002 Задачи по криптографии


1. Определите ключи шифра Цезаря, если известны следующие пары открытый текст – шифротекст (исходный алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ): АПЕЛЬСИН – ТВЧЮОДЫА
2. Определите ключи шифра Цезаря, если известны следующие пары открытый текст – шифротекст (исходный алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ): МАНДАРИН – ТЁУЙЁЦОУ
3. Расшифруйте следующие сообщения, зашифрованные шифром Цезаря, и определите ключ n, 0<n<33, если известно, что исходные сообщения составлены из алфавита АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ:
ЮВПЛШУХ
4. Расшифруйте следующие сообщения, зашифрованные шифром Цезаря, и определите ключ n, 0<n<33, если известно, что исходные сообщения составлены из алфавита АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ:
СФЫЮБШЯФУ
5. Имеется таблица замены для двух шифров простой замены: шифра №1 и шифра №2.

Расшифруйте сообщения, зашифрованные с помощью шифра №1
И.РЮУ.ЪФОБГНО
CЛХГ.ЪЛХО.ФОО.ЩВ
6. Имеется таблица замены для двух шифров простой замены: шифра №1 и шифра №2.

Расшифруйте сообщения, зашифрованные с помощью шифра №2:


7. Пусть исходный алфавит содержит следующие символы:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Зашифруйте с помощью шифра Вижинера и ключа ЯБЛОКО сообщения:
КРИПТОСТОЙКОСТЬ
8. Пусть исходный алфавит содержит следующие символы:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Зашифруйте с помощью шифра Вижинера и ключа ЯБЛОКО сообщения:
ГАММИРОВАНИЕ
9. Пусть исходный алфавит состоит из следующих знаков (символ "_" (подчеркивание) будем использовать для пробела): АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
Расшифруйте сообщения, зашифрованные с помощью шифра Вижинера и ключа ОРЕХ:
ШВМБУЖНЯ
10. Пусть исходный алфавит состоит из следующих знаков (символ "_" (подчеркивание) будем использовать для пробела): АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
Расшифруйте сообщения, зашифрованные с помощью шифра Вижинера и ключа ОРЕХ:
ЯБХЪШЮМХ
11. Первый байт фрагмента текста в шестнадцатеричном виде имеет вид А5. На него накладывается по модулю два 4-х битовая гамма 0111 (в двоичном виде). Что получится после шифрования?
12. Первый байт фрагмента текста, зашифрованного методом гаммирования (по модулю 2), в шестнадцатеричном виде имеет вид 9А. До шифрования текст имел первый байт, равный 74 (в шестнадцатеричном виде). Какой ключ использовался при шифровании?
13. Зашифруйте методом перестановки с фиксированным периодом d=6 с ключом 436215 сообщения:
ЖЕЛТЫЙ_ОГОНЬ
14. Зашифруйте методом перестановки с фиксированным периодом d=6 с ключом 436215 сообщения:
МЫ_НАСТУПАЕМ
15. Расшифруйте сообщения, зашифрованные методом перестановки с фиксированным периодом d=8 с ключом 64275813:
СЛПИЬНАЕ
16. Расшифруйте сообщения, зашифрованные методом перестановки с фиксированным периодом d=8 с ключом 64275813:
РОИАГДВН
17. Определите ключи в системе шифрования, использующей перестановку с фиксированным периодом d=5 по парам открытых и зашифрованных сообщений:
МОЙ ПАРОЛЬ – ЙПМ ООЬАЛР
18. Определите ключи в системе шифрования, использующей перестановку с фиксированным периодом d=5 по парам открытых и зашифрованных сообщений:
СИГНАЛ БОЯ – НИСАГО ЛЯБ
19. Зашифруйте сообщения методом перестановки по таблице 5*5. Ключ указывает порядок считывания столбцов при шифровании.
ШИРОКОПОЛОСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ (ключ: 41235)
20. Зашифруйте сообщения методом перестановки по таблице 5*5. Ключ указывает порядок считывания столбцов при шифровании.
ПЕРЕДАЧА ИЗОБРАЖЕНИЯ (ключ: 24513)
21. Расшифруйте сообщения, зашифрованные методом перестановки по таблице 4*4 (символ подчеркивания заменяет пробел). Ключ указывает порядок считывания столбцов при шифровании.
ЕАУПД_КЕАЗАРЧВ (ключ: 4123)
22. Расшифруйте сообщения, зашифрованные методом перестановки по таблице 4*4 (символ подчеркивания заменяет пробел). Ключ указывает порядок считывания столбцов при шифровании.
А_НСЫИЛБСАЛЙГ (ключ: 3142)
23. Известно, что при использовании шифра пропорциональной замены каждой русской букве поставлено в соответствие одно или несколько трехзначных чисел по таблице замен:
Таблица замен для пропорционального шифра
СимволВарианты заменыСимволВарианты замены
А760128350201С800767105
Б101Т759135214
В210106У544
Г351Ф560
Д129Х768
Е761130802352Ц545
Ж102Ч215
З753Ш103
И762211131Щ752
К754764Ъ561
Л132354Ы136
М755742Ь562
Н763756212Э750
О757213765133353Ю570
П743766Я216104
Р134532Пробел751769758801849035…
Расшифруйте указанные сообщения.
353214764134136759136762849754128212350354035767106216753211
24. Известно, что при использовании шифра пропорциональной замены каждой русской букве поставлено в соответствие одно или несколько трехзначных чисел по таблице замен:
Таблица замен для пропорционального шифра
СимволВарианты заменыСимволВарианты замены
А760128350201С800767105
Б101Т759135214
В210106У544
Г351Ф560
Д129Х768
Е761130802352Ц545
Ж102Ч215
З753Ш103
И762211131Щ752
К754764Ъ561
Л132354Ы136
М755742Ь562
Н763756212Э750
О757213765133353Ю570
П743766Я216104
Р134532Пробел751769758801849035…
Расшифруйте указанные сообщения.
351 761756130532128759353134758105757213101752352763211762
25. Сложите по модулю 2: двоичные числа 10101100 и 11001010 ; десятичные числа 15 и 10 ; шестнадцатеричные числа 0В5 и 37.
26. Сложите по модулю 28: двоичные числа 10101100 и 11001010 ; десятичные числа 155 и 100 ; шестнадцатеричные числа 0В5 и 37.
27. Выполните операцию циклического сдвига:
влево на 5 разрядов для двоичного числа 10101100 ;вправо на 4 разряда для шестнадцатеричного числа 9E ;вправо на 2 разряда для шестнадцатеричного числа 55.
28. Пусть каждые три бита входного сообщения заменяются по следующей таблице замен:
ВходВыход 000011. 001101. 010000. 011111. 100010. 101110. 110001. 111100. Выполните разбиение исходного сообщения на блоки по три бита и произведите поблочную замену для следующих сообщений, представленных в цифровом виде: 1010 1100 1100(2) . 2356(10) . 0В57(16).
29. Известно, что противник использует следующий блочный код: при шифровании каждые четыре бита входного сообщения заменяются другими четырьмя битами по определенной таблице замен. Удалось перехватить одну пару сообщений "исходный текст" - "зашифрованный текст". Определите таблицу замен, используемую противником. Все сообщения представлены в шестнадцатеричном формате.
Исходное сообщение: 5A 43 63 19 1E D0 C7 4B F0 8A
Зашифрованное сообщение: 92 37 A7 C0 CE 6B F1 35 8B D2
30. После вскрытия блочного шифра, описанного в задании 5, коварный противник решил усложнить используемую схему шифрования следующим образом: при шифровании сообщение разбивается на блоки по восемь бит; первые четыре бита входного сообщения заменяются другими четырьмя битами по одной таблице замен, а вторые четыре бита – по другой таблице замен. Удалось перехватить две пары сообщений "исходный текст" - "зашифрованный текст". Определите таблицы замен, используемые противником. Все сообщения представлены в шестнадцатеричном формате.
Исходное сообщение 1: 5A 4D 6B 19 1E 3F 7C 47 F8
Зашифрованное сообщение 1: 98 35 AC C1 CE 79 12 34 8D
31. После вскрытия блочного шифра, описанного в задании 5, коварный противник решил усложнить используемую схему шифрования следующим образом: при шифровании сообщение разбивается на блоки по восемь бит; первые четыре бита входного сообщения заменяются другими четырьмя битами по одной таблице замен, а вторые четыре бита – по другой таблице замен. Удалось перехватить две пары сообщений "исходный текст" - "зашифрованный текст". Определите таблицы замен, используемые противником. Все сообщения представлены в шестнадцатеричном формате.
Исходное сообщение 2: A3 D0 84 F1 96 C8 E5 77 2B
Зашифрованное сообщение 2: 2B 66 D0 8A 0F FD E7 14 4C
32. Пусть хеш-функция y=h(x1x2…xn) определяется как результат выполнения побитовой операции "сумма по модулю 2" для всех байтов сообщения, представленного в двоичном виде. Длина хеш-кода равна 8 битам. Для каждого из шести сообщений, записанных в левом столбце, найдите соответствующий результат вычисления хеш-функции из правого столбца. Все сообщения и значения хеш-функции представлены в шестнадцатеричном формате.
Сообщения Значения хеш-функции
0A3 69 2C
82 0F B5
0DA 14 90
32 01 BF
9E A6 23
10 ВE 57 38
1B
0F9
8C
0E6
5E
33. Определите первые 16 бит псевдослучайной последовательности, получаемой с помощью генератора ПСЧ на основе линейного сдвигового регистра, изображенного на рисунке, если начальное значение регистра следующее:
b4=0, b3=0, b2=0, b1=1.
b4=1, b3=1, b2=0, b1=1.

Являются ли простыми числа 37, 59, 67, 93, 101, 111, 231? Являются ли взаимно простыми числа: 16 и 37; 16, 37 и 38; 5, 9, 27 и 54; 2. 4, 7, 15, 59. Определите число натуральных чисел, не превосходящих 59 и, взаимно простых с 59.
34. Определите число натуральных чисел, не превосходящих 143 и, взаимно простых с 143. Определите наибольший общий делитель чисел 187 и 153. Вычислите 38 по модулю 10; 38 * 57 по модулю 11.
35. С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у, удовлетворяющие уравнению 33х + 16y = НОД(33,16). Вычислите 7-1 mod 10; 3-1 mod 11.
36. Пусть пользователь А хочет передать пользователю Б сообщение m=10, зашифрованное с помощью алгоритма RSA. Пользователь Б имеет следующие параметры: P=7, Q=11, d=47. Опишите процесс передачи сообщения m пользователю Б.
37. Пользователю системы RSA с параметрами N = 33, d = 3 передано зашифрованное сообщение c = 13. Расшифруйте это сообщение, взломав систему RSA пользователя.
38. Вычислите закрытые ключи Y1, Y2 и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами А=3, Р=7, Х1=3, Х2=6.
39. В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля, пользователь 1 желает передать сообщение m пользователю 2. Найдите недостающие параметры при следующих заданных параметрах P = 19, A = 2, Х2 = 3, k = 5, m = 10.
40. Абоненты некоторой сети применяют цифровую подпись по стандарту ГОСТ Р34.10-94 с общими параметрами p = 47, q = 23, a = 37. Найдите открытый ключ абонента Петрова для Х = 8.
41. Абоненты некоторой сети применяют цифровую подпись по стандарту ГОСТ Р34.10-94 с общими параметрами p = 47, q = 23, a = 7. Найдите открытый ключ абонента Петрова и вычислите его цифровую подпись для Х = 8, k = 7, h = 10.
42. Абоненты некоторой сети применяют цифровую подпись по алгоритму Эль-Гамаля с общими параметрами Р = 17, А = 3. Найдите открытый ключ абонента Петрова для Х = 11.
43. Абоненты некоторой сети применяют цифровую подпись по алгоритму Эль-Гамаля с общими параметрами Р = 17, А = 3. Найдите открытый ключ абонента Петрова и вычислите его цифровую подпись для Х = 3, k = 7, m = 11.
44. Источник генерирует 32 различных символа. Чему равно количество информации по Хартли, приходящееся на 1 символ?
45. Некоторое устройство передачи данных может генерировать 256 различных символа. Чему равно количество информации по Хартли, приходящееся на сообщение из 10 символов?
46. Известно, что для некоторого источника сообщений количество информации по Хартли, приходящееся на 1 символ, равно 6 битам. Чему равно количество символов в алфавите источника сообщений?
47. Два источника генерируют по два символа. Первый источник генерирует символы с равными вероятностями, второй – с различными. Для какого источника количество информации по Шеннону, приходящееся на один символ, будет больше?
48. Пусть источник сообщений может генерировать n разных сообщений m1, m2, ..., mn с вероятностями p1, p2,... , pn. Определите энтропию источника для заданных исходных данных:
n = 4; p1 = 0,25, p2= 0,25, p3 = 0,375, p4 = 0,125
49. Пусть источник сообщений может генерировать n разных сообщений m1, m2, ..., mn с вероятностями p1, p2,... , pn. Определите энтропию источника для заданных исходных данных:
n = 6; p1 = 0,0025, p2= 0,0075, p3 = 0,09, p4 = 0,2, p5= 0,5, p6 = 0,2
50. Пусть источник сообщений может генерировать n разных сообщений m1, m2, ..., mn с вероятностями p1, p2,... , pn. Определите энтропию источника для заданных исходных данных:
n = 4; p1= 0,25, p2= 0,1, p3 = 0,15, p4 = 0,5
51. Зашифруйте сообщение m шифром Вернама с ключом k:
m = 1001001110, k = 0100111011
52. Зашифруйте сообщение m шифром Вернама с ключом k:
m = 0101101110, k = 1010101011
53. Зашифруйте сообщение m шифром Вернама с ключом k:
m = 1111001101, k = 0110001011
54. Рассчитайте энтропию ключа для шифра Цезаря со сдвигом на n позиций, применяемого для сообщений на русском языке ( 32 буквы ).
55. Рассчитайте расстояние единственности для шифра Цезаря со сдвигом на n позиций, применяемого для сообщений на русском языке ( 32 буквы ). Избыточность сообщений на русском языке принять равной 3,5 бит на символ.
56. Предполагая, что все варианты ключей равновероятны и возможны, рассчитайте расстояние единственности для шифров с заданной длиной двоичного ключа N, применяемых к сообщениям, избыточность которых составляет D:
N=256 бит, D =3,5 ;57. Предполагая, что все варианты ключей равновероятны и возможны, рассчитайте расстояние единственности для шифров с заданной длиной двоичного ключа N, применяемых к сообщениям, избыточность которых составляет D:
N=512 бит, D =3 ;58. Предполагая, что все варианты ключей равновероятны и возможны, рассчитайте расстояние единственности для шифров с заданной длиной двоичного ключа N, применяемых к сообщениям, избыточность которых составляет D:
N=128 бит, D =4.
59. Определите последовательность из первых десяти чисел и период линейного конгруэнтного генератора ПСЧ для различных параметров а, b и c (k0 принять равным 0):
а =5, b =7 и c = 17;
60. Определите последовательность из первых десяти чисел и период линейного конгруэнтного генератора ПСЧ для различных параметров а, b и c (k0 принять равным 0):
а = 6, b =3 и c = 23.
61. Вычислите последовательность из десяти чисел, генерируемую методом Фибоначчи с запаздыванием начиная с kа при следующих исходных данных:
a = 4, b = 2, k0=0.9; k1=0.3; k2=0.5; k3=0.9.
62. Вычислите последовательность из десяти чисел, генерируемую методом Фибоначчи с запаздыванием начиная с kа при следующих исходных данных:
a = 4, b = 2, k0=0.9; k1=0.3; k2=0.5; k3=0.9.
63. Значения k0, k1, k2, k3, полученные с помощью линейного конгруэнтного генератора, равны: k0 = 1, k1 = 12, k2 = 3, k3 = 6. Найдите параметры а, b и c генератора ПСЧ.

Приложенные файлы

  • docx 571298
    Размер файла: 148 kB Загрузок: 14

Добавить комментарий