2017Контрольная работа по финансовым вычислениям

Номер варианта - это последняя цифра в зачетке.
Обязательно должен быть исходный текст задачи.
Номер варианта должен быть написан на титульном листе.
Вариант 1
I. Предприятие получило кредит на один год в размере 12 млн. руб. с условием возврата 18 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставки.
II. Вы положили 10 000 руб. на срочный вклад при срочной процентной ставке 10% годовых (с учетом выплаты процентов на проценты). Сколько денег вы получите через два года?
III. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 24.08.1996 г. Вексель предъявлен 13.09.1996 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 30% годовых. Какую сумму получит векселедержатель? Какую сумму получит банк?
IV. Каждые полгода на банковский счет писателя издательство перечисляет 2000 руб. Сколько будет на счете через 4 года и 3 месяца, если банк начисляет каждые полгода 5% по схеме сложных процентов?
V. Банк выдает кредиты под 30% годовых с уплатой процентов вперед, а сумма кредита возвращается через год. Определите реальную ставку процента годовых с учетом инфляции, составляющей 50% в год.
VI. Банк предлагает программу коммерческого кредитования юридических лиц от 100 000 долл. на срок 1 год на следующих условиях: в рублях ставка 33% годовых, в иностранной валюте 25% годовых. Определите для суммы кредита в 200 000 долл. более выгодный вариант кредитования: в рублях или валюте, если курс доллара составляет 28 рублей?
VII. Платеж в 10 тыс. руб. и сроком уплаты через 3 года заменить платежом со сроком уплаты через 5 лет. Применяется сложная учетная ставка 13% годовых.
VIII. Определите значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов, равной 55% годовых.
IX. АО, которому принадлежит угольный разрез, создало фонд для рекультивации земли после закрытия разреза. В конце каждого квартала, начиная с первого, в фонд поступает 85 тыс. руб. из прибыли АО. Какая сумма накопится в фонде через 30 месяцев, если годовая процентная ставка равна 0,2%, проценты сложные и начисляются ежеквартально?
X. Стоимость обыкновенной годовой вечной ренты равна 20 долл. Найти стоимость отложенной на 7 лет годовой авансированной вечной ренты,
XI. На три года выдана ссуда 1 млн. руб. под 10% годовых, проценты выплачиваются ежегодно. При выдаче ссуды сделана скидка в пользу владельца денег в размере 3%. В конце 3 лет владельцу денег выплачено единовременно еще 30 тыс. Найти искомую ставку.
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.

Вариант 2
I. Пусть сумма 957 у.е. наращивается по ставке r= 7% простых процентов. Подсчитать наращенные суммы за n=3 промежутка начисления, отдельно для 1-го, 2-го и 3-го года.
II. Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения начального капитала Р=10 у.е. за 3 года при реализации схем простых и сложных процентов, если ставка и по простым и по сложным процентам равна 10%.
III. Предприниматель решил инвестировать в некоторый проект 10 млн. у.д.ед. с таким расчетом, чтобы через 5 лет и 3 месяца получить 15 млн. у.д.ед. Какова при этом должна быть процентная ставка (коэффициент дисконтирования)?
IV. Каждый квартал на банковский счет преподавателя организация перечисляет 1000 руб., на которые банк начисляет каждые полгода 10% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 3 года и 3 недели?
V. Банк выдает кредиты под 22% годовых, сумма кредита вместе с процентами, вычисляемыми по сложной процентной ставке, возвращается через год. Определите положительную процентную ставку, дающую такую же доходность банку, как и 22% годовых, если инфляция составляет 60% в год.
VI. Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. руб. через 6 лет или 50 млн. руб. через 12 лет. При каком значении ставки дисконтирования выбор безразличен?
VII. Платежи по 10 тыс. руб. с ежегодной уплатой в течение 3 лет заменить одним платежом со сроком уплаты через 6 лет. Применяется сложная процентная ставка 13% годовых.
VIII. Определите значение сложной учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов, равной 35% годовых.
IX. Заемщик должен был выплатить в конце каждого из предстоящих 4 лет по 100 тыс. рублей. Договорились, что он погасит кредит за 12 лет, выплачивая в конце каждого года одинаковые суммы х. Найти х с точностью до 100 руб. (0,1 тыс.), если процентная ставка 15% и проценты сложные.
X. Найти наращенную стоимость непрерывной 10-летней ренты, годовые выплаты по которой составляют 600 долл. Проценты на платежи начисляются по ставке 10% годовых.
XI. Фирме предоставили кредит на 300 дней под 7% годовых. При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,8% от суммы кредита. Определить доходность операции для кредитора в виде годовой ставки сложных процентов. При начислении процентов используют обыкновенный процент.
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.




Вариант 3
I. Пусть сумма 758 у.е. наращивается по ставке простых процентов r=8%;. Подсчитать простые проценты за 4 промежутка начисления, отдельно для 1-го, 2-го, 3-го года и 4-го года.
II. Фирма хочет положить для хранения на счет в банк 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5% годовых. Есть еще одно предложение: войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
III. Вычислите все варианты учетных ставок для кредита 40 000 руб. на полгода, если заемщик получает30 000 рублей.
IV. На ежеквартальные взносы в банк в размере 110 тыс. руб. по схеме постнумерандо банк начисляет 13% годовых один раз в два месяца. Какая сумма будет на счете через 4 года и 2 недели?
V. Рассчитайте средний за 5 лет уровень инфляции, если инфляция по годам составила 8%, 20%, 30%, 45% и 15%.
VI. Коммерческое предприятие продает банку контракт с учетом номинальной ставки сложных процентов, по которому покупатель за офисную мебель должен ежемесячно выплачивать по 10 000 руб. в течение полугода. Рассчитайте, какую сумму выплатит банк коммерческому предприятию, если начисляются проценты по номинальной ставке сложных процентов 48% годовых. Также рассчитайте доход банку и выгоду коммерческого предприятия. Что выгоднее продавать или не продавать банку контракт?
VII. Три платежа в 3, 4 и 5,5 тыс. руб. со сроками выплат соответственно через 1, 3,5 и 5 лет заменяют одним платежом, выплачиваемым через 4 года, при этом используется сложная процентная ставка 15% годовых. Найти величину консолидированного платежа.
VIII. Банком выдан кредит на 10 месяцев под 22% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Определить величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
IX. Заем 200 000 ден. ед. взят на 8 лет под 8% годовых. Погашаться будет равными ежеквартальными выплатами основного долга. Найти размер выплаты.
X. Министерство финансов заняло сумму у банка на условиях вечной ренты, т.е. согласилось выплачивать ежегодно по 1 млн. руб., не возвращая долга. Какова сумма кредита, если, заключая договор, стороны исходили из 11% годовых за такой кредит?
XI. Выдан кредит на 5 лет под 11% годовых (сложные проценты). При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,6% от суммы кредита. Определить изменение стоимости кредита для заемщика в результате взимания комиссионных платежей и, учитывая, что конце срока кредитор выплатил заемщику единовременную сумму 30 тыс. руб. без возврата.
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.


Вариант 4
I. Клиент поместил в банк вклад в сумме 3,5 тыс. руб. под 20% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц?
II. Бухгалтер фирмы положил 12 000 руб. на срочный вклад при срочной процентной ставке 11% годовых (с учетом выплаты процентов на проценты). Сколько денег получит фирма через четыре года и 2 дня?
III. Банк предоставил ссуду на 39 месяцев под 20% годовых по схеме сложных процентов на условиях полугодового начисления процентов. Клиент вернул ссуду с процентами в соответствии с договором в размере 5000 долл. Рассчитайте выданную клиенту на руки сумму.
IV. На ежеквартальные взносы в банк в размере 100 тыс. руб. по схеме постнумерандо банк начисляет 12% годовых раз в год. Какая сумма будет на счете через 3 года?
V. Рассчитайте уровень инфляции за 5 лет, если инфляция по годам составила 4%, 10%, 15%, 25% и 7%.
VI. Анализируется 2 варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо:
Вариант 1: вносится вклад на депозит 400 у.е. каждый квартал при условии, что банк начисляет по номинальной ставке 8% годовых с полугодовым начислением процентов.
Вариант 2: делается ежегодный вклад в размере 800 у.е. на условиях 9% годовых при полугодовом начислении процентов.
Определите, какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана?
VII. Платеж в 15,5 тыс. руб. со сроком выплаты через 5 лет заменяют платежом, выплачиваемым через 4 года, при этом используется сложная процентная ставка 15% годовых. Найти величину нового платежа.
VIII. Банком выдан кредит на 11 месяцев под 20% годовых с ежемесячным начислением простых процентов. Определить величину номинальной учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов, если начисление ежеквартальное.
IX. Заем 200 000 ден. ед. взят на 8 лет под 8% годовых Погашаться будет, начиная с конца шестого года, равными ежегодными выплатами. Найти размер выплаты.
X. К категории льготных займов относится беспроцентный заем. Найдите относительный и абсолютный грант элементы для такого займа при D=1000, n=5, r=10%.
XI. При выдаче ссуды на 200 дней под 10% годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 0,7% суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой учетной ставки, рассчитываемой по схеме сложных процентов?
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.


Вариант 5
I. Некто взял в банке кредит 1 млн. руб. на 10 месяцев при ежеквартальной кредитной ставке простых процентов, равной 9%. Сколько придется уплатить за кредит?
II. Вы положили 13 000 руб. на срочный вклад при срочной процентной ставке 12% годовых (с учетом выплаты процентов на проценты). Сколько денег вы получите через два года и 3 дня?
III. Сравните для заемщика результаты математического дисконтирования по простой и сложной процентной ставке 30% при величине кредита 50 000 руб, срок кредита 2 года.
IV Вы заняли на 6 лет 15000 долл. под 10% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать долг договорились равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен во втором году?
V. При какой величине процента за кредит получение кредита становится привлекательным для: 1) заемщика, 2) заимодавца, если уровень инфляции составляет 15% годовых?
VI. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку:
А) 29% годовых по сложной процентной ставке, начисление ежеквартальное;
Б) 30% годовых по простой процентной ставке, начисление полугодовое?
VII. Договор о выплате по 5,4 млн. руб. в течение 2-х лет по истечении каждого года заменить одним договором в 10 тыс. руб. Найти срок оплаты консолидированного платежа, если используется простая учетная ставка 15% годовых.
VIII. Определить номинальную процентную ставку, эквивалентную годовой номинальной учетной ставке 21% с полугодовым начислением по данной сложной учетной ставке.
IX. Заем 100 000 ден. ед. взят на 8 лет под под номинальную процентную ставку 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Погашаться будет равными ежегодными выплатами основного долга. Найти размер выплаты.
X. По двадцатилетнему аннуитету процентная ставка определена в 6% годовых. Какова стоимость вечного аннуитета при ежемесячной выплате 1500 у.е.
XI. Вексель учтен по ставке d=8,8% за 161 день до его оплаты. При выполнении операции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0,5%. Чему равна доходность операции при условии, что временная база учета 360 дней. Чему равна эффективность без удержания комиссионных?
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.




Вариант 6
I. Вычислить процент с капитала 3 тыс. руб., отданного в долг по ставке 24% годовых на срок с 10 марта по 20 октября, если расчет ведется германским способом (год не високосный)?
II. У Вас есть 10млн. руб. и Вы хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки, рассчитываемой по схеме сложных процентов?
III. Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью 1110 у.е., сроком 77 дней и процентной ставкой 15% (проценты не входят в номинальную стоимость). Через 60 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть его в банке; предложенная ставка 16%. Рассчитайте суммы, получаемые банком и предприятием.
IV. На ежемесячные взносы в банк в размере 21 тыс. руб. по схеме постнумерандо банк начисляет 10% годовых раз в полгода. Какая сумма будет на счете через 4 года и 4 недели?
V. Небольшое предприятие вложило в дело 30 млн. руб. и получило в конце года прибыль в размере 6 млн. руб. Цены за год повысились в среднем на 10%, причем снижения темпа инфляции не ожидается. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на выплату дополнительного вознаграждения?
VI. Можно получить кредит либо на условиях 13% годовых с квартальным начислением процентов, либо на условиях 13,5% годовых с годовым начислением процентов. Какой вариант предпочтительней, если проценты будут выплачены одновременно с погашением кредита в конце года?
VII. Договор о выплате по 7 млн. руб. в течение 4-х лет по истечении каждого года заменить одним договором в 24 тыс. руб. Найти срок оплаты консолидированного платежа, если используется простая учетная ставка 11,5% годовых.
VIII. Определить номинальную процентную ставку, начисляемую ежемесячно, эквивалентную годовой номинальной учетной ставке 21% с полугодовым начислением по данной сложной учетной ставке.
IX. Кредит 201 456 ден. ед. взят на 9 лет под 7% годовых. Погашаться будет равными ежегодными выплатами основного долга. Найти размер выплаты.
X. Принято решение о выкупе облигаций государственного бессрочного займа, по которому на каждую облигацию выплачивались доходы в размере 2 тыс. руб. дважды в год – в конце каждого полугодия, а доходность облигации составляла 5% годовых. Определить сумму, подлежащую выплате на каждую облигацию.
XI. Вексель куплен за 187 дней до его погашения, учетная ставка –6,2%. Через 45 дней его реализовали по учетной ставке 5,75%. Чему равна эффективность, измеренная в виде годовой простой ставки процентов при временной базе 360 дней?
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.



Вариант 7
I. В банк положили сумму 1000 руб. до востребования под ставку 13,1% годовых по схеме простых процентов. Какую сумму вкладчик снимет 2 октября, если расчет ведется германским способом и начало финансовой операции 15 января этого же года.
II. Вы положили 11 000 руб. на срочный вклад при срочной процентной ставке 13% годовых (с учетом выплаты процентов на проценты). Сколько денег вы получите через два года и 1 квартал?
III. Вексель на сумму 300 000 руб. предъявлен в банк за полгода до срока его погашения. Определите сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 20% годовых с ежемесячным начислением процентов.
IV. Раз в полгода делается взнос в банк по схеме постнумерандо в размере 500 у.е. на условии 8% годовых, начисляемых каждые 6 месяцев. Какая сумма будет на счете через 6 лет?
V. Фирма положила 238000 руб. в банк и получила через 5 месяцев доход 100 000 руб. Выгодно ли такое вложение капитала, если в этом периоде среднемесячный темп инфляции составил 20%?
VI. Предприятие имеет возможность участвовать в некоторой деловой операции, которая принесет доход в размере 10 млн. руб. по истечении двух лет. Укажите условия, при которых выбор любого из двух предложенных вариантов безразличен: либо по 5млн. руб. по истечении каждого года, либо единовременное получение всей суммы в конце двухлетнего периода.
VII. Замените ежеквартальную двухлетнюю ренту с платежом 1000 долл. на однократный платеж через 1 год. Годовая ставка процента равна 10% и начисляется в конце года.
VIII. Банком выдан кредит на полгода под 20% годовых с ежемесячным начислением процентов по простой учетной ставке. Определить величину сложной номинальной учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
IX. Сын в банке имел на счете 50 000 тыс. руб., на которые ежемесячно начислялись 0,8%. Сын уехал в десятилетнюю командировку за границу, доверив отцу за 10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец?
X. Найти накопленную и текущую стоимости непрерывной 8-летней ренты, годовые выплаты по которой составляют 500 у.е. Проценты на платежи начисляются по ставке 11% годовых.
XI. Затратив в начале первого года 190 ден. единиц, предприниматель планирует получить в конце первого года (за вычетом налогов) 160 ден. ед., а в конце второго года 140 ден единиц. Найти с точностью до 0,1 ден. ед. текущую стоимость проекта при процентной годовой ставке 25% с точностью до 0,1%.
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.



Вариант 8
I. Банк предлагает 12% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 6 млн. руб.?
II. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - 1000 долл. сегодня или 200lдолл. через 6 лет и 3 месяца?
III. Какова ставка дисконтирования, вычисляемая по сложным процентам, для кредита 65 000 руб. на полтора года, если заемщик получает на руки 30 000 руб.?
IV. Приведены данные о денежных потоках:
Поток
Год


1
2
3
4
5

А
100
200
200
300
-

Рассчитать для потока современную и наращенную суммы платежей, если платежи имеют место в конце года, r=12%.
V. На вклад в 46 тыс. руб. начисляются ежеквартально простые проценты по годовой ставке 46%. Оценить сумму вклада через 15 месяцев с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции 7,7% в месяц. Какова должна быть величина положительной процентной ставки?
VI. Фирме предложено инвестировать 100 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 млн. руб. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально?
VII. Заменить два платежа одним длительностью 8 лет: один имеет длительность 10 лет с годовым платежом 10 у.е, другой 5 лет с годовым платежом по 40 у.е. Годовая ставка сложных процентов 10%.
VIII. Банком выдан кредит на полгода под 16% годовых с ежемесячным начислением процентов по номинальной процентной ставке. Определить величину сложной годовой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
IX. ООО, которому принадлежит угольный разрез, создало фонд для рекультивации земли после закрытия разреза. В конце каждого квартала, начиная с первого, в фонд поступает 60 тыс. руб. из прибыли АО. Какая сумма накопится в фонде через 17 кварталов, если годовая процентная ставка равна 0,8%, проценты сложные и начисляются ежемесячно?
X. Участник пенсионной схемы к моменту выхода на пенсию имеет на своем пенсионном счете 50000у.е. Сколько выплат получит участник пенсионной схемы и какова их общая сумма, если ставка накопления фонда равна 10% годовых?
XI. Финансовый инструмент, приносящий постоянный процент, куплен за 170 дней до срока его погашения и продан через 90 дней. В момент покупки процентная ставка на рынке была равна 11%, в момент продажи – 8,8%. Чему равна доходность операции купли-продажи в виде годовой ставки сложных процентов?
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.



Вариант 9
I. Банк предоставил ссуду в размере 11 млн. руб. на 27 месяцев под 30% годовых по схеме простых процентов на условиях ежегодного начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
II. При какой ставке сложных процентов за 9 лет сумма удваивается?
III. В контракте за оплату коммерческих услуг можно записать к получению 500 000 руб. непосредственно в момент совершения операции, либо через 6 месяцев –1 500 000 руб. Рассчитайте минимальную сумму, которую выгодно получить в момент совершения операции, если банковская ставка составляет сложные 21% годовых.
IV. Приведены данные о денежных потоках:
Поток
Год


1
2
3
4
5

Б
600
-
-
-
-

Рассчитать для потока современную и наращенную суммы платежей, если платежи имеют место в конце года при r=15%. Прочерк означает отсутствие платежа.
V. Исчислите четырехлетний уровень инфляции при условии, что инфляция по годам составила соответственно: 12%, 9%, 7%, 6%.
VI. Предлагается поместить капитал на 5 лет под сложную процентную ставку 23% с ежеквартальным начислением процентов, либо под простую процентную ставку 26% годовых. Выяснить, как выгоднее поступить.
VII. Замените ежегодные платежи по 1100 руб. в течение 10 лет на ежегодные платежи в течение 5 лет при годовой ставке 9% по простым процентам.
VIII. Какова будет эквивалентная номинальная процентная ставка с начислениями по кварталам, если соответствующая учетная ставка равна 20%?
IX. В ходе судебного заседания выяснилось, что организация недоплачивала налоги по 1000 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные налоги за последние 3 года вместе с процентами (3% ежемесячно). Какую сумму должна выплатить организация?
X. Согласно пенсионной схеме участник, вступивший в нее в возрасте 30 лет, в обмен на ежемесячные взносы по 100 у.е. должен после достижения пенсионного возраста 60 лет получать ежемесячную пожизненную (вечную) пенсию в размере 1500 у.е. Может ли пенсионный фонд выполнить свои обязательства, если ставка накопления фонда равна для периода взносов 6% годовых, а для пенсионного периода 12% годовых, начисляемых ежемесячно?
XI. Операция заключается в покупке сертификата за 1020 тыс. руб. за 145 дней до его выкупа. Инструмент был продан за 1040 тыс. руб. через 80 дней. Какова доходность операции, измеренная в виде простой и сложной ставок?
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.



Вариант 10
I. Вычислить процент с капитала 3 тыс. руб., отданного в долг по ставке 30% годовых на срок с 29 января по 22 октября того же года, если расчет ведется способом 365/365.
II. По условиям финансового контракта на депозит в 410 тыс. руб., положенный на 4 года, начисляются проценты по сложной учетной ставке 11% годовых. Определить наращенную сумму, если начисление процентов производится ежеквартально.
III. Вексель на сумму 11000 рублей предъявлен в банк для оплаты за 88 дней до срока его погашения. Рассчитайте сумму, полученную предъявителем векселя, если банк может использовать учетную ставку, равную 22% годовых, при применении способа 360/360.
IV. Приведены данные о денежных потоках:
Поток
Год


1
2
3
4
5

C
-
-
-
-
1200

Рассчитать для потока современную и наращенную суммы платежей, если потоки имеют место в конце года, r=13%. Прочерк означает отсутствие платежа.
V. На сумму в 10 тыс. руб. в течение 4 месяцев начислялись простые проценты по ставке 35% годовых. За каждый месяц цены росли соответственно на 10%, 9%, 7%, 5%. Найти наращенную сумму с учетом инфляции и величину положительной процентной ставки.
VI. Что выгоднее: взять кредит на 5 лет под сложную процентную ставку 15% с полугодовым начислением процентов или под сложную учетную ставку 14% с ежеквартальным начислением процентов?
VII. Замените ежегодные платежи по 1300 руб. в течение 10 лет на ежегодные платежи в течение 5 лет при годовой сложной учетной ставке 11%.
VIII. Предлагается поместить капитал на 7 лет под сложную процентную ставку 25%. Найти эквивалентную сложную учетную ставку.
IX. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 500 долларов в год. Деньги поступают на спец. Счет и на них начисляют проценты каждые 2 месяца 4% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 5 лет?
X. Инвестиционный проект требует 100000 у.е. начальных затрат. Доходы от реализации проекта составляют следующий поток платежей: CF={(1, 30000), (2, 70000), (3, 40000)}. Если процентная ставка составляет 5% годовых, то имеет ли смысл вкладывать деньги в этот проект?
XI. Финансовый инструмент, приносящий постоянный процент, куплен за 198 дней до срока его погашения и продан через 98 дней. В момент покупки процентная ставка на рынке была равна 11%, в момент продажи – 9,2%. Чему равна доходность операции купли-продажи в виде годовой ставки сложных процентов?
XII. Оценить текущую стоимость облигации номиналом 900 долл., купонной ставкой 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
XIII. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная стоимость в долл.

·

A
50000
0,0

B
10000
0,9

C
25000
1,1

D
8000
1,2

E
7000
1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем – 14%. Рассчитать
· портфеля и его доходность

XIV. Банком было предоставлено предприятию 2 кредита. Первый в размере 1 млн. руб. под 10% годовых должен погашаться равными ежеквартальными выплатами в течение 5 лет, начисление процентов по полугодиям. Второй – 1,5 млн. руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежеквартальная.
После выплаты в течение трех лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 5 лет, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая, погашение производится равными срочными ежеквартальными выплатами. Определить величину срочной уплаты по новому договору.
XV. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год -$1500, в последующие 8 лет - по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 615

Приложенные файлы

  • doc 3960526
    Размер файла: 164 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий