Компьютерная анимация. 3D Мах и другие


титульный лист
ФИО студента и группа, ФИО преподавателя (научного руководителя), проверяющего и оценивающего реферат, наименование кафедры и учебного заведения. Тема реферата может быть сформулирована самостоятельно, по согласованию с преподавателем.
Название работы оформляется следующим образом:
Реферат по дисциплине «Программное обеспечение ЭВМ» на тему: «……»
Компьютерная анимация
Введение
Компьютерная анимация — вид анимации, создаваемый при помощи компьютера. На сегодня получила широкое применение как в области развлечений, так и в производственной, научной и деловой сферах.
 Являясь производной от компьютерной графики, анимация наследует те же способы создания изображений:
Векторная графикаРастровая графикаФрактальная графика
Трёхмерная графика (3D)
Векторная графика
Векторная графика — способ представления объектов и изображений в компьютерной графике, основанный на использовании элементарных геометрических объектов, таких как точки, линии, сплайны и многоугольники. Объекты векторной графики являются графическими изображениями математических функций. Термин используется в противоположность к растровой графике, которая представляет изображение как матрицу фиксированного размера, состоящую из точек (пикселей) со своими геометрическими параметрами.
Обзор
Для создания изображения векторного формата, отображаемого на растровом устройстве, используются преобразователи, программные или аппаратные (встроенные в видеокарту).
Подавляющее большинство современных компьютерных видеодисплеев, в силу принципов используемых для построения изображения, предназначены для отображения информации в растровом формате.
Кроме этого, существует узкий класс устройств, ориентированных исключительно на отображение векторных данных. К ним относятся мониторы с векторной развёрткой, графопостроители, а также некоторые типы лазерных проекторов.
Термин «векторная графика» используется в основном в контексте двухмерной компьютерной графики.
Способы хранения изображений
Рассмотрим, к примеру, такой графический примитив, как окружность радиуса r. Для её построения необходимо и достаточно следующих исходных данных:
координаты центра окружности;
значение радиуса r;
цвет заполнения (если окружность не прозрачная);
цвет и толщина контура (в случае наличия контура).
Недостатки векторной графики
Не каждый объект может быть легко изображен в векторном виде — для подобного оригинальному изображению может потребоваться очень большое количество объектов с высокой сложностью, что негативно влияет на количество памяти, занимаемой изображением, и на время для его отображения (отрисовки).
Перевод векторной графики в растр достаточно прост. Но обратного пути, как правило, нет — трассировка растра, при том что требует значительных вычислительных мощностей и времени, не всегда обеспечивает высокое качество векторного рисунка.
Преимущество векторной картинки — масштабируемость — пропадает, когда начинаем иметь дело с особо малыми разрешениями графики (например, иконки 32×32 или 16×16). Чтобы не было «грязи», картинку под такие разрешения приходится подгонять вручную.
Типичные объекты
Линии и ломаные линии.
Многоугольники.
Окружности и эллипсы.
Кривые Безье.
Безигоны.
Текст (в компьютерных шрифтах, таких как TrueType, каждая буква создаётся из кривых Безье).
Этот список неполон. Есть разные типы кривых (Catmull-Rom сплайны, NURBS и т. д.), которые используются в различных приложениях.
Также возможно рассматривать растровое изображение как примитивный объект, ведущий себя как прямоугольник.
Векторные операции
Векторные графические редакторы, типично, позволяют вращать, перемещать, отражать, растягивать, скашивать, выполнять основные аффинные преобразования над объектами, изменять z-order и комбинировать примитивы в более сложные объекты.
Более изощрённые преобразования включают булевы операции на замкнутых фигурах: объединение, дополнение, пересечение и т. д.
Векторная графика идеальна для простых или составных рисунков, которые должны быть аппаратно-независимыми или не нуждаются в фотореализме. К примеру, PostScript и PDF используют модель векторной графики.
Растровая графика
Ра́стровое изображе́ние — представляет собой сетку пикселей или цветных точек (обычно прямоугольную) на компьютерноммониторе, бумаге и других отображающих устройствах и материалах (растр).
Важными характеристиками изображения являются:
количество пикселей — размер. Может указываться отдельно количество пикселей по ширине и высоте (1024×768, 640×480, …) или же, редко, общее количество пикселей (часто измеряется в мегапикселях);
количество используемых цветов или глубина цвета (эти характеристики имеют следующую зависимость: , где  — количество цветов, а  — глубина цвета);
цветовое пространство (цветовая модель) RGB, CMYK, XYZ, YCbCr и др.
разрешение — справочная величина, говорящая о рекомендуемом размере пикселя изображения.
Растровую графику редактируют с помощью растровых графических редакторов. Создается растровая графика фотоаппаратами, сканерами, непосредственно в растровом редакторе, также путем экспорта из векторного редактора или в виде Снимок экрана.
Достоинства
Растровая графика позволяет создать (воспроизвести) практически любой рисунок, вне зависимости от сложности, в отличие, например, от векторной, где невозможно точно передать эффект перехода от одного цвета к другому без потерь в размере файла.Распространённость — растровая графика используется сейчас практически везде: от маленьких значков до плакатов.
Высокая скорость обработки сложных изображений, если не нужно масштабирование.
Растровое представление изображения естественно для большинства устройств ввода-вывода графической информации, таких как мониторы (за исключениемвекторных), матричные и струйные принтеры, цифровые фотоаппараты, сканеры, а также сотовые телефоны.
Недостатки
Большой размер файлов у простых изображений.
Невозможность идеального масштабирования.
Невозможность вывода на печать на плоттер.
Изза этих недостатков для хранения простых рисунков рекомендуют вместо даже сжатой растровой графики использовать векторную графику.
Преимущество векторной графики над растровой
Размер, занимаемый описательной частью, не зависит от реальной величины объекта, что позволяет, используя минимальное количество информации, описать сколько угодно большой объект файлом минимального размера.
В связи с тем, что информация об объекте хранится в описательной форме, можно бесконечно увеличить графический примитив, например, дугу окружности, и она останется гладкой. С другой стороны, если кривая представлена в виде ломаной линии, увеличение покажет, что она на самом деле не кривая.
Параметры объектов хранятся и могут быть легко изменены. Также это означает что перемещение, масштабирование, вращение, заполнение и т. д. не ухудшает качества рисунка. Более того, обычно указывают размеры в аппаратно-независимых единицах (англ. device-independent unit), которые ведут к наилучшей возможнойрастеризации на растровых устройствах.
При увеличении или уменьшении объектов толщина линий может быть задана постоянной величиной, независимо от реального контура.
Сжатие растровой графики без потерь
BMP или Windows Bitmap — обычно используется без сжатия, хотя возможно использование алгоритма RLE.
GIF (Graphics Interchange Format) — устаревающий формат, поддерживающий не более 256 цветов одновременно. Всё ещё популярен изза поддержки анимации, которая отсутствует в чистом PNG, хотя ПО начинает поддерживать APNG.
PCX устаревший формат, позволявший хорошо сжимать простые рисованые изображения (при сжатии группы подряд идущих пикселов одинакового цвета заменяются на запись о количестве таких пикселов и их цвете).
PNG (Portable Network Graphics)
История растровой графики
Первые вычислительные машины не имели отдельных средств для работы с графикой, однако уже использовались для получения и обработки изображений. Программируя память первых электронных машин, построенную на основе матрицы ламп, можно было получать узоры.
В 1961 году программист С. Рассел возглавил проект по созданию первой компьютерной игры с графикой. Создание игры «Spacewar» («Космические войны») заняло около 200 человеко-часов. Игра была создана на машине PDP-1.
В 1963 году американский учёный Айвен Сазерленд создал программно-аппаратный комплекс Sketchpad, который позволял рисовать точки, линии и окружности на трубке цифровым пером. Поддерживались базовые действия с примитивами: перемещение, копирование и др. По сути, это был первый векторный редактор, реализованный на компьютере. Также программу можно назвать первым графическим интерфейсом, причём она являлась таковой ещё до появления самого термина.
В середине 1960-х гг. появились разработки в промышленных приложениях компьютерной графики. Так, под руководством Т. Мофетта и Н. Тейлора фирма Itek разработала цифровую электронную чертёжную машину. В 1964 году General Motors представила систему автоматизированного проектирования DAC-1, разработанную совместно с IBM.
В 1968 году группой под руководством Константинова Н. Н. была создана компьютерная математическая модель движения кошки. Машина БЭСМ-4, выполняя написанную программу решения дифференциальных уравнений, рисовала мультфильм «Кошечка», который для своего времени являлся прорывом. Для визуализации использовался алфавитно-цифровой принтер. Существенный прогресс компьютерная графика испытала с появлением возможности запоминать изображения и выводить их на компьютерном дисплее.
Фрактальная графика
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойствомсамоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической.
Определение термина
Слово «фрактал» может употребляться не только как математический термин. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств:
Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
Является самоподобной или приближённо самоподобной.
Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.
Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных.
Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.
История
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например,функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».
Процедура получения фрактальных прямых
Существует простая рекурсивная процедура получения фрактальных кривых на плоскости. Зададим произвольную ломаную с конечным числом звеньев, называемую генератором. Далее, заменим в ней каждый отрезок генератором (точнее, ломаной, подобной генератору). В получившейся ломаной вновь заменим каждый отрезок генератором. Продолжая до бесконечности, в пределе получим фрактальную кривую. На рисунке справа приведены четыре первых шага этой процедуры для кривой Коха.
Примерами таких кривых служат:
кривая дракона,
кривая Коха,
кривая Леви,
кривая Минковского,
кривая Пеано.
С помощью похожей процедуры получается дерево Пифагора.
Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображений
Свойство самоподобия можно математически строго выразить следующим образом. Пусть  — сжимающие отображения плоскости. Рассмотрим следующее отображение на множестве всех компактных (замкнутых и ограниченных) подмножеств плоскости: 
Можно показать, что отображение  является сжимающим отображением на множестве компактов с метрикой Хаусдорфа. Следовательно, по теореме Банаха, это отображение имеет единственную неподвижную точку. Эта неподвижная точка и будет нашим фракталом.
Рекурсивная процедура получения фрактальных кривых, описанная выше, является частным случаем данной конструкции. В ней все отображения  — отображения подобия, а  — число звеньев генератора.
Для треугольника Серпинского  и отображения , ,  — гомотетии с центрами в вершинах правильного треугольника и коэффициентом 1/2. Легко видеть, что треугольник Серпинского переходит в себя при отображении .
В случае, когда отображения  — преобразования подобия с коэффициентами , размерность  фрактала (при некоторых дополнительных технических условиях) может быть вычислена как решение уравнения . Так, для треугольника Серпинского получаем .
По той же теореме Банаха, начав с любого компактного множества и применяя к нему итерации отображения , мы получим последовательность компактов, сходящихся (в смысле метрики Хаусдорфа) к нашему фракталу.
Применение
Естественные науки
В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессыдиффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).
Радиотехника
Фрактальные антенны
Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка внешних антенн на здания. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Коэн основал собственную компанию и наладил их серийный выпуск.
Информатика
Сжатие изображений
Существуют алгоритмы сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на идее о том, что вместо самого изображения можно хранить сжимающее отображение, для которого это изображение (или некоторое близкое к нему) являетсянеподвижной точкой. Один из вариантов данного алгоритма был использован[источник не указан 784 дня] фирмой Microsoft при издании своей энциклопедии, но большого распространения эти алгоритмы не получили.Компьютерная графика
Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений, см. Генератор фракталов (программа).
Экономика и финансы
А. А. Алмазов в своей книге «Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынки» предложил способ использования фракталов при анализе биржевых котировок, в частности — на рынке Форекс.
Трехмерная графика
Трёхмерная графика (3D (от англ. 3 Dimensions — рус. 3 измерения)Graphics, Три измерения изображения) — раздел компьютерной графики, совокупность приемов и инструментов (как программных, так и аппаратных), предназначенных для изображения объёмных объектов.
Трёхмерное изображение на плоскости отличается от двумерного тем, что включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены наплоскость (например, экран компьютера) с помощью специализированных программ (однако, с созданием и внедрением 3D-дисплеев и 3D-принтеров, трёхмерная графика не обязательно включает в себя проецирование на плоскость). При этом модель может как соответствовать объектам из реального мира (автомобили, здания, ураган, астероид), так и быть полностью абстрактной (проекция четырёхмерного фрактала).
Применение
Трёхмерная графика активно применяется для создания изображений на плоскости экрана или листа печатной продукции в науке ипромышленности, например в системах автоматизации проектных работ (САПР; для создания твердотельных элементов: зданий, деталей машин, механизмов), архитектурной визуализации (сюда относится и так называемая «виртуальная археология»), в современных системах медицинской визуализации.Самое широкое применение — во многих современных компьютерных играх.Также как элемент кинематографа, телевидения, печатной продукции.
Трёхмерная графика обычно имеет дело с виртуальным, воображаемым трёхмерным пространством, которое отображается на плоской, двухмерной поверхности дисплея или листа бумаги. В настоящее время известно несколько способов отображения трехмерной информации в объемном виде, хотя большинство из них представляет объёмные характеристики весьма условно, поскольку работают со стереоизображением. Из этой области можно отметить стереоочки, виртуальные шлемы, 3D-дисплеи, способные демонстрировать трехмерное изображение. Несколько производителей продемонстрировали готовые к серийному производству трёхмерные дисплеи[1]. Однако и 3D-дисплеи по-прежнему не позволяют создавать полноценной физической, осязаемой копии математической модели, создаваемой методами трехмерной графики. Развивающиеся с 1990-х годов технологиибыстрого прототипирования ликвидируют этот пробел. Следует заметить, что в технологиях быстрого прототипирования используется представление математической модели объекта в виде твердого тела (воксельная модель).
Создание
Для получения трёхмерного изображения на плоскости требуются следующие шаги:
Моделирование — создание трёхмерной математической модели сцены и объектов в ней;
Текстурирование — назначение поверхностям моделей растровых или процедурных текстур (подразумевает также настройку свойств материалов — прозрачность, отражения, шероховатость и пр.);
Освещение — установка и настройка источников света;
Анимация (в некоторых случаях) — придание движения объектам;
Динамическая симуляция (в некоторых случаях) — автоматический расчёт взаимодействия частиц, твёрдых/мягких тел и пр. с моделируемыми силами гравитации, ветра, выталкивания и др., а также друг с другом;
Рендеринг (визуализация) — построение проекции в соответствии с выбранной физической моделью;
вывод полученного изображения на устройство вывода — дисплей или принтер.
Моделирование
Моделирование сцены (виртуального пространства моделирования) включает в себя несколько категорий объектов:
Геометрия (построенная с помощью различных техник (напр., созданиеполигональной сетки) модель, например здание);
Материалы (информация о визуальных свойствах модели, например цвет стен и отражающая/преломляющая способность окон);
Источники света (настройки направления, мощности, спектра освещения);
Виртуальные камеры (выбор точки и угла построения проекции);
Силы и воздействия (настройки динамических искажений объектов, применяется в основном в анимации);
Дополнительные эффекты (объекты, имитирующие атмосферные явления: свет в тумане, облака, пламя и пр.)
Задача трёхмерного моделирования — описать эти объекты и разместить их в сцене с помощью геометрических преобразований в соответствии с требованиями к будущему изображению.
Назначение материалов: для сенсора реальной фотокамеры материалы объектов реального мира отличаются по признаку того, как они отражают, пропускают и рассеивают свет; виртуальным материалам задается соответствие свойств реальных материалов — прозрачность, отражения, рассеивания света, шероховатость, рельеф и пр.
Наиболее популярными пакетами сугубо для моделирования являются:
Pixologic Zbrush;
Autodesk Mudbox;
Robert McNeel & Assoc. Rhinoceros 3D;
Google SketchUp.


Приложенные файлы

  • docx 689042
    Размер файла: 64 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий