Шулбаева Мат. моделирование Синтез ПИД-регуляторов в MATLAB


Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерно-строительный институт
Кафедра «Инженерные системы зданий и сооружений»

ДОКЛАД
Синтез ПИД-регуляторов в MATLAB
Руководитель ___________ А. П. Прокопьев
подпись, дата
Студент СФ 15-07М 411514790 ___________ А. С. Шулбаева подпись, дата
Красноярск 2016
ВВЕДЕНИЕ
ПИД-регулятор был изобретен еще в 1910 году; позже, в 1942 г., Зиглер и Никольс разработали методику его настройки, а после появления микропроцессоров в 80-х годах развитие ПИД-регуляторов происходит нарастающими темпами. Общее количество публикаций по ПИД-регуляторам за 9 лет с 1973 по 1982 г. составило 14 шт., с 1983 по 1992 г. - 111 шт., а за период с 1998 по 2002 год (за 4 года) - 225 шт. На одном только семинаре IFAC (International Federation of Automatic Control) в 2000 г. было представлено около 90 докладов, посвященных ПИД-регуляторам. Количество патентов по этой теме, содержащихся в патентной базе данных в январе 2011 г. составило 284 шт.
ПИД-регулятор относится к наиболее распространенному типу регуляторов. Около 90...95% регуляторов , находящихся в настоящее время в эксплуатации , используют ПИД алгоритм. Причиной столь высокой популярности является простота построения и промышленного использования, ясность функционирования, пригодность для решения большинства практических задач и низкая стоимость.
1 ПИД-регулятор
ПИД-регуляторы (ПИД – пропорционально – интегродифференциальный) получили широкое распространение при управлении производственными и технологическими процессами. Основное уравнение ПИД-регулятора имеет следующий вид:
(1)
где – константы, выбираемые в процессе проектирования. С их помощью удается обеспечить соизмеримость отдельных слагаемых формулы (1).
Дифференциальная составляющая в формуле (1) позволяет повысить быстродействие регулятора, предсказывая будущее поведение процесса.
Интегральная составляющая в формуле (1) призвана ликвидировать статические ошибки управления, поскольку интеграл даже от малой ошибки может быть значительной величиной, вызывающей реакцию регулятора.
Хотя ПИД–регулятор представляет собой системы второго порядка, его можно успешно применять для управления процессами, имеющими более высокий порядок. Это вызвано возможностью аппроксимации многих систем высокого порядка системами второго порядка.
2 Краткое описание MATLAB
Программа MATLAB включает в себя пакет прикладных программ для решения технических задач и одноименный язык программирования, используемый в этом пакете.
Основными компонентами системы являются базовая система MATLAB и пакет моделирования систем Simulink. Остальные пакеты расширения разбиты на 4 категории – расширения Extension MATLAB и Extension Simulink, а также комплексы пакетов расширения Blockset и Toolbox.
3 Синтез ПИД-регуляторов в MATLAB
В Simulink имеет пакет Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, с помощью которого можно выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора, если имеется модель объекта управления.
В наборе блоков имеется основной блок NCD Outport, с помощью которого можно задать требуемые ограничения для переходного процесса в оптимизируемой системе, указать оптимизируемые параметры и выполнить параметрическую оптимизацию.
Окно блока оптимизации NCD_Outport, показано на рисунке 2.

Рис. 2. Окно NCD_Outport
Кнопка Split позволяет разбивать границы на более мелкие участки для описания переходного процесса с нужной степенью подробности.
Кнопки Start и Stop управляют процессом оптимизации.
Пункты меню File и Edit содержат обычные операции работы с файлами и редактирования.
В меню Options находится ряд опций для более детального описания и отображения переходных процессов.
При выборе пункта меню Optimization/Parameters открывается окно (рис. 3), в котором задаются параметры оптимизации и интервал дискретизации. Главные поля этого окна имеют следующие значения:
- Tunable variable – окно ввода имен настраиваемых параметров ( в данном случае это коэффициенты ПИД-регулятора – их названия вводятся через пробел, например ).
- Lover bound и Upper bound – нижняя и верхняя границы значений настраиваемых переменных.
- Discretization interval – интервал дискретизации.

Рис. 3. Параметры оптимизации
До запуска процесса оптимизации надо задать в окне команд MATLAB начальные значения коэффициентов ПИД-регулятора (например, Kp=1, Ki=0, Kd=0).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Александров, А. Г. Самонастраивающийся ПИД-И регулятор [Электрон- ный ресурс] / А. Г. Александров, М. В. Паленов // Семинар лаборатории 7 ИПУ РАН, Москва, 14 декабря 2010 г. – Режим доступа : https://sites.google.com/site/ lab7seminar/archive/2010-2/2010_12_14-M_V_Palenov.pdf?attredirects=0
2. Ziegler, J. G. Optimum Settings for Automatic Controllers / J. G. Ziegler, N. B. Nichols // Trans. ASME. – 1942. – No. 64. – P. 759 – 768.
3. Astrom, K. J. Advanced PID Control / K. J. Astrom, T. Hagglund. – Research Triangle Park, NC 27709: ISA – The Instrumentation, Systems, and Automation Society, 2006. – 354 p.

Приложенные файлы

  • docx 7471381
    Размер файла: 59 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий