н
ные величины:






2222
.
общ
dXXdnXdnndXndX


.4

При сравнении выражений .4 и . видно, что первое сл
а
г
а
емое равно
dX
общ
.

С учё
том этого получим:


22
0
ndXndX


или в общем виде

0.
k
ii
i
ndX




.5

Разделим обе части уравнений .3 и .5 на сумму 
n



n
2
.
Учитывая, что:




2
n
N
nn



и
2
2
2
n
N
nn


,

.6

где
N


и
N
2



молярные доли растворителя и раствор
ё
нного вещества,
получим:


22
XNXNX


и
22
0,
NdXNdX


.7

где
2
общ
X
X
nn





свойство одного моля раствора.

Для раствора из
i

компонентов суммирование нужно сделать по
всем
i

компонентам, тогда в интегральной форме:





k
i
i
i
X
N
X


и

0.
k
ii
i
NdX




.8

Уравнения .3

,

.5

,

.8


уравнения Гиббса

Дюгема. Они
устанавливают связь между парциальными
молярными величинами и
изменениями парциальных молярных величин компонентов в раств
о
ре.

Из уравнений Гиббса

Дюгема можно вычислить парциальную
молярную величину одного компонента, если известна парциальная
молярная величина другого компонента для двухкомп
онентного ра
с
твора или изменение парциальных молярных величин.

2

.4 Аддитивность свойс
тв и функции смешения растворов


Свойство одного моля раствора называется аддитивным

, если
оно вычисляется по у
равнению:


0

.
n
адii
i
XNX




.9

Для
двухкомпонентного раствора


00
22
,
ад
XNXNX


.20

где
0

X

и
0
2
X


свойства одного моля чистых компонентов в стандар
т
ном состоянии.

Следовательно, аддитивное свойство раствора складывается из
свойств

чистых компонентов пропорционально их содержанию в ра
с
творе.

Для двухкомпонентной системы


2
.
NN


.2

Если подставить это значение

N
в уравнение для
ад
X

.20, то
получим:


000
22
.
ад
ХХХХN


.22

Из уравнения .22 видно, что зависимость величины
Х
ад

от
N
2

линейная, так как величины
0

Х

и
00
2

ХХ



постоянные величины.

В уравнении Гиббса

Дюгема

для одного моля двухкомпонентн
о
го раствора


22
XNXNX


.23

зависимость величины
Х

от величины
N
2

нелинейная, так как велич
и
ны

Х
и
2
Х

изменяются от состава. Поэтому свойство реального ра
с
твора в общем случае представляет собой неаддитивную величину.

Отклонения свойств раствора от аддитивности называют измен
е
ниями свойств раствора или функциями смешения раствора. Из ура
в




Аддитивность лат.
dditivus



прибавля
емый


свойство величин, состоящее в
том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений
величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объе
к
та на части. Например, аддитивность объёма означает, что

объём целого тела равен су
м
ме объёмов составляющих его частей.

3

нения .22 для
величины

Х
ад

и уравнения Гиббса

Дюгема .23 для
одного моля раствора можно получить:


22
,
ХNXNX


.24

где

Х


Х



Х
ад



изменение свойства одного моля раствора


инт
е
гральная функция смешения одного моля раствора;

0

ХХХ



изменение парциального молярного свойства
растворителя


парциальная молярная функция смешения раствори


теля;

0
222
ХХХ



изменение парциального молярного свойства
растворённ
ого вещества


парциальная молярная функция смешения
растворённ
ого вещества.

Следует обратить внимание на некоторые особенности парциал
ь
ных свойств:



парциальные молярные величины в бинарном растворе измен
я
ются антибатно обратно, т.е. если для одного компонента парциал
ь
ная молярная величина растет с
увеличением доли второго компоне
н
та, то для второго компонента она уменьшается в этом направлении;



если на одной из зависимостей имеется максимум, то аналоги
ч
ная зависимость для другого компонента при этом же составе системы
будет иметь минимум;



при ра
вных молярных долях компонентов производные сво
й
ства равны по абсолютной

величине, но имеют разные знаки
;



с изменением состава интенсивнее меняются свойства того
ко
м
понента, которого в растворе меньше.


.5 Методы определения парциальных молярных величин


Для определения парциальных молярных величин используют
аналитический расч
ё
тный и графический методы.

В
аналитическом методе

используют зависимость
,
общi
Хfn


например


2
22
общ
V
аbncn

.

Для определения
i
Х

проводят дифференцирование выражения
величины
Х
общ

по переменной
n
i
. В полученное уравнение подставляют
значение
n
i

и вычисляют парциальную молярную величину
i

го комп
о
нента для рас
твора данного состава, например

4


22
2
,,
2.
j
общ
PTn
V
Vbcn
n







.25

При
графическом определении

парциальных молярных величин
применяют два метода: метод отрезков

мет
од пересечений


и

метод
касательных
.

Для определения парциальных молярных
величин

методом
о
т
резков

строят график в координатах
Х



N
2
, где
N
2



молярная

доля

комп
онента 2 рисунок .

Затем при заданном составе раствора например, в точке А пр
о
водят касательную к кривой. Пересечение этой касательной с осями
ординат в точках В и С при
N
2

 0 
N


  и
N
2

  да
ё
т значения па
р
циальных молярных величин

Х

и
2
Х
.

Метод отрезков применим только для бинарных растворов.

Он не
очень точен, но нагляден.




Рисунок 


Определение парциальных молярных величин

методом отрезков


Суть
метода касательных

состоит в опре
делении экстенсивной
величины по её физическому смыслу


то есть с использованием фо
р
мулы .5.
Строят

график зависимости


,
общi
Хf



5

где

i



моляр
ная концентрация растворённого вещества, моль/000 г
растворителя,

при постоянных
Р
,
Т

и количествах вещества всех
остальных компо
нентов

рисунок 2.

Проводят касательную через точку

А
, соответствующую зада
н
ной концентрации

A

i

го компонента. Танге
нс угла наклона касател
ь
ной даё
т значение парциальной молярной величины компонента при
в
ы
бран
ной его концентрации, то есть для двухкомпонентного раств
о
ра:


2
2

tg,
общобщобщ
A
XX
Х
X





.26

где
2
Х


парциальная молярная величина
растворённ
ого вещества.

Если провести касательную к другой точке кривой, определить
тангенс угла её
наклона, то находится парциальная молярная величина
раствор
ё
нного вещества при другой концентрации.

В данном случае концентрация одного из компонентов раств
о
р
и
теля постоянна, а другого растворённого вещества переменная. Из
графика определяется
парциальная молярная величина только раств
о
рённого вещества. Для растворителя парциальная молярная величина
вычисляется с использованием уравн
ения Гиббса

Дюгема .3.



Рисунок 2


Определение парциальных молярных величин

по зависимости
Х
общ


f


i



С
ледует отметить, что г
рафические методы определения парц
и
альных молярных величин

дают значительные погрешности, поскол
ь
ку связаны с субъективизмом при

проведении кривых и касательных.
П
о
этом
у

если известен аналитический

вид зависимостей, то гораздо
цел
е
соо
бразнее

применять аналитические методы расчёта
парциал
ь
ных молярных величин.

6

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ
ЧАСТЬ


Цель работы

Графическим методом определить парциальные молярные объ
ё
мы веществ двухкомпонентных

водных растворов заданных моляр
ных
концентраций.

Вычислить общие объёмы одного моля растворов с использов
а
нием парциальных молярных величин и по правилу аддитивности.

Оборудование и реак
тивы

. Водные растворы солей
MgSO
4
,
K
2
SO
4
,
NCl

или других солей концентраций


0,05; 0,; 0,5; 0,2


объёмом по





0,5 л

2. Фильтровальная бумага



0 шт.

3. Вода дистиллированная



0,5 л

4. Стеклянная воронка В

36



 шт.

5. Весы технические ВЛК

500 г М или другого
типа




 шт.

6. Весы аналитические ВЛР

200 г



 шт.

7. Разновесы для взвешивания массы до 200
г



 компл.

8. Пипетка



2 шт.

9. Стакан стеклянный объёмом 00 мл



2 шт.

0. Пикнометр объёмом 25…50 см
3



2 шт.


2. Весы и взвешивание


В данной лабораторной работе экспериментальные результаты
получают взвешиванием исследуемых веществ. Поэтому
необходимо
знать основные приемы работы с использованием весов.

Весы предназначены для измерения массы. В химических лаб
о
р
а
ториях используются технические и аналитические весы.

Технические весы позволяют производить взвешивание с точн
о
стью до

0,0 г с наг
рузкой до  кг. Чаще всего применяют технич
е
ские весы первого класса Т

 и второго класса Т

200, Т

500 или
других типов.

Аналитические весы дают возможность взвешивать с точностью
до

0,0002,

0,00002 г. Наиболее часто используются полуавтоматич
е
ские
весы АВД

200, равноплечие весы ВЛР

200.

7

Электронные весы предназначены для точного взвешивания и а
в
томатической регистрации изменения массы во времени. Они разд
е
л
я
ются на прецизионные и электронные аналитические весы.

Для получения правильных, точных резул
ьтатов взвешиваний

на технических и аналитических весах нужно соблюдать определе
н
ные правила.

Перед взвешиванием проверяют состояние весов, их исправность
и установку по уровню внешним осмотром, подключают к электрич
е
ской сети, включают тумблером сеть ес
ли он есть и устанавливают
точку нуля. Установка весов по встроенному уровню и установка нуля
являются обязательными условиями их правильных показаний.

Для технических весов установка нуля по светящейся шкале д
е
лает их готовыми к работе, то есть на чашку
весов можно устанавл
и
вать взвешиваемый предмет.

Взвешиваемый предмет и гирьки можно помещать на чашки ан
а
литических весов и снимать с них только при закрытом арретире, т.е.
когда арретир опущен весы выключены. При открытом арретире к
чашкам весов прикаса
ться нельзя.

При взвешиваниях и проверке нуля весов стеклянные боковые
шторки весов должны быть закрыты. Диск или ручку арретира следует
поворачивать медленно, плавно, осторожно, без рывков. Диск аррет
и
ра обычно находится в середине нижней части передней с
тенки весов,
ручка арретира в середине нижней части боковых стенок.

Нельзя допускать при взвешивании превышения допустимой
нагрузки 200 г, 500 г или  кг.

Взвешиваемый предмет помещают на левую чашку весов, а гир
ь
ки разновеса на правую.

Разновес аналитич
еских весов набор гирек для взвешивания
должен всегда храниться в футляре. Брать гирьки руками не разреш
а
ется. Их можно ставить на чашку весов и убирать только пинцетом.

Нельзя взвешивать горячие, слишком холодные и мокрые пре
д
меты.

Нельзя облокачиваться

на подставку для весов и стол, на котором
установлены весы.

Сыпучие вещества следует взвешивать на часовом стекле, фил
ь
тре, в тигле, бюксе или небольшом стаканчике.

В лаборатории физической химии используются технические

весы ВЛК

500 г М 4


класса с точ
ностью до

0,0 г. Аналитические
весы АВД

200 г и ВЛР

200 г с точностью взвешивания

0,0002 г и

0,00002 г.

8

Весы АВД

200 г в верхней части имеют два лимба диска с ци
ф
рами.

Большой лимб с цифрами 0, , …
, 9, которые означают десятые
доли грамма взвешиваемой массы. На малом лимбе нанесены цифры
00, 0, …, 90. Они означают сотые доли грамма определяемой массы.
Около дисков с левой стороны нанесена стрелка

мг, которая показ
ы
вает цифры в
звешиваемой массы на дисках весов. В нижней части п
е
редней стенки находится окуляр экран с вертикальной чертой

,

в котором при включенных весах высвечивается шкала с цифрами


0, …,

2,

, 0, , 2, …, 0». С правой стороны от диска вкл
ю
чения весов

располагается ручка для установки нуля весов.

У весов АЛР

200 г в верхней части, на панели с маркировкой в
е
сов, расположено малое окно, в котором верхней ручкой с правой ст
о
роны весов можно установить цифры 0, , 2, …, 9. Они показывают
десятые доли грамм
а определяемой массы. Рядом окно большего ра
з
мера с двумя горизонтальными чертами

, в котором при включенных
весах высвечивается и перемещается шкала с цифрами 




00

,

0

, 02

, …, 99

, 00   ». Эти цифры относятся к сотым и тыся
ч
ным долям грамм
а взвешиваемого вещества предмета. Далее окно

с цифрами 00 и надписью мг». Цифры в окне могут изменяться при
повороте нижней ручки с правой стороны верхней части весов от 00,
05, 0 до 95. Они соответствуют десятитысячным и стотысячным д
о
лям грамма. Ну
ль весов устанавливается ручкой в верхней части на
левой стенке весов. Ручка арретира с левой и с правой стороны в ни
ж
ней части весов.

Для установки весов АВД

200 г на нуль нужно при включенных
весах совместить поворотом ручки установки нуля вертикальную ч
е
р
ту на окуляре экране с нулём светящейся шкалы.

Взвешиваемая масса на весах АВД

200 г складывается из массы
разновесов в граммах; цифр большого и малого дисков, расположе
н
ных около стрелки на весах, и цифр, находящихся напротив верт
и
кал
ь
ной черты на оку
ляре. Например: на правой чашке весов масса
разн
о
весов 4 г, около стрелки большой диск показывает цифру 8, м
а
лый 50, на светящейся шкале против вертикальной черты экрана цифра
24, значит взвешиваемый предмет вещество имеет массу 4,8524 г.

Взвешиваема
я масса на весах АЛР

200 г также складывается из
массы гирек разновесов и показаний весов. Например: если масса ра
з
новесов на правой чашке весов


22 г, цифра в малом окне


3, между
двумя параллельными чертами находится черта цифры 78


, а в окне
мг» 65
, то масса вещества имеет величину 22,37865 г.

9

Перед началом взвешиваний на аналитических весах устанавл
и
вается масса предмета на технических весах: например 28,64 г. Затем
определяется точная масса на аналитических весах. Для этого весы
подключаются к
сети электрического тока. На правую чашку весов
ставят гирьки разновесов, равные массе предмета в граммах, с пом
о
щью лимбов или в окне весов устанавливают цифры десятых и сотых
долей грамма определяемой массы. На левую чашку весов помещают
взвешиваемый пре
дмет вещество. Закрывают правую и левую што
р
ки весов. Затем плавным движением ручки на себя или диска в л
е
вую сторону арретира включают весы и наблюдают за поведением
высвеченных шкал. Если шкалы уходят с экрана освещенного окна в
сторону цифр со з
наком 

», то это указывает, что масса, установле
н
ная на весах разновесами, положением дисков лимбов или цифр в
окнах, должна быть уменьшена. В том случае, когда шкалы уходят с
экрана в сторону цифр со знаком », масса, установленная на весах,
должна
быть увеличена.

Полученную массу


сумму всех положенных на чашку весов
гирь


подсчитывают, записывают и тут же укладывают гири в футляр,
проверяя ещ
е

раз их сумму.


2.2 Порядок выполнения работы


В работе нужно определить парциальные молярные
объём
ы в
е
ще
ств д
вухкомпонентных растворов моляр
ностей



0,05; 0,; 0,5;


0,2 моль/000 г растворителя. Для этого приготовлены водные раств
о
ры солей
K
2
SO
4
,
MgSO
4
,
NCl
. Могут быть растворы и других твердых
и жидких веществ.

Задание для выполнения работы вы
даёт
ся преподавателем


два
раствора солей с указанными выше концентрациями. Для определения
объём
а
i
V
необходимо найти плотность растворов.

Плотность растворов определяется пикнометрическим методом с
использованием пикнометров различных видо
в. Пикнометр


это сте
к
лянный сосуд с меткой для ограничения количества залитой жидкости
раствора и известным объёмом рисунок 3. Объём пикнометра опр
е
деляют с использованием жидкости, для которой хорошо известна з
а
висимость плотности от температуры. На
иболее часто в качестве такой
жидкости используют дистиллированную воду.

20



Рисунок 3


Пикнометр


Так как в работе исследуются два раствора, то берут два пикн
о
метра. Для определения объёмов пикнометров взвешивают два чистых
сухих пикнометра сначала на тех
нических, а затем на аналитических
весах с точностью до

0,0002 г. После этого пикнометры заполняют
дистиллированной водой до метки по нижнему мениску раствора. Е
с
ли на поверхность пикнометра попала вода, то её удаляют фильтр
о
вал
ь
ной бумагой. По результата
м взвешиваний пустых пикнометров и
с водой на аналитических весах определяют их объём по формуле:


2
0
HO
,
Пi

V
d



2.

где


0



масса пустого пикнометра, г;






масса пикно
метра с водой, г;

2
HO
d


плотность дистиллированной воды при температуре опыта,
г/см
3
. Находится из справочных данных таблица
2
.


Таблиц
а 2


Плотность дистиллированной воды в зависимости

от температуры

t
, ºC

6

7

8

9

20

d
H
2
O
,
г/см
3

0,99897

0,99880

0,99862

0,99843

0,99823

t
,

º
C

2

22

23

24

25

d
H
2
O
,

г/см
3

0,99802

0,99780

0,99756

0,99732

0,99707


После определения объёмов пикнометров воду выливают, пи
к
н
о
метры сушат и при необходимости охлаждают или нагревают до
те
м
пературы дальнейших опытов. Испытуемые растворы также дов
о
2

дят до температуры определения их плотности. Температуру раств
о
ров изм
е
ряют термометром. Затем один пикнометр заполняют одним
раствором соли, другой


вторым раствором. Опыты начинают с ра
с
твора мен
ь
шей концентрации, переходя затем
к

большей. Каждый раз
пикнометр предварительно ополаскивают исследуемым раствором.
При точных измерениях проводят термостатирование растворов с и
с
пользованием термостатов. Оттермостатированные растворы с извес
т
ной их темпе
р
а
турой взвешивают опять сначала на технических, а з
а
тем на аналит
и
ческих весах. Закончив взвешивание исследуемого ра
с
твора данной концентрации, его нужно вылить из пикнометра в соо
т
ветствующую
ё
мкость для х
ранения.

Зная массы растворов по аналитическим ве
сам и объёмы пикн
о
метров, рассчитывают плотности растворов для

данной концентрации
по формуле


20
,
pp
pp
ПП


d
VV





2.2

г
де

рра




масса раствора в пикнометре, г;


2

и

0



массы пикнометра с раствором и пустого пикнометра, г.

Данные взвешиваний и
расчёт
ов занести в таблицы
3

и
4
. При з
а
полнении таблиц указывать размерность величин и химическую фо
р
мулу соли
.


Таблица 3


Определение объёмов пикнометров

Номер
пикн
о
метра

Темп
е
ратура,
º
С

Масса пикномет
ра,
г
раммы

Плот
ность
воды,
г
/см
3

Объём
пикн
о
метра, см
3

пустого

с водой









Таблица
4


Определение плотно
сти растворов при температуре …

0
С

Номер
раст

вора

Ко
н
цент

рация
соли,


Масса пикнометра, г

Масса
раствора

в пикно

метре, г

Плот


ность
раствора,

d
p

p

пустого

с
раств
о
ром

Номер,
соль






22

2.3 Обра
ботка результатов экспериментов


Для всех концентраций исследуемых растворов, содержащих
000 г воды растворителя, рассчитать их массы
рра
g

по формуле


2
000,
рра
gM



2.3

г
де





моляр
ность раствора, моль/000 г р
астворите
ля;

М
2



молярная масса соли, г/моль.

По экспериментальным данным, приведенным в таблице 3, в
ы
числить объёмы растворов, содержащих 000 г воды:


.
p
p
p
p
p
p
d
g
V





2.4

Построить графики экспериментальные кривые
V
p

p




 для
обоих растворов в координатах
V
p

p




, откладывая по оси ординат
объём раствора, а по оси абсцисс число молей соли, содержащихся

в 000 г воды см. рисунок 2. Для построения графиков масштабы п
о
осям
V
p

p

и моляр
ную концентрацию


раствора выбрать с таким
ра
с
чёт
ом, чтобы рисунок занимал половину тетрадного листа.

По экспериментальным кривым
V
p

p





определить парциал
ь
ные молярные объёмы
растворённ
ых солей в обоих растворах для всех
концентраций графическим дифференцированием:



2
2
,,
tg,
ррарра
соли
pTn
VV
VV
n









2.5

где





угол наклона касательных к экспериментальной кривой
;

V
p

p





в точках, отвечающих моляр
ным концентрациям раств
о
ров, к оси абсцисс.

Для определения тангенса угла наклона касательных в названных
точках построить произвольный прямоугольный треугольник, найти
для него значения катетов, выраженные через

V

и


, и по ним в
ы
числить тангенс


см. рисунок 2. Для определения парциального м
о
л
ярного объёма воды для всех растворов и концентраций
растворё
н
н
ых веществ использовать уравнение Гиббса

Дюгема .3. Результ
а
ты всех графических определений и
расчёт
ов свести в таблицу
5
.

23

Таблица 5



Парциальные молярные объёмы сол
и и воды
в исследу
е
мых
растворах при температуре …

0
С

Моляр

ность ра
с
твора


Масса
раст
вора

g
p

p
, г

Объём
раст
вора

V
p

p


V
p

p




Парциальные

молярные объём
ы

воды и соли, …


V

2
V

Раствор №  формула соли

0,05







0,0







0,5







0,20







Раствор № 2 формула

соли

0,05







0,0







0
,
5







0
,
20








Для исследуемых растворов максимальной концентрации рассч
и
тать общий объём одного моля раствора
V
ад

по правилу аддитивности,
используя
уравнение .20, а также изменение объёмов компонентов
раствора при образовании раство
ра
2
.

Построить
графики

з
ависимостей


Vf
и
2

Vf
.

Сформулировать
выводы
.


2.4 Содержание отч
ё
та по работе


В
отчёт
е
о
проделанной работе нужно привести цель работы,
краткую теоретическую часть, результаты экспериментов и их обр
а
ботку
в соответствии с методическими
рекомендациями.

Цель работы должна отражать экспериментальный метод мет
о
дику проведения опытов, величины, к
оторые следует определить.

В теоретической части необходимо привести основные понятия

и определения термодинамических свойств растворов, парциальных
молярных величин компонентов растворов, от каких факторов они

зависят. Описать методы определения парциал
ьных молярных вел
и
чин. Привести формулы, которые будут необходимы при обработке



2

При вычислениях молярных объёмов солей использовать справочные
данные по
плотности твердых солей:
d

K
2
SO
4
  2,66

г/см
3
,
d

MgSO
4
  2,66

г/см
3
,

d

NCl
  2,65 г/см
3
.

24

результатов экспериментов. Содержание теоретической части должно
являться ответами на контрольные вопросы по выполняемой работе.

Экспериментальные данные оформлять в соответств
ии с метод
и
ческими рекомендациями. Сначала проводятся черновые
расчёт
ы по
обработке данных экспериментов. После проверки их правильности
преподавателем они заносятся в
отчёт
. Все полученные величины пр
и
водить с указанием размерности. Таблицы и графики выпо
лнять акк
у
ратно с помощью карандаша ручки и линейки.

Отчёт

пишется на тетрадных листах бумаги. В
отчёт
е не должно
быть исправлений, зачеркиваний текста и вычислений.

По данным, полученным в работе, необходимо сделать выводы.

В них следует отразить, как
ой метод использовался в работе, какие
получены экспериментальные величины.


3 ТЕХНИКА Б
ЕЗОПАСНОСТИ И ПРАВИЛ
А ПОВЕДЕНИЯ

В ЛАБОРАТОРИИ ПРИ ВЫ
ПОЛНЕНИИ РАБОТЫ


Перед выполнением работы необходимо изучить методические
рекомендации, усвоить цель работы,
разобраться с устройством лаб
о
раторной установки, порядком проведения экспериментов. Приступать
к работе можно только в хлопчатобумажных халатах и с разрешения
преподавателя или инженера лаборанта лаборатории.

Во время проведения работы следует избегать
попадания жидк
о
стей на открытые участки кожи. Если это случилось, то пораженное
место сначала промыть обильным количеством воды, а затем водой с
мылом. Заполнение пикнометра и пробирки экспериментальной уст
а
новки исследуемой жидкостью, удаление жидкости из

пробирки пр
о
водить в вытяжном шкафу с помощью пипетки, аккуратно, избегая
разлива жидкости. Пролитую жидкость собирать ватой или хлопчат
о
бумажной тканью. Материалы с жидкостью помещать в эксикатор

для
отходов. При сильном запахе от реактивов включить вытя
жную вент
и
ляцию.

Обращаться со стеклянным пикнометром и емкостями с жидк
о
стями аккуратно, чтобы не разбить их. При установке в пробирку
тру
б
ки с капилляром и отсоединении её от пробирки не создавать
больших усилий, не трогать стеклянные трубки установки, а
ккуратно
открывать и закрывать краны.

Перед подключением к электрической сети весов убедиться в

исправности вилок включения, розетки, токоподводящих проводов.

25

В случае обнаружения неисправностей сообщить о них преподавателю
или инженеру лаборанту. Рабо
тать с весами очень аккуратно. Плавно
включать и выключать, не допускать резких нагружений и разгруж
е
ний весов. Выполнять эти операции только при выключенных весах.

При выполнении работы
на рабочем месте

не должно быть п
о
ст
о
ронних предметов, кроме принадле
жностей раб
оты.

Во время пр
о
вед
е
ния работы не отвлекаться какими

либо другими делами и пост
о
ро
н
ними разговорами.

После завершения работы
следует
отключить от электрической
сети технические и аналитические весы, слить исследуемые вещества в
емкости для хра
нения,
необходимо
сделать уборку рабочего места и
сдать его

инже
неру или преподавателю. Вымойте

руки водой с мылом.


4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОС
Ы


. Какую систему называют раствором? Что входит в состав
жидких растворов?

2. Перечислите способы выражения
концентрации растворов.

3. Какие величины являются термодинамическими свойствами
раствора? Дайте их характеристику.

4. Что понимают под термином парциальные молярные велич
и
ны»?

5. Физический смысл парциальных молярных величин.

6. Свойства парциальных
молярных величин.

7.

Основные уравнения для парциальных молярных величин
уравнения Гиббса

Дюгема. В каких случаях их применяют?

8. Методы определения парциальных молярных величин.

9. Какое свойство раствора называют аддитивным? Отличия р
е
ального свойства раствора от аддитивного.

0. Какие величины называют функциями смешения раствора?

. Какова методика выполнения работы?

2.

Как правильно проводить взвешивания на технических и ан
а
литических весах?

3. Перечислите основные требования
техники безопасности

при выполнении работы.





26

5 ЗАДАЧИ



. Графическим методом определить парциальные молярные

объёмы солей и воды в двухкомпонентных водных растворах
FeCl
3


и
CuSO
4
. Для решения задачи использовать данные таблиц
6

и
7
.


Таблица
6



Результаты взвешиваний для раствора
FeCl
3


при температуре 22

º
С

Концентрация раствора

,
моль/000 г р

ля

Масса пикноме
тра № , г

пустого

с водой

с раствором



0,26

0,257

0,394

0,536

8,7348

43,989



44,48

44,8446

45,295

45,7760


Таблица 7



Результаты взвешиваний для раствора
CuSO
4


при температуре 22

º
С

Концентрация раствора

,
моль/000 г

р

ля

Масса пикнометр
а № 2, г

пустого

с водой

с раствором



0,22

0,206

0,293

0,382

8,979

44,5627



45,063

45,4370

45,7729

45,3


По данным таблиц
6

и
7

выполнить все
расчёт
ы, привести табл
и
цы, построить график и определить парциальные объёмы компонентов
растворов в соответствии с методическими рекомендациями к работе.
Получить уравнение для
расчёт
а парциальных молярных объёмов соли
в растворах в виде:


2
22
общ
Vbncn

,

5.

где

n
2



количество молей соли в растворах.

Вычислить по уравнению 5. парциальные молярные
объём
ы
солей в растворе с указанием абсолютной ошибки, рас
с
читать по ним
парциальные молярные
объём
ы
растворителя с использованием ура
в
27

нения Гиббса

Дюгема .3 и сравнить их с парциальными молярн
ы
ми
объём
ами компонентов раствора, полученными графическим

методом. Рассчитать молярные
объём
ы соли и воды для чистых в
е
ществ. При этом воспользоваться значени
ями плотности их в чистом
состоянии:
d
FeCl
3T
 

2,90

г/см
3
,
d
CuSO
4T




3,60 г/см
3
,
d
Н
2
О
Ж

таблица 8
. Провести сравнение молярных объёмов и парциальных
молярных объёмов веществ растворов.

Вычислит
е

изменения объёма парциальные молярные функции
смешения одного моля растворов, объёмов компонентов растворов
при их растворении, используя уравнение 2.4.

Для наглядности результаты всех
расчёт
ов и экспериментов св
е
сти в таблицы 8

и
9
. Сделать выводы по полученным результатам.


Таблица 8



Результат
ы
расчёт
ов и экспериментов

Номер
раствора

Конце
н
трация
раствора,


Молярные объёмы
соли, см
3
/моль

Молярные объёмы
воды, см
3
/моль

0
2
V

2
расч
V

2
эксп
V

0

V


расч
V


эксп
V

Номер
форм
у
ла соли









Таблица 9



Изменение

объёмов растворов, соли и воды

при образовании растворов

Номер
раствора

Конце
н
трация ра
с
твора,


Общий объём
одного моля ра
с
твора, см
3
/моль

Изменение

объёмов
раствора, соли и в
о
ды, см
3
/моль

ад
V

из оп
ы
тов,
V

V



V


2
V


Номер
форм
у
ла соли








2
. По экспериментальным данным, привед
ё
нным в таблиц
е

0
,

в
соответствии с методическими рекомендациями определить графич
е
ским методом парциальные молярные объёмы компонентов растворов.

Получить уравнения для вычисления

общих объёмов растворов в
виде 5..

Вычислить изменения объёмов раствора, солей и вод
ы при обр
а
зовании растворов.

28

Таблица
0



Результаты взвешиваний для исследуемых раство
ров

при температуре 20

º
С

Номер

раст
вора

Концентра

ция раство
ра,
мас
с
.
%

Масса

пикнометра, г


пустого

с водой

с раствором

 Водный
раствор
NNO
3
,

d

NNO
3
 
2,26
г/см
3



2,0

4,0

6,0

8,0

24,0837

49,4679



49,7959

50,469

50,5005

50,869

2 Водный
раствор
NiSO
4
,
d

NiSO
4
 
3,65 г/см
3



2,0

4,0

6,0

8,0

7,7683

42,843



43,3857

43,9308

44,809

45,0285


3. При температуре 20
º
С плотность 60

%

ного

водного раствора
метилового спирта равна 0,8946 г/см
3
. Парциальный молярный объём
воды в этом растворе равен 6,8 см
3
/моль. Определить парциальный
молярный объём спирта. Рассчитать количество молей спирта и воды в
000 г раствора, а также объём этого раст
вора.

4. Объём раствора как функция состава для системы Н
2
О



NCl

определяется уравнением


2
23
HO
55,556,42,5,2,
общ
V V   



где





моляр
ная концентрация растворённого вещества.

Определить парциальный молярный объём 0,5 М раствора
NCl
.



29

ЛИТЕРАТУРА


Основная

л
итература


.

Буторов, В.П. Определение парциальных молярных величин
компонентов раствора: методические рекомендации по выполнению
лабораторной работы / В.П. Буторов,
С.С. Балабанова, Г.Г. Сакович;

Алт. гос. тех.

ун

т, БТИ.


Бийск: Изд

во Алт. гос
. тех. ун

та, 2007.



28 с.


Дополнительная
литература


2.

Дорофеева, В.Ф. Методические указания по выполнению о
с
новных операций химических методов анализа и оформлению его р
е
зультатов /
В.Ф. Дорофеева.


Барнаул: Изд

во Алт. политехн. ин

т им.
И.И. Ползу
нова,
986.


20 с.

3.
Зимон
, А.Д
. Физическая химия:
у
чебник для ву
зов / А.Д. З
и
мон, Н.Ф. Лещенко.


М.: Химия, 2000.


320 с.

4.
Кудряшов, И.В.
Сборник примеров и задач по физической х
и
мии

/ И.В. Кудряшов, Г.С. Каретников.



М.: Высшая школа, 99.


4

с.

5.
Практикум по физической х
имии /под ред. С.В. Горбачева
.



М.: Высшая школа, 974.


04

с
.

6.
Стромберг, А.Г.

Физическая химия: учебник для хим. спец. в
у
зов / А.Г. Стромберг, Д.П. Семченко.


М.: Высшая школа, 200
.




527 с.

7.
Федоров, Н.Г. Парциал
ьные мольные величины: методические
указания.


Барнаул: Алт. политехн. ин

т им. И.И. Ползунова, 986.


4 с.


Учебное издание



Щеглова

Ирина Владимировна

Балабанова
Светлана Сергеевна

Верещагин

Александр Леонидович





ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПАРЦИАЛЬНЫХ МОЛЯРНЫХ

ВЕЛИЧИН КОМПОНЕНТОВ РАСТВОРА


Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы

по курсу Физическая химия» для студентов специальности 240300.65
и направлений
подготовки
00800.62, 240700.62, 26000.62
, 5000.62

всех форм о
бучения




Редактор
Глядищева Е.Е.

Подписано в печать

30.05
.20
3
. Формат 60

84

/6

Усл. п.

л.


,73
. Уч. изд. л.


,86

Печать


ризография,

множительно

копировальный

аппарат

RISO

EZ
300
»
.



Тираж 25

экз. Заказ 20
3

50

Издательство Алтайского государственного

технического

университета

656038, г. Барнаул, пр

т Ленина, 46



Оригинал

макет подготовлен И
ИО

БТИ АлтГТУ

Отпечатано в ИИО

БТИ АлтГТУ

659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27


Приложенные файлы

  • pdf 1303496
    Размер файла: 655 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий