Задания

Министерство образования Российской Федерации
Московский Государственный Университет Пищевых Производств






Е.И. Конопленко
Сборник задач

По курсу «Информатика»
(раздел «Алгоритмизация вычислительных процессов»)
для студентов факультета
альтернативных форм обучения


13 DOCPROPERTY ЛВП \* MERGEFORMAT 14Тема: Линейный вычислительный процесс15
Утверждено методической комиссией
__ ______ 2001 года









Москва 2001

Оглавление
Введение_________________________________________________________3
Линейные процессы________________________________________________4
Разветвляющиеся вычислительные процессы___________________________6
Циклические процессы:
табулирование ф-ций, нахождение максимума, минимума_______________8
табулирование ф-ций двух переменных______________________________10
вычисление сумм, произведений____________________________________12
Сложные циклы:
табулирование, вычисление сумм, произведений_____________________нет
табулирование, нахождение максимума и минимума___________________16
Одномерные массивы______________________________________________22
Двумерные массивы_______________________________________________23























Введение
Важным этапом в процессе решения задач на ЭВМ является этап алгоритмизации вычислительных процессов.
Сборник задач включает примеры для алгоритмизации всех вычислительных процессов: линейного, разветвляющегося, циклического.
Вычисление максимума и минимума, табулирование функции, вычисление суммы и произведения, сложные циклы, задачи на массивы – содержание сборника задач.
Составив блок-схему алгоритма решения задачи, студент, по указанию преподавателя, составляет программу на алгоритмическом языке, проводит отладку программы на ЭВМ, получает и анализирует результат решения.
Сборник, безусловно, будет полезен для самостоятельного решения, выполнения индивидуальных занятий студентам заочной формы обучения, а также студентам других форм образования.

















Линейные процессы

Вариант
Пример

1.
Y = (|x| + sin2x - 3) / 5x3

2.
Y = sin(ax) + ex + 2lnx

3.
Z = lny + y1/3 + 3

4.
T = sin(x)1/2 + 2ln|x| + 3x2

5.
Z = arctg|x| + 2x1/3 - cosx2

6.
Y = sin|x3| + 2x1/2 + 2bx

7.
Z = cos3x + ln|x| - abx

8.
Ф = arctgx3 + asin|x| + x1/2 - c

9.
Y = tgx1/2 + e2x - ablnx3

10.
Z = sinax2 + |cosx| + (ax)1/3

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Разветвляющиеся вычислительные процессы

No
п./п.
Условие Задачи


Задача No1
Задача No2

1.
lLnx1/2 + cos2x x>3
Y =
sinx2 – 3 x<=3
y1/3 + ey 1 <= y <= 2
Z = y + 2 3 < y <= 5
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·Ф =
t + 3 t >= 5
sin2x + cosx2 x < 3
T = x5 – 3 4 < x < 5
x1/3 + 2 x > 6

25.
arctgx2 – x1/2 x < 1
M =
a5 + 2sin2x x >= 1
x3 + 2sin
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Циклические процессы
Табулирование ф-ций, нахождение максимума и минимума.



П/п
Функция
Начальное х
Конечное х
Шаг по х

1
2
3
4
5

1.
Y=sinx + |x| + 2x
0.5
3.5
0.5

2.
Y=sinx1/2 + ex - 3
1
2
0.1

3.
Y=ab + sin2x – x1/2
1
2
0.1

4.
Y=x3 + x1/2 – 3c
2
3
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·8
0.3





Табулирование ф-ций двух переменных




Изменение аргументов



Функция
первого

второго

Исходные



интервал
шаг
интервал
шаг
данные

1
y=ae2xt cos((/2+t)
x ( (0; 1(
0.1
t ( (0; (/2(
0.3
a=-3.1

2
z=ae-x sin(ax)+((a+y)
x ( (-1; 1(
0.2
y ( (1;
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·Вычисление сумм, произведений





Вычислить сумму
Вычислить произведения

1
2
3

1
Y=13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

2
Y=13 EMBED Equation.3 1415
Z=13 EMBED Equation.3 1415

3
Y=13 EMBED Equation.3 1415
Z=3siny+13 EMBED Equation.3 1415

4
Y
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·–
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Сложные циклы

“Табулирования, max, min” – на дискете нет, но есть
на бумаге.



Табулирование функции, нахождение min, max.

№ вар.
Функция
Начальн. значение
Конечн. значения
Шаг

1
2
3
4
5

1
Х2 + 13 EMBED Equation.3 1415 если х( 3
Y = х + 3 tg2x если 4 ( х ( 5
13 EMBED Equation.3 1415+ ех если х ( 6
х = 13 EMBED Equation.3 1415 + 2 ab + cos a
1
3
0.2

2
( y ( + 13 EMBED Equation.3 1415 если у ( 3
Z = 13 EMBED Equation.3 1415+( y ( если 4 ( у ( 5
у +3 если у ( 7

у = х5 + 2х - cos x

1
5
0.5

3
еу + 13 EMBED Equation.3 1415 если у ( 2
Z = 13 EMBED Equation.3 1415 если 3 ( у ( 4
У3 + 13 EMBED Equation.3 1415 если у ( 5

У = 13 EMBED Equation.3 1415 + 2 х2 - 3 tg x

1
3
0.5

4
Y5 + ( y ( + 13 EMBED Equation.3 1415 если у ( 5
Z = 13 EMBED Equation.3 1415 если 6 ( у ( 7
13 EMBED Equation.3 1415 + 2 cos3 y если у ( 5


1
5
0.5

5
X 3 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 3 если х( 6
У = 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 если 7 ( у ( 12
Cos2 x - sin x2 если х ( 13

X = t3 + et +2 sin t

1
5
0.5





6
x2 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 2 если х( 10
Y = sin x3 + 13 EMBED Equation.3 1415 если 15( х ( 20
ln x - 3 если х ( 20

х = а + а2 – 3
2
5
0,3

7
13 EMBED Equation.3 1415+ 2х + 13 EMBED Equation.3 1415 если х( 5
y = cos13 EMBED Equation.3 1415 + 2 если 6( х ( 7
sin x2 - 3 если х ( 20

x = 0,2 + t +13 EMBED Equation.3 1415
3
10
0.5

8
Sin y +13 EMBED Equation.3 1415, если у ( 2
Z= y3 +13 EMBED Equation.3 1415, если 3 ( у ( 5
lny + 2 , если у( 10

y= x2 + 2 sin x +0.5
0.1
10.1
0.1

9
X + 13 EMBED Equation.3 1415 , если х ( 3
Y= cos 13 EMBED Equation.3 1415 , если 5 ( х ( 6
Ln x +2 , если х ( 7

Z = arctg y + 2 y2 –3
1
10
0.2

10
Sin x +13 EMBED Equation.3 1415, если х ( 2
Y = cos x2 + 13 EMBED Equation.3 1415 , если 3 ( х ( 5
Ln x –3 , если х ( 6

Z= y3 + 2
1
10
0.5

11
Cos x + 13 EMBED Equation.3 1415 , если х ( 5
Z= ln |x| + 13 EMBED Equation.3 1415, если 7 ( х ( 8
Х + 13 EMBED Equation.3 1415 , если х ( 10


X = a3 - 5
1
10
0.5

12
Ln x - 13 EMBED Equation.3 1415 , если х ( 3
Z = cos x3 + 2 , если 4 ( х ( 5
13 EMBED Equation.3 1415 + 5 ln x , если х ( 6

y = z2 + 3
2
10
0.5

13
X + 13 EMBED Equation.3 1415 , если х ( 3
Y = x3 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 , если 5 ( х ( 6
Cos x3 , если х (10

Z = y3 + sin2 y
2
12
0.5

14
Y3 + 13 EMBED Equation.3 1415 , если у ( 3
Z = cos y + 2 , если 5 13 EMBED Equation.3 1415 у ( 6
13 EMBED Equation.3 1415, если у( 8


· = z3 + 2
2
10
0.5

15
13 EMBED Equation.3 1415 + ln a , если а < 3
x = 13 EMBED Equation.3 1415 + 2.5 , если 5 13 EMBED Equation.3 1415< 6
arctg a + 3 , если а > 7

y = x5 + sin 13 EMBED Equation.3 1415
1
10
0.5

16
X3 +13 EMBED Equation.3 1415, если x < 3
Z = cos x + 3 x3 , если 5 < x < 6
13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415, если x > 7

y = z5 + 2 ln z

2
8
0.2

17
13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED
·

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