Кибернетика. Метод Велча

Лабораторная работа №3

Анализ выходных данных имитационных моделей.
Переходный период работы модели

Пусть 13 EMBED Equation.3 1415 представляют выходной стохастический процесс, который получен в результате одного прогона моделирования в непереходном режиме. Предположим, что 13 EMBED Equation.3 1415 как 13 EMBED Equation.3 1415, где Y искомая установившаяся случайная величина с функцией распределения F.
Так как в переходном режиме значение характеристик систем существенно отличается от их значений в установившемся режиме, необходимо исключить переходный режим из выборки расчета для установившегося режима.

13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

Рис.1 Переходный режим из выборки расчета для установившегося режима

Наиболее простой и универсальный метод определения l это графическая процедура, описанная Велчем [Welch, 1981, 1983]. Характерная цель этой процедуры определить временной индекс l, для которого 13 EMBED Equation.3 1415 при i > l, где l является переходным периодом работы (что эквивалентно определению момента, когда кривая переходного среднего 13 EMBED Equation.3 1415(для i=1,2,...) «выравнивается» на уровне 13 EMBED Equation.3 1415 (см. рис.1). Очень сложно определить значение l по одному прогону имитационной модели, что связано с неотъемлемой изменчивостью процесса Y1; Y2, ... . Поэтому процедура Велча основана на n независимых повторных прогонах имитационной модели и осуществляется посредством следующих шагов.
1. Выполните n повторных прогонов имитационной модели (n>5), продолжительность каждого из которых равна m (где m большое число). Пусть 13 EMBED Equation.3 1415 представляет данные i-ro наблюдения в ходе j-го повторного прогона имитационной модели (j=1,2,...,n; i=1,2,..., m), как показано на рис.2.


Рис.2. Усредненный процесс и скользящее среднее с
·w=1, полученные на основании n повторных прогонов имитационной модели продолжительностью m.

2. Пусть 13 EMBED Equation.3 1415 при i=1,2,...,m (см. рис.2.). Усредненный процесс 13 EMBED Equation.3 1415, имеет средние 13 EMBED Equation.3 1415 и дисперсии 13 EMBED Equation.3 1415. Следовательно, усредненный процесс имеет ту же кривую переходного среднего, что и начальный процесс, но его график имеет лишь (1/n)-ю дисперсию.

3. Чтобы выровнять высокочастотные колебания в процессе 13 EMBED Equation.3 1415 (но сохранить нужные низкочастотные колебания или долговременную тенденцию) необходимо определить скользящее среднее Yt(w) (где w это окно; w является положительным целым числом из условия, когда 13 EMBED Equation.3 1415 следующим образом:
13 EMBED Equation.3 1415

где:
13 EMBED Equation.3 1415 - окно сглаживания
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, то есть 13 EMBED Equation.3 1415

Поэтому, если i не очень близко к началу повторных прогонов модели, то 13 EMBED Equation.3 1415 является всего лишь простым средним 2w+1 наблюдений усредненного процесса, центрированного по наблюдению i (см. рис. 2). Оно называется скользящим средним, поскольку i перемещается во времени.
4. Создайте график 13 EMBED Equation.3 1415 для i= 1,2,..., т-w и выберите l как значение i, за которым очевидно схождение процесса 13 EMBED Equation.3 1415.

Задание:
Используя метод Велча определить временной индекс l, который является переходным периодом работы системы управления запасами (лабораторная работа №2). Построить графики перехода при 3 различных значениях окна (w).

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation Nativeнеобходимо отбросить эту часть
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·необходимо отбросить эту часть 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·я
·Х
·
·
·
·
·
·я
·я
·
·
·
·
·
·я
·я
·
·
·
·
·
·w
·14
·
·a Ne
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·S Fa
·
·
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·o 2
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ma
·
·
·
·
·ing
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·Vi
·
·o 8
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ma
·
·
·
·
·ing
·
·
·do
·

·
·
·
·
·Vi
·
·o
·
·o 1
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·
·
·
·
·»
·

·
·
·
·
·Vi
·
·o
·
·o 2
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·N
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ma
·
·
·
·
·ing
·
·
·do
·

·
·
·
·
·Ma
·
·
·
·
·ing
·
·
·do
·

·
·
·
·
·Vi
·
·o 0
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·
·
·
·
·»
·

·
·
·
·
·Vi
·
·o 0
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·N
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Vi
·
·o 2
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Vi
·
·o 5
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Vi
·
·o 5
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Vi
·
·o 7
·
·
·
·
·
·
·
·ite
·
·
·d fi
·ay f
·
·ue f
·
·
·
·
·
·
·Gr
·
·n f
·
·an f
·
·r S
·
·do
·
·
·
·
·Ba
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ba
·
·Hig
·
·
·
·
·
·
·
·Ba
·
·
·c
·
·
·
·
·
·
·
·rket
·
·
·
·
·
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 5145622
    Размер файла: 174 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий