9. Стереометрия — конус, цилиндр — прототипы заданий профильной математики


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.





Подготовка к ЕГЭ по
математике

Прототипы задач

из открытого банка
заданий ЕГЭ по математике
(профильный уровень)

http://mathege.ru


Стереометрия: конус, ц
ил
и
ндр.


2015
2016


Александр и Наталья Крутицких

www.matematikalegko.
ru

2015 2016


А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru



Список сайтов по другим предметам:

Подготовка к экзамену по
русскому языку

Подготовка к экзамену по
литературе

Подг
отовка к экзамену по
химии

Подготовка к экзамену по
истории и обществознанию

Подготовка к экзамену по
биологии

Бе
сплатные материалы для подготовки по математике
:

Сайт
Яковлева Игоря Вячеславовича
здесь
.

Материалы ЕГЭ
-
Судии на
этой странице
.

Сайт Александра Ларина
.

Платные курсы


Посмотреть подробнее

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
КУРС Видеорепетитор
.

Полезные ресурсы
:

Материалы для учителей и учеников
Портал Инфоурок
.

Подготовка к ЕГЭ по математике


блог Инны Фельдман
.

Портал Дмитрия Тарасова
Видеоуроки в Интернет
.

Обучение онлайн ЕГЭ, ОГЭ, олимпиады
Библиотека курсов Фоксворд


А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27052. Объем конуса равен 1
6. Через середину высоты параллельно основанию
конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса. Ответ: 2.



27093. Найдите объем V конуса, образующая которого
равна 2 и наклонена к
плоскости основания под углом 30
. В ответе укажите
v
/Пи. Ответ: 1.



27094. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3
раза? Ответ: 3.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27095. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания
увеличить в 1,5 раза? Ответ: 2,25.



27120. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный
на
. Ответ: 128.



27121. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения
равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на
. Ответ: 9.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27122. Кон
ус получается при вращении равнобедренного прямоугольного
треугольника
вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на
.
Ответ: 72.




27135. Длина окружности основания
конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите
площадь боковой поверхности конуса. Ответ: 3.



27136. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его
образующую увеличить в 3 раза? Ответ: 3.



А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27137. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если
радиус его основания уменьшить в 1,5 раза? Ответ: 1,5.



27159. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной
поверхности,
деленную на
. Ответ: 144.



27160. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания.
Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в
градусах. Ответ: 60.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27161. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию
конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной
поверхности отсеченного конуса. Ответ: 3.



27167. Радиус

основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной
поверхности конуса, деленную на
. Ответ: 24.




245358. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой
поверхности равна 6.
Найдите высоту цилиндра. Ответ: 2




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


284358. Высота конуса равна 4, а диаметр основания



6. Найдите образующую
конуса. Ответ: 5.



284359. Высота конуса равна 4, а длина образующей



5. Найдите диаметр
основания конуса. Ответ: 6.



284360. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей



5. Найдите
высоту конуса. Ответ: 4.




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27202. Найдите объем
V

части конуса, изображенной на рисунке. В ответе ук
ажите
. Ответ: 87,75.



27203. Найдите объем
V

части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
. Ответ: 243.



27204. Найдите объем
V

части кону
са, изображенной на рисунке. В ответе укажите
. Ответ: 216.







А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27205. Найдите объем
V

части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
. Ответ: 607,5.



318145.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает

половину

высоты. Объѐм жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно
долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ: 490.


324453. Площадь основания
конуса равна 16Пи, высота


6. Найдите площадь
осевого сечения конуса. Ответ: 24




А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


324454. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости
основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины.
Найдите площадь

сечения конуса этой плоскостью. Ответ: 2



324455. Высота конуса равна 8, а длина образующей


10. Найдите площадь
осевого сечения этого конуса. Ответ: 48



324456. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей


10. Найдите
площадь осевого сече
ния этого конуса.

Ответ: 60






А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27045. В цилиндрический сосуд налили
воды. Уровень жидкости оказался
равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в
сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Отв
ет выразите в
. Ответ:
1500.



27046. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой
высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй
цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ
выразите в сантиметрах. Ответ: 4.



27053. Объем первого цилиндра равен 12 м
3
. У второго цилиндра высота в три раза
больше, а радиус основания



в два раза меньше, чем у первого.
Найдите объем
второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. Ответ: 9.





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27058. Радиус основания цилиндра равен 2,

высота равна 3. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра, деленную на
. Ответ: 12.


27091. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем
детали? Ответ выразите в литрах. Ответ: 3.



27118. Одна цилиндрическая
кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза
шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. Ответ: 1,125.







А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27133. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите
площадь боковой поверхн
ости цилиндра. Ответ: 6.


27173. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на
. Ответ: 4.




27196. Найдите объем
V

части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите
. Ответ: 45.






А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27197. Найдите объем
V

части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите
. Ответ: 3,75.




27198. Найдите объем
V

части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите
. Ответ: 144.



27199. Найдите объем
V

части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажит
е
. Ответ: 937,5.










А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


27200. Найдите объем
V

части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите
. Ответ: 14.



27201. Найдите объем
V

части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите
. Ответ: 105.



245358. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой
поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Ответ: 2





А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://matematikalegko.ru


284361. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
, а диаметр основания



1. Найдите высоту цилиндра. Ответ: 2.


284362. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
, а высота



1. Найдите
диаметр основания. Ответ: 2



Приложенные файлы

  • pdf 5326793
    Размер файла: 614 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий