Л5 Т5 Основы построения систем с частотным разделением каналов

5. Основы построения систем с частотным разделением каналов
Вопрос 1. Структурная схема системы передачи с частотным разделением каналов

Многоканальные системы передачи с частотным разделением каналов (СП с ЧРК) относятся к классу систем с линейным разделением сигналов с совпадающими или перекрывающимися спектрами. В качестве переносчиков канальных сигналов в СП с ЧРК используются гармонические колебания различных частот, а методами формирования канальных сигналов является модуляция одного или нескольких параметров этих колебаний. Переносчики канальных сигналов называются несущими колебаниями, или несущими частотами.
Известно, что модуляция одного из параметров несущей частоты переносит спектр модулирующего сигнала в спектр частот, определяемый частотами несущего колебания и видом модуляции.
Сущность построения СП с ЧРК заключается в том, что спектр каждого первичного сигнала с помощью несущей частоты переносится в отведенную для него полосу частот линии связи (физической среды распространения электрического сигнала), формируя таким образом канальные сигналы с неперекрывающимися спектрами (рис. 1).
На вход канальных модуляторов M1, М2и М3 поступают первичные сигналы c1(t), c2(t) и c3(t), спектры которых S1 (f), S2(f) и S3(f) занимают одну и ту же полосу частот
·FC= F1...F2 (pиc. 2 а). С помощью несущих частот fH1, fH2 и fH3, представляющих гармонические колебания - переносчики
·1(t),
·2(t) и
·3(t), первичные сигналы преобразуются в канальные сигналы, занимающие полосы частот f1f1 для первого канала, f2... f2 для второго и f3... f3 для третьего каналов (рис.2 б).



Рис.1. Структурная схема системы передачи с частотным разделением каналов


Рис. 2. Формирование канальных сигналов в системе передачи
с частотным разделением каналов в передающей части -
тракте передачи

Канальные сигналы выделяются канальными полосовыми фильтрами (КПФ-1 для первого канала, КПФ-2 для второго канала и КПФ-3 для третьего канала). Спектр группового сигнала состоит из трех полос и занимает общий диапазон частот от f1 до f3 .
В приемной части происходит разделение канальных сигналов с помощью разделительных канальных полосовых фильтров КПФ-1 для первого канала, КПФ-2 для второго канала и КПФ-3 для третьего канала. Спектральные диаграммы сигналов приемной части системы передачи с частотным разделением каналов приведены на рис. 3.
На рис. 3 а показаны канальные сигналы на выходе разделительных канальных полосовых фильтров (КПФ-1, КПФ-2, КПФ-3) приемной части или тракта приема системы передачи с частотным разделением каналов (см. рис.1). Выделенные канальные сигналы поступают на входы демодуляторов Д-1 первого канала, Д-2 второго канала и Д-3 третьего канала (см. рис. 1). На другие входы демодуляторов подаются несущие частоты fH1 первого канала, fH2 второго канала и fH3 третьего канала. На выходе демодуляторов появляются первичные сигналы с полосой частот
·FC= F1... F2 и высокочастотные продукты демодуляции (рис.3 б, в, г). Фильтры нижних частот (ФНЧ), устанавливаемые на выходе демодуляторов, выделяют полосу частот первичных сигналов
·FC и подавляют высокочастотные продукты демодуляции (см. рис.1 и рис.3 б, в, г).

Рис.3. Преобразование канальных сигналов в приемной части - тракте приема
Нетрудно показать, что сигналы на выходе канальных полосовых фильтров тракта передачи СП с ЧРК будут ортогональными в частотной области. Рассмотрим N-канальную систему передачи, спектр канальных сигналов которой приведен на рис. 4.



Рис.4. Спектры канальных сигналов N-канальной СП с ЧРК

Для спектров канальных сигналов (см. рис. 4) справедливы следующие условия:

13 EMBED Equation.3 1415 (1)

Общий диапазон частот, занимаемый многоканальным - групповым сигналом S(f)= Si(f), находится в области частот от f1 до fN. Спектры канальных сигналов si(t) не перекрываются и потому

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (2)

где Ai - некоторая постоянная, величина которой определяется энергией i-го канального сигнала.
Выражение (2) означает, что спектры канальных сигналов представляют ортогональные функции частоты и, следовательно, они всегда разделимы. Канальные сигналы, как функции времени s1(t), s2(t)... sN(t), также ортогональны, что легко доказывается с помощью преобразования Фурье.
Выделение i-го канального сигнала из группового будет осуществлено, если модуль коэффициента передачи (частотная характеристика) i-го разделительного канального полосового фильтра Ki(f) удовлетворяет условию

13 EMBED Equation.3 1415 (3)

Последнее выражение соответствует частотной характеристике идеального полосового фильтра. Реальные полосовые фильтры имеют хотя и значительное, но все же конечное затухание в полосе эффективного затухания и переходную область - полосу расфильтровки. Поэтому для обеспечения разделения канальных сигналов реальными фильтрами между спектрами канальных сигналов должны быть защитные частотные интервалы
·fЗ, ширина которых определяет ширину полосы расфильтровки канальных полосовых фильтров.
Неидеальность разделительных канальных полосовых фильтров приводит к появлению межканальных переходных помех.
Общая полоса частот группового сигнала
·F, передаваемого в тракт, определяется полосой частот
·fi, отводимой на один канал, защитным частотным интервалом
·fЗi и количеством каналов N:

13 EMBED Equation.3 1415 (4)

Или

13 EMBED Equation.3 1415 (5)

если все канальные сигналы имеют одинаковые полосы частот, т.е.
·fi=
·f.
Полоса частот
·f, отводимая на один канал, определяется способом формирования канальных сигналов и может быть равна или шире исходной полосы частот первичного сигнала
·FC, т.е.
·f
·
·FC. Для более экономичного использования линии связи ширина полосы частот группового сигнала должна быть как можно меньше при заданном числе каналов N. Минимальная ширина полосы частот группового сигнала получается в случае, когда
·f =
·FC.
Поэтому выбор способа формирования канальных сигналов имеет большое значение при построении СП с ЧРК.



Вопрос 2. Формирование канальных сигналов

В системах передачи с частотным разделением каналов в качестве основного метода формирования канальных сигналов используются методы амплитудной модуляции гармонического колебания - несущей частоты, позволяющие наиболее эффективно использовать спектр частот линии связи.
Несущее колебание представим в виде

13 EMBED Equation.3 1415, (6)

где U
· - амплитуда несущего колебания, f - частота несущего колебания,
·-круговая частота,
·
·- начальная фаза несущего колебания.
Первичный сигнал представляет собой сложное колебание, спектр частот которого ограничен полосой F1... F2 (или
·1...
·2), т.е.

13 EMBED Equation.3 1415,
· (7)

где 13 EMBED Equation.3 1415- амплитуда i-ой частотной составляющей первичного сигнала, 13 EMBED Equation.3 1415- i-ая частотная составляющая первичного сигнала, 13 EMBED Equation.3 1415 - начальная фаза i-oй частотной составляющей первичного сигнала. Для упрощения выводов формул и соотношений положим, что модулирующий сигнал с(t) представляет собой одночастотное гармонической колебание вида:

c(t) = U
· cos(
·t+
·
·). (8)

При таком допущении сравнительно просто выполнить анализ, а затем распространить выводы на случай сложного модулирующего колебания - первичного сигнала.
Анализ амплитудно-модулированных сигналов. При модуляции амплитуды несущего колебания (6) гармоническим сигналом (8) амплитудно-модулированное (AM) колебание имеет вид

13 EMBED Equation.3 1415 (9)

Величину 13 EMBED Equation.3 1415 называют коэффициентом глубины модуляции и с учетом этого выражение (9) для AM - сигнала будет иметь вид

13 EMBED Equation.3 1415. (10)

Отметим, что при линейной амплитудной модуляции величина т
·1.
Выражение (10) путем несложных тригонометрических преобразований легко приводится к виду:

13 EMBED Equation.3 1415 (11)

Анализ последнего выражения показывает, что спектр AM сигнала содержит несущее колебание с амплитудой U
· и колебания двух боковых частот, симметричных относительно несущей и с одинаковыми амплитудами 13 EMBED Equation.3 1415. Спектр первичного сигнала и AM сигнала при Модуляции гармоническим колебанием показан на рис.5, а.


Рис. 5. Спектр первичного сигнала и AM канального сигнала при модуляции гармоническим колебанием (а) и сложным сигналом (6)

Если первичный сигнал представляет сложный сигнал, спектр которого ограничен полосой частот
·1...
·2, то AM сигнал будет иметь вид

13 EMBED Equation.3 1415 (12)
Или

13 EMBED Equation.3 1415 (13)
где 13 EMBED Equation.3 1415- глубина амплитудной модуляции по i-й составляющей модулирующего сигнала с амплитудой 13 EMBED Equation.3 1415. При линейной AM13 EMBED Equation.3 1415 - амплитуда напряжения боковой частоты
·±
·i (верхней боковой соответствует знак «+», нижней боковой соответствует знак «-»). Выражения, стоящие в квадратных скобках в формулах (10) и (12) при линейной модуляции всегда положительны (так как 1
· т
· 0) и при
·»
· представляют собой огибающую модулированного колебания.
Из последнего выражения следует, что спектр AM сигнала содержит несущую и две боковые полосы частот (нижнюю и верхнюю), симметричные относительно несущей частоты. Полная ширина спектра канального сигнала при AM равна удвоенной наивысшей частоте спектра первичного сигнала
·f = 2F2.
Мощность AM сигнала WAM равна сумме мощностей несущего колебания W
·, нижней боковой W
·-
· и верхней боковой W
·+
·. Мощности боковых равны, т.е. W
·-
· = W
·+
· = Wб. Следовательно,
WAM= W
·+
·+ W
·-
·+ W
·= W
·+2 Wб. (14)
Из формулы (11) следует, что мощность боковых полос на сопротивлении условной нагрузки R равна 13 EMBED Equation.3 1415, а мощность несущего колебания 13 EMBED Equation.3 1415. Отношение мощности боковой к мощности несущего колебания равно:

13 EMBED Equation.3 1415. (15)

Из (15) очевидно, что при т
· 1, Wб = 0,25m2 W
·
· 0,25W
· и, следовательно,

13 EMBED Equation.3 1415 (16)

Из соотношений (11) и (16) следует, что мощность несущего колебания при амплитудной модуляции остается неизменной, а мощность AM сигнала возрастает на величину 2Wб, зависящую от коэффициента глубины модуляции т; при этом мощность AM сигнала может увеличиться не более чем в 1,5 раза.
Амплитудная модуляция, имея ряд достоинств (простота технической реализации, относительно неширокая полоса частот AM сигнала и возможность ее уменьшения, простота демодуляции AM сигнала), обладает существенными недостатками, основными из которых являются: 1) низкая помехоустойчивость; 2) основная мощность AM сигнала сосредоточена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации, что приводит к неоправданной загрузке элементов тракта передачи (в основном усилительных устройств).
Из формул (11) и (13) видно, что исходный - первичный сигнал - содержится только в боковых полосах частот и поэтому для восстановления первичного сигнала из AM сигнала на приеме не обязательно передавать по каналу весь спектр AM сигнала. Поэтому, в зависимости от области применения многоканальных СП с ЧРК и специфики их работы, оказывается целесообразным применение различных методов формирования и передачи канальных AM сигналов.
Различают следующие методы передачи AM сигналов:
передача двух боковых полос и несущей частоты; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна


·f = 2F2 (17)

где F2 - максимальная частота первичного сигнала;
передача двух боковых полос частот без несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна


·f = 2F2; (18)

передача одной боковой полосы частот и несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, будет равна


·f = F2; (19)

передача одной боковой полосы частот без несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна


·f =
·Fc, (20)

здесь
·Fс - полоса частот первичного сигнала;
передача одной боковой полосы частот, несущей и части второй боковой полосы частот; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна


·f = F2 + FП, (21)

где FП - максимальная частота первичного сигнала, передаваемого на второй (частично подавленной) боковой полосе частот. Обычно для этого метода 13 EMBED Equation.3 1415.
Все эти методы обеспечивают принципиальную возможность формирования канальных сигналов в СП с ЧРК, линейного разделения канальных сигналов и восстановления первичных сигналов на приеме. Однако практическая реализация этих методов требует различных технических решений.
Рассмотрим эти методы с целью определения особенностей организации связи при использовании каждого из них.








13PAGE \* MERGEFORMAT14915




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 7383569
    Размер файла: 150 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий