6_КР_6_Атомная физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

За время изучения курса общей физики студент-заочник должен выполнить 6 контрольных работ (по 2 в семестре).
Номер варианта - это последняя цифра номера зачетной книжки.
Контрольные работы нужно выполнить в отдельной тетради, на обложке которой приводятся сведения: фамилия, имя, отчество; факультет; номер зачетной книжки; домашний адрес; номер контрольной работы.
Условия задач надо переписать полностью.
В конце контрольной работы указать, каким учебником студент пользовался при выполнении работы.
Решение задач следует сопровождать пояснениями, если необходимо дать чертеж.
Решать задачу надо в общем виде. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать в единицах СИ.
Для замечаний преподавателя на страницах тетради следует оставлять поля.



Ф И З И К А
(шестой семестр)

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 6

Вариант
Номера задач

0
601
611
621
631
641
651
661
671

1
602
612
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую энергию 100 эВ.
602. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны молекул

азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.
603. Нейтрон с кинетической энергией К = 25 эВ налетает на покоящийся дейтон (ядро тяжелого водорода). Найти дебройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра инерции.
604. Две одинаковые нерелятивистские частицы движутся перпендикулярно друг к другу с дебройлевскими длинами волн
·1 и
·2 . Найти дебройлевскую длину волны каждой частицы в системе их центра инерции.
605. При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?
606. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра
·к = 10,0 пм.
607. При каких значениях кинетической энергии релятивистского электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны по нерелятивистской формуле не превышает 10%?
608. На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны его молекул уменьшилась на 20%?
609. Электрон обладает кинетической энергией К = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое?
610. Определить длины волн де Бройля
·- частицы и протона, прошедших
одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.
611. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415 где А – некоторая постоянная, а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния среднее значение потенциальной энергии.
612. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0613. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415 где А – некоторая постоянная, а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния среднее значение кулоновской силы.
614. Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы в крайней трети и в крайней четверти ящика?
615. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415 где А – некоторая постоянная, а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния
атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.
616. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность
· обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
617. В прямоугольной потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками (0· местонахождения этой частицы в области (јl618. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала (0619. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
620. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности
·
·n,n+1 соседних энергетических уровней к энергии En частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n
·.
621. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массы 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм.
622. Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой
·x =
·/2
·, где
·- ее дебройлевская длина волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.
623. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна l. Оценить с помощью соотношения неопределенностей силу давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной его энергии.
624. Какова должна быть кинетическая энергия протона К в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l
· 10-13 см?
625. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Еmin = 10 эВ.
626. Альфа- частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия
·- частицы Еmin = 8 МэВ.

627. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет
·t
·10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <
·> которого равна 600 нм. Оценить ширину
·
· излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.
628. Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r
· 10-3 м. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность
·x координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U – равным 20 кВ.
629. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет
·t
·10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <
·> которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину
·
·/
· излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.
630. Параллельный пучок атомов водорода со скоростью v = 600 м/с падает нормально на диафрагму с узкой щелью, за которой на расстоянии l = 1,0 м расположен экран. Оценить с помощью соотношения неопределенностей ширину
· щели, при которой ширина изображения ее на экране будет минимальной.
631. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны
· = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
632. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода.
633. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
634. Определить изменение энергии
·
· электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой
· = 6,28·1014 Гц.
635. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны
· = 97,5 нм?
636. На сколько изменится кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны
· =435 нм?
637. В каких пределах
·
· должна лежать длина волны монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус rn орбиты электрона увеличился в 16 раз?
638. В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны
· излучения, испущенного ионом лития.
639. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую К, потенциальную U и полную Е энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
640. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией К = 10 эВ. Определить энергию Еф фотона.
641. Написать формулы электронного строения атомов лития, азота и кислорода.
642. Написать формулы электронного строения атомов фтора, неона и магния.
643. Написать формулы электронного строения атомов алюминия, кремния и фосфора.
644. Написать формулы электронного строения атомов серы, хлора и аргона.
645. Написать формулы электронного строения атомов бора, углерода и натрия.
646. Какое максимальное число s-, p-, и d- электронов может находиться в электронных K-, L-, и M- слоях атома?
647. Используя принцип Паули, указать какое максимальное число Nmax электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) n, l, m, s; 2) n, l, m.
648. Используя принцип Паули, указать какое максимальное число Nmax электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) n, l; 2) n.
649. Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) K- и L- слои, 3s- оболочка и наполовину 3p- оболочка; 2) K-, L- и M- слои и 4s-, 4p- и 4d- оболочки. Что это за атомы?
650. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом
n = 3. Указать число N электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) s = +1/2; 2) m = -2; 3) s = -1/2 и m = 0; 4) s = +1/2 и l=2.
651. Определить энергию, необходимую для разделения ядра 20Ne на две
·- частицы и ядро 12С. Энергия связи на один нуклон в ядрах 20Ne, 4H и 12С равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.
652. Вычислить дефект массы
·m и энергию связи
·
· ядра 11В.
653. Определить энергию связи
·
·, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра 23Na.
654. Определить энергию связи
·
·, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер 4Не массой m = 1 г.
655. Определить дефект массы
·m и энергию связи
·
· ядра атома тяжелого водорода.
656. Определить наименьшую энергию связи
·
·, необходимую для разде-

ления ядра углерода 12С на три одинаковые части.
657. В одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа массой m = 1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q = 29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана 235U.
658. В одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ. Определить массу m этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30 кт, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.
659. Мощность N двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.
660. Какую наименьшую энергию
·
· нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра 7Li и 7Ве? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?
661. Зная постоянную распада
· ядра, определить: 1) вероятность того, что оно распадется за промежуток времени от 0 до t; 2) его среднее время жизни
·.
662. Найти период полураспада Т радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
663. Счетчик
·- частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч – только N2 = 400. Определить период полураспада Т изотопа.
664. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что удельная активность (активность единицы массы вещества) изотопа 14С у них составляет 3/5 удельной активности этого изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада ядер 14С равен 5570 лет.
665. В урановой руде отношение числа ядер 238U к числу ядер 206Pb
· = 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец 206Pb является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада ядер этого изотопа урана равен 4,5·109 лет.
666. Радиоизотоп А1 с постоянной распада
·1 превращается в радиоизотоп А2 с постоянной распада
·2. Считая, что в начальный момент препарат содержал только ядра изотопа А1, найти: 1) закон накопления радиоизотопа А2 со временем; 2) промежуток времени, через который активность радиоизотопа А2 достигнет максимума.
667. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего радиоизотоп 24Na активностью а0 = 2,0·103 расп/с. Активность 1 см3 крови, взятой через t = 5,0 ч, оказалась а' = 16 расп/(мин·см3). Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови человека.
668. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?
669. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени t1 = 1 мин и t2 = 5 сут, - в радиоактивном изотопе фосфора 32Р массой 1 мг.
670. Найти среднюю продолжительность жизни
· атома радиоактивного изотопа кобальта 60Со.
671. Покоившееся ядро радона 220Rn выбросило
·- частицу со скоростью v = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость v1 получило оно вследствие отдачи?
672. Ядро изотопа кобальта 60Со выбросило отрицательно заряженную
·- частицу, В какое ядро превратилось ядро кобальта?
673. В какое ядро превратилось ядро изотопа фосфора 30Р, выбросив положительно заряженную
·- частицу?
674. Ядро 7Ве захватило электрон с К- слоя атома. Какое ядро образовалось в результате К- захвата?
675. Определить зарядовое Z и массовое А числа изотопа, который получается из тория 232Th после трех
·- и двух
·- превращений.
676. Сколько
·- и
·- частиц выбрасывается при превращении ядра урана 233U в ядро висмута 209Bi?
677. При соударении
·- фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию
·- фотона, способного вызвать такое расщепление.
678. Фотон с энергией Еф = 3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон-позитрон. Записать уравнение реакции рождения пары и, принимая, что кинетическая энергия рожденных частиц одинакова, определить кинетическую энергию К каждой частицы.
679. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Записать реакцию аннигиляции и определить энергию Еф фотона и соответствующую ему длину волны
·.
680. При делении ядра урана 235U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами А1 = 90 и А2 = 143. Записать реакцию деления и определить число нейтронов, вылетающих из ядра в данном акте деления.


Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 388908
    Размер файла: 68 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий