Высшая математика КР №3и4 (ИИТ БГУИР)

Уважаемые студенты!
Для групп 080221–3, 081521–2, 082321–3, 082421–6, 082521–2, 082921–3, 083121–3 на II семестр предлагаются две контрольные работы по высшей математике (математике), которые необходимо выполнить и прислать в ИИТ БГУИР для проверки до 01.06.11 г. Каждая контрольная работа имеет 10 вариантов (от 1 до 10). Номер варианта определяется по последней цифре шифра (номера зачетной книжки):

Последняя
цифра
шифра
Номер
варианта
Номера заданий для выполнения
контрольных работ № 3 и № 4

1
1
1, 11,
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109, 119, 129

0
10
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130


Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не засчитывается и возвращается студенту на доработку.
Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, оставляя поля для замечаний рецензента. На обложке тетради должны быть записаны все титульные данные: специальность, номер учебной группы, фамилия, имя и отчество студента, шифр, дисциплина, номер варианта и номер контрольной работы.
Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Если задача имеет общую формулировку для всех вариантов, следует, переписывая ее условие, заменить общие данные конкретными из своего варианта.
Решения задач необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и приводя необходимые пояснения и рисунки. В конце решения каждой задачи записывают ответ.
В конце работы следует указать список использованной литературы (не менее двух источников), поставить дату выполнения работы и подпись. Если работа не зачтена и рецензент предлагает ее переделать и прислать исправления для повторной проверки, то это следует выполнить в короткий срок. Исправленная работа высылается на повторное рецензирование вместе с предыдущей работой. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.
Студент допускается к экзамену, если контрольная работа зачтена. Время консультаций по теории указано на сайте ИИТ БГУИР.
Желаем успехов в изучении математики.

Кафедра физико-математических дисциплин.






























Задания контрольных работ

Контрольная работа №3

Задания 1 – 10. Вычислите определенные интегралы.

1. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
5. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
6. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
7. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
8. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
9. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
10. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Задания 11 – 20. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделайте рисунок.

11. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
12. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
14. 13 EMBED Equation.D
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Задания 21 – 30. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

21. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
22. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
23. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
24. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
25. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
26. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
27. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
28. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
29. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
30. а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 31 – 40. Решите задачу Коши при начальном условии 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

31. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 32. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
33. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 34. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
35. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 36. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
37. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 38. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
39. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 40. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Задания 41 – 50. Вычислите объем тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью:
1) двойного интеграла;
2) тройного интеграла.
Изобразите данное тело и его проекцию на плоскость 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

41. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 14
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
50. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 51 – 60
·. Даны векторное поле 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и две поверхности 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 Вычислите:
1) поток векторного поля 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 через замкнутую поверхность
·, ограниченную поверхностями 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в направлении внешней нормали;
2) циркуляцию векторного поля 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 вдоль линии L пересечения поверхностей 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в положительном направлении обхода относительно орта 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

51. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
52. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
53. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
54. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
55. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
56. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
57. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
58. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
59. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
60. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Контрольная работа №4

Задания 61 – 70. Исследуйте сходимость числового ряда.

61. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 62. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
63. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 64. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
65. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 66. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
67. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 68. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
69. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 70. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 71 – 80. Найдите радиус и область сходимости степенного ряда, установите тип сходимости (абсолютная, условная сходимость).

71. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 72. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
73. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 74. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
75. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 76. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
77. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 78. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
79. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 80. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 81 – 90. Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена.

81. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 82. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
83. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 84. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
85. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 86. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
87. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 88. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
89. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 90. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 91 – 100. На промежутке 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 задана 13 EMBED Equation.DSMT4 1415периодическая функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1) постройте график функции;
2) разложите функцию в ряд Фурье;
3) постройте график суммы ряда Фурье.

91. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 92. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
93. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 94. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
95. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 96. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
97. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 98. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
99. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 100. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 101 – 110. Разложите функцию 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в ряд Лорана в окрестности точки 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

101. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
102. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
103. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
104. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
105. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
106. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
107. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
108. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
109. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
110. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 111 – 120. Вычислите заданный интеграл при помощи вычетов.

111. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 112. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
113. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 114. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
115. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 116. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
117. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 118. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
119. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 120. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задания 121 – 130. Найдите изображение заданного оригинала 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

121. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 122. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
123. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 124. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
125. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 126. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
127. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 128. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
129. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 130. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415








13PAGE 15


13PAGE 14815




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 27799
    Размер файла: 597 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий