Измерение плотности тела правильной геометричес..

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ






Кафедра физики и экологической теплофизики






МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


к выполнению лабораторной работы №1 по физике

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ






Под общей редакцией
профессора В.Т. Волова









Самара 2011
УДК 537
Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения [Текст] / Составители: Волов В.Т., Волов Д.Б., Михайлов В.А., Вилякина Е.В. - Самара: СамГУПС, 2011. – 7 с.



Утверждено на заседании кафедры " 2" сентября 2011г., протокол № 1.
Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.



Настоящие методические указания предназначены для определения плотности твердого тела, расчета погрешностей прямых и косвенных измерений.



Составители: В.Т. Волов
Д.Б. Волов
В.А. Михайлов
Е.В. Вилякина



Рецензенты:

Д.ф.-м. н., профессор кафедры «Общая и теоретическая физика» Горохов А.В.,

к.ф.-м.н., заведующий кафедрой «Высшая математика» Кузнецов В.П.





Редактор: И.М. Егорова
Компьютерная верстка: Н.В. Чертыковцева




Подписано в печать Формат 64х90 1/16
Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п.л. 1,25
Тираж 250. Заказ №



© Самарский государственный университет путей сообщения, 2011
Лабораторная работа №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Цель работы: определение плотности твердого тела, расчет погрешностей прямых и косвенных измерений.

Приборы принадлежности: лабораторные весы и разновесы, штангенциркуль, микрометр, образцы тел.

Плотность тела

Плотность тела одна из важнейших его характеристик, под которой, для однородных тел, понимают отношение его массы к объему:

13EMBED Equation.31415. (1)

Если тело имеет правильную геометрическую форму, его объем не трудно вычислить.
В данной лабораторной работе образцы тел имеют форму параллелепипеда или цилиндра.
Для параллелепипеда:

13EMBED Equation.31415, (2)

где V – объем параллелепипеда, м3; a – длина, м; b – высота, м; c - ширина параллелепипеда, м.

Плотность параллелепипеда ( вычисляется по формуле:

13EMBED Equation.31415. (3)

Для цилиндра:
13EMBED Equation.31415, (4)
где V – объем цилиндра, м3; d – диаметр, м; h - высота цилиндра, м.

Плотность цилиндра ( вычисляется по формуле:
13EMBED Equation.31415. (5)

Определение плотности исследуемых тел по формулам (3) и (5) относятся к методу косвенных измерений. В этом случае в прямых измерениях определяется масса тела m и его линейные размеры (a, b, c или r, h).
Приборы для измерения линейных размеров

Штангенциркуль



Штангенциркуль состоит из основной шкалы. -линейки с миллиметровыми делениями и перемещающейся по ней подвижной рамки. Измеряемый предмет зажимают между губками. По штрихам основной шкалы прочитывают целое число миллиметров. К рамке прикреплена маленькая линейка - нониус - с десятью делениями, которые равны девяти делениям основной шкалы, т. е. каждое деление нониуса на 0,1 мм меньше деления основной шкалы. По штрихам нониуса определяют, на сколько десятых долей миллиметра измеряемый размер превышает целое число миллиметров. Для этого устанавливают, какой из штрихов нониуса совпал со штрихом основной шкалы [2].
Внимание! Запрещается перемещать подвижную рамку за пределы штанги во избежание потери плоской пружины.
При внутренних измерениях к показаниям штангенциркуля по основной и нониусной шкалам прибавляется толщина губок, которая указана на них.

Микрометр



Главная деталь микрометра - точный микрометрический винт, ввернутый в гайку, называемую стеблем. При одном обороте винт перемещается вдоль своей оси на 0,5 мм. На винте неподвижно насажен барабан, на котором по окружности нанесено 50 делений. Таким образом, поворот винта на одно деление равен 1/50 полного оборота, или 0,01 мм (0,5мм/50 =0,01 мм). Вращая барабан, зажимают измеряемую деталь между винтом и пяткой скобы и производят отсчет. Сначала по верхней шкале стебля определяют, сколько миллиметров, начиная от первого штриха, прошел барабан. Если барабан перешел штрих на нижней шкале стебля, определяющей полумиллиметры, то это означает, что дробная часть размера больше 0,5 мм. А на сколько размер детали превышает целое число полумиллиметров, устанавливают по тому штриху барабана, который совпадает с продольной линией на стебле [2].


Порядок выполнения работы

Измерить на лабораторных весах массу m исследуемого образца.

Измерить с помощью штангенциркуля или микрометра n = 5 ( 10 раз (по указанию преподавателя) линейные размеры тел (a, b, c или r, h).

Результаты для каждой измеряемой физической величины x занести в соответствующую таблицу:


измерения
xi ,
мм
13EMBED Equation.31415,
мм
13EMBED Equation.31415,
мм2

1
2
3

9
10





13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415


В случае параллелепипеда заполнить три таблицы для результатов измерения длины (a), ширины (b) и высоты (с). В случае цилиндра - две таблицы для результатов измерения диаметра (d) и высоты (h).

Вычислить по формуле (6) среднее значение измеряемой величины и занести в соответствующую таблицу:

13EMBED Equation.31415 (6)

Вычислить абсолютную погрешность i-го измерения физической величины

13EMBED Equation.31415 (7)

и занести в соответствующую графу таблицы.

Вычислить суммарную абсолютную погрешность измеряемой физической величины 13EMBED Equation.31415 и занести в соответствующую таблицу.

Вычислить сумму квадратов абсолютных погрешностей измеряемой физической величины и занести в соответствующую таблицу.

Вычислить среднее значение плотности исследуемого образца по формулам:

для параллелепипеда 13EMBED Equation.31415,

для цилиндра 13EMBED Equation.31415.

Полученный результат записать в кг/м3.

Вычислить средние квадратичные погрешности измеренных физических величин.

При однократном взвешивании тела квадрат средней квадратичной погрешности измерения массы тела вычислить по формуле:

13EMBED Equation.31415,

где ( - масса наименьшего разновеса при взвешивании (при взвешивании с точность до 0,1 г - ( = 0,1 г.)

Средняя квадратичная погрешность n равноточных измерений вычисляется по формуле
13EMBED Equation.31415,

где n – число измерений, x – соответственно длина, ширина, высота или радиус исследуемого тела.

Вычислить среднюю квадратичную погрешность измерения плотности исследуемого образца по формулам:

для параллелепипеда 13EMBED Equation.31415,

для цилиндра 13EMBED Equation.31415.
Вычислить доверительный интервал значений плотности исследуемого тела.
Границы доверительного интервала определяются величиной погрешности

13EMBED Equation.31415,
где t(,n – коэффициент Стьюдента, ( - доверительная вероятность, n – число измерений.

Для доверительной вероятности:

( = 0,7 ( = 0,95 (= 0,999

и соответствующего числа измерений n по таблице 1 определить коэффициенты Стьюдента и вычислить погрешность ( [1].
Для каждого значения доверительной вероятности ( вычислить доверительный интервал, в котором находятся результаты измерения плотности тела

13EMBED Equation.31415.

Результаты измерений представить в виде для указанных значений доверительной вероятности:

13EMBED Equation.31415 при ( = 0,7.

Таблица 1
Коэффициент Стьюдента 13EMBED Equation.31415

Число измерений n
Доверительная вероятность (


0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
0,98
0,999

2
1,00
1,38
2,0
3,1
6,3
12,7
31,8
636,6

3
0,82
1,06
1,3
1,9
2,9
4,3
7,0
31,6

4
0,77
0,98
1,3
1,6
2,4
3,2
4,5
12,9

5
0,74
0,94
1,2
1,5
2,1
2,8
3,7
8,6

6
0,73
0,92
1,2
1,5
2,0
2,6
3,4
6,9

7
0,72
0,90
1,1
1,4
1,9
2,4
3,1
6,0

8
0,71
0,90
1,1
1,4
1,9
2,4
3,0
5,4

9
0,71
0,90
1,1
1,4
1,9
2,3
2,9
5,0

10
0,70
0,88
1,1
1,4
1,8
2,3
2,8
4,8

15
0,69
0,87
1,1
1,3
1,8
2,1
2,6
4,1

20
0,69
0,86
1,1
1,3
1,7
2,1
2,5
3,9


Библиографический список

Ахматов А.С., Андреевский В.М., Кулаков А.И. и др. Лабораторный практикум по физике. М.: Высшая школа. – 1980. – 360 с.
Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике: «Механика и молекулярная физика» для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения / Под редакцией В.Т. Волова. – Самара: СамГАПС, 2006 – 68 с.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 6757762
    Размер файла: 166 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий