Л.Р. 1-2 Маятник Обербека

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский технический университет связи и информатики
Волго-Вятский филиал














ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1–2
Изучение законов вращательного движения на крестообразном маятнике Обербека

для студентов по направлению «Телекоммуникации»














Нижний Новгород 2008
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Изучение законов вращательного движения на крестообразном маятнике Обербека



Составитель Б.М. Горюнов.

Научный редактор Н.Ф. Перепеченков





















Издание одобрено на заседании кафедры «___» _____________ 200__ г.
Протокол № ____
Цель работы: изучение основного закона динамики вращательного движения твердого тела.
Принадлежности: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, масштабная линейка, штангенциркуль.

Описание экспериментальной установки и вывод рабочих формул

Вращение системы твердого тела постоянной массы и груза m вокруг неподвижной оси блока маятника Обербека (рис. 1) описывается основным законом динамики вращательного движения
Jc
· = Mmg – Mтр, (1)
где Jс = J + mr2 – момент инерции системы, J – момент инерции маятника, m – масса груза на нити, r – радиус блока маятника, Mmg = mgr – момент силы тяжести, действующей на груз, Mтр – момент силы трения, приложенной к оси маятника.















Рис. 1

Связь между угловым ускорением блока и линейным ускорением груза выражается очевидным соотношением

· = 13 EMBED Equation.3 1415 (2)
и ускорение груза
а = 13 EMBED Equation.3 1415, (3)
где h – высота падения,
t – время падения груза из состояния покоя.
Отсюда
(J + mr2)13 EMBED Equation.3 1415 = mgr – Mтр (4)
и J 13 EMBED Equation.3 1415 = mr(g – а) – Mтр = MN – Mтр (5)
Используя формулу (5) для двух различных грузов m1 и m2 получаем
J =13 EMBED Equation.3 1415 (6)
и Mтр = mr(g – а) – J 13 EMBED Equation.3 1415 (7)

Порядок выполнения работы

Задание 1

Установите грузы m0 на некотором расстоянии R от оси маятника, чтобы маятник находился в безразличном равновесии.
Увеличивая нагрузку на нить, найдите минимальное значение массы mmin, при котором маятник начинает вращаться. Оцените величину момента сил трения.
Укрепите на нити некоторый груз m1 > mmin и проведите опыт п = 5 раз при некоторой определенной высоте h падения груза.
Повторите этот опыт для различных положений R грузиков m0 (4-5 раз).
Проделайте ту же серию (п.1 – п.4) экспериментов для нескольких значений масс mi грузов.
Результаты измерений свести в таблицу 1.
r = ( ± ) м; h = ( ± ) м
Таблица 13 SEQ Таблица \* ARABIC 14115
m, кг
R, м
№ t, с
tср, с



































































































































































































































Задание 2

Пользуясь формулами (2), (3), (6), (7) и
· =
·t, определите линейные и угловые ускорения, моменты инерции, моменты сил трения в оси
·маятника и угловые скорости для всех опытов.
Полученные результаты занести в таблицу 2.
Таблица 13 SEQ Таблица \* ARABIC 14215
m, кг
R, м
а, м/с2

·, с-2
J, кг·м2
Mтр, Н·м

·, с-1
L, 13 EMBED Equation.3 1415



































































































































































































































По полученным данным проверить соотношения
13 EMBED Equation.3 1415 (J = const), (8)
(Ji + mr2)
·i = (Jj + mr2)
·j или
13 EMBED Equation.3 1415 (m = const), и (9)
13 EMBED Equation.3 1415 (m
· const) или
13 EMBED Equation.3 1415 (m = const) (10)

Задание 3

По данным таблицы 2 построить график зависимости J = f(R2). Графически определите момент инерции J0 крестовины без грузов т0 (R = 0).
Рассчитайте момент инерции по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где
·, l – радиус и образующая грузов т0, имеющих форму цилиндра, и сравните с графически полученным значением J0 по п.1.
Построить график зависимости 13 EMBED Equation.3 1415 = f(R2), где 13 EMBED Equation.3 1415.
Сравните результат определения Mтр во всех экспериментах и объясните полученный результат.
Укажите возможные ошибки эксперимента.

Правила техники безопасности

Запрещается снимать предохранительные шайбы на концах стержней.
Грузы т0 прочно крепить на крестовике в указанном преподавателем месте.
Категорически запрещается останавливать крестовину рукой при быстром ее вращении.

Контрольные вопросы

Показать, что |13 EMBED Equation.3 1415| = |13 EMBED Equation.3 1415|.
В чем заключается основной закон динамики вращательного движения абсолютно твердого тела? (Запись сделать в векторной форме).
Что такое момент инерции? От чего он зависит? Как рассчитать его для симметричных тел относительно неподвижной оси?
Что такое момент силы? Модуль и направление момента силы. Какая сила создает вращающий момент крестовины и как он определяется в данной работе? Выполнение каких условий необходимо, чтобы момент силы был постоянным?
Угловое ускорение, его направление, модуль. Найти величину и направление углового ускорения крестовины. Какими правилами при этом следует руководствоваться?
Какие факторы влияют на величину момента инерции в данной работе? График зависимости момента инерции J от R2. Какие величины можно определить, пользуясь этим графиком?
Что такое момент импульса материальной точки и тела? От чего он зависит? Как он определяется в данной работе?
Метод определения (8), (9) и (10).







Литература

Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Академия. 2007.
Иродов И.Е. Основные законы механики. – М.: Высшая школа, 1978.








13 PAGE 14415

13PAGE 14315




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 5765689
    Размер файла: 166 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий