Лабораторные работы по ОПИСиС (1 и 2)


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
№ 1


ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОМЕ
РНОГО И НЕРАВНОМЕРНО
ГО

КВАНТОВАНИЯ РЕЧЕВЫХ
СИГНАЛОВ


Составители: д.т.н., проф. И.С. Грузман;

магистрант М.А. Банзаргашиева;

магистрант Е.
В
. Андрес


Цель работы.

Изуч
ить

равномерны
е

и неравномерны
е

метод
ы

квант
ования сигналов.

Сравнить защищенность сигнала от шумов,
возникающих при равномерном и неравномерном методах квантования.


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1


Для получения цифрового сигнала из
аналогового

сигнала необходимо
выполнить три процедуры. Первая обычно назыв
ается
дискретизацией

и
состоит в замене непрерывного сигнала

дискретным




где



шаг или интервалы дискретизации.

Вторая выполняет замену непрерывного множества значени
й
отсчета
сигнала

множеством квантованных значений

и носит название
квантования.

З
начения
, которые принимает квантованный сигнал
,

называются
уровнями квантования
.
В общем случае преобразование

в

выражаетс
я ступенчатой функцией (рис. 1.1
). Н
епрерывный
динамический д
иапазон отсчетов сигнала


разбивается на отдельные
неперекрывающиеся
интервалы
,

оп
ределяемые
порогами.
Расстояние между
соседними пороговыми уровнями называется
шагом квантования
.

Квантование называется
равномерным
, если величина шага квантования
постоянная величина
:
.


Квантование

называется неравномерным, если величина шага
квантования изменяется с изменением
. Операция квантования сводится
к тому, что всем отсчетам входного сигнала
, попавшим в некоторый
интервал, приписываетс
я один и тот же уровень. При этом возникает

ошибка
,
которая

является случайной величиной, поэтому ее часто
называют
шумом
.





1

При напис
ании данного раздела были использованы источники

[
1.
1

1.
3]
.


Рис. 1.1.
Амплитудная характеристика квантователя


При цифровом представлении каждому из квантованных

значений
яркости ставится в соответствие двоичное число. Эта третья процедура
называется
кодированием.
С помощью

разрядного кодового слова можно
представить

уровней.

Характеристика квантователя имее
т два участка:
зону квантования

и
зону ограничения
. В зоне квантования
используются два способа
представления отсчетов: округление и усечение.
Округление

соответствует
выбору ближайшего уровня квантования. В этом случае величина ошибки
квантования

изменяется в диапазоне (
.
При
усечении

величина ошибки квантования изменяется в пределах от 0 до
. Далее будем рассматривать только округление.

В зоне ограничения, когда
, где



порог ограничения
квантователя, ошибка
ограничения





пропорциональна значению квантуемого отсчета. Поэтому результирующ
ий
шум

преобразования


в

состоит из двух с
оставляющих


шума

квантования


и
шума

ограничения

.


Анализ шумов квантования


При определении мощности шумов квантования
примем


с
ледующи
е
предположени
я
.

1.

Дискретный входной сигнал


является стационарным случайным
процессом с нулевым математическим ожиданием
,

мощностью


и
симметричной плотностью распределения вероятностей (относ
ительно нуля)
.

2.

Шум квантования

является дискретным
стационарным
белым
шумом

с нулевым математическим ожиданием
, т.е.



3.

Шум квантования не коррелирует с входным сигналом


, для всех
.


Поскольку моменты стационарного случайного процесса не зависят от
времени, то далее переменную

опустим.

4.

Распределение шума равномерно в любом интервале квантован
ия.

Например
,

для равномерного квантования при постоянном шаге квантования




В рамках принятых предположений мощность шума квантования



.

З
ащищенность

от шумов квантования

(или отношение сигнал/шум

квантования)
, выраженная в
децибелах
,


,


для равномерного квантователя
равн
а



.


Для симметрично
й

(относительно нуля) амплитудной характеристики
равномерного квантова
те
ля,
число уровней квантования


.


Тогда

защищѐнность


.

(
1
.
1
)


Для
-
разрядного квантователя


.


(
1
.
2
)




Мощность речевого сигнала может изменяться более чем на 40 дБ.
Если мощность с
игнала мала, то в квантователе будут использоваться лишь
несколько уровней. Из
формулы
(
1
.
1
)

следует, на сколько уменьшится (в
деци
бел
ах) мощность входного с
игнала, на столько же уменьшится
защищенность

при равномерном квантовании, т.е. защищенность при
равномерном квантовании линейно зависит от отношения порога
ограничения

к среднеквадратическому отклоне
нию

входного сигнала
(выраженного в
децибелах
). Чем меньше уровень сигнала, тем хуже
отношение сигнал/шум.
Чтобы сохранить необходимый уровень
защищенности слабых сигналов, требуется увеличивать число уровней
квантования.

Для ос
лабления зависимости защищенности от мощности входного
сигнала применяю
т

неравномерные квантователи.

При неравномерном
квантовании шаг квантования не остается постоянным, а уменьшается с
уменьшением уровня сигнала. Получение переменного шага квантования

на

базе равномерного квантователя

может быть

реализовано следующим
способ
о
м

(рис.1.2)
.
Перед равномерным квантованием выполняется сжатие
динамического диапазона с помощью компрессора. После квантования
выполняется расширение динамического диапазона с помощью

экспандера
.
Совокупность операций, проводимых компрессором и экспандером,
называется компандированием сигнала. Амплитудная характеристика
компанд
ера

должна быть линейной.




Рис.1.2.
Структурная схема системы компрессор
-
экспандер


В системах связи п
рим
еняются два
закона компандирования:




закон компандирования (североамериканский стандарт)



,



(
1
.
3
)





закон компандирования (европейский стандарт)




(
1
.
4
)


О
бычно значения параметров в
(
1
.
3
)

и
(
1
.
4
)

равны:


и
.
Для



з
акона компандирования защищенность

.


(
1
.
5
)



Анализ шумов огранич
ения


Вероятность появления шума ограничения

(для симметричных
распределений):


.


В лабораторной работе рассмотрены источники речевых сигналов с
о
следующими распределениями:

равномерным



гауссовским

,

Лапласа

,
.


Равномерное распределени
е

максимальным образом удовлетворяет
принятым предположениям о свойствах шумов квантования. Полагается, чт
о
распределение Лапласа соответствует реальному распределению речевых
сигналов.

Для данных распределений вероятности появления шума ограничения
соответственно равны:


;



(
1
.
6
)



;


(
1
.
7
)


.

(
1
.
8
)


Т
абулированные значения
функции

приведены в таблице 1
.
1.


Таблица 1.1.





2.6520698

0.9960

2.87816174

0.9980

2.6968442

0.9965

2.9677379

0.9985

2.7477814

0.9970

3.0902323

0.9990

2.8070338

0.9975

3.2905267

0.9995


Мощность шума ограничения


.


Поско
льку шумы ограничения и квантования несовместны, то полн
ая

мощность шума преобразования входного сигнала в квантованный


.




ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ


1.

Для заданн
ого преподавателем варианта лабораторного задания
(табл.1.2)

най
дите

поро
ги ограничения

(
формулы
(
1
.
6
)

(
1
.
8
)
).

2.

Для заданного уровня защищенности


по формуле
(
1
.
1
)

рассчита
йте

число уровней квантования
равномер
ного квантователя

(округлит
е


до большего
четного
целого)
.

Определите шаг
квантования и пересчитайте

3.

Постро
йте

зависимост
ь

защищенности

от отношения
,
варьируя среднеквадратическое отклонение сигнала в диапазоне
. Используйте

рассчитанные в п.1 и п.2 значения порог
а

ограничения
и
число
уровней квантования

.

4.

Рассчита
й
те

необходимый объем
выборки


по формуле

,

при котором относительная ошибка оценивания вероятности
ограничения
.


ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ


1.

Запустите
GUI

приложение для исследования

алгоритмов квантования.

Для этого
:

-

запустите
Matlab;

-

в окне
Current

Folder

задайте путь к папке, в которой лежит
GUI

приложение;

-

в окне
Command

Window

наберите команду


myguiGPR

и нажмите

Enter
‖.


2.

В соответствии с номером варианта (табл.1.2.), заданн
ым преподавателем,
в
ыберите генератор сигналов с заданным распределением и задайте
рассчитанные в домашнем задании объем выборки

и
среднеквадратическое отклонение
. Зарисуйте гистограмму входного
сиг
нала для заданного распределения.

3.

Выберите необходимый квантователь, задайте рассчитанные в домашнем
задании порог ограничения

и число уровней квантования
. Для
соответствующего компрессора задайте па
раметры

(или

). Зарисуйте гистограммы квантованных сигналов для двух видов
квантователей (равномерного и неравномерного).

4.


Для равномерного и неравномерного квантователей зарисуйте
зависимости защище
нност
и

от уровня квантования. Для
соответствующего компрессора задайте параметры

(или
). Чтобы наблюдать эти зависимости,
последовательно нажимайте кнопки вычислить‖ и построить‖.
Обратите внимание н
а различия в области малых и больших уровней
квантования.

5.

Варьируя мощность сигнала в диапазоне
,
постройте
следующие зависимости от отношения
:

-

мощности шума квантования (для равномерного и неравномерн
ого
квантователей);

-

защищенности

(для равномерного и неравномерного
квантователей) с
у
четом шумов квантования и ограничения. Для
соответствующего компрессора задайте параметры

(или
).


6.

Сравните полученные зависимости защищенности с зависимостями
,

рассчитанными в п.3 домашнего задания.


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


1.

Как получить из аналогового сигнала цифровой сигнал?

2.


В чем отличие операций округления и усечения значений отсчетов?

3.

По
ясните термин защищенность от шумов квантования‖. Как можно
увеличить защищенность?

4.

Каковы достоинства и недостатки равномерного квантователя?

5.

Каково назначение неравномерного квантования?

6.

В чем состоит принцип неравномерного квантования?

7.

В чем сходство
и различие двух законов компандирования:
-
закона и
-
закона?

8.

Почему вид гистограммы квантованного сигнала (при неравномерном
квантовании) отличается от гистограммы входного сигнала.



ЛИТЕРАТУРА


1.1.


Р
абинер Р.Л., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов.
-

М.:Радио и связь, 1981, 496 с.

1.2.


Крухмалев В.В., Гордиенко В.Н., Моченов А.Д. и др. Основы
построения телекоммуникационных систем и сетей (учебник).
-

М.:Горячая линия, 2004, 510 с.

1.3.


Грузман И.С.

Цифровая обработка изображений в информационных
системах: Учебник НГТУ : учеб. пособие / И. С. Грузман, В. С. Киричук,
В.П. Косых и др.
-

:

Новосибирск: Изд
-
во НГТУ, 2002.
-

352 с.





Таблица 1.2.
Варианты

лабораторного задания

№ варианта

1

2

3

4

Виды
ПРВ

сигнала

Равномерное
распределение

Распределение

Лапласа

Гауссовское

распределение

Равномерное
распределение


0.005

0.006

0.007

0.008


10

20

30

40

(дБ)

30

30

30

35

Кван
тователи

равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


№ варианта

5

6

7

8

Виды ПРВ

сигнала

Распредел
ение

Лапласа

Гауссовское

распределение

Равномерное
распределение

Распределение

Лапласа


0.008

0.007

0.006

0.005


50

60

70

80

(дБ)

35

35

40

40

Квантователи

равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


№ Варианта

9

10

11

12

Виды ПРВ

сигнала

Гауссовское

распределение

Равно
мерное
распределение

Распределение

Лапласа

Гауссовское

распределение


0.005

0.006

0.007

0.008


10

20

30

40

(дБ)

30

30

30

35

Квантователи

равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


№ Варианта

13

14

15


Виды ПРВ

сигнала

Равномерное
распределение

Распределение

Лапласа

Га
уссовское

распределение



0.008

0.007

0.006



50

60

70


(дБ)

35

35

40


Квантователи

равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон


равномерный
;


-

закон







ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2


ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАН
ИЯ С
ОТКАЗАМИ


Составители: д.т.н., проф. И.С. Грузман;

магистрант Е.В. Андрес


Цель работы.

Изучить одноканальные и многокан
альные системы
массового обслуживания (СМО) с отказами. Выполнить анализ основных
характеристик СМО.


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2



С возникновением телекоммуникационных систем (ТКС) появилась
необходимость в специальных математических методах анализа и
прогнози
рования качества их функционирования.
Основу всех процессов в
ТКС составляет
обработка или передача (
обслуживание
) какого
-
то потока
сообщений
(заявок),

поступающих в какие
-
то случайные моменты времени.
Обработка или передача каждого сообщения (обслужива
ние заявки)
продолжается какое
-
то случайное время. Часть ТКС, участвующая в
процессе обслуживания заявки так, что одновременно с ним никакое другое
сообщение не может обрабатываться этой частью, называется
обслуживающим каналом
.

Случайный характер потока
заявок и времен обслуживания приводит к
тому, что в какие
-
то периоды времени на входе ТКС скапливается излишне
большое число заявок, в другие же периоды ТКС будет работать с
недогрузкой или вообще простаивать. Поэтом п
ри решении задач анализа и
прогнозир
ования качества работы ТКС необходимо считаться с тем,
что

случайность является определяющим фактором

для процессов,
протекающих в ТКС.

Математические модели ТКС строятся на основе теории систем
массового обслуживания (СМО). Предмет теории СМО


построени
е
математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО
(число каналов, их производительность, правила работы, характер потока
заявок) с интересующими нас характеристиками


показателями
эффективности СМО, описывающими ее способность справляться
с потоком
заявок.

Если СМО содержит ровно один канал, то в каждый момент времени
она способна обслуживать не более чем одну заявку. Если на такую систему,
занятую обслуживанием, в течение интервала времени обслуживания
поступит еще одна заявка, то она н
е сможет быть обслужена. Это



2

При написании данного раздела были использованы источники

[2.1

2.4]

простейший случай ресурсного конфликта


заявки, поступающие друг за
другом, не могут быть обслужены немедленно при поступлении (в реальном
масштабе времени) из
-
за того, что канал не успевает обслужить
заявки

за
время между их поступлениями.
Частота возникновения ресурсных
конфликтов меньше
, если СМО будет содержать не один, а несколько
каналов, включенных так, чтобы поступающие заявки распределялись бы для
обслуживания на любой свободный из них в данный моме
нт. Однако,
очевидно, что если время обработки не бесконечно мало по сравнению с
интервалом между поступлением заявок, то и в СМО с несколькими
каналами также может возникнуть ресурсный конфликт


вновь поступившая
заявка не сможет получить немедленного об
служивания, так как все каналы
окажутся занятыми в данный момент. В этом случае система может просто
проигнорировать поступившую заявку. Она будет отброшена, а СМО будет
считаться
заблокированной
. Вероятность такого события является важной
характеристикой
системы. Чтобы ни одна заявка не была потеряна в
результате ресурсного конфликта, в СМО может быть предусмотрен
специальный буфер памяти, в который будут помещаться заявки, которые не
могут быть обслужены немедленно при поступлении из
-
за занятости всех
кан
алов. В этом случае говорят, что СМО является системой с очередями. В
очереди может оказаться не одна, а несколько заявок, если число
поступающих заявок за некоторый интервал времени превысит число
освободившихся за это время каналов. Если очередь не будет

бесконечно
нарастать, все
заявки
рано или поздно будут обслужены, однако время их
пребывания в очереди будет разным и может рассматриваться как случайная
величина. Распределение этой случайной величины также является
важнейшей характеристикой системы обсл
уживания. Часто для оценки
качества используется только ее среднее значение


среднее время
ожидания обслуживания.
Таким образом, недостаточность ресурсов в
телекоммуникационной системе может приводить либо к потерям
поступающих на обработку или передачу
заявок, либо к задержке их
обслуживания.


Простейшая модель потока заявок


Поступающие на вход СМО заявки образуют поток дискретных событий,
полностью определяемый множеством моментов времени их поступления

(см.рис. 2.1
). Для д
етерминированного потока моменты
времени задаются таблицей или формулой. Детерминированный поток
событий называется
регулярным
, если события следуют одно за другим
через строго определенные промежутки времени. Такой поток сравнительно
редко встречается в р
еальных системах.

На практике поток событий случайный и значения моментов поступления
заявок есть значения случайной величины.








Рис. 2.1.


В общем случае случайные потоки можно классифицировать по наличию или
отсутствию трех основных свойств
: стационарности, последействия и
ординарности.

1.

Поток событий называется
стационарным
, если вероятность
попадания того или иного числа событий на участок времени длиной

(см.
рис.2.1) зависит только от длины участка и не зависит
от того, где именно
расположен этот участок.

Условию стационарности удовлетворяет поток заявок, вероятностные
характеристики которого не зависят от времени. В частности, для
стационарного потока характерна постоянная плотность (среднее число
заявок в един
ицу времени). На практике часто встречаются потоки заявок,
которые (по крайней мере, на ограниченном отрезке времени) могут
рассматриваться как стационарные. Например, поток вызовов на городской
телефонной станции на участке времени от 9 до 10 часов может
считаться
стационарным. Тот же поток в течение целых суток уже не может считаться
стационарным (ночью плотность вызовов значительно меньше, чем днем).

2.

Поток событий называется
потоком без последействия
, если для
любых неперекрывающихся участков времени чис
ло событий, попадающих
на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие.

Условие отсутствия последействия означает, что заявки поступают в
систему независимо друг от друга. Например, поток пассажиров, входящих
на станцию метро, можно счит
ать потоком без последействия потому, что
причины, обусловившие приход отдельного пассажира именно в тот, а не
другой момент, как правило, не связаны с аналогичными причинами для
других пассажиров. Однако условие отсутствия последействия может быть
легко н
арушено за счет появления такой зависимости. Например, поток
пассажиров, покидающих станцию метро, уже не может считаться потоком
без последействия, так как моменты выхода пассажиров, прибывших одним и
тем же поездом, зависимы между собой
.

3.

Поток событий на
зывается
ординарным
, если вероятность попадания
на элементарный участок

двух или более событий пренебрежимо мала по
сравнению с вероятностью попадания одного события.


Условие ординарности означает, что заявки приходят поодиночк
е, а не
парами, тройками и т. д.












Если поток событий обладает всеми тремя свойствами (т.е.
стационарен, ординарен и не имеет последействия), то он называется
простейшим

(или
стационарным пуассоновским
) потоком. Для
пуассоновского потока интервал времени ме
жду соседними событиями

имеет показательное распределение с плотностью



,
,

(
2
.
1
)


где



интенсивность потока (среднее количество поступивших
заявок в
единицу времени).

Для случайной величины
, имеющей показательное распределение
(
2
.
1
)
, математическое ожидание

и среднее квадратическое отклонение

равны:



.


Далее будем полагать, что время обслуживания заявки

также
подчиняется экспоненциальному распределению



,
,


где


интенсивность обслуживания, т.е. среднее число обслуженных
заявок в единицу времени.


Одноканальные и многоканальные СМО с отказом


Исходные данные. Многоканальная
С
МО состоит из

каналов. На нее
поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью
.
Поток
обслуживаний в каждом канале имеет интенсивность µ.

Такая система может находиться в одном из

состояний:




все каналы свободны;



занят ровно один канал, остальные свободны;



заняты ровно два канала, остальные свободны;







заняты все

каналов.


Многоканальная СМО с отказом наилучшим образом имитирует
работу коммутатора в сетях передачи данных. Коммутатор имеет несколько
параллельно работающих серверов, обрабатывающих и направляющих
пакеты по раз
ным адресам. Если все серверы заняты обработкой пакетов, то
очередной пакет получает отказ в обслуживании и пересылается на другой
коммутатор или пропадает.

Частным случаем многоканальной СМО с отказом является
одноканальная СМО с отказом (
).
В такой СМО может содержаться
только одна заявка в канале, которая обслуживается, либо ни одной заявки.
Простейший пример такой модели


одноканальная телефонная линия, когда
множество пользователей пытаются дозвониться до одного и того же
а
бонента. При занятости абонента получается отказ.


Основные характеристики СМО с отказом


1.

Среднее время обслуживания одной заявки в канале



.

(
2
.
2
)


2.

Приведенная интенсивность потока заявок




(
2
.
3
)


показывает среднее число заявок, приходящееся

на среднее время

обслуживания одной заявки.


3.

Вероятность того, что все каналы свободны, т.е. вероятность того, что в
системе нет ни одной заявки:

.
(
2
.
4
)


По сути, вероятность

равна
доле времени простоя каналов
.

4.

Вероятность того, что ровно

каналов заняты обслуживанием заявок


.
(
2
.
5
)


5.

Вероятность того, что пришедшая заявка получит отказ (не будет
обслужена).

Для этого нужно, чтобы все

канал
ов

были занят
ы
, значит


.

(
2
.
6
)


6.

Относительная пропускная способность СМО


веро
ятность того, что
заявка будет обслужена
(отношение среднего числа заявок,
обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу
поступающих за это время заявок)


.

(
2
.
7
)


7.

Абсолютная пропускная способность СМО


среднее число заявок,
которое может обслужить система за единицу вре
мени

(интенсивность
выходящего потока обслуженных заявок)


.
(
2
.
8
)


8.

Среднее число занятых каналов. Поскольку абсолютная пропускная
способность


это интенсивность потока обслуженных заявок, а каждый
занятый канал в единицу времени обслуживает в среднем

заяв
ок, то
среднее число занятых каналов равно



.
(
2
.
9
)



Из формул
(
2
.
7
)

и
(
2
.
8
)

следует,

что

относительная пропускная
способность

и абсолютная пропускная способность

зависят не только
от числа каналов

и с
реднего времени обслуживания одной заяв
ки в канале

, но и от интенсивности потока заявок
.

Если поток заявок является регулярным, то система лучше справляется
с их обслуживанием. Если же поток заявок нерегулярный и образует местные
сгущени
я или разрежения, то работа системы затрудняется: на одних
участках времени возникают простои, а на других наблюдается перегрузка
системы, когда некоторые заявки получают отказ. Поэтому различают
номинальную и фактическую пропускную способность системы.
Н
оминальная пропускная способность зависит только от числа каналов и
работоспособности каждого из них. Если каждая заявка обслуживается ровно
, и заявки следовали бы одна за другой без перерыва, то номинальная
пропускная способнос
ть системы



.


Фактическая пропускная способность равна абсолютной пропускной
способности
. Фактическая пропускная способность системы всегда ниже
номинальной. Например, для одноканальной системы с о
тказами отношение
номинальной пропускной способности к фактической равно:


.



ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ


1. В соответствии с вариантом, заданным преподавателем (табл.2.1.),
рассчитайте следующие характеристики одноканальной и многоканаль
ной
СМО:

-

абсолютная пропускная способность;

-

относительная пропускная способность;

-

вероятность отказа;

-

долю времени простоя каналов;

-

среднее число занятых каналов.


Табл. 2.1. Варианты лабораторного задания

№ варианта

1

2

3

4

Количество каналов

1
; 2

1; 3

1; 2

1; 3



2

5

8

5



2.5

6

10

8

Шаг дискретизации

0.001

0.001

0.001

0.001

№ варианта

5

6

7

8

Количество каналов

1; 2

1; 3

1; 2

1; 3



3

6

8

10



5

6.5

12

11

Шаг дискретизации

0.001

0.001

0.001

0.001


2.

Рассчитайте необходимое время наблюдения
, где объем выборки

вычисляется по формуле

,





относительная точность оценки вероятности отказа

многоканальной СМО.


ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ


1.

Запустите
GUI

приложение для исследования СМО. Для этого
:

-

запустите
Matlab;

-

в окне
Current

Folder

задайте путь к пап
ке, в которой лежит
GUI

приложение;

-

в окне
Command

Window

наберите команду


laboratornaya
_
CMO

и
нажмите 
Enter
‖.

2.

Введите заданные в домашнем задании параметры. Наблюдайте графики
поступивших заявок
(точки розового

цвета
), заявок, получивших отказ
(точки
красного цвета) и графики занятости каналов.

3.

Измерьте число поступивших заявок
, число обслуженных заявок
, времена одновременной работы каналов
.

4.

По результатам

измерений най
дите оценки следующих характеристик
СМО:


-

вероятность отказа


;
(
2
.
10
)

-

относительную пропускную способность


;
(
2
.
11
)

-

абсолютную пропускную способность


;
(
2
.
12
)

-

долю времени простоя СМО


;
(
2
.
13
)

-

среднее число занятых каналов


.
(
2
.
14
)


4. Сравните полученные оценки характеристик с рассчитанными в домашнем
задании.

5. Постройте и сравните следующие зависи
мости:

-

относительной пропускной способности;

-

средней длительности интервала простоя каналов;

-

вероятности того, что все каналы заняты;

от интенсивности нагрузки ρ для одноканальной и многоканальной СМО,
в
арьируя

количество обслуженных заявок в диап
азоне
.





КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


1.

Каковы основные характеристики поток
а заявок
?

2.


Что характеризует параметр


в экспоненциальном законе
распределения?

3.

Что характеризует параметр

в экспоненциальном законе распределения?

4.

Что такое простейший поток?

5.

Приведите основные характеристики пуассоновского потока.

6.

Каким образом расставляются заявки в каналах?

7.

Какому закону подчиняется время обслуживания заявки
в
канале?

8.

Какими бывают виды
СМО по способу обслуживания
заявок
?

9.

Назовите основн
ые характеристики структуры СМО.

10.

Какие основные характеристики СМО с отказом?

11.

Чем отличается номинальная пропускная способность от фактической?

12.


Докажите корректность оценок характеристик СМО
(
2
.
10
)

(
2
.
14
)
,
вычисленных по экспериментальным данным.



ЛИТЕРАТУРА


2.1.

Ве
нтцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология :
учебное пособие / Е.С. Вентцель.


5
-
е изд., стер.


М. : КНОРУС,
2013.


192 с.

2.2.

Бабушкина О.А.,Головков А.А., Пивоваров И.Ю. Имитационное
моделирование ТКС:конспект лекций.


СПб:СпбГЭТУ(Л
ЭТИ), 2008,


75 с.

2.3.

Ложковский А.Г. Теория массового обслуживания в
телекоммуникациях: учебник


Одесса: ОНАС им. А. С. Попова, 2012.


112 с.

2.4.

Крылов В.В. Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения


СПб: БХВ
-
Петербург, 2005


288
c
.



Приложенные файлы

  • pdf 1169374
    Размер файла: 625 kB Загрузок: 3

Добавить комментарий