Лаборат_работа_2

Лабораторная работа №2.
«Системы счисления»
Задание:
Запишите год, месяц и число своего рождения в 2, 8, 16 системах счисления.
2. Запишите в развернутом виде числа:
А) А8=143511;
г) А10=143,511;

б) А2=100111;
в) А16=143511;
д) А8=0,143511;
е) А16=1A3,5C1.

3. Запишите в свернутой форме следующие числа:
а) А10= 9·101+1·100+5·10-1+3·10-2;

б) А16=А·161+1·160+7·16-1+5·16-2.

Чему равен десятичный эквивалент чисел 101012, 101018 1010116?
5. Какое из чисел 1100112 , 658 и 1В16 является:
        а) наибольшим;
        б) наименьшим.
В классе 11112 девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?
В классе 36q учеников, из них 21q девочек и 15q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?
У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 10100 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?
Заполните следующую таблицу:
Система счисления
Основание
Цифры

шестнадцатеричная
16
 

десятичная
 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

 
8


 
2
 

10. Вычислите выражения:
а) (11111012 + AF16) / 368;
б) 1258 + 111012 Ч A216 - 14178.
11. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:
    а) 100101102, 11001002 и 1100102;
    б) 2268, 6416 и 628.
12. Какое число предшествует каждому из данных:
а) 1010; в) 9A16;
б) 568; г) 1102.
13. Какое число следует за каждым из данных: Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления.
а) 1010; в) AF16;
б) 6778; г) 1012.
14. Выполните арифметические операции:
а) 678 + 238 в) 678 - 238 д) 678 Ч 238 ё) 748 : 248
б) AF16 + 9716 г) AF16 - 9716 е) AF16 Ч 9716 ж) 5A16 : 1E16
15. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000;
г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;
д) 1100 ? 11 ? 100 = 0.

Домашнее задание:
Проработать лекционный материал по теме «Измерение информации».
Подготовиться к тесту и контрольной работе по теме «Системы счисления».


Подсказки:
Пример: Перевести число 0,35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 0,3510 = 0,010112 = 0,2638 = 0,5916 .

Умножение в двоичной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Умножение в восьмеричной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


Пример. Перемножим числа 115 и 51.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 115*51 = 586510 = 10110111010012 = 133518.


Сложение в двоичной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Сложение в восьмеричной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Сложение в шестнадцатиричной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Шестнадцатеричная: F16+616
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
 
Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516.
Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2*81 + 5*80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1*161 + 5*160 = 16+5 = 21.


Вычитание
Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Пример 5. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]









13PAGE 15


13PAGE \* MERGEFORMAT14115




15

Приложенные файлы

  • doc 272423
    Размер файла: 67 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий