Расчет шариковой предохранительной муфты


Расчет шариковой предохранительной муфты

Определение угла профиля (.

















Шарик поджат пружиной с усилием Fпр к рабочим поверхностям впадины с углом профиля ( сопряженной полумуфты. Крутящий момент передается от полумуфты 1 через шарик к полумуфте 2 окружным усилием Ft.
При перегрузке шарик, преодолевая усилие пружины, перемещается в направлении Vшар, скользит по наклонной поверхности впадины полумуфты 2. В конечном итоге, шарик полностью выходит из впадины и перескакивает в соседнюю впадину.
Рассмотрим силы, действующие на шарик в момент выхода его из впадины полумуфта 2.
Со стороны наклонной поверхности на шарик действует нормальная сила FN и сила трения Ff 2. Геометрической суммой этих сил будет усилие FR. Угол ( между нормальной и результирующей силами называется углом трения, определяется он через коэффициент трения f
13 EMBED Equation.3 1415. (1)
Разложим FR на две составляющих: горизонтальную - FA и вертикаль- ную - Ft2. Ft2 – окружное усилие, действующее на шарик со стороны полумуфты 2. FA – осевое усилие, действующее на шарик со стороны полумуфты 2. Соотношение между этими силами определится из «зеленого» треугольника:
13 EMBED Equation.3 1415. (2)
Со стороны полумуфты 1 на шарик действует окружное усилие Ft 1 и сила трения Ff 1 в точке А.
Спроецируем силы, действующие на шарик, на горизонтальную ось
13 EMBED Equation.3 1415, (3)
отсюда
13 EMBED Equation.3 1415, (4)
поскольку
13 EMBED Equation.3 1415, (5)
то
13 EMBED Equation.3 1415 (6)
Проанализируем уравнение (6). Примем
13 EMBED Equation.3 1415 (7)
тогда,
13 EMBED Equation.3 1415. (8)
Соотношение (8) называется условием самоторможения. При соблюдении этого условия муфта не расцепится при любом моменте и будет работать как простая жесткая муфта.
Для того, чтобы муфта расцеплялась при достижении предельно момента, то есть выполняла функции предохранительной муфты, следует принять
13 EMBED Equation.3 1415. (9)
Это есть условие работоспособности муфты.
При затрудненных условиях смазки коэффициент трения между шариком и полумуфтами можно принять f = 0,15, тогда
13 EMBED Equation.3 1415,
или
13 EMBED Equation.3 1415. (10)
Для надежности срабатывания муфты принимают
13 EMBED Equation.3 1415. (11)

Контактная прочность шарик – боковая плоскость впадины.
Для точечного контакта сфера – плоскость
13 EMBED Equation.3 1415. (12)
Примем [(H] = 2500 Мпа и решим относительно
13 EMBED Equation.3 1415 (13)
E = 2(105 Мпа.


Крутящий момент
13 EMBED Equation.3 1415 (14)
где Ft [Н] – окружное усилие, передаваемое одним шариком, на диаметре
D0 [мм] расположения шариков;
Z – число шариков.
На основании чертежа выразим Ft через нормальную силу FN
13 EMBED Equation.3 1415. (15)
Выразим D0 через шаг t расположения шариков на окружности этого диаметра
13 EMBED Equation.3 1415 (16)
примем шаг расположения шариков из условия равенства ширины впадины и выступа на диаметре D0
13 EMBED Equation.3 1415 (17)
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415. (18)

Подставим в (14) выражения (15) и (18). Умножим и разделим правую часть на (dш)2 . В полученное уравнение, подставив (13), решим относительно
13 EMBED Equation.3 1415 . (19)
Таким образом, из условия контактной прочности, задаваясь диаметром шарика, определим число шариков
13 EMBED Equation.3 1415. (20)
Диаметр расположения шариков определяется уравнением (18).
Для угла профиля ( = 300 и угла трения ( = 8,50
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
T – в Нм, dш – в мм.
Окружное усилие на одном шарике
13 EMBED Equation.3 1415.

Нормальное усилие
13 EMBED Equation.3 1415.
Усилие, действующее на пружину
13 EMBED Equation.3 1415.
Осадка пружины X
При выходе из впадины шарик должен переместиться в направлении сжатия пружины на величину X. Минимальное значение X , когда шарик контактирует с боковой поверхностью впадины в точке B
13 EMBED Equation.3 1415. (26)
С некоторым запасом можно принять
13 EMBED Equation.3 1415. (27)
При ( = 300
13 EMBED Equation.3 1415. (28)


Пример расчета
Техническое задание:
Номинальный крутящий момент Tн = 300 Нм;
диаметр вала d = 60 мм.

Определим расчетный момент
13 EMBED Equation.3 1415,
Примем 13 EMBED Equation.3 1415, S = 1,151,25
Расчетный момент при минимальном запасе момента
13 EMBED Equation.3 1415 Нм.
Задавшись диаметром шариков, определим их число

13 EMBED Equation.3 1415

20
22
24
26

Z
13,13
11,38
9,99
8,86


Примем dш = 22, Z = 12.
Диаметр расположения шариков
13 EMBED Equation.3 1415,
Примем D0 = 146.
Отношение
13 EMBED Equation.3 1415.
Окружное усилие
13 EMBED Equation.3 1415Н.
Нормальное усилие минимальное
13 EMBED Equation.3 1415Н.
максимальное
13 EMBED Equation.3 1415 Н.

Усилие, действующее на пружину минимальное
13 EMBED Equation.3 1415 Н.

максимальное
13 EMBED Equation.3 1415Н.
Проверим контактную прочность
13 EMBED Equation.3 1415Мпа.

13 EMBED Equation.3 1415 Рассчитаем пружину. Выберем индекс пружины, принимая наружный диаметр пружины Dнар = 20 мм.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415где dп – диаметр прутка пружины.
13 EMBED Equation.3 1415Напряжение кручения в прутке пружины
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 Мпа,
13 EMBED Equation.3 1415где
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415Составим таблицу
dп
C
K
[(]

2
9
1,15
1106

2,5
7
1,2
574

3
5,67
1,25
336


Выберем dп = 2,5.
Податливость одного витка пружины
13 EMBED Equation.3 1415.
Деформация пружины при выходе шарика из впадины
13 EMBED Equation.3 1415
Число витков пружины
13 EMBED Equation.3 1415.
Примем Z1 = 37.
Полное число витков Z0 = 39.
Сжатие пружины до получения Fmax
13 EMBED Equation.3 1415
Высота пружины до соприкосновения витков
13 EMBED Equation.3 1415.
Шаг пружины в ненагруженном состоянии
13 EMBED Equation.3 1415.
Высота пружины в ненагруженном состоянии
13 EMBED Equation.3 1415
Высота пружины в рабочем состоянии
13 EMBED Equation.3 1415.


13PAGE 15


13PAGE 14115



FN

FПР

Ft 1

Ft 2

FA

Ff 1

FR

Ff 2

Vшар

Полумуфта 1

Полумуфта 2

(

(

(

X

B

Xmin

А



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 8653823
    Размер файла: 150 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий