8. Стереометрия — Комбинации тел — прототипы заданий профильной математики


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.





Подготовка к ЕГЭ по
математике

Прототипы задач

из открытого банка
заданий ЕГЭ по математике
(профильный уровень)

http://mathege.ru


Стереометрия. Комбинации тел.


2015
2016


Александр и Наталья Крутицких

www.matematikalegko.
ru

2015 2016


А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


Список сайтов по другим предметам:

Подготовка к экзамену по
русскому языку

Подготовка к экзамену по
литературе

Подг
отовка к экзамену по
химии

Подготовка к экзамену по
истории и обществознанию

Подготовка к экзамену по
биологии

Бе
сплатные материалы для подготовки по математике
:

Сайт
Яковлева Игоря Вячеславовича
здесь
.

Материалы ЕГЭ
-
Судии на
этой странице
.

Сайт Александра Ларина
.

Платные курсы


Посмотреть подробнее

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
КУРС Видеорепетитор
.

Полезные ресурсы
:

Материалы для учителей и учеников
Портал Инфоурок
.

Подготовка к ЕГЭ по математике


блог Инны Фельдман
.

Портал Дмитрия Тарасова
Видеоуроки в Интернет
.

Обучение онлайн ЕГЭ, ОГЭ, олимпиады
Библиотека курсов Фоксворд


А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27041. Прямоугольный паралл
елепипед описан около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. Ответ: 4.




27042. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания
которого равен 4. Объем параллелеп
ипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: 0,25.



27043. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его
объем. Ответ: 8.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27049. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6
и 8. Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы. Ответ: 125.



27050. В основании прямой призм
ы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра
равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Ответ: 4.



27051. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем
цилиндра
, если объем конуса равен 25. Ответ: 75.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27064. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус
основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности
призмы. Ответ: 8.



27065. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы,
описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
Ответ: 36.




27066. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы,
описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
Ответ: 24.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27067. Прямоугольный параллелепипед
описан около единичной сферы. Найдите
его площадь поверхности. Ответ: 24.



27073. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18.
Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12.



27096. Ц
илиндр и конус имеют общие основание и высоту.

Найдите объем конуса,
если объем цилиндра равен 150. Ответ: 50.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27105. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен
216. Найдите радиус сферы. Ответ: 3.



27123. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной
основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на
. Ответ: 16.


27124. Во сколько раз объем конуса, о
писанного около правильной
четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
Ответ: 2.






А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27125. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого
равен сумме их объемов. Ответ: 12.


27126. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на
.
Ответ: 4,5.



27127. Около куба с ребром

описан шар. Найдите объем этого шара, деленный
на
. Ответ: 4,5.


27157. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра
увеличить в 3 раза? Ответ: 9.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27170. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы,
вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен

, а высота равна 2.
Ответ: 36.



27206. Вершина
A

куба
со стороной
является цен
тром сферы,
проходящей через точку
. Найдите площадь
S

части сферы, содержащейся внутри
куба. В ответе запишите величину
. Ответ: 1,28.


27207. Середина ребра куба со стороной
яв
ляется центром шара радиуса
.
Найдите площадь
части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите
. Ответ: 0,9025.



245348. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра
равен 33. Найдите объем
шара. Ответ: 22







А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


245349. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем
цилиндра. Ответ: 36



245350. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем ц
илиндра.
Ответ: 15


245351. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем
шара равен 28. Найдите объем конуса. Ответ: 7


245352. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем
конуса равен 6. Найдите объем
шара. Ответ: 24


245354. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус
основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48.
Найдите высоту цилиндра. Ответ: 3






А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


245355. Куб вписан в шар радиус
а
. Найдите объем куба. Ответ: 8



316555. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса
и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая
конуса равна

. Найдите радиус сферы.

Ответ: 7

316556. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания
конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус
сферы равен
. Найдите образующую конуса.

Ответ: 56

316557. Шар вписа
н в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите
площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ: 166,5

324458. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна
радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3√2. Най
дите
площадь боковой поверхности конуса. Ответ: 3





Приложенные файлы

  • pdf 5266920
    Размер файла: 654 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий