входная контрольная работа по алгебре 11 класс


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Диагностическая конт
рольная работа по математике в
11
-
х классах для

тех, кто обучается по ученику авторов:
Ш.А.Алимов и др.


Предлагаются задания по математике в 20 вариантах.

Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и
форме
содержания заданий.

В
І части

контрольной работы предложены пять заданий. Записывать
следует
только ответ
. Правильный ответ оценивается
одним баллом
.

ІІ часть

контрольной работы состоит из двух заданий. Решение может иметь
краткую запись решения без обосно
вания. Правильное решение каждого задания этого
блока оценивается
двумя баллами
.

ІІІ часть

контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь
развернутую запись с обоснованием. Правильное решение оценивается
тремя баллами
.

Сумма баллов
начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с
максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (5; 4; 3


всего 12 баллов). При переводе в 5
-
и бальную систему оценивания предлагается
следующая шкала перевода баллов в о
ценку:

11


12


баллов − «5»;



8
-

10

баллов − «4»;



4
-

7

баллов


«3»;




1


3

балл
ов



«2».

Контрольная работа проводится по расписанию согласно календарно
-
тематическому планированию в данном классе.

Тексты заданий переписывать не обязатель
но, но необходимо указать номер
варианта и номер задания.

Учитель может вносить коррективы в тексты заданий: увеличить (уменьшить)
количество заданий, усилить (ослабить) степень сложности или заменить текст задания в
соответствии пройденной программы.


Вар
иант 1

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5.
Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислить

ͳͲͷ



͹ͷ



2
.

Решить систему уравнений

{
͵

ି


ʹ͹
ͷ




ͷ͹

3
.
Вычислите, не пользуясь таблицами

ͳ͵͹


Ͷ͹



ͳ͵͹


Ͷ͹


4
.

Избавьтесь от иррациональности
в знаменателе дроби




ି



5
.

Найти область определения функции





.


ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите уравнение

Ͷ




Ͷ

ି


ʹ͸Ͳ





7
.

Решите неравенство
ʹ




(
Ͷ


ʹͳ
)




ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решить уравнение




͵


ͳʹ





͵


ʹ
































Вариант 2

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислить

ͳͲͷ



͹ͷ


2
.

Вычислите, не пользуясь таблицами


ʹͻ
ͼ

ͳͳͻ



ʹͻ
ͼ

ͳͳͻ

.

3
.
Решить систему уравнений
{
ʹ

ି


ʹ

͵




ͺͳ

4
.

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби








5
.

Найти область определения функции





.


ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите уравнение

ͷ




ͷ

ି


͸͵Ͳ




7
.

Решите неравенство




(


ͳ
)


͸



ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решить уравнение




ͷ


ͳͲ





ͷ


͵

ͳ
































Вариант 3

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Равносильны ли следующие неравенства

(


ͳ
)
(


ʹ
)

Ͳ

и





ʹ


2
.

Вычислить



ͷ
+





3
.

Сравните
числа

(


)




и
(


)



4
.

Упростите
(
ͳ



)
(
ͳ



)



5
.

Найти множество значений функции



ʹ



͵
.



ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Вычислите


ʹ

, если









7
.

Упростите выражение

ି




ି


















ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение

ͳ͵





ͳ͵


ͳʹ

Ͳ
































Вариант 4

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Равносильны ли следующие неравенства

(


ʹ
)
(


ͳ
)

͵


͵

и


ʹ

͵


2
.

Вычислить



ଶ଻

о




3
.
Сравните

числа
(


)


и
(


)


ଵସ

4
.

Упростите

(



ͳ
)
(



ͳ
)


5
.

Найти множество значений функции



ͳ

Ͷ

ʹ

.


ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Вычислите

ʹ

, если










7
.

Упростите выражение


ି





ି




















ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение

͵





ͳͲ

͵


͵

Ͳ
































Вариант 5

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислить


Ͳ

ʹ


ͺ




2
.

Найти
координаты точки пересечения графиков функций


ʹ


и


ͺ


3
.
Найти область
определения функции




(
ͳͲ

ͷ
х
)

4
.

Вычислите



ଵଶ


ଵଶ
.

5
.

Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной?










ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Докажите

тождество

(
ͳ




)







(
ͳ




)

ʹ


7
.

Решите неравенство

Ͷ




Ͷ


͵ʹͲ



ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение






͵




ʹ

Ͳ

































Вариант 6

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислить


ͳͳ


͵




2
.

Найти
координаты точки пересечения графиков функций


͵


и





3
.
Найти область
определения функции




(
͵


ͻ
)

4
.

Вычислите
ʹ
(









)


5
.

Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной










ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Докажите тождество

ʹ




ʹ




















.

7
.

Решите неравенство

ͷ


ͷ




ͳ͵Ͳ



ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.

Решите уравнение





ʹ




͵

Ͳ


































Вариант 7

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислите с помощью формул приведения

(





)

2
.

Решите неравенство



(


Ͷ
)



ͺ

.

3
.
Вычислите значение выражения









ଵସ







ଵସ
.

4
.

Решите

уравнение

͵

ͻ


ͺͳ


5
.

Доказать, что функция является периодической с периодом

, если



ʹ








ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решить уравнение






ͳʹ



7
.

Решите систему уравнений
{
ʹ


ି



ଵ଺
ʹ

ି




ͺ





ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Упростить


ି




ି














































Вариант 8

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислите с помощью формул приведения

(



)




2
.

Решите неравенство





(


ͷ
)





ͳͳ

.

3
.
Вычислите значение выражения



ଵ଼








ଵ଼






4
.

Решите уравнение

ʹ

Ͷ


͸Ͷ


5
.

Доказать, что функция является периодической с периодом

, если









Ͷ




ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решить уравнение





ʹ
(


ͳ
)


7
.

Решить систему уравнений
{
Ͷ


ି


ʹ
Ͷ

ି









ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.

Упростить









ି






ି





.





























Вариант 9

І часть

(5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Решите уравнение




ͳ

͵


2
.

Решить неравенство

͵


ʹ͹




3
.
Вычислить





ଵ଴଴
ʹͷ



4
.

Показать, что

͵ͷ



ʹͷ



ͷ




5
.

Найти область определения функции








ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите графически уравнение
:
͵


Ͷ




7
.

Решите уравнение



(


ʹ
)



(


ͳͳ
)

ʹ




ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Найдите значение
выражения










, если







Ͳ

Ͷ

































Вариант 10

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Решите уравнение




ʹ

ͷ


2
.

Решить неравенство
ʹ



ͺ
.

3
.
Вычислить


ଵ଴଴
Ͷ






4
.

Показать, что

ͳʹ



Ͷͺ



ͳͺ



5
.

Найти область определения функции



ͷ




ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите графически уравнение

(


)




͵


7
.

Решите уравнение


(


͵
)



(


ͳͷ
)

͵





ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Найдите значение выражения









,

если







Ͳ

ʹ
.
































Вариант 11

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Найти
наименьший положительный период функции



͹




2
.

Решить неравенство
(


)




ଶ଻




3
.
Найти
нули функции






(


ͳ
)


4
.

Найти



, если




Ͳ

͸









.

5
.

Равносильны

ли следующие уравнения
͵


͹

ͷ


ͷ



ʹ


ͳʹ

Ͳ



ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите неравенство



(
ͷ


ͺ
)



(
ʹ


͹
)


7
.

Вычислите





ʹͳͲ




ͳʹͲ



ͳ͵ͷ



ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Упростить выражение


ି
















































Вариант 12

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Найти наименьший положительный период функции








2
.

Решить неравенство

(


)







3
.
Найти нули функции







ͳ



4
.

Найти



, если














.

5
.


Равносильны

ли следующие уравнения




͵


ʹ

Ͳ






͵


ʹ

Ͳ



ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите неравенство




(


͵
)

ͳ


7
.

Вычислите




ͳͷͲ





ʹͶͲ



ʹʹͷ




ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Упростить выражение



ି






ି




ͳ

































Вариант 13

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислить

ଵଵ

ଵଶ




ଵଶ


2
.

Решите неравенство




ʹ




3
.
Вычислите


ͳ͵ͷ



4
.

Найти

множество значений функции


ͳ

ʹ



.


5
.

Сократить дробь


ି





ି







ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Докажите тождество













ʹ




ͳ
.

7
.

Найти значение выражения

͵͸



ି



ଶହ


͵
ି








ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите систему уравнений
{
ʹ


͵


ͳ͹
ʹ




͵




ͷ

































Вариант 14

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Вычислить



ଵଶ



ଵଶ


2
.

Решите неравенство







ʹ



3
.
Вычислит
е


ͳʹͲ



4
.

Найти

множество значений функции


ʹ




ͳ




5
.

Сократить дробь



ି






ି







ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Докажите тождество












Ͳ

ͷ

ʹ




7
.

Найти значение выражения

Ͷͻ

ି




ͷ
ି









ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решить систему уравнений
{
͵


ʹ



͹͹
͵





ʹ


͹































Вариант 15

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной



͵

.

2
.

Решить уравнение

(


͵
)
(


ͷ
)

͵
(


ͷ
)

3
.
Найти область определения функции




(


ͻ
)


4
.

Преобразуйте выражение






5
.

Сравните числа
x

и
y
, если


͸




ʹʹͳ




ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Вычислите



















ଵ଴


.

7
.

Решите уравнение


(


ͳ
)



(
ʹ


ͳ
)

ͳ




ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение

ͻ


ʹ

͵


͵

Ͳ


































Вариант 16

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной


ʹ

Ͷ

.

2
.

Решить уравнение

(


ʹ
)
(



ͳ
)

ʹ
(



ͳ
)

3
.
Найти область определения функции




(
͵


ʹ
)


4
.

Преобразуйте выражение






5
.

Сравните числа
x

и
y
, если


ͷ




͸ʹ͵




ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Вычислите



















ଵସ


.

7
.

Решите уравнение

(
ʹ


ͳ
)


(


ͻ
)

ʹ




ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение

ͳ͸


ͳͷ

Ͷ


ͳ͸

Ͳ


































Вариант 17

І
часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Найти множество значений функции



ͳ






2
.

Решите неравенство







ͳ



3
.
Вычислите






если



=





Ͳ










4
.

Доказать тождество














ʹ


5
.

Построить график функции


͵


ʹ



ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Вычислить

(

͹



Ͷ

)
(

Ͷͻ



ʹͺ



ͳ͸

)



7
.

Решить систему уравнений

{
ͷ


ͷ


͵ͳʹͷ
ͷ


ͷ


ͳͷͲ






ІІІ
часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение


Ͷ


ʹ

͵



Ͷ



ʹ






























Вариант 18

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Найти множество значений функции



ͳ





2
.

Решите неравенство







ʹ



3
.
Вычислите




, если




















4
.

Доказать тождество










ି







5
.

Построить график функции



(


)


͵



ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Вычислить
(

Ͷ



ͳͲ



ʹͷ

)
(

ʹ



ͷ

)




7
.

Решить систему уравнений

{
͵


͹


͸͵
͵


͹


ͳ͸


ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение


ͻ


͵͸



ͷ



͵
































Вариант 1
9

І часть
(5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Упростите выражение

ͺ


ʹ




ͺ


ʹ



2
.

Вычислить

Ͷ







3
.
Решить неравенство

Ͳ

ͷ


Ͳ

ʹͷ


4
.

Вычислить



ͻ




͵



.


5
.

Решите уравнение



ʹ


ͷ


Ͷ


͹


ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите уравнение

͹

ି


͵

ି


7
.

Докажите тождество


(




)

(





)



(




ି


)


(




ି

)





.


ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.

Решите уравнение










͵

Ͳ

































Вариант 20

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1
-
5. Верный ответ каждого задания оценивается
одним

баллом
.

1
.

Упростите выражение

ͳʹ


Ͷ




ͳʹ

Ͷ



2
.

Вычислить

͵






3
.
Решить неравенство

ͳ

ͷ


ʹ

ʹͷ
.

4
.

Вычислить



ʹͷ




ͷ





5
.

Решите уравнение


ͳͺ


͹


ͳͳ


ʹͳ


ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6
-
7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное
решение каждого задания оценивается
двумя

баллами.

6
.

Решите уравнение

ʹ

ି


͵

ି



7
.

ˉ ˈ

ˉˇˈ





(






)

(







)


(



ି


)

(






)





ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается
тремя

баллами.

8
.
Решите уравнение










ͺ

Ͳ










Приложенные файлы

  • pdf 1061638
    Размер файла: 618 kB Загрузок: 13

Добавить комментарий