Лаб. р.№4 Визначення коеф. гідр. тертя

4. Робота № 4. Визначення коефіцієнтів гідравлічного тертя для
циліндричних труб
Мета роботи: експериментальне визначення гідравлічного тертя для циліндричних труб в залежності від характерних зон течії в’язкої нестисливої рідини.
Результати роботи представляються у вигляді залежностей коефіцієнтів гідравлічного тертя циліндричної труби для характерних значень числа.

Загальна інформація
Втрата напору уздовж каналу являється частиною повної питомої енергії потоку, що переходить у тепло та розсіюється завдяки роботі сил тертя, які виникають при русі реальної (в’язкої) рідини.
Відомо, що втрати напору 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 уздовж циліндричних труб залежать від шорсткості внутрішньої поверхні трубопроводу, його діаметру, середньої швидкості та в’язкості рідини. Зазвичай дана залежність зображується у вигляді формули Дарсі-Вейсбаха:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, (4.1)
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – довжина труби, м;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – внутрішній діаметр труби, м;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – усереднена швидкість руху рідини, м/c;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – прискорення вільного падіння, м /cІ;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – коефіцієнт гідравлічного тертя, який у загальному випадку залежить від числа Рейнольдса та шорсткості (відносної шорсткості) стінок труби.
Таким чином, можливо записати:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – число Рейнольдса, в якому 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (мІ/с) – кінематичний коефіцієнтв’язкості речовини, що залежить від її температури;

13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – відносна шорсткість, що визначається за формулою:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (4.2)
Величина 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 має назву абсолютної шорсткості та визначається як середня висота виступів шорсткості.
Втрата напору уздовж каналу може бути представленою виразом:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, (4.3)
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – коефіцієнт пропорційності;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – показник степеня, величина якого знаходиться у межах 12.
Експериментальне вивчення втрат напору уздовж циліндричного каналу свідчить про наявність п’яти зон опору.
Перша зона – зона ламінарного режиму. У дану зону потрапляють потоки з числами Рейнольдса
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Показник степеня у залежності (4.3) для даної зони дорівнює 1, а коефіцієнт гідравлічного тертя залежить тільки від числа Рейнольдса і може бути визначеним згідно з формулою Пуазейля
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (4.4)
Друга зона – перехідна (нестійка) зона, в яку потрапляють потоки з числами Рейнольдса
13 EMBED Equation.DSMT4 1415<13 EMBED Equation.DSMT4 1415<13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
У цій зоні для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя доцільно користуватися формулою Френкеля
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (4.5)
Третя зона – зона гладких гідравлічних русел турбулентного режиму. У дану зону потрапляють потоки з числами Рейнольдса
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,


де 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415, або 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. .
Для таких потоків показник степеня у виразі (4.3) дорівнює 1,75, а коефіцієнт гідравлічного тертя залежить тільки від числа Рейнольдса й найчастіше обчислюється відповідно до формули Блазіуса
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (4.6)
Четверта зона – зона доквадратичного опору шорстких русел турбулентного режиму, до котрої відносяться потоки з числами Рейнольдса:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, або 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Показник степеня для даного випадку знаходиться у межах 1,752,00.
Коефіцієнт гідравлічного тертя залежить тільки від числа Рейнольдса та відносної шорсткості та може визначатися згідно з формулою Альтшуля:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (4.7)
П’ята зона – зона квадратичного опору шорстких русел турбулентного режиму, до котрої відносяться потоки з числами Рейнольдса:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, або 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Показник степеня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у формулі (4.3) дорівнює 2.
Коефіцієнт гідравлічного тертя для цієї зони залежить тільки від відносної шорсткості стінок труби. Одна із рекомендованих формул, за допомогою якої визначається коефіцієнт 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – це формула Шифрінсона:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (4.8)

Лабораторний стенд і прилади
Принципова схема лабораторної установки представлена на рис. 4.1. Установка складається з напірної 1, мірної 2 та запасної 3 ємностей, з’єднаних між собою трубопровідною системою з вентилями 6, 7, 8, 9, 10. У схемі передбачений насос 5 для перекачки рідини (води) із запасної ємності 3 у напірну 1 з метою підтримки в ній певного рівня під час проведення експериментів.
Об’єми напірної, мірної та запасної ємностей відповідно складають 40, 40 і 60 літрів. Робочою ділянкою в наведеній схемі є сталева циліндрична труба 4 з внутрішнім діаметром d = 20 мм (0,02 м), у котру із напірної ємності 1 через профільний (конічний) елемент 14 потрапляє рідина (вода). На робочій ділянці встановлено два п’єзометри 11. Відстань між ними складає 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 2,0 м, що й визначає довжину досліджуваної ділянки.
Для виміру температури рідини встановлено скляний спиртовий термометр 12. Рівень рідини у напірній ємності 1 контролюється за допомогою гідростатичного рівнеміра 13.
Налагоджувальні випробування стенда дозволили встановити, що його можливості дозволяють забезпечити режими, що відповідають тільки першій, другій та третій зонам опору течії рідини уздовж досліджуваної ділянки труби.
Проведення дослідження передбачають набуття певних навичок. Це пов’язано з тим, що для стійкого режиму перетікання рідини із напірної ємності 1 у мірну 2 на кожному із режимів роботи установки, слід забезпечити однаковий рівень рідини у напірній ємності. Дана умова досягається підстроюванням подачі насоса 5 за допомогою вентиля 9 при певному положенні вентиля 6. При цьому вентилі 7, 8 і 10 повністю відчинені.





Рис. 4.1. Принципова схема стенда для визначення гідравлічного тертя
циліндричних труб:
1 – ємність напірна; 2 – ємність мірна; 3 – ємність запасна; 4 – труба циліндрична (робоча ділянка); 5 – насос водяний; 6,7,8,9,10 – вентиль; 11 – п’єзометр; 12 – термометр; 13 – рівномір; 14 – елемент профільний.

Методика виконання роботи
При досягненні сталого режиму (про що свідчить постійний рівень рідини у напірній ємності 1), одночасно перекриваються вентилі 10 і 8 та вимикається насос 5. Після перетікання рідини з мірної ємності 2 у запасну
ємність 3 вентиль 7 повністю перекривається.
Схема підготовлена для проведення виміру на встановленому за допомогою вентиля 6 режиму роботи установки.
Описана процедура виконується для кожного з 810 досліджуваних режимів.
Кожен з режимів починається з того, що вмикається насос 5 і одночасно повністю відкриваються вентилі 9 і 10.
Після заповнення мірної ємності 2 до нижнього (відміченого) рівня виконуються такі виміри:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415– час заповнення мірної ємності 2 до верхнього (відміченого) рівня (об’єм 13 EMBED Equation.DSMT4 1415) за допомогою секундоміру 13 , с;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – надлишковий статичний тиск рідини за допомогою п’єзометрів 11 відповідно на вході у робочу ділянку та виході з неї, мм. вод. ст.;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – температуру рідини за допомогою термометра 12, °С.
Подальші досліди проводять аналогічним чином, послідовно зменшуючи відкриття вентиля 6 і виконуючи всі вище наведені процедури.
Усі вимірювані величини заносяться у протокол випробувань, представлений табл. 4.1.
Таблиця 4.1
Протокол вимірів параметрів для визначення гідравлічного тертя циліндричних труб
Номер режиму
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
мі
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
м
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
м
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
°С

1






2






3













10











Обробка результатів дослідження
Обробка результатів даного експериментального дослідження виконується у такій послідовності:
1. Об’ємна витрата рідини крізь досліджувану робочу ділянку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, мі/c
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – це об’єм мірної ємності 2 від нижнього до верхнього відмічених рівнів (13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 0, 03 мі). При незначних швидкостях протікання рідини доцільно скористатися проміжними відмітками, коли 13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 0,02 мі або 0, 01 мі .
2. Середня швидкість руху рідини крізь робочу ділянку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, м /с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – діаметр труби, з якої виконано робочу ділянку (13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 0,02 м).
3. Кінематичний коефіцієнт в’язкості рідини 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, мІ/с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4. Число Рейнольдса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
5. Втрати напору уздовж довжини робочої дільниці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, м
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6. Експериментальне значення коефіцієнта гідравлічного тертя 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
7. Розрахункове значення коефіцієнта гідравлічного тертя 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Для визначення розрахункового значення коефіцієнта гідравлічного
тертя слід скористатися одним із виразів (4.4) – (4.8) в залежності від
характерної зони опору, яка встановлюється згідно з попередньо обчисленим у п. 4 числом Рейнольдса. При цьому слід відзначити, що можливості

лабораторного стенда дозволяють досягти тільки третьої зони, тобто зони гладких гідравлічних русел турбулентного режиму, до якої відносяться потоки з числами Рейнольдса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. .
8. Розходження 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 між розрахунковим 13 EMBED Equation.DSMT4 1415і експериментальним 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 значеннями коефіцієнта гідравлічного тертя
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
9. Десятковий логарифм від величини втрати напору рідини уздовж робочої ділянки трубопроводу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
10. Десятковий логарифм від середньої швидкість руху рідини крізь робочу ділянку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
За даними п.п. 9 і 10 будується залежність виду 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, на якій визначаються прямолінійні зони характерних діапазонів чисел Рейнольдса (див. рис. 4.2).
11. Показник степеня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у виразі (4.3)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
де 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – кут нахилу прямолінійних ділянок графіка, представленого на рис. 4.2.
Результати обробки експериментальних даних даного етапу дослідження заносяться у відповідний протокол (див. табл.4.2).


Рис. 4.2. Графік залежності 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 для характерних зон втрати
напору уздовж досліджуваної циліндричної труби

Таблиця 4.2
Результати обробки експериментальних даних
Номер режиму
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
мі/с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
м/с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
мІ/с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
м
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

1














2














3





























10















За результатами роботи визначається показник степеня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 та коефіцієнт пропорціональності 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у виразі (4.3.3) та робиться висновок щодо їх відповідності наведеним вище значенням для характерних діапазонів чисел
Рейнольдса.


Список літератури
1.Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. Гидравлика, гидравлические
машины и гидравлические приводы . – М.: Машиностроение, 1982. – 475с.
2. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. – М.: Машиностроение, 1978. – 463 с.

Контрольні питання до роботи
Запишіть формулу для визначення втрати напору уздовж циліндричної труби (формула Дарсі – Вейсбаха).
Що таке коефіцієнт гідравлічного тертя?
Як визначається число Рейнольдса?
Від яких параметрів залежить коефіцієнт гідравлічного тертя?
Яким виразом може бути представлена втрата напору уздовж каналу?
Які можуть бути режими течії рідини?
Які існують характерні зони течії в’язкої нестисливої рідини в циліндричній трубі?
Запишіть формулу для визначення середньої швидкості руху рідини в циліндричній трубі.










Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native [email protected] Е
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·њй8
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·о
·
·
·
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 2F:\Lab Gidromech-1\рисунки\рис4-2.jpg°

Приложенные файлы

  • doc 8163778
    Размер файла: 622 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий