13. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Связь между координатами вектораи координатами его начала и конца
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝒑=𝒙𝒊+𝒚𝒋𝒙, 𝒚 −координаты вектора 𝒑𝒑 {𝒙;𝒚} 𝒑 𝒙 𝒚 𝑂 𝟏 𝟏 𝒊 𝒋 𝒙𝒊 𝒚𝒋 













{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑀 𝑴(𝒙;𝒚) 𝑀1 𝒙 𝑥=𝑂𝑀1 𝑦=𝑂𝑀2 𝒚 𝑀2 𝑂 








{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑂 𝟏 𝟏 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐴(6;6) 𝐵(9;−6) 𝐶(−8;0) 𝐷(−1;−7) 𝐸(0;5) 𝐹(−7;6) 𝟔 𝟔 𝟗 −𝟔 −𝟖 −𝟕 −𝟏 𝟓 𝟔 −𝟕 


























{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑀 𝑴(𝒙;𝒚) 𝑀1 𝒙 𝑥=𝑂𝑀1 𝑦=𝑂𝑀2 𝒚 𝑀2 𝑂 𝑶𝑴радиус-вектор точки 𝑴 
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑂 𝟏 𝟏 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐴(6;6) 𝐵(9;−6) 𝐶(−8;0) 𝐷(−1;−7) 𝐸(0;5) 𝐹(−7;6) style.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.on
stroke.colorstroke.onstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onfill.onstroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.onstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onstyle.colorstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onstyle.colorstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.on
stroke.colorstroke.onstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onstyle.colorstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.on
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Координаты точки М равны соответствующим координатам её радиус-вектора.Доказательство.𝑥 𝑦 𝑀1 𝒙 𝑀2 𝑂 𝑀(𝑥;𝑦) 𝑂𝑀=𝑂𝑀1+𝑂𝑀2 Доказать: 𝑀𝑥;𝑦⟹𝑂𝑀 {𝑥;𝑦}. 𝑥>0𝑂𝑀1=𝑥 𝒊 𝒋 𝑂𝑀1=𝑂𝑀1𝑖=𝒙𝒊 𝑂𝑀1=𝑥𝑖 𝑂𝑀2=𝑦𝑗 




















{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Координаты точки М равны соответствующим координатам её радиус-вектора.Доказательство.𝑥 𝑦 𝑀1 −𝒙 𝑂 𝑀(𝑥;𝑦) 𝑂𝑀=𝑂𝑀1+𝑂𝑀2 Доказать: 𝑀𝑥;𝑦⟹𝑂𝑀 {𝑥;𝑦}. 𝑥>0𝑂𝑀1=𝑥 𝒊 𝑂𝑀1=𝑂𝑀1𝑖=𝒙𝒊 𝑥<0𝑂𝑀1=−𝑥 𝑂𝑀1=𝑥𝑖 𝑂𝑀1=−𝑂𝑀1𝑖=𝒙𝒊 


{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Координаты точки М равны соответствующим координатам её радиус-вектора.Доказательство.𝑥 𝑦 (𝑀1) 𝑂 𝑀(0;𝑦) 𝑂𝑀=𝑂𝑀1+𝑂𝑀2=𝑥𝑖+𝑦𝑗 𝑂𝑀1=𝑥𝑖 Доказать: 𝑀𝑥;𝑦⟹𝑂𝑀 {𝑥;𝑦}. 𝑥>0𝑂𝑀1=𝑥 𝒊 𝑂𝑀1=𝑂𝑀1𝑖=𝒙𝒊 𝑥<0𝑂𝑀1=−𝑥 𝑂𝑀1=−𝑂𝑀1𝑖=𝒙𝒊 𝑥=0𝑂𝑀1=0 𝑂𝑀1=0=0𝑖=𝒙𝒊 𝑂𝑀2=𝑦𝑗 ⟹𝑶𝑴 {𝒙;𝒚} stroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.on


{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑂 𝟏 𝟏 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐴(6;6) 𝐵(9;−6) 𝐶(−8;0) 𝐷(−1;−7) 𝐸(0;5) 𝐹(−7;6) 𝑂𝐴 {6;6} 𝑂𝐵 {9;−6} 𝑂𝐶 {−8;0} 𝑂𝐷 {−1;−7} 𝑂𝐸 {0;5} 𝑂𝐹 {−7;6} stroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on
stroke.colorstroke.on



















{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Координаты точки М равны соответствующим координатам её радиус-вектора.𝑥 𝑦 𝑂 𝑀(𝑥;𝑦) {𝒙;𝒚} 





{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝐴 𝐵 (𝑥1;𝑦1) (𝑥2;𝑦2) 𝐴𝐵=𝑂𝐵−𝑂𝐴 𝑂 𝑂𝐵− радиус-вектор точки 𝐵𝑂𝐴− радиус-вектор точки 𝐴 𝑂𝐵 𝑂𝐴 𝑂𝐵−𝑂𝐴 {𝑥1;𝑦1} {𝑥2;𝑦2} {𝑥2−𝑥1;𝑦2−𝑦1} 𝐴𝐵 {𝑥2−𝑥1;𝑦2−𝑦1} Каждая координата вектора равнаразности соответствующих координат его конца и начала.











Задача. По координатам точек 𝐴 и 𝐵 найти координаты вектора 𝐴𝐵. а) 𝐴3;−1, 𝐵8;8 б) 𝐴0;2, 𝐵−3;7 в) 𝐴12;0, 𝐵0;0  г) 𝐴10;4, 𝐵5;−1  д) 𝐴0;0, 𝐵−7;1  е) 𝐴−3;−3, 𝐵10;10  Решение.а) 𝐴𝐵 8−3;8−−1𝐴𝐵 {5;9} б) 𝐴𝐵 −3−0;7−2𝐴𝐵 {−3;5} в) 𝐴𝐵 0−12;0−0 𝐴𝐵 {−12;0}  г) 𝐴𝐵 5−10;−1−4𝐴𝐵 {−5;−5} д) 𝐴𝐵 −7−0;1−0 𝐴𝐵 {−7;1}  е) 𝐴𝐵 10−(−3);10−(−3)𝐴𝐵 {13;13} 









{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑬 (𝒙𝟏;𝒚𝟏)(1;−2)(−3;−7)(10;1)(2;0,5)(12;6)𝑭(𝒙𝟐;𝒚𝟐)(6;0)(7;4)(8;−1)(4;1,5)(12;6)𝑬𝑭 {𝒙;𝒚}{5;2}{10;11}{−2;−2}{2;1}{0;0}{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Задача. Дописать в таблицу недостающие координаты.Решение.1)𝑥=6−1       𝑦=0−(−2)𝑥=5𝑦=2  2)10=7−𝑥111=4−𝑦1𝑥1=−3𝑦1=−7 3)−2=8−𝑥1−2=𝑦2−1𝑥1=10 𝑦2=−1 4)𝑥=4−2     1=𝑦2−0,5𝑥=2     𝑦2=1,5 5)0=𝑥2−120=𝑦2−6  𝑥2=12𝑦2=6   























Задача. 𝐴𝐵𝐶𝐷 — параллелограмм.Найти координаты точки 𝐶, если 𝐴(−8;−3), 𝐵(−4;5), 𝐷(6;−3). {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝟏 𝟏 𝑂 𝒊 𝒋 𝐴(−8;−3) 𝐵(−4;5) 𝐶(𝑥;𝑦) 𝐷(−8;−3) Решение.1 способ𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐴𝐷 𝐴𝐵 {−4−−8;5−−3} 𝐴𝐵 {4;8} 𝐴𝐷 {6−−8;−3−−3} 𝐴𝐷 {14;0} 𝐴𝐶 4+14;8+0𝐴𝐶 18;8𝐴𝐶 𝑥−−8;𝑦−(−3)18=𝑥−−88=𝑦−−3     ⟹   𝑥=10𝑦=5   2 способ𝐷𝐶=𝐴𝐵 𝐴𝐵 {4;8} 𝐷𝐶 {4;8} 4=𝑥−6       8=𝑦−−3   ⟹   𝑥=10𝑦=5   Ответ: 𝐶(10;5). 























{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Связь между координатами вектораи координатами его начала и конца{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑂 𝑀 {𝒙;𝒚} Координаты точки Мравны соответствующим координатамеё радиус-вектора.(𝑥;𝑦) {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}𝑥 𝑦 𝑂 𝐴(𝑥1;𝑦1) {𝑥2−𝑥1;𝑦2−𝑦1} 𝐵(𝑥2;𝑦2) Каждая координата вектора равнаразности соответствующих координат его конца и начала.








Приложенные файлы

  • pptx 947582
    Размер файла: 637 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий