ПИД закон регулирования_Методы нахождения ПИД коэффициентов


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ПИД
-
закон регулирования. Методы нахождения ПИД

коэффициентов

Зорин С.В., к. ф.
-
м. н.

зам. директора по НИОКР

ООО НПП Системы контроля


Наиболее простой закон регулирования температуры
-

позиционный. При этом методе, на
нагреватель подается полная
мощность до достижения заданного значения температуры, после чего
подача мощности прекращается. Несмотря на это, разогретый нагреватель продолжает отдавать тепло
и температура объекта какое
-
то время продолжает нарастать, что при
водит к

перегреву, иногда
зн
ачительному. При по
следующем остывании объекта, по

достижении заданного значения
температуры, на нагреватель вновь подается полная мощность. Нагреватель сначала разогревает себя,
затем окружающие области объекта, и, таким образом, охлаждение будет продолжа
ться до тех пор,
пока волна тепла не достигнет датчика температуры. Следовательно, реальная температура может
оказаться значительно ниже заданного значения. Таким образом, при позиционном законе
регулирования возможны значительные колебания температуры око
ло заданного значения.

Этот недостаток можно уменьшить или даже вовсе устранить, применяя пропорционально
-
интегрально
-
дифференциальный закон регулирования (ПИД закон). ПИД предполагает уменьшение
мощности, подаваемой на нагреватель, по мере приближения те
мпературы объекта к заданной
температуре. Кроме того, в установившемся режиме регулирования по ПИД закону находится
величина тепловой мощности, необходимой для компенсации тепловых потерь и поддержания
заданной температуры.

Пропорционально
-

интегрально
-
д
ифференциальный закон регулирования обеспечивает
значительно более высокую точность поддержания температуры, чем позиционный. Мощность N,
которая должна выделяться нагревателем, выраженная в процентах от его мак
симальной мощности,

рассчитывается по формуле
:

ܰ
=
100
ܭ݌

(

ܶ
+
1
ܭ݅


ܶ݀ݐ



ܭ݀
݀ܶ
݀ݐ
)

где Kp, Ki, Kd
-

пропорциональный,
интегральный и дифференциальный
коэффициенты
регулирования соответственно (ПИД коэффициенты).

Первое слагаемое в выражении (пропорциональная составляющая) прямо пропорциона
льно
«невязке»

ܶ
=
ܶ
ус

Т



разности температурной уставки
ܶ
ус

и измеренного значения температуры
ܶ
. Его смысл состоит в том, что при «невязке»

ܶ
=
Кр

(в °С)

регулятор начнет снижать мощность.

Второе слагаемое в установивше
мся режиме регулирования равно

величине тепловой
мощности, необходимой для
компенсации тепловых потерь при

ܶ
=
0
.

Третья составляющая пропорциональна
скорости изменения температуры
с обратным знаком и
должна препятствовать

резким изменениям температуры
объекта (дифференциальная составляющая).

Для того, чтобы достичь высокого каче
ства регулирования температуры
необходимо правильно
настроить регуля
тор


задать три коэффициента.
Коэффициенты ПИД регулирования в прибор
ах
Термодат могут быть найдены
автомати
чески при запуске режима автон
астройки, но могут быть
заданы
наладчиком оборудования в режиме ручной н
астройки прибора. Нахождение и
настройка
коэффициентов требует от польз
ователя опыта. Рекомендации по
настройке даются в специальной
технической
и научной

литературе. Здесь мы
приведём варианты настройки ПИД закона
регулир
ования по методу Зиглера
-

Николсона.


Метод проб и ошибок

ПИД коэффициенты при испо
льзовании метода проб и ошибок
подбираются по отдельности,
чтобы наблюдат
ь влияние каждого из них. Этот

процесс является достаточно трудоёмким, так как
требует проведени
я
некоторого количества испытаний.

1. Установите температуру регулирован
ия, близкую к той, при которой
будет работать печь.

2. Включите режим регулирования с

произвольным пропорциональным
коэффициентом Kp
(например, 20), интегральным коэффициентом Ki=«выключено», Kd=0. Если объект не п
одвергается
динамичным внешним
тепловым воздействиям, дифференциал
ьный коэффициент можно будет и
впоследствии оставить равным 0
,
либо подобрать его в последнюю
очередь.

3. Подождите, когда температура достигнет уста
новившегося значения или
установившихся
колебаний. Время у
становления зависит от объекта
нагрева, его теплоемкости, теплоотдачи, свойств
нагревателя.

4. Если в устано
вившемся режиме отс
утствуют колебания температуры
(установившаяся
температура в этом с
лучае всегда будет меньше
температуры регулирования), уме
ньшайте Kp до тех
пор, пока не
начнутся заметные темпера
турные колебания обязательно с
превы
шением температурной
уставки.

5. Если в установившемся ре
жиме уже наблюдаются колебания
температуры, увеличивайте Kp
до тех п
ор, пока колебания температуры
не прекратятся.

6. Запишите критическое значение пропо
рционального коэффициента
Кр
кр
при котором
появляются темпера
турные колебания (пункт 4) или
прекращаются (пункт 5).

7. Измерьте и запишите период темп
ературных колебаний
τ
после их
появления (пункт 4) или
перед их прекращением (пункт 5).

8. Установите значения коэффициент
ов Kp, Ki, Kd в соответствии с
таблицей.

Тип регулирования

Пропорциональный
коэффициент Kp

Интегральный

коэффициент Ki

Дифференциаль
ный
коэффициент Kd

Только P

2*
Кр
кр

Выключено

Выключено

P+I

2.2*
Кр
кр

0.8* τ

Выключено

P+I+D

1.7*
Кр
кр

0.5* τ

0.12* τ



Тангенциальный метод нахождения ПИД
коэффициентов

В тангенциальном методе для нахождения ПИД коэффиц
иентов
используется кривая
начального разогрева объекта.

1. В режиме ручного управления контролле
ра задается некоторое значение
мощности на
нагрузке (приборы Те
рмодат позволяют это сделать).
Значение мощности должно бы
ть таким, чтобы
установившаяся
температура не превысила допусти
мого значения. Нужно дождаться
уста
новления
температуры
Т

в этом
режим
е и в некоторый момент времени
скач
ком изменить значение мощности

(напр
имер: на 5%). Записать процесс
изменен
ия температуры (на компьютере,
на самопи
сце или по
точкам, вручную)
до ус
тановления нового устоявшегося
значения температуры
Т

.

2. Про
вести касательную к полученной
кривой в

точке, где наклон касательной
будет
максимален.

3. Опред
елить «мёртвое» время процесса
как
промежуток времени, про
шедший с момента изменения
мощности до
момента

времени, определяемого точкой
пер
есечения касательной и средней
линии т
емпературы
первого устойчивого состояния
Т

.

4. Опре
делить

величину относительного
наклона
касательной по формуле:

К
=


/




, где

ΔT


изменение температуры в °
С,

Δt


соответствующее изменение времени в
секундах,

ΔN


изменение мощности в %.

5. Установите значения коэффициентов Kp, Ki, Kd
в соответствии с таблицей.

Тип регулирования

Пропорциональный
коэффициент Kp

Интегральный

коэффициент Ki

Дифференциаль
ный
коэффициент Kd

Только P

100*
τ
м


Выключено

Выключено

P+I

111*
τ
м


3.3*
τ
м

Выключено

P
+
I
+
D

83*
τ
м


2*
τ
м

0.25*
τ
м



Удобный метод нахождения ПИД коэффициентов для электропечей

среднего размера

1. Наз
начить уставку Тус, равной температуре регулирования (или 0.7Тус, если перегрев во
время настройки нежелателен, а он
может
быть значительным).

2. Включить позиционный
режим
регулирования.

3. В установившемся режиме
колебаний температуры
измерить
период
τ
колебаний температуры (время между
соседними максимальными или
минимальными значениями температуры).
Измерить также
полный размах коле
баний
температуры
Δ
Т=Тmax
-
Тmin
(разность
максимального и минимального значений
температуры).

4. Установите значения
коэффициент
ов Kp, Ki, Kd в соответствии с
таблицей. Параметр «Ограничение П
ИД» или «Зона»
(если он есть в
приборе) сделат
ь равным Kp.

Тип регулирования

Пропорциональный
коэффициент Kp

Интегральный

коэффициент Ki

Дифференциаль
ный
коэффициент Kd

Только P

1.4*

Т

Выключено

Выключено

P+I

1.6*

Т

2.4*
τ

Выключено

P
+
I
+
D

1.2*

Т

1.5*
τ

0.2*
τ



Заключение.

Как уже говорилось, приборы Термодат с ПИД регулированием позволяют
подоб
рать ПИД коэффициенты в режиме
автоматической настройки. Но в некоторых слу
чаях эта
процедура не приводит
к успеху, например, в случае очень ине
рционных печей или для печей с
изменяю
щейся во времени загрузкой.

Для этих случаев в данной статье прив
едены три метода настройки ПИД
коэффициентов
«вручную». В специальной те
хнической и научной литературе
можно найти и другие методы.
Нахождение

и настройка ПИД коэффициентов
сложный и трудоём
кий процесс. Как видно из

описания
методов, в каждом из
них нужно построить один или несколь
ко графиков процесса изменения
температуры. Делать это с секундомером
и листком бумаги утомительно и
непродуктивно, особенно в
случае и
нерционных печей, где тестовы
е
эксперименты могут продолжаться несколько ча
сов. Даже
для одного и того же
объекта процедуру настройки ПИД регулятора следует пов
торять, если
изменились параметры объекта (например,
загрузка печи) или значительно
изменилась рабочая
температура.

Приборы
Термодат с архивом и инт
ерфейсом позволяют существенно
упростить этот процесс.
Компьютерная пр
ограмма позволяет организовать
автоматический опрос прибора, на
блюдать и
распечатывать график
температуры. Другой вариант использо
вания архивной памяти приборов
Т
ермодат: измеренная температура записывае
тся во встроенную Flash память
прибора с привязкой к
реальному времени, затем «скач
ивается» на компьютер
по интерфейсу, где и представляется
в виде
таблиц или графиков для
дальнейшей обработки.


© ООО НПП Системы к
онтроля




Приложенные файлы

  • pdf 5402069
    Размер файла: 161 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий