РГР №1


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ


БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ



Утверждаю

Ректор университета


__________________
О.Н. Федонин


«____»____________2013

г
.





ИНФОРМАТИКА




ИНФОРМАЦИЯ, СПОСОБЫ ЕЁ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

И ИЗМЕРЕНИЯ


Сборник задач

для выполнения расчетно
-
графической работы №1

для всех специальностей











Брянск 20
13


УДК 681.3.06 (075)

Информатика.
Информация и способы её измерения
:
сборник
задач для выполнения расчетно
-
графической работы №1 для всех
специальностей.
.
-

Брянск: БГТУ, 201
3
.

51
с.







Разработал:

А.А. Азарченков,

к.т.н., доцент

С.Н. Зимин

ст.
преп.




Рекомендовано кафедрой «Информатика и программное
обеспечение»

БГТУ (протокол №1 от 13.09
.201
3
)



5


ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время информационные технологии широко
используются для решения самых разнообразных задач
науки,
техники и экономики. Значение этих методов существенно
возросло в связи с широким распространением персональных
компьютеров. При этом ощущается недостаток в учебно
-
методической литературы, предназначенной для развития у
студентов базовых знаний об о
сновах информатики. Способов
измерения и представления в памяти ЭВМ информации.

В сборнике приведено 25

вариантов индивидуальных заданий.
В каждом варианте приведено 18 задач. Теоретические основы для
решения задач подробно рассматриваются в лекционном кур
се.

Приведены требования к оформлению расчетно
-
графической
работы. Приведен подробный пример решения задач.
Оформленный в соответствии с изложенными требованиями. В
приложении показан пример оформления титульного листа.

Срок сдачи расчетно
-
графической
-

8

неделя обучения.




6


ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТ 1

1.

В марафоне участвуют
87

спортсменов. Прохождение
каждым из участников промежуточного финиша
регистрируется специальным устройством, которое
записывает номер участника с использованием минимально
возможного количества бит, одинакового для каждого
спортсмена. Определите информацио
нный объем сообщения,
записанного устройством, после того к
ак промежуточный
финиш прошли 45

бегунов.

2.

Состояние охраняемого объекта контролируют
64 датчика
.
Определите наименьшее количество сигнальных лампочек,
необходимых для идентификации этих датчиков и
передачи с
них информации.

3.

В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько
информации несет сообщение о том, что достали черный
шар?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
ПАНАРАМА
»
с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении
,

определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Максимальное количество информации, которое может
получить приемник сообщений составляет 1,
44

Мбайт,
со
общение поступает со скоростью 1
,5

Кбайт/с. Через какое
время приемник окажется

полностью

запол
нен?

6.

Дано


ͳ
ܨ
ͺ

ͷ

ଵ଺




ͳ͹͵ͳ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣܤܨ

ͷͷ

ଵ଺




ͷ͵͹

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ʹ͵ͷ

ଵ଺




Ͷͺ



. Выполнить дейст
вие




ответ представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͳͳͳͲͳͲͳͳͳͲͳ

ͳͳͳͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


͵͹Ͷ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

7


11.

Восстановить десятичное

представление целого числа
по его коду
ͳͲͲͳͲͳͲͳͳͳͲͳͳͳͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͺ͹͵

͵͹ͷ

ଵ଴


в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего п
редложения в этой кодировке: «
Полюбив труд,
легко достигнешь желаемого результата
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. При его
перекодировке в 8 битную кодировку КОИ
-
8
информационное сообщение уменьш
илось на
32

бит
а
.
Сколько символов содержит сообщение?

15.

Для хранения растрового изображения размером
ͳʹͺ

͸Ͷ

пикселя отвели 1

Кбайт памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?

ВАРИАНТ 2

1.

Городская метеостанция фиксирует температуру воздуха

каждые 3 часа. В июле колебания температуры были в
интервале от 0 до 30. Специальное устройство записывает
температуру в двоичном виде с использованием минимально
возможного количества бит. Каков информационный объем
всех данных, записанных устройством в
июле месяце?

2.

Состояние охраняемого объекта контролируют 102 датчика.
Определите наименьшее количество сигнальных лампочек,
необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с
них информации.


3.

В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них


4 красных.
Ск
олько информации несет сообщение о том, что достали
клубок красной шерсти?

4.

Определите количество информации в сообщении
«МАТЕМАТИКА» с учетом и без учета вероятности
появления символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

8


5.

С
корость передачи данных по некоторому передающему
каналу связи 256000

бит/с. Передача данных заняла 3

мин.
Определите размер файла в

ки
лобайтах.

6.

Дано


ʹͷͳ

ଵ଺




ʹͳͲ͹

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ͳ
͵ͳ
ܦ

ͷͷ

ଵ଺




ͷͲͲ͵



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ͳ͹
ܦ

ଵ଺




ͳ͵ͳ



. Выполнить действие




ответ представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͲͳͲͳͲͲͲ
ͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ʹͶʹ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном
представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͳͳͲͲͳͲͲͳͲͲͳͲͳͲͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа

͵͸͵

ͳͷ

ଵ଴

в
формате с
плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Привычка
свыше нам дана: замена счастью она
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально б
ыло
записано в 16
-
битном коде UNICODE. При его
перекодировке в 8 битную кодировку КОИ
-
8
информационное сообщение уменьшилось на 80 бит.
Сколько символов

содержит сообщение?

15.

Для хранения растрового изображения размером
͵ʹ

͸Ͷ

пикселя отвели 512 байт памяти.
Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения

ВАРИАНТ 3

1.

Городская метеостанция фиксирует температуру воздуха
каждые 3 часа. В июле колебания температуры были в
интервале от 0 до 24. Специальное устройство записывает
температуру в двоичн
ом виде с использованием минимально
9


возможного количества бит. Каков информационный объем
всех данных, записанных устройством в июле месяце?

2.

Состояние охраняемого объекта контролируют 39 датчиков.
Определите наименьшее количество сигнальных лампочек,
необх
одимых для идентификации этих датчиков и передачи с
них информации.

3.

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том,
что достали белый карандаш, несет 4 бита информации.
Сколько белых карандашей было в корзине?

4.

Определите количество информации в сооб
щении
«ВИДЕОСИСТЕМА» с учетом и без учета вероятности
появления символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Данные по каналу связи передавались в течении 10

мин.
Определите максимальный объем данных если скорость их
перед
ачи составила 32

Кбит/с?

6.

Дано


͵
ܦܤ

ͳͷ

ଵ଺




ͳͲ͸͵



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ͻ͵
ܨ

ଵ଺




ʹͲͳ͹

͵͹



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ͳ
ܧ
͸

ଵ଺




ʹͳ



. Выполнить действие




ответ представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͳͲͲͳͲͲͳͲͳͲͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


Ͷͷͺ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстано
вить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͲͳͳͳͲͲͲͳͳͲͲͳͲͲͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа
ʹͳͷ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объ
ем
следующего предложения в этой кодировке: «
Без
охоты не
споро у работы
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. При его
перекодировке в 8 битную кодировку КОИ
-
8
10


информационное сообщение уменьшилось на 160 бит.
С
колько символов содержит сообщение?

15.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется
тремя составляющими: голубой, пурпурный и желтый. Под
каждую составляющую
одного пикселя отвели по четыре
бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

ВАРИАНТ 4

1.

На морских судах для передачи информации используют
флажковую азбуку (всего 59 флагов). Шифровальщик
передал подряд 26 сигналов.

Определите максимальный
информационный объем сообщения.

2.

Состояние охраняемого объекта контролируют
19

датчик
ов
.
Определите наименьшее количество сигнальных лампочек,
необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с
них информации.

3.

В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них


2
пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару
черных перчаток, н
есет 4 бита информации. Сколько всего
пар перчаток было в ящике?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
МОЛОКО
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость переда
чи данных составляет 3Мбайт/мин
определите время через которое будут переданы данные
объемом 312

Кбит.

6.

Дано


ܧ
͹ͳ

ଵ଺




ͳͲʹͳ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


͵ͲͶͶ

ͷͷ

ଵ଺




ʹ͵͹

Ͷ͸



. Выполнить действи
е




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ͳͳͳ

ଵ଺




ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͳͳͲͳͲͳͳͲͲͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнит
ельный код
числа



ͳͺͷ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11


11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͳͳͳͲͳͳͳͲͳͲͲͲͳͳͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа
͵͵Ͷ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый си
мвол в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Пришёл,
увидел, победил
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. При его
перекодировке в 8
битную кодировку КОИ
-
8
информационное сообщение уменьшилось на 960 бит.
Сколько символов содержит сообщение?

15.

Для хранения растрового изображения размером
͵ʹ

͵ʹ

пикселя отвели 1 килобайт памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображени
я?

ВАРИАНТ 5

1.

На морских судах для передачи информации используют
флажковую азбуку (всего 29 флагов). Шифровальщик
передал подряд 80 сигналов. Определите максимальный
информационный объем сообщения.

2.

Состояние охраняемого объекта контролируется 33
датчиками. Определите наименьшее количество сигнальных
лампочек, необходимых для идентификации этих датчиков и
передачи с них информации.

3.

В классе 30 человек. За контрольную работу по математике
получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое
ко
личество информации в сообщении о том, что Иванов
получил четверку?

4.

Определите количество информации в сообщении
«МОЛОКО» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Через канал
связи передано сообщение объемом 125

Кбит, за
15

с. Определите скорость передачи данных.

12


6.

Дано


ʹ
ܥ
ͳ

ଵ଺




͹ͷ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ͻ
ܦܣ
ͷ

ଵ଺




͵ͷ͹

ͻͷ

ଵ଺

. Выполнить действие




ответ п
редставить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


͹͵

ଵ଺




͵ͳ



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͳͲͲͲͲͳͲͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ͳͷͺ

ଵ଴


в восьмиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͳͲͲͲͳͳͲͳͳͳͳͲͳͳͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͻͲͲ

ͷͶ͸ͺ͹ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закоди
рован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Ни один льстец
не льстит так искусно, как себялюбие
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. При его
перекодировке

в 8 битную кодировку КОИ
-
8
информационное сообщение уменьшилось на 1040 бит.
Сколько символов содержит сообщение?

15.

Цвет пикселя монитора определяется тремя
составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и
синюю составляющие одного пикселя отвели по 5

бит.
Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного
пикселя, если растровое изображение размером
ͺ

ͺ

пикселей занимает 128 байт памяти?

ВАРИАНТ 6

1.

В соревнованиях участвуют 40 конькобежцев.
Автоматическое устройство регистрирует прохождение
каждым из

участников промежуточного финиша, записывая
его номер с использованием минимально возможного
количества бит, одинакового для каждого спортсмена.
Определите информационный объем сообщения,
13


записанного устройством, после того как промежуточный
финиш прошли
30 спортсменов?

2.

Температуру технологического процесса контролируют 26
датчиков. Определите наименьшее количество индикаторов,
необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с
них информации.

3.

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10


черных,

5


белых, 4


желтых и 1


красный. Какое количество
информации несут сообщения о том, что из ящика
случайным образом достали черный шар?

4.

Определите количество информации в сообщении
«КАРАВАН» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщен
ии, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Определите время (в секундах)
передачи данных объемом
10

Мб по каналу связи со скоростью 128000 бит в секунду.

6.

Дано


Ͷ
ܣ
ʹ

ଵ଺




͵͹

ͳͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܧܦܣ

ͺͷ

ଵ଺




͹ͷ͹

͵ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܤ
͵

ଵ଺




͹Ͷ



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͳͲͲͳͲͳͳͲͲͲͳͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ʹ͵ͻ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͲͲͲͳͲͳͲͳͲͳͳͲͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͻ͸ͻ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Наше
самолюбие больше стра
дает, когда порицают наши
вкусы, чем когда осуждают наши взгляды
»
.

14.

Сообщение на греческом языке, содержащее 150
символов, было записано в 16
-
битном коде UNICODE. Каков
информационный объем сообщения в байтах?

14


15.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах
),
достаточный для хранения любого растрового изображения
размером
͸Ͷ

͸Ͷ

пикселя, если известно, что в изображении
используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить
не нужно.

ВАРИАНТ 7

1.

Региональная метеостанция фиксирует годовые атмосферные
осадки в 128 населенных пунктах. За 5 лет наблюдений
колебания осадков были в интервале от 100 до 900

мм.
Специальное устройство записывает величину осадков в
двоичном виде с использованием минимально возможного
количества бит. Каков информационный объем в
сех данных,
записанных устройством за эти годы?

2.

Состояние морского аквариума контролируют 24 датчика.
Определите наименьшее количество сигнальных лампочек,
необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с
них информации.

3.

За четверть ученик получил
100 оценок. Сообщение о том,
что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько
четверок ученик получил за четверть?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
БАРАБАН
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите э
нтропию и
избыточность алфавита в сообщении.


5.

Определите время (в секундах) передачи данных объемом
5

Мб по каналу связи со скоростью 128000 бит в секунду.

6.

Дано


ʹ
ܦ
͹

ʹͷ

ଵ଺




ͷ͹

ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления
.

7.

Дано


ܣܧܥ

ͷͷ

ଵ଺




ʹ͵͹

͹ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܦ
ʹ

ଵ଺




͹Ͷ



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


Ͳ
ͲͲͳͳͲͲͳͲͲͳͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


͵ʹ͹

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном
представлении.

15


11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͲͲͳͳͲͳͳͳͳͳͳͳͲͲͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͺͲʹ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Умеренность
счастливых людей проистекает из спокойствия,
даруемого неизменной у
дачей
»
.

14.

Первоначально сообщение было записано на русском
языке в кодировке UNICODE. Затем было перекодировано в
8
-
битную кодировку КОИ
-
8. При этом информационный
объем уменьшился на 2 Кбайта. Какова длина сообщения в
символах?

15.

Укажите минимальный объем памяти (в байтах),
достаточный для хранения любого растрового изображения
размером
ͺ

͵ʹ

пикселей, если известно, что в изображении

используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить
не нужно.

ВАРИАНТ 8

1.

Информация о кодах 8
00 учащихся записывается
минимальным количеством бит в информационной системе
«Деканат». Каков информационный объем полученного
сообщения о кодах 320 студентов,
присутствующих

на
конференции?

2.

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка
может находи
т
ь
ся в одном из четырех состояний
(«выключено», «включено


красный цвет», «включено


зеленый цвет» или «мигает»). Какое наименьшее количество
лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью
можно было передать 25 различных сигналов?

3.

В корзине ле
жат белые и черные шары. Среди них 18 черных
шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар,
несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

4.

Определите количество информации в сообщении
«КАРАБИН» с учетом и без учета вероятности появления

16


символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Данные объемом 3,9

Мб передаются на расстояние 10000

км
со скоростью 2Мбит/с. Определите время передачи данных.

6.

Дано


͵
ܨ

ͷ

ଵ଺




ͳʹ͵

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ
представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܨܧܦ
ʹ

ଵ଺




͹͵Ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܨ
ͳ

ଵ଺




ͷ͹



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное пре
дставление заданного числа


ͲͳͲͳͳͲͲͳͲͲͲͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ͳ͵͸

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͲͲͳͳͲͳͲͲͲͲͳͲͲͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа

͸͵ͷ

ͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Не

стыдно

чего
-
нибудь не знать,

но стыдно не хотеть учится
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 320

байт. Определ
ите длину сообщения в
символах.

15.

Для хранения растрового изображения размером
ͳʹͺ

ͳʹͺ

пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?


ВАРИАНТ 9

1.

Информация о кодах 500 сотрудников записывается
минимальным количеством бит. Каков информационный
объем полученного сообщения о 240 сотрудниках?

17


2.

Состояние подземных коммуникаций контролируют 37
датчиков. Определите наименьшее количество
сигнальных
лампочек на контрольном пункте, необходимых для
идентификации этих датчиков и передачи с них информации.

3.

Сколько бит информации несет сообщение о том, что из
мешка вытащен один камень? (В мешке 4 белых, 2 серых и 3
черных камня)

4.

Определите количество информации в сообщении
«ПОТОЛОК» с учетом и без учета

вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных составляет 256

Кбит/с.
Определите время получения данных объемом 1,5

Мб.

6.

Дано


͵
ܧ

ଵ଺




͸ͷͶ

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܨܧܣ

ͷͷ

ଵ଺




Ͷͷʹ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܧ
͹

ଵ଺




͵͹



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить дес
ятичное представление заданного числа


ͳͲͲͳͲͲͲͳͲͲͲͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ʹ͵͹

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном
представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͲͳͲͳͲͳͳͲͳͳͳͳͲͲͲ



.

12.

Запишите
код вещественного числа

͹Ͷ͵

͵͹ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Вкладка


раздел (страница) диалогового о
кна»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на
1
20

байт. Определите длину сообщения в
си
мволах.

18


15.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах),
достаточный для хранения любого растрового изображения
размером
͵ʹ

͵ʹ

пикселя, если известно, что в изображении
используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить
не нужно.


ВАРИАНТ 10

1.

Для
передачи секретного сообщения используется секретный
код, состоящий из 5 цифр. При этом символы кодируются
одним и тем же минимальным количеством бит. Определите
информационный объем сообщения длиной в 240 символов.

2.

В электронной системе учета кадров 550 с
отрудникам
присвоены двоичные коды одинаковой длины. Какой длины
будет минимальный двоичный код в системе?

3.

В корзине 15 яблок, 15 груш и 30 слив. Определите сколько
бит информации несет сообщение о том, что из корзины
извлечен один фрукт.

4.

Определите
количество информации в сообщении
«КОЛОБОК» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных составляет 400

Кбит/с.
Определите время передачи данных объемом 5
00

Кб
.

6.

Дано


Ͷ
ܥ
ͳ

ଵ଺




͵ʹͳ

ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܨܣ
͸

ʹͷ

ଵ଺




͸ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


͹
ܣ
ͻ

ଵ଺




͹͵



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͳͲͲͲͲͳͲͳͲͲͲͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ʹͳͻ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͲͳͳͲͳͲͳͲͳͲͳͲͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͳͶͳ

͵͹ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

19


13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информацион
ный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
У нас у всех
достанет сил, чтобы перенести несчастье ближнего
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в коди
ровку
WINDOWS 1251. При этом информацио
нное сообщение
уменьшилось на 16
0

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах),
достаточный для хранения любого растрового изображения
размером
͵ʹ

͵ʹ

пикселя, если извес
тно, что в изображении
используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить
не нужно.

ВАРИАНТ 11

1.

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6
символов составляют из заглавных букв (всего используют
22 различные буквы) и десятичных цифр в любом по
рядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе
записывается минимально возможным и одинаковым целым
количеством байт (при этом используют посимвольное
кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством бит). Определите
объем памяти необходимый для записи 45 номеров.

2.

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых
может находиться в трех состояниях («включено»,
«выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество
лампочек должно находиться на табло, чтобы с его по
мощью
можно было передать 100 различных сигналов?

3.

Сколько бит информации несет сообщение о том, что
игральный кубик после подбрасывания упал на грань с
цифрой 1?

4.

Определите количество информации в сообщении
«САМОКАТ» с учетом и без учета вероятности появле
ния
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

20


5.

Скорость передачи данных 64000бит/с. Определите время
передачи данных объемом 2

Мб.

6.

Дано


ʹ
ܦ
͵

ଵ଺




Ͷ͵ͷ

͹ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ͻ͹ͺ

ͷ

ଵ଺




͹͸͹

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ͻͶ

ଵ଺




͹͸



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятич
ное представление заданного числа


ͲͲͳͳͲͲͳͲͲͳͳͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ʹ͵͹

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͲͳͲͳͳͳͳͲͳͲͲͲͲͲͲ



.

12.

Запишите код
вещественного числа
ͷ͹͸

͵͹ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Невозмутимость мудрецов
-

это всего лишь умени
е
скрывать свои чувства в глубине сердца
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 180

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Для хранения растрового изображения размером
ʹͷ͸

ʹͷ͸

пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?

ВАРИАНТ 12

1.

В некоторой стране автомобильный номер длиной
6
символов составляют из заглавных букв (
всего используют
26

различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе
21


записывается минимально возможным и одинаковым целым
количеством байт (при этом используют посимвольное
кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и
мини
мально возможным количеством бит). Определите
объем
памяти необходимый для записи 60

номеров.

2.

В шахматном турнире участвуют 500 спортсменов. Все
участники турнира разбиты на пары и играют ровно одну
игру. Результат каждого поединка, как известно, имеет три

вероятных исхода («победа», «поражение», «ничья»). Какое
наименьшее количество бит необходимо, чтобы
закодировать результат игры любого игрока турнира?

3.

В корзине лежат 8 шаров, все разного цвета. Сколько
информации в сообщении о том, что из корзины достал
и
красный шар?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
САМОСВАЛ
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Передача данных осуществлялась со скоростью 512000

бит/с
в тече
нии 32

с. Определите объем переданных данных в
килобайтах.

6.

Дано


ͷ
ܥ
ͳ

ͷ

ଵ଺




͸Ͷʹ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܨ
ͷʹ

ͷͷ

ଵ଺




ͳͶ͹

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе сч
исления.

8.

Дано


ܨ
ʹ

ଵ଺




͹ͳ



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͳͲͲͲͲͲͲͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ʹͲͳ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͲͳͳͳͳͲͲͳͲͳͲͳͲͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

͹ͻ͸

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован дву
х
байтовым словом. Оцените информационный объем
22


следующего предложения в этой кодировке:
«
Ни на солнце,
ни на смерть нельзя смотреть в упор
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство
осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 60

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Укажите минимальный объем памяти (в байтах),
достаточный для хранения любого растрового изображения
размеро
м
Ͷ

ͳ͸

пикселей, если известно, что в изображении
используется палитра из 128 цветов. Саму палитру хранить
не нужно.

16.

Построить таблицу истинности для логической
формулы:

ܣܤ
̅
̅
̅
̅

ܤ
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅


ܤ

ܣ

.

17.

Преобразовать логическую формулу

ܤ


ܣ

ܥ

̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅

ܣܤ
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
, сведя все операции
с переменными
ܣ
,
ܤ
,
ܥ

к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное
выражение, используя законы алгебры логики. Проверить
совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного
выражений.


18.

Перед началом турнира четырех болельщики высказали
следующи
е предположения по поводу своих кумиров:


Артем


второй, Билл


третий;


Алексей


второй, Ник


третий;



Артем


последний, а первый Алексей.


Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из
болельщиков был прав только в одном из своих прогнозо
в
.
Какое место на турнире заняли Алексей, Артем, Билл, Ник?
Перечислите подряд без пробелов места участников в
указанном порядке имен.

ВАРИАНТ 13

1.

В таблице данные о пользователях компьютера представлены
в виде трех букв, каждая из которых является первой буквой
фамилии, имени и отчества (всего тридцать различных букв).
Каждая такая запись кодируется минимально возможным и
одинаковым (целым) количест
вом байт при этом используют
23


посимвольное кодирование и все символы
кодируются
одинаковым минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти (в байтах), выделяемый для
хранения 64 таких записей.

2.

Некоторый алфавит содержит три различных символа
.

Сколько
4
-
х

символьных слов можно составить из данного
алфавита (символы в слове могут повторяться).

3.

В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько инфор
-
мации несет сообщение о том, что достали черный шар?

4.

Определите количество информации в сообщении

«
КАТАМАРАН
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных равна 1024000

бит/с. Передача
занимает 16

с определить объем файла в килобайтах.

6.

Дано


ܥܣ

ͷ

ଵ଺




͹Ͳͷ

ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


͸
ܥܨ

Ͷͷ

ଵ଺




͵͸͸

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


͵
ܣ

ଵ଺




Ͷ͹



. Выполнить действие




ответ
предст
авить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͲͲͲͲͲͲͲͳͲͳͲͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ͳͺͺ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͳͳͳͳͳͲͳͲͳͳͲͳͳͲͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͳͶʹ

͵͹ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информацион
ный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Не будь у нас
недостатков, нам было бы не так приятно подмечать их у
ближних
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перек
одировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
24


уменьшилось на 560

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах),
достаточный для хранения любого растрового изображения
размером
͸Ͷ

͸Ͷ

пикс
еля, если известно, что в изображении
используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить
не нужно.

ВАРИАНТ 14

1.

Для изучения посещаемости кинотеатра статистическая
служба ведет учет количества свободных мест в зале за один
сеанс. Результатом являетс
я целое число от 0 до 100
процентов, которое фиксируется специальной программой
при помощи минимально возможного количества бит,
одинакового для каждого сеанса. Каков информационный
объем результатов наблюдений, полученных за 40 сеансов?

2.

В азбуке Морзе каж
дый символ кодируется при помощи
последовательности знаков: точек и тире. Сколько символов
можно закодировать при помощи азбуки Морзе при условии,
что для одного символа разрешено использовать не более
четырех знаков (точек или тире)?

3.

В корзине лежат белые

и черные шары, среди них 18 белых.
Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет
2 бита информации. Сколько всего шаров?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
РАКЕТА
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, опре
делите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных равна 28,5Кбит/с. Передача
заняла 17с. Определите объем этого файла.

6.

Дано


͹
ܣ
ͳ

ଵ଺




ͳʹͳ

͸ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣܤܦ

ଵ଺




͹ͷ͵

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ʹ
ܥܣ

ଵ଺




Ͷͻ



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

25


9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͳͳͳͳͲͲͲͲͳͲͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ͳʹ͹

ଵ଴


в восьмиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͳͲͳͳͲͲͲͳͳͲͲͳͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͷͷͲ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающ
ей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Если бы нас
не одолевала гордыня, мы не жаловались бы на гордыню
других
»
.

14.

Сообщение на русском
языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 410

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Цвет пикселя монитор
а определяется тремя
составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и
синюю составляющие одного пикселя отвели по 5 бит.
Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного
пикселя, если растровое изображение размером
ͺ

ͺ

пикселей занимает 128 байт памяти?

ВАРИАНТ 15

1.

Было выпущено 100 лотерейных билетов, пронумерованных
от 1 до 100. При продаже билета в специальное устройство
заносится его номер с использованием минимально
возможного количества бит, одинаков
о
го для каждо
го
билета. Каков информационный объем сообщения,
записанного устройством, после того как было продано 30
билетов?

2.

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых
может находиться в трех состояниях («включено»,
«выключено» или «мигает»).
Какое количес
тво различных
26


сигналов можно передать с его помощью, если на табло
находится 5 лампочек?

3.

На прилавке 16 разных книг. Сколько информации в
сообщении о том, что из них выбрана книга «Информатика»?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
РЫБОЛОВ
» с учет
ом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Информационное сообщение объемом 3,6

Мбайт передается
со скоростью 8

Мбит/с. За сколько минут будет передано
сообщение?

6.

Дано


Ͷ
ܦ
ʹ

ͷ

ଵ଺




͵ʹͷ

ʹͷ

ଵ଺

. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܥܦ
͸

ଵ଺




͹͵Ͷ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܦ
͹

ଵ଺




͹ʹ



. Выполнить действие




ответ
представить в

2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͳͲͳͲͲͳͳͲͲͳͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


͵ʹͷ

ଵ଴


в
шестнадцатиразрядном

представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͳͲͲͳͲͳͳͲͳͳͲͲͲͳͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа
ͺͶ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информацион
ный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Гордость
свойственна всем людям; разница лишь в том, как и
когда они ее проявляют
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило
перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 440

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется
тремя составляющими: голубой, пурпурный и желтый. Под
27


каждую состав
ляющую одного пикселя отвели по четыре
бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

ВАРИАНТ 1
6

1.

Определите минимальное количество бит необходимое для
кодирования всех прописных букв русского алфавита.

2.

Сколько различных последовательностей
можно составить из
символов «*» и «#» длиной ровно в 6 символов?

3.

Сколько бит информации несёт сообщение о том, что из
колоды содержащей 32 карты, достали даму треф?

4.

Определите количество информации в сообщении
«МАРИНАД» с учетом и без учета вероятности поя
вления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных через
ADSL



соединение равно
8

Мбит/с. Передача данных через это соединение заняла 2
минуты. Определите размер файла в мегабайтах.

6.

Дано


Ͷ
ܣ
ʹ

ͷ

ଵ଺




͵ʹ
ܤ

ʹͷ

ଵ଺

. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܥܨ
͸

ଵ଺




ʹ͵Ͷ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܦ
͹

ଵ଺




ͷʹ



. Выполнить действие




ответ
пре
дставить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͳͲͳͲͲͳͳͲͳͲͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ͳͳ͵

ଵ଴


в
восьмиразрядном
представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͳͲͳͳͲͳͳͲͳͳͲͲͲͳͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа
͵͸

ͳͷ͸ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Считая, что один символ кодируется 8 битами, оцените
информационный объем
следующей фразы в кодировке
KOI
-
8: «
Когда забьется серд
це


разум умолкает
».

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
28


WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на
220

байт. Определите длину

сообщения в
символах.

15.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется
тремя составляющими: голубой, пурпурный и желтый. Под
каждую составляющую одного пикселя отвели по
восемь
бит. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

ВАРИАНТ 17

1.

Опреде
лите минимальное количество бит, необходимое для
кодирования всех гласных прописных букв русского
алфавита.

2.

Сколько различных последовательностей можно составить из
символов «5» и «9» длиной ровно в 7 символов?

3.

Каждая из граней правильного тетраэдра
окрашена в один из
цветов
: красный, синий, желтый или зеленый. Сколько бит
информации несет сообщение о том, что этот тетраэдр после
подбрасывания упал на грань зеленого цвета?

4.

Определите количество информации в сообщении
«КАРАНТИН» с учетом и без учета
вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных
через
ADSL



соединение
равна
81920

бит/с. Передача заняла
2

минуты
. Определите объем
этого файла

в килобайтах
.

6.

Дано


͵
ܣ
ͳ

ଵ଺




ʹʹͶ

͸ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣܤ
͵

ଵ଺




ͷͷͳ

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ʹ
ܥ
ܦ

ଵ଺




͵ʹ
. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͳͳͳͲͳͲͲͳͲͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



͸ͷ

ଵ଴


в восьмиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
Ͳ
ͲͳͳͳͳͲͲͲͳͳͳͲͳͳͲ



.

29


12.

Запишите код вещественного числа

͵ʹͷ

ͳͶͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Что не
понят
но, то и чудо
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информацион
ное сообщение
уменьшилось на 320

байт. Определите длину сооб
щения в
символах.

15.

Цвет пикселя монитора определяется тремя
составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и
синюю составл
яющие одного пикселя отвели по 4

бит.
Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного
пикселя, если растровое изображение размером
ͺ

ͺ

пикселей занимает 128 байт памяти?

ВАРИАНТ 18

1.

Для передачи секретного сообщения используется код,
состоящий из пятеричных цифр. При этом все цифры
к
одируются одним и тем же (минимально возможным)
количеством бит. Определите информационный объем
сообщения (в битах) длиной в 200 символов.

2.

Какое наименьшее количество символов должно быть в
алфавите, чтобы при помощи всевозможных
четырехбуквенных слов дан
ного алфавита, можно было
передать не менее 250 различных сообщений?

3.

В корзине лежат
6 черных шаров и 26

белых. Сколько инфор
-
мации несет сообщение о том, что достали черный шар?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
БЕГЕМОТ
» с учетом и без учета в
ероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Определите время (в секундах) передачи файла размером
5

Мб по каналу связи со скоростью 512000

бит/с.

30


6.

Дано


ܥ
ͻ

ͷ

ଵ଺




͵Ͷͷ

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


͸
ܥ
͵

Ͷͷ

ଵ଺




͵͵ʹ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


͵ͳ
ܣ

ଵ଺




ʹͶ



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͲͲͲͲͲͲͲͳͲͳͳͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ͳ͹͵

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͳͳͲͳͳͲͳͲͳͳͲͲͳ
ͲͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͳʹʹ

͵ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Не бойтесь
того, что ваша
жизнь должна окончиться, бойтесь того,
что она так и не начнется
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информацио
нное сообщ
ение
уменьшилось на 14
0

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Какое минимальное количество бит потребуется для
кодирования любого цвета из палитры, насчитывающей 300
различных цветов?

ВАРИАНТ 19

1.

Для передачи секретного сообщения используется код,
состоящий из прописных букв русского алфавита от «К» до
«Ф» включительно. При этом все буквы кодируются одним и
тем же (минимально возможным) количеством бит.
Определите информационный объем сообщения (в битах)
длиной в 100 символов.

31


2.

Определите наименьшее
количество цифр, которое
необходимо использовать для составления не менее 200
различных пятизначных чисел.

3.

Во сколько раз уменьшится неопределенность знаний после
того, как подброшенная монета упала «решкой» вверх?

4.

Определите количество информации в сообще
нии
«
ГИППОПОТАМ
» с учетом и без учета вероятности
появления символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Определите время (в секундах) передачи файла размером
10Кб по каналу связи со скоростью 256000

бит/с.

6.

Дано


ܣ
ܥ
ͳ

ͷ

ଵ଺




͵Ͷͳ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣ
ͷͳ

ͷͷ

ଵ଺




ͳ͵ʹ

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ʹʹ

ଵ଺




͵ʹ



. Выполнить действие




ответ
предста
вить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͳͲͲͲͲͳͲͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



͵Ͷͷ

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͳͲͳͲͳͳͲͲͳͲͳͲͳͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͺ͵ͳ

ͳͷͶͳͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информаци
онный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
В жизни
возможны только две трагедии: первая
-

получить то, о
чем мечтаешь, вторая
-

не получить
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение
уменьшилось на
3
0

байт. Определите длину сообщения в
символах.

32


15.

Палитра растрового изображения насчитывает 256
цветов. Информационный объем этого изображения равен
3

Кб. Из какого количества точек состоит изображение?

ВАРИАНТ 20

1.

База данных представляет собой набор записей. Каждая
запись содержит строку размером 5 ба
йт и двузначное
десятичное число, которое кодируется минимально
возможным количеством байт (одинаковым для всех чисел).
Сколько таких записей можно разместить в памяти объемом
2Кб?

2.

Световой табло состоит из лампочек, каждая из которых
может находится в тре
х состояниях («включено»,
«выключено» или

«мигает»). Какое наименьшее количество
лампочек должно находится на табло, чтобы с его помощью
можно было передать 50 различных сигналов?

3.

В классе 32 ученика. На уроке физкультуры они построились
в 8 шеренг по 4 че
ловека в каждой. Какое количество
информации несет сообщение о том, что Петров Вова
находится в пятой шеренге?

4.

Определите количество информации в сообщении
«КРОКОДИЛ» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
из
быточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных через модемное соединение


45

Кбит/с. Передача

текстового файла через это соединение
заняла 4

с. Определите сколько символов содержал
переданный файл, если известно, что он был представлен в
кодиро
вке
Unicode
.

6.

Дано


ͳ
ܣ
͵

ଵ଺




Ͷʹ͹

͹ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ͻ
ܦܣ

ͷ

ଵ଺




ʹ͵Ͷ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ͻ
ܣ
Ͷ

ଵ଺




ͳʹ͵



. Выполнить действие




ответ представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͳͳͲͲͳͳͲͳͳͳ



ଵ଴

.

33


10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


͵Ͷ͹

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановит
ь десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͲͳͲͳͳͳͳͲͳͲͲͲͳͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа
͹ͺʹ

ʹͶͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
сл
едующего предложения в этой кодировке:
«
Будь
смиренным, ибо ты сделан из грязи. Будь великодушным, ибо ты
сделан из звезд
»
.

14.

Один и тот же текст на русском языке
записан в
различных кодировках. Текст, записанный в 16
-
битной
кодировке
Unicode
, на 160 бит бо
льше текста, записанного в
8
-
битной кодировке КОИ
-
8. Сколько символов содержит
текст.

15.

В результате преобразования растрового
изображения
количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз
уменьшился информационный объем этого изображения?

ВАРИАНТ
21

1.

База данных представляет собой набор записей. Каждая
запись содержит строку размером 9 байт и трехзначное
число, которое кодируется минимально возможным
количеством байт (одинаковым для всех чисел). Сколько
таких записей можно разместить в памяти
объемом 1Кб?

2.

Световое табло состоит из лампочек, каждая их которых
может находиться в трех состояниях («включено»,
«выключено» или «мигает»). Сколько различных сигналов
можно передать с его помощью, если на табло находится 6
лампочек?

3.

В альбоме с марками 6
4 страницы. На каждой странице
марки разложены в восемь рядов. Какое количество
информации несет сообщение о том, что нужная марка
находится в третьем ряду?

4.

Определите количество информации в сообщении
«
КАРАНДАШ
» с учетом и без учета вероятности появления
34


символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Скорость передачи данных через модемное


40Кбит/с.
Передача текстового файла через это соединение заняла
1

мин. Определите, сколько символов содержал переданный
файл, если изве
стно, что он был представлен в кодировке
КОИ
-
8.

6.

Дано


Ͷ
ܣ
ͳ

ଵ଺




Ͷ͵ͳ

ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܨ
͵ͳ

ʹͷ

ଵ଺




͵Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


͹ʹͻ

ଵ଺




ͳͳ͵



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͳͲͲͳͲͳͲͲͳͳ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ʹ͵ͳ

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном предст
авлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͳͲͳͳͲͳͲͳͲͳͲͳͳͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

ͳͶ͵

͵͹ͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените ин
формационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Все мы
погрязли в болоте, но некоторые из нас смотрят на звезды
»
.

14.


В
Один и тот же текст

на русском языке записан в
различных кодировках. Текст, записанный в 16
-
битной
кодировке
Unicode
, на 56
бит больше текста, записанного в
8
-
битной кодировке КОИ
-
8. Чему равен объем этого текста в
кодировке КОИ
-
8.

15.

В результате преобразования растрового изображения
количество цветов в палитре увеличилось до 1024.
Информационный объем изображения увеличился в 2
раза.
Какое количество цветов было в палитре этого изображения
до изменения?

35


ВАРИАНТ 22

1.

В соревнованиях по тяжелой атлетике результат по сумме
двух упражнений может принимать целочисленное значение
от 210

кг до 240

кг. Специальное устройство регистрирует

результат каждого участника, записывая его номер от 1 до
120 (с использованием минимально возможного количества
бит) и результат спортсмена по сумме двух упражнений
(также с использованием минимально возможного
количества бит). Определите информационный о
бъем
сообщения (в битах), записанного устройством, после
окончания соревнований, если в соревнованиях
участвовало
120 спортсменов.

2.

Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает
один из четырех возможных сигналов. Сколько различных
сообщений
можно передать с помощью этого устройства за 5
секунд?

3.

В урне находятся шары: 4 красных, 8 синих и 4 белых. Какое
количество информации несет сообщение о том что, из урны
достали белый шар?

4.

Определите количество информации в сообщении
«КАРАМЕЛЬ» с учетом и

без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Известно, что длительность непрерывного подключения к
сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не
превышает 12

мин. Определите максималь
ный размер файла
(в килобайтах), который может быть передан за время такого
подключения, если модем передает информацию в среднем
со скоростью 40К
бит/с?

6.

Дано


͵
ܥ

ଵ଺




͵ʹʹ

Ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дан
о


ܨܣ

ͷͷ

ଵ଺




Ͷͷʹ

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܦ
͹

ଵ଺




͵͹



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͳͲͲͳͲͲͳͳ
ͲͲͳͳ



ଵ଴

.

36


10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ʹͶͷ

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͳͲͳͲͳͲͳͳͲͳͳͳͳͳͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

Ͷ͵ͷ

͵͹ͷ

ଵ଴

в
формате с
плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Смысл жизни в
том, что она имеет свой конец
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально б
ыло
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информацион
ное сообщение
уменьшилось на 240

байт. Определите длину сообщения в
символах.

15.

Для хранения растрового изображения разме
ром
ͷͳʹ

ʹͷ͸

пикселей отвели 128 Кбайт памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?

ВАРИАНТ 23

1.

В книгохранилищах специальное устройство каждый час
записывает время замера (в часах


от 0 до 23), показание
относительной влажност
и (от 48% до 62%) и температуру
воздуха (от 13
0
С до 22
0
С). Для записи каждого из трех
показателей используется минимально возможное
количество бит. Определите информационный объем
сообщения (в битах) записанного устройством после того как
было сделано 10 з
амеров.

2.

Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает
один из пяти возможных сигналов. Сколько различных
сообщений можно передать с помощью этого устройства за 2
секунды?

3.

Какое количество информации несет сообщение о том, что
при бросании двух и
гральных кубиков в сумме выпало 3?

4.

Определите количество информации в сообщении
«БАТАРЕЯ» с учетом и без учета вероятности появления
37


символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Модем передает данные со скоростью 60Кбит/с.

Передача
текстового файла заняла 2

мин. Определите, сколько страниц
содержал переданный текст, если известно, что он был
представлен в кодировке
Unicode
, а на одной странице


2500
символов.

6.

Дано


͵
ܧ

ͷ

ଵ଺




͵ʹ͸

ʹͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣܤ
ͷ

ଵ଺




͸ͶͶ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܨ
ͳ
ܣ

ଵ଺




ͷ͹



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͳͲͳͳͲͲͳͲͲͳͲ



ଵ଴

.

10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа



ʹͶ͹

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͳͲͳͳͲͳͲͲͲͲͳͳͲͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа

Ͷͷͺ

ͳʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Истинная жизнь
человека
-

та
, о которой он даже не подозревает
»
.

14.

Сообщение на русском языке первоначально было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Автоматическое
устройство осуществило перекодировку в кодировку
WINDOWS 1251. При этом информацио
нное сообщение
уменьшилось на 18
0

байт.
Определите длину сообщения в
символах.

15.

Для хранения растрового изображения размером
ͳͲʹͶ

͸ͲͲ

пикселей отвели 225Кб памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?

38


ВАРИАНТ 24

1.

В некоторой сетевой компьютерной игре код каждого
игрока
состоит из 9 символов. Первые пять символов


логин,
который игрок придумывает сам из 20
-
ти фиксированных
букв латинского алфавита. Следующие четыре символа
-

десятичные цифры в любом порядке


автоматически
дописываются программой. Каждый такой код

в
компьютерной программе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством байт (при
этом используют посимвольное кодирование и все символы
кодируются одинаковым минимально возможным
количеством бит). Определите объем памяти (в байтах),
отв
одимый этой программой для записи 30 игроков.

2.

В палитре 6 цветов. Сколькими способами можно раскрасить
четыре одинаковые фигуры, при условии, что каждая фигура
окрашивается только одним цветом и любые две фигуры
должны иметь разный цвет.

3.

Сообщение о том, ч
то один из нескольких различных ключей
подходит к замку, несет 6

бит информации. Определите
количество ключей.

4.

Определите количество информации в сообщении
«
ТЕРЕМОК
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
изб
ыточность алфавита в сообщении.

5.

Средняя скорость передачи данных с помощью модема



50Кбит/с. Сколько минут понадобится модему, чтобы
передать 320 страниц текста, один символ кодируется 8
битами, на каждой странице в среднем находится 3000
символов?

6.

Дано


ʹ
ܦ
ܣ

ʹͷ

ଵ଺




ͳ͵͹

ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣ
ͳͳ

ͷͷ

ଵ଺




Ͷ͵͹

ͷͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܨ
ʹ

ଵ଺




ͶͶ



. Выполнить действие




от
вет
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͲͲͲͳͳͲͳͳͲͲͳͳ



ଵ଴

.

39


10.

Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа


ͷ͸͹

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление це
лого числа
по его коду
ͳͲͲͳͳͳͲͳͳͳͲͳͳͲͲͳ



.

12.

Запишите код вещественного числа

͵ͷͶ

ͳͷ͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в это
й кодировке: «
Жизнь


слишком сложная штука, чтобы о ней разговаривать
серьезно
»
.

14.

Первоначально сообщение было записано на русском
языке в кодировке UNICODE. Затем было перекодировано в
8
-
битную кодировку КОИ
-
8. При этом инфо
рмационный
объем уменьшился на

4

Кбайта. Какова длина сообщения в
символах?

15.

Разрешение экрана монитора
ͳʹͺͲ

͹ʹͲ

точек глубина
цвета


16бит. Чему равен необходимый объем видеопамяти
для данного графического режима?

ВАРИАНТ 25

1.

Для маркировки изделий на заводе используется код из 6
символов. В качестве первых четырех символов используют
15 фиксированных различных букв. Следующие два символа


две десятичные цифры от 0 до 7 (в любом порядке)


автоматически дописываются программой. Каждый такой
код в компьютерной программе записываетс
я минимально
возможным и одинаковым целым количеством байт (при
этом используют посимвольное кодирование и каждый
символ кодируется одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объем памяти (в байтах),
отводимый этой программой для записи

45 изделий.

2.

Для формирования билетов к экзамену было составлено 8
задач. Сколько билетов можно составить из этих задач, если
известно, что каждый билет должен содержать две задачи, а
в двух различных билетах может встречаться не более одной
повторяющейся
задачи?

40


3.

Сообщение том, что в гирлянде, состоящей из синих,
красных и зеленых лампочек, перегорела лампочка красного
цвета, несет 5 бит информации. Определите, какую часть от
всех лампочек в гирлянде составляют лампочки красного
цвета.

4.

Определите количество

информации в сообщении
«
ТРАМВАЙ
» с учетом и без учета вероятности появления
символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в сообщении.

5.

Сколько секунд потребуется модему, передающему
информацию со скоростью 45000 бит/с, чтобы передать 8
-
цветное растровое изображение размером
ͳʹͲͲ

ͺͲͲ

пикселей, при условии, что один пиксель закодирован
минимально возможным числом бит?

6.

Дано


Ͷͺͻ

ଵ଺




͹͸͹

ͳͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

7.

Дано


ܣ
͹
ܨ

͹ͷ

ଵ଺




͵ͷʹ

͵ͷ



. Выполнить действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

8.

Дано


ܨ
ͺ

ଵ଺




͵͸



. Выполнить действие




ответ
представить в 2
-
й системе счисления.

9.

Получить десятичное представление заданного числа


ͳͲͲͳͲͳͳͲͲͲͳͳ



ଵ଴

.

10.

Запиши
те прямой, обратный и дополнительный код
числа



͵Ͷʹ

ଵ଴


в шестнадцатиразрядном представлении.

11.

Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду
ͲͲͳͲͲͳͲͳͲͲͲͳͳͲͳͲ



.

12.

Запишите код вещественного числа

͸͹ͺ

͸ʹͷ

ଵ଴

в
формате с плавающей запятой
одинарной точности.

13.

Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке:
«
Смысл жизни в
том, что она имеет свой конец
»
.

14.

Сообщение на греческом языке, содержащее
320

символов, было
записано в 16
-
битном коде UNICODE. Каков
информационный объем сообщения в байтах?

15.

Разрешение экрана монитора
ͳʹͺͲ

ͳͲʹͶ

точек,
количество отображаемых цветов


16777216. Чему равен
41


необходимый объем видеопамяти для данного графического
режима

42


ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ РГ
Р

Задача
1.
В марафоне участвуют
132

спортсменов.
Прохождение каждым из участников промежуточного финиша
регистрируется специальным устройством, которое записывает
номер участника с испо
льзованием минимально возможного
количества бит, одинакового для каждого спортсмена.
Определите информационный объем сообщения, записанного
устройством, после того как промежуточный финиш прошл
и 84

бегунов.

Решение.

Для определения минимального количества
бит
воспользуемся формулой:

ʹ



,

ʹ


ͳ͵ʹ
.

Решением получившегося уравнения будет дробное число,
найдем целое количество бит для кодирования заданного
количества чисел:

ʹ


ͳʹͺ
,

ʹ


ʹͷ͸
.

Таким образом, с помощью 7

бит можно закодировать 128
чисел, а с помо
щью 8



256

чисел.

Тогда для кодирования 132 чисел необходимо 8

бит.

Информационный объем сообщения
, записанного
устройством, после того как промежуточный финиш прошли 84
бегунов:

ͺ

ͺͶ

͸͹ʹ ˋ˕


ͺͶ

ˌ˕

Ответ: 84 байт.


Задача
2.
Состояние охраняемого объек
та контролируют
31

датчик. Определите наименьшее количество сигнальных
43


лампочек, необходимых для идентификации этих датчиков и
передачи с них информации.

Решение.

Для определения минимального количества лампочек
воспользуемся формулой:

ʹ



,

ʹ


͵ͳ
.

Решением получившегося уравнения будет дробное число,
найдем целое количество для кодирования заданного количества
датчиков:

ʹ


ͳ͸
,

ʹ


͵ʹ
.

Таким образом, с помощью 4

ламп можно закодировать 16
датчиков, а с помощью 5


32.

Тогда для кодирования 31 датчика

необходимо 5 лампочек.

Ответ: 5

сигнальных лампочек.


Задача 3.

В коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных.
Сколько информации несет сообщение, что достали черный
шар?

Решение.

p
ч



вероятность попадания при вытаскивании черного шара,
p
б



вероятность попадания белого шара, тогда




ͳͲ
ͷͲ


Ͳ

ʹ
;




ͶͲ
ͷͲ


Ͳ

ͺ
.

Количественная зависимость между вероятностью события




и количеством информации о нем




выражается формулой.





(


)
.

44


Количество информации в сообщении о попадании белого

и
черного шаров:






(




)

Ͳ

͵ʹͳͻʹͺ
;






(




)

ʹ

͵ʹͳͻʹͺ
.

Ответ. 2.32


Задача
4
.
Определите количество информации в
сообщении «
РОТОР
» с учетом и без учета вероятности
появления символов в сообщении, определите энтропию и
избыточность алфавита в

сообщении.

Решение.

Количество информации


в сообщении «РОТОР» без учета
вероятности появления символов (максимальное количество
информации) определяется по формуле Хартли:






,

где



количество символов в сообщении.

Тогда





ͷ

ʹ

͵ʹ

бит

Должно быть 4
.

Для определения количества информации с учетом
вероятности появления символов сообщения определим
вероятность появления символов. В сообщении всего 5 символов
(три буквы) вероятность появления символов:



вероятность
появления буквы Р
:


˓




Ͳ

Ͷ
;



вероятность появления буквы О:






Ͳ

Ͷ
;



вероятность появления буквы Т:






Ͳ

ʹ
.

Количество
информации в сообщении:
















,

где
N
i



i
-
й символ,
P
i



вероятность его появления.

45


Определим количество информации для каждой
буквы в
сообщении:




˓








ͳ

͵ʹ

бит;




ˑ








ͳ

͵ʹ

бит;




˓








ʹ

͵ʹ

бит

Количество информации в сообщении:



ʹ

ͳ

͵ʹ

ʹ

ͳ

͵ʹ

ͳ

ʹ

͵ʹ

4
.96

бит.

Энтропия сообщения определяется по формуле

Шеннона
:





















Тогда в
соответствии с ранее определенными вероятностями
энтропия будет равна:







(
Ͳ

Ͷ




Ͳ

Ͷ


Ͳ

Ͷ




Ͳ

Ͷ


Ͳ

ʹ




Ͳ

ʹ

)

ͳ

ͷʹ

Избыточность символов в сообщении составляет:

ܦ



���










���



,

где

��




-

максимально возможная энтропия (формула Хартли);







энтропия системы (формула Шеннона).

ܦ

ʹ

͵ʹ

ͳ

ͷʹ
ʹ

͵ʹ

Ͳ

͵Ͷ

Ответ:
ܦ

Ͳ

͵Ͷ



Задача
5
.
Максимальное количество информации, которое
может получить при
емник сообщений составляет 2.4

Мбайт,
сообщение
поступает со скоростью 2,5

Кбайт/с. Через какое
время приемник окажется полностью заполнен?


Решение.

46


Для удобства переведем исходные данные в одни единицы
измерения:

ʹ

Ͷ ˌ˕

ʹ

Ͷ

ͳͲʹͶ ˌ˕
.

Тогда время передачи сообщения составит:



ʹ

Ͷ

ͳͲʹͶ
ʹ

ͷ

ͻͺ͵

ͲͶ

˔

ͳ͸

Ͷˏˋː


Ответ. 16 мин.


Задача
6
.
Дано








૚૟




૚૞૛૚

૛૞



. Выполнить
действие




ответ представить в 16
-
й системе счисления.

Решение.

Любые арифметические операции без специальных средств
автоматизации удобно производить в десятичной системе
счисления. Переведем числа


ˋ



в десятичную систему.



ͳ
ܥ
ͺ

ͷ

ଵ଺


ͳ

ͳ͸


ͳʹ

ͳ͸


ͺ

ͳ͸


ͷ

ͳ͸





ʹͷ͸

ͳͻʹ

ͺ

Ͳ

͵ͳʹͷ

Ͷͷ͸

͵ͳʹͷ

ଵ଴




ͳͷʹͳ

ʹͷ




ͳ

ͺ


ͷ

ͺ


ʹ

ͺ


ͳ

ͺ


ʹ

ͺ



ͷ

ͺ




ͷͳʹ

͵ʹͲ

ͳ͸

ͳ

Ͳ

ʹͷ

Ͳ

Ͳ͹ͺͳʹͷ

ͺͶͻ

͵ʹͺͳʹͷ

ଵ଴


Тогда




Ͷͷ͸

͵ͳʹͷ

ͺͶͻ

͵ʹͺͳʹͷ

ͳ͵Ͳͷ

͸ͶͲ͸ʹͷ

Для представления результата в
16
-
й

форме необходимо
перевести целую часть методом деления, и дробную часть методом
умножения
на основание системы

счисления
.

Перевод целой части

Перевод дробной части



ͳͲ

ଵ଴


ܣ

ଵ଺


ͳ͵Ͳͷ

ଵ଴


ͷͳͻ

ଵ଺


Ͳ

͸ͶͲ͸ʹͷ

ଵ଴


Ͳ

ܣ
Ͷ


Ответ.
૞૚ૢ



47


Задача
7
.
Дано


૛૛

૞૞
૚૟



૛૜ૠ

૝૟



. Выполнить
действие




ответ представить в 8
-
й системе счисления.

Решение
.

Переведем числа


ˋ



в десятичную систему.



ʹʹ
ܧܨ

ͷͷ

ଵ଺




ʹ

ͳ͸


ʹ

ͳ͸


ܧ

ͳ͸


ܨ

ͳ͸


ͷ

ͳ͸



ͷ

ͳ͸





ʹ

ͶͲͻ͸

ʹ

ʹͷ͸

ͳͶ

ͳ͸

ͳͷ

ͳ

ͷ

Ͳ

Ͳ͸ʹͷ

ͷ

Ͳ

ͲͲ͵ͻͲ͸ʹͷ



ͺͳͻʹ

ͷͳʹ

ʹʹͶ

ͳͷ

Ͳ

͵ͳʹͷ

Ͳ

Ͳͳͻͷ͵ͳʹͷ



ͺͻͶ͵

͵͵ʹͲ͵ͳʹͷ

ଵ଴

,



ʹ͵͹

Ͷ͸




ʹ

ͺ


͵

ͺ


͹

ͺ


Ͷ

ͺ



͸

ͺ




ͳʹͺ

ʹͶ

͹

Ͳ

ͷ

Ͳ

Ͳͻ͵͹ͷ

ͳͷͻ

ͷͻ͵͹ͷ

ଵ଴

.

Тогда





ͺͻͶ͵

͵͵ʹͲ͵ͳʹͷ

ͳͷͻ

ͷͻ͵͹ͷ

ͻͳͲʹ

ͻʹͷ͹ͺͳʹͷ

ଵ଴


Для представления результата в 8
-
й форме необходимо
перевести целую часть методом деления, и дробную часть методом
умножения на основание системы счисления.


Перевод целой части

Перевод дробной части



ͻͳͳͲʹ

ଵ଴


ʹͳ͸ͳ͸




Ͳ

ͻʹͷ͹ͺͳʹͷ

ଵ଴


Ͳ

͹͵ʹ





Ответ.
૛૚૟૚૟

ૠ૜૛



.


Задача
8
.
Дано




૝૞

૚૟




૟૝ૠ

૛૞



. Выполнить
действие




ответ представить в 2
-
й системе счисления.

Решение
.

Переведем числа


ˋ



в десятичную систему.



ܨܣ
ͺ

Ͷͷ

ଵ଺


ܨ

ͳ͸


ܣ

ͳ͸


ͺ

ͳ͸


Ͷ

ͳ͸



ͷ

ͳ͸




48



ͳͷ

ʹͷ͸

ͳͲ

ͳ͸

ͺ

ͳ

Ͷ

Ͳ

Ͳ͸ʹͷ

ͷ

Ͳ

ͲͲ͵ͻͲ͸ʹͷ



͵ͺͶͲ

ͳ͸Ͳ

ͺ

Ͳ

ʹͷ

Ͳ

Ͳͳͻͷ͵ͳʹͷ

ͶͲͲͺ

ʹ͸ͻͷ͵ͳʹͷ

ଵ଴

.



͸Ͷ͹

ʹͷ




͸

ͺ


Ͷ

ͺ


͹

ͺ


ʹ

ͺ



ͷ

ͺ





͵ͺͶ

͵ʹ

͹

Ͳ

ʹͷ

Ͳ

Ͳ͹ͺͳʹͷ

Ͷʹ͵

͵ͺͳʹͷ

ଵ଴

.




ͶͲͲͺ

ʹ͸ͻͷ͵ͳʹͷ
Ͷʹ͵

͵ͺͳʹͷ

ͻ

Ͷ͹

В результате деления получили бесконечную дробь, которая
была округлена до двух знаков после запятой.

Для представления результата в 8
-
й фо
рме необходимо
перевести целую часть методом деления, и дробную часть методом
умножения на основание системы счисления.

При переводе
дробной части получим бесконечную дробь, так как дробь не
кратная цифре 5. Поэтому перевод выполним с точностью до
четырех
знаков после запятой.


Перевод целой части

Перевод дробной части



ͻ

ଵ଴


ͳͲͲͳ




Ͳ

Ͷ͹

ଵ଴


Ͳ

Ͳͳͳͳ





Ответ. 1001,0111.


Задача
9
.
Получить десятичное представление заданного
числа


૙૚૙૚૙૚૙૚૙૚૙૚

૚૙૚૙



૚૙

.

Решение
.

Число задано в двоично
-
десятичном виде, для получения его
десятичного представления следует группировать цифры числа по
4 бита и перевести каждую группу из двоичной системы в
десятичную.



ͲͳͲͳͲͳͲͳͲͳͲͳ

ͳͲͳͲ



ଵ଴


ͲͳͲͳ




ͲͳͲͳ




ͲͳͲͳ




ͳͲͳͲ





ͷ

ଵ଴



ͷ

ଵ଴




ͷ

ଵ଴


ͷ

ଵ଴


ͷͷͷ

ͷ

ଵ଴


49


Ответ.


૞૞૞



૚૙

.


Задача
10
.
Запишите прямой, обратный и дополнительный
код

целого

числа


૜૞૚

૚૙


в
шестнадцати разрядном
представлении.

Решение.

Переведем число


͵ͷͳ

ଵ଴


в двоичную систему счисления.


Прямой код:
ͲͲͲͲͲͲͲͳͲͳͲͳͳͳͳͳ
.

Обратный код:
ͲͲͲͲͲͲͲͳͲͳͲͳͳͳͳͳ


Дополнительный код:
ͲͲͲͲͲͲͲͳͲͳͲͳͳͳͳͳ

Ответ. Дополнительный код:
૙૙૙૙૙૙૙૚૙૚૙૚૚૚૚૚
.


Задача
11
.
Восстановить десятичное представление целого
числа по его коду
૚૙૚૚૙૚૙૚૚૚૙૚૙૚૚૙
.

Решение.

Так как в старшем разряде записана единица, то
дополнительным кодом з
акодировано отрицательное число. Для
получения десятичного представления следует из кода вычесть
единицу, инвертировать полученный код, перевес
ти в десятичную
систему счисления добавить знак минус.

1.

Вычитаем единицу

ͳͲͳͳͲͳͲͳͳͳͲͳͲͳͳͲ

ͳ

ͳͲͳͳͲͳͲͳͳͳͲͳͲͳͲͳ
.

2.

Инвертируем
ͲͳͲͲͳͲͳͲͲͲͳͲͳͲͳͲ
.

3.

Перевод
в десятичную систему
:

ͳͲͲͳͲͳͲͲͲͳͲͳͲͳͲ




ͳ

ʹ
ଵସ

ͳ

ʹ
ଵଵ

ͳ

ʹ


ͳ

ʹ


ͳ

ʹ


ͳ

ʹ




ͳ͸͵ͺͶ

ʹͲͶͺ

ͷͳʹ

͵ʹ

ͺ

ʹ

ͳͺͻͺ͸

ଵ଴

.

50


Ответ.

૚ૡૢૡ૟

૚૙



Задача
12
.
Запишите код вещественного числа

૜૚૛

૜૚૛૞

в формате с плавающей запятой
двойной
точности.

Для заданного формата предусматривается следующее
распределение ячеек (разрядов):


Знаковый разряд (
S
)

Смещение

порядка (
E)

Мантисса (
M
)

63

62…52

51…0

1 бит

11 бит

52 бита


В формате с двойной точностью порядок занимает 11

бит
(2
11
{2048 с учетом цифры
Ͳ

и симметричного распределения
положительных и отрицательных диапазонов

ʹͲͶͺ

ʹ

ʹ


ͳͲʹ͵
) и имеет диапазон от 2
-
1023

до 2
1023
, поэтому смещение равно
1023
(10)

= 1111111111
(2)

Перевод в двоичную систему счисления:


͵ͳʹ

͵ͳʹͷ

ͳͲͲͳͳͳͲͲͲ

ͲͳͲͳ
.

Нормализация:

ͳͲͲͳͳͳͲͲͲ

ͲͳͲͳ

ͳ

ͲͲͳͳͳͲͲͲͲͳͲͳ

ʹ

.

Вычисление смещения:

ͺ

ͳͲʹ͵

ͳͲ͵ͳ

ͳͲͲͲͲͲͲͲͳͳͳ



.

Представление в памяти ЭВМ:

1

10000000111

0011100001010000000000000000000000000000000000000000

63

62..52

51..0

Более компактно полученный код может быть записан в
шестнадцатеричной системе:

ͳͳͲͲͲͲͲͲͲͲͲͳͳͳͲͲͲͲͳͲͳ




ͳͺͲ͵ͺͷ

ଵ଺

.

При переводе в шестнадцатеричную систему незначащие нули
справа
опущены.


51


Ответ.
૚ૡ૙૜ૡ૞

૚૟



Задача
13
.
Каждый символ в UNICODE закодирован двух
байтовым словом. Оцените информационный объем
следующего предложения в этой кодировке: «
Утро вечера
мудренее
».

Решение.

В соответствии с условием задачи каждый симво
л
закодирован двумя байтами. Всего в сообщении 20 символов. Тогда
информационный объем составит:



ʹͲ

ʹ

ͶͲ ˌ˕


Ответ. 40Кбайт.


Задача
14
.
Сообщение на русском языке первоначально
было записано в 16
-
битном коде UNICODE. При его
перекодировке в 8 битную
кодировку КОИ
-
8 информационное
сообщение умень
шилось на 400

бит. Сколько символов
содержит сообщение?

Решение.

Обозначим через


количество символов в сообщении. Тогда
объем сообщения в кодировке UNICODE составит
ͳ͸

. После
перекодировки объем сообщения
составит
ͺ

. Тогда
количество
символов можно определить из уравнения:

ͳ͸


ͺ


͵ʹͲ



ସ଴଴


ͷͲ
.

Ответ 50 символов.


Задача
15.
Для хранения растрового изображения
размером
૟૝

૜૛

пикселя отвели 1

Кбайт памяти. Каково
максимально возможное число цветов в

палитре
изображения?

Решение.

Количество пикселей изображения составляет:

52


͸Ͷ

͵ʹ

ʹͲͶͺ

˒ˋˍ˔ ˎ ˌ

ʹ
ଵଵ

˒ˋˍ˔ ˎ ˌ

Определим количество бит выделенной памяти:

ͳ ˌ˕


ͳ

ͳͲʹͶ

ˌ˕

ͺͳͻʹ ˋ˕

или

ͳ ˌ˕


ͳ

ʹ
ଵ଴

ˌ˕

ͳ

ʹ
ଵ଴

ʹ


ʹ
ଵଷ
ˋ˕
.

Опред
елим количество бит приходящихся

на один пиксель:






଼ଵଽଶ
ଶ଴ସ଼

ʹ


Ͷ ˋ˕
.

Определим количество состояний которое можно
закодировать 4 битами:

ʹ


ͳ͸

Таким образом, для изображения 64х32 пикселя,
занимающим 1Кбайт памяти можно использовать палитру
,

состоящую из 16 цветов.

Ответ. 16.




53


Информатика. Информация и способы её измерения
:
сборник
задач для выполнения расчетно
-
графической работы №1 для всех
специальностей
.
-

Брянск: БГТУ, 201
3
.

51
с.







АЗАРЧЕНКОВ АНДРЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ





Научный редакто
р А.К. Буйвал

Редактор издательства Л.И. Афонина

Компьютерный набор А.А. Азарченков

















Темплан 20
1
3

г., п.

299

Подписано в печать 10.10.08. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная
печать. Усл. печ.л.

. Уч.
-
изд.л.

.


Тираж 15 экз. Заказ . Бесплатно.

Брянский государственный технический университет.

241035, Брянск, бульвар 50
-
летия Октября, 7, БГТУ. 58
-
82
-
49.

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.


Приложенные файлы

  • pdf 1023314
    Размер файла: 609 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий