Прототипы задания 7 профиль


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html

1

Прототипы задания №7

1.

Задание 7 № 6041

Прямая


параллельна касательной к
графику функции

. Найдите абсциссу
точки касания.

2.

Задание 7
№ 6077

Прямая


является касательной к графику
функции

. Найдите абсциссу
точки касания.

3.

Задание 7 № 7081

На рисунке изображён график функции

,
определенной на интервале

(

1; 12)
.
Определите
количество целых точек, в которых производная
функции отрицательна.


4.

Задание 7 № 7089

На рисунке изображен график функции

,
определенной на интервале

(

1; 13)
. Определите
количество целых точек, в которых производная
функции положительна.


5.

Задание 7 № 7325

На рисунке изображен график функции

,
определенной на интервале

(

3; 9)
. Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции параллельна прямой

.


6.

Задание

7 № 7549

На рисунке изображен график функции

,
определенной на интервале

(

5
;
7
)
. Найдите сумму
точек экстремума функции

.


7.

Задание 7 № 7795

На рисунке изображён
график




производной
функции

, определенной на
интервале

(

7
;
6
)
. В какой точке отрезка

[

5;

1]
функция


принимает наименьшее значение?


8.

Задание 7 № 8045

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

1
0
;
8
)
. Найдите количество точек
максимума функции

, принадлежащих отрезку

[−
9
;
6
]
.


9.

Задание 7 № 8049

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

7
; 1
0
)
. Найдите количество точек
минимума функции

, принадлежащих отрезку

[−
3
; 8
]
.



Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html

2

10.

Задание 7 № 27493

На рисунке изображён график




производной функции

, определенной на
интервале

(

7; 4)
. В какой точке отрезка

[−
6
; −
1
]

функция


принимает наибольшее значение?


11.

Задание 7 № 8047

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

16; 4)
. Найдите количество точек
экстремума функции

, принадлежащих отрезку

[−
14
;
2
]
.


12.

Задание 7 № 8297

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

6; 5)
. Найдите промежутки убывания
функции

. В ответе укажите сумму целых
точек, входящих в эти промежутки.


13.

Задание 7 № 8299

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

8; 3)
. Найдите промежутки возрастания
функции

. В ответе укажите сумму целых
точек, входящих в эти промежутки.


14.

Задание 7 № 8545

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

8; 6)
. Найдите промежутки возрастания
функции

. В ответе укажите длину
наибольшего из них.


15.

Задание 7 № 8549

На рисунке изображен
график




производной функции

, определенной на
интервале

(

10; 4)
. Найдите промежутки убывания
функции

. В ответе укажите длину
наибольшего из них.


16.

Задание 7 № 8799

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

9; 3)
. Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции


параллельна прямой


или совпадает с ней.




Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html

3

17.

Задание 7 № 9049

На рисунке изображен график




производной функции

, определенной на
интервале

(

6; 5)
. Найдите точку экстремума
функции

,

принадлежащую отрезку

[−
5
;
4
]
.


18.

Задание 7 № 9603

На рисунке изображены график функции


и
касательная к нему в точке с абсциссой

. Найдите
значение производной функции


в точке

.


19.

Задание 7 № 96
37
)

На рисунке изображены график функции


и
касательная к нему в точке с абсциссой

. Найдите
значение производной функции


в точке

.



20.

Задание 7 № 9649

На рисунке изображены график функции


и
касательная к нему в точке с абсциссой

. Найдите
значение производной функции


в точке

.


21.

Задание 7
№ 9635

На рисунке изображены график функции


и
касательная к нему в точке с абсциссой

. Найдите
значение производной функции


в точке

.


22.

Задание 7 № 54803

На рисунке изображен график




производной функции

. Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику


параллельна прямой


или совпадает с ней.


23.

Задание 7 №
120213)

На рисунке изображен график функции

,
определенной на интервале

(

10; 2)
. Найдите
количество точек, в которых производная функции


равна 0.


Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html

4


24.

Задание

7 № 40131

На рисунке изображен график




производной функции

. Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику


параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.


25.

Задание 7 № 120715

Прямая


является касательной к графику
функции

. Найдите

a
.

26.

Задание 7 № 121215

Прямая


является касательной к графику
функции

. Найдите

b
, учитывая, что
абсцисса точки касания больше 0.

27.

Задание 7 № 121715

Прямая


является касательной к графику
функции

. Найдите

c
.

28.

Задание 7 № 122215

Материальная точка движется прямолинейно по
закону

, где

x



расстояние от точки
отсчета в метрах,

t



время в секундах, измеренное с
начала движения. Найдите ее скорость в метрах в
секунду в момент времени

t

= 3

с.

29.

Задание 7 № 122715

Материальная точка движется прямолинейно по
закону

, где

x



расстояние
от точки отсчета в метрах,

t



время в секундах,
измеренное с начала движения. Найдите ее скорость
в метрах в секунду в момент времени

t

=
3

с.

30.

Задание 7 №
123215)

Материальная точка движется прямолинейно по
закону

, где

x



расстояние от точки отсчета в метрах,

t



время в
секундах, измеренное с начала движения. Найдите
ее скорость в метрах в секунду в момент времени

t

= 4

с.

31.

Задание

7 № 123715

Материальная точка движется прямолинейно по
закону

, где

x



расстояние от
точки отсчета в метрах,

t



время в секундах,
измеренное с начала движения. В какой момент
времени в секундах ее скорость была равна 4 м/с?

32.

Задание 7 № 124215

Материальная точка движется прямолинейно по
закону

, где

x



расстояние от
точки отсчета в метрах,

t



время в секундах,
измеренное с начала движения. В какой момент
времени в секундах ее скорость была равна 38
м/с?

33.

Задание 7 № 317643

На рисунке изображён график функции


и
двенадцать точек на оси абсцисс:

. В скольких из
этих точек производная функции


положительна?


34.

Задание 7 № 317743

На рисунке изображён график функции


и
девять точек на оси абсцисс:

.
В скольких из этих точек
производная функции


отрицательна?



Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html

5

35.

Задание 7 № 317843

На рисунке изображён график




производной функции

. На оси абсцисс
отмечены семь точек:

. Сколько
из этих точек лежит на промежутках возрастания
функции

?


36.

Задание 7 № 317943

На рисунке изображён график




производной функции
. На оси абсцисс
отмечены двенадцать точек:

.
Сколько из этих точек лежит
на промежутках убывания функции

?


37.

Задание 7 № 318043

На р
исунке изображён график функции
.
На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 3. В какой
из этих точек значение производной наибольшее? В
ответе укажите эту точку.


38.

Задание 7 № 318143

На р
исунке изображён график функции
.
На оси абсцисс отмечены точки −1, 1, 2, 3. В какой
из этих точек значение производной наименьшее? В
ответе укажите эту точку.


39.

Задание 7 № 323181

На р
исунке изображён график функции



одной из первообразных функции

,
определённой на интервале

(

2; 6)
. Найдите
количество решений уравнения


на отрезке

[

1; 5]
.


40.

Задание 7 № 323281

На рисунке изобр
ажён график функции


два луча с общей начальной точкой. Пользуясь
рисунком,
вычислите

F
(8)


F
(6)
, где

F
(
х
)


одна

из
первообразных функции

.



Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html

6

41.

Задание 7 № 323381

На рисунке изображён график некоторой функции

. Функция




одна из первообразных функции

. Найдите
площадь закрашенной фигуры.


42.

Задание 7 № 323481

На рисунке изо
бражён график некоторой функции
.
Функция




одна из первообразных функции
. Найдите
площадь закрашенной фигуры.


43.

Задание 7 № 508358

На р
исунке изображен график функции
,
определенной на интервале 

2; 12)
. Найди
те
количество решений уравнения

на отрезке

[5,5;
10
]
.



Ответы

1.

-
4

2.

0

3.

5

4.

3

5.

5

6.

12

7.

-
5

8.

2

9.

1

10.

-
1

11.

4

12.

5

13.

-
19

14.

3

15.

5

16.

3

17.

-
2

18.

-
1,25

19.

1,5

20.

0,25

21.

-
0,25

22.

5

23.

8

24.

-
3

25.

24

26.

-
29

27.

24

28.

3

29.

8

30.

31

31.

3

32.

14

33.

6

34.

2

35.

2

36.

7

37.

2

38.

2

39.

12

40.

12

41.

3

42.

76

43.

1



Приложенные файлы

  • pdf 4651014
    Размер файла: 652 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий