Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
______________________________________________________________________
И
сследование пропорционального
регулятора
Лабораторная работа
№
7
Методические указания к лабораторным работам
по курсу
«Системы автоматического управления»
НОВОСИБИРСК
200
9
Составител
и:
Баран Е.Д., Марченко И.О., Черкашин С.В.
Авторизованный
региональный учебный центр
«Центр технологий Natio
nal
Instruments
»
Новосибирский государственный
технический университет, 200
9
Оглавление
Исследование пропорционального регулятора
................................
....................
1
1. Цель работы
................................
................................
................................
...........
1
2. Сведения из теории
................................
................................
...............................
1
2.1. Пропорц
иональный алгоритм регулирования
................................
...............
1
2.2. Программа для исследования пропорционального регулятора
..................
2
3. Задание
................................
................................
................................
..................
8
4. Порядок выполнения
................................
................................
.............................
8
4.1. Подгото
вка к выполнению задания
................................
................................
8
4.2. Исследование пропорционального регулятора
................................
............
8
4.3. Исследование пропорционального регулятора при синусоидальном
входном воздействии
................................
................................
...........................
12
5. Контрольные вопросы
................................
................................
.........................
12
И
сследование пропорционального регулятора
1
.
Цель
работы
Ознакомление
с
принципом действия и устройством системы, реализующей
пропорциональный алгоритм
регулирования.
Э
кспериментально
е
исследова
ние
свойств
пропорционального
регулятора
.
2
.
Сведения из теории
2
.1.
Пропорциональный алгоритм регулирования
В предыдущей лабораторной работе исследовался двухпозиционный
регулятор релейного принципа действия, выходной управляющий сигнал которого
принимает всего два значения «Максимальное» и «Минимальное» в зависимости
от знака ошибки регулирования
(t)
= U(t)
–
U
*
(t)
(7
-
1) , где
U(t)
–
задающее
входное воздействие
U
*
(t)
=
k
T(t)
–
сигнал обратной связи, пропорциональный регулируемому
параметру (температуре в термостате) и формируемый с помощью
датчика
температуры
(терм
о
пары)
.
Релейные регуляторы предельно прос
ты в реализации, однако
им присущ
принципиальный недостаток: процесс регулирования носит колебательный
характер, что приводит к ускоренному износу исполнительных устройств
(актюаторов). Кроме того,
из
-
за задержек в основных узлах регулятора
–
датчике
,
акт
ю
аторе, электронных блоках ошибка регулирования принципиально не может
быть сведена к нулю. В релейных регуляторах всегда имеет место
перерегулирование.
Уменьшить перерегулирование
можно, если значение управляющего
воздействия формировать в соответствии со
значением ошибки регулирования
–
чем ближе значение регулируемого параметра к уставке,
т.е.,
чем меньше
ошибка,
тем меньше значение управляющего воздействия.
Другими словами,
управляющее воздействие
Y
(t)
должно быть пропорционально ошибке
регулирования
e(t)
:
Y
p
(t) =
K
p
e
(
t
)
(7
-
2) , где
Исследование
пропорционального
регулятора
2
K
p
–
коэффициент
передачи контроллера (часто называемый
коэффициентом усиления
или коэффициентом пропорциональности
).
Из выражения 7
-
2 следует, что ошибка
e
(
t
)
=
Y
p
(t)
/K
p
(7
-
3),
т.е. в стационарном режиме при
ненулевом управляющем воздействии
ошибка регулирования, называемая статической, никогда не равна нулю. И это
–
основной недостаток пропорциональных регуляторов.
Очевидно, что
значение статической
ошибку можно уменьшить, увеличив
коэффициент усиления
K
p
, од
нако
при большом коэффициенте усиления система
входит в колебательный режим. При дальнейшем увеличении коэффициента
усиления пропорциональный регулятор превращается в релейный
–
управляющее
воздействие принимает максимальное или минимальное значение
в соот
ветствии
с изменением знака ошибки
.
2.2. Программа для исследования пропорционального регулятора
Программа исследования различных типов регуляторов одна, общая, и
служит для реализации одного из алгоритмов регулирования температуры в
термостате,
исследования
характеристик алгоритм
а
путем визуализации
результатов измерений в числовом и графическом форматах и определения в
интерактивном режиме параметров регуляторов.
О
сновные функции
программы
рассматривались в предыдущей
лабораторной работе. Здесь же приводится описание интерфейса оператора с
учетом особенностей реализуемого алгоритма регулирования.
2.2.1.
Элементы управления
и индикации
закладки «
Процесс
регулирования
»
(
рис.
7
-
1
)
:
слева ввер
ху расположен графический индикатор изменения во времени
входного задающего воздействия (уставки)
U(t)
и температуры в
термостате
T(t)
. Текущее значение температуры отображается на
числовом индикаторе T(t).
слева в
низу
расположен графический индикатор изме
нения во времени
ошибки регулирования
e(t)
и управляющего воздействия
y(t)
,
формируемого для вентилятора. Текущее значение ошибки
отображается на числовом индикаторе (t).
Исследование релейного регулятора
3
Рис. 7
-
1
. Закладка «Процесс регулирования»
Исследование
пропорционального регулятора
4
справа вверху находится таблица «
Курсоры
», в которую выводятся
координаты двух курсоров С0 и С1, «привязанных» к графику изменения
температуры T(t). Координаты Y и X курсора соответствуют значениям
температуры и момента времени (в секундах относительно начала
эксперимента), на которые ука
зывает курсор. Перемещать курсоры
можно с помощью мыши на графике T
(
t
)
или путем изменения значения
координаты Х в таблице.
Курсоры служат также для определения
начала (С0)
и
конца (С1)
интервала времени, внутри которого находятся экспериментальные
данные, используемые для
вычисления характеристик системы
.
Одновременно с изменением координаты Х курсоров на графике T(t)
автоматически изменяется координата Х курсоров на графике (t).
Вхо
дное задающее воздействие формируется с помощью выпадающего
списка «
Уставка
» и одноименной таблицы, которые расположены под таблицей
«Курсоры». Уставка может быть сформирована тремя способами:
«
Уровень
»
-
значение уставки постоянно
«
Импульс
»
-
кривая измен
ения значений уставки представляет собой
последовательность прямоугольных импульсов, параметры которых
указаны в таблице «Уставка»
«
Синус
»
-
значения уставки изменяются по синусоиде, параметры
которой указаны в таблице «Уставка»
Параметры входного воздейст
вия в таблице «Уставка»:
Tsp,
C
–
значение
уставки, если выбран способ формирования
«Уровень»,
и
среднее значение между максимальным и минимальным
значениями
–
при выборе уставки, изменяющейся во времени
(«Импульс» или «Синус»)
dT,
C
–
амплитуда
изменения уставки относительно среднего значения
(
Tsp
) при выборе уставки, изменяющейся во времени («Импульс» или
«Синус»)
P, c
–
период
изменения уставки во времени, в секундах
Q, %
–
скважность импульсов
–
при выборе формы кривой уставки
«Импульс»
Исследование
пропорционального
регулятора
5
Все па
раметры входного воздействия можно изменять в процессе
регулирования.
Тип и параметры регулятора формируется с помощью выпадающего списка
«
Регулятор
» и таблицы «
Параметры регулятора
», которые расположены под
таблицей «Уставка». Возможен выбор одного из дву
х типов регуляторов:
«
Релейный
»
-
управляющее воздействие зависит только от знака
ошибки регулирования
«
Непрерывный
»
-
управляющее воздействие зависит от значения
ошибки регулирования
В зависимости от выбранного регулятора открываются разные таблицы
«
Парам
етры регулятора
» для ввода параметров регулятора: если выбран
релейный регулятор
–
доступна таблица для задания допустимых отклонений от
уставки, если выбран
–
непрерывный регулятор
–
таблица для ввода параметров
пропорционально
-
интегрально
-
дифференциального регулятора и других
регуляторов непрерывного принципа действия.
В настоящей работе исследуется
пропорциональный
алгоритм
регулирования, поэтому
открывается таблица для ввода параметров
непрерывных регуляторо
в, в которой задаются
:
K
p
–
коэффициент
передачи
пропорционального звена
T
i
–
постоянная времени
интегрального звена
(при
T
i
=0
интегральное
звено отключается)
T
d
–
постоянная времени
дифференциального звена
Алгоритм регулирования выбирается только до
нажатия кнопки
«Старт»
.
кнопка «
Старт
»
запускает процесс регулирования в соответствии с
выбранным алгоритмом
.
Регулирование прекращается
по
нажатию
кнопки
«
Рестарт
», расположенной на второй закладке
кнопка «
Выход
» предназначена для завершения работы с
программой
2.2.1.
Элементы управления
и индикации
закладки «
Характеристики
регул
ятора
»
(
рис.
7
-
2
)
:
Исследование
пропорционального
регулятора
6
слева внизу расположен
индикатор
«
Передаточная функция системы
»,
на который выводится передаточная функц
ия модели системы
регулирования
слева вверху распол
ожен графический индикатор «
Ошибка
модел
ирования
», на который выводятся значения разности между
переходными характеристиками системы регулирования и ее модели
.
Интервал времени для построения этого графика начинается от
положения курсора С0, правая граница
интервала
задается положением
курсора С1
.
Обновление уравнения передаточной функции и графиков всех
характеристик системы производится только после изменения
положения курсоров С0 или С1 графика T(t)
под индикатором «
Ошибка
модел
ирования
» находится граф
ический
индикатор для отображения на компле
ксной плоскости амплитудно
-
фазовой
характеристики (
АФХ
) системы регулирования или нулей и
полюсов (
Z/P
) ее передаточной функции
.
Выбор отображаемых на
комплексной плоскости характеристик осуществляется с помощью
установки/снятия отметки в поле «
АФХ
»
/
«
Z/P
»
графические индикаторы «
Амплитудно
-
частотная
характеристика
» и
«
Фазочастотная характеристика
» предназначены для отображения
соответствующих характеристик объекта; эти графики строятся на основе
синтезированной мо
дели
системы регулирования
в таблицу
«
Курсоры
АЧХ/ФЧХ
»
выводятся параметры частотных
характеристик:
К(
f
)
–
амплитуды АЧХ и
(
f
)
–
фазы ФЧХ для заданных
положением каждого из двух курсоров значений частоты
f
. Курсоры на
графиках АЧХ и ФЧХ перемещаются
синхронно, ведущими являются
курсоры АЧХ
по кнопке «
Рестарт
» завершается
процесс регулирования и анализ
характеристик
системы
и осуществляется возврат в начало программы
кнопка «
Выход
» предназначена для завершения работы с программой
Исследование пропорционального регулятора
7
Рис.
7
-
2
. Закладка «Характеристики регулятора»
Исследование пропорционального регулятора
8
3. Задание
3.1. Исследовать
пропорциональный
регулятор при различных значениях
коэффици
ента усиления пропорционального звена и
различных формах кривых
входных задающих воздействий.
3.2. Количественно оценить характеристики процесса регулирования при
разных исходных данных.
4. Порядок выполнения
4.1. Подготовка к выполнению задания
4.1.1.
На
панели лабораторного стенда в
ключите питание системы
управления термостатом
–
системы
C
ompact FieldPoint.
4.1.2. Включите питание термостата.
4.1.3.
Откройте окно программы исследования регуляторов
.
4.1.4. Ознакомьтесь с органами управления и индикации л
ицевой панели
программы.
4.2. Исследование
пропорционального
регулятора
4.2
.1.
На закладке
«
Процесс регулирования
»
в выпадающем списке
«
Уставка
» выберите режим «
Импульс
»
-
значение уставки будет изменяться
автоматически по прямоугольному закону.
4.
2
.2.
В
таблице «
Уставка
» введите параметры кривой изменения уставки,
например, равные указанным в таблице
7
-
1
:
Таблица
7
-
1
Tsp,
C
dT,
C
P, c
Q, %
50
2
8
00
50
При заданных параметрах кривая изменения уставки во времени будет
представлять собой последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой
dT
=2
C
относительно среднего значения
Tsp
=50
C
,
периодом
P
=
8
00
c
и
скважностью
Q
=50
%
.
И
сследование
пропорционального регулятора
9
4.2.3. В выпадающем списке «
Регулятор
» выберите тип регулятора
«
Непрерывный
»
-
управляющее воздействие будет изменяться в зависимости от
значения ошибки регулирования.
4.2.4. В таблице «
Параметры регулятора
» введите значение
коэффициента усиления пропорционального звена,
например, ра
вным
-
5
0,
а
параметры остальных звеньев задайте равными нулю (см.
таблицу 7
-
2)
:
Таблица
7
-
2
K
p
T
i
,
c
T
d
, c
-
5
0
0
0
4.
2
.5. Инициируйте процесс регулирования щелчком по кнопке «
Старт
».
4.2.6.
Наблюдайте за изменением температуры в термостате
T(t)
, уставки
Tsp
(
t
)
, ошибки регулирования
e(t)
и управляющего воздействия
y(t)
по
графическим индикаторам.
На каждой из полуволн входного воздействия
температура в термостате должна успевать стабилизироваться.
4.
2
.7
. Если процесс регулирования не успевает вый
ти на стационарный
участок, п
ерейдите на закладку
«
Характеристики регулятора
»
и остановите
процесс регулирования щелчком по кнопке «
Рестарт
».
Затем вернитесь
на
закладку
«
Процесс регулирования
»
и
увеличьте период
P,
c
входного
воздействия
.
После этого
вновь запустите процесс регулирования
щелчком по
кнопке «
Старт
».
Выполненные по п. 4.2.6 действия позволили исследовать поведение
пропорционального регулятора в режиме «А»
–
отсутствия
перерегулирования и колебаний.
Последующие эксперименты должны
воспроизводить режимы:
«Б»
-
перерегулирование с затуханием колебательного процесса,
«В»
-
режим незатухающих колебаний температуры в термостате
«Г»
-
режим, при котором регулятор превращается в релейный
4.2.
8
.
Измените коэффициент пропорциональности
таким образом, чтобы
реализовать все перечисленные выше режимы.
Не останавливайте при этом
И
сследование
пропорционального регулятора
10
регулирование.
П
ронаблюдайте за процессом в течении времени, достаточного
для выхода температуры в термостате на стационарный режим на каждой из
полуволн входного в
оздействия.
Д
ля удобства наблюдения, возможно, будет полезно отключить
режим автомасштабирования графиков по оси Х (времени),
изменить пределы для этой оси и/или воспользоваться лупой
графиков.
4.2.9. Перейдите на закладку
«
Характеристики регулятора
»
и ос
тановите
процесс регулирования щелчком по кнопке «
Рестарт
».
4.2.1
0
. Перейдите на закладку
«
Процесс регулирования
»
и
для каждого
значения коэффициента пропорциональности и каждой полуволны входного
воздействия
с помощью курсоров определите
:
длительность
вре
м
ени
нарастания
(спада)
t
н
–
интервал времени, за
который регулируемый параметр T(t) изменится от значения
0,1
(2
dT
)
до уровня
0,9
(2
dT
)
, (при спаде
–
изменения в обратном порядке)
максимальное значение динамической ошибки
регулирования
e
дmax
–
разность
между амплитудой первого периода перерегулирования и
значением уставки
значение статической ошибки регулирования
e
ст
–
разность между
установившимся значением температуры в термостате и значением
уставки
амплитуду колебаний
температуры
Т
к
в установившемся
колебательном режиме
среднее значение периода
P
t
ср
колебаний
температуры
T
(t)
в
установившемся колебательном режиме
время переходного процесса
t
пп
–
интервал времени от момента
переключения уставки до момента, начиная с которого динамическая
ошибка регулирования
–
разность между значением регулируемого
параметра и значением уставки не превышает заданного значения,
например,
0,2
С
Исходные данные для
проведения эксперимента и результаты измерений
занесите в таблицу 7
-
3.
И
сследование
пропорционального регулятора
11
Таблица
7
-
3
Kp
Режим
t
н
e
дmax
e
ст
Т
к
P
t
ср
t
пп
с
С
С
С
с
с
А (+)
А (
-
)
Б (+)
Б (
-
)
В (+)
В (
-
)
Г (+)
Г (
-
)
4.2.1
1
. Скопируйте с экрана и занесите в отчет графики изменения
температуры в термостате, управляющего воздействия и о
шибки регулирования
от времени.
Перед каждым копированием воспользуйтесь масштабированием,
чтобы на каждом графике отображались интервалы
времени, соответствующие
одному режиму работы регулятора.
4.2.12
. Перейдите на закладку
«
Характеристики регулятора
».
Скопируйте
с экрана и занесите в отчет все построенные программой графики. Выражение
для передаточной функции также
занесите в отчет
.
Перед каждым копированием на закладке
«
Процесс регулирования
»
устанавливайте курсоры С0 и С1 на границы интервала,
соответствующего
одному режиму работы регулятора.
И
сследование
пропорционального регулятора
12
4.3. Исследование
пропорционального
регулятора
при
синусоидальном
входном воздействии
4.
3
.1.
На закладке
«
Процесс регулирования
»
в выпадающем списке
«
Уставка
» выберите режим «
Синус
»
-
значение уставки будет изменяться
автоматически по синусоидальному закону.
Параметры кривой изменения уставки
оставьте теми же, что и для режима «Импульс».
4.3.2
. Инициируйте процесс регулирования щелчком по кнопке «
Старт
».
Наблюдайте за изменением температуры в термостате
T(t)
, уставки
Tsp
(
t
)
,
ошибки регулирования
e(t)
и управляющего воздействия
y(t)
по графическим
индикаторам.
4.3.
3
. Скопируйте с экрана и з
анесите в отчет графики изменения
температуры в термостате, управляющего воздействия и ошибки регулирования
от времени.
4.3.4
.
Дополните отчет комментариями к графикам и таблицам.
Щелкните
по кнопке «
Выход
» для завершения работы.
5. Контрольные вопросы
5.1. Поясните принцип действия
пропорционального
регулятора.
5.2.
Если бы регулятор был выполнен на аналоговых
элементах
,
какие
элементы
нужно было бы использовать в качестве контроллера релейного и
пропорционального регулятора?
5.3.
Назовите основные
отличия релейного и пропорционального
регулятора.
5.4. В чем заключается принципиальный недостаток пропорционального
регулятора?
5.5. Как оценивается длительность переходного процесса регулятора?
5.5.
Какие
ограничения необходимо учитывать при выборе коэф
фициента
усиления
пропорционального
регулятора?
5.6
.
Отличаются
ли и почему врем
я нарастания
и спада
регулируемого
параметра
при положительном и отрицательном направлении изменения уставки?
5.
7
. Как
изменяются АЧХ и ФЧХ при увеличении коэффициента усилени
я
пропорционального регулятора?
Приложенные файлы
