2010_КР№1_ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА нулевой вариант

Контрольная работа №1 по дисциплине «Линейная алгебра» НУЛЕВОЙ ВАРИАНТ
№п/п
Задания
Ответы

1.
Вычислить определитель 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, минор 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, алгебраическое дополнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Записать ответ в виде: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
-5,-3,-2

2.
Определитель 13 EMBED Equation.3 1415 равен
0

3.
Пусть 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда определитель 13 EMBED Equation.3 1415 матрицы 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 равен
13 EMBED Equation.3 1415

4.
Матрица 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ записать в виде: 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

5.
Пусть 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - решение системы линейных уравнений 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, найденное по формулам Крамера. Тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415, где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (13 EMBED Equation.DSMT4 1415целое число).
11

6.
Набор 13 EMBED Equation.3 1415 значений неизвестных 13 EMBED Equation.3 1415 является решением невырожденной системы уравнений 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ записать в виде: 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415


7.1
Матрица 13 EMBED Equation.3 1415, является обратной к матрице 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ записать в виде: 13 EMBED Equation.3 1415
-5,-18,0

7.2
Решением матричного уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 является матрица 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Ответ записать в виде: 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

8.
Вычислить скалярное произведение векторов и и установить их ортогональность, если
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
не ортогональны.

9.1
Ранг матрицы 13 EMBED Equation
·°.3 1415 равен13 EMBED Equation.3 1415
3

9.2
Вектор 13 EMBED Equation.3 1415 в произвольном базисе 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, имеет координаты 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ записать в виде: 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415

10.1
Найти решение СЛАУ: 13 EMBED Equation.3 1415 методом Гаусса.
Ответ записать в виде: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

10.2
Найти ФСР однородной СЛАУ и записать через неё общее решение СЛАУ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.


Темы контрольной работы №1.
Определители второго и третьего порядков, их вычисление.
Миноры и алгебраические дополнения.
Определители четвёртого порядка, их вычисление по формулам разложения.
Действия над матрицами (транспонирование, сложение, вычитание, умножение на число, умножение на матрицу).
Ранг матрицы, его вычисление.
Обратная матрица: определение, условие существования и нахождение (метод обратной матрицы).
Матричные уравнения, их решение методом обратной матрицы.
Решение СЛАУ методом Крамера.
Решение СЛАУ методом Гаусса.
ФСР однородной СЛАУ, её нахождение; представление общего решения СЛАУ через ФСР.
Действия над арифметическими векторами (сложение, вычитание, умножение на число).
Скалярное произведение арифметических векторов. Ортогональность векторов.
Координаты вектора в произвольном базисе.









13 PAGE 14115



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native=Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 6228889
    Размер файла: 166 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий