Контр раб Физика

ВАРИАНТ 1
1. Точка движется по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки
· = At + Bt3, где А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное а
·, нормальное аn и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.
2. К потолку подвешен блок. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к которой привязаны два груза массой m1 = 6 кг и m2 = 4 кг. Определите ускорения тел относительно и земли. Считать массу блока и нити равными нулю.
3. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость
· = 9 рад/с.
4. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 12 мин–1, стоит человек массой m1 = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2 = 18 мин–1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
5. Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом при температуре T = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на
·p = 200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
6. Определить показатель адиабаты
· идеального газа, который при температуре T = 350 К и давлении p = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость Cv = 857 Дж/К.
7. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу A, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.
8. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия
· цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T0 = 380 К до T1 = 560 К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К.
9. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q1 = –50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
10. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик–воздух; б) диэлектрик–стекло (
· = 7).
11. Сила тока возрастает в проводнике сопротивлением 100 Ом по закону I = I0 t2. Определить количество теплоты, выделившееся за 10 с, если в начальный момент времени сила тока была равна 3 А.
12. Определить по схеме, показанной на рисунке, силу тока I3 в проводнике сопротивлением R3 и напряжением U3 на концах этого проводника, если E1 = 6 В, E2 = 8 В, R1 = 4 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
ВАРИАНТ 2
1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S = A + Bt2, где A = 8 м; B = –2 м/с2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение an точки равно 9 м/с2. Найти скорость
·, тангенциальное at и полное a ускорения точки в тот же момент времени t.
2. На покоящийся шар массой m1 = 5 кг налетает шар массой m2 = 3 кг со скоростью
·2 = 5 м/с. Направление движения второго шара не изменилось. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара, считая шары абсолютно упругими.
3. Нить с привязанными к концам грузами массой m1 = 30 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение
· = 1,5 рад/с2.
4. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью
· начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча
· = 5 м/с.
5. Вычислить плотность
· азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего температуру T = 400 К.
6. Количество вещества гелия
· = 1,5 моль, температура T = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.
7. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до р2 = 0,5 МПа. Затем при неизменном объёме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.
8. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура Т1 теплоотдатчика равна 500 К, температура теплоприемника Т2 = 250 К. Определить термический КПД
· цикла, а также работу A1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A2 = 70 Дж.
9. Четыре одинаковых заряда Q1 = Q2 = Q3 = Q4 =·40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной a = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны остальных.
10. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов U = 600 В. Заряд каждой пластины Q = 40 нКл. Определить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.
11. ЭДС батареи E = 80 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность P = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.
12. Три резистора с сопротивлениями R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом и R3 = 2 Ом, а также источник тока E1 = 2,2 В соединены, как показано на рисунке. Определить ЭДС
· источника, который надо подключить в цепь между точками А и В так, чтобы в проводнике сопротивлением R3 шел ток силой I3 = 1 А в направлении, указанном стрелкой. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
ВАРИАНТ 3
1. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 10 м; B1 = 1 м/с; С1 = 2 м/с2; A2 = 3 м; B2 = 2 м/с; C2 = 0,2 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорение этих точек в этот момент.
2. К концам легкой нити, перекинутой через блок, укрепленный на динамометре, подвешены два груза массой m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг. Определите ускорение грузов, натяжение нити и показание динамометра при условии, что блок вместе с грузами поднимается на динамометре вверх с ускорением а = 1,2 м/с2. Массой блока и динамометра пренебречь.
3. Снаряд массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в нем. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа после попадания снаряда, если она катилась навстречу снаряду со скоростью 2 м/с?
4. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью
·1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m = 70 кг со скоростью
· = 1,8 м/с относительно платформы?
5. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p1= 2 МПа и температура T1 = 800 К, в другом p2 = 2,5 МПа, T2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.
6. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.
7. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до р3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии
·U газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
8. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1 = 430 К.
9. Две одинаковые круглые пластины площадью S = 400 см2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд пластин Q1 = –200 нКл и Q2 = 400 нКл. Определить силу F взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними r = 3 мм.
10. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС E = 12 В. Определить насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.
11. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кOм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр – напряжение U = 120 В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность (, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.
12. Два источника тока (E1 = 12 В, r1 = 2 Ом, E2 = 24 В, r2 = 6 Ом) и проводник сопротивлением R = 16 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить силы тока в каждом из источников тока и реостате.
ВАРИАНТ 4
1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид х = Аt + Вt3, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с3. Найти скорость
· и ускорение а точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения скорости <
·x> и ускорения <аx> за первые 3 с движения?
2. Снаряд, летевший со скоростью
· = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
3. Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
4. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью
·1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью
·2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг(м2. Длина стержня l = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
5. В сосуде объемом V = 10 л при температуре T = 450 К находится смесь азота массой m1 = 5
·г и водорода массой m2 = 2 г. Определить давление р смеси.
6. Водород находится под давлением p = 20 мкПа и имеет температуру Т = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы такого газа.
7. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т0 = 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.
8. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу A = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.
9. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 8·10–10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
10. Пылинка массой m0 = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость
·0 = 10 м/с. Определить скорость v пылинки до того, как она влетела в поле.
11. Определить заряд, прошедший по проводнику сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника от 2 до 4 В в течении 3 с.
12. Определить напряжение U на зажимах реостата сопротивлением R = 3 Ом, если ЭДС батарей E1 = 5 В, E2 = 3 В, а их внутренние сопротивления r1 = 1 Ом, r2 = 0,5 Ом. Батареи и реостат соединены параллельно.
ВАРИАНТ 5
1. На концах нити, переброшенной через блок, висят на одинаковой высоте две гирьки массой по m1 = 96 г каждая. Если на одну из гирек положить перегрузок, вся система придет в движение и через t = 3 с расстояние между гирьками станет равным h = 1,8 м. Определите: ускорение тел, массу m2 перегрузка, силу натяжения нити Т. Нить можно считать невесомой и нерастяжимой, массой блока пренебречь, трение в блоке не учитывать.
2. Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу A внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на
·l = 2 см.
3. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
4. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение
· и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
5. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до р = 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу m гелия, введенного в баллон.
6. Газовая смесь состоит из азота массой m1 =3 кг и водяного пара массой m2 = 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости сp и сv газовой смеси.
7. Водород массой m = 40 г, имевший температуру T = 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в n1 = 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n2 = 2 раза. Определить полную работу A, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.

8. Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q1 = 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
9. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых
·1 =2 мкКл/м2 и
·2 = –0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
10. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость u = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти поверхностную плотность заряда
· на пластинах.
11. Сила тока в проводнике сопротивлением 30 Ом равномерно нарастает от нуля до максимального значения. За 5 с в проводнике выделяется 10 кДж теплоты. Найти среднюю силу тока в проводнике за этот промежуток времени.
12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силу тока в каждом гальваническом элементе и напряжение на зажимах реостата, если E1 = 12 В, r1 = 1 Ом, E2 = 6 В, r2 = 1,5 Ом и R = 20 Ом.
ВАРИАНТ 6
1. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn = 4 м/с2, вектор полного ускорения 13 EMBED Equation.3 1415 образует в этот момент с вектором нормального ускорения 13 EMBED Equation.3 1415 угол
· = 60°. Найти скорость
· и тангенциальное ускорение аt точки.
2. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
· = 30
·, находится груз массой m2 = 2 кг. К грузу привязан легкий шнур, перекинутый через блок, укрепленный на вершине наклонной плоскости. К другому концу шнура подвешена гиря массой m1 = 20 кг. Определите ускорение грузов и силу давления на ось блока при условии, что коэффициент трения между грузом и плоскостью равен ( = 0,1. Массу блока не учитывать.
3. Определить импульс р, полученный стенкой при ударе о нее шарика массой m = 300 г, если шарик двигался со скоростью
· = 8 м/с под углом
· = 60° к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.
4. Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12 кг, а диаметр основания D = 30 см, вращается относительно собственной оси симметрии согласно уравнению
· = A + Bt + Ct3, где А = 4 рад; В = – 2 рад/с; C = 0,2 рад/с3. Найти действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3 с.
5. Определить плотность
· водяного пара, находящегося под давлением p = 2,5 кПа и имеющего температуру T = 250 К.
6. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса
· = 4·10-3 кг/моль и отношение молярных теплоемкостей Сp/Сv = 1,67.
7. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества
· = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q = 800 Дж? Температура водорода T = 300 К.
8. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура теплоотдатчика T1 = 500 К. Определить термический КПД
· цикла и температуру T2 теплоприемника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика, машина совершает работу А = 350 Дж.
9. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда
· = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 см и r2 = 12 см.
10. Два конденсатора емкостью С1 = 5 мкФ и C2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС E = 80 В. Определить заряды Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.
11. При внешнем сопротивлении R1 = 8 Ом сила тока в цепи I1 = 0,8 А, при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока I2 = 0,5 А. Определить силу тока Iк.з. короткого замыкания источника ЭДС
12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если E1 = 8 В, E2 = 12 В, R1 = 1 Ом, R2 = 1 Ом, R3= 4 Ом, R4 = 2 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
ВАРИАНТ 7
1. Две материальные точки движутся по прямой линии согласно уравнениям: x1 = A1t + B1t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2 t2 + C2t3, где A1 = 4 м/с; B1 = 8 м/с2; С1 = –16 м/с3; A2 = 2 м/с; B2 = –4 м/с2; C2 = 1 м/с3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости
·1 и
·
· точек в этот момент времени.
2. При горизонтальном полете со скоростью
·
·= 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m = 6 кг получила скорость u1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости 13 EMBED Equation.3 1415 меньшей части снаряда.
3. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 cм. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?
4. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой n = 15 с–1. С какой угловой скоростью
·2 будет вращаться скамья, если человек повернет стержень на угол
· = 180° и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 8 кг(м2, радиус колеса R = 25 см. Массу m = 2,5 кг колеса можно считать равномерно распределенной по ободу. Считать, что центр масс человека с колесом находится на оси платформы.
5. Определить давления p1 и p2 газа, содержащего N = 1010 молекул и имеющего объем V = 1 см3 при температурах T1 = 3 К и T2 = 1000 К.
6. Трехатомный газ под давлением p = 240 кПа и температуре t = 20°C занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
7. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу A, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение
·U внутренней энергии азота.

8. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
9. Два точечных заряда находятся в керосине (
·=2) на расстоянии 1 м друг от друга и взаимодействуют с силой 2,7 Н. Величина одного заряда в 3 раза больше другого. Определить величину каждого заряда.
10. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кв. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ( энергии поля.
11. ЭДС батареи E = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи
· = 0,6. Определить внутреннее сопротивление Ri батареи.
12. Два источника тока с электродвижущими силами E1 = 12 В, E2 = 8 B и внутренними сопротивлениями r1 = 4 Ом и r2 = 2 Ом, а также проводник сопротивлением R = 20 Ом соединен как показано на рисунке. Определить силы тока в реостате и источниках тока.
ВАРИАНТ 8
1. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению
· = A + Bt + Ct3, где А = 3 рад; B = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное at, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.
2. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом
· = 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1 = 480 м/с. Масса платформы, с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг.
3. По горизонтальной плоской поверхности катится диск со скоростью
· = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставлен самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.
4. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 с–1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шара о плоскость пренебречь.
5. Смесь азота с массовой долей
·1 = 87,5% и водорода с массовой долей
·2 = 12,5% находится в сосуде объемом V = 20 л при температуре T = 560 К. Определить давление р смеси, если масса m смеси равна 8 г.
6. Определить среднюю квадратичную скорость vкв молекулы газа, заключенного в сосуд объемом V = 2 л под давлением p = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
7. Кислород при неизменном давлении p = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение
·U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.
8. Определить работу A2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого
· = 0,4, если работа изотермического расширения равна A1 = 8 Дж.
9. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями заряда
·1 = –5 нКл/см и
·2 = 10 нКл/см. Определить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние r1 = 3 см и от второй на расстояние r2 = 4 см.
10. Конденсатор емкостью 3 мкФ заряжен до разности потенциалов 300 В, конденсатор емкостью 2 мкФ – до 200 В. Оба конденсатора соединены после зарядки параллельно. Какая разность потенциалов установится на обкладках конденсаторов после их соединения?
11. Внешняя цепь потребляет мощность P = 1 кВт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R. Э.д.с батареи E = 800 В, внутреннее сопротивление r = 50 Ом.
12. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом за время 50 с равномерно нарастает от 5 А до 10 А. Определить количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
ВАРИАНТ 9
1. Наклонная плоскость, образующая угол 25( с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
2. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски)
· = 1 м/с? Массой колес пренебречь, трение не учитывать.
3. Для растяжения пружины на х1 = 2 см требуется сила F1 = 40 Н. Какая работа A совершается при сжатии этой пружины на х2 = 5 см?
4. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с–1, чтобы он остановился в течение времени
·t = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
5. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре T = 300 K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на
·p = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
6. При какой температуре средняя кинетическая энергия <
·пост> поступательного движения молекулы газа равна 4,14(10-21 Дж?
7. В баллоне при температуре Т1 = 145 К и давлении p1 = 2 МПа находится кислород. Определить давление p2 кислорода после того, как из баллона будет выпущена половина газа.
8. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 = 273 К.
9. Два точечных заряда Q1 = 400 нКл и Q2 = 50 нКл, находятся на расстоянии r = 30 см друг от друга. Определить потенциальную энергию W системы.
10. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d1 = 0,2 см и слоем парафина толщиной d2 = 0,3 cм. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.
11. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R1 = 2 кOм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.
12. Резистор сопротивлением R = 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС E1 = 2,2 В и E2 = 2,4 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,8 Ом и r2 = 0,2 Ом. Определить силу тока I в этом резисторе и напряжение U на зажимах второго источника тока.
ВАРИАНТ 10
1. Точка движется по прямой согласно уравнению х = Аt + Вt3, где A = 6 м/с; B = – 0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость <
·>s точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 c.
2. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью
·1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
3. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела, если ее масса равна 200 г? На какую высоту поднимется стрела, если ее масса станет в два раза большей? Потерями энергии пренебречь.
4. На горизонтальный шкив маховика в виде диска диаметром D = 0,5 м и массой m = 50 кг намотан шнур, к концу которого подвешен груз массой m' = 5 кг. Определить линейную скорость груза, угловое ускорение
·
· и частоту вращения n маховика через время t = 5 с после начала движения груза. Радиус r шкива равен 10 см. Силой трения пренебречь.
5. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением p1 = 600 кПа и температуре T1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
6. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность
· водорода при этих условиях.
7. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 20 г при температуре T = 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в n1 = 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем его объем уменьшился в n2 = 5 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом при этих процессах.
8. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.

9. Точечные заряды Q1 = 20 мкКл, Q2 = –10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1 = 3 см от первого и r2 = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.
10. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, заряд каждой пластины Q = 40 нКл. Определить разность потенциалов, если энергия W поля конденсатора 20 мДж.
11. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону 13 EMBED Equation.2 1415, где I0 = 20 A, ( = 102 c–1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 10 мс, если его сопротивление R = 5 Ом.
12. Определить разность потенциалов между точками А и В схемы, показанной на рисунке, если E1 = 8 В, E2 = 6 В, R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
ВАРИАНТ 11
1. Камень, скользивший по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние 48 м. Определить начальную скорость камня, если сила трения скольжения камня о лед составляет 0,06 веса камня.
2. Скорости двух центрально соударяющихся шаров до их взаимодействия
·1 = 0,1 м/с и
·2 = 0,05 м/с и направлены навстречу друг другу, массы шаров m1 = 4 кг и m2 = 3 кг. Определить их скорости u1, u2 после абсолютно упругого удара.
3. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид
· =А +  Вt2 + Сt3, где А = 5 рад, В = 4 рад/с2, С = 1 рад/с3. По какому закону меняется момент сил, действующих на шар? Какова величина момента сил M в момент времени t = 2с?
4. Стержень массой mс = 2 кг и длиной l = 1 м может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой mп = 10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью
· = 500 м/с. Определить угловую скорость
·, с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем.
5. В баллоне находился газ массой m = 10 кг при давлении p1 = 107 Па. Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно p2 = 2 105 Па. Температуру газа считать постоянной.
6. Количество вещества
· водорода равно 0,5 моль. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <
·> молекулы этого газа при температуре T = 300 К.
7. Сравнить работы, совершаемые при расширении углекислого газа адиабатически или изотермически, если объем газа в обоих случаях увеличивается в два раза? Начальная температура в обоих случаях одинаковая.
8. Какая часть теплоты, полученной от нагревателя, отдается холодильнику при прямом цикле Карно, если температура нагревателя T1 = 525 К, температура холодильника T2 = 175 К?
9. Бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда
· = 200 нКл/м, расположена параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда
· = 6 мкКл/м2. Определить силу F, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной l = 1 м.
10. Заряд конденсатора 4 мКл, напряжение на обкладках 500 В. Определить энергию конденсатора.
11. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.
12. Три резистора с сопротивлениями R1 = 5 Ом, R2 = 4 Ом и R3 = 3 Ом, а также источник тока E1 = 1,5 В соединены, как показано на рисунке. Определить ЭДС источника, который надо подключить в цепь между точками А и В так, чтобы в проводнике сопротивлением R3 шел ток силой I3 = 2 А в направлении, указанном стрелкой.
ВАРИАНТ 12
1. Тело двигалось с постоянным по величине и направлению ускорением. Скорость его в конце 5-й секунды была равна 1,5 м/с, в конце 6-й тело остановилось. Найти путь, пройденный телом до остановки.
2. В каком случае двигатель автомобиля совершит большую работу (во сколько раз): для разгона с места (
·0 = 0) до скорости
·1 = 36 км/ч или при увеличении скорости от
·0' = 36 км/ч до
·1' = 72 км/ч.
3. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1 = 100 г и m2 = 110 г. С каким ускорением a будут двигаться грузики, если масса блока равна m = 400 г.
4. Два горизонтально вращающихся по часовой стрелке один над другим диска расположены так, что плоскости их параллельны, а центры лежат на одной вертикали. Первый диск имеет угловую скорость
·1 = 10 рад/с и момент инерции J1 = 2(10–3 кг(м2, а второй –
·2 = 5 рад/с и J2 = 4(10–3 кг(м2. Первый диск падает на второй, и система вращается как единое целое. Определить угловую скорость вращающейся системы
·с и изменение кинетической энергии
·T дисков после падения первого на второй.
5. Баллон емкостью V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,1·106 Па и температуре t = 17(С. Какое количество азота находится в баллоне?
6. Давление идеального газа p = 2 МПа, концентрация молекул n = 2·1017 см-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.
7. Найти работу A и изменение внутренней энергии
·U при адиабатном расширении воздуха массой m = 0,5 кг, если его объем V увеличился в пять раз. Начальная температура t0 = 17(С.
8. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если температуры характерных точек равны T1 = 370 К, T2 = 600 К, Т3 = 500 К, Т4 = 350 К.
9. Ha продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда
· = 15 нКл/см, на расстоянии a = 40 см от конца стержня находится точечный заряд Q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и заряда Q.
10 Z\ѕАФЦ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ФЦртфDFHlp
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·. Найти емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами 10 см и 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом (
· = 5).
11. ЭДС батареи 12 В. При силе тока 4 А КПД батареи 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.
12. В проводнике за время t = 10 c при изменении силы тока по закону I = I0 cos
·t , где I0 = 1 А до максимального значения выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
ВАРИАНТ 13
1. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/час, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/час, а длина 150 м?
2. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью
·1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 1 кг. Вычислить работу A, совершенную вследствие деформации шаров при прямом центральном абсолютно неупругом ударе.
3. Вал массой m = 100 кг и радиусом R = 5 см вращался с частотой n = 8 об/с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения.
4. Сплошной цилиндр массой m = 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью
· = 10 м/с. Определить кинетическую энергию T цилиндра и время t до его остановки, если на него подействует сила F = 50 Н.
5. В баллоне емкостью V = 10 л находится сжатый воздух при t = 27(С. После того как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 2(105 Па. Определить массу m выпущенного воздуха. Процесс считать изотермическим.
6. При каком давлении p средняя длина свободного пробега (l( молекул азота равна 1 м, если температура газа t = 10(С?
7. Определить количество теплоты Q, сообщенное азоту массой m = 14 г, если он был изобарически нагрет от t1 = 37(C до t2 = 187(С. Какую работу A при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?
8. За счет теплоты Q = 1 кДж, получаемой от нагревателя, машина, работающая по циклу Карно, совершает работу A = 0,5 кДж. Температура нагревателя T1 = 500 К. Определить температуру холодильника T2.
9. Найти силу, действующую на заряд 8,3(10–9 Кл, находящийся на расстоянии 5,2 см от бесконечной нити, линейная плотность заряда которой 30 мкКл/м.
10. Электрон, пройдя в плоском воздушном конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость u = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда
· на пластинах.
11. Сила тока в проводнике сопротивлением R=5 Ом изменяется со временем по закону I = I0 e–
·t, где I0 = 20 А,
· = 102 с–1. Определить количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время t = 10–2 с.
12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если E1 = 4 В, E2 = 12 В, R1 = 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3= 6 Ом, R4 = 2 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

ВАРИАНТ 14
1. С какой силой давит груз, массой 3 кг, на подставку, если подставка вместе с грузом движется с ускорением а = 5 м/с2, направленном вниз?
2. Из ружья массой m1 = 5 кг вылетает пуля массой m2 = 5 г со скоростью
·2 = 600 м/с. Найти скорость
·1 отдачи ружья.
3. Через неподвижный блок массой m = 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массой m1 = 0,3 кг и m2 = 0,5 кг. Определить силы F1 и F2 натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу.
4. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой l = 10 м и угол наклона
· = 30(. Определить скорость
· шара в конце наклонной плоскости.
5. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого r = 0,2 м, находится азот массой m = 80 г. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление p = 7(105 Па?
6. Сосуд емкостью V = 10 л содержит водород массой m = 20 г. Определить среднее число соударений молекул в секунду, если температура газа T = 300 К.
7. Во сколько раз увеличится объем 2 моль водорода при изотермическом расширении при температуре t = 27(С, если при этом затрачена теплота 8 кДж?
8. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу A = 200 Дж. Температура нагревателя T1 = 375 К, холодильника T2 = 300 К. Определить количество теплоты Q, получаемое машиной от нагревателя.
9. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одинаково заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда
· = 2 мкКл/м2?
10. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС
· = 12 В. Определить, насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.

11. Имеется лампочка, рассчитанная на напряжение 120 В, мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В?
12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силу тока в каждом гальваническом элементе и напряжение на зажимах реостата, если E1 = 15 В, r1 = 2 Ом, E2 = 8,5 В, r2 = 1 Ом и R = 10 Ом.
ВАРИАНТ 15
1. Найти зависимость скорости
· от времени t и силу F, действующую на тело массой m = 0,1 кг в конце третьей секунды, если координата со временем изменяется по закону x = 2t – t2 + 3t3 (м).
2. Человек массой m1 = 60 кг, бегущий со скоростью
·1 = 8 км/час, догоняет тележку массой m2 = 80 кг, движущуюся со скоростью
·2 = 2,9 км/час, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка?
3. Два неупругих шара массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг двигаются со скоростями соответственно
·1 = 8 м/с и
·2 = 4 м/с. Найти работу A деформации шаров в двух случаях: 1) меньший шар нагоняет больший и 2) шары двигаются навстречу друг другу. Удар считать абсолютно неупругим.
4. Полый цилиндр массой m = 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью
· = 20 м/с. Определить силу F, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути s = 1,6 м.
5. Углекислый газ (СО2) массой m1 = 6 г и закись азота (N2O) массой m2 = 5 г заполняют сосуд объемом V = 2(10-3 м3. Каково давление в сосуде при температуре t = 127(С?
6. В сосуде вместимостью V = 5 л находится водород массой m = 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода в сосуде.
7. Водород, занимающий объем V = 4 л и находящийся под давлением p = 105 Па, адиабатно сжат до объема V’ = 1 л. Найти работу A сжатия и изменение внутренней энергии
·U водорода.
8. Определить на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя T1 = 894 К, а температура холодильника уменьшилась от T2 = 494 К до T’2 = 394 К.
9. Определить напряженность поля, создаваемого длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 20 мкКл/м в точке, находящейся на расстоянии 3 см от стержня, вблизи его середины.
10. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I1 = 10 А до I2 = 0.
11. Между точками А и В разность потенциалов 9 В. Емкости конденсаторов соответственно равны 3 мкФ и 6 мкФ. Определить: 1) заряды Q1 и Q2; 2) разности потенциалов U1 и U2 на обкладках каждого конденсатора.
12. Три батареи с ЭДС E1 = 8 В, E2 = 3 В, E3 = 4 В, и внутренними сопротивлениями r1 = r2 = r3 = 2 Ом соединены одноименными полюсами. Пренебрегая сопротивлением проводов, определить силы токов идущих через батареи.
ВАРИАНТ 16
1. Определить силу сопротивления воздуха, действующую на парашютиста, если он спускается с постоянной скоростью. Масса парашютиста 80 кг.
2. Масса снаряда m1 = 10 кг, масса ствола орудия m2 = 600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию T1 = 1,8 МДж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?
3. Маховик, в форме диска массой m = 30 кг и радиусом R = 10 см, был раскручен на частоты n = 300 мин–1. Под действием силы трения F диск остановился через t = 20 с. Найти момент M силы трения, считая его постоянным.
4. Мальчик катит со скоростью
· = 7,2 км/ч обруч по горизонтальной дороге. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
5. В баллоне под давлением p = 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.
6. Газовая смесь состоит из азота массой m1 = 25 г, кислорода массой m1 = 5 г и водяного пара массой m3 = 15 г. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости cv и cp этой газовой смеси.
7. Газ, занимающий объем V = 10 л под давлением p = 0,5 МПа, был изобарно нагрет от T = 323 К до T’ = 473 К. Найти работу A расширения газа.
8. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 25% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника T2, если температура нагревателя T1 = 500 К.
9. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда
· = 200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего конца. Длина стержня l =40 см.
10. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см2, расстояние между ними 1,5 мм. Пластины раздвинули на расстояние 15 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин.
11. При силе тока 5 А внешняя цепь источника потребляет мощность 9,5 Вт. Если же сопротивление внешней цепи 0,225 Ом, то потребляемая мощность 14,4 Вт. Какую наибольшую мощность может потреблять внешняя цепь от этого источника?
12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если E1 = 10 В, E2 = 12 В, R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 10 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
ВАРИАНТ 17
1. Закон вращения цилиндра, радиусом R = 1,2 м имеет вид: ( = 4t – 3t2. Определить тангенциальное и нормальное ускорения точек на поверхности цилиндра в момент времени 3 с.
2. Из орудия массой m1 = 5(103 кг вылетает снаряд массой m2 = 100 кг. При вылете снаряд обладает кинетической энергией Т2 = 7,5(106 Дж. Какую кинетическую энергию Т1 получает орудие вследствие отдачи?
3. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно T = 14,7 H. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через
·t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
4. Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
· = 30(, на высоту h = 2 м, если сила сопротивления F = 0,2 mg шара? Чему равно время подъема?
5. В сосуде А емкостью V1 = 3 л находится газ под давлением p1 = 2 105 Па. В сосуде В емкостью V2 = 4 л находится тот же газ под давлением p2 = 105 Па. Температура в обоих сосудах одинакова. Под каким давлением будет находится газ, если соединить сосуды А и В трубкой?
6. Определить среднюю полную кинетическую энергию одной молекулы кислорода и водяного пара при температуре T = 500 К.
7. При нагревании 0,5 кмоль азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.
8. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 20%. Каким будет КПД, если машина совершит тот же цикл в обратном направлении?
9. Определить силу F взаимодействия плоскости и заряда 1 мКл. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда
· = 4 мкКл/м2.
10. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1 = 100 нКл и Q2 = 10 нКл, находящихся на расстоянии r = 0,1 м друг от друга.
11. Цепь, состоит из батареи и резистора сопротивлением 8 Ом. При включении вольтметра последовательно резистору и параллельно показания не изменяются. Определить внутреннее сопротивление вольтметра, если сопротивлении батареи 1 Ом.
12. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
ВАРИАНТ 18
1. Два груза связаны нитью и лежат на гладком горизонтальном столе. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к первому грузу приложить силу 10 Н. Какое натяжение будет испытывать при этом нить, связывающая тела? Массы грузов равны 200 и 300 грамм.
2. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части массой 10 и 15 кг. Скорость большего куска осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определить скорость и направление движения меньшего куска.
3. Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления почвы. Масса тела 1 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.
4. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2,04 м/с2.
5. При температуре t = 27(С и давлении p = 12(105 Па плотность
· смеси водорода и азота 10 г/дм3. Определить молярную массу
· смеси.
6. Газовая смесь состоит из одноатомного газа
·1 = 0,3 моль и двухатомного газа
·2 = 0,5 моль. Определить молярные теплоемкости Сp и Сv этой газовой смеси.
7. Определить, какое количество теплоты Q необходимо сообщить углекислому газу массой m = 440 г, чтобы нагреть его на 10 К: а) изохорно; б) изобарно.
8. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого
· = 300%. Каков будет КПД тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно с теми же температурами нагревателя и холодильника?
9. Электростатическое поле создается положительно заряженной плоскостью с постоянной поверхностной плотностью
· = 1 мкКл/м2. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2 см до 1 см?

10. Плоский воздушный конденсатор емкостью 10 пФ заряжен до разности потенциалов 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в три раза. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин.
11. Найти сопротивление R проводника, если в нем за время t = 1 c при равномерном возрастании силы тока от I1 = 0,5 А до I2 = 6 А выделилось количество теплоты Q = 15 кДж.
12. Резистор сопротивлением R = 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС E1 = 2,2 В и E2 = 2,4 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,8 Ом и r2 = 0,2 Ом. Определить силу тока I в этом резисторе и напряжение U на зажимах второго источника тока.
ВАРИАНТ 19
1. Два груза весом 10 и 20 Н связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент расстояние между центрами тяжести этих грузов равно 1 м. Через сколько времени после начала движения центры тяжести грузов будут на одной высоте? Массой блока, весом нити и сопротивлением воздуха пренебречь.
2. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка плывет со скоростью
·1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью
·2 = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки
·' после прыжка человека вперед по движению лодки.
3. Маховое колесо, имеющее момент инерции J = 245 кг(м2, вращается, делая n1 = 20 об/с. Через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил M трения, 2) число оборотов n2, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
4. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
· = 30(. Чему равны их ускорения a1 и a2?
5. Плотность
· некоторого газа при температуре t = 10(С и давлении p = 2(105 Па равна 0,34 кг/м3. Чему равна масса одного киломоля этого газа?
6. Найти отношение теплоемкостей Cp/Cv смеси аргона массой m1 = 3 г и кислорода массой m2 = 4 г.
7. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 моль кислорода, чтобы он совершил работу A = 10 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном?
8. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течении цикла получает от нагревателя количество теплоты Q = 2095 Дж. Температура нагревателя T1 = 500 К, холодильника T2 = 300 К.
9. Тонкий стержень длиной 15 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 6 мкКл/м. Заряд 12 нКл равноудален от концов стержня на расстояние 10 см. Найти силу взаимодействия заряда и заряженного стержня.
10. Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика – слюдяная пластинка ((1 = 7) толщиной 1 мм и парафин ((2 = 2) толщиной 0,5 мм. Определить напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 500 В.
11. В сеть с напряжением 100 В подключили катушку с сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал 60 В. Определить сопротивление другой катушки.
12. Элементы схемы, изображенной на рисунке, имеют следующие значения: E1 = 1 В, E2 = 2 В, E3 = 3 В, E4 = 4 В; R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом. Определить токи, текущие через сопротивления. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.
ВАРИАНТ 20
1. Два мотоциклиста выезжают навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью 72 км/ч и с ускорением 2 м/c2, второй с начальной скоростью 36 км/ч равноускоренно спускается с горы с таким же по величине ускорением. Определить время движения и расстояние, пройденное первым мотоциклистом до встречи, если расстояние между пунктами равно 300 м.
2. С каким ускорением будет двигаться брусок на столе, связанный нитью, перекинутой через блок, с грузом массой 3 кг? Коэффициент трения о стол равен 0,2. Масса бруска 2 кг. Каково натяжение нити?
3. Пуля, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 500 м/с, упала на землю с высоты 2 м со скоростью 200 м/с. Какая работа была затрачена во время полета на преодоление силы сопротивления воздуха, если вес пули 1 Н.
4. На барабан массой m0 = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение a груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
5. В пустой сосуд емкостью V’ = 5 дм3 впустили азота V1 = 3 дм3 под давлением p1 = 250 кПа и водорода V2 = 4 дм3 под давлением p2 = 50 кПа. Каково давление р образовавшейся смеси?
6. Найти количество движения молекулы водорода при температуре t = 20(С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
7. Азот массой m = 1 кг, находящийся при температуре T = 300 К, сжимают: а) изотермически; б) адиабатно, увеличивая давление в десять раз. Определить работу A, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.
8. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, T1 = 480 К, температура холодильника T2 = 390 К. Какой должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличился в два раза?
9. По дуге равной четверти окружности радиусом R = 30 см, равномерно распределен заряд Q = 200 нКл. Определить напряженность Е поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги.
10. Электрон, обладавший кинетической энергией E = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?
11. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (( = 7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см2. Определить толщину диэлектрика если конденсатор при напряжении 50 В обладает энергией 25 мДж.
12. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.
ВАРИАНТ 21
1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S = A + Bt2, где A = 8 м; B = 2 м/с2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение an точки равно 12 м/с2. Найти скорость
·, тангенциальное a
· и полное a ускорения точки в тот же момент времени t.
2. Два шарика с массами 2 г и 3 г движутся в горизонтальной плоскости со скоростями, соответственно равными 6 м/с и 4 м/с. Направления движения шариков составляют друг с другом угол 90°. Чему равен суммарный импульс этих шариков?
3. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз массой 1 кг. Коэффициент трения между грузом и поверхностью столика 0,25. Какова величина силы трения, удерживающей груз, если столик делает 21 оборот в минуту?
4. Два груза массами 7 и 9 кг связаны между собой нитью, перекинутой через неподвижный блок в форме диска. С каким ускорением будут двигаться грузы? Каково будет натяжение нити, если масса блока 3 кг?
5. Определить относительную молярную массу
· газа, если при температуре T = 154 К и давлении p = 2,1 МПа он имеет плотность
· = 6,4 кг/м3.
6. Найти молярные Cp и Cv теплоемкости угарного (СО) газа.
7. Во сколько раз увеличится объем 2 моль водорода при изотермическом расширении при температуре t = 27(С, если при этом затрачена теплота 8 кДж?
8. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К? Температура холодильника 300 К.
9. Два точечных заряда Q1 = –40 нКл и Q2 = 100 нКл. находятся на расстоянии d = 30 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
10. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами 100 пФ, а заряд 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если емкость первого конденсатора 200 пФ

11. К источнику тока подключены катушка и амперметр, соединённые последовательно. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 5 кOм, показывающий напряжение U = 120 В, амперметр показывает силу тока I = 0,5 А. Определить сопротивление R катушки.
12. Батареи и реостат соединены параллельно. Определить напряжение U на зажимах реостата сопротивлением R = 5 Ом, если ЭДС батарей E1 = 6 В, E2 = 8 В, а их внутренние сопротивления r1 = 2 Ом, r2 = 1,5 Ом.
ВАРИАНТ 22
1. Точка движется согласно уравнению
· = At + Bt3, где А = 0,2 рад/с; В = 0,03 рад/с3. Определить тангенциальное аn, нормальное аt и полное а ускорения точки в момент времени t = 5 с, если радиус вращения 10 м.
2. К бруску, массой 2 кг, лежащему на столе, привязана нить. Ко второму концу нити приложили горизонтальную силу 12 Н. Определить с каким ускорением движется брусок, если коэффициент трения бруска о стол равен
· = 0,3.
3. Какая работа A совершается при сжатии пружины на х = 3 см, если для растяжения этой пружины на х1 = 2 см требуется сила F1 = 10 Н?
4. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с грузом массой 5 кг, двигающемся вниз. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через
·t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
5. Один баллон объемом V1 = 10 л содержит кислород под давлением p1 = 1,5 МПа, другой баллон объемом V2 = 22 л содержит азот под давлением p2 = 0,6 MПа. Когда баллоны соединили между собой, оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления p1 и р2 обоих газов в смеси и полное давление р смеси.
6. Водород находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <
·вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа; количество вещества водорода
· = 0,5 моль.
7. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару передано количество теплоты Q = 4 кДж.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза выше температуры охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
9. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q1 = –50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить напряженность, в точке, удаленной от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
10. Электрон влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля, обладая кинетической энергией E = 20 эВ. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 10 В?
11. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10–2 с в проводнике, если сила тока в проводнике сопротивлением R = 5 Ом изменяется со временем по закону I = I0e–
·t, где I0 = 20 А,
· = 10 с–1.
12. Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов, соединенных одноименными полюсами с ЭДС E1 = 1,8 В и E2 = 1,4 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,8 Ом и r2 = 1 Ом .
ВАРИАНТ 23
1. Определите ускорения, с которыми движутся тела, привязанные к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Масса тел m1 = 5 кг и m2 = 7 кг. Найти силу натяжения нити. Массами нити и блока пренебречь.
2. Снаряд массой 40 кг, летевший со скоростью
· = 700 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы большего осколка, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 200 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
3. Блок, имеющий форму диска с радиусом 20 см и массой m = 0,3 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,5 кг. Определить результирующий момент сил натяжения нити, действующий на блок.
4. Какой скоростью
· будет обладать шар, катящийся без скольжения, в конце наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
· = 30(, с высоты h = 2 м, если сила сопротивления Fc = 0,3 mg шара? Чему равно время спуска?
5. В баллоне емкостью V = 5 л находится водород массой m1 = 2 кг и кислород массой m2 = 1 кг. Определить давление смеси p, если температура окружающей среды t = 7(С.
6. Колба вместимостью 4 л содержит некоторый газ массой 0,6 г под давлением 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.
7. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т0 = 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.
8. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу A = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.
9. Найти силу, действующую на заряд 8,3(10–9 Кл, находящийся на расстоянии 5,2 см от бесконечной нити, линейная плотность заряда 30 мкКл/м.
10. Определить заряд Q и напряженность Е поля плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин радиусом R = 5 см каждая. Расстояние между пластинами d = 1 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В.
11. На сколько равных частей нужно разрезать проволоку сопротивлением 75 Ом, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление 3 Ом?
12. Два источника тока с электродвижущими силами E1 = 12 В, E2 = 8 B и внутренними сопротивлениями r1 = 6 Ом и r2 = 4 Ом, а также проводник сопротивлением R = 60 Ом соединены параллельно. Определить силу тока в реостате.
ВАРИАНТ 24
1. Две материальные точки движутся по прямой линии согласно уравнениям: x1 = A1t + B1t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2 t2 + C2t3, где A1 = 3 м/с; B1 = 4 м/с2; С1 = 5 м/с3; A2 = 6 м/с; B2 = 4 м/с2; C2 = –1 м/с3. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Найти скорости, ускорения точек в этот момент времени.
2. Определить скорости шаров после абсолютно неупругого, прямого, центрального удара шара массой m1 = 7 кг и скоростью
·1 = 4 м/с и покоящимся шаром массой m2 = 2 кг.
3. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 500 кг, ударяет молот. Определить массу молота, если КПД
· удара 80%, а удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию.
4. В конец стержня массой mс = 6 кг и длиной l = 1 м попадает пуля массой mп = 10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью
· = 100 м/с. Стержень может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. Определить угловую скорость
·, с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем.
5. В баллоне под давлением p = 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.
6. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость Cv этого газа при постоянном объеме.
7. Водород имел при нормальных условиях объём 100 м3. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объёма 150 м3.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно. 2/3 количества теплоты, получаемой от нагревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника 280 К. Определить температуру нагревателя.
9. Точечный заряд 9 нКл находится на некотором расстоянии от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда 58 мкКл/м2. Найти силу, действующую на этот заряд.
10. Конденсатор емкостью С1 = 3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2 = 5 мкФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.
11. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 50 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I1 = 10 А до I2 = 0.
12. На рисунке изображена электрическая цепь. Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если E1 = 10 В, E2 = 12 В, R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 10 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
ВАРИАНТ 25
1. Тело движется по прямой согласно уравнению х = Аt + Вt3, где A = 6 м/с; B = – 0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость <
·>s точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 c.
2. Брусок массой 2 кг лежит на гладком столе. К бруску привязан шнур, к которому прикладывают силу 11 Н, направленная параллельно поверхности стола. Найти ускорение бруска, если коэффициент трения равен 0,15.
3. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 500 кг, ударяет молот массой m2 = 10 кг. Определить КПД.
· удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
4. На вал массой m = 150 кг и радиусом R = 15 см намотана нить, на втором конце которой имеется груз массой 6 кг. Груз может перемещаться вниз. С какой частотой будет вращаться вал под действием груза через 10 с после свободного движения системы? Вал считать однородным диском.
5. Смесь азота с массовой долей
·1 = 87,5% и водорода с массовой долей
·2 = 12,5% находится в сосуде объемом V = 20 л при температуре T = 560 К. Определить давление р смеси, если масса m смеси равна 8 г.
6. Определить среднюю квадратичную скорость vкв молекулы газа, заключенного в сосуд объемом V = 2 л под давлением p = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
7. Определить, какое количество теплоты Q необходимо сообщить углекислому газу массой m = 440 г, чтобы нагреть его на 10 К: а) изохорно; б) изобарно.
8. При совершении цикла Карно газ отдал теплоприемнику 76% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1 = 340 К.
9. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1 = 100 нКл и Q2 = 10 нКл, находящихся на расстоянии r = 0,1 м друг от друга.

10. Определить расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов 150 В, причем площадь каждой пластины 100 см2, ее заряд 10 нКл. Диэлектрик – слюда (( = 7).
11. Какое количество ламп мощностью 300 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 110 В, можно установить в здании, если проводка от магистрали сделана медным проводом общей длиной 100 м и сечением 9 мм2 и если напряжение в магистрали 122 В?
12. Три батареи с ЭДС E1 = 12 В, E2 = 6 В, E3 = 4 В, и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом, r2 = 5 Ом, r3 = 2 Ом соединены одноименными полюсами. Пренебрегая сопротивлением проводов, определить силы токов идущих через батареи.

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native15

Приложенные файлы

  • doc 345702
    Размер файла: 623 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий