21 задание алгебраические выражения


Алгебраические выраженияКритерии оценивания выполнения задания Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ. 2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
1. Сократите дробь   .
Решение.
Используем свойства степеней:
 

 
Ответ: 96.
Критерии проверки:
Источник: Демонстрационная версия ГИА—2013 по математике.
2. Задание 21 № 3112362. Разложите на множители: .
Решение.
Имеем:

 
Ответ: .
Критерии проверки:
 
*Ошибка в знаках при группировке слагаемых считается существенной, при ее наличии решение не засчитывается.
3. Задание 21 № 3112433. Сократите дробь  
Решение.
Корни квадратного трехчлена

 
Имеем:

 
Замечание. Учащийся может разложить трехчлен на множители каким-либо иным способом. Например:

 
Ответ:
Критерии проверки:
4. Задание 21 № 3112554. Упростите выражение   
Решение.
Имеем:

 
Ответ:  
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 1) 02.10.2012г.
5. Задание 21 № 3115525. Один из корней уравнения    равен 1. Найдите второй корень.
Решение.
Представим уравнение в виде: По теореме Виета откуда второй корень
 
Ответ: −0,6.
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 2) 02.10.12г.
6. Задание 21 № 3115756. Упростите выражение:   .
Решение.
Имеем:

 
Ответ: 2,4.
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)
7. Задание 21 № 3115797. Упростите выражение:   .
Решение.
Имеем:
.
 
Ответ: 4.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ 2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно 1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 0
Максимальный балл 2
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1(2 вар)
8. Задание 21 № 3115828. Упростите выражение:    .
Решение.
1)   .
2)   .
Ответ: −3.
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 2.(1 вар)
9. Задание 21 № 3115849. Упростите выражение:   
Решение.
Корни квадратного трёхчлена  Значит,  

 

 
Ответ:  
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)
10. Задание 21 № 31158810. Найдите значение выражения:     при  
Решение.
Имеем:  

 
При    получаем:  
Ответ:  
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1(2 вар)
11. Задание 21 № 31159211. Сократите дробь:   
Решение.
Имеем:

 
Ответ: 2.
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 2(1вар)
12. Задание 21 № 31159912. Какое из чисел больше: или ?
Решение.
Найдем квадраты чисел:
;
 
.
 
Так как , то .Учитывая, что и — положительные числа, получаем, что
.
 
Ответ: .
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)
13. Задание 21 № 31165413. Сократите дробь , если .
Решение.
Имеем:

 
 
Ответ: 1.
Критерии проверки:
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1 (3вар)
14. Задание 21 № 31192114. Упростите выражение
Решение.
 

Ответ:
Критерии проверки:
Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 вариант МА90201.
15. Задание 21 № 31196515. Сократите дробь
Решение.
 

 
Ответ: 126.
Критерии проверки:
Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 вариант МА90202.
16. Задание 21 № 31431016. Сократите дробь
Решение.
Последовательно разделим многочлен на одночлены в столбик:
 

 
Ответ:
 
Приведём другое решение.
Разложим числитель на множители, используя метод группировки:
 

 
Критерии проверки:
Источник: Банк заданий ФИПИ
17. Задание 21 № 31441017. Сократите дробь
 
Решение.
Имеем:

 
Ответ:
Критерии проверки:
Источник: Банк заданий ФИПИ
18. Задание 21 № 31854718. Найдите значение выражения при В ответе запишите найденное значение.
Решение.
Приведём дроби к общему знаменателю:
 

 
Таким образом, выражение не зависит от значений переменных, поэтому оно равно -7.
 
Ответ: −7.
Критерии проверки:
Ответ: -7
318547
-7
19. Задание 21 № 33811219. Найдите значение выражения если
Решение.
Преобразуем равенство так, чтобы оно содержало выражение
 

 
Ответ: 1.
Критерии проверки:
Источник: Банк заданий ФИПИ
20. Задание 21 № 33813420. Найдите значение выражения если
Решение.
Найдём значение выражения:
 

 
Ответ: −1.
Критерии проверки:
Ответ: -1
338134
-1
21. Задание 21 № 33822221. Найдите значение выражения если
Решение.
Найдём значение выражения

 
Поэтому
Ответ: 1.
Критерии проверки:
Ответ: 1
338222
1
22. Задание 21 № 34087622. Найдите значение выражения при
Решение.
При a ≠ 4 и a ≠ −4 исходное выражение принимает вид:
 

 
При a = −45 значение этого выражения равно 360.
 
Ответ: 360.
Критерии проверки:
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 вариант МА90202.
23. Задание 21 № 34093123. Сократите дробь
Решение.
Преобразуем выражение:
 

 
Ответ: 80.
Критерии проверки:
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 вариант МА90204.
24. Задание 21 № 35271524. Сократите дробь
Решение.
Упростим выражение:
 

 
Ответ: 0,8
Ответ: 0,8
352715
0,8
25. Задание 21 № 35343125. Найдите значение выражения если

Приложенные файлы

  • docx 3939156
    Размер файла: 458 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий