Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
\t \n \f \t \t \f
" $ % & ' ( * & , & ' - / * 1 & 3 / 3
/ 5 7 " 8 9 & " : ; - & ' 7 $ % 3 / 3
\b \t \r \r \t
* " = * 5 " 7 & $ ; * & , "� = : , 1 3 "�
? / * / ; ,
\t \n \f \r \r \n \t \n \f \f \f \t \f \t \f \f \t \t \f \r
\f \f ! " \n $ % \r " \f \n & ' $ ( " " * " \n \f \n + ! \n \f '
$ - * \r \f \n / " \f ! " ' $ 0 " \f ! " \f \r + \f \r 2 '
; @ \f @ \n \t \f A
B C C D
5 " + \f & \n \r \f \t " \n \f 2 * 2 ! " \t \r 7 \t \n \f \r \r \n \t
\n \f \f \f \t \f \t \f \f \t \t \f \r \f \f ! " \n
$ % \r " \f \n & ' $ ( " " * " \n \f \n + ! \n \f ' $ - * \r \f \n / " \f ! " '
$ 0 " \f ! " \f \r + \f \r 2 ' 7 8 9 ! " \t 7 : ; 7 - 7 \r * " = 7 7 & ? 7 7 A + 7 B
C 7 : D % 9 F G G H 7 B F I 7
9 ! " \t \f \n \n :
; 7 - 7 \r * " \f \t 7 + \f 7 \f \t & 7 J " \t \r \n K L M N O
= 7 7 & \f \t 7 + \f 7 \f \t & 7 J " \t \r K G N O
? 7 7 A + \t & 7 J " \t \r \n P L H N 7
" \t Q \f \t \n \f \r \r R \r ! & \r \f \r S 5 " * " \t \n
" \n \f \n + ! \n \f T J ! " U F \r \t F V 7 G W 7 G V N ! \t \f \f X \t " \n \f
\f " \f \f + \f \r \r \r \n \f J ! " U M \r \t K H 7 K F 7 G Y N 7
( \t \f \t \n \f \r \r \n \t \n \f \f \f \t \f \t \f \f ! "
$ 0 " \r + \f \r \r \r \n \f \t \r \n \f ' " " + \f & \n \r \f \t " \n \f 2
* 2 ! " \t \r 7 D \t \f ! " \n \t " " + \f 7 ( " \n \f \f \t \t \f \r
\f \f ! " \n $ % \r " \f \n & ' $ ( " " * " \n \f \n + ! \n \f '
$ - * \r \f \n / " \f ! " ' $ 0 " \f ! " \f \r + \f \r 2 ' 7
Z \r \t ! \r \t \f \n / \n ! \r \t X \t " \n \f \f " \f \f
+ \f \r \r \r \n \f \f \t 7 + \f 7 \f \t & 7 ; 7 - 7 \r * " 7
1
Расчет цилиндрической зубчатой передачи
Методические указания к выполнению домашнего задания для студентов,
обучающихся по направлени
ям
Г
ірництво
,
Переробка корисних копал
ин,
Автомобільний транспорт и
Транспортні технології
.
1.
Общие положения
Цель задания
–
закрепление теоретических знаний студентов и получение
ими практических навыков по методике расчета цилиндрических зубчатых пер
е
дач.
Содержание
задания:
1.
Исходные данные к расчету (выбираются студентами по указанию пр
е
подават
е
ля из н
астоящего методического пособия).
2.
Расчетная часть:
Выбор электродвигателя и кинематический расчет;
Материалы зубчатых колес
Режим работы
Допускаемые напряжения
Коэффициенты нагрузки
Определение основных параметров цилиндрической передачи
Геометрический ра
счет цилиндрической передачи
Размеры элементов, необходимые для выполнения рабочего чертежа к
о
леса
3.
Графическая часть:
Рабочий чертеж колеса, выполняемый на листе ватмана формата А3.
Пояснительная записка выполняется на стандартных листах бумаги (
формат
А4). Все страницы нумеруются. Записка должна иметь типовый титульный лист,
вариант задания с исходными данными, краткие пояснения к решениям и расч
е
там, а в конце
–
список использованной литературы.
Предполагается, что расчет распространяется на ст
альные прямозубые, к
о
созубые и шевронные передачи одноступенчатых редукторов при соблюдении
следующих условий:
1)
валы опираются на подшипники качения;
2)
корпус защищен от проникновения внутрь грязи и воды и обладает до
с
таточной жесткостью;
3)
зубья смазываются
маслом;
4)
среда химически неагрессивная;
5)
температура масла в корпусе не выше 95
С;
6)
степень точности по нормам плавности и контакта 6
9 по ГОСТ 1643
81.
2
Основные индексы:
1
относящийся к шестерне
–
зубчатому колесу передачи с меньшим чи
с
лом зубьев;
2
относящийс
я к колесу
–
зубчатому колесу с большим числом зубьев;
(штрих)
–
предварительно выбранное значение величины, подлежащее
уточнению.
Средняя величина указывается чертой над буквой, обозначающей переме
н
ную.
Для определения основных параметров передачи в качес
тве проектного
расчета выполняют расчет на контактную выносливость.
Расчет на изгибную выносливость выполняют для определения модуля п
е
редачи
, как проверочный.
2.
Исходные данные к расчету
В качестве исходных задают следующие параметры;
крутящий момент н
а колесе
2
T
,Нм;
частота вращения колеса
2
n
,об/мин;
синхронная частота вращения электродвигателя
1
n
с
,об/мин;
ресурс
,ч;
класс нагрузки;
вид зубьев
(
прямые, косые или шевронные).
3.
Выбор электродвигателя и кинематический расчет
Мощность на валу
двигателя
22
30
дв
Tn
P
,
где
КПД передачи, который принимают в пределах 0,95
0,97.
По полученн
ому значению мощности выбирают электродвигатель.
При
этом необходимо знать, что большой запас мощности приводит к большим дин
а
мическим нагрузкам на детали привода, снижает
co
в электросистеме, а также,
что допускается перегрузка дв
игателя до 58% при постоянной нагрузке и до
1012%
при переменной.
В качестве двигателей применяют, в основном, закрытые обдуваемые тре
х
фазные асинхронные короткозамкнутые электродвигатели серии 4А общего н
а
значения.
Основные параметры двигате
лей серии 4А при номинальной нагрузке для
интервала мощностей 0,55
22 кВт приведены в табл. 1.
3
Таблица 1.
Синхронная частота вращения, об/мин
3000
1500
1000
750
Мощность
двигателя,кВт
Типоразмер
двигателя
,%
T
пуск
T
ном
Тип
о
р
аз
м
.
двигателя
,%
T
пуск
T
ном
Типоразм.
двигателя
,%
T
пуск
T
ном
Типоразмер
двигателя
,%
T
пуск
T
ном
0,55
4А63В2УЗ
8,5
2,0
4А71А4УЗ
7,3
2,0
4А71В6УЗ
10
2,0
4А80В8УЗ
9,0
1,6
0,75
4А71А2УЗ
5,9
2,0
4А71В4УЗ
7,5
2,0
4А80А6УЗ
8,4
2,0
4А90
L
А8УЗ
6,0
1,6
1,1
4А71В2УЗ
6,3
2,0
4А80А4УЗ
5,4
2,0
4А80В6УЗ
8,0
2,0
4А90
L
В8УЗ
7,0
1,6
1,5
4А80А2УЗ
4,2
2,0
4А80В4УЗ
5,8
2,0
4А90
L6
УЗ
6
,4
2,0
4А100
L8
УЗ
7,0
1,6
2,2
4А80В2УЗ
4,3
2,0
4А90
L4
УЗ
5,1
2,0
4А100
L
6УЗ
5,1
2,0
4А112М8УЗ
6,0
1,8
3,0
4А90
L2
УЗ
4,3
2,0
4А100
4
УЗ
4,4
2,0
4А112МА6УЗ
4,7
2,0
4А112МВ8УЗ
5,8
1,8
4,0
4А100
2
УЗ
3,3
2,0
4А100
L4
УЗ
4,7
2,0
4А112МИ6УЗ
5,1
2,0
4А132
8УЗ
4,1
1,8
5,5
4А100
L2
УЗ
3,4
2,0
4А112М4УЗ
3,7
2,0
4А132
6
УЗ
3,3
2,0
4А132М8УЗ
4,1
1,8
7,5
4А112М2УЗ
2,5
2,0
4А132
4
УЗ
3,0
2,0
4А132М6УЗ
3,2
2,0
4А160
8УЗ
2,5
1,4
11
4А132М2УЗ
2,3
1,6
4А132М4УЗ
2,8
2,0
4А160
6УЗ
2,7
1,2
4А160М8УЗ
2,5
1,4
15
4А160
2
УЗ
2,1
1,4
4А16
0
4
УЗ
2,3
2,0
4А160М6УЗ
2,6
1,2
4А180М8УЗ
2,5
1,2
18,5
4А160М2УЗ
2,1
1,4
4А160Ь4УЗ
2,2
2,0
4А180М6УЗ
2,7
1,2
4А200М8УЗ
2,3
1,2
22
4А180
2
УЗ
2,0
1,4
4А180
4
УЗ
2,0
2,0
4А200М6УЗ
2,8
1,2
4А200
L8
УЗ
2,7
1,2
Примечание: В типоразмерах двигателей цифра 4 озна
чает порядковый номер серии, А
–
род
двигателя
–
асинхронный, Буква А на третьем месте означает, что станина и щиты двигателя алюмини
е
вые; если станина ал
ю
миниевая, а щиты чугунные, то это отмечается буквой Х; отсутствие этих букв
означает, что станина и щ
иты ч
у
гунные или стальные. Двух
или трехзначное число указывает высоту
оси вращения. Буквы
L
,
или
М указывают установочный размер по длине станины. Буквами А или В
отмечается длина сердечника статора. Цифры 2,4,6 или 8 означают число полюсов. Последние д
ве буквы
(УЗ) показывают, что двигатель предназначен для работы в зонах с умеренным климатом.
Фактическая частота вращения входного вала
11
(1),
100
c
nn
об/мин.
Передаточное число
1
2
.
n
u
n
4
Полученное значение должно быть согласовано с единым рядом (допуска
е
мое отклонение от номинальных значений
4%
): 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,24; 2,5; 2,8;
3,15; 3,55; 4,0; 4,
5; 5,0; 5,6; 6,3.
Крутящий момент на входном валу
2
1
.
T
T
u
4.
Материалы зубчатых колес
Зубчатые колеса передач и редукторов в бол
ьшинстве случаев изготовляют
из сталей, подвергнутых термическому или химико
термическому упрочн
е
нию.
Условно зубчатые колеса делят на две группы:
1)
с твердостью активных поверхностей зубьев
350
HB
нормализованные,
улучшенные;
2)
с тверд
остью
350
HB
закаленные, цементированные, нитроцементир
о
ванные, азотированные.
Считается, что зубья первой группы способны к приработке, а второй
–
нет.
Для первой группы с целью ускорения прирабатываемости, выравнивая
долг
овечности, следует принимать
12
30...40.
HBHB
Механические характеристики некоторых сталей, применяемых для зубч
а
тых колес, приведены в табл. 2.
Таблица 2
.
В
Т
Марка
стали
Ди
а
метр,мм
Шир
и
на,мм
HB
сердц
е
вины
HRC
п
о
верхн
о
сти
МПа
Термическая обр
а
бо
т
ка
35
45
45
45
40Х
40Х
40Х
35ХМ
35ХМ
35ХМ
40ХН
40ХН
40ХН
Л
юбой
Любой
125
80
200
125
125
315
200
200
315
200
200
Любая
Любая
80
50
125
80
80
200
125
125
200
125
125
163
192
179
207
235
262
269
302
235
262
269
302
269
302
235
262
269
302
269
302
235
262
269
302
269
302
45
50
48
53
48
53
550
600
780
890
790
900
900
800
920
920
800
920
920
270
320
540
650
640
750
750
670
790
790
630
750
750
Нормализация
Нормализация
Улучшение
Улучшение
Улучшение
Улучшение
УлучшениеТВЧ
Улучшение
Улучшение
УлучшениеТВЧ
Улучшение
Улучшение
УлучшениеТВЧ
5
5.
Режим работы
Большинство режимов работы редукторов укладываются в шесть типовых
режимов нагружения. Для каждого режима
(класса) в табл. 3 приведены значения
коэффициентов эквивалентности, а также коэффициентов режима
x
.
Коэф
фициенты долговечности определяют по формулам
3
1;
H
ДHE
HG
N
KK
N
1,
m
F
ДFE
FG
N
KK
N
где
N
суммарное число циклов
(наработка);
HG
N
база контактных напряжений, зависящая от твердости материала;
FG
N
база изгибных напряжений;
6
m
при нормализации, улучшении, азотировании;
9
m
при закалке и цементаци
и.
Таблица 3.
FE
K
Класс нагру
з
ки
HE
K
,
ч
x
350
HB
6
m
40
HRC
9
m
H1,0
H0,8
H0,63
H0,56
H0,5
H0,4
H0,315
1,0
0,8
0,63
0,56
0,5
0,4
0,315
32000
16000
8000
4000
2000
1000
500
1,0
0,
75
0,5
0,4
0,315
0,2
0,125
1,0
0,81
0,725
0,68
0,645
0,575
0,51
1,0
0,84
0,775
0,745
0,715
0,665
0,615
Наработка
60,
Nn
где
n
частота вращения зубчатого колеса.
Если передача работает в реверсивном режиме, то наработку уменьшают
вдвое.
Базу контактных на
пряжений определяют по формуле
2,4
30
HG
NHB
.
Для всех марок сталей
6
410
FG
N
.
6
6.
Допускаемые напряжения
Если пр
и выборе материала соблюдалось условие
12
<70
HBHB
,
то в большинстве случаев менее прочным элементом является колесо и допуска
е
мое контактное напряжение определяют по фо
р
муле
2
,
Hlim
H
H
где
lim2
H
предел длительной контактной выносливости колеса;
H
коэффициент безопасности по этим напряжениям.
Допускаемое изгибное напряжение
2
0
,
Flim
F
F
где
2
0
Flim
предел длительной выносливости колеса по изгибным напря
ж
ниям;
F
коэффициент безопасности.
Пределы длительной выносливости принимают по табл. 4 и 5.
Таблица 4
.
Способ термохимической
обработки зубьев
Средняя тве
р
дость поверхн
о
стей зубьев
Сталь
lim,
H
МПа
Нормализац
ия или
улучшение
350
HB
<
270
HB
Объемная закалка
3850
HRC
18150
HRC
Поверхностная закалка
4050
HRC
Углеродистая и
ле
гированная
17200
HRC
Цементация и
нитроцементация
56
HRC
23
HRC
Азотирование
550750
HV
Леги
рованная
1050
Коэффициенты безопасности принимают: для колес из нормализованной и
улучшенной стали, а также при объемной закалке
1,11,2
H
,
1,751,8
F
; при
п
о
верхностном упрочнении зубьев
1,21,3
H
,
1,551,75
F
.
7
.
Коэффициенты нагрузки
Фактическую нагрузку в зацеплении определяют с учетом неравномерности
распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца и с у
четом ударов.
Для этого эквивалентный момент умножают на коэффициент нагрузки
H
K
при
расчете на контактную выносливость и
F
K
при расчете на изгибную выно
сл
и
вость.
7
Таблица 5.
Твердость зубьев
Способ
термохимичес
кой обработки
зубьев
Сталь
на поверхности
в сердцевине
lim
o
F
МПа
Нормализация,
улучшение
40,45,50,40Х,
40ХН,40ХФА
180350
HB
1,8
HB
Объемная з
а
калка
40Х,40ХН,
40ХФА
4555
HRC
500
550
Закалка при
нагреве ТВЧ
4
0ХН,40ХН2МА
4858
HRC
2535
HRC
700
Цементация
20ХН,20ХН2М,
12ХН2,12ХН3А
5763
HRC
950
Азотирование
Стали, содерж
а
щие алюминий
700950
HV
2440
HRC
300
HRC
сердцевины
Коэффициенты нагрузки:
;
HHHHv
KKK
K
.
FFFFv
KKK
K
При расчете прямозубых передач на контактную выносливость коэффиц
и
ент распределения нагрузки
1;
H
K
для косозубых и шевронных передач этот к
о
эффициент определяют по формулам
(табл. 6.
)
Таблица 6.
Степень точности
H
K
8
0,008
v1
,05*
9
0,013v1,095
*значение скорости в м/с.
При расчете прямозубых передач на изгибную выносливость
1;
F
K
для
косозубых и шевронных передач этот коэффициент принимают по табл. 7.
Та
блица 7.
Степень точности
F
K
8
0,91
9
1,0
При определении коэффициента концентрации нагрузки
K
различают н
а
чальный коэффициент концентрации
0
K
, имеющий место до приработки зуб
ь
ев,
и рабочий коэффициент концентрации
0
KK
после приработки.
При расчете цилиндрических передач на контактную выносливость:
при твердости колеса
2
350
HB
0
(1)1,05,
HH
KKxx
где
x
коэффициент режим
а
(табл.
3).
8
при твердости колеса
2
40
HRC
0
HH
KK
.
Значения начальных коэффициентов концентрации
0
H
K
находят по табл. 8
при
2
350
HB
и по табл. 9 при
2
40
HRC
.
Таблица 8.
1
d
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
o
H
K
1
,05
1,08
1,14
1,26
1,4
1,6
1,8
2,0
Табл
и
ца 9.
1
d
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
o
H
K
1,05
1,05
1,07
1,13
1,2
1,3
1,4
1,5
Для цилиндрических передач
1
1
,
2
u
d
где
u
передаточное число;
коэффициент ширины колеса.
При проектиро
вании редукторов обычно задаются величиной
; для пр
я
мозубых передач принимают
0,125;0,16;0,2;0,25;
для косозубых
0,25;0,315;0,40;
для шевронных
0,5;0,63;0,8;1,0
.
При расчете цилиндрических передач на
изгибную выносливость:
при твердости колеса
2
350
HB
0
(1)1,04,
FF
KKxx
при твердости колеса
2
40
HRC
0
FF
KK
.
Значения начальных коэффициентов концентрации по изгибу
0
F
K
находят
по табл. 10 при
2
350
HB
и по табл. 11 при
2
40
HRC
.
Коэффициент динамичности
v
K
для зубчатых передач всех видов опред
е
ляют в зависимости от скорости
v
,
степени точности и твердости рабочих п
о
верхностей зубьев (табл. 14 и 15).
Таблица 10.
1
d
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
o
F
K
1,04
1,06
1,08
1,21
1,31
1,46
1,6
1,74
9
Таблица 11.
1
d
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
o
F
K
1,04
1,04
1,06
1,08
1,16
1,23
1,31
1,38
При проектном расчете окружные скорости цилиндрических передач вне
ш
него и внутреннего зацепления
12
32
,
3
10
nT
v
Cu
v
'
где
1
n
частота вращения шестерни, об/мин;
v
C
коэффициент, принимаемый по табл. 12;
2
T
вращающий момент на валу колеса, Нмм;
u
передаточное число.
Таблица 12.
Обработка
Передача
12
УУ
12
ТВЧУ
12
ЦУ
12
ТВЧТВЧ
12
ЗЗ
12
ЦЦ
прямозубая
13
14
15,5
17,5
21
косозубая
15
16
17,5
19,5
23,5
Степени точности по нормам плавности выбирают по табл. 13.
Таблица 13.
Скорость
v
, м/с
Передача
<5
5
8
8
–
12
,5
прямозубая
9
8
7
косозубая
9
9
8
8.
Определение основных параметров цилиндрической перед
а
чи
Главные параметры цилиндрической передачи
–
межосевое расстояние
,
передаточное число
u
, коэффициент ширины
, модуль
n
m
и угол наклона л
и
нии зуба
.
Дальнейшим расчетом определяют межосевое ра
сстояние, модуль и угол
наклона линии зуба.
Межосевое расстояние
(знак плюс
–
внешнее зацепление, знак минус
–
внутреннее)
2
'
'
3
(1),
H
T
K
u
u
где
270
K
для косозубых передач и
315
K
для прямозубых;
H
допускаемое контактное напряжение;
''
2
H
ДH
TTKK
расчетный момент на колесе, Нмм;
10
H
Д
K
коэффициент долговечности;
'
H
K
предварительное значение коэффицие
н
т
а нагрузки.
Полученное предварительное значение межосевого расстояния
'
округл
я
ют до ближайшего значения согласно единому ряду главных параметров:
10
; 12; 16; 20;
25;
28;
32;
36;
40
;
45;
50;
56;
63;
71;
80;
90;
100;
112;
125;
140;
160;
180;
200;
224;
250;
280;
315;
355;
400;
450;
500;
560;
630;
710;
и принимают за окончательное значение
.
Таблица 14.
v
, м/с
1
2
4
6
8
10
Степе
нь
точности
Тве
р
дость
повер
х
ностей
зубьев
*
Hv
K
а
1,04
1,01
1,08
1,02
1,16
1,04
1,24
1,06
1,32
1,07
1,4
1,08
8
я
б
1,03
1,01
1,06
1,01
1,1
1,02
1,16
1,03
1,22
1,04
1,26
1,05
а
1,05
1,01
1,1
1,03
1,2
1,05
1,3
1,07
1,4
1,09
1,5
1,12
9
я
б
1,04
1,01
1,07
1,01
1,13
1,02
1,2
1,03
1,26
1,04
1,32
1,05
Примечание: а
2
350
HB
; б
2
40.
HRC
В числителе приведены данные для прямоз
у
бых колес, в знаменателе
–
для косозубых.
Таблица 15.
v
, м/с
1
2
4
6
8
10
Степень
точности
Тве
р
дость
повер
х
ностей
зубьев
*
Fv
K
а
1,1
1,03
1,2
1,06
1,38
1,11
1,58
1,17
1,78
1,23
1,96
1,29
8
я
б
1,04
1,01
1,06
1,02
1,12
1,03
1,16
1,05
1,21
1,07
1,26
1,08
а
1,13
1,04
1,28
1,07
1,5
1,14
1,77
1,21
1,98
1,28
2,25
1,35
9
я
б
1,04
1,01
1,07
1,02
1,14
1,04
1,21
1,06
1,27
1,08
1,34
1,09
Примечание: а
2
350
HB
; б
2
40.
HRC
В числителе приведены данные для прямоз
у
бых колес,
в знаменателе
–
для косозубых.
11
Ширина колеса
2
;
ширина шестерни
12
1,12.
Значения
1
и
2
округляют в соответствии с единым рядом главных пар
а
метров.
Далее определяют фактическое контактное напряжение, чтобы удостов
е
риться
в отсутствии ошибок в вычислениях основных параметров и обесп
е
чить
полное использование материалов зубчатой пары.
Контактное
напряжение
2
11
.
H
uu
KT
u
Коэффициент нагруз
ки
H
K
уточняют по фактической скорости, м/с
1
2
.
(1)60
n
v
u
В этой формуле
в м.
Оптимальным вариантом
является соотношение
(0,9...1,03)
HH
.
Если фактич
еское контактное
напряжение
не попадает в этот интервал н
е
обходимо изменить либо межосевое расстояние
, либо коэффи
ци
ент ширины
колеса
.
Передачи, работающие с кратковременными перегрузками(пиковыми н
а
грузка
ми) следует проверять на отсутствие пластических деформаций или хру
п
кого разрушения рабочих поверхностей зубьев; максимальное напряжение, во
з
никающее при пуске, определяют по формуле
2
.
пуск
mxH
Нпр
НД
T
TK
Предельное допускаемое напряжение
H
пр
принимают для стальных колес
при твердости
350
HB
равным
3,1
T
и при
350
HB
равным
41,3
HRC
.
Далее определяют мо
дуль, используя эмпирическую формулу
(0,01...0,02)
n
m
'
при
350
HB
,
(0,01...0,02)
n
m
'
при
40.
HRC
Полученное значение модуля округляют до ближайшего в соответствии с
предпочтительным рядом модулей
(мм):
1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5; 16; 20; 25.
Минимальные значения модулей при твердости
350
HB
1;
n
мм
m
при
твердости
40
HRC
1,6;
n
мм
m
Суммар
ное число зубьев для прямозубых колес
21
2
zzz
m
'
.
Полученное предварительное значение округляют до ближайшего меньшего
целого числа и принимают за окончательное значение
z
.
12
Для определения суммарного числа зубьев косозубых колес предварительно
задаются углом наклона линии зуба
10...12
'
°
.
Суммарное число зубьев
21
2
co
zzz
m
n
'
'
.
Полученное предварительное значение округляют до ближ
айшего меньшего
целого числа и принимают за окончательное значение
z
, затем уточняют угол
наклона линии зуба
rcco
2
n
zm
.
В шевронных передачах предварительно принимают
30
'
°
.
Число зубьев шес
терни
1
13.
1
z
z
u
'
Значение
1
z
'
округляют до ближайшего целого числа.
Число зубьев колеса
21
.
zzz
Проверяем фактические изгибные напряжения,
F
FF
ДF
n
YY
FKK
m
,
где
F
Y
коэффициент формы зуба для внешнего зацепления, принимаемый
по табл.
16 в зависимости от эквивалентного числа зубьев
v
z
:
3
.
co
v
z
z
Для колес с внутренним зацеплением коэффициент
F
Y
принимают по
табл.
17 .
Таблица 16.
v
z
12
16
20
25
32
40
50
60
71
80
90
100
180
180
F
Y
4,28
4,07
3,9
3,78
3,7
3,68
3,62
3,61
3,6
3,6
3,6
3,62
3,63
Таблица 17.
v
z
или
2
v
z
40
45
50
56
63
71
F
Y
4,02
3,95
3,88
3,84
3,8
3,75
Коэффициент угла наклона зуба
1
140
Y
,
где
угол наклона линии зуба, градусы (минуты и секунды перево
дят в
доли градуса).
13
Окружная сила
22
2
2(1)
TTu
F
du
.
Напряжения изгиба определяют отдельно для колеса и шестерни. Фактич
е
ские напряжения не должны превышать допускаемые больше чем н
а 5%.
При наличии пиковых моментов проверяют статическую прочность зубьев
на изгиб:
mxmx
mx
пик
FFF
F
Д
T
TK
.
Значения
mx
F
принимают: при нормализации и улучшении равным
2,7
HB
; при объемной закалке
–
1400
МП
а.
9.
Геометрический расчет цилиндрической передачи
Цель геометрического
расчета
–
определение делительных диаметров, ди
а
метров вершин и диаметров впадин зубьев.
Делительный диаметр
co
n
mz
d
.
Диаметр вершин зубьев
2.
n
ddm
Диаметр впадин зубьев
2,5.
fn
ddm
Для колеса с внутренним зацеплением
22
2;
ddm
22
2,5.
f
ddm
Делительные диаметры должны удовлетворять условиям:
для внешнего зацепления
12
2;
dd
для внутреннего зацепления
22
2.
dd
9.1
.
Размеры элементов, необходимые для выполнения рабочего
чертежа к
о
леса
Диаметр выходн
ого конца вала колеса
2
2
16
3
,
x
T
d
где
15...20
МПа
по
ниженное касательное напряжение;
2
T
в Нмм
.
14
Полученное значение округляют до ближайше
го большего из ряда диаме
т
ров:
10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36;
38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120;
125; 130; 140; 150; 160
мм.
Диаметр вала под подшипни
ки
22
(3...5).
nx
dd
мм
Полученное число должно быть кратно пяти, если
2
20
п
d
мм
. Если
2
20
п
d
мм
<
то его надо выбирать из ряда: 10; 12; 15; 17мм.
Диаметр посад
очного места под колесо
22
(3...5).
kn
dd
мм
Полученное значение округляют в соответствии с рядом диаметров. По п
о
следнему диаметру выбирают призматическую шпонку, пользуясь табл.
18.
Длины шпо
нок выбирают из ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36;
40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 250.
После этого выполняется рабочий чертеж колеса на листе чертежной бум
а
ги формата А3.
Таблица 18.
Глубина паза
Диаметр вала
d
Сечение шпонки
вала
1
втулки
2
Св.
10 до 12
“ 12 до 17
“ 17 до 22
“ 22 до 30
44
55
66
87
2,5
3,0
3,5
4,0
1,8
2,3
2,8
3,3
Св. 30 до 38
“ 38 до 44
“ 44 до 50
“ 50 до 58
“
58 до 65
108
128
149
1610
1811
5,0
5,0
5,5
6,0
7,0
3,3
3,3
3,8
4,3
4,4
Св. 65 до 75
“ 75 до 85
“ 85 до 95
“ 95 до 110
“ 110 д
о 130
2012
2214
2514
2816
3218
7,5
9,0
9,0
10,0
11,0
4,9
5,4
5,4
6,4
7,4
1
0
. Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи
Дано
:
крутящи
й момент на колесе
2
285
T
Нм;
частота вращения колеса
2
340
n
об/мин;
синхронная частота вращения электродвигателя
1
1500
c
n
об/мин;
ресурс
12000
ч;
класс нагрузки
H0,8
;
вид зубьев
–
косые
15
1
0
.1.Выбор электродвигателя и кинематический расчет
Мощность на валу
двигателя
22
2853,14340
300,96
30
дв
Tn
P
10570
Вт
,
где
0,96
КПД передачи.
Из табл. 1 выбираем электродвигатель 4А132М4УЗ со следующими
пар
а
метрами:
номинальная мощность
11
ном
P
кВт
;
синхронная частота вращения
1
1500
c
n
об/мин
;
скольжение
2,8%
;
кратность пускового момента
2,0.
пуск
ном
T
T
Фактическая частота вращения
входного вала
11
2,8
(1)1500(1)1458
100100
c
nn
об/мин.
Передаточное число
1
2
1458
340
n
u
n
4,288.
Принимаем
4,5.
u
Крутящий момент на входном валу
2
1
285
4,50,96
T
T
u
66
Нм.
Фактическая частота вращения выходного вала
1
2
1458
4.5
ф
n
n
u
324
об/мин.
Отклонение от заданной
22
2
340324
100100
340
ф
nn
n
4,7%
1
0
.2.Выбор материалов зубчатых колес
Принимаем : для шестерни сталь 40Х, термообработка
–
улучшение, при
диаметре заготовки
125
мм, твердость зубьев НВ269
302;
1
В
900МПа,
1
Т
750МПа; для колеса
–
сталь 40ХН, термообработка
–
улучшение, при ди
а
метре заготовки
315
мм, твердость сердцевины зубьев НВ235
262,
2
В
800МПа,
2
Т
630МПа.
В дальнейших расчетах принимаем
1
280
HB
и
2
250
HB
.
16
1
0
.
3. Определение допускаемых напряжений
Число циклов нагружения (наработка):
зуба шестерни
9
11
60601200014581,0510
Nn
;
зуба колеса
9
8
1
2
1,0510
2,3310
4,5
N
N
u
.
База
контактных
напряжений:
зуба шестерни
2,4
2,47
1
1
30302802,2410
HG
NHB
;
зуба колеса
2.4
2.47
2
2
30302501,710.
HG
NHB
Коэффициенты
долговечности
по контактным напряжениям
9
1
3
3
1
7
1
1,0510
0,8
2,2410
H
ДHE
HG
N
KK
N
2,88.
8
3
2
7
2,3310
0,8
1,710
H
Д
K
1,91.
Так
как
1,
H
Д
K
то принимаем
1
1
H
Д
K
и
2
1.
H
Д
K
Общий коэффициент д
олговечности
1,0.
H
Д
K
Коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям
9
1
3
3
1
6
1,0510
0,812,582
410
F
ДFE
FG
N
KK
N
;
8
2
3
3
2
6
2,3310
0,812,01.
410
F
ДFE
FG
N
KK
N
Принимаем
12
1,0.
F
ДFД
KK
Так как
1,0
H
Д
K
и перепад твердостей зубьев шестерни и колеса
12
100
HBHB
<
, то по контактным напряжениям лимитирует колесо и допуска
е
мое контактное напряжение
2
lim2
270225070
518
1,1
H
H
HH
HB
МПа.
Допускаемое напряжение изгиба
1
lim1
1
1,81,8280
288
1,75
F
F
FF
HB
МПа;
2
lim2
2
1,81,8250
257
1,75
F
F
FF
HB
МПа.
17
1
0
.4. Определение основных параметров передачи
Принимаем предварительно значение коэффициента ширины
0,35
.
Из табл. 12
15.
v
C
Предварительное значение окружной скорости
33
12
3
3
3232
10145828510
3,33
1010154,50,35
v
nT
v
Cu
'
м/с.
Из табл. 13 принимаем
9
ю степень точности.
Коэффициент распределения нагрузки по контактным напряжениям
(табл. 6)
0,0133,331,0951,14.
H
K
Отношение ширины колеса к делительному диаметру шестерни
2
1
14.51
0,350,963.
22
u
d
Из табл. 8, используя линейную интерполяцию, находим значение начал
ь
ного коэффициента концентрации нагрузки
1,374.
o
H
K
Коэффициент концентрации нагрузки по контактным напряжениям
(1)1,374(10,75)0,751,0931,05.
o
HH
KKxx
Здесь x0,75 (табл.. 3).
Коэффициент динамичности по контактным напряжениям (табл. 14)
1,043.
Hv
K
Предварительное значение коэффициента нагрузки по контактным напр
я
жениям
1,141,0931,0431,3.
HHHHv
KKKK
'
Расчетный момент на колесе
2
1,3285371
H
TKT
''
Нм.
Предварительное значение межосевого расстояния
2
2
3
3
3
3
10
27037110
(1)(4,51)133,18
5184,50,35
H
T
K
u
u
'
'
мм.
В соответствии с единым рядом параметров принимаем
140
мм.
Ширина колеса
2
0,3514049
мм.
Так как
при выборе межосевого расстояния пришлось выбрать из единого
ряда большее значение по сравнению с расчетным, что привело бы к снижению
фактического контактного напряжения, то ширину колеса можно принять меньше
п
о
лученного значения для более полного исполь
зования свойств стали.
Принимаем
2
40
мм.
Ширина шестерни
12
1,121,124044,8
мм.
18
Принимаем
1
45
мм.
Фактическая окружная скорость
1
33
221403,141458
3,89
60(1)1060(4,51)10
n
v
u
м/
с.
Так как фактическая скорость незначительно отличается от предварител
ь
ного значения
(
<1,0
м/с),
H
K
и
Hv
K
не уточняем.
Окончательные значения: коэффициента нагрузки
1,3;
H
K
расчетного момента
371
T
Нм.
Фактическое контактное напряжение
33
2
114.514,51
1027037110532
1404,540
H
uu
KT
u
МПа.
Разница между допускаемым и фактическим напряжением
1002,67%.
HH
H
Результат можно о
ставить без уточнения.
Максимальное допускаемое статическое контактное напряжение
mx2
2,82,8
HT
6301
760
М
П
а.
Максимальное расчетное контактное напряжение
mx
2
532752
1
пуск
HH
номHД
T
TK
МПа.
752
<1
76
0.
Нормальный модуль
(0,01...0,02)(0,01...0,02)1401,4...2,8
n
m
мм.
Принимаем
2,5
n
m
МПа.
Принимаем угол наклона линии зуба
10
°
.
Ориентировочно определяем число зубьев шестерни и сравниваем с мин
и
мальным числом по условию неподрезания ножки зуба
1
22140
20,36
(1)(4,51)2,5
n
z
um
1min
14.
z
11min
zz
.
Суммарное число зубьев
2co2140co10
110,3.
2,5
n
z
m
°
Округляем до меньшего целого числа
110.
z
Число зубьев шестерни
1
110
20.
14,51
z
z
u
Число зубьев колеса
21
1102090.
zzz
19
Фактический угол наклона линии зуба
1102,5
rcco()rcco()105039.
22140
n
zm
°'"
Фактическое передаточное число
2
1
90
4,5.
20
ф
z
u
z
Отклонения от заданного нет.
Для нахождения значений коэффициентов формы зуб
ьев для шестерни и
колеса находим экви
валент
ные числа зубьев
1
1
33
20
21,1.
coco105039
v
z
z
°"
2
3
90
95.
co105039
v
z
°'"
Из табл. 16, используя линейную интерполяцию, находим
1
4,032
F
Y
и
2
3,6.
F
Y
Коэффициент угла наклона зу
ба
10,84
110,923.
140140
Y
°
Коэффициент распределения нагрузки по изгибу
1,0.
F
K
Начальный коэффициент концентрации нагрузки по изгибу (табл. 10)
1,291.
o
F
K
Коэффициент концентрации нагрузки по изгибу
(1)1,291(10,75)0,751,0731,04.
o
FF
KKxx
Коэффициент динамичности по изгибу (табл. 15)
1,136.
Fv
K
Коэффициент нагрузки по изгибу
11,0731,1361,219.
FFFFv
KKKK
Окружное усилие
33
2
10(1)28510(4,51)
2488
1404,5
Tu
F
u
Н.
Находим отношения
1
1
288
71,42
4,032
F
F
Y
2
2
257
71,43.
3,6
F
F
Y
Дальнейший расчет ведем для шестерни так как для неё найденное отнош
е
ние меньше.
Расчетные напряжения изгиба
11
1
1
4,0320,92324881,219100
452,5
F
Д
FFF
n
K
YYFK
m
МПа.
100
<288.
Условие прочности выполняется.
20
Проверка статичес
кой прочности зубьев по изгибу
mx
2
100200
1
пуск
FF
номFД
T
TK
МПа;
mx2
2,72,7250675
F
HB
МПа.
200<675
.
Условие прочности выполняется.
1
0
.5. Диаметры зубчатых колес
Шестерня.
Делительный диаметр
1
1
2,520
50,909
coco10,84
n
mz
d
°
мм.
Диаметр окружности вершин
11
250,90922,555,909
n
ddm
мм.
Диаметр окружности впадин
11
2,550,9092,52,544,659
fn
ddm
мм.
Колесо.
Делительный диаметр
2
2
2,590
229,091
coco10,84
n
mz
d
мм
°
мм.
Диаметр окружности вершин
22
2229,09122,5234,091
n
ddm
мм.
Диаметр окружности впадин
22
2,5229,0912,52,5222,841
fn
ddm
мм.
Проверка межосевого расстояния
12
50,909229,091
140
22
dd
мм.
Коэффициент торцевого перекрытия
12
1111
1,883,2()co1,883,2()co10,841,654.
2090
zz
°
Коэффициент осевого перекрытия
2
in
40in10,84
0,958.
2,53,14
n
m
°
21
1
0
.6.
Размеры элементов, необходимые для выполнения рабочего
чертежа к
о
леса
Диаметр выходного конца вала колеса
33
2
3
3
2
16101628510
45,91
3,1415
x
T
d
мм.
Здесь
15
МПа
пониженное касательное напряжение.
Принимаем
2
48
x
d
мм.
Диаметр посадочного места под колесо
22
10481058
kx
dd
мм.
Для этого диаметра выбираем шпонку со следующими размерами
1811
мм.
Глубина шпоночного паза во втулке (колесе)
4,4
мм.
Выполняем рабочий чертеж колеса.
Литература
1.
Проектирование механических передач: Учебно
справочное пособие для
втузов
/
С.А.
Чернавский, Г.А.
Снесарев, Б.С.
Козинцов и др.
5
е изд. перераб. и
доп.
М.: Машиностроение, 1984.
560 с
., ил.
2.
Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие для учащихся
машиностроительных специальностей техникумов
/
С.А.
Чернавский, К.Н.
Боков,
И.М.
Чернин и др.
2
е изд., перераб. и доп.
М.: Машиностроение, 1987.
416 с.:ил.
22
Ва
рианты домашних задани
й
Вариант
Синхронная ча
с
т
о
та вращ
е
ния дв
ля,
об/мин
Ча
с
тота вращ
е
ния
в
ы
хо
д
ного вала,
об/мин
Кр
у
т
я
щий м
о
мент
на в
ы
хо
д
ном в
а
лу,
Нм
Класс нагрузки
Ресурс, тыс. ч
З
у
бья*
1
750
150
190
1,0
8
П
2
1000
400
240
0,8
9
К
3
1500
300
160
0,63
11
Ш
4
3000
600
50
1,0
12
К
5
750
170
220
0,8
10
К
6
1000
360
185
0,63
13
П
7
1500
330
115
1,0
14
Ш
8
3000
670
100
0,8
15
П
9
750
190
250
0,63
12
П
10
1000
320
150
1,0
7
К
11
1500
375
250
0,8
8
П
12
3000
750
125
0,63
9
К
13
750
210
320
1,0
14
К
14
1000
280
135
0,63
10
П
15
1500
420
180
0,8
11
К
16
3000
850
25
1,0
12
П
17
750
240
400
0,8
16
Ш
18
1000
250
115
0,8
13
Ш
19
1500
480
65
1,0
14
П
20
3000
950
50
0,8
15
К
21
750
270
140
0,63
8
К
22
1000
220
95
1,0
9
П
23
1500
540
195
0,8
10
К
2
4
3000
1050
40
0,8
11
П
25
750
300
250
1,0
10
Ш
26
1500
600
80
0,63
12
Ш
27
1000
200
370
0,8
13
К
28
3000
1200
80
0,63
14
К
29
1000
340
300
0,63
15
П
30
1500
450
85
0,8
16
Ш
* П
–
прямые; К
–
косые; Ш
–
шевронные.
Продолжение таблицы на следующей ст
ранице.
23
Варианты домашних заданий
В
а
р
и
ант
Синхронная ча
с
т
о
та вр
а
щ
е
ния дв
ля,
об/мин
Ча
с
тота вращ
е
ния
в
ы
хо
д
ного в
а
ла,
об/мин
Кр
у
т
я
щий м
о
мент
на в
ы
хо
д
ном в
а
лу,
Нм
Класс н
а
грузки
Р
е
сурс, тыс. ч
З
у
бья*
31
750
160
600
1,
0
16
Ш
32
1000
190
100
0,
8
15
К
33
1500
280
340
0,
63
14
Ш
34
3000
580
35
0
,
8
13
П
35
750
180
370
0,
63
12
Ш
36
1000
210
450
1
,
0
11
Ш
37
1500
310
60
0,
63
10
К
38
3000
650
100
1
,
0
9
П
39
750
200
140
0,
8
8
К
40
1000
240
120
1,
0
7
П
41
1500
360
190
0,
8
8
Ш
42
3000
730
50
0,
63
9
К
43
7
50
220
85
0,
63
10
К
44
1000
270
250
0
,
8
11
Ш
45
1500
410
70
1,
0
12
П
46
3000
830
60
0,
8
13
К
47
750
250
150
0,
63
14
К
48
1000
310
120
0
,
8
15
П
49
1500
470
100
1,
0
16
К
50
3000
930
30
0,
63
7
П
51
750
280
170
0
,
8
8
К
52
1000
350
140
0,
63
9
К
53
150
0
520
75
1
,
0
10
П
54
3000
1050
60
0,
8
11
К
55
750
310
150
0,
63
12
К
56
1000
380
270
1
,
0
13
Ш
57
1500
580
50
0,
63
14
П
58
3000
1100
40
0
,
8
15
К
59
750
320
90
1,
0
8
К
60
1000
390
170
0,
8
10
Ш
*
П
–
прямые; К
–
косые; Ш
–
шевронные.
24
В
а
р
и
ант
Синхронн
ая ча
с
т
о
та вр
а
щ
е
ния дв
ля,
об/мин
Ча
с
тота вращ
е
ния
в
ы
хо
д
ного в
а
ла,
об/мин
Кр
у
т
я
щий м
о
мент
на в
ы
хо
д
ном в
а
лу,
Нм
Класс н
а
грузки
Р
е
сурс, тыс. ч
З
у
бья*
61
750
260
600
0.63
12
Ш
62
1000
360
100
1.0
11
К
63
1500
3
20
340
0.8
16
Ш
64
3000
7
90
35
0.63
15
П
65
750
160
370
0.8
14
Ш
66
1000
190
450
0.63
13
Ш
67
1500
280
60
1.0
12
К
68
3000
580
100
0.63
11
П
69
750
180
140
1.0
10
К
70
1000
210
120
0.8
9
П
71
1500
310
190
1.0
8
Ш
72
3000
650
50
0.8
7
К
73
750
200
85
0.63
8
К
74
1000
240
250
0.63
9
Ш
75
150
0
360
70
0.8
10
П
76
3000
730
60
1.0
11
К
77
750
220
150
0.8
12
К
78
1000
270
120
0.63
13
П
79
1500
410
100
0.8
14
К
80
3000
830
30
1.0
15
П
81
750
250
170
0.63
16
К
82
1000
310
140
0.8
7
К
83
1500
470
75
0.63
8
П
84
3000
930
60
1.0
9
К
85
750
28
0
150
0.8
10
К
86
1000
350
270
0.63
11
Ш
87
1500
520
50
1.0
12
П
88
3000
1050
40
0.63
13
К
89
750
310
90
0.8
14
К
90
1000
380
170
1.0
15
Ш
*
П
–
прямые; К
–
косые; Ш
–
шевронные.
25
В
а
р
и
ант
Синхронная ча
с
т
о
та вр
а
щ
е
ния дв
ля,
об/мин
Ча
с
тота вращ
е
ния
в
ы
хо
д
ного в
а
ла,
об/мин
Кр
у
т
я
щий м
о
мент
на в
ы
хо
д
ном в
а
лу,
Нм
Класс н
а
грузки
Р
е
сурс, тыс. ч
З
у
бья*
91
750
150
220
0.63
10
П
92
1000
400
350
1,0
12
К
93
1500
300
110
0,8
8
Ш
94
3000
600
100
0,63
9
К
95
750
170
190
1,0
11
К
96
1000
360
240
0,8
12
П
97
1500
330
160
0,63
10
Ш
98
3000
670
50
1,0
13
П
99
750
190
220
0,8
14
П
100
1000
320
185
0,63
15
К
101
1500
375
115
1,0
12
П
102
3000
750
100
0,8
7
К
103
750
210
250
0,63
8
К
104
1000
280
150
1,0
9
П
105
1500
420
250
0,63
14
К
106
3000
850
125
0,8
10
П
107
750
240
320
1,0
11
Ш
108
1000
250
135
0,8
12
Ш
109
1500
480
180
0,8
16
П
110
3000
950
25
1,0
13
К
111
750
270
400
0,8
14
К
112
1000
220
115
0,63
15
П
113
1500
540
65
1,0
8
К
114
3000
1050
50
0,8
9
П
115
750
300
140
0,8
10
Ш
116
1500
600
95
1,
0
11
Ш
117
1000
200
195
0,63
10
К
118
3000
1200
40
0,8
12
К
119
1000
340
250
0,63
13
П
120
1500
450
80
0,63
14
Ш
*
П
–
прямые; К
–
косые; Ш
–
шевронные.
26
Содержание
1.
Общие положения... 1
2.
Исходные данные к расчету
... 2
3.
Выбор электродвигателя и кинематический расчет
2
4.
Материалы зуб
чатых колес
4
5.
Режим
работы..
5
6.
Допускаемые
напряжения..
6
7.
Коэффициенты нагрузки 6
8.
Определение осн
овных параметров цилиндрической передачи
9
9.
Геометрический расчет цилиндрической
передачи 1
3
10.
Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи. 1
4
Лите
ратура2
1
Варианты до
машних заданий.
2
2
Приложенные файлы
