Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html
1
Прототипы задания №7
1.
Задание 7 № 6041
Прямая
параллельна касательной к
графику функции
. Найдите абсциссу
точки касания.
2.
Задание 7
№ 6077
Прямая
является касательной к графику
функции
. Найдите абсциссу
точки касания.
3.
Задание 7 № 7081
На рисунке изображён график функции
,
определенной на интервале
(
−
1; 12)
.
Определите
количество целых точек, в которых производная
функции отрицательна.
4.
Задание 7 № 7089
На рисунке изображен график функции
,
определенной на интервале
(
−
1; 13)
. Определите
количество целых точек, в которых производная
функции положительна.
5.
Задание 7 № 7325
На рисунке изображен график функции
,
определенной на интервале
(
−
3; 9)
. Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции параллельна прямой
.
6.
Задание
7 № 7549
На рисунке изображен график функции
,
определенной на интервале
(
−
5
;
7
)
. Найдите сумму
точек экстремума функции
.
7.
Задание 7 № 7795
На рисунке изображён
график
–
производной
функции
, определенной на
интервале
(
−
7
;
6
)
. В какой точке отрезка
[
−
5;
−
1]
функция
принимает наименьшее значение?
8.
Задание 7 № 8045
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
1
0
;
8
)
. Найдите количество точек
максимума функции
, принадлежащих отрезку
[−
9
;
6
]
.
9.
Задание 7 № 8049
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
7
; 1
0
)
. Найдите количество точек
минимума функции
, принадлежащих отрезку
[−
3
; 8
]
.
Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html
2
10.
Задание 7 № 27493
На рисунке изображён график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
7; 4)
. В какой точке отрезка
[−
6
; −
1
]
функция
принимает наибольшее значение?
11.
Задание 7 № 8047
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
16; 4)
. Найдите количество точек
экстремума функции
, принадлежащих отрезку
[−
14
;
2
]
.
12.
Задание 7 № 8297
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
6; 5)
. Найдите промежутки убывания
функции
. В ответе укажите сумму целых
точек, входящих в эти промежутки.
13.
Задание 7 № 8299
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
8; 3)
. Найдите промежутки возрастания
функции
. В ответе укажите сумму целых
точек, входящих в эти промежутки.
14.
Задание 7 № 8545
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
8; 6)
. Найдите промежутки возрастания
функции
. В ответе укажите длину
наибольшего из них.
15.
Задание 7 № 8549
На рисунке изображен
график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
10; 4)
. Найдите промежутки убывания
функции
. В ответе укажите длину
наибольшего из них.
16.
Задание 7 № 8799
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
9; 3)
. Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html
3
17.
Задание 7 № 9049
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
(
−
6; 5)
. Найдите точку экстремума
функции
,
принадлежащую отрезку
[−
5
;
4
]
.
18.
Задание 7 № 9603
На рисунке изображены график функции
и
касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите
значение производной функции
в точке
.
19.
Задание 7 № 96
37
)
На рисунке изображены график функции
и
касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите
значение производной функции
в точке
.
20.
Задание 7 № 9649
На рисунке изображены график функции
и
касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите
значение производной функции
в точке
.
21.
Задание 7
№ 9635
На рисунке изображены график функции
и
касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите
значение производной функции
в точке
.
22.
Задание 7 № 54803
На рисунке изображен график
–
производной функции
. Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику
параллельна прямой
или совпадает с ней.
23.
Задание 7 №
120213)
На рисунке изображен график функции
,
определенной на интервале
(
−
10; 2)
. Найдите
количество точек, в которых производная функции
равна 0.
Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html
4
24.
Задание
7 № 40131
На рисунке изображен график
–
производной функции
. Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику
параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
25.
Задание 7 № 120715
Прямая
является касательной к графику
функции
. Найдите
a
.
26.
Задание 7 № 121215
Прямая
является касательной к графику
функции
. Найдите
b
, учитывая, что
абсцисса точки касания больше 0.
27.
Задание 7 № 121715
Прямая
является касательной к графику
функции
. Найдите
c
.
28.
Задание 7 № 122215
Материальная точка движется прямолинейно по
закону
, где
x
–
расстояние от точки
отсчета в метрах,
t
–
время в секундах, измеренное с
начала движения. Найдите ее скорость в метрах в
секунду в момент времени
t
= 3
с.
29.
Задание 7 № 122715
Материальная точка движется прямолинейно по
закону
, где
x
–
расстояние
от точки отсчета в метрах,
t
–
время в секундах,
измеренное с начала движения. Найдите ее скорость
в метрах в секунду в момент времени
t
=
3
с.
30.
Задание 7 №
123215)
Материальная точка движется прямолинейно по
закону
, где
x
–
расстояние от точки отсчета в метрах,
t
–
время в
секундах, измеренное с начала движения. Найдите
ее скорость в метрах в секунду в момент времени
t
= 4
с.
31.
Задание
7 № 123715
Материальная точка движется прямолинейно по
закону
, где
x
—
расстояние от
точки отсчета в метрах,
t
–
время в секундах,
измеренное с начала движения. В какой момент
времени в секундах ее скорость была равна 4 м/с?
32.
Задание 7 № 124215
Материальная точка движется прямолинейно по
закону
, где
x
–
расстояние от
точки отсчета в метрах,
t
–
время в секундах,
измеренное с начала движения. В какой момент
времени в секундах ее скорость была равна 38
м/с?
33.
Задание 7 № 317643
На рисунке изображён график функции
и
двенадцать точек на оси абсцисс:
. В скольких из
этих точек производная функции
положительна?
34.
Задание 7 № 317743
На рисунке изображён график функции
и
девять точек на оси абсцисс:
.
В скольких из этих точек
производная функции
отрицательна?
Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html
5
35.
Задание 7 № 317843
На рисунке изображён график
–
производной функции
. На оси абсцисс
отмечены семь точек:
. Сколько
из этих точек лежит на промежутках возрастания
функции
?
36.
Задание 7 № 317943
На рисунке изображён график
–
производной функции
. На оси абсцисс
отмечены двенадцать точек:
.
Сколько из этих точек лежит
на промежутках убывания функции
?
37.
Задание 7 № 318043
На р
исунке изображён график функции
.
На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 3. В какой
из этих точек значение производной наибольшее? В
ответе укажите эту точку.
38.
Задание 7 № 318143
На р
исунке изображён график функции
.
На оси абсцисс отмечены точки −1, 1, 2, 3. В какой
из этих точек значение производной наименьшее? В
ответе укажите эту точку.
39.
Задание 7 № 323181
На р
исунке изображён график функции
–
одной из первообразных функции
,
определённой на интервале
(
−
2; 6)
. Найдите
количество решений уравнения
на отрезке
[
−
1; 5]
.
40.
Задание 7 № 323281
На рисунке изобр
ажён график функции
два луча с общей начальной точкой. Пользуясь
рисунком,
вычислите
F
(8)
–
F
(6)
, где
F
(
х
)
–
одна
из
первообразных функции
.
Материалы сайта
http
://
mathege
.
ru
/
or
/
ege
/
Main
.
html
6
41.
Задание 7 № 323381
На рисунке изображён график некоторой функции
. Функция
−
одна из первообразных функции
. Найдите
площадь закрашенной фигуры.
42.
Задание 7 № 323481
На рисунке изо
бражён график некоторой функции
.
Функция
–
одна из первообразных функции
. Найдите
площадь закрашенной фигуры.
43.
Задание 7 № 508358
На р
исунке изображен график функции
,
определенной на интервале
−
2; 12)
. Найди
те
количество решений уравнения
на отрезке
[5,5;
10
]
.
Ответы
1.
-
4
2.
0
3.
5
4.
3
5.
5
6.
12
7.
-
5
8.
2
9.
1
10.
-
1
11.
4
12.
5
13.
-
19
14.
3
15.
5
16.
3
17.
-
2
18.
-
1,25
19.
1,5
20.
0,25
21.
-
0,25
22.
5
23.
8
24.
-
3
25.
24
26.
-
29
27.
24
28.
3
29.
8
30.
31
31.
3
32.
14
33.
6
34.
2
35.
2
36.
7
37.
2
38.
2
39.
12
40.
12
41.
3
42.
76
43.
1
Приложенные файлы
