АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ


РАЗДЕЛ 2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ2.1. Абсолютные величиныАбсолютные величины характеризуют численность совокупности и размер или объем изучаемого социального явления. Это всегда именованные числа. Единицы измерения могут быть натуральные (кг, метры и др.), стоимостные (денежные), трудовые (человеко-дни, человеко-часы).В группу натуральных величин входят условно-натуральные измерители, которые используются, когда продукция имеет несколько разновидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон (условный измеритель), а другие пересчитывают с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так мыло разных сортов переводится в условное мыло с 40-процентным содержанием жирных кислот, консервы различного объема в условные консервные банки объемом 353,4 см3, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг. (7 000 Ккал/кг).
Пример. За отчетный период Уссурийский масложиркомбинат выработал следующее количество мыла и моющих средств по видам:
Мыло хозяйственное 40–процентной жирности, кислот – 1,5 т.
Мыло хозяйственное 60–процентной жирности, кислот – 1,3 т.
Мыло туалетное 80–процентной жирности, кислот – 2,0 т.
Для определения общего количества выработанной продукции в условно-натуральных единицах измерения необходимо исчислить коэффициент перевода. Зная, что эталонной единицей перевода в условные является 40–процентное содержание жирности, исчисляем коэффициент перевода натуральных единиц в условно-натуральные .Общий объем выпуска продукции в условно-натуральных измерителях составляет 7,45 т.
Абсолютные величины не всегда достаточно полно характеризуют явления.
2.2. Относительные величиныВ статистической практике для аналитических целей исследования широко применяются относительные величины. Относительная величина – это сопоставление двух абсолютных величин. При расчете относительной величины абсолютный показатель, находящийся в числителе, называется текущим или сравниваемым (У1). Показатель, с которым производят сравнение, то есть находящийся в знаменателе, называется базой сравнения или базисной величиной (У0). Если базисная величина принимается равной единице, то относительная величина выражается в коэффициентах, если базисная величина принята за 100, то относительная величина выражается в процентах (%), если же основание равно 1000, то относительная величина выражается в промилле. (Эта величина используется в статистике населения, при расчете коэффициентов рождаемости, брачности и др., то есть расчет ведется на 1000 человек населения); если основание принимается за 10 000, то относительная величина выражается в продецимилле (0/000).
В статистической практике используются следующие виды относительных величин: относительная величина выполнения плана (ОВВП), относительная величина планового задания (относительный показатель плана) (ОВПЗ), относительный показатель динамики (ОПД), структуры (ОПС), координации (ОПК), интенсивности (ОПИ) и сравнения (ОПС).
Относительная величина выполнения плана определяется отношением фактически достигнутого (отчетного) уровня (У1) к запланированному на тот же период (Упл), то есть ОВВП=У1:Упл.
Относительная величина планового задания – отношение уровня запланированного на предстоящий период (Упл.) к уровню показателя, фактически достигнутого в предыдущем периоде (У0). ОВПЗ=Упл.:У0.
Относительными величинами динамики называются показатели, выражающие степень изменения явлений во времени. Они получаются путем деления данного абсолютного уровня на предшествующий или начальный уровень, чтобы вычислить относительные величины динамики, необходимо располагать данными не менее чем за два периода или момента времени.
При наличии данных за три или более периода (момента) времени возникает вопрос о выборе базы сравнения. В связи с этим в зависимости от характера базы сравнения различают относительные величины динамики с переменной базой сравнения, или цепные, и относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, или базисные.
Относительные величины динамики называют коэффициентами роста (Кр), темпами роста (Тр). относительная величина динамики базисная, то есть база сравнения постоянная и определяется следующим образом: ОВДб=Крб=Трб=У1:У0.
Цепные показатели динамики определяются:
ОВДц=Крц=Трц=Уi:Уi-1,
гдеУi – уровни явления за одинаковые последовательные периоды (например ежедневная продажа товара),
Уi-1 – уровни явления за предыдущий период.
Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой отношение размеров частей и целого. Они выражают удельный вес составных частей в целой совокупности и характеризуют структуру, состав той или иной совокупности явлений общественной жизни:,
гдеf – часть совокупности;
f – вся совокупность;
d – удельный вес и структура совокупности.
Относительные величины структуры получаются путем деления групповых итогов на общий итог.
Относительными величинами координации называют соотношение частей целого между собой. Одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней других частей.
С помощью относительных величин координации определяют, сколько единиц данной части целого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц другой части, принятой за базу сравнения, или во сколько раз сравниваемая часть больше или меньше части, принятой за основание, например, показатели соотношения между численностью мужчин и численностью женщин в стране, численностью мальчиков и численностью девочек в данной совокупности в виде количества женщин, приходящихся на 1000 мужчин, и количества мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди родившихся.
Относительными величинами интенсивности (ОПИ), или степени, называют относительные величины, характеризующие распространение, развитие какого-либо явления в определенной среде. Они получаются путем сравнения двух разноименных абсолютных величин, связанных между собой, и выражают степень развития данного явления. В числителе отношения берется величина явления, степень распространения которого изучается, а в знаменателе – объем той среды, в которой происходит распространение (развитие) этого явления. Например, коэффициент рождаемости, показывающий, сколько родившихся живых детей в течение года приходится на 100 чел. среднегодовой численности всего населения (в числителе берется числе родившихся живых детей за год на данной территории, а в знаменателе – среднегодовая численность населения той же территории).
ОПИ рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формирования обоснованных видов в масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, определение уровня обеспеченности населения магазинами, поликлиниками и др.
Относительный показатель сравнения (ОПС) определяет соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, края, области страны и т.д.).
Относительные величины исчисляются для решения разнообразных аналитических задач, поэтому важно не только знать, какие имеются виды относительных величин, но и когда следует применять тот или иной вид характеристик.
Относительные величины имеют познавательное значение, особенно в тех случаях, когда они рассматриваются в тесной связи с абсолютными величинами и на основе метода группировок.
2.3. Решение типовых задач2.3.1. За отчетный период на ткацкой фабрике было выработано полотно:
Таблица 2.1
Вид полотна Выпуск, м.
по плану фактически
Полотно с 40% содержанием синтетики 100 110
Полотно с 50% содержанием синтетики 200 185
Полотно с 70% содержанием синтетики 400 425
 Примечание. за эталон выпуска полотна считается выпуск полотна с 40-процентным содержанием синтетики.
Определить: 1) общий выпуск полотна в условно-натуральных единицах измерения по плану и фактически;
2) процент выполнения плана по выпуску полотна;
3) удельный вес каждого вида полотна по плану и фактически.
Решение1. Для определения общего выпуска полотна в условно-натуральных единицах измерения воспользуемся коэффициентом перевода в условные единицы.
Тогда

2. Процент выполнения плана по выпуску полотна: , следовательно, фактический выпуск полотна превысил плановый на 3,33%.
3.    Для определения удельного веса (структуры) выпуска полотна по видам воспользуемся вспомогательной табл. 2.2.
Таблица 2.2
Данные по плану и выпуску полотна в условных единицах
Вид полотна Выпуск
По плану (м) Удельный вес (%)Фактически (м) Удельный вес (%)Полотно с 40% содержанием синтетики 100 9,52 110 10,14
Полотно с 50% содержанием синтетики 250 23,82 231,25 21,31
Полотно с 70% содержанием синтетики 700 66,66 743,75 68,55
Итого: 1050 100 1085 100
 , следовательно, наибольший удельный вес по плану и фактически занимает полотно с 70-процентным содержанием синтетики 68,55 %.
2.3.2. Имеются данные о перевозке грузов железнодорожным транспортом по Российской Федерации с 1996 по 1999 г.
Таблица 2.3
Показатель годы
1996 1997 1998 1999
Перевозки грузов железнодорожным транспортом млн тонн 909 887 834 947
обозначения
У1У2У3 У4 Определить относительные показатели динамики перевозки грузов железнодорожным транспортом.
Решениеа) определяем относительную величину динамики или темп роста (Тр) с постоянной базой сравнения (базисный). За постоянную базу принимаем данные 1996 г.:

Таким образом, перевозки грузов железнодорожным транспортом в 1997 г. по сравнению с 1996 г. снизились на 2,5 % (100–97,5), в 1998 г. на 8,3 % (100–91,7), а в 1999 г. повысились на 4 % (104–100);
б) относительные величины динамики с переменной базой сравнения (цепные) определим следующим образом:


Первичный показатель всегда совпадает с базисным:

Следовательно, перевозки грузов железнодорожным транспортом в 1998 г. по сравнению с 1997 г. снизились на 6 % (100–94), а в 1999 по сравнению с 1998 увеличились на 13% (113,5–100).
2.3.3. В прошлом месяце объем работ по ремонту автодорог составлял 1100 м2. На текущий месяц было предусмотрено отремонтировать 1300 м2 автодорог, фактически отремонтировали 1500 м2.
Определите: 1) относительную величину планового задания;
2) относительную величину динамики (Тр);
3) относительную величину выполнения плана.
Решение1. Введем условные обозначения:
У0 – фактический объем за прошлый период – 1100 м2.
Упл – плановый объем на текущий период – 1300 м2.
У1 – фактическое выполнение объема по ремонту – 1500 м2.
1) Относительная величина планового задания (ОВПЗ):
.
Следовательно, по плану предусмотрено увеличение грузооборота на 18% (118–100).
2) Относительная величина динамики:
.
Следовательно, фактический уровень по сравнению с прошлым периодом увеличился на 36 %.
3) Относительная величина выполнения плана:
,
то есть план по ремонту автодорог был перевыполнен на 15%.
2.3.4. В 2000 г. туристическими предприятиями края было заработано 118 млн руб. В том числе 82 млн руб. акционерными турфирмами, остальное частными. Определите относительную величину координации, характеризующую соотношение доходов частных и акционерных турфирм.
РешениеДоход частных турфирм составил: 118–82=36 млн руб.
Относительная величина координации: 82:36=2,27. Следовательно, на каждый млн руб., заработанный частной турфирмой, приходится 2,27 млн руб. акционерной, или акционерные турфирмы в 2,27 раза заработали больше, чем частные.
2.1.5. В Приморском крае в 2000 г. зарегистрировано 197 фирм, занимающихся туризмом. Численность населения края составляла 2 млн 176 тыс. человек. Определите относительную величину интенсивности ОВИ, характеризующую развитие туризма в крае, или сколько предприятий туризма приходится на 10 тыс. жителей Приморья.
.
Следовательно, по Приморскому краю на 10 тыс. жителей не приходится даже одной турфирмы.
2.4. Задачи для самостоятельного решения2.4.1. Известны данные по производству швейных изделий
Таблица 2.4
Плановое задание по производству швейных изделий и его выполнение
Швейные изделия Месяцы Итого за полугодие
I II III IV V VI План (тыс. шт.) 1,8 1,6 1,7 1,8 1,6 1,5  
Выполнение плана (тыс. шт.) 1,5 1,8 1,8 1,9 1,6 1,5  
Выполнение месячного плана, %             хКумулята плана             хКумулята выполнения плана             хВ % к итогу за полугодие План             хВыполнение плана             х Рассчитать показатели выполнения плана.
2.4.2. В отчетном периоде предприятием консервной продукции района было выпущено
Таблица 2.5
Виды продукции Вес или объем банок, гКол-во банок, тыс. шт.
Овощные консервы    
1. Соус томатный 535,0 120
2. Икра кабачковая 510,0 150
3. Огурцы соленые 1000,0 см3 300
4. Томаты натуральные 800,0 см3 200
Молочная продукция    
1. Молоко сгущенное 400,0 500
 Определите общий объем произведенной продукции в условно-натуральных единицах.
Примечание. За условную банку принимается банка с весом продукции 400,0 и объемом (V) 353,4 см3.
2.4.3. Расход топлива на теплоцентрали в отчетном периоде характеризуется следующими данными
Таблица 2.6
Вид топлива Ед. изм. Расход
по плану фактически
Уголь Лучегорскийт 6350 6320
Уголь Шахтинский т 7650 7700
Мазут т 620 650
 Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо: уголь Лучегорский – 0,85 т, уголь Шахтинский – 0,8 т, мазут – 1,35 т.
Определите: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически;
2) процент выполнения плана по общему расходу топлива;
3) удельный вес фактически израсходованного топлива по видам.
2.4.4. Имеются следующие данные (условные) о реализации рыбной продукции, тыс. руб.
Таблица 2.7
Продукция Квартал
I II III IV
ВсегоВ том числе:Рыба свежемороженная500 550 700 770
соленая 4000 4500 3000 4020
копченая 1000 1100 1200 1300
 Определите:
1) структуру реализации рыбной продукции по кварталам и за год;
2) динамику реализации по каждому виду и по всей продукции вместе с постоянной и переменной базой сравнения. Сделать выводы.
2.4.5. Товарооборот акционерного общества «Владхлеб» за 2000 г. составил 20 260 млн руб. Планировался на 2001 г. товарооборот в размере 27 730 млн руб. Определите относительную величину планового задания общества по товарообороту на 2001 г.
2.4.6. По строительной фирме планом на 2001 г. предусмотрено повышение производительности труда строителей на 3%. Фактически за отчетный период она увеличилась на 5% по сравнению с 2000 г. Определите относительную величину выполнения плана по росту производительности труда рабочих фирмы.
2.4.7. Планом АО «Владхлеб» на 2001 г. по сравнению с 2001 г. было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 3%. Фактически она была снижена на 2%.
Вычислите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции фирмы в 2001 г.
2.4.8. По промышленному предприятию имеются данные за месяц:
Таблица 2.8
№ цеха Среднесписочное число работающих, чел. Общий фонд зарплаты, тыс. руб. Среднемесячная заработная плата, руб.
по плану фактически процент выпол. плана, % по плану фактически процент выпол. плана, % по плану фактически процент выпол. плана, %
1 120   104            
2   115 97            
3     105            
Итого по предприятию 590       912,89   1420    
 Рассчитать недостающие показатели.
2.4.9. По городу Находке известны следующие данные:
Таблица 2.9
Количество автомобилей в личной собственности
Годы Всего В том числе
грузовых легковых автобусов
1 2 3 4 5
1970 502 – 502 –
1980 4916 – 4916 –
1990 15528 210 14640 678
1991 17855 377 16762 716
1992 19672 503 18183 986
Окончание табл. 2.9
1 2 3 4 5
1993 21899 759 19630 1510
1994 24233 1477 20378 2378
1995 27995 1931 23075 2989
1996 30181 2167 24841 3173
1997 32306 2973 25570 3363
1998 49772 3362 42038 4372
1999 65284 8402 51124 5679
 Определите темпы роста цепным методом, удельный вес каждого вида автомобилей по годам, коэффициент координации между грузовыми машинами и автобусами.
2.4.10. По туристической фирме имеются данные о выручке за отчетный период:
 
Направления тура Фактическая выручка в млн руб. Процент выполнения плана
Китай–Харбин 30,8 119,8
Турция–Стамбул 19,6 95,6
Москва 37,8 106,2
 
Определите процент выполнения плана выручки в целом по туристической фирме.
2.4.11. Потребление продуктов питания по материалам обследования домашних хозяйств г. Находки на душу населения в год представлено в табл. 2.10.
Таблица 2.10
№ п/пВид продукции (кг) Годы
1950 1960 1970 1980 1990 1999
1 Хлебные продукты 165 115 99 82 110 122
2 Картофель 125 104 109 96 59 106
3 Овощи 51 86 100 100 94 89
4 Рыба и рыбопродукты 18 24 29 31 52 25
5 Мясо и мясопродукты 40 84 101 109 59 42
 
Определить динамику потребления продуктов питания базисным и цепным методом, структуру потребления продуктов питания по годам. сравнить показатели и сделать выводы.

Приложенные файлы

  • docx 3600054
    Размер файла: 54 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий