Вариант №14 профиль


ВАРИАНТ №14
1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Португалия?

3.
Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1; 7), (8; 2), (8; 4), (1; 9).
4. В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме "Смутное время". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Смутное время".
5. Решите уравнение 
6. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции f(x) в точке 
8.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна 
9.
Найдите значение выражения  при 
10. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому   , где  — мощность излучения звезды (в Ваттах), — постоянная,  м — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а  — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна  м, а мощность её излучения равна  Вт. Найдите температуру этой звезды в Кельвинах.
11. Одиннадцать одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов тринадцать таких же рубашек дороже куртки?
12. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке 
13. Решите уравнение: 
14. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
15. Решите неравенство: 
16. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AKпересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
 
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019
Долг(в млн рублей) S 0,7S 0,4S 0
 
Найдите наибольшее значение S, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.
18. Найдите все положительные значения , при каждом из которых система уравнений
 

имеет единственное решение.
19. По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 10 до 21. Для каждой из двенадцати пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель.
а) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители равны 1?
б) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители попарно различны?
в) Какое наибольшее количество попарно различных наибольших общих делителей могло при этом получиться?

Приложенные файлы

  • docx 3564795
    Размер файла: 147 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий