Обработка статистических данных в Matlab


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Обработка статистических данных в Matlab Выполнила: Ромашова Е.С Группа 11-БИ2 Преподаватель: Хвостова О.Е Нижний Новгород, 2012 Цели работы:Рассмотреть различные методы обработки статистических данныхПродемонстрировать использование каждого метода на конкретных примерах Способы обработки данных:Экспорт и импорт данных между Matlab и другими приложениямиСтатистическая обработка массивовСортировка элементов массивовМатрица ковариации и коэффициенты корреляцииТриангуляцияНахождение выпуклой оболочкиПреобразования Фурье Работа с файлами и оболочкой DOS. Команды cd, dir, delete, type позволяют из командной строки системы MATLAB выполнить ряд команд DOS, связанных с управлением файлами. Приведенная таблица отражает связь команд системы MATLAB с командами DOS:{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} MATLAB MS-DOS cd chdir dir dir delete del или erase type typeБольшинство этих команд позволяет указывать пути доступа, имена дисководов, использовать групповые символы. Импорт данных Ввод данных в виде списка.Формирование данных в М-файле.Загрузка данных из ASCII-файла.Использование специальных средств для чтения файлов. Для чтения файлов, записанных в специальных форматах, в системе MATLAB имеются следующие специализированные функции: {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} ФункцияНазначение dlmreadЧтение ASCII-файлов wk1readЧтение электронных таблиц в формате WK1 imreadЧтение изображения из графического файла aureadЧтение звукового файла с расширением .au (формат фирмы SUN Microsystems) wavread Чтение звукового файла с расширением .wav (формат фирмы Microsoft) Экспорт данныхСуществует несколько способов для передачи данных из системы MATLAB в другие приложения. Использование команды diary.Сохранение данных в формате ASCII.Использование специальных средств для записи файлов. Для записи файлов в специальных форматах, определяемых приложениями, в системе MATLAB имеются следующие специализированные функции: {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} Функция Назначение dlmwriteЗапись данных в ASCII-файл wk1writeЗапись данных в электронную таблицу в формате WK1 imwriteЗапись изображения в графический файл auwriteЗапись данных в звуковой файл с расширением .au (формат фирмы SUN Microsystems) wavwriteЗапись данных в звуковой файл с расширением .wav (формат фирмы Microsoft) Обмен данными между MatLab и ExcelЗапустите Excel (MatLab должен быть закрыт). Введите в ячейки с A1 по C3 матрицу, для отделения десятичных знаков используйте точку в соответствии с требованиями ExcelВыделите на листе данные ячейки и нажмите кнопку putmatrix, появляется окно Excel с предупреждением о том, что MatLab не запущен. Нажмите OK, дождитесь открытия MatLab. Появляется диалоговое окно Excel со строкой ввода, предназначенной для определения имени переменной рабочей среды MatLab, в которую следует экспортировать данные из выделенных ячеек Excel. Введите к примеру, М и закройте окно при помощи кнопки OK. Перейдите к командному окну MatLab и убедитесь, что в рабочей среде создалась переменная М, содержащая массив три на три: Обмен данными между MatLab и ExcelПроделайте некоторые операции в MatLab с матрицей М, например, обратите ее. Вызов inv для обращения матрицы, как и любой другой команды MatLab можно осуществить прямо из Excel. Нажатие на кнопку evalstring, расположенную на панели Excel Link, приводит к появлению диалогового окна, в строке ввода которого следует набрать команду MatLab IM=inv(M). Результат аналогичен полученному при выполнении команды в среде MatLab. Вернитесь в Excel, сделайте текущей ячейку A5 и нажмите кнопку getmatrix. Появляется диалоговое окно со строкой ввода, в которой требуется ввести имя переменной, импортируемой в Excel. В данном случае такой переменной является IM. Нажмите OK, в ячейки с A5 по A7 введены элементы обратной матрицы. Статистическая обработка данныхНахождение максимального элемента массива mах(А) — возвращает наибольший элемент, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую максимальные элементы каждого столбца, если А — матрица, в многомерных массивах работает с первой не единичной размерности; mах(А.В) — возвращает массив того же размера, что А и В, каждый элемент которого есть максимальный из соответствующих элементов этих массивов; max(A.[ ],dim) — возвращает наибольшие элементы по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, мах(А.[ ],1) возвращает максимальные элементы каждого столбца матрицы А; [C.I] =max(A) — кроме максимальных значений возвращает вектор индексов I этих элементов. Пример на поиск максимального элемента в массиве Статистическая обработка данныхНахождение минимального элемента массива min(A) — возвращает минимальный элемент, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую минимальные элементы каждого столбца, если А — матрица; min(A.B) — возвращает массив того же размера, что А и В, каждый элемент которого есть минимальный из соответствующих элементов этих массивов; min(A,[ ],dim) — возвращает наименьший элемент по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, тах(А,[ ],1) возвращает минимальные элементы каждого столбца матрицы А; [C,I] = min(A) — кроме минимальных значений возвращает вектор индексов этих элементов. Пример на поиск минимального элемента в массиве Нахождение средних значений массиваmean (А) — возвращает арифметическое среднее значение элементов массива, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние значения элементов каждого столбца, если А — матрица. Арифметическое среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число; mean(A.dim) — возвращает среднее значение элементов по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=l по столбцам и dim=2 по строкам соответственно). Нахождение срединных значений массиваmedian (A) — возвращает медиану, если А — вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А — матрица; median(A.dim) — возвращает значения медиан для столбцов или строк матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Пример на нахождение средних и срединных элементов массива Функции сортировки элементов массиваsort (А) — в случае одномерного массива А сортирует и возвращает элементы по возрастанию их значений; в случае двумерного массива происходит сортировка и возврат элементов каждого столбца. Допустимы вещественные, комплексные и строковые элементы. Если А принимает комплексные значения, то элементы сначала сортируются по абсолютному значению, а затем, если абсолютные значения равны, по аргументу. Если А включает NaN-элементы, sort помещает их в конец; [В. INDEX] = sort(A) — наряду с отсортированным массивом возвращает массив индексов INDEX. Он имеет размер size(A), с помощью этого массива можно восстановить структуру исходного массива. sort(A.dim) — для матриц сортирует элементы по столбцам (dim=l) или по рядам в зависимости от значения переменной dim. Функции сортировки элементов массиваsortrows(A) — выполняет сортировку рядов массива А по возрастанию и возвращает отсортированный массив, который может быть или матрицей, или вектором-столбцом; sortrows(A.column) — возвращает матрицу, отсортированную по столбцам, точно указанным в векторе column. Например, sortrows(A,[2 3]) сортирует строки матрицы А сначала по второму столбцу, и затем, если его элементы равны, по третьему; [В, index] = sort rows (А) — также возвращает вектор индексов index. Если А — вектор-столбец, то B=A(index). Если А — матрица размера тхп, то B=A(index.:). Примеры сортировки элементов массива Вычисление коэффициентов корреляцииКорреляция – взаимосвязь некоторых величин, представленных данными – векторами или матрицами. Коэффициент корреляции – общепринятая мера линейной корреляции. Вычисление коэффициентов корреляции•corrcoef(А) — возвращает матрицу коэффициентов корреляции для входной матрицы, строки которой рассматриваются как наблюдения, а столбцы — как переменные. Матрица S=corrcoef(X) связана с матрицей ковариаций C=cov(X) следующим соотношением: S(i.j)=C(i.j)/sqrt(C(i.i)C(j.j)); Ковариация. Матрица ковариации.Ковариа́ция (корреляционный момент) в теории вероятностей и математической статистике является мерой линейной зависимости двух случайных величин.Матрица ковариа́ций — это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов. Вычисление матрицы ковариации•cov(А) — возвращает смещенную дисперсию элементов вектора А. Для матрицы, где каждая строка рассматривается как наблюдение, а каждый столбец — как переменная, cov(А) возвращает матрицу ковариации. ТриангуляцияПусть есть некоторое число точек. Триангуляция Делоне — это множество линий, соединяющих каждую точку с ее ближайшими соседними точками. Диаграммой Вороного называют многоугольник, вершины которого — центры окружностей, описанных вокруг треугольников Делоне. •TRI = delaunay(x.y) — возвращает матрицу размера mх3 множества треугольников (триангуляция Делоне), такую что ни одна из точек данных, содержащиеся в векторах х и у, не попадают внутрь окружностей, проходящих через вершины треугольников. Каждая строка матрицы TRI определяет один такой треугольник и состоит из индексов векторов х и у; •TRI = delaunay('x,у.'sorted'-) — при расчетах предполагается, что точки векторов х и у отсортированы сначала по у, затем по х и двойные точки уже устранены Пример применения функции delaunay Нахождение выпуклой оболочкиВ системе MATLAB определена функция вычисления точек выпуклой оболочки: convhull (х,у) — возвращает индексы тех точек, задаваемых векторами х и у, которые лежат на выпуклой оболочке; convhull(x,y,TRI) — использует триангуляцию, полученную в результате применения функции триангуляции Делоне delaunay, вместо того чтобы вычислять ее самостоятельно Функции одномерного прямого преобразования Фурьеfft(X) — возвращает для вектора X дискретное преобразование Фурье, по возможности используя алгоритм быстрого преобразования Фурье. Если X — матрица, функция fft возвращает преобразование Фурье для каждого столбца матрицы; fft(X.n) — возвращает n-точечное преобразование Фурье. Если длина вектора X меньше n, то недостающие элементы заполняются нулями. Если длина X больше п, то лишние элементы удаляются. Когда X — матрица, длина столбцов корректируется аналогично; fft(X,[ Ldim) и fft(X,n,dim) — применяют преобразование Фурье к одной из размерностей массива в зависимости от значения параметра dim. Для иллюстрации применения преобразования Фурье создадим трехчастотный сигнал на фоне сильного шума, создаваемого генератором случайных чисел: ИтогиОзнакомились с некоторыми способами обработки статистической информацииПроиллюстрировали каждый из способов примером Спасибо за внимание!

Приложенные файлы

  • pptx 1611209
    Размер файла: 603 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий