7-Исследование пропорционального регулятора


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
______________________________________________________________________



















И
сследование пропорционального
регулятора


Лабораторная работа

7


Методические указания к лабораторным работам

по курсу

«Системы автоматического управления»



















НОВОСИБИРСК

200
9
























Составител
и:


Баран Е.Д., Марченко И.О., Черкашин С.В.


Авторизованный

региональный учебный центр

«Центр технологий Natio
nal

Instruments
»





































Новосибирский государственный

технический университет, 200
9



Оглавление


Исследование пропорционального регулятора

................................
....................

1

1. Цель работы

................................
................................
................................
...........

1

2. Сведения из теории

................................
................................
...............................

1

2.1. Пропорц
иональный алгоритм регулирования

................................
...............

1

2.2. Программа для исследования пропорционального регулятора

..................

2

3. Задание

................................
................................
................................
..................

8

4. Порядок выполнения

................................
................................
.............................

8

4.1. Подгото
вка к выполнению задания

................................
................................

8

4.2. Исследование пропорционального регулятора

................................
............

8

4.3. Исследование пропорционального регулятора при синусоидальном
входном воздействии

................................
................................
...........................

12

5. Контрольные вопросы

................................
................................
.........................

12







И
сследование пропорционального регулятора

1
.

Цель

работы

Ознакомление
с
принципом действия и устройством системы, реализующей
пропорциональный алгоритм

регулирования.
Э
кспериментально
е

исследова
ние
свойств
пропорционального
регулятора
.

2
.

Сведения из теории

2
.1.
Пропорциональный алгоритм регулирования

В предыдущей лабораторной работе исследовался двухпозиционный
регулятор релейного принципа действия, выходной управляющий сигнал которого
принимает всего два значения «Максимальное» и «Минимальное» в зависимости
от знака ошибки регулирования


(t)

= U(t)



U
*
(t)


(7
-
1) , где

U(t)



задающее

входное воздействие

U
*
(t)

=

k
T(t)



сигнал обратной связи, пропорциональный регулируемому
параметру (температуре в термостате) и формируемый с помощью
датчика
температуры

(терм
о
пары)
.

Релейные регуляторы предельно прос
ты в реализации, однако
им присущ
принципиальный недостаток: процесс регулирования носит колебательный
характер, что приводит к ускоренному износу исполнительных устройств
(актюаторов). Кроме того,
из
-
за задержек в основных узлах регулятора


датчике
,

акт
ю
аторе, электронных блоках ошибка регулирования принципиально не может
быть сведена к нулю. В релейных регуляторах всегда имеет место
перерегулирование.

Уменьшить перерегулирование

можно, если значение управляющего
воздействия формировать в соответствии со
значением ошибки регулирования


чем ближе значение регулируемого параметра к уставке,
т.е.,

чем меньше
ошибка,
тем меньше значение управляющего воздействия.
Другими словами,
управляющее воздействие
Y
(t)

должно быть пропорционально ошибке
регулирования
e(t)
:


Y
p
(t) =
K
p

e
(
t
)



(7
-
2) , где

Исследование
пропорционального

регулятора

2

K
p



коэффициент
передачи контроллера (часто называемый
коэффициентом усиления

или коэффициентом пропорциональности
).


Из выражения 7
-
2 следует, что ошибка

e
(
t
)

=

Y
p
(t)
/K
p



(7
-
3),

т.е. в стационарном режиме при
ненулевом управляющем воздействии
ошибка регулирования, называемая статической, никогда не равна нулю. И это


основной недостаток пропорциональных регуляторов.

Очевидно, что
значение статической
ошибку можно уменьшить, увеличив
коэффициент усиления
K
p
, од
нако
при большом коэффициенте усиления система

входит в колебательный режим. При дальнейшем увеличении коэффициента
усиления пропорциональный регулятор превращается в релейный


управляющее
воздействие принимает максимальное или минимальное значение
в соот
ветствии
с изменением знака ошибки
.

2.2. Программа для исследования пропорционального регулятора

Программа исследования различных типов регуляторов одна, общая, и
служит для реализации одного из алгоритмов регулирования температуры в
термостате,
исследования

характеристик алгоритм
а

путем визуализации
результатов измерений в числовом и графическом форматах и определения в
интерактивном режиме параметров регуляторов.

О
сновные функции
программы

рассматривались в предыдущей
лабораторной работе. Здесь же приводится описание интерфейса оператора с
учетом особенностей реализуемого алгоритма регулирования.


2.2.1.
Элементы управления
и индикации
закладки «
Процесс
регулирования
»

(
рис.
7
-
1
)
:



слева ввер
ху расположен графический индикатор изменения во времени
входного задающего воздействия (уставки)
U(t)

и температуры в
термостате
T(t)
. Текущее значение температуры отображается на
числовом индикаторе T(t).



слева в
низу

расположен графический индикатор изме
нения во времени
ошибки регулирования
e(t)

и управляющего воздействия

y(t)
,
формируемого для вентилятора. Текущее значение ошибки
отображается на числовом индикаторе (t).

Исследование релейного регулятора

3



Рис. 7
-
1
. Закладка «Процесс регулирования»

Исследование
пропорционального регулятора

4



справа вверху находится таблица «
Курсоры
», в которую выводятся
координаты двух курсоров С0 и С1, «привязанных» к графику изменения
температуры T(t). Координаты Y и X курсора соответствуют значениям
температуры и момента времени (в секундах относительно начала
эксперимента), на которые ука
зывает курсор. Перемещать курсоры
можно с помощью мыши на графике T
(
t
)
или путем изменения значения
координаты Х в таблице.


Курсоры служат также для определения
начала (С0)

и
конца (С1)

интервала времени, внутри которого находятся экспериментальные
данные, используемые для
вычисления характеристик системы
.


Одновременно с изменением координаты Х курсоров на графике T(t)
автоматически изменяется координата Х курсоров на графике (t).


Вхо
дное задающее воздействие формируется с помощью выпадающего
списка «
Уставка
» и одноименной таблицы, которые расположены под таблицей
«Курсоры». Уставка может быть сформирована тремя способами:



«
Уровень
»
-

значение уставки постоянно



«
Импульс
»
-

кривая измен
ения значений уставки представляет собой
последовательность прямоугольных импульсов, параметры которых
указаны в таблице «Уставка»



«
Синус
»
-

значения уставки изменяются по синусоиде, параметры
которой указаны в таблице «Уставка»

Параметры входного воздейст
вия в таблице «Уставка»:



Tsp,

C



значение
уставки, если выбран способ формирования
«Уровень»,
и
среднее значение между максимальным и минимальным
значениями


при выборе уставки, изменяющейся во времени
(«Импульс» или «Синус»)



dT,

C



амплитуда
изменения уставки относительно среднего значения
(
Tsp
) при выборе уставки, изменяющейся во времени («Импульс» или
«Синус»)



P, c



период
изменения уставки во времени, в секундах



Q, %



скважность импульсов


при выборе формы кривой уставки
«Импульс»

Исследование
пропорционального
регулятора

5

Все па
раметры входного воздействия можно изменять в процессе
регулирования.

Тип и параметры регулятора формируется с помощью выпадающего списка
«
Регулятор
» и таблицы «
Параметры регулятора
», которые расположены под
таблицей «Уставка». Возможен выбор одного из дву
х типов регуляторов:



«
Релейный
»
-

управляющее воздействие зависит только от знака
ошибки регулирования



«
Непрерывный
»
-

управляющее воздействие зависит от значения
ошибки регулирования

В зависимости от выбранного регулятора открываются разные таблицы
«
Парам
етры регулятора
» для ввода параметров регулятора: если выбран
релейный регулятор


доступна таблица для задания допустимых отклонений от
уставки, если выбран


непрерывный регулятор


таблица для ввода параметров
пропорционально
-
интегрально
-
дифференциального регулятора и других
регуляторов непрерывного принципа действия.



В настоящей работе исследуется
пропорциональный

алгоритм
регулирования, поэтому
открывается таблица для ввода параметров

непрерывных регуляторо
в, в которой задаются
:



K
p



коэффициент
передачи

пропорционального звена



T
i



постоянная времени
интегрального звена

(при
T
i
=0

интегральное
звено отключается)



T
d



постоянная времени

дифференциального звена

Алгоритм регулирования выбирается только до
нажатия кнопки
«Старт»
.




кнопка «
Старт
»
запускает процесс регулирования в соответствии с
выбранным алгоритмом
.
Регулирование прекращается
по
нажатию
кнопки

«
Рестарт
», расположенной на второй закладке



кнопка «
Выход
» предназначена для завершения работы с
программой



2.2.1.
Элементы управления
и индикации
закладки «
Характеристики

регул
ятора
»

(
рис.
7
-
2
)
:

Исследование
пропорционального

регулятора

6



слева внизу расположен

индикатор

«
Передаточная функция системы
»,
на который выводится передаточная функц
ия модели системы
регулирования



слева вверху распол
ожен графический индикатор «
Ошибка

модел
ирования
», на который выводятся значения разности между
переходными характеристиками системы регулирования и ее модели
.

Интервал времени для построения этого графика начинается от
положения курсора С0, правая граница

интервала

задается положением
курсора С1
.


Обновление уравнения передаточной функции и графиков всех
характеристик системы производится только после изменения
положения курсоров С0 или С1 графика T(t)




под индикатором «
Ошибка

модел
ирования
» находится граф
ический
индикатор для отображения на компле
ксной плоскости амплитудно
-
фазовой

характеристики (
АФХ
) системы регулирования или нулей и
полюсов (
Z/P
) ее передаточной функции
.
Выбор отображаемых на
комплексной плоскости характеристик осуществляется с помощью
установки/снятия отметки в поле «
АФХ
»
/
«
Z/P
»



графические индикаторы «
Амплитудно
-
частотная

характеристика
» и
«
Фазочастотная характеристика
» предназначены для отображения
соответствующих характеристик объекта; эти графики строятся на основе
синтезированной мо
дели
системы регулирования



в таблицу
«
Курсоры

АЧХ/ФЧХ
»

выводятся параметры частотных
характеристик:
К(
f
)



амплитуды АЧХ и

(
f
)



фазы ФЧХ для заданных
положением каждого из двух курсоров значений частоты
f
. Курсоры на
графиках АЧХ и ФЧХ перемещаются
синхронно, ведущими являются
курсоры АЧХ



по кнопке «
Рестарт
» завершается
процесс регулирования и анализ

характеристик
системы
и осуществляется возврат в начало программы



кнопка «
Выход
» предназначена для завершения работы с программой


Исследование пропорционального регулятора

7


Рис.
7
-
2
. Закладка «Характеристики регулятора»

Исследование пропорционального регулятора

8

3. Задание

3.1. Исследовать

пропорциональный

регулятор при различных значениях
коэффици
ента усиления пропорционального звена и

различных формах кривых
входных задающих воздействий.

3.2. Количественно оценить характеристики процесса регулирования при
разных исходных данных.


4. Порядок выполнения

4.1. Подготовка к выполнению задания

4.1.1.
На

панели лабораторного стенда в
ключите питание системы
управления термостатом


системы
C
ompact FieldPoint.

4.1.2. Включите питание термостата.

4.1.3.
Откройте окно программы исследования регуляторов
.

4.1.4. Ознакомьтесь с органами управления и индикации л
ицевой панели
программы.

4.2. Исследование
пропорционального

регулятора

4.2
.1.
На закладке
«
Процесс регулирования
»

в выпадающем списке
«
Уставка
» выберите режим «
Импульс
»
-

значение уставки будет изменяться
автоматически по прямоугольному закону.

4.
2
.2.
В

таблице «
Уставка
» введите параметры кривой изменения уставки,
например, равные указанным в таблице
7
-
1
:

Таблица
7
-
1

Tsp,

C

dT,

C

P, c

Q, %

50

2

8
00

50


При заданных параметрах кривая изменения уставки во времени будет
представлять собой последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой
dT
=2

C

относительно среднего значения
Tsp
=50

C
,
периодом

P
=
8
00
c

и

скважностью
Q
=50

%
.

И
сследование

пропорционального регулятора

9

4.2.3. В выпадающем списке «
Регулятор
» выберите тип регулятора
«
Непрерывный
»
-

управляющее воздействие будет изменяться в зависимости от
значения ошибки регулирования.

4.2.4. В таблице «
Параметры регулятора
» введите значение
коэффициента усиления пропорционального звена,
например, ра
вным
-
5
0,
а
параметры остальных звеньев задайте равными нулю (см.
таблицу 7
-
2)
:

Таблица
7
-
2

K
p

T
i
,
c

T
d
, c

-
5
0

0

0


4.
2
.5. Инициируйте процесс регулирования щелчком по кнопке «
Старт
».

4.2.6.

Наблюдайте за изменением температуры в термостате
T(t)
, уставки
Tsp
(
t
)
, ошибки регулирования
e(t)

и управляющего воздействия
y(t)

по
графическим индикаторам.
На каждой из полуволн входного воздействия
температура в термостате должна успевать стабилизироваться.

4.
2
.7
. Если процесс регулирования не успевает вый
ти на стационарный
участок, п
ерейдите на закладку
«
Характеристики регулятора
»

и остановите
процесс регулирования щелчком по кнопке «
Рестарт
».

Затем вернитесь
на
закладку
«
Процесс регулирования
»

и
увеличьте период
P,
c

входного
воздействия
.
После этого
вновь запустите процесс регулирования

щелчком по
кнопке «
Старт
».


Выполненные по п. 4.2.6 действия позволили исследовать поведение
пропорционального регулятора в режиме «А»


отсутствия
перерегулирования и колебаний.

Последующие эксперименты должны
воспроизводить режимы:

«Б»

-

перерегулирование с затуханием колебательного процесса,

«В»

-

режим незатухающих колебаний температуры в термостате

«Г»

-

режим, при котором регулятор превращается в релейный

4.2.
8
.
Измените коэффициент пропорциональности

таким образом, чтобы
реализовать все перечисленные выше режимы.

Не останавливайте при этом
И
сследование

пропорционального регулятора

10

регулирование.

П
ронаблюдайте за процессом в течении времени, достаточного
для выхода температуры в термостате на стационарный режим на каждой из
полуволн входного в
оздействия.

Д
ля удобства наблюдения, возможно, будет полезно отключить
режим автомасштабирования графиков по оси Х (времени),
изменить пределы для этой оси и/или воспользоваться лупой
графиков.

4.2.9. Перейдите на закладку
«
Характеристики регулятора
»

и ос
тановите
процесс регулирования щелчком по кнопке «
Рестарт
».

4.2.1
0
. Перейдите на закладку
«
Процесс регулирования
»

и
для каждого
значения коэффициента пропорциональности и каждой полуволны входного
воздействия
с помощью курсоров определите
:



длительность

вре
м
ени

нарастания
(спада)
t
н



интервал времени, за
который регулируемый параметр T(t) изменится от значения
0,1

(2
dT
)

до уровня
0,9

(2
dT
)
, (при спаде


изменения в обратном порядке)



максимальное значение динамической ошибки
регулирования

e
дmax



разность
между амплитудой первого периода перерегулирования и
значением уставки



значение статической ошибки регулирования
e
ст


разность между
установившимся значением температуры в термостате и значением
уставки



амплитуду колебаний
температуры
Т
к

в установившемся
колебательном режиме



среднее значение периода
P
t
ср

колебаний
температуры

T
(t)

в
установившемся колебательном режиме




время переходного процесса
t
пп



интервал времени от момента
переключения уставки до момента, начиная с которого динамическая
ошибка регулирования


разность между значением регулируемого
параметра и значением уставки не превышает заданного значения,
например,
0,2


С

Исходные данные для

проведения эксперимента и результаты измерений
занесите в таблицу 7
-
3.



И
сследование

пропорционального регулятора

11


Таблица
7
-
3

Kp

Режим

t
н

e
дmax

e
ст

Т
к

P
t
ср

t
пп

с


С


С


С

с

с


А (+)







А (
-
)








Б (+)







Б (
-
)








В (+)







В (
-
)








Г (+)







Г (
-
)








4.2.1
1
. Скопируйте с экрана и занесите в отчет графики изменения
температуры в термостате, управляющего воздействия и о
шибки регулирования
от времени.
Перед каждым копированием воспользуйтесь масштабированием,
чтобы на каждом графике отображались интервалы

времени, соответствующие
одному режиму работы регулятора.

4.2.12
. Перейдите на закладку
«
Характеристики регулятора
».
Скопируйте
с экрана и занесите в отчет все построенные программой графики. Выражение
для передаточной функции также

занесите в отчет
.

Перед каждым копированием на закладке
«
Процесс регулирования
»
устанавливайте курсоры С0 и С1 на границы интервала,
соответствующего
одному режиму работы регулятора.



И
сследование

пропорционального регулятора

12

4.3. Исследование
пропорционального

регулятора
при
синусоидальном
входном воздействии


4.
3
.1.
На закладке
«
Процесс регулирования
»

в выпадающем списке
«
Уставка
» выберите режим «
Синус
»
-

значение уставки будет изменяться
автоматически по синусоидальному закону.

Параметры кривой изменения уставки
оставьте теми же, что и для режима «Импульс».

4.3.2
. Инициируйте процесс регулирования щелчком по кнопке «
Старт
».
Наблюдайте за изменением температуры в термостате
T(t)
, уставки
Tsp
(
t
)
,

ошибки регулирования
e(t)

и управляющего воздействия

y(t)

по графическим
индикаторам.

4.3.
3
. Скопируйте с экрана и з
анесите в отчет графики изменения
температуры в термостате, управляющего воздействия и ошибки регулирования
от времени.

4.3.4
.
Дополните отчет комментариями к графикам и таблицам.
Щелкните
по кнопке «
Выход
» для завершения работы.

5. Контрольные вопросы

5.1. Поясните принцип действия
пропорционального

регулятора.

5.2.
Если бы регулятор был выполнен на аналоговых
элементах
,
какие
элементы
нужно было бы использовать в качестве контроллера релейного и
пропорционального регулятора?

5.3.
Назовите основные
отличия релейного и пропорционального
регулятора.

5.4. В чем заключается принципиальный недостаток пропорционального
регулятора?

5.5. Как оценивается длительность переходного процесса регулятора?

5.5.
Какие
ограничения необходимо учитывать при выборе коэф
фициента
усиления
пропорционального
регулятора?

5.6
.
Отличаются

ли и почему врем
я нарастания
и спада
регулируемого
параметра
при положительном и отрицательном направлении изменения уставки?

5.
7
. Как
изменяются АЧХ и ФЧХ при увеличении коэффициента усилени
я
пропорционального регулятора?



Приложенные файлы

  • pdf 7253624
    Размер файла: 614 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий